Efeitos da estiagem sobre a produção cafeeira alysson fagundes
Física Experimental III Prof. Ms . Alysson Cristiano Beneti
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Física Experimental III Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti FAESO – FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ DE OURIN BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Aula 02 Campo Elétrico e Lei de Gauss OURINHOS- SP 2013
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FAESO – Faculdade Estácio de Sá de Ourinhos Bacharelado em Engenharia de Produção. Física Experimental III Prof. Ms . Alysson Cristiano Beneti . Aula 02 Campo Elétrico e Lei de Gauss. OURINHOS-SP 2013. Região de influência elétrica de um corpo eletrizado. E → Campo elétrico (N/C) - PowerPoint PPT Presentation
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Física Experimental III Prof. Ms. Alysson Cristiano Beneti
FAESO – FACULDADE ESTÁCIO DE SÁ DE OURINHOSBACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Aula 02
Campo Elétrico e Lei de Gauss
OURINHOS-SP2013
Campo ElétricoRegião de influência elétrica de um corpo eletrizado.
Campo Elétrico
Unidade no SI
qFE
E → Campo elétrico (N/C) F → Força elétrica (N)q → Carga elétrica (C)
Linhas de CampoAs Linhas de forças (ou de campo) são linhas imaginárias, tangentes aos vetores campo elétrico em cada ponto do espaço sob influência elétrica e no mesmo sentido dos vetores campo elétrico.
Se Q>0 o vetor campo elétrico é de
AFASTAMENTO
Se Q<0 o vetor campo elétrico é de APROXIMAÇÃO
Linhas de Campo
Exemplo:1) Calcule a intensidade do campo elétrico criado por uma carga Q = 5μC, no vácuo, em pontos situados a:a) 1 cm de Q b) 1 m de Q.
CNE
E
rQ
KE
8
2
69
2
10.5,4
01,010.5.10.9
.
CNE
E
rQ
KE
4
2
69
2
10.5,4
110.5.10.9
.
Fluxo Elétrico
AdE
OBS: vetor dA é perpendicular à superfície
Representa a quantidade de linhas de campo elétrico que cruzam uma determinada superfície. Dado um objeto qualquer, o fluxo é dado por:
Exemplos
1. Halliday (p.68) A superfície quadrada da figura abaixo tem 3,2mm de lado e está imersa em um campo elétrico uniforme de módulo E=1800N/C e com linhas de campo fazendo um ângulo de 35 com a normal, como mostra a figura. Tome esta normal como apontando para fora, como se a superfície fosse a tampa de uma caixa. Calcule o fluxo elétrico através da superfície.
AdEComo o campo é uniforme e a área está sobre uma superfície plana:
CmN
AEAdEo
o
2
2
.0151,0
145cos)0032,0.(1800
145cos..
Ex:
Representa o vetor campo elétrico na direção do eixo x, para a direita (positivo) e com módulo 2N/C
Para representar vetores em 3 dimensões utilizamos um sistema triortogonal de eixos. Para representar um vetor, utilizamos o conceito de versor.
Os versores são vetores unitários que representam outros vetores nos três eixos.
kji e , CNiE /).2(1
1E
Revisão: Representação Vetorial
Revisão: Representação VetorialO produto escalar entre dois vetores é dado por:
Aplicando aos versores do sistema triortogonal:
cos..baba
00.1.1º90cos..
00.1.1º90cos..
00.1.1º90cos..
11.1.1º0cos..
11.1.1º0cos..
11.1.1º0cos..
kjkj
kiki
jiji
kkkk
jjjj
iiii
Lei de GaussRelaciona os campos elétricos nos pontos de uma superfície gaussiana
(imaginária) à carga total envolvida pela superfície.
envolvidao q.
Problema: Como determinar o valor de uma carga ou conjunto de cargas, sabendo o valor do fluxo elétrico criados por esta(s) cargas?
Lei de Gauss
2
212
.10.85,8
mNC
o
Lei de Gauss
envolvidao q.
Lei de Gauss
envolvidao qAdE
AdE
.
:Como
Utilidade da Lei de Gauss: Se você conhece as características do campo elétrico de uma carga ou conjunto de cargas, é possível determinar a intensidade da carga total que cria tal campo elétrico.
Exemplos2. Halliday (p.55, 57) Qual é a carga total envolvida por um cubo de aresta 2m com
vértices A(1,0,0);B(3,0,0);C(3,0,2);D(3,2,2), submetido a um campo elétrico não uniforme da por CNjixE /).4.3(
Face direita:O vetor área A é sempre perpendicular à superfície e sempre aponta para fora. Assim, na face direita, o vetor dA aponta no sentido positivo do eixo x, assim:
idAAd
idA
CmN
dAdA
dAx
dAdAx
jidAiidAx
idAjidAix
idAjix
AdE
DIREITA
DIREITA
DIREITA
DIREITA
DIREITA
DIREITA
DIREITA
DIREITA
DIREITA
2.36
4.9
9.3.3
:direita face a toda para )(constante 3m xComo
.3
)0..4()1..3(
)..4()...3(
).4().3(
)43(
de Cálculo. envolvidao q
Exemplos2. Halliday (p.55) Continuação...
Face esquerda:O vetor área A é sempre perpendicular à superfície e sempre aponta para fora. Assim, na face esquerda, o vetor dA aponta no sentido negativo do eixo x, assim:
idAAd
idA
CmN
dAdA
dAx
dAdAx
jidAiidAx
idAjidAix
idAjix
AdE
ESQUERDA
ESQUERDA
ESQUERDA
ESQUERDA
ESQUERDA
ESQUERDA
ESQUERDA
ESQUERDA
ESQUERDA
2.12
4.3
3.1.3
:esquerda facea toda para )(constante 1mx Como
.3
)0..4()1..3(
)..4()...3(
).4().3(
)()43(
Exemplos2. Halliday (p.55) Continuação...
Face inferior:O vetor área A é sempre perpendicular à superfície e sempre aponta para fora. Assim, na face inferior, o vetor dA aponta no sentido negativo do eixo y, assim:
jdAAd
jdA
CmN
dA
dAdAx
jjdAjidAx
jdAjjdAix
jdAjix
AdE
INFERIOR
INFERIOR
INFERIOR
INFERIOR
INFERIOR
INFERIOR
INFERIOR
INFERIOR
2.16
4.4
.4
)1..4()0..3(
)..4()...3(
).4().3(
)()43(
Exemplos2. Halliday (p.55) Continuação...
Face superior:O vetor área A é sempre perpendicular à superfície e sempre aponta para fora. Assim, na face superior, o vetor dA aponta no sentido positivo do eixo y, assim:
jdAAd
jdA
CmN
dA
dA
dAdAx
jjdAjidAx
jdAjjdAix
jdAjix
AdE
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
SUPERIOR
2.16
4.4
4
.4
)1..4()0..3(
)..4()...3(
).4().3(
)()43(
Exemplos2. Halliday (p.55) Continuação...
Face frontal:O vetor área A é sempre perpendicular à superfície e sempre aponta para fora. Assim, na face superior, o vetor dA aponta no sentido positivo do eixo z, assim:
kdAAd
kdA
0
)0..4()0..3(
)..4()...3(
).4().3(
)()43(
FRONTAL
FRONTAL
FRONTAL
FRONTAL
FRONTAL
FRONTAL
dAdAx
kjdAkidAx
kdAjkdAix
kdAjix
AdE
Exemplos2. Halliday (p.55) Continuação...
Face traseira:O vetor área A é sempre perpendicular à superfície e sempre aponta para fora. Assim, na face superior, o vetor dA aponta no sentido negativo do eixo z, assim:
kdAAd
kdA
0
)0..4()0..3(
)..4()...3(
).4().3(
)()43(
TRASEIRA
TRASEIRA
TRASEIRA
TRASEIRA
TRASEIRA
TRASEIRA
dAdAx
kjdAkidAx
kdAjkdAix
kdAjix
AdE
Cq
q
q
CmN
envolvida
envolvida
envolvida
TOTAL
TOTAL
TRAFROINFSUPESQDIRTOTAL
10
12
o
2
10.124,2
24.10.85,8
.Gauss de Lei a Aplicando
.24
0016161236
:Concluindo
Problemas Propostos1. Halliday (p.69) Uma carga pontual de 1,8C está no
centro de uma superfície gaussiana de 55cm de aresta. Qual é o fluxo através da superfície?R: 2,03.105N.m2/C
2. Qual é a carga total envolvida por um cubo com vértices A(0,0,0); B(3,0,0); C(3,0,3); D(3,3,3), submetido a um campo elétrico não uniforme da por
R: 4,78.10-10CCNkzjyixE /).5.4.3(
