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• Sala 3.15 -- bloco II (acima da secretaria do depto. de Física)
• 3361-3002
Tópicos do curso
• P1 (02-ABR)
• Gravitação
• Fluidos
• P2 (07-MAI)
• Oscilações
• Ondas
• P3 (11-JUN)
• Termodinâmica
Sobre as aulas
• Todas as aulas serão em Power-Point
• Todas as aulas estarão disponíveis para download (versão PDF) no site
• Todos os applets usados em sala estarão disponíveis para download no site
• Uma lista de presença deve ser assinada ao final da aula
O que será cobrado
1. Entender os conceitos PRECISAMENTE
2. Saber usar corretamente as equações (não será necessário memorizar)
3. Reconhecer em um problema os conceitos físicos/equações que se aplicam
Como estudar?
1. Entenda PROFUNDAMENTE os conceitos (leia outras fontes, pesquise na internet)
2. Faça TODOS os problemas das listas de exercícios
3. Os problemas que você não conseguir fazer são os mais úteis, eles indicam os conceitos que não estão claros
4. Reveja esses conceitos e volte ao problema
1a edição de 5 JUL 1687
Livro 1: “On the Motion of Bodies” (sem atrito)Livro 2: (com atrito)Livro 3: “A Treatise of the System of the World”
pag. 6
|𝐅| ∝𝑚1𝑚2
𝐷2𝑚1 𝑚2𝐷
• Sempre atrativa
• 𝑚1 e 𝑚2 são as massas inerciais da 2ª Lei
• Respeita a 3ª Lei
• Na superfície da Terra deve se manifestar como 𝑚𝐠
• Cai com 𝐷−2 para respeitar a 1ª e a 3ª Leis de Kepler (1610)
𝐅 = 𝐺𝑚1𝑚2
𝐷2𝐺 = 6,67 × 10−11 Nm2/kg2
(Cavendish, 1798)
(6,67 × 10−11 Nm2/kg2)(80 kg)(80 kg)
(1 m)2= 4,3 × 10−7 N
80 kg 9,8 m/s2 = 784 N
10 m
𝐅
5000 kg
80 g
𝐅 =(6,67 × 10−11 Nm2/kg2)(5000 kg)(0,080 kg)
(10 m)2= 2,7 × 10−10 N
E qual é a força que o elefante sente?
Qual seria a força se a separação fosse 100 m?
Exemplo
2𝑎
𝑎
𝑎 𝐢
𝐣
𝑚
3𝑚
𝐅 =𝐺(𝑚)(𝑚)
( 2𝑎)2𝐅 =
𝐺(𝑚)(3𝑚)
(2𝑎)2
𝐅 =1
2
𝐺𝑚2
𝑎21
2, 1
2
𝐅 =3
4
𝐺𝑚2
𝑎2(0, −1)
𝐅 + 𝐅 =𝐺𝑚2
𝑎21
2 2,
2−34
𝑚
• Usando um pêndulo de torsão conseguiu medir a minúscula forçagravitacional entre duas bolas de chumbo (0,73 g e 158 kg) separadaspor 23 cm
• Dos valores conhecidos de 𝑚1, 𝑚2 e 𝑑, obteve
• Dos valores conhecidos de 𝑔, 𝑅𝑇 e 𝐺, obteve
𝑀𝑇 = 5,97 × 1024 kg𝑀𝑇 =𝑔𝑅𝑇
2
𝐺
𝐺𝑚1𝑚2𝑑2
~ 1,45 × 10−7 N
𝐺 = 6,67 × 10−11 Nm2/kg2
Material Massa
Madeira 0,7 kg
Água 1,0 kg
Concreto 2,0 kg
Granito 2,8 kg
Terra (planeta) 5,5 kg
Ferro 7,9 kg
Níquel 8,9 kg
Chumbo 11,4 kg
Ouro 19,3 kg
Ósmio 22,6 kg
Anã Branca 2.000 ton
Estrela de Neutrons 1012 ton
10 cm
𝑔𝐸𝑞𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 = 9,780 m/s2
𝑔𝑃𝑜𝑙𝑜 = 9,832 m/s2
𝑔𝐶𝑢𝑟𝑖𝑡𝑖𝑏𝑎 = 9,786 m/s2 (25o S, 935 m)
𝑔𝐷𝑒𝑛𝑣𝑒𝑟 = 9,798 m/s2
𝑔𝑊𝑎𝑠ℎ𝑛𝑔𝑡 = 9,801 m/s2
(39o N
(39o N
(nível do mar)
(nível do mar)
, 1616 m)
, 30 m)
Upon graduation with a BSME degree, the students will have obtained:
(a) an ability to apply knowledge of mathematics, science, and
engineering;
(b) an ability to design and conduct experiments, as well as to analyze and interpret data;
(c) an ability to design a system, component, or process to meet desired needs within realistic constraints such as
economic, environmental, social, political, ethical, health and safety, manufacturability, and sustainability;
(d) an ability to function on multidisciplinary teams;
(e) an ability to identify, formulate, and solve engineering problems;
(f) an understanding of professional and ethical responsibility;
(g) an ability to communicate effectively ;
(h) the broad education necessary to understand the impact of engineering solutions in a global, economic,
environmental, and societal context;
(i) a recognition of the need for, and an ability to engage in life-long learning;
(j) a knowledge of contemporary issues;
(k) an ability to use the techniques, skills, and modern engineering tools necessary for engineering practice.
O que será cobrado (lembrando ...)
1. Entender os conceitos PRECISAMENTE
2. Saber usar corretamente as equações (não é necessário memorizar)
3. Reconhecer em um problema os conceitos físicos/equações que se aplicam
Mecânica dos Fluidos para o Físico
Claude-Louis Navier(1785 – 1836)
Sir George Gabriel Stokes(1819 – 1903)
𝜌 𝜕𝑡𝐮 + 𝐮 ∙ 𝛻𝐮 = −𝛻𝑝 + 𝜇𝛻2𝐮 +𝜇𝛻 𝛻 ∙ 𝐮
3+ 𝜌𝐠