Física IV - 6ª. Lista de Exercícios

1- Uma frente de onda plana linearmente polarizada, de comprimento de onda , incide normalmente sobre uma

lâmina de vidro de faces paralelas, espessura d e índice de refração n. A lâmina está suspensa no ar (nar=1).

(a) Escreva as condições de contorno sobre os campos E e B nas interfaces ar/vidro e vidro/ar. Sugestão: no lado em

que a luz incide há um raio incidente e um raio refletido; do outro lado da lâmina há um raio transmitido; dentro da

lâmina há um raio que vai e outro que volta.

(b) Mostre que o coeficiente de transmissão através da lâmina é:

onde

2- Um núcleo radioativo se move com uma velocidade constante de 0,240c ao longo do eixo x de um referencial S

fixo com respeito ao laboratório. Ele se desintegra emitindo um elétron cuja velocidade, medida em um referencial

S’ se movendo com o núcleo, é de 0,780c. Considere primeiro os casos em que o elétron emitido viaja (a) ao longo

do eixo comum xx’ e (b) ao longo do eixo y’ e encontre, para cada caso, sua velocidade (intensidade, direção e

sentido) como medido no referencial S. (c) Suponha, entretanto, que o elétron emitido, visto agora a partir do

referencial S, viaja ao longo do eixo y desse referencial com uma velocidade 0,780c. Qual a sua velocidade

(intensidade, direção e sentido) como medida no referencial S’?

3- Os observadores S e S’ encontram-se nas origens de seus respectivos referenciais, os quais estão se movendo um

em relação ao outro com velocidade de 0,600c. Cada um tem um relógio padrão, que, como de costume, são

inicializados em zero quando as duas origens coincidem. O observador S mantém o relógio S’ à vista. (a) Que instante

de tempo o relógio de S’ marca quando o relógio de S marca 5,00 µs? (b) Que instante de tempo o observador S lê,

na verdade, no relógio de S’ quando o relógio de S marca 5,00 µs?

4- Duas fontes idênticas de luz monocromática, de freqüência própria 0, afastam-

se uma da outra (fig. ao lado) com velocidades V e –V num referencial inercial (S).

Qual a frequência de uma das fontes, quando observada pela outra?

5- Em 1851, H. Fizeau mediu a velocidade da luz quando ela se propaga num tubo cheio de água em movimento. O

escoamento da água, com velocidade V, é na mesma direção em que a luz se propaga. O resultado obtido por Fizeau

foi

onde n é o índice de refração da água e V<<c. Mostre que esse resultado decorre da lei relativística de composição

de velocidades.

6- Um físico está sendo julgado por ter avançado um sinal vermelho e alega para o juiz de trânsito que o sinal lhe

pareceu verde, devido ao efeito Doppler. O juiz, que também estudou física, condena-o a pagar uma multa R$ 1,00

para cada km/h de excesso de velocidade ultrapassando os 50 km/h regulamentares. Qual é o valor da multa?(Tome

=6.500 Å, =5.300 Å).

7- Uma partícula de massa de repouso m0 e velocidade v colide com outra partícula idêntica, mas que está em

repouso. Após a colisão, as duas partículas caminham juntas, formando uma partícula composta. Calcule, para essa

partícula composta: (a) sua massa de repouso M0; (b) sua velocidade V.

8- Um elétron se move na direção x positiva num sistema S, com uma velocidade v=0,8c. (a) Quais são seus

momentos e suas energias no sistema S’. (b) O sistema S’ se move para a direita com uma velocidade de 0,6c com

respeito a S. Ache o momento e a energia do elétron nesse sistema.

9- Um fóton de energia E é espalhado por um elétron livre. Demonstre que a máxima energia cinética que o fóton

pode transferir ao elétron é dada por

Onde m é a massa de repouso do elétron.

10- Uma carga q em x=0 é acelerada a partir do repouso num campo elétrico uniforme de intensidade E, o qual está

dirigido ao longo do eixo x positivo. Dada a massa de repouso da carga, m0, mostre que: (a) a aceleração da carga no

instante t, em que a velocidade da carga é u, é dada por

; (b) a velocidade da carga no instante t

é

; (c) a distância percorrida pela carga desde o repouso até o instante t é dada por

.