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UNICAMP FUVEST UNESP ENEM Geral

MECÂNICA ÓPTICA ONDULATÓRIA

TEMOLOGIA ELETRICIDADE MODERNA

ASTRONOMIA

UNICAMP Prova Primeira Fase – 2010 1) Quando uma pessoa idosa passa a conviver com seus filhos e netos, o convívio de diferentes gerações no mesmo ambiente altera a rotina diária da família de diversas maneiras. a) O acesso do idoso a todos os locais da casa deve ser facilitado para diminuir o risco de uma queda ou fratura durante sua locomoção. Pesquisas recentes sugerem que uma estrutura óssea periférica de um indivíduo jovem suporta uma pressão máxima P1=1,2×109N/m2, enquanto a de um indivíduo idoso suporta uma pressão máxima P2=2,0×108N/m2. Considere que em um indivíduo jovem essa estrutura óssea suporta uma força máxima F1=24N aplicada sob uma área A1 e que essa área sob a ação da força diminui com a idade, de forma que A2= 0,8A1 para o indivíduo idoso. Calcule a força máxima que a estrutura óssea periférica do indivíduo idoso pode suportar. b) Na brincadeira “Serra, serra, serrador. Serra o papo do vovô. Serra, serra, serrador Quantas tábuas já serrou?”, o avô realiza certo número de oscilações com seu neto conforme representado na figura abaixo. Em uma oscilação completa (A-O-A) a cabeça do menino se desloca em uma trajetória circular do ponto A para o ponto O e de volta para o ponto A. Considerando um caso em que o tempo total de duração da brincadeira é t = 10 s e a velocidade escalar média da cabeça do menino em cada oscilação (A-O-A) vale v = 0,6 m/s , obtenha o número total de oscilações (A-O-A) que o avô realizou com o neto durante a brincadeira. Use h = 50 cm e π = 3.

2) Ruídos sonoros podem ser motivo de conflito entre diferentes gerações no ambiente familiar. a) Uma onda sonora só pode ser detectada pelo ouvido humano quando ela tem uma intensidade igual ou superior a um limite I0 , denominado limiar de intensidade sonora audível O limiar I0 depende da frequência da onda e varia com o sexo e com a idade. Nos gráficos no espaço de resposta, mostra-se a variação desse limiar para homens, I0H , e para mulheres, I0M, em diversas idades, em função da frequência da onda. Considerando uma onda sonora de frequência f = 6 kHz , obtenha as respectivas idades de homens e mulheres para as quais os limiares de intensidade sonora, em ambos os casos, valem I0H = I0M = 10−11 W/m2 . b) A perda da audição decorrente do avanço da idade leva à utilização de aparelhos auditivos, cuja finalidade é amplificar sinais sonoros na faixa específica de frequência da deficiência auditiva, facilitando o convívio do idoso com os demais membros da família. Um esquema simplificado de um aparelho amplificador é representado ao lado. Considere que uma onda

sonora provoque uma diferença de potencial no circuito de entrada do aparelho amplificador igual a Ve = 10 mV e que a diferença de potencial de saída Vs é igual a 50 vezes a de entrada Ve. Sabendo que a potência elétrica no circuito de saída é Ps = 0,3 mW calcule a corrente elétrica iS no circuito de saída.

Prova Segunda Fase – 2010 Esta prova aborda fenômenos físicos em situações do cotidiano, em experimentos científicos e em avanços tecnológicos da humanidade. Em algumas questões, como as que tratam de Física Moderna, as fórmulas necessárias para a resolução da questão foram fornecidas no enunciado. Quando necessário use g = 10 m/s² para a aceleração da gravidade na superfície da Terra e π = 3. 1) A experimentação é parte essencial do método científico, e muitas vezes podemos fazer medidas de grandezas físicas usando instrumentos extremamente simples. a) Usando o relógio e a régua graduada em centímetros da figura no espaço de resposta, determine módulo da velocidade que a extremidade do ponteiro dos segundos (o mais fino) possui no seu movimento circular uniforme. b) Para o seu funcionamento, o relógio usa uma pilha que, quando nova, tem a capacidade de fornecer uma carga q = 2,4 Ah = 8,64×10³ C. Observa-se que o relógio funciona durante 400 dias até que a pilha fique completamente descarregada. Qual é a corrente elétrica média fornecida pela pilha?

2) A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenas dos Jogos Olímpicos. Uma das regras do futebol que gera polêmica com certa frequência é a do impedimento. Para que o atacante A não esteja em impedimento, deve haver ao menos dois jogadores adversários a sua frente, G e Z, no exato instante em que o jogador L lança a bola para A (ver figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam à frente de A e que somente A e Z se deslocam nas situações descritas abaixo.

a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 12 m. Se A parte do repouso em direção ao gol com aceleração de 3,0 m/s² e Z também parte do repouso com a mesma aceleração no sentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lançar a bola depois da partida de A antes que A encontre Z? b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que vê o lançamento de L e o momento em que determina as posições dos jogadores A e Z. Considere agora que A e Z movem-se a velocidades constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual é a distância mínima entre A e Z no momento do lançamento para que o árbitro decida de forma inequívoca que A não está impedido? 3) Em 1948 Casimir propôs que, quando duas placas metálicas, no vácuo, são colocadas muito próximas, surge uma força atrativa entre elas, de natureza eletromagnética, mesmo que as placas estejam descarregadas. Essa força é muitas vezes relevante no desenvolvimento de mecanismos nanométricos. a) A força de Casimir é inversamente proporcional à quarta potência da distância entre as placas. Essa força pode ser medida utilizando-se microscopia de força atômica através da deflexão de uma alavanca, como mostra a figura no espaço de resposta. A força de deflexão da alavanca se comporta como a força elástica de uma mola. No experimento ilustrado na figura, o equilíbrio entre a força elástica e a força atrativa de Casimir ocorre quando a alavanca sofre uma deflexão de Δx = 6,4 nm. Determine a constante elástica da alavanca, sabendo que neste caso o módulo da força de Casimir é dado por Fc = b/d4, em que b=9,6×10−39 Nm4 e d é a distância entre as placas. Despreze o peso da placa. b) Um dos limites da medida da deflexão da alavanca decorre de sua vibração natural em razão da energia térmica fornecida pelo ambiente. Essa energia é dada por Et =kBT, em que kB = 1,4x10 23J/K e T é a temperatura do ambiente na escala Kelvin. Considerando que toda a energia ET é convertida em energia elástica, determine a deflexão Δx produzida na alavanca a T = 300 K se a constante elástica vale kB = 0,21 N/m.

4) Em 2009 foram comemorados os 40 anos da primeira missão tripulada à Lua, a Missão Apollo 11, comandada pelo astronauta norteamericano Neil Armstrong. Além de ser considerado um dos feitos mais importantes da história recente, esta viagem trouxe grande desenvolvimento tecnológico. a) A Lua tem uma face oculta, erroneamente chamada de lado escuro, que nunca é vista da Terra. O período de rotação da Lua em torno de seu eixo é de cerca de 27 dias. Considere que a órbita da Lua em torno da Terra é circular, com raio igual a r = 3,8 ×108 m . Lembrando que a Lua sempre apresenta a mesma face para um observador na Terra, calcule a sua velocidade orbital em torno da Terra. b) Um dos grandes problemas para enviar um foguete à Lua é a quantidade de energia cinética necessária para transpor o campo gravitacional da Terra, sendo que essa energia depende da massa total do foguete. Por este motivo, somente é enviado no foguete o que é realmente essencial. Calcule qual é a energia necessária para enviar um tripulante de massa

m = 70 kg. Considere que a velocidade da massa no lançamento deve ser v = √ para

que ela chegue até a Lua, sendo g a aceleração da gravidade na superfície na Terra e 6,4.106 m o raio da Terra. 5) A Lua não tem atmosfera, diferentemente de corpos celestes de maior massa. Na Terra, as condições propícias para a vida ocorrem na troposfera, a camada atmosférica mais quente e densa que se estende da superfície até cerca de 12 km de altitude. a) A pressão atmosférica na superfície terrestre é o resultado do peso exercido pela coluna de ar atmosférico por unidade de área, e ao nível do mar ela vale P0 = 100 kPa. Na cidade de Campinas, que está a 700 m acima do nível do mar, a pressão atmosférica vale P1 = 94 kPa. Encontre a densidade do ar entre o nível do mar e a altitude de Campinas, considerando-a uniforme entre essas altitudes. b) Numa viagem intercontinental um avião a jato atinge uma altitude de cruzeiro de cerca de 10 km. Os gráficos no espaço de resposta mostram as curvas da pressão (P) e da temperatura (T) médias do ar atmosférico em função da altitude para as camadas inferiores da atmosfera. Usando os valores de pressão e temperatura desses gráficos e considerando que o ar atmosférico se comporta como um gás ideal, encontre o volume de um mol de ar a 10 km de altitude. A constante universal dos gases é R = 8,3 J/ mol.K

6) Em 2009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro cita elementos regionais brasileiros, como na canção “Minha viola”, na qual ele exalta esse instrumento emblemático da cultura regional. A viola caipira possui cinco pares de cordas. Os dois pares mais agudos são afinados na mesma nota e frequência. Já os pares restantes são afinados na mesma nota, mas com diferença de altura de uma oitava, ou seja, a corda fina do par tem frequência igual ao dobro da frequência da corda grossa. As frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixas

são dadas por ( ), sendo n o harmônico da onda e v a sua velocidade. a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par é afinada de forma que a frequência do harmônico fundamental é f1

fina = 220 Hz . A corda tem comprimento L=0,5m e densidade linear μ = 5×10−3 kg/m . Encontre a tensão T aplicada na corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por

: √

.

b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f1fina = 220

Hz e que a corda mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveria estar. Neste caso, quando as cordas são tocadas simultaneamente, um batimento se origina da sobreposição das ondas sonoras do harmônico fundamental da corda fina de frequência f1

fina , com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência f2 grossa . A frequência do

batimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, . Sabendo que a frequência do batimento fbat = 4 hz , qual é a frequência do harmônico fundamental da corda grossa. 7) Em determinados meses do ano observa-se significativo aumento do número de estrelas cadentes em certas regiões do céu, número que chega a ser da ordem de uma centena de estrelas cadentes por hora. Esse fenômeno é chamado de chuva de meteoros ou chuva de estrelas cadentes, e as mais importantes são as chuvas de Perseidas e de Leônidas. Isso ocorre quando a Terra cruza a órbita de algum cometa que deixou uma nuvem de partículas no seu caminho. Na sua maioria, essas partículas são pequenas como grãos de poeira, e, ao penetrarem na atmosfera da Terra, são aquecidas pelo atrito com o ar e produzem os rastros de luz observados. a) Uma partícula entra na atmosfera terrestre e é completamente freada pela força de atrito com o ar após se deslocar por uma distância de 1,5 km. Se sua energia cinética inicial é igual a 4,5 104 J, qual é o módulo da força de atrito média? Despreze o trabalho do peso nesse deslocamento.

b) Considere que uma partícula de massa m = 0,1 g sofre um aumento de temperatura de Δθ =2400°C após entrar na atmosfera. Calcule a quantidade de calor necessária para produzir essa elevação de temperatura se o calor específico do material que compõe a partícula é 0,90 J /g°C 8) O lixo espacial é composto por partes de naves espaciais e satélites fora de operação abandonados em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir com satélites, além de pôr em risco astronautas em atividades extraveiculares. Considere que durante um reparo na estação espacial, um astronauta substitui um painel solar, de massa mp = 80 kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava inicialmente em repouso em relação à estação e ao abandonar o painel no espaço, lança-o com uma velocidade vp = 0,15 m/s a) Sabendo que a massa do astronauta é ma =60 kg , calcule sua velocidade de recuo. b) O gráfico no espaço de resposta mostra, de forma simplificada, o módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o painel em função do tempo durante o lançamento. Sabendo que a variação de momento linear é igual ao impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do gráfico, calcule a força máxima Fmax.

9) Telas de visualização sensíveis ao toque são muito práticas e cada vez mais utilizadas em aparelhos celulares, computadores e caixas eletrônicos. Uma tecnologia frequentemente usada é a das telas resistivas, em que duas camadas condutoras transparentes são separadas por pontos isolantes que impedem o contato elétrico.

a) O contato elétrico entre as camadas é estabelecido quando o dedo exerce uma força F sobre a tela, conforme mostra a figura ao lado. A área de contato da ponta de um dedo é igual a A = 0,25 cm2. Baseado na sua experiência cotidiana, estime o módulo da força exercida por um dedo em uma tela ou teclado convencional, e em seguida calcule a pressão exercida pelo dedo. Caso julgue necessário, use o peso de objetos conhecidos como guia para a sua estimativa. b) O circuito simplificado da figura no espaço de resposta ilustra como é feita a detecção da posição do toque em telas resistivas. Uma bateria fornece uma diferença de potencial U = 6 V

ao circuito de resistores idênticos de R =2 kΩ. Se o contato elétrico for estabelecido apenas na posição representada pela chave A, calcule a diferença de potencial entre C e D do circuito.

10) O GPS (Global Positioning System) consiste em um conjunto de satélites que orbitam a Terra, cada um deles carregando a bordo um relógio atômico. A Teoria da Relatividade Geral prevê que, por conta da gravidade, os relógios atômicos do GPS adiantam com relação a relógios similares na Terra. Enquanto na Terra transcorre o tempo de um dia (tTerra= 1,0 dia = 86400 s ), no satélite o tempo transcorrido é tsatélite= tTerra + Δt, maior que um dia, e a diferença de tempo Δt tem que ser corrigida. A diferença de tempo causada pela gravidade é dada por

, sendo ΔU a diferença de energia potencial gravitacional de uma massa m entre a altitude considerada e a superfície da Terra, e c = 3,0 x 108 m/s , a velocidade da luz no vácuo.

a) Para o satélite podemos escrever , r ≈ 4.RT o raio da órbita, RT=6,4.106m o raio da Terra e g a aceleração da gravidade na superfície terrestre. Quanto tempo o relógio do satélite adianta em tTerra = 1,0 dia, em razão do efeito gravitacional? b) Relógios atômicos em fase de desenvolvimento serão capazes de medir o tempo com precisão maior que uma parte em 1016,ou seja, terão erro menor que 10-16 s a cada segundo. Qual é a altura h que produziria uma -16 s a cada tTerra=1,0 s? Essa altura é a menor diferença de altitude que poderia ser percebida comparando medidas de tempo desses relógios. Use, nesse caso, a energia potencial gravitacional de um corpo na vizinhança da superfície terrestre. 11) O Efeito Hall consiste no acúmulo de cargas dos lados de um fio condutor de corrente quando esse fio está sujeito a um campo magnético perpendicular à corrente. Pode-se ver na figura (i) no espaço de resposta uma fita metálica imersa num campo magnético B, perpendicular ao plano da fita, saindo do papel. Uma corrente elétrica atravessa a fita, como resultado do movimento dos elétrons que têm velocidade v, de baixo para cima até entrar na região de campo magnético. Na presença do campo magnético, os elétrons sofrem a ação da força magnética, FB, deslocando-se para um dos lados da fita. O acúmulo de cargas com sinais opostos nos lados da fita dá origem a um campo elétrico no plano da fita, perpendicular à corrente. Esse campo produz uma força elétrica FE, contrária à força magnética, e os elétrons param de ser desviados quando os módulos dessas forças se igualam, conforme ilustra a figura (ii) no espaço de resposta. Considere que o módulo do campo elétrico nessa situação é E = 1,0 ×10−4 V/m .

a) A fita tem largura L = 2,0 cm . Qual é a diferença de potencial medida pelo voltímetro V na situação da figura (ii)? b) Os módulos da força magnética e da força elétrica da figura (ii) são dados pelas expressões FB=qvB e FE = qE , respectivamente, q sendo a carga elementar. Qual é a velocidade dos elétrons? O módulo do campo magnético é B = 0,2 T.

12) Há atualmente um grande interesse no desenvolvimento de materiais artificiais, conhecidos com metamateriais, que têm propriedades físicas não convencionais. Este é o caso de metamateriais que apresentam índice de refração negativo, em contraste com materiais convencionais que têm índice de refração positivo. Essa propriedade não usual pode ser aplicada na camuflagem de objetos e no desenvolvimento de lentes especiais. a) Na figura no espaço de resposta é representado um raio de luz A que se propaga em um material convencional (Meio 1) com índice de refração o n1 =1,8 e incide no Meio 2 formando um ângulo θ1=30° com a normal. Um dos raios B, C, D ou E apresenta uma trajetória que não seria possível em um material convencional e que ocorre quando o Meio 2 é um metamaterial com índice de refração negativo. Identifique este raio e calcule o módulo do índice de refração do Meio 2, n2 , neste caso,

utilizando a lei de Snell na forma: n1.senθ1 = n2.senθ2 . Se necessário use √ = 1,4 e √ = 1,7. b) O índice de refração de um meio material, n, é definido pela razão entre as velocidades da

luz no vácuo e no meio. A velocidade da luz em um material é dada por v = 1 /√ , em que ε é a permissividade elétrica e μ é a permeabilidade magnética do material. Calcule o índice de refração de um material que tenha

e A velocidade da luz no vácuo é c = 3,0 ×108m/s .

Gabaritos: Primeira fase 2010 1) a) Pela pressão máxima na estrutura óssea do jovem:

Calculando agora para o idoso:

b) Para cada oscilação (A-O-A) a cabeça percorre o equivalente a meia-volta da circunferência de raio h, ou seja:

Em 10 segundos, a cabeça passa por n oscilações com velocidade escalar média v = 0,6 m/s . Assim:

2)

Segunda fase 2010 1) a) Sendo o período do ponteiro dos segundos igual a T = 60 s e o raio da trajetória da extremidade do ponteiro dos segundos igual a 3 cm (da figura), temos:

b) A corrente elétrica média é dada por:

2) a) Os jogadores A e Z desenvolvem movimentos uniformemente variados, de modo que, orientando a trajetória positivamente para a direita, e colocando a origem dos espaços na posição inicial de A, suas posições em função do tempo são dadas pelas seguintes equações horárias:

Para determinar o instante do encontro entre A e Z, fazemos:

Descartando a raiz negativa ficamos com t =2s. b) Os jogadores A e Z deslocam-se com velocidades constantes. Sendo D a distância mínima procurada, e orientando a trajetória do mesmo modo que no item (a), a posição de cada um em função do tempo agora é dada por:

3) a) No equilíbrio a força da alavanca é igual a força Casimir, assim :

A força na alavanca tem o mesmo comportamento da força numa mola, assim:

b) A energia térmica (ET) será convertida em energia elástica (EE) logo, sendo kE a constante elástica da alavanca:

OBS: O texto da questão dá a mesma referência para a constante da mola (kB = 0,21 N/ m ) e para a constante de Boltzmann, associada à energia térmica (/ kB = 1,4.1023 J/K ). Em nossa solução chamamos a constante elástica de kE. 4) a) Como o raio da órbita é igual a r = 3,8 ×108 m , a velocidade orbital da Lua em torno da Terra, sendo o movimento circular uniforme, é dada por:

b) Desprezando a atuação de forças dissipativas no movimento até a Lua, a energia que é preciso transmitir ao tripulante é a própria energia cinética inicial do mesmo, dada por:

5) a) A diferença de pressão (Δp) entre dois pontos separados por uma altura igual a (h), é dada por:

Onde d é da densidade do fluido entre esses pontos e g a aceleração da gravidade. Assim a densidade do ar contido entre o nível do mar e Campinas será:

b) Para a altitude de 10 km, temos a pressão igual a 30x103 Pa e a temperatura igual a 223K (-50oC). Assim:

Para 1 mol de gás:

6) a) Para a corda mais fina com harmônico fundamental ( N = 1) de frequência 220 Hz, temos:

Assim, a tensão aplicada na corda será dada por:

b) Sendo a frequência de batimento igual a 4 Hz, temos:

Por outro lado observe que:

Assim:

7) a) Desprezando o trabalho da força peso, o atrito será a força resultante agindo sobre a partícula. Assim:

b) A quantidade de calor é dada por:

8) a) O astronauta e o painel pode ser considerado um sistema isolado, assim vale a conservação da quantidade de movimento. Considerando a estação um referencial inercial (em relação ao qual ambos estão inicialmente em repouso e, portanto, com quantidade de movimento inicial nula):

Assim, assumindo que a velocidade de 0,15 m/s é dada em relação ao mesmo referencial inercial (estação espacial), temos:

b) O módulo do impulso sobre o astronauta pode ser calculado através da variação da quantidade de movimento.

Por outro lado, esse módulo do impulso é numericamente igual à área sob o gráfico da força versus o tempo.

Igualando as expressões acima, ficamos com:

Obs.: O mesmo resultado seria obtido caso considerássemos o impulso e a variação de quantidade de movimento do painel, pois

(a partir da 3ª. lei de Newton) e ainda (conservação da quantidade de movimento no sistema isolado e inicialmente em repouso). 9) a) Estimando que a força no toque seja equivalente ao peso de uma massa de 100 gramas (0,100 kg), temos:

F = m g = 0,100 10⇔ F = 1,0 N

Para essa força, a pressão exercida pelo dedo será:

b) Fechando o contato em A, ficamos com o seguinte circuito:

Entre C e D, temos dois resistores em paralelo, ambos de resistência R, resultando em uma resistência equivalente dada por:

O resultado dessa associação está em série com a outra resistência R, assim a resistência equivalente de todo o circuito será:

A corrente elétrica que passa pela bateria é dada por:

No trecho CD, portanto, temos:

10) 11)

12) a) Na realidade, tanto o raio C quanto o raio E não são possíveis para materiais convencionais. Vamos analisar os raios individualmente: - RAIO B: POSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAIS O raio B é proveniente da reflexão de A na superfície, situação possível nos materiais convencionais. - RAIO C: IMPOSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAIS O raio C faz 90° com a Normal, e por isso teríamos pela Lei de Snell:

vácuo, e v é a velocidade da luz no meio (que é sempre menor que c), o que implicaria em um índice de refração sempre maior que 1. Desta forma o raio C também não seria possível num meio convencional (embora neste meio tenhamos n > 0, enquanto procuramos um meio com n < 0). - RAIO D: POSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAIS O raio D faz 60° com a Normal e, como feito no caso acima, podemos calcular para esta situação que

, o que torna este cenário possível num meio convencional. - RAIO E: IMPOSSÍVEL PARA MATERIAIS CONVENCIONAIS O raio E não existe em meios convencionais, pois na refração entre meios convencionais um raio de luz “passa” para o outro lado da Normal, o que não acontece neste cenário. Como o contexto da questão solicita um material com índice de refração negativo, nota-se que a banca esperava apenas a identificação do raio E. Observe que, ao aplicarmos a lei de Snell levando em consideração a orientação do ângulo, teríamos (visto que o ângulo refratado em relação à normal seria negativo):

Por sua vez, utilizando a lei de Snell do enunciado:

Assim, o módulo do índice de refração pedido seria |n2| = 1,29 Obs.: A rigor, o item apresentaria apresenta duas trajetória que não seriam possíveis em um material convencional (C e E), casos nos quais os índices de refração seriam 0,9 e -1,29 respectivamente.

b) Vamos primeiro calcular a velocidade da luz no material desejado:

Sabendo a velocidade da luz no vácuo c = 3 ×108 m/s , o índice de refração do material é :

Prova Primeira Fase – 2011

1) O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento das

rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do

pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é

reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é

sempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a

pista é μe = 0,80 e o cinético vale μc = 0,60. Sendo g = 10 m/s2 e a massa do carro m = 1200 kg,

o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente,

iguais a

a) 1200 N e 12000 N.

b) 12000 N e 120 N.

c) 20000 N e 15000 N.

d) 9600 N e 7200 N.

2) Para trocar os pneus de um carro, é preciso ficar atento ao código de três números que eles

têm gravado na lateral. O primeiro desses números fornece a largura (L) do pneu, em

milímetros. O segundo corresponde à razão entre a altura (H) e a largura (L) do pneu,

multiplicada por 100. Já o terceiro indica o diâmetro interno (A) do pneu, em polegadas. A figura

abaixo mostra um corte vertical de uma roda, para que seja possível a identificação de suas

dimensões principais.

Suponha que os pneus de um carro têm o código 195/60R15. Sabendo que uma polegada

corresponde a 25,4 mm, pode-se concluir que o diâmetro externo (D) desses pneus mede

a) 1031 mm.

b) 498 mm.

c) 615 mm.

d) 249 mm.

3) Em abril de 2010, erupções vulcânicas na Islândia paralisaram aeroportos em vários países

da Europa. Além do risco da falta de visibilidade, as cinzas dos vulcões podem afetar os motores

dos aviões, pois contêm materiais que se fixam nas pás de saída, causando problemas no

funcionamento do motor a jato. Uma erupção vulcânica pode ser entendida como resultante da

ascensão do magma que contém gases dissolvidos, a pressões e temperaturas elevadas. Esta

mistura apresenta aspectos diferentes ao longo do percurso, podendo ser esquematicamente

representada pela figura abaixo, onde a coloração escura indica o magma e os discos de

coloração clara indicam o gás. Segundo essa figura, pode-se depreender que

a) as explosões nas erupções vulcânicas se devem, na realidade, à expansão de bolhas de gás.

b) a expansão dos gases próximos à superfície se deve à diminuição da temperatura do magma.

c) a ascensão do magma é facilitada pelo aumento da pressão sobre o gás, o que dificulta a

expansão das bolhas.

d) a densidade aparente do magma próximo à cratera do vulcão é maior que nas regiões mais

profundas do vulcão, o que facilita sua subida.

4) Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/goC .

Supondo que esse material entra na turbina a − 20oC , a energia cedida a uma massa m = 5 g

do material para que ele atinja uma temperatura de 880oC é igual a

a) 220 J.

b) 1000 J.

c) 4600 J.

d) 3600 J.

5) Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o

petróleo tende a escoar para cima na tubulação como consequência da diferença de pressão,

P , entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade

de 2000 m e dado g = 10 m/s² , o menor valor de P para que o petróleo de densidade = 0,90

g/cm³ forme uma coluna que alcance a superfície é de

a) 1,8×102 Pa.

b) 1,8×107 Pa.

c) 2,2×105 Pa.

d) 2,2×102 Pa.

6) Para um pedaço da fita de área A = 5,0 ×10−4m2 mantido a uma distância constante d =

2,0mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q =CV , sendo V a diferença de

potencial entre a fita desenrolada e o rolo e C= .A/d , em que = 9.10-12 C/V.m. Nesse caso, a

diferença de potencial entre a fita e o rolo para Q = 4,5.10−9 C é de

a) 1,2×102 V.

b) 5,0×10−4 V.

c) 2,0×103 V.

d) 1,0×10−20 V.

7) No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3,0x106 V/m. Suponha

que ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9 kV.

Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo vale

a) 3 mm.

b) 27 mm.

c) 2 mm.

d) 37 nm.

8) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de

trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas

eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por

um radar foi m V = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Para se obter m V o

radar mede a diferença de frequências Δf , dada por , sendo f a frequência da

onda refletida pelo carro, f0 = 2,4 1010 Hz a frequência da onda emitida pelo radar e

c=3,0×108m/s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido

dependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o

carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida. Pode-se afirmar que a

diferença de frequência Δf medida pelo radar foi igual a

a) 1600 Hz.

b) 80 Hz.

c) –80 Hz.

d) –1600 Hz.

9) O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de

trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas

eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por

um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. Quando um carro não

se move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medida

pelo aparelho ( Vm ) para obter a velocidade real do veículo (Vr). Essa correção pode ser

calculada a partir da fórmula . Vm = Vr

tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha que

o radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carro

trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância,

como mostra a figura abaixo.

Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual a

a) 66,5 km/h.

b) 78 km/h.

c) 36.√3 km/h.

d) 144/√3 km/h.

Prova Segunda Fase – 2011

1) A importância e a obrigatoriedade do uso do cinto de segurança nos bancos dianteiros e

traseiros dos veículos têm sido bastante divulgadas pelos meios de comunicação. Há grande

negligência especialmente quanto ao uso dos cintos traseiros. No entanto, existem registros de

acidentes em que os sobreviventes foram apenas os passageiros da frente, que estavam

utilizando o cinto de segurança.

a) Considere um carro com velocidade v = 72 km/h que, ao colidir com um obstáculo, é freado

com desaceleração constante até parar completamente após Δt = 0,1 s . Calcule o módulo da

força que o cinto de segurança exerce sobre um passageiro com massa m = 70 kg durante a

colisão para mantê-lo preso no banco até a parada completa do veículo.

b) Um passageiro sem o cinto de segurança pode sofrer um impacto equivalente ao causado por

uma queda de um edifício de vários andares. Considere que, para uma colisão como a descrita

acima, a energia mecânica associada ao impacto vale E = 12 kJ . Calcule a altura de queda de

uma pessoa de massa m = 60 kg , inicialmente em repouso, que tem essa mesma quantidade

de energia em forma de energia cinética no momento da colisão com o solo.

2) Várias leis da Física são facilmente verificadas em brinquedos encontrados em parques de

diversões. Suponha que em certo parque de diversões uma criança está brincando em uma roda

gigante e outra em um carrossel.

a) A roda gigante de raio R = 20 m gira com velocidade angular constante e executa uma volta

completa em T = 240s . No gráfico a) abaixo, marque claramente com um ponto a altura h da

criança em relação à base da roda gigante nos instantes t = 60 s , t = 120 s , t = 180 s e t = 240 s

, e, em seguida, esboce o comportamento de h em função do tempo. Considere que, para t = 0 ,

a criança se encontra na base da roda gigante, onde h = 0 .

b) No carrossel, a criança se mantém a uma distância r = 4 m do centro do carrossel e gira com

velocidade angular constante ω . Baseado em sua experiência cotidiana, estime o valor de ω

para o carrossel e, a partir dele, calcule o módulo da aceleração centrípeta ac nos instantes t =

10 s , t = 20 s , t = 30 s e t = 40 s . Em seguida, esboce o comportamento de aC em função do

tempo no gráfico b) abaixo, marcando claramente com um ponto os valores de ac para cada um

dos instantes acima. Considere que, para t = 0 ; o carrossel já se encontra em movimento.

3) O homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execução de

quase todas as suas tarefas há uma ferramenta própria.

a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente é a de levantar massas cujo peso excede as nossas

forças. Uma ferramenta usada em alguns desses casos é o guincho girafa, representado na

figura ao lado. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto O para levantar

uma massa M. Na situação da figura, o braço encontra-se na posição horizontal, sendo D = 2,4

m e d = 0,6 m . Calcule o módulo da força Fr exercida pelo pistão para equilibrar uma massa M =

430 kg .

Despreze o peso do braço. Dados: cos30°= 0,86 e sen30°= 0,50 .

b) Ferramentas de corte são largamente usadas nas mais diferentes situações como, por

exemplo, no preparo dos alimentos, em intervenções cirúrgicas, em trabalhos com metais e em

madeira. Uma dessas ferramentas é o formão, ilustrado na figura ao lado, que é usado para

entalhar madeira. A área da extremidade cortante do formão que tem contato com a madeira é

detalhada com linhas diagonais na figura, sobre uma escala graduada.

Sabendo que o módulo da força exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formão é

F = 4,5 N , calcule a pressão exercida na madeira.

4) A radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um meio isolante com

uma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo desse efeito rendeu a

Pavel A. Cerenkov e colaboradores o prêmio Nobel de Física de 1958. Um exemplo desse

fenômeno pode ser observado na água usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorre

a emissão de luz azul devido às partículas de alta energia que atravessam a água.

a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1,3, calcule a velocidade máxima das

partículas na água para que não ocorra a radiação Cerenkov. A velocidade da luz no vácuo é c =

3,0 ×108 m/s .

b) A radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado na

figura abaixo, pois a sua velocidade, vP, é maior do que a velocidade da luz no meio, vl. Sabendo

que o cone formado tem um ângulo θ=50° e que a radiação emitida percorreu uma distância d =

1,6 m em t = 12 ns, calcule vP.

Dados: cos 50° = 0,64 e sen 50° = 0,76.

5) Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fios

supercondutores, que têm resistência elétrica nula, são empregados na construção de bobinas

para obtenção de campos magnéticos intensos. Esses campos dependem das características da

bobina e da corrente que circula por ela.

a) O módulo do campo magnético B no interior de uma bobina pode ser calculado pela

expressão B = μ n i , na qual i é a corrente que circula na bobina, n é o número de espiras por

unidade de comprimento e μ = 1,3.10-6 T.m/A. Calcule B no interior de uma bobina de 25000

espiras, com comprimento L = 0,65 m, pela qual circula uma corrente i = 80 A.

b) Os supercondutores também apresentam potencial de aplicação em levitação magnética.

Considere um ímã de massa m = 200 g em repouso sobre um material que se torna

supercondutor para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica TC. Quando o

material é resfriado até uma temperatura Tc < T , surge sobre o ímã uma força magnética Fm .

Suponha que Fm tem a mesma direção e sentido oposto ao da força peso P do ímã, e que,

inicialmente, o ímã sobe com aceleração constante de módulo 0,5 m/s² , por uma distância d =

2,0 mm, como ilustrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado por Fm ao longo do

deslocamento d do ímã.

Gabaritos

Primeira fase 2011

1) D 2) C

3) Na medida em que uma bolha formada pelos gases sobe através da cratera, a diminuição de

pressão (consequência da diminuição da coluna de magma sobre a mesma) causa o aumento

de seu volume. Chegando à superfície essas bolhas sofrem uma expansão violenta, causando

as explosões observadas durante as erupções. Dessa forma, a alternativa A está correta.

4) (D) Considerando que 880°C é uma temperatura insuficiente para que as partículas desse

material contido nas cinzas não mudem de fase (fusão), temos:

Q = m c (Tf –Ti )

Q = 5 0,8 (880 − (−20)) = 3600J

5) (B) Para que o petróleo forme uma coluna que alcance a superfície, a pressão exercida por

essa coluna de petróleo (dada por p = ρ g h , onde h é a altura da coluna) deve ser igual à

diferença de pressão Δp .

Assim, utilizando a densidade do petróleo em unidades do SI

(ρ = 0,9 103kg / m3 ), Δp = ρ g h

Δp = 0,9 103 10 2000 Δp = 1,8 107Pa

6) C)

7) A)Entre superfícies paralelas carregadas, vale a relação E d =V . Substituindo os valores:

3,0 106 d = 9 103 ⇔d = 3 10−3 m⇔ d = 3 mm

8) A 9) A

Segunda fase 2011 1)

2)

3)

4)

5)

Prova Primeira Fase – 2012 1) O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza? a) 2 horas e 13 minutos. b) 1 hora e 23 minutos. c) 51 minutos. d) 37 minutos. 2) As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa m = 1,2×104 kg é elevada na eclusa? a) 4,8 ×102 J . b) 1,2×105 J . c) 3,0 ×105 J . d) 3,0 ×106 J . Texto para as questões 3, 4 e 5 Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede 1,5×1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale a 7,5×1011 m.

3) A força gravitacional entre dois corpos de massas m1 e m2 tem módulo Fg = G.m1.m2/r

2 , em que r é a distância entre eles e G = 6,7.10-11N.m²/kg². Sabendo que a massa de Júpiter é mJ=2,0×1027kg e que a massa da Terra é mT = 6,0×1024kg, o módulo da força gravitacional entre Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é a) 1,4×1018 N . b) 2,2×1018 N . c) 3,5×1019 N . d) 1,3×1030 N . 4) De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses

planetas em torno do Sol obedecem à relação em que TJ e TT são os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de TJ em anos terrestres mais próximo de a) 0,1. b) 5. c) 12. d) 125. 5) Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmento de reta que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de

6) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são:

a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9.

7) ... Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, carregada com uma corrente média de 3,2 A até atingir sua carga máxima de Q = 0,8 Ah. O tempo gasto para carregar a bateria é de a) 240 minutos. b) 90 minutos. c) 15 minutos. d) 4 minutos. 8) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de a) 13,83 ºC. b) 13,86 ºC. c) 13,92 ºC. d) 13,89 ºC.

Prova Segunda fase – 2012 1) Em 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibus espaciais, levando quatro astronautas à Estação Espacial Internacional. a) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra numa órbita aproximadamente circular de raio R = 6800 km e completa 16 voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação Espacial Internacional? b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem de volta, o ônibus espacial tem velocidade de cerca de 8000 m/s, e sua massa é de aproximadamente 90 toneladas. Qual é a sua energia cinética? 2) O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp até a região central do campus é de apenas alguns minutos. Assim, a economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, é muito pequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamente. a) Considere que um ônibus de massa M = 9000 kg, viajando a 80 km/h, colide na traseira de um carro de massa ma =1000 kg que se encontrava parado. A colisão é inelástica, ou seja, carro e ônibus seguem grudados após a batida. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão.

b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Por exemplo, o desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral. Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme a figura abaixo, gerando uma componente lateral da força de atrito FL em uma das rodas. Para um carro de massa mb =1600 kg , calcule o módulo da aceleração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cada roda vale Fat =8000 N . Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.

3) O óleo lubrificante tem a função de reduzir o atrito entre as partes em movimento no interior do motor e auxiliar na sua refrigeração. O nível de óleo no cárter varia com a temperatura do motor, pois a densidade do óleo muda com a temperatura. A tabela abaixo apresenta a densidade de certo tipo de óleo para várias temperaturas.

a) Se forem colocados 4 litros de óleo a 20 ºC no motor de um carro, qual será o volume ocupado pelo óleo quando o motor estiver a 100 ºC? b) A força de atrito que um cilindro de motor exerce sobre o pistão que se desloca em seu interior tem módulo Fatrito = 3,0N. A cada ciclo o pistão desloca-se 6,0 cm para frente e 6,0cm para trás, num movimento de vai e vem. Se a frequência do movimento do pistão é de 2500 ciclos por minuto, qual é a potência média dissipada pelo atrito? 4) Os balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféricas e sempre encantaram os espectadores. Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado como aeronave. Em temperatura ambiente, Tamb = 300 K, a densidade do ar atmosférico vale ρamb = 1,26 kg/m3. Quando o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu peso fica menor que o empuxo. a) Um balão tripulado possui volume total V = 3,0×106 litros. Encontre o empuxo que atua no balão.

b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida a ρquente = 1,05 kg/m3? Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade. 5) Em 2015, estima-se que o câncer será responsável por uma dezena de milhões de mortes em todo o mundo, sendo o tabagismo a principal causa evitável da doença. Além das inúmeras substâncias tóxicas e cancerígenas contidas no cigarro, a cada tragada, o fumante aspira fumaça a altas temperaturas, o que leva à morte células da boca e da garganta, aumentando ainda mais o risco de câncer. a) Para avaliar o efeito nocivo da fumaça, No = 9,0 ×104 células humanas foram expostas, em laboratório, à fumaça de cigarro à temperatura de 72 °C, valor típico para a fumaça tragada pelos fumantes. Nos primeiros instantes, o número de células que permanecem vivas em

função do tempo t é dado por , onde é o tempo necessário para que 90% das células morram. O gráfico abaixo mostra como varia τ com a temperatura θ. Quantas células morrem por segundo nos instantes iniciais?

b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente 35 mililitros de fumaça. A fumaça possui uma capacidade calorífica molar C = 32 J/K.mol e um volume molar de 28 litros/mol. Assumindo que a fumaça entra no corpo humano a 72 °C e sai a 37 °C, calcule o calor transferido ao fumante numa tragada. 6) Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor. a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e=1,6 ×10−19 C , cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80 mV. Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é A=5 ×10−5 cm2 , se sua capacitância por unidade de área é Cárea=0,8×10−6 F/cm² ? b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for 20 mV e a corrente for 5 ×108 íons/s , sendo a carga de cada íon e=1,6 ×10−19 C ?

7) Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversas cidades o sinal de televisão digital. O sinal de televisão é transmitido através de antenas e cabos, por ondas eletromagnéticas cuja velocidade no ar é aproximadamente igual à da luz no vácuo. a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figura abaixo, na qual o comprimento das hastes metálicas de uma extremidade à outra, L, é variável. A maior eficiência de recepção é obtida quando L é cerca de meio comprimento de onda da onda eletromagnética que transmite o sinal no ar (L ~ λ/2). Encontre a menor frequência que a antena ilustrada na figura consegue sintonizar de forma eficiente, e marque na figura a haste correspondente.

b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutores separados por um isolante de índice de refração n e constante dielétrica K, relacionados por K = n2. A velocidade de uma onda eletromagnética no interior do cabo é dada por v = c/n. Qual é o comprimento de onda de uma onda de frequência f = 400 MHz que se propaga num cabo cujo isolante é o polietileno (K=2,25)? 8) Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, são largamente utilizados como ferramenta de diagnóstico médico por radiografia e tomografia. Além disso, o uso de raios X foi essencial em importantes descobertas científicas, como, por exemplo, na determinação da estrutura do DNA. a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétrons colidem com um alvo metálico

perdendo energia cinética e gerando fótons de energia E = h. , sendo h = 6,6 ×10−34 J× s e a frequência da radiação. A figura (a) abaixo mostra a intensidade da radiação emitida em função do comprimento de onda, λ. Se toda a energia cinética de um elétron for convertida na energia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia. Nesse caso, a frequência do fóton torna-se a maior possível, ou seja, acima dela a intensidade emitida é nula. Marque na figura o comprimento de onda correspondente a este caso e calcule a energia cinética dos elétrons incidentes.

b) O arranjo atômico de certos materiais pode ser representado por planos paralelos separados por uma distância d. Quando incidem nestes materiais, os raios X sofrem reflexão especular, como ilustra a figura (b) abaixo. Uma situação em que ocorre interferência construtiva é aquela em que a diferença do caminho percorrido por dois raios paralelos, 2 × L, é igual a λ, um comprimento de onda da radiação incidente. Qual a distância d entre planos para os quais foi observada interferência construtiva em θ = 14,5° , usando-se raios X de λ = 0,15 nm ? Dados: sen14,5° = 0,25 e cos14,5° = 0,97 .

Gabaritos Primeira fase 2012 1) Resp B

2) Resp D

3) Resp B

4) Resp C

5) Resp D

6) Resp C Observe a figura a seguir. Nela representamos a imagem do olho do motorista. Prolongando duas linhas que passam pelos extremos do espelho encontramos a região hachurada na figura, a qual corresponde ao campo visual do motorista. Assim, pela figura, vemos que o motorista consegue visualizar os pontos 1, 2, 5 e 9.

7) Resp C

8) Resp B Temos a situação descrita no gráfico, seguindo a tendência de aumento de acordo com uma função do primeiro grau, como sugere o enunciado:

Segunda Fase 2012 1)

2)

3)

4)

5)

6) Podemos calcular a capacitância total C da célula multiplicando a sua capacitância por unidade de área pela sua área, observando que as unidades estão no mesmo sistema. Assim:

A equação do capacitor é Q = C U , onde Q é a carga total no capacitor e U a diferença de potencial

entre as placas. Lembrando também que Q = n e , onde n é o número de íons que atravessa a membrana e e a carga de cada íon em módulo. Substituindo na equação do capacitor, encontramos:

b) Utilizando a equação da potência para a eletrodinâmica: P = U i Sendo dado no enunciado o valor de U = 20 mV e a corrente i calculada por

Em um segundo, temos

Substituindo a corrente i e a diferença de potencial U na equação da potência, encontramos:

7) a) Como a velocidade da luz no vácuo (e aproximadamente no ar) é constante, a menor frequência está associada ao maior comprimento de onda, uma vez que v = λ f . Assim devemos observar a haste de maior comprimento. Na figura a haste de maior comprimento, que é a haste mais à direita, tem 30 cm (0,3 m). O comprimento de onda correspondente vale:

A frequência para esse comprimento de onda será:

b) O índice de refração do cabo (n) será dado por:

A velocidade da luz nesse material será:

O comprimento de onda para uma onda de frequência f = 400 MHz vale:

8) a) Raios X são ondas eletromagnéticas de comprimento de onda muito pequeno, menor que os comprimentos de onda do espectro visível. Sendo ondas eletromagnéticas, sua velocidade de

propagação no vácuo é constante e igual a c = 3 108 m / s . Por outro lado, temos que: c = λ

Consequentemente, sendo c constante, uma maior frequência corresponderá a um menor comprimento de onda λ. Dessa forma, o fóton emitido que possui maior frequência (e maior energia), deverá ser aquele que possui o menor comprimento de onda. Observe ainda no gráfico (a) que a intensidade é nula para comprimentos de onda abaixo de mín λ ≈ 30 nm , ou seja, não são emitidos fótons com comprimentos de onda menores que 30 nm:

Portanto, a frequência correspondente a esse comprimento de onda mínimo será o caso de maior frequência possível a que se refere o enunciado. Tal frequência máxima é dada por:

A energia cinética de um elétron incidente, sendo nesse caso totalmente convertida na energia do fóton emitido, pode ser calculada por:

b) Observe o triângulo destacado

Assim, para que ocorra a interferência construtiva de primeira ordem, fazemos:

Prova Primeira Fase - 2013 1) O carro elétrico é uma alternativa aos veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia

de um carro elétrico que se desloca a 60 km/h , se a corrente elétrica empregada nesta velocidade é

igual a 50 A e a carga máxima armazenada em suas baterias é q = 75 Ah ?

a) 40,0 km.

b) 62,5 km.

c) 90,0 km.

d) 160,0 km.

2) Para fins de registros de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas

as marcas em competições em que houver vento favorável (mesmo sentido do corredor) com

velocidade superior a 2 m/s . Sabe-se que, com vento favorável de 2 m/s , o tempo necessário para a

conclusão da prova é reduzido em 0,1 s . Se um velocista realiza a prova em 10 s sem vento, qual

seria sua velocidade se o vento fosse favorável com velocidade de 2 m/s ?

a) 8,0 m/s .

b) 9,9 m/s .

c) 10,1 m/s .

d) 12,0 m/s .

3) Pressão parcial é a pressão que um gás pertencente a uma mistura teria se o mesmo gás ocupasse

sozinho todo o volume disponível. Na temperatura ambiente, quando a umidade relativa do ar é de

100%, a pressão parcial de vapor de água vale 3,0 .103 Pa . Nesta situação, qual seria a porcentagem

de moléculas de água no ar?

a) 100%.

b) 97%.

c) 33%.

d) 3%.

Dados: a pressão atmosférica vale 1,0.105 Pa . Considere que o ar se comporta como um gás

ideal.

4) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura abaixo. Os focos

principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente

a) é real, invertida e mede 4 cm.

b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente.

c) é real, direta e mede 2 cm.

d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente.

5) Muitos carros possuem um sistema de segurança para os passageiros chamado airbag. Este

sistema consiste em uma bolsa de plástico que é rapidamente inflada quando o carro sofre uma

desaceleração brusca, interpondo-se entre o passageiro e o painel do veículo.

Em uma colisão, a função do airbag é

a) aumentar o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força

recebida pelo passageiro.

b) aumentar a variação de momento linear do passageiro durante a colisão, reduzindo assim a força

recebida pelo passageiro.

c) diminuir o intervalo de tempo de colisão entre o passageiro e o carro, reduzindo assim a força

recebida pelo passageiro.

d) diminuir o impulso recebido pelo passageiro devido ao choque, reduzindo assim a força recebida

pelo passageiro.

6) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na

figura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas , e a distância do eixo ao ponto P ,

chamada de raio de giração, é R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é

dada por E = m.v²/2, sendo v o módulo da velocidade do ponto P . Se o período de rotação da hélice é

igual a 2 s, qual é a energia cinética do gerador? Considere = 3.

a) 6,250 x 105 J.

b) 2,250 x 107 J.

c) 5,625 x 107 J.

d) 9,000 x 107 J.

Gabaritos Primeira fase 2013 1) (Resp C)

Q = i.t ⟹ 75 = 50.t ⟹ t = 1,5h D = V.t ⟹ D = 60.1,5 ⟹D = 90 km 2) (Resp C)

V = D/t ⟹ V = 100/9,9 ⟹ V ⋍ 10,1 m/s 3) (Resp D) Págua = 3.103 Pa Par = 105 Pa nágua/nar = ? P.V = n.R.T nágua = Págua.(V/R.T) nar = Par. (V/R.T)

nágua/nar = 3.103/105 = 0,03 ∴ % 4) (Resp A)

A = i/o = f/(f-p)

i/2 = 2/(2-3) ⟹ i = - 4 cm 5) (Resp A) Com ou sem airbag a variação da quantidade de movimento é a mesma, assim temos que: Isem = Icom

Fcom.tcom = Fsem.tsem

Fcom/Fsem = tsem/tcom < 1

∴ aumentando-se o tempo de colisão (com airbag) entre o passageiro e o carro, a força exercida sobre o passageiro é menor. 6) (Resp B)

V = 2.π.R/T ⟹ V = 2.3.10/2 = 30 m/s E = m.v²/2 = 50.10³.30²/2 ⟹ E = 2,25.107 J

FUVEST

Prova Primeira Fase – 2010 OBSERVAÇÃO: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s2; para c, velocidade da luz no vácuo, o valor de 3 ×108 m/s. 1) Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 ×106 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km. II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2×1019 km. III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea. Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

2) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura abaixo, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y0 e x = 0.

Dentre os gráficos das figuras abaixo, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,

3) Numa filmagem, no exato instante em que um caminhão passa por uma marca no chão, um dublê se larga de um viaduto para cair dentro de sua caçamba. A velocidade v do caminhão é constante e o dublê inicia sua queda a partir do repouso, de uma altura de 5 m da caçamba, que tem 6 m de comprimento. A velocidade ideal do caminhão é aquela em que o dublê cai bem no centro da caçamba, mas a velocidade real v do caminhão poderá ser diferente e ele cairá mais à frente ou mais atrás do centro da caçamba. Para que o dublê caia dentro da caçamba, v pode diferir da velocidade ideal, em módulo, no máximo: a) 1 m/s. b) 3 m/s. c) 5 m/s. d) 7 m/s. e) 9 m/s. 4) Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g , em relação ao solo, durante um intervalo de tempo t . Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada a)permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial. b)flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo t . c)será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo t . d)será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo t . e)será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo t . 5) A partícula neutra conhecida como méson K0 é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson π+ e méson π− . Em um experimento, foi observado o decaimento de um K0 , em repouso, com emissão do par π+ e π− . Das figuras abaixo, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas π+ e π− no sistema de referência em que o K0 estava em repouso?

6) Energia térmica, obtida a partir da conversão de energia solar, pode ser armazenada em grandes recipientes isolados, contendo sais fundidos em altas temperaturas. Para isso, pode-se utilizar o sal nitrato de sódio (NaNO3), aumentando sua temperatura de 300°C para 550°C, fazendo-se assim uma reserva para períodos sem insolação. Essa energia armazenada poderá ser recuperada, com a temperatura do sal retornando a 300°C. Para armazenar a mesma quantidade de energia que seria obtida com a queima de 1 L de gasolina, necessita-se de uma massa de NaNO3 igual a a) 4,32 kg. b) 120 kg. c) 240 kg. d) 3 x 104 kg. e) 3,6 x 104 kg. 7) Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfone ligado a um computador. O gráfico abaixo, reproduzido da tela do monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone, em função do tempo, medido em milissegundos, quando se toca uma nota musical em um violino.

Consultando a tabela acima, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da nota a) dó. b) mi. c) sol. d) lá. e) si.

8) Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura. O movimento do ímã, em direção ao anel,

a) não causa efeitos no anel. b) produz corrente alternada no anel. c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e vice-versa. d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e ímã. e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e ímã.

9) Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furo triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são pequenas lâmpadas de lanterna e L2, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas L1 acesa.

O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é

10) Medidas elétricas indicam que a superfície terrestre tem carga elétrica total negativa de, aproximadamente, 600.000 coulombs. Em tempestades, raios de cargas positivas, embora raros, podem atingir a superfície terrestre. A corrente elétrica desses raios pode atingir valores de até 300.000 A. Que fração da carga elétrica total da Terra poderia ser compensada por um raio de 300.000 A e com duração de 0,5 s? a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/10 e) 1/20

Prova Segunda Fase 2010 1) Segundo uma obra de ficção, o Centro Europeu de Pesquisas Nucleares, CERN, teria recentemente produzido vários gramas de antimatéria. Sabe-se que, na reação de

antimatéria com igual quantidade de matéria normal, a massa total m é transformada em energia E, de acordo com a equação E = mc2 , onde c é a velocidade da luz no vácuo.

a) Com base nessas informações, quantos joules de energia seriam produzidos pela reação de 1 g de antimatéria com 1 g de matéria? b) Supondo que a reação matéria-antimatéria ocorra numa fração de segundo (explosão), a quantas “Little Boy” (a bomba nuclear lançada em Hiroshima, em 6 de agosto de 1945) corresponde a energia produzida nas condições do item a)? c) Se a reação matéria-antimatéria pudesse ser controlada e a energia produzida na situação descrita em a) fosse totalmente convertida em energia elétrica, por quantos meses essa energia poderia suprir as necessidades de uma pequena cidade que utiliza, em média, 9 MW de potência elétrica?

2) Uma pessoa pendurou um fio de prumo no interior de um vagão de trem e percebeu, quando o trem partiu do repouso, que o fio se inclinou em relação à vertical. Com auxílio de um transferidor, a pessoa determinou que o ângulo máximo de inclinação, na partida do trem, foi 14°. Nessas condições, a) represente, na figura da página de resposta, as forças que agem na massa presa ao fio. b) indique, na figura da página de resposta, o sentido de movimento do trem. c) determine a aceleração máxima do trem. 3) Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60 m de largura e margens paralelas, em 2 minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água, observa Pedro, nadando no sentido sul norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às

margens. Marta, sentada na margem do rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-

nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo θ com a linha perpendicular às margens.

As trajetórias, como observadas por Ana e por Marta, estão indicadas nas figuras abaixo,

respectivamente por PA e PM. Se o ângulo θ for tal que cos θ = 3/5 (sen θ = 4/5), qual o

valor do módulo da velocidade a) de Pedro em relação à água? b) de Pedro em relação à margem? c) da água em relação à margem?

4) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma das

faces de um prisma de vidro de ângulos 30°, 60° e 90°, imerso no ar, como mostra a figura ao

lado. A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, o

prisma separa as diferentes cores que compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se, no

anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do índice de refração n do vidro

para as diferentes cores estão dados abaixo. a) Calcule o desvio angular, em relação à direção de incidência, do raio de cor violeta que sai do prisma. b) Desenhe, na figura da página de respostas, o raio de cor violeta que sai do prisma.

c) Indique, na representação do anteparo na folha de respostas, a correspondência entre as posições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores do espectro do mercúrio.

5) Um balão de ar quente é constituído de um envelope (parte inflável), cesta para três passageiros, queimador e tanque de gás. A massa total do balão, com três passageiros e com o envelope vazio, é de 400 kg. O envelope totalmente inflado tem um volume de 1500 m3. a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se totalmente inflado, com pressão igual à pressão atmosférica local (Patm) e temperatura T = 27 °C?

b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, após este ser totalmente inflado com ar quente a uma temperatura de 127 °C e pressão Patm?

c) Qual a aceleração do balão, com os passageiros, ao ser lançado nas condições dadas no item b) quando a temperatura externa é T = 27 °C?

6) A figura abaixo mostra o esquema de um instrumento (espectrômetro de massa), constituído de duas partes. Na primeira parte, há um campo elétrico E, paralelo a esta folha de papel, apontando para baixo, e também um campo magnético B1 perpendicular a esta folha, entrando nela. Na segunda, há um campo magnético B2 , de mesma direção que B1 , mas em sentido oposto. Íons positivos, provenientes de uma fonte, penetram na primeira parte e, devido ao par de fendas F1 e F2 , apenas partículas com velocidade v, na direção perpendicular aos vetores E e B1 , atingem a segunda parte do equipamento, onde os íons de massa m e carga q têm uma trajetória circular com raio R.

a) Obtenha a expressão do módulo da velocidade v em função de E e de B1. b) Determine a razão m/q dos íons em função dos parâmetros E, B1, B2 e R. c) Determine, em função de R, o raio R’ da trajetória circular dos íons, quando o campo

magnético, na segunda parte do equipamento, dobra de intensidade, mantidas as demais condições.

Gabaritos

Primeira fase 2010

10) Resp C Q = i.t Q = 300000.0,5 = 150000 C n = 150000/600000 = ¼

Segunda fase 2010

Prova Primeira Fase – 2011

Gabaritos Primeira fase 2011 1) Resp D Enriquecer urânio significa aumentar o teor do isótopo físsil, ou seja, 235U. Urânio enriquecido a 20% quer dizer que a amostra apresenta 20% de átomos de 235U. 2) Resp E

v = 10,8 km/h ⇒ v = 10800 m / 3600 s ⇒ v = 3,0 m/s A bola e a menina apresentam movimento retilíneo e uniforme (MRU) na direção horizontal, ainda que a bola em queda tenha movimento uniformemente acelerado na direção vertical. Logo, Δs = v.Δt (deslocamento em MRU)

Δs = 3 0,5 Δs = 1,5m Assim : sm =1,5 m e sb =1,5m. 3) Resp A Pelo teorema do trabalho resultante, temos que o trabalho realizado pela resultante

das forças que atuam na caixa é . Dado que a caixa é elevada a velocidade constante, temos que

4) Resp E Em um sistema livre de efeitos dissipativos a energia mecânica total (energia cinética + energia potencial) se conserva. Assim:

Veja que a Efinal se refere ao ponto em que o esqueitista alcança a altura máxima e no qual, portanto, estará em repouso. 5) Resp B Conservação do momento linear horizontal do sistema (só o melro tem velocidade horizontal inicial):

Conservação do momento linear vertical do sistema (só o gavião tem velocidade vertical inicial):

Como é o ângulo entre a velocidade vertical uy e a velocidade horizontal ux, temos:

6) Resp A O princípio de conservação da carga elétrica afirma que a quantidade líquida de carga (soma algébrica das cargas positivas e negativas) de um sistema isolado é constante. Assim, não há como alterar a quantidade líquida de carga elétrica de um sistema, a não ser por intercâmbio de carga com a vizinhança. Uma vez que o Universo constitui por definição um sistema isolado (não dispõe de vizinhança), a sua quantidade líquida de carga elétrica se conserva. 7) Resp C Por inspeção do gráfico, temos que T = 10−16 s (período de oscilação do campo elétrico).

Como F = 1 / T então F = 1016 Hz De acordo com a tabela, essa frequência corresponde à radiação ultravioleta. 8) Resp B Podemos traçar os planos tangentes à bolha (e as retas normais a estes planos) nos pontos de incidência dos raios de luz, aplicando então a lei da refração (apenas qualitativamente). Por exemplo, no caso em que n > 1,4 , quando a luz passa de um meio para outro de índice de refração maior, a lei da refração nos diz que o ângulo de refringência em relação à reta normal é menor que o ângulo de incidência. Isto faz com que haja convergência dos raios, como mostrado na figura abaixo:

Aplicando os mesmos princípios, fica fácil ver que os raios divergiriam caso n < 1,4 , uma vez que o ângulo de refringência em relação à reta normal seria maior que o de incidência, fazendo assim com que o objeto em questão se comportasse como lente divergente. 9) Resp D Dados da questão: m=7,4g (massa de éter) V=0,8L (volume do frasco) T=37ºC=310K (temperatura de equilíbrio)

R = 0,08atm L / (mol K) (constante universal dos gases) M=74g/mol (massa molar do éter) Temos:

onde n é o número de mols do gás. Substituindo os dados do problema na Equação de Clapeyron, temos:

10)

Segunda Fase 2011 1) a) A potência total absorvida pela água será dada por: P = I A , sendo I a potência solar incidente e A a área da tampa de vidro. Assim:

P = 1 103 0,40 0,50 ⇔ P = 200 W

b) Pela equação do calor sensível: Q = m c Δθ

Como o calor específico da água é dado em J/ g ºC , calculando a massa em g, obtemos m = d V = 1 300 = 300 g . Portanto: Q’ = 300 4 75⇔ Q’ = 9 104 J c) O calor total necessário Q para o processo será o calor obtido no item anterior mais o calor necessário para evaporar 100 ml de água. O calor para vaporizar é:

Q = m L = 100.2200 = 22 104 J Assim, o calor total Q é dado por: Q = Q’ + Q = 9.104 + 22 104 = 31.104 J

Já a potência é dada por: P = Q/

T = 31.104/200 ⇔ T = 1550 s 2) a) Podemos resolver esta questão com a equação de Torricelli aplicada à queda livre do saco de areia:

V² = Vo + 2.a.S Onde Vo = 0 (abandonado do repouso), a = g = 10 m/s² , Δs = 5 m . Subsituindo os valores temos:

v ² = 2 10 5 = 100 v = 10 m/s b) A força média aplicada sobre o peito do homem é igual à:

Fpeito = Ptábua + N Onde foi desprezado o peso da tábua e N é a reação normal média de contato entre o saco de areia e a tábua. Logo, para sabermos a força que atua sobre o peito do homem basta calcularmos o valor de N. Veja a configuração das forças na interação entre a tábua e o saco de areia abaixo:

a) Assumindo, segundo o texto, uma potência constante e desprezando a resistência do ar ou quaisquer outras forças dissipativas, ou seja, que toda a energia do motor é transformada em energia cinética do trem, temos:

Lembrando que a velocidade, no sistema internacional, deve estar em m/s ( v = 288 km/h =

80m/s), portanto t = 200s b) Numa curva, com velocidade constante, desprezando forças dissipativas, a máxima força será dada pela resultante centrípeta. A resultante centrípeta será máxima quando o raio for o menor possível, para velocidade constante, pois são grandezas inversamente proporcionais (Fcp = m.v²/R). Sendo f a força horizontal que cada uma das rodas faz sobre os trilhos, temos a seguinte relação:

c) Novamente, desprezando as forças dissipativas e sabendo que a potência instantânea pode

ser calculada por inst P = F v e que F = m a , temos, substituindo a segunda equação na primeira:

Observação. O enunciado deste item não deixa claro se o trem estaria executando uma curva ou não nesse momento. Se fosse o caso, ainda não estaria sendo especificado se o raio dessa curva seria de fato o raio mínimo, como foi perguntado no item (b). Embora a velocidade seja numericamente a mesma do item anterior, o que poderia sugerir que o item (c) seria uma continuação da mesma situação tratada no item (b), nada é afirmado explicitamente a esse respeito. Caso levássemos em consideração essa continuidade, teríamos no instante em que o trem executa essa curva de raio R a seguinte ilustração:

A componente tangencial da aceleração seria a aceleração calculada anteriormente: ar = 0,2m/s². E como estamos analisando o caso da trajetória curva, a aceleração admite ainda uma componente centrípeta, dada por:

Assim, a aceleração (resultante) teria módulo igual a:

Considerando ainda que o raio R é no mínimo 5 km, a aceleração ficaria limitada a um valor máximo dado por:

4) a) Na figura a seguir temos a representação gráfica dos pontos experimentais e uma curva que se aproxima desses valores, conforme pedido.

Observação: É importante ressaltar que o enunciado pediu que se fizesse o gráfico da curva I x U a partir dos dados experimentais fornecidos pela tabela dada. No entanto, como não foi dado o modelo teórico para o comportamento da célula fotovoltaica, a rigor o correto seria inserir somente os pontos experimentais sem ligá-los por curva alguma. Ao conhecer apenas alguns pontos experimentais, sem haver um modelo teórico associado, a curva poderia ter qualquer formato, desde que passasse pelos pontos experimentais ou próxima a eles, por exemplo. b) A potência elétrica é dada pelo produto da tensão pela corrente. Na tabela a seguir temos o resultado da potência fornecida pela célula (nesse caso, igual à potência dissipada pelo resistor) com dois algarismos significativos para todos os pontos experimentais. Como se pode ver na linha indicada pela seta, temos o maior valor para a potência igual a 0,45 W, isto é:

5)

6)

Prova Primeira Fase – 2012

1) Um móbile pendurado no teto tem três elefantezinhos presos um ao outro por fios, como mostra a figura. As massas dos elefantes de cima, do meio e de baixo são, respectivamente, 20 g, 30 g e 70 g. Os valores de tensão, em newtons, nos fios superior, médio e inferior são, respectivamente, iguais a a) 1,2; 1,0; 0,7. b) 1,2; 0,5; 0,2. c) 0,7; 0,3; 0,2. d) 0,2; 0,5; 1,2. e) 0,2; 0,3; 0,7.

2) Uma pequena bola de borracha maciça é solta do repouso de uma altura de 1 m em relação a um piso liso e sólido. A colisão da bola com o piso tem coeficiente de restituição ε = 0,8. A altura máxima atingida pela bola, depois da sua terceira colisão com o piso, é a) 0,80 m. b) 0,76 m. c) 0,64 m. d) 0,51 m. e) 0,20 m.

3)

Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo ν, na mesma direção de V. Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente, a) 0 ; ν −V b) −ν ; ν +V / 2 c) −m ν / M ; M V / m d) −m ν / M ; (m ν −MV) / (M + m) e) (M V / 2 −mν) / M ; (m ν −M V / 2) / (M + m)

4)

Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 30 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 10 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25º C, for aquecida a 225º C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de a) 1 mm. b) 3 mm. c) 6 mm. d) 12 mm. e) 30 mm.

5)

Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo,

por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência θ do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente, a) 45º. b) 50º. c) 55º. d) 60º. e) 65º.

6) Em uma sala fechada e isolada termicamente, uma geladeira, em funcionamento, tem, num dado instante, sua porta completamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperatura da sala é maior que a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, a temperatura da sala, a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido. b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta. c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que quando a porta foi aberta. d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que quando a porta foi aberta. e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente isolado. 7) A seguinte notícia foi veiculada por ESTADAO.COM.BR/Internacional na terça-feira, 5 de abril de 2011: TÓQUIO - A empresa Tepco informou, nesta terça-feira, que, na água do mar, nas proximidades da usina nuclear de Fukushima, foi detectado nível de iodo radioativo cinco milhões de vezes superior ao limite legal, enquanto o césio-137 apresentou índice 1,1 milhão de vezes maior. Uma amostra recolhida no início de segunda-feira, em uma área marinha próxima ao reator 2 de Fukushima, revelou uma concentração de iodo-131 de 200 mil becquerels por centímetro cúbico. Se a mesma amostra fosse analisada, novamente, no dia 6 de maio de 2011, o valor obtido para a concentração de iodo-131 seria, aproximadamente, em Bq/cm3, a) 100 mil. b) 50 mil. c) 25 mil. d) 12,5 mil. e) 6,2 mil.

8) Energia elétrica gerada em Itaipu é transmitida da subestação de Foz do Iguaçu (Paraná) a Tijuco Preto (São Paulo), em alta tensão de 750 kV, por linhas de 900 km de comprimento. Se a

mesma potência fosse transmitida por meio das mesmas linhas, mas em 30 kV, que é a tensão utilizada em redes urbanas, a perda de energia por efeito Joule seria, aproximadamente, a) 27.000 vezes maior. b) 625 vezes maior. c) 30 vezes maior. d) 25 vezes maior. e) a mesma. 9) A figura abaixo representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1 e C2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.

Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm: I. A mesma velocidade de propagação. II. O mesmo comprimento de onda. III. A mesma frequência. Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.

10) Em uma aula de laboratório, os estudantes foram divididos em dois grupos. O grupo A fez experimentos com o objetivo de desenhar linhas de campo elétrico e magnético. Os desenhos feitos estão apresentados nas figuras I, II, III e IV abaixo.

Aos alunos do grupo B, coube analisar os desenhos produzidos pelo grupo A e formular hipóteses. Dentre elas, a única correta é que as figuras I, II, III e IV podem representar, respectivamente, linhas de campo a) eletrostático, eletrostático, magnético e magnético. b) magnético, magnético, eletrostático e eletrostático. c) eletrostático, magnético, eletrostático e magnético. d) magnético, eletrostático, eletrostático e magnético. e) eletrostático, magnético, magnético e magnético. 11) O gráfico abaixo representa a força F exercida pela musculatura eretora sobre a coluna vertebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo φ , entre a direção da coluna e a horizontal. Ao se levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande, causando dores lombares e problemas na coluna.

Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações: I. Quanto menor o valor de φ , maior o peso que se consegue levantar. II. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotando postura corporal cujo ângulo φ seja grande. III. Quanto maior o valor de φ , menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso. Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.

Prova Segunda Fase – 2012 1) A energia que um atleta gasta pode ser determinada pelo volume de oxigênio por ele consumido na respiração. Abaixo está apresentado o gráfico do volume V de oxigênio, em litros por minuto, consumido por um atleta de massa corporal de 70 kg, em função de sua velocidade, quando ele anda ou corre.

Considerando que para cada litro de oxigênio consumido são gastas 5 kcal e usando as informações do gráfico, determine, para esse atleta, a) a velocidade a partir da qual ele passa a gastar menos energia correndo do que andando; b) a quantidade de energia por ele gasta durante 12 horas de repouso (parado); c) a potência dissipada, em watts, quando ele corre a 15 km/h; d) quantos minutos ele deve andar, a 7 km/h, para gastar a quantidade de energia armazenada com a ingestão de uma barra de chocolate de 100 g, cujo conteúdo energético é 560 kcal.

2) Nina e José estão sentados em cadeiras, diametralmente opostas, de uma roda gigante que gira com velocidade angular constante. Num certo momento, Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo; após 15 s, antes de a roda completar uma volta, suas posições estão invertidas. A roda gigante tem raio R = 20 m e as massas de Nina e José são, respectivamente, MN = 60 kg e MJ = 70 kg. Calcule a) o módulo v da velocidade linear das cadeiras da roda gigante; b) o módulo aR da aceleração radial de Nina e de José; c) os módulos NN e NJ das forças normais que as cadeiras exercem, respectivamente, sobre Nina e sobre José no instante em que Nina se encontra no ponto mais alto do percurso e José, no mais baixo.

3) A figura abaixo representa, de forma esquemática, a instalação elétrica de uma residência, com circuitos de tomadas de uso geral e circuito específico para um chuveiro elétrico.

Nessa residência, os seguintes equipamentos permaneceram ligados durante 3 horas a tomadas de uso geral, conforme o esquema da figura: um aquecedor elétrico (Aq) de 990 W, um ferro de passar roupas de 980 W e duas lâmpadas, L1 e L2, de 60 W cada uma. Nesse período, além desses equipamentos, um chuveiro elétrico de 4400 W, ligado ao circuito específico, como indicado na figura, funcionou durante 12 minutos. Para essas condições, determine: a) a energia total, em kWh, consumida durante esse período de 3 horas; b) a corrente elétrica que percorre cada um dos fios fase, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados; c) a corrente elétrica que percorre o condutor neutro, no circuito primário do quadro de distribuição, com todos os equipamentos, inclusive o chuveiro, ligados.

4) Um rapaz com chapéu observa sua imagem em um espelho plano e vertical. O espelho tem o tamanho mínimo necessário, y = 1,0 m, para que o rapaz, a uma distância d = 0,5 m, veja a sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés. A distância de seus olhos ao piso horizontal é h = 1,60 m. A figura da página de resposta ilustra essa situação e, em linha tracejada, mostra o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem do ponto mais alto do chapéu.

a) Desenhe, na figura da página de resposta, o percurso do raio de luz relativo à formação da imagem da ponta dos pés do rapaz. b) Determine a altura H do topo do chapéu ao chão. c) Determine a distância Y da base do espelho ao chão. d) Quais os novos valores do tamanho mínimo do espelho (y’) e da distância da base do espelho ao chão (Y’) para que o rapaz veja sua imagem do topo do chapéu à ponta dos pés, quando se afasta para uma distância d’ igual a 1 m do espelho?

5) Um ciclista pedala sua bicicleta, cujas rodas completam uma volta a cada 0,5 segundo. Em contato com a lateral do pneu dianteiro da bicicleta, está o eixo de um dínamo que alimenta uma lâmpada, conforme a figura ao lado. Os raios da roda dianteira da bicicleta e do eixo do dínamo são, respectivamente, R = 50 cm e r = 0,8 cm. Determine a) os módulos das velocidades angulares wR da roda dianteira da bicicleta e wD do eixo do dínamo, em rad/s; b) o tempo T que o eixo do dínamo leva para completar uma volta;

c) a força eletromotriz que alimenta a lâmpada quando ela está operando em sua potência máxima.

6) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda l = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima

Ec = E −W , sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = hf , sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Determine a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio; b) a energia E de um fóton dessa radiação; c) a energia cinética máxima Ec de um elétron que escapa da placa de sódio; d) a frequência f0 da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio.

Gabaritos Primeira fase 2012 1) Resp A

2) Resp D

3) Resp D

4) Resp C

5) Resp E

6) Resp C

7) Resp D

8) Resp B

9) Resp B

10) Resp A

11) Resp E I. Falsa. Quanto menor o valor de φ , maior o esforço (F) exigido da musculatura, assim menor será o peso do corpo que se pode levantar. II. Verdadeira. Como se vê no gráfico, quanto maior o ângulo menor será o esforço exigido da musculatura para levantar um corpo de determinado peso. Assim, para grandes ângulos a musculatura do halterofilista será menos exigida para levantar uma determinada carga. III. Verdadeira. Como se vê no gráfico, quanto maior o ângulo menor será o esforço (força tensora ou tensão) exigido da musculatura para levantar um corpo de determinado peso.

Segunda fase 2012 1)

2)

3)

4)

5)

6)

Prova Primeira Fase – 2013 1) Em um recipiente termicamente isolado e mantido a pressão constante, são colocados 138 g de etanol líquido. A seguir, o etanol é aquecido e sua temperatura T é medida como função da

quantidade de calor Q a ele transferida. A partir do gráfico de T Q, apresentado na figura

abaixo, pode-se determinar o calor específico molar para o estado líquido e o calor latente molar de vaporização do etanol como sendo, respectivamente, próximos de a) 0,12 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. b) 0,12 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. c) 0,21 kJ/(mol°C) e 36 kJ/mol. d) 0,21 kJ/(mol°C) e 48 kJ/mol. e) 0,35 kJ/(mol°C) e 110 kJ/mol.

2) Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em: a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei. e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

3) No experimento descrito a seguir, dois corpos, feitos de um mesmo material, de densidade uniforme, um cilíndrico e o outro com forma de paralelepípedo, são colocados dentro de uma caixa, como ilustra a figura ao lado (vista de cima). Um feixe fino de raios X, com intensidade constante, produzido pelo gerador G, atravessa a caixa e atinge o detector D, colocado do outro lado. Gerador e detector estão acoplados e podem mover-se sobre um trilho. O conjunto Gerador-Detector é então lentamente deslocado ao longo da direção x, registrando-se a intensidade da radiação no detector, em função de x. A seguir, o conjunto Gerador- Detector é reposicionado, e as medidas são repetidas ao longo da direção y. As intensidades I detectadas ao longo das direções x e y são mais bem representadas por

4) No circuito da figura ao lado, a diferença de potencial, em módulo, entre os pontos A e B é de a) 5 V. b) 4 V. c) 3 V. d) 1 V. e) 0 V. 5) Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença de potencial de 100 milhões de volts. A energia liberada por esse raio é a) 30 MWh. b) 3 MWh. c) 300 kWh. d) 30 kWh. e) 3 kWh. 6) A extremidade de uma fibra ótica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusão. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t1 < t2 < t3).

Considere as afirmações: I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento. II. A distância focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento. III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente. Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III.

7) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo.

Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as partículas varia de 3.10 -10m a 9.10 -10 m, a energia cinética da partícula em movimento a) diminui 10-18 J . b) aumenta 10-18 J . c) diminui 2.10-18 J . d) aumenta 2.10-18 J . e) não se altera. 8) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente, a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm. d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm. 9) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura ao lado ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é a) nula. b) vertical, com sentido para cima. c) vertical, com sentido para baixo. d) horizontal, com sentido para a direita. e) horizontal, com sentido para a esquerda. 10) Um fóton, com quantidade de movimento na direção e sentido do eixo x, colide com um elétron em repouso. Depois da colisão, o elétron passa a se mover com quantidade de movimento pe , no plano xy, como ilustra a figura ao lado. Dos vetores pf abaixo, o único que poderia representar a direção e sentido da quantidade de movimento do fóton, após a colisão, é

11) Uma das primeiras estimativas do raio da Terra é atribuída a Eratóstenes, estudioso grego que viveu, aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em Assuã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Eratóstenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou que, em Alexandria, ao meio dia do solstício de verão, um bastão vertical

apresentava sombra e determinou o ângulo entre as direções do bastão e de incidência dos

raios de sol. O valor do raio da Terra, obtido a partir de e da distância entre Alexandria e Assuã foi de, aproximadamente, 7500 km. O mês em que foram realizadas as observações e o valor

aproximado de são a) junho; 7º. b) dezembro; 7º. c) junho; 23º. d) dezembro; 23º. e) junho; 0,3º.

Prova Segunda Fase 2013

1) A tabela traz os comprimentos de onda no espectro de radiação eletromagnética, na faixa da luz visível, associados ao espectro de cores mais frequentemente percebidas pelos olhos humanos. O gráfico representa a intensidade de absorção de luz pelas clorofilas a e b , os tipos mais frequentes nos vegetais terrestres.

Responda às questões abaixo, com base nas informações fornecidas na tabela e no gráfico. a) Em um experimento, dois vasos com plantas de crescimento rápido e da mesma espécie foram submetidos às seguintes condições: vaso 1: exposição à luz solar; vaso 2: exposição à luz verde. A temperatura e a disponibilidade hídrica foram as mesmas para os dois vasos. Depois de algumas semanas, verificou-se que o crescimento das plantas diferiu entre os vasos. Qual a razão dessa diferença? b) Por que as pessoas, com visão normal para cores, enxergam como verdes, as folhas da maioria das plantas? 2) Antes do início dos Jogos Olímpicos de 2012, que aconteceram em Londres, a chama olímpica percorreu todo o Reino Unido, pelas mãos de cerca de 8000 pessoas, que se revezaram nessa tarefa. Cada pessoa correu durante um determinado tempo e transferiu a chama de sua tocha para o próximo participante. Suponha que (i) cada pessoa tenha recebido uma tocha contendo cerca de 1,02 g de uma mistura de butano e propano, em igual proporção, em mols; (ii) a vazão de gás de cada tocha fosse de 48 mL/minuto . Calcule: a) a quantidade de matéria, em mols, da mistura butano + propano contida em cada tocha; b) o tempo durante o qual a chama de cada tocha podia ficar acesa.

Um determinado participante P do revezamento correu a uma velocidade média de 2,5 m/s . Sua tocha se apagou no exato instante em que a chama foi transferida para a tocha do participante que o sucedeu. c) Calcule a distância em metros percorrida pelo participante P enquanto a chama de sua tocha permaneceu acessa.

3) Em uma reação de síntese, induzida por luz vermelha de frequência f igual a 4,3 × 1014 Hz, ocorreu a formação de 180 g de glicose. Determine a) o número N de mols de glicose produzido na reação; b) a energia E de um fóton de luz vermelha; c) o número mínimo n de fótons de luz vermelha necessário para a produção de 180 g de glicose; d) o volume V de oxigênio produzido na reação (CNTP).

4) Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento.

a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20 m? b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5 m/s , quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B? 5) Uma das hipóteses para explicar a extinção dos dinossauros, ocorrida há cerca de 60 milhões de anos, foi a colisão de um grande meteoro com a Terra. Estimativas indicam que o meteoro tinha massa igual a 1016 kg e velocidade de 30 km/s, imediatamente antes da colisão. Supondo que esse meteoro estivesse se aproximando da Terra, numa direção radial em relação à órbita desse planeta em torno do Sol, para uma colisão frontal, determine a) a quantidade de movimento Pi do meteoro imediatamente antes da colisão; b) a energia cinética Ec do meteoro imediatamente antes da colisão; c) a componente radial da velocidade da Terra, Vr , pouco depois da colisão; d) a energia Ed, em megatons, dissipada na colisão.

6) O telêmetro de superposição é um instrumento ótico, de concepção simples, que no passado foi muito utilizado em câmeras fotográficas e em aparelhos de medição de distâncias. Uma representação esquemática de um desses instrumentos está na página de respostas. O espelho semitransparente E1 está posicionado a 45° em relação à linha de visão, horizontal, AB . O espelho E2 pode ser girado, com precisão, em torno de um eixo perpendicular à figura, passando por C , variando-se assim o ângulo β entre o plano de E2 e a linha horizontal. Deseja-se determinar a distância AB do objeto que está no ponto B ao instrumento. a) Desenhe na figura da página de respostas, com linhas cheias, os raios de luz que, partindo do objeto que está em B , atingem o olho do observador - um atravessa o espelho E1 e o outro é

refletido por E2 no ponto C . Suponha que ambos cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. b) Desenhe, com linhas tracejadas, o trajeto aproximado de um raio de luz que parte do objeto em B′ , incide em C e é refletido por E2 . Com o objeto em um ponto B específico, o ângulo β foi ajustado em 44° , para que os raios cheguem ao olho do observador paralelos e superpostos. Nessa condição, c) determine o valor do ângulo γ entre as linhas AB e BC ; d) com AC = 10cm, determine o valor de AB .

7) Um DJ, ao preparar seu equipamento, esquece uma caixa de fósforos sobre o disco de vinil, em um toca-discos desligado. A caixa se encontra a 10 cm do centro do disco. Quando o toca-discos é ligado, no instante t = 0, ele passa a girar com aceleração angular constante α=1,1rad/s2, até que o disco atinja a frequência final f = 33 rpm que permanece constante. O coeficiente de atrito estático entre a caixa de fósforos e o disco é μe = 0,09. Determine a) a velocidade angular final do disco, ωf, em rad/s; b) o instante tf em que o disco atinge a velocidade angular ωf; c) a velocidade angular ωc do disco no instante tc em que a caixa de fósforos passa a se deslocar em relação ao mesmo; d) o ângulo total Δθ percorrido pela caixa de fósforos desde o instante t = 0 até o instante t = tc.

8) Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz ε e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de potencial V para diferentes valores da

resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada na página de respostas.

a) Complete a tabela, na página de respostas, com os valores da corrente I. b) Utilizando os eixos da página de respostas, faça o gráfico de V em função de I. c) Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna r da bateria.

9) Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v0, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.

Determine a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas; b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas; c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas d) a componente vertical vy da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.

10) A potência elétrica instalada no Brasil é 100 GW. Considerando que o equivalente energético do petróleo seja igual a 4 × 107 J/L, que a potência média de radiação solar por unidade de área incidente na superfície terrestre seja igual a 250 W/m2 e que a relação de equivalência entre massa m e energia E é expressa por E = mc2, determine a) a área A de superfície terrestre, na qual incide uma potência média de radiação solar equivalente à potência elétrica instalada no Brasil; b) a energia elétrica EB consumida no Brasil em um ano, supondo que, em média, 80% da potência instalada seja utilizada; c) o volume V de petróleo equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano; d) a massa m equivalente à energia elétrica consumida no Brasil em um ano.

Gabaritos Primeira Fase 2013 1) Resp A

2) Resp E

3) Resp D Quando o raio x incide em qualquer um dos objetos (cilindro ou paralelepípedo) devemos observar uma diminuição na intensidade da radiação no detector. Essa diminuição, conforme informado, é proporcional a espessura do material. Movendo no eixo x devemos observar primeiramente uma diminuição de intensidade com o formato circular que decresce enquanto o par gerador-detector avança até o centro da secção circular do cilindro. A partir daí, a intensidade volta a crescer até atravessar todo o cilindro, voltando à intensidade original. Logo depois, há uma diminuição de intensidade com o formato de uma caixa retangular. Terminando a passagem pelos objetos voltamos a ter todo o sinal sendo detectado Movendo no eixo y devemos primeiro observar uma diminuição no formato de uma caixa retangular e logo depois de uma circunferência até terminar a passagem pelo cilindro. Passando pelo cilindro o formato da diminuição na intensidade volta a ser de uma caixa retangular, terminando a passagem pelos objetos voltamos a ter todo o sinal sendo detectado. 4) Resp B

5) Resp C

6) Resp E 7) Resp D

8) Resp C

9) Resp B

10) Resp A

11) Resp A

Segunda fase 2013 1) a) Se a temperatura e a disponibilidade de água são as mesmas para os dois tratamentos experimentais, a diferença observada no crescimento deve ser associada à diferença na incidência de luz nas duas plantas. O gráfico fornecido no enunciado mostra a intensidade de absorção de luz em função do comprimento de onda para os dois principais pigmentos envolvidos com a fotossíntese (clorofila A e clorofila B). Podemos observar que, para a clorofila A, a absorção de luz se dá em maior intensidade em torno dos comprimentos de onda de 450nm (correspondente às cores violeta a azul) e de 650 nm (correspondentes à cor vermelha). Para a clorofila B, observamos uma absorção de luz ótima em torno dos comprimentos de onda de cerca de 400 nm (na região violeta do espectro de luz) e de 700 nm (correspondentes à cor vermelha). A planta do vaso 1, exposta à luz solar, foi iluminada com todos os comprimentos de onda do espectro, inclusive aqueles em que a absorção de luz é máxima. A luz verde (correspondente, segundo a tabela, aos comprimentos de onda da faixa de 520 a 570 nm) é muito pouco absorvida por ambas, clorofilas A e B. Uma vez que a planta do vaso 2 foi iluminada exclusivamente com luz verde, a pequena absorção de luz por essa planta certamente levou a uma baixa taxa de fotossíntese e, portanto, às condições de deficiência de carboidratos responsáveis pelo baixo crescimento observado no experimento.

b) Como se pode observar no gráfico fornecido, os comprimentos de onda correspondentes à cor verde são muito pouco absorvidos pelas clorofilas presentes nos cloroplastos das folhas. Há outros pigmentos que absorvem luz nos complexos antena dos fotossistemas I e II, como os carotenoides, mas mesmo eles absorvem fracamente os comprimentos de onda na faixa do verde. Com isso, a faixa verde do espectro de luz visível é refletida pelas folhas dos vegetais. Ao atravessar o sistema de lentes do olho humano, a luz verde atinge a retina, onde vai impressionar células especializadas em captar comprimentos de onda específicos, chamadas cones. Há três tipos de cones na retina humana, com pigmentos responsáveis por captar luz vermelha, verde e azul. Ao observar uma folha de vegetal, os comprimentos de onda refletidos vão impressionar diferentemente os três tipos de cones. O padrão de potenciais de ação produzidos pela estimulação diferencial dos cones será interpretado pelo córtex cerebral e o indivíduo interpretará esse padrão como a cor verde. 2

3)

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ENEM Provas do Enem

1) (2008) A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da Terra, onde as temperaturas atingem 4.000 ºC. Essa energia é primeiramente produzida pela decomposição de materiais radiativos dentro do planeta. Em fontes geotérmicas, a água, aprisionada em um reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica submetida a altas pressões, podendo atingir temperaturas de até 370 ºC sem entrar em ebulição. Ao ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. O vapor de poços geotérmicos é separado da água e é utilizado no funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água quente pode ser utilizada para aquecimento direto ou em usinas de dessalinização.

Roger A. Hinrichs e Merlin Kleinbach.Energia e meio ambiente. Ed. ABDR (com adaptações).

Depreende-se das informações acima que as usinas geotérmicas A) utilizam a mesma fonte primária de energia que as usinas nucleares, sendo, portanto, semelhantes os riscos decorrentes de ambas. B) funcionam com base na conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica. C) podem aproveitar a energia química transformada em térmica no processo de dessalinização. D) assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia térmica em cinética e, depois, em elétrica. E) transformam inicialmente a energia solar em energia cinética e, depois, em energia térmica. 2) (2008) A biodigestão anaeróbica, que se processa na ausência de ar, permite a obtenção de energia e materiais que podem ser utilizados não só como fertilizante e combustível de veículos, mas também para acionar motores elétricos e aquecer recintos.

O material produzido pelo processo esquematizado acima e utilizado para geração de energia é o A) biodiesel, obtido a partir da decomposição de matéria orgânica e(ou) por fermentação na presença de oxigênio. B) metano (CH4), biocombustível utilizado em diferentes máquinas. C) etanol, que, além de ser empregado na geração de energia elétrica, é utilizado como fertilizante. D) hidrogênio, combustível economicamente mais viável, produzido sem necessidade de oxigênio.

E) metanol, que, além das aplicações mostradas no esquema, é matéria-prima na indústria de bebidas. Texto para as questões 3 e 4 O gráfico a seguir ilustra a evolução do consumo de eletricidade no Brasil, em GWh, em quatro setores de consumo, no período de 1975 a 2005.

3) (2008) A racionalização do uso da eletricidade faz parte dos programas oficiais do governo brasileiro desde 1980. No entanto, houve um período crítico, conhecido como “apagão”, que exigiu mudanças de hábitos da população brasileira e resultou na maior, mais rápida e significativa economia de energia. De acordo com o gráfico, conclui-se que o “apagão” ocorreu no biênio A) 1998-1999. B) 1999-2000. C) 2000-2001. D) 2001-2002. E) 2002-2003. 4) (2008) Observa-se que, de 1975 a 2005, houve aumento quase linear do consumo de energia elétrica. Se essa mesma tendência se mantiver até 2035, o setor energético brasileiro deverá preparar-se para suprir uma demanda total aproximada de A) 405 GWh. B) 445 GWh. C) 680 GWh. D) 750 GWh. E) 775 GWh. 5) (2008) O gráfico ao lado modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca. Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km? A) carroça – semana B) carro – dia C) caminhada – hora D) bicicleta – minuto E) avião – segundo

6) (2009) A eficiência de um processo de conversão de energia é definida como a razão entre a produção de energia ou trabalho útil e o total de entrada de energia no processo. A figura mostra um processo com diversas etapas. Nesse caso, a eficiência geral será igual ao produto das eficiências das etapas individuais. A entrada de energia que não se transforma em trabalho útil é perdida sob formas não utilizáveis (como resíduos de calor).

Aumentar a eficiência dos processos de conversão de energia implica economizar recursos e combustíveis. Das propostas seguintes, qual resultará em maior aumento da eficiência geral do processo? A) Aumentar a quantidade de combustível para queima na usina de força. B) Utilizar lâmpadas incandescentes, que geram pouco calor e muita luminosidade. C) Manter o menor número possível de aparelhos elétricos em funcionamento nas moradias. D Utilizar cabos com menor diâmetro nas linhas de transmissão a fim de economizar o material condutor. E) Utilizar materiais com melhores propriedades condutoras nas linhas de transmissão e lâmpadas fluorescentes nas moradias. 7) (2009) O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.

Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009. Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente, A) 80 m. B) 430 m. C) 800 m. D) 1.600 m. E) 6.400 m. 8) (2009) O manual de instruções de um aparelho de ar-condicionado apresenta a seguinte tabela, com dados técnicos para diversos modelos:

Considere-se que um auditório possua capacidade para 40 pessoas, cada uma produzindo uma quantidade média de calor, e que praticamente todo o calor que flui para fora do auditório o faz por meio dos aparelhos de ar-condicionado. Nessa situação, entre as informações listadas, aquelas essenciais para se determinar quantos e/ou quais aparelhos de ar-condicionado são precisos para manter, com lotação máxima, a temperatura interna do auditório agradável e constante, bem como determinar a espessura da fiação do circuito elétrico para a ligação desses aparelhos, são A) vazão de ar e potência. B) vazão de ar e corrente elétrica - ciclo frio. C) eficiência energética e potência. D) capacidade de refrigeração e frequência. E) capacidade de refrigeração e corrente elétrica – ciclo frio. 10) A instalação elétrica de uma casa envolve várias etapas, desde a alocação dos dispositivos, instrumentos e aparelhos elétricos, até a escolha dos materiais que a compõem, passando pelo dimensionamento da potência requerida, da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras. Para cada aparelho elétrico existe um valor de potência associado. Valores típicos de potências para alguns aparelhos elétricos são apresentados no quadro seguinte:

A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa iluminação. A potência da lâmpada deverá estar de acordo com o tamanho do cômodo a ser iluminado. O quadro a seguir mostra a relação entre as áreas dos cômodos (em m²) e as potências das lâmpadas (em W), e foi utilizado como referência para o primeiro pavimento de uma residência.

Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em funcionamento, a potência total, em watts, será de A) 4.070. B) 4.270. C) 4.320. D) 4.390. E) 4.470. 10) (2009) O esquema mostra um diagrama de bloco de uma estação geradora de eletricidade abastecida por combustível fóssil. Se fosse necessário melhorar o rendimento dessa usina, que forneceria eletricidade para abastecer uma cidade, qual das seguintes ações poderia resultar em alguma economia de energia, sem afetar a capacidade de geração da usina?

A) Reduzir a quantidade de combustível fornecido à usina para ser queimado. B) Reduzir o volume de água do lago que circula no condensador de vapor. C) Reduzir o tamanho da bomba usada para devolver a água líquida à caldeira. D) Melhorar a capacidade dos dutos com vapor conduzirem calor para o ambiente. E) Usar o calor liberado com os gases pela chaminé para mover outro gerador.

11) (2009) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”

Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta A) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade. B) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena. C) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais. D) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita. E) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume. 12) (2009) É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua combustão direta, aquecer 200 litros de água de 20 °C a 55 °C. Pode-se efetuar esse mesmo aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 Ω, imerso na água, durante certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água. Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g-1 °C-1, aproximadamente qual a quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador, quando comparado ao obtido a partir da combustão? A) A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos. B) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida na combustão. C) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumida na combustão. D) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na combustão. E) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida na combustão.

13) (2009) O progresso da tecnologia introduziu diversos artefatos geradores de campos eletromagnéticos. Uma das mais empregadas invenções nessa área são os telefones celulares e smartphones. As tecnologias de transmissão de celular atualmente em uso no Brasil contemplam dois sistemas. O primeiro deles é operado entre as frequências de 800 MHz e 900 MHz e constitui os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a tecnologia GSM, ocupa a frequência de 1.800 MHz. Considerando que a intensidade de transmissão e o nível de recepção “celular” sejam os mesmos para as tecnologias de transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um engenheiro tiver de escolher entre as duas tecnologias para obter a mesma cobertura, levando em consideração apenas o número de antenas em uma região, ele deverá escolher: A) a tecnologia GSM, pois é a que opera com ondas de maior comprimento de onda. B) a tecnologia TDMA/CDMA, pois é a que apresenta Efeito Doppler mais pronunciado. C) a tecnologia GSM, pois é a que utiliza ondas que se propagam com maior velocidade. D) qualquer uma das duas, pois as diferenças nas frequências são compensadas pelas diferenças nos comprimentos de onda. E) qualquer uma das duas, pois nesse caso as intensidades decaem igualmente da mesma forma, independentemente da frequência. 14) (2009) Considere um equipamento capaz de emitir radiação eletromagnética com comprimento de onda bem menor que a da radiação ultravioleta. Suponha que a radiação emitida por esse equipamento foi apontada para um tipo específico de filme fotográfico e entre o equipamento e o filme foi posicionado o pescoço de um indivíduo. Quanto mais exposto à radiação, mais escuro se torna o filme após a revelação. Após acionar o equipamento e revelar o filme, evidenciou-se a imagem mostrada na figura abaixo.

Dentre os fenômenos decorrentes da interação entre a radiação e os átomos do indivíduo que permitem a obtenção desta imagem inclui-se a A) absorção da radiação eletromagnética e a consequente ionização dos átomos de cálcio, que se transformam em átomos de fósforo. B) maior absorção da radiação eletromagnética pelos átomos de cálcio que por outros tipos de átomos. C) maior absorção da radiação eletromagnética pelos átomos de carbono que por átomos de cálcio. D) maior refração ao atravessar os átomos de carbono que os átomos de cálcio. E) maior ionização de moléculas de água que de átomos de carbono. 15) (2009) O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada por aquecedores solares, armazenada e convertida posteriormente em trabalho útil. Considere determinada região cuja insolação — potência solar incidente na superfície da Terra — seja de 800 watts/m². Uma usina termossolar utiliza concentradores solares parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão. Nesses coletores solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é

focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400 °C. O calor desse óleo é transferido para a água, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor em alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.

Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m² de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1 cal/g.ºC = 4.200 J/ kg.ºC, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1 m3 (equivalente a 1 tonelada) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entre A) 15 m e 21 m. B) 22 m e 30 m. C) 105 m e 125 m. D) 680 m e 710 m. E) 6.700 m e 7.150 m. 16) (2009) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$ 0,50/litro, a uma temperatura de 5 °C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 °C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,60. Diariamente o posto compra 20 mil litros de álcool a 5 ºC e os revende. Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de 1×10-3 ºC-1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre A) R$ 500,00 e R$ 1.000,00. B) R$ 1.050,00 e R$ 1.250,00. C) R$ 4.000,00 e R$ 5.000,00. D) R$ 6.000,00 e R$ 6.900,00. E) R$ 7.000,00 e R$ 7.950,00. 17) (2009) A invenção da geladeira proporcionou uma revolução no aproveitamento dos alimentos, ao permitir que fossem armazenados e transportados por longos períodos. A figura apresentada ilustra o processo cíclico de funcionamento de uma geladeira, em que um gás no interior de uma tubulação é forçado a circular entre o congelador e a parte externa da geladeira. É por meio dos processos de compressão, que ocorre na parte externa, e de expansão, que ocorre na parte interna, que o gás proporciona a troca de calor entre o interior e o exterior da geladeira.

Disponível em: http://home.howstuffworks.com.

Nos processos de transformação de energia envolvidos no funcionamento da geladeira, A) a expansão do gás é um processo que cede a energia necessária ao resfriamento da parte interna da geladeira. B) o calor flui de forma não-espontânea da parte mais fria, no interior, para a mais quente, no exterior da geladeira.

C) a quantidade de calor cedida ao meio externo é igual ao calor retirado da geladeira. D) a eficiência é tanto maior quanto menos isolado termicamente do ambiente externo for o seu compartimento interno. E) a energia retirada do interior pode ser devolvida à geladeira abrindo-se a sua porta, o que reduz seu consumo de energia. 18) (2009) Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura.

Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores? A) L1, L2 e L3. B) L2, L3 e L4. C) L2, L5 e L7. D) L4, L5 e L6. E) L4, L7 e L8. 19) (2011) Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a área da seção transversal dos condutores utilizados. Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual, verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 amperes. No entanto, intrigou-se com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor.

Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma potência de 4 400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e RB que justifica a diferença de dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima de: A) 0,3. B) 0,6. C) 0,8. D) 1,7. E) 3,0. 20) (2011) Para que uma substância seja colorida ela deve absorver luz na região do visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima.

Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1? A) Azul. B) Verde. C) Violeta. D) Laranja. E) Vermelho. 21) (2011) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada no combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento da energia em outra forma.

CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado).

De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante o funcionamento do motor são decorrentes de A) liberação de calor dentro do motor ser impossível. B) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável. C) conversão integral de calor em trabalho ser impossível. D) transformação de energia térmica em cinética ser impossível. E) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável. 22) (2011) O processo de interpretação de imagens capturadas por sensores instalados a bordo de satélites que imageiam determinadas faixas ou bandas do espectro de radiação eletromagnética (REM) baseia-se na interação dessa radiação com os objetos presentes sobre a superfície terrestre. Uma das formas de avaliar essa interação é por meio da

quantidade de energia refletida pelos objetos. A relação entre a refletância de um dado objeto e o comprimento de onda da REM é conhecida como curva de comportamento espectral ou assinatura espectral do objeto, como mostrado na figura, para objetos comuns na superfície terrestre.

De acordo com as curvas de assinatura espectral apresentadas na figura, para que se obtenha a melhor discriminação dos alvos mostrados, convém selecionar a banda correspondente a que comprimento de onda em micrômetros (μm)? A) 0,4 a 0,5. B) 0,5 a 0,6. C) 0,6 a 0,7. D) 0,7 a 0,8. E) 0,8 a 0,9. 23) (2011) Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito elétrico que assistiu na escola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retiradas do equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, faz as seguintes ligações com a intenção de acender a lâmpada:

GONÇALVES FILHO, A.; BAROLLI, E. Instalação Elétrica: investigando e aprendendo. Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lâmpada acendeu? A) (1), (3), (6) B) (3), (4), (5)

C) (1), (3), (5) D) (1), (3), (7) E) (1), (2), (5) 24) (2011) Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0N a 50N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.

Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm3, é A) 0,6. B) 1,2. C) 1,5. D) 2,4. E) 4,8. 25) (2011) Uma equipe de cientistas lançará uma expedição ao Titanic para criar um detalhado mapa 3D que “vai tirar, virtualmente, o Titanic do fundo do mar para o público”. A expedição ao local, a 4 quilômetros de profundidade no Oceano Atlântico, está sendo apresentada como a mais sofisticada expedição científica ao Titanic. Ela utilizará tecnologias de imagem e sonar que nunca tinham sido aplicadas ao navio, para obter o mais completo inventário de seu conteúdo. Esta complementação é necessária em razão das condições do navio, naufragado há um século.

O Estado de São Paulo. Disponível em: http://www.estadao.com.br. Acesso em: 27 jul. 2010 (adaptado).

No problema apresentado para gerar imagens através de camadas de sedimentos depositados no navio, o sonar é mais adequado, pois a A) propagação da luz na água ocorre a uma velocidade maior que a do som neste meio. B) absorção da luz ao longo de uma camada de água é facilitada enquanto a absorção do som não. C) refração da luz a uma grande profundidade acontece com uma intensidade menor que a do som. D) atenuação da luz nos materiais analisados é distinta da atenuação de som nestes mesmos materiais. E) reflexão da luz nas camadas de sedimentos é menos intensa do que a reflexão do som nesse material. 26) (2011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência: I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.

III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda. O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.

A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a A) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. B) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade. C) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado. D) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. E) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo. 27) (2011) Um tipo de vaso sanitário que vem substituindo as válvulas de descarga está esquematizada na figura. Ao acionar a alavanca, toda a água do tanque é escoada e aumenta o nível no vaso, até cobrir o sifão. De acordo com o Teorema de Stevin, quanto maior a profundidade, maior a pressão. Assim, a água desce levando os rejeitos até o sistema de esgoto. A válvula da caixa de descarga se fecha e ocorre o seu enchimento. Em relação às válvulas de descarga, esse tipo de sistema proporciona maior economia de água.

A característica de funcionamento que garante essa economia é devida A) à altura do sifão de água. B) ao volume do tanque de água. C) à altura do nível de água no vaso. D) ao diâmetro do distribuidor de água. E) à eficiência da válvula de enchimento do tanque. 28) (2011) Ao diminuir o tamanho de um orifício atravessado por um feixe de luz, passa menos luz por intervalo de tempo, e próximo da situação de completo fechamento do orifício, verifica-se que a luz apresenta um comportamento como o ilustrado nas figuras. Sabe-se que o som, dentro de suas particularidades, também pode se comportar dessa forma.

Em qual das situações a seguir está representado o fenômeno descrito no texto? A) Ao se esconder atrás de um muro, um menino ouve a conversa de seus colegas. B) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma pessoa ouve a repetição do seu próprio grito. C) Ao encostar o ouvido no chão, um homem percebe o som de uma locomotiva antes de ouvi-lo pelo ar. D) Ao ouvir uma ambulância se aproximando, uma pessoa percebe o som mais agudo do que quando aquela se afasta. E) Ao emitir uma nota musical muito aguda, uma cantora de ópera faz com que uma taça de cristal se despedace. 29) (2011) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um atleta estão representadas na figura:

Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que A) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica representada na etapa IV. B) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa IV. C) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial gravitacional, representada na etapa III. D) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa IV. E) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica, representada na etapa III. 30) (2012) A eficiência das lâmpadas pode ser comparada utilizando a razão, considerada linear, entre a quantidade de luz produzida e o consumo. A quantidade de luz é medida pelo fluxo luminoso, cuja unidade é o lúmen (lm). O consumo está relacionado à potência elétrica da lâmpada que é medida em watt (W). Por exemplo, uma lâmpada incandescente de 40W

emite cerca de 600 lm, enquanto uma lâmpada fluorescente de 40 W emite cerca de 3000 lm. Disponível em http://tecnologia.terra.com.br. Acesso em: 29 fev. de 2012 (adaptado). A eficiência de uma lâmpada incandescente de 40 W é a) maior que a de uma lâmpada fluorescente de 8 W, que produz menor quantidade de luz. b) maior que a de uma lâmpada fluorescente de 40 W, que produz menor quantidade de luz. c) menor que a de uma lâmpada fluorescente de 8 W, que produz a mesma quantidade de luz. d) menor que a de uma lâmpada fluorescente de 40 W, pois consome maior quantidade de energia. e) igual à de uma lâmpada fluorescente de 40 W, que consome a mesma quantidade de energia. 31) (2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo. Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente, a) maior que 25 cm e maior 1,0 m/s. b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s. c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s. d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s. e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s. 32) (2012) O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade. No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobra diças exercem na porta está representado em

33) (2012) Um consumidor desconfia que a balança do supermercado não está aferindo corretamente a massa dos produtos. Ao chegar a casa resolve conferir se a balança estava descalibrada. Para isso, utiliza um recipiente provido de escala volumétrica contendo 1,0 litro d’água. Ele coloca uma porção dos legumes que comprou dentro do recipiente e observa que a água atinge a marca de 1,5 litro e também que a porção não ficara totalmente submersa, com de seu volume fora d’água. Para concluir o teste, o consumidor, com ajuda da internet, verifica que a densidade dos legumes, em questão, é a metade da densidade da água, onde, ρágua = 1g/cm³. No supermercado a balança registrou a massa da porção de legumes igual a

0,500 kg (meio quilograma). Considerando que o método adotado tenha boa precisão, o consumidor concluiu que a balança estava descalibrada e deveria ter registrado a massa da porção de legumes igual a a) 0,073 kg. b) 0,167 kg c) 0,250kg. d) 0,375 kg. e) 0,750kg 34) (2012) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do desliza mento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético. As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:

35) (2012) TEXTO I Anaxímenes de Mileto disse que o ar é o elemento originário de tudo o que existe, existiu e existirá, e que outras coisas provêm de sua descendência. Quando o ar se dilata, transforma-se em fogo, ao passo que os ventos são ar condensado. As nuvens formam-se a partir do ar por feltragem e, ainda mais condensadas, transformam-se em água. A água, quando mais condensada, transforma-se em terra, e quando condensada ao máximo possível, transforma-se em pedras. BURNET, J. A aurora da filosofia grega. Rio de Janeiro: PUC-Rio, 2006 (adaptado). TEXTO II Basílio Magno, filósofo medieval, escreveu: “Deus, como criador de todas as coisas, está no princípio do mundo e dos tempos. Quão parcas de conteúdo se nos apresentam, em face desta concepção, as especulações contraditórias dos filósofos, para os quais o mundo se origina, ou de algum dos quatro elementos, como ensinam os Jônios, ou dos átomos, como julga Demócrito. Na verdade, dão impressão de quererem ancorar o mundo numa teia de aranha.” GILSON, E.: BOEHNER, P. História da Filosofia Cristã. São Paulo: Vozes, 1991 (adaptado). Filósofos dos diversos tempos históricos desenvolveram teses para explicar a origem do universo, a partir de uma explicação racional. As teses de Anaxímenes, filósofo grego antigo, e de Basílio, filósofo medieval, têm em comum na sua fundamentação teorias que

a) eram baseadas nas ciências da natureza. b) refutavam as teorias de filósofos da religião. c) tinham origem nos mitos das civilizações antigas. d) postulavam um princípio originário para o mundo. e) defendiam que Deus é o princípio de todas as coisas. 36) (2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessária minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

37) (2012) Os carrinhos de brinquedos podem ser de vários tipos. Dentre eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua forma inicial. O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito também é verificado em a) um dínamo. b) um freio de automóvel. c) um motor a combustão. d) uma usina hidroelétrica. e) uma atiradeira (estilingue). 38) (2012) Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo, devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por pneus mais a) largos, reduzindo a pressão sobre o solo. b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo. c) largos, aumentando a pressão sobre o solo. d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo. e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo. 39) (2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe, Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água. b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a água.

c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água. d) emitidos pelos olhos são espalhados pela superfície da água. e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar. 40) (2012) Suponha que você seja um consultor e foi contratado para assessorar a implantação de uma matriz energética em um pequeno país com as seguintes características: região plana, chuvosa e com ventos constantes, dispondo de poucos recursos hídricos e sem reservatórios de combustíveis fósseis. De acordo com as características desse país, a matriz energética de menor impacto e riscos ambientais é a baseada na energia a) dos biocombustíveis, pois tem menos impacto ambiental e maior disponibilidade. b) solar, pelo seu baixo custo e pelas características do país favoráveis à sua implantação. c) nuclear, por ter menos risco ambiental e serem adequadas para locais com menor extensão territorial, d) hidráulica, devido ao relevo, à extensão territorial do país e aos recursos naturais disponíveis. e) eólica, pelas características do país e por não gerar gases do efeito estufa nem resíduos de operação. 41) (2012) Uma empresa de transporte precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0 42) (2012) Para ligar ou desligar uma mesma lâmpada a partir de dois interruptores, conectam-se os interruptores para que a mudança de posição de um deles faça ligar ou desligar a lâmpada, não importando qual a posição do outro. Esta ligação é conhecida como interruptores paralelos. Este interruptor é uma chave de duas posições constituída por um polo e dois terminais, conforme mostrado nas figuras de um mesmo interruptor. Na Posição I a chave conecta o polo ao terminal superior, e na Posição II a chave o conecta ao terminal inferior.

O circuito que cumpre a finalidade de funcionamento descrita no texto é:

43) (2012) A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra.

Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura? a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte. b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja desviada por meio da atração gravitacional. c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elíptica mais acentuada que a dos demais planetas. d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente uma órbita irregular em torno do Sol. e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração gravitacional de Júpiter interfira em seu movimento. 44) (2012) Nossa pele possui células que reagem à incidência de luz ultravioleta e produzem uma substância chamada melanina, responsável pela pigmentação da pele. Pen sando em se bronzear, uma garota vestiu um biquíni, acendeu a luz de seu quarto e deitou-se exatamente abaixo da lâmpada incandescente. Após várias horas ela percebeu que não conseguiu resultado algum. O bronzeamento não ocorreu porque a luz emitida pela lâmpada incandescente é de a) baixa intensidade. b) baixa frequência.

c) um espectro contínuo. d) amplitude inadequada. e) curto comprimento de onda. 45) (2012) Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que apresenta potencial adoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, permitindo seu uso em pequenas quantidades. Muito usado pela indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem valor energético que corresponde a 4 calorias/grama. É contraindicado a portadores de fenilcetonúria, uma doença genética rara que provoca acúmulo da fenilalanina no organismo, causando retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 mg/kg de massa corpórea. Disponível em; http://boaspraticasfarmaceuticas.com. Acesso em: 27 fev. 2012. Com base nas informações do texto, a quantidade máxima recomendada de aspartame, em mol, que uma pessoa de 70 kg de massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de Dado: massa molar do aspartame = 294 g/mol a) 1,3 x 10–4 b) 9,5 x 10-3 c) 4 x 10-2 d) 2,6 e) 823. 46) (2012) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores a combustão e reduzir suas emissões de poluentes é a meta de qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz o motor funcionar. Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado). No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como fator limitante a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não renovável, em algum momento estará esgotado. b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de uma máquina térmica nunca atinge o ideal. c) o funcionamento cíclico de todos os motores. A repetição contínua dos movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo. d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer material à fadiga e ruptura. e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem os motores. 47) (2012) A falta de conhecimento em relação ao que vem a ser um material radioativo e quais os efeitos, consequências e usos da irradiação pode gerar o medo e a tomada de decisões equivocadas, como a apresentada no exemplo a seguir. “Uma companhia aérea negou-se a transportar material médico por este portar um certificado de esterilização por irradiação.” Física na Escola, v.8,n.2. 2007 (adaptado). A decisão tomada pela companhia é equivocada, pois

a) o material é incapaz de acumular radiação, não se tornando radioativo por ter sido irradiado. b) A utilização de uma embalagem é suficiente para bloquear a radiação emitida pelo material. c) a contaminação radioativa do material não se prolifera da mesma forma que as infecções por microrganismos. d) o material irradiado emite radiação de intensidade abaixo daquela que ofereceria risco à saúde. e) o intervalo de tempo após a esterilização é suficiente para que o material não emita mais radiação. 48) (2012) O manual que acompanha uma ducha higiênica informa que a pressão mínima da água para o seu funcionamento apropriado é de 20 kPa. A figura mostra a instalação hidráulica com a caixa d’água e o cano ao qual deve ser conectada a ducha.

O valor da pressão da água na ducha está associado à altura a) h1. b)h2. c)h3. d)h4. e)h5

Gabarito 1) D 2) B 3) C 4) C 5) C 6) E 7) E 8) E 9) D 10) E 11) D 12) D 13) E 14) B 15) A 16) D 17) B 18) B 19) A 20) E 21) C 22) E 23) D 24) B 25) D 26) D 27) B 28) A 29) C 30) C 31) B 32) D 33) D 34) A 35) D 36) C 37) E 38) A 39) E 40) E 41) C 42) E 43) A 44) B 45) B 46) B 47) A 48) C

Geral Nível

Hidrostática e Estática

E = .Vimerso.g (N) (Empuxo) pf = F/A (N/m² = Pa) (Pressão)

phid = .g.h (N/m² = Pa) (Pressão hidrostática)

= m/V (kg/m³) (massa específica) F1/A1 = F2/A2 ; F1.d1 = F2.d2; A1.d1 = A2.d2 (Prensa e elevador hidráulico) M = F.b (N.m) (Torque ou momento de uma força) 1atm ⋍ 105 Pa ⋍ 760 mmHg ; 1L = 10-3 m³ ; 1mL = 1 cm3

1) Um corpo de volume 0,10m³ e massa 20kg está totalmente imerso num líquido de densidade 300kg/m³, preso ao fundo do recipiente por um fio ideal, como mostra a figura. Sendo a aceleração da gravidade g = 10 m/s², determine: a) a intensidade do empuxo do líquido no corpo; b) a intensidade da tração no fio; c).o percentual do volume do corpo que permanecerá imerso no líquido após o fio ser cortado e o corpo entrar em equilíbrio. 2) (UNIFESP-2009) Uma pessoa com massa de 80 kg, suspensa por um cabo de massa e volume desprezíveis, atado a um dinamômetro, é colocada em um tanque com água de tal forma que fique ereta, na posição vertical e completamente imersa. Considerando que a massa específica da água é de 10³kg/m³, que a pressão atmosférica local é de 1,0.105 N/m² e a aceleração da gravidade g = 10m/s² e que água e a pessoa estão em repouso em relação ao tanque, calcule: a) a pressão externa nos pés dessa pessoa, que se encontram 2,0 m abaixo do nível da água.

b) o volume da pessoa, se o peso aparente registrado pelo dinamômetro é de 40N. 3) (VUNESP) Em uma competição esportiva, um halterofilista de 80 kg, levantando uma barra metálica de 120 kg, apoia-se sobre os seus pés, cuja área de contato com o piso é de 25 cm². Considerando g=10m/s2 e lembrando-se de que a pressão é o efeito produzido por uma força sobre uma área e considerando que essa força atua uniformemente sobre toda a extensão da área de contato, a pressão exercida pelo halterofilista sobre o piso, em pascal, é de a) 2 × 105. b) 8 × 105. c) 8× 104. d) 25 × 105. e) 2 × 106. 4) (UEL) Para medir a pressão p exercida por um gás, contido num recipiente, utilizou-se um manômetro de mercúrio, obtendo-se os valores indicados na figura a seguir. A pressão atmosférica local medida por um barômetro indicava 750mmHg. O valor de p, em mm Hg, vale a) 150. b) 170. c) 750. d) 900. e) 940.

5) Um carro de 1000 kg mantém-se suspenso (em equilíbrio) em um elevador hidráulico sobre um êmbolo de área igual a 0,8m². Para tanto, é preciso aplicar sobre o êmbolo menor, de área 0,02m², uma força que equivale ao peso de uma criança de: a) 12 kg. b) 16 kg. c) 20 kg. d) 25 kg. e) 30 kg. 6) (FUVEST) Duas pessoas carregam um bloco de concreto que pesa 900 N, suspenso a uma barra AB de peso desprezível, de 1,5 m de comprimento, cujas extremidades apoiam-se nos respectivos ombros. O bloco está a 0,5 m da extremidade A. A força aplicada pela extremidade B, ao ombro carregador, será de: a) 1800 N b) 900 N c) 600 N d) 450 N e) 300 N 7) A figura a seguir representa uma alavanca constituída por uma barra homogênea e uniforme, de comprimento de 3m, e por um ponto de apoio fixo sobre o solo. Sob a ação de um contrapeso P igual a 60 N, a barra permanece em equilíbrio, em sua posição horizontal, nas condições especificadas na figura. Qual é o peso da barra? a) 20N. b) 30N. c) 60N. d) 90N. e) 180N. 8) (UNICAMP) Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as forças que esta aplica na parede formam um ângulo de 30° com a horizontal, e a intensidade de cada uma é de 60kgf (ver figura adiante).

a) Qual é o peso do homem? b) O gancho da parede foi mal instalado e resiste apenas até 130kgf. Quantas crianças de 30kg a rede suporta? (suponha que o ângulo não mude). Gabarito 1) a) 300 N b) 100 N c) 2/3 ⋍67% 2) a) 1,2.105 Pa b) 7,6.10-2 m³ 3) B 4) D 5) D 6) E 7) C 8) a) 60 kgf b) 4 crianças

Termologia

(cal) (Quantidade de calor sensível) (cal) (Quantidade de calor latente)

(cal/°C) (Capacidade térmica)

(W = J/s) (Potência)

(Dilatação linear)

(Dilatação superficial) (Dilatação volumétrica)

(

) (Fluxo de calor)

(Variação da energia interna) (Equação de Clapeyron)

(Energia interna)

(Rendimento)

CNTP : 1 mol → 22,4 L → 273 K → 1 atm

1 ca l⋍ 4,2 J 9) (VUNESP) Sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à pressão normal tem temperatura de 78 K. Calcule essa temperatura em: a) graus Celsius (°C); b) graus Fahrenheit (°F) 10) A temperatura da cidade de Curitiba, em um certo dia, sofreu uma variação de 15°C. Na escala Fahrenheit, essa variação corresponde a a) 59. b) 45. c) 27. d) 18. e) 9.

11) Uma escala de temperatura arbitrária X está relacionada com a escala Celsius, conforme o gráfico a seguir. As temperaturas de fusão do gelo e ebulição da água, sob pressão normal, na escala X são, respectivamente, a) – 60 e 250 b) – 100 e 200 c) – 150 e 350 d) – 160 e 400 e) – 200 e 300 12) (VUNESP) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de

trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é = 11 x 10-6 °C-1. Se a 10°C o comprimento de um trilho é de 30 m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40°C? a) 11 x 10-4 m. b) 33 x 10-4 m. c) 99 x 10-4 m. d) 132 x 10-4 m. e) 165 x 10-4 m. 13) (UFAL) Um calorímetro de capacidade térmica 100cal/°C contém 300g de água a 20°C. Introduz-se no calorímetro um bloco de alumínio, de massa 500g, à temperatura de 170°C. Determine a temperatura de equilíbrio térmico do sistema, admitindo que não há trocas de calor com o ambiente. Dados: calor específico da água: 1,0 cal/g°C; calor específico do alumínio: 0,20 cal/g°C.

14) (FUVEST) Dois recipientes iguais, A e B, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0 litro de água à temperatura de 20°C. Utilizando um aquecedor elétrico, de potência constante, e mantendo-o ligado durante 80s, aquece-se água do recipiente A até a temperatura de 60°C. A seguir, transfere-se 1,0 litros de água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água à temperatura T. Essa mesma situação final, para o recipiente B, poderia ser alcançada colocando-se 2,0 litros de água a 20°C em B e, a seguir, ligando-se o mesmo aquecedor elétrico em B, mantendo-o ligado durante um tempo aproximado de a) 40s. b) 60s. c) 80s. d) 100s. e) 120s. 15) (UFPE) Um calorímetro, de capacidade térmica desprezível contém 100g de água a 15,0°C. Adiciona-se no interior do calorímetro uma peça de metal de 200g, à temperatura de 95,0°C. Verifica-se que a temperatura final de equilíbrio é de 20,0°C. Qual o calor específico do metal, em cal/g°C? a) 0,01. b) 0,02. c) 0,03. d) 0,04. e) 0,05. 16) (VUNESP) Uma garrafa térmica contém inicialmente 450g de água a 30°C e 100g de gelo na temperatura de fusão, a 0°C. Considere o calor específico da água igual a 4,0J/(g°C) e o calor latente de fusão do gelo igual a 320J/g. a) Qual será a quantidade de calor necessária para fundir o gelo dentro da garrafa? b) Supondo ideal o isolamento térmico da garrafa e desprezando a capacidade térmica de suas paredes internas, qual será a temperatura final da água contida no seu interior, quando o equilíbrio térmico for atingido? 17) Num recipiente indeformável, provido de válvula especial, encontram-se confinados 2 mols de oxigênio (molécula - grama = 32 g) nas C. N. T. P.. Num dado instante, abre-se a válvula e permite-se

que 8 g do gás escapem, mantendo-se, contudo a mesma temperatura. A nova pressão do gás é de qual valor? Dado: R = 0,082 atm.L/mol . K 18) Qual o coeficiente de dilatação superficial de uma barra metálica que experimenta um aumento de 1% em seu comprimento quando submetida a uma variação de temperatura de 100º C? 19) Uma certa massa de gás hélio ocupa, a 27 °C, o volume de 2 m³ sob pressão de 3 atm. Se reduzirmos o volume à metade e triplicarmos a pressão, qual será a nova temperatura do gás? 20) (UFMG) Gabriela segura um balão com gás hélio durante uma viagem do Rio de Janeiro até o pico das Agulhas Negras. No Rio de Janeiro, o volume do balão era V0, e o gás estava à pressão p0 e à temperatura T0, medida em kelvin. Ao chegar ao pico, porém, Gabriela observa que o volume do balão passa a ser 6/5 V0 e a temperatura do gás, 9/10 T0. Com base nessas informações, é correto afirmar que, no pico das Agulhas Negras, a pressão do gás, no interior do balão, é: a) p0. b) 3/4 p0. c) 5/6 p0. d) 9/10 p0. 21)Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gás natural obtém-se 5,0 x 107 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. Considere uma usina queimando 7200 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de 1500K. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 l/s, cujas águas estão inicialmente a 300 K. Sabendo-se que a maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por: η = 1 - (TMIN / TMAX), sendo TMIN e TMAX as temperaturas absolutas das fontes fria e quente respectivamente, ambas expressas em Kelvin. Calcule à eficiência da termoelétrica, considerando que esta corresponde à metade da máxima teórica. a) 0,8 b) 0,2 c) 0,4 d) 0,1 e) 1 22) ) (Vunesp) Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, o seu volume pode atingir 4,0 • 10–3 m3. O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado contra a pressão atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale 1,0 • 105 Pa, é no mínimo de: a) 4 J. b) 4000 J. c) 40 J. d) 40000 J. e) 400 J. 23) Um gás encerrado por um cilindro com êmbolo móvel recebe de uma fonte térmica a quantidade de calor Q = 10 cal, submetido a uma pressão constante, provocando uma expansão isobárica desse gás, que varia seu volume, como mostra o gráfico. Pode-se afirmar que a variação da energia interna desse gás de acordo com a primeira lei da Termodinâmica, considerando 1 cal = 4 J, vale: a) 19,2 J b) 27,2 J c) 10,4 J d) 8,2 J e) 14,2 J

24) O diagrama de pressão em função do volume representado abaixo ilustra o comportamento termodinâmico de um gás ideal num estado inicial A que pode ser aquecido isovolumetricamente até o estado B ou expandido isobaricamente até o estado C. Durante o aquecimento isovolumétrico e a

expansão isobárica o gás pode absorver, respectivamente, 600 cal e 1000 cal. Já na expansão isotérmica de B para C o gás pode realizar um trabalho de 500 cal. Como base nessas informações, estabeleça o trabalho, a quantidade de calor trocada e a variação da energia interna do gás nas possíveis transformações de A para B, de A para C e de B para C. Gabarito 9) a) -195°C b) -319°F 10) C 11) C 12) C 13) 50°C 14) A 15) C 16) a) 3,2.104 J b) 10°C 17) 7/8 atm 18) 10-4 °C-1 19) 177°C 20) B 21) C 22) E 23) B

24) A→B: Q = 600 cal, W = 0, U = 600 cal

A→C: Q = 1000 cal, W = 400 cal, U = 600 cal

B→C: Q = 500 cal, W = 500 cal, U = 0

Ondas

(m/s) (Velocidade)

(Hz) (n = 1,2,3...)(cordas e tubos abertos nas duas extremidades)

(Hz) (n = 1,3,5...)(tubos fechados em uma das extremidades)

√

(velocidade da onda na corda)

(kg/m) (densidade linear)

(Efeito Doppler)

(dB) (Nível de intensidade sonora)

(W/m²) (Intensidade)

25) (VUNESP) Numa experiência clássica, coloca-se dentro de uma campânula de vidro onde se faz o vácuo, uma lanterna acesa e um despertador que está despertando. A luz da lanterna é vista, mas o som do despertador não é ouvido. Isso acontece porque a) o comprimento de onda da luz é menor que o do som. b) nossos olhos são mais sensíveis que nossos ouvidos. c) o som não se propaga no vácuo e a luz sim.

d) a velocidade da luz é maior que a do som. e) o vidro da campânula serve de blindagem para o som, mas não para a luz. 26) (UFMG) Para se estudar as propriedades das ondas num tanque de água, faz-se uma régua de madeira vibrar regularmente, tocando a superfície da água e produzindo uma série de cristais e vales que se propagam da esquerda para a direita. A régua toca a superfície da água 10 vezes em 5,0 segundos, e duas cristas consecutivas da onda ficam separadas de 2,0 centímetros. A velocidade de propagação da onda é a) 0,5 cm/s. b) 1,0 cm/s. c) 2,0 cm/s. d) 4,0 cm/s. e) 8,0 cm/s. 27) (UEM-PR) Um feixe monocromático de luz verde, propagando-se no ar, passa a se propagar na água. Quando ocorre essa passagem de um meio para outro, é correto afirmar que: (01) a frequência do feixe aumenta. (02) a velocidade do feixe diminui. (04) o comprimento de onda do feixe não se altera. (08) a cor do feixe não se modifica. (16) é mais adequado caracterizar a cor do feixe luminoso por seu comprimento de onda. (32) a velocidade da luz na água será sempre a mesma, independentemente da cor do feixe de luz monocromática. Dê como resposta a soma das afirmações CORRETAS. 28) (UEAM) Um violinista pressiona com o dedo uma das cordas do violão para que, quando tocada, ela emita uma nota lá-padrão de frequência a 440 Hz. Considerando que a velocidade do som é de 340m/s e que a corda está vibrando no modo fundamental, qual o comprimento aproximado do trecho da corda que está emitindo o som? a) 77 cm b) 38 cm. c) 30 cm. d) 20 cm. e) 16 cm. 29) Uma flauta e uma clarineta estão emitindo sons de mesma altura, sendo a amplitude do som da clarineta maior que a amplitude do som da flauta. Considere uma pessoa situada a mesma distância dos dois instrumentos e julgue as afirmações colocando (V) ou (F), corrigindo as que você julgar falsas: ( ) Os dois sons serão percebidos pela pessoa com a mesma intensidade. ( ) As formas das ondas sonoras emitidas pelos dois instrumentos são diferentes. ( ) Os dois instrumentos estão emitindo a mesma nota musical. ( ) A frequência do som emitido pela flauta é menor que a frequência do som emitido pela clarineta. ( ) A pessoa perceberá sons de timbres iguais. ( ) As ondas sonoras recebidas pela pessoa são ondas mecânicas longitudinais. ( ) Se as frequências das ondas sonoras recebidas pela pessoa forem maiores que 10.000 hertz, ela não terá nenhuma sensação sonora no ouvido. 30) (FUVEST) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na frequência F=1700Hz. A velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é v=340m/s. Dos diagramas a seguir, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico é:

31) (FEI) Uma corda com 2m de comprimento é tracionada de ambos os lados. Quando ela é excitada por uma fonte de 60 Hz observa-se uma onda estacionária com 6 nós. Neste caso, qual é a velocidade de propagação da onda na corda? a) 60m/s. b) 100m/s. c) 120m/s. d) 48m/s. e) 50m/s. 32) (UNISA) A cor da luz emitida por certa estrela nos parece mais avermelhada do que é na realidade. Esse fenômeno é devido ao fato de: a) a estrela estar muito distante da Terra. b) a luz se propagar com velocidade muito grande no vácuo. c) a luz sofrer refração na atmosfera. d) a estrela estar se afastando da Terra. e) a estrela estar se aproximando da Terra. 33) A frequência do som emitido por uma fonte é 4000Hz. Se a fonte se aproxima de um observador com velocidade de 70m/s em relação à Terra, e este se aproxima da fonte com velocidade de 5m/s em relação à Terra, qual a frequência do som por ele ouvido? Considere a velocidade do som no ar de 340m/s. 34) (VUNESP) O gráfico da figura indica, no eixo das ordenadas, a intensidade de uma fonte sonora, I, em watts por metro quadrado (W/m2), ao lado do correspondente nível de intensidade sonora, Ns, em decibéis (dB), percebido, em média, pelo ser humano. No eixo das abscissas, em escala logarítmica, estão representadas as frequências do som emitido. A linha superior indica o limiar da dor - acima dessa linha, o som causa dor e pode provocar danos ao sistema auditivo das pessoas. A linha inferior mostra o limiar da audição - abaixo dessa linha, a maioria das pessoas não consegue ouvir o som emitido. Suponha que você assessore o prefeito de sua cidade para questões ambientais.

a) Qual o nível de intensidade máximo que pode ser tolerado pela municipalidade? Que faixa de frequências você recomenda que ele utilize para dar avisos sonoros que sejam ouvidos pela maior parte da população? b) A relação entre a intensidade sonora, I, em W/m2, e o nível de intensidade, Ns, em dB, é Ns=10.log(I/I0), onde I0=10-12W/m2. Qual a intensidade de um som, em W/m2, num lugar onde o seu nível de intensidade é 50 dB? Consultando o gráfico, você confirma o resultado que obteve? 35) (UNICAMP) Uma antena de transmissão de telefonia celular situa-se no topo de uma torre de 15m de altura. A frequência de transmissão é igual a 900 MHz, e a intensidade da radiação emitida varia com a distância em relação à antena, conforme o gráfico a seguir.

a) Qual a intensidade da radiação em um aparelho de telefone celular que está posicionado na base da torre da antena? b) O limite de segurança para a radiação eletromagnética nessa faixa de frequências é de aproximadamente 1mW/cm². Qual a distância mínima que uma pessoa pode ficar dessa antena sem ultrapassar o limite de segurança? Gabarito 25) C 26) D 27) 10 28) B 29) F,V,V,F,F,V,F 30) E 31) D 32) D 33) 5111 Hz 34) a) Supondo que o nível de intensidade sonora máximo que pode ser “tolerado pela municipalidade” refere-se ao limiar da dor, seu valor corresponde a 120dB (curva correspondente ao limiar da dor). (Observação: é claro que nenhum governante minimamente responsável toleraria expor seus munícipes a sons que atingissem o limiar da dor.) Consultando o gráfico fornecido, podemos perceber que a faixa de frequência na qual o limiar da audição é mais baixo corresponde a: 2000Hz a 4000Hz. b) 10-7 W/m². No gráfico observa-se esse mesmo valor para o nível de 50dB. 35) a) 10-1W/m² b) 1,5 m Óptica

(Ampliação Linear Transversal)

(Equação de Gauss)

(Raio de curvatura)

( ) (

) (m-1) (Vergência)

(índice de refração)

(Lei de Snell-Descarte)

(ângulo limite)

(distância aparente)

36) (UNIFOR-CE) Uma pessoa está a 15 m do orifício de uma câmara escura e sua imagem projetada no fundo da câmara tem 5,0 cm de altura. Para que essa imagem tenha 10 cm de altura, a pessoa deve se: a) aproximar 5,0 m da câmara. b) aproximar 7,5 m da câmara. c) aproximar 10 m da câmara. d) afastar 5,0 m da câmara.

e) afastar 7,5 m da câmara. 37) (FUVEST) A figura adiante mostra uma vista superior de dois espelhos planos montados verticalmente, um perpendicular ao outro. Sobre o espelho OA incide um raio de luz horizontal, no plano

do papel, mostrado na figura. Após reflexão nos dois espelhos, o raio emerge formando um ângulo

com a normal ao espelho OB. O ângulo vale a) 0°. b) 10°. c) 20°. d) 30°. e) 40°. 38) (FMTM-MG) (...) Na segunda guerra mundial, pessoas com grave daltonismo vermelho-verde eram recrutadas como bombardeadores por sua capacidade de ‘ver através’ da camuflagem colorida e não se distrair pelo que seria, para pessoas com a visão normal, uma configuração confusa e enganosa das cores. (Oliver Sacks, Um antropólogo em Marte). Quando objetos de cor vermelha ou verde são iluminados por luz branca, o daltônico vermelho-verde confunde as duas cores, parecendo-lhe, ambas, tons de cinza. Se uma esfera verde e um cubo vermelho forem iluminados com luz monocromática vermelha, e vistos por uma pessoa visão de normal e por um daltônico vermelho-verde, as duas pessoas terão, respectivamente, as impressões: a) esfera vermelha e cubo vermelho; esfera vermelha e cubo vermelho. b) esfera vermelha e cubo vermelho; esfera cinza e cubo cinza. c) esfera verde e cubo vermelho; esfera negra e cubo cinza. d) esfera negra e cubo vermelho; esfera negra e cubo negro. e) esfera negra e cubo vermelho; esfera negra e cubo cinza. 39) 15.(FUVEST) Uma jovem está parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfície refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e não repara que um amigo, que no instante t0 está em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem poderá começar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, após um intervalo de tempo, aproximadamente, de: a) 2 s. b) 3 s. c) 4 s. d) 5 s. e) 6 s. 40) (MACKENZIE 2009) Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância focal 10cm, e a 20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua imagem é: a) real e direta. b) real e invertida. c) virtual e direta. d) virtual e invertida. e) imprópria, localizada no infinito. 41) (PUCCAMP) O espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de curvatura de 80cm. Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. Nessas condições, a distância do objeto ao espelho, em metros, é de a) 1,9. b) 3,8. c) 7,6. d) 9,5. e) 12. 42) (UNIRIO) Um objeto é colocado diante de um espelho. Considere os seguintes fatos referentes ao objeto e à sua imagem: I - o objeto está a 6 cm do espelho;

II - o aumento transversal da imagem é 5; III - a imagem é invertida. A partir destas informações, está correto afirmar que o(a): a) espelho é convexo. b) raio de curvatura do espelho vale 5 cm. c) distância focal do espelho vale 2,5 cm. d) imagem do objeto é virtual. e) imagem está situada a 30 cm do espelho. 43) (VUNESP) Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície plana de um bloco de vidro de tal modo que o raio refletido R forma um ângulo de 90° com o raio refratado r. O ângulo entre o raio incidente I e a superfície de separação dos dois meios mede 32° como mostra a figura. Os ângulos de incidência e de refração medem, respectivamente, a) 62° e 38° b) 58° e 32° c) 90° e 38° d) 32° e 90° e) 58° e 45° 44) Um raio luminoso propaga-se do meio 1 para o meio 2, conforme indica a figura. O meio 1 é o ar

(nar = 1) e o meio 2 tem índice de refração igual a √ . Determine: a) o ângulo de refração r; b) a velocidade de propagação da luz no meio 2. Dado: velocidade da luz no ar c = 3.108 m/s. 45) (UFSC) Um ladrão escondeu um objeto roubado (suponha que este seja pontual) no fundo de um lago raso, com 23 cm de profundidade. Para esconder o objeto, o ladrão pôs na superfície da água, conforme a figura a seguir, um disco de isopor de raio R. Calcule, em cm, o raio mínimo R para que o objeto não seja visto por qualquer observador fora do lago. Tome o índice de refração da água do lago,

em relação ao ar, como √

e suponha a superfície do lago perfeitamente plana.

46) (ITA) Um pescador deixa cair uma lanterna acesa em um lago a 10,0 m de profundidade. No fundo do lago, a lanterna emite um feixe luminoso formando um pequeno ângulo θ com a vertical. Considere: tg θ ≈ sen θ ≈ θ e o índice de refração da água n = 1,33. Então, a profundidade aparente h vista pelo pescador é igual a a) 2,5 m b) 5,0 m

c) 7,5 m d) 8,0 m e) 9,0 m 47) (VUNESP) Dispõe-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal 12cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o objeto. a) A que distância da lente deve-se posicionar o objeto? b) A que distância da lente deverá ser colocada a tela? 48) (UFMG) Após examinar os olhos de Sílvia e de Paula, o oftalmologista apresenta suas conclusões a respeito da formação de imagens nos olhos de cada uma delas, na forma de diagramas esquemáticos, como mostrado nestas figuras. Com base nas informações contidas nessas figuras, é CORRETO afirmar que

a) apenas Sílvia precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes divergentes. b) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia deve usar lentes convergentes e Paula, lentes divergentes. c) apenas Paula precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes convergentes. d) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia deve usar lentes divergentes e Paula, lentes convergentes. 49) No esquema a seguir, O é um objeto real e I, a sua imagem virtual, conjugada por uma lente esférica delgada. A partir das informações contidas no texto e na figura, podemos concluir que a lente é:

a) convergente e está entre O e I. b) convergente e está à direita de I. c) divergente e está entre O e I. d) divergente e está à esquerda de O. e) divergente e está à direita de I. 50) (UNICAMP) Nos olhos das pessoas míopes, um objeto localizado muito longe, isto é, no infinito, é focalizado antes da retina. À medida que o objeto se aproxima, o ponto de focalização se afasta até cair sobre a retina. A partir deste ponto, o míope enxerga bem. A dioptria D, ou “grau”, de uma lente é definida

como D=1/(distância focal) e 1 grau=1m-1. Considere uma pessoa míope que só enxerga bem objetos mais próximos do que 0,4 m de seus olhos. a) Faça um esquema mostrando como uma lente bem próxima dos olhos pode fazer com que um objeto no infinito pareça estar a 40 cm do olho. b) Qual a dioptria (em graus) dessa lente? c) A partir de que distância uma pessoa míope que usa óculos de “4 graus” pode enxergar bem sem os óculos? 51) (FUVEST) A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada 3 vezes, é obtida sobre a tela. Para que isto seja possível, a lente deve ser: a) convergente, com distância focal de 15cm, colocada a 20cm do objeto. b) convergente, com distância focal de 20cm, colocada a 20cm do objeto. c) convergente, com distância focal de 15cm, colocada a 60cm do objeto. d) divergente, com distância focal de 15cm, colocada a 60cm do objeto. e) divergente, com distância focal de 20cm, colocada a 20cm do objeto. Gabarito: 36) B 37) C 38) E 39) A 40) B 41) C 42) E 43) B

44) a) 30° b) √ m/s 45) 69 cm 46) C 47) a) 15 cm b) 60 cm 48) D 49) E 50) b) -2.5 di = -2,5 graus c) 25 cm 51) A

Mecânica

(dois trechos iguais)

(N) (N)

(N) (N)

(N)

(kg.m/s) (N.s)

(J)

(J)

(J)

(J)

(J) (J)

(J)

(W)

52) Um automóvel, trafegando sempre no mesmo sentido, percorre 1/3 de seu trajeto a 30 km/h e 2/3 a

90 km/h. Calcule sua velocidade média no percurso todo. 53) (UNICAMP) Um carro, a uma velocidade constante de 18 km/h, está percorrendo um trecho de rua retilíneo. Devido a um problema mecânico, pinga óleo do motor à razão de 6 gotas por minuto. Qual é a distância entre os pingos de óleo que o carro deixa na rua? 54) (FUVEST) Em decorrência de fortes chuvas, uma cidade do interior paulista ficou isolada. Um avião sobrevoou a cidade, com velocidade horizontal constante, largando 4 pacotes de alimentos, em intervalos de tempos iguais. No caso ideal, em que A RESISTÊNCIA DO AR PODE SER DESPREZADA, a figura que melhor poderia representar as posições aproximadas do avião e dos pacotes, em um mesmo instante, é

55) (UEL-PR) Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e, a outra metade da estrada a 60km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de a) 60. b) 54. c) 48. d) 40. e) 30. 56) (UFMG) Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade encontra-se um indivíduo que ouve dois sons, com uma diferença de 0,18 s. O primeiro som se propaga através do trilho, com velocidade de 3400 m/s, e o segundo através do ar, com velocidade de 340 m/s. O comprimento desse trilho vale: a) 18 m. b) 34 m. c) 36 m. d) 56 m. e) 68 m. 57) (PUC-SP) Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7 h, desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de 54 km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3 min para alcançá-lo. Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro de Pedro? a) 60 km/h. b) 66 km/h. c) 72 km/h. d) 80 km/h. e) 90 km/h. 58) (PUCC) O movimento dos corpos A e B, que trafegam numa mesma trajetória retilínea, é representado através do gráfico posição x tempo anexo.

Supondo que os corpos permaneçam em seus estados de movimento, pode-se afirmar que eles se encontram no instante: a) 40s b) 30s c) 25s d) 20s e) 10s

59) (FUVEST-09) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de

60) (FUVEST) Uma composição ferroviária com 19 vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o comprimento de cada elemento da composição igual a 10 m, qual o tempo gasto para o trem ultrapassar completamente: a) um sinaleiro? b) uma ponte com 100 m de comprimento? 61) (VUNESP) Um trem e um automóvel caminham paralelamente e no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Desprezando-se o comprimento do automóvel e sabendo-se que o trem tem 100m de comprimento, determine a distância que o automóvel percorre desde que alcança o trem até o instante que o ultrapassa. 62) (FUVEST) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360km/h, em 25 segundos. Qual o valor da aceleração média do avião em m/s2? a) 9,8 b) 7,2 c) 6,0 d) 4,0 e) 2,0 63) (VUNESP) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4m/s a cada segundo a partir do momento em que foi acionado o freio, determine: a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo para. b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo. 64) (FATEC) Em um teste para uma revista especializada, um automóvel acelera de 0 a 90km/h em 10 segundos. Nesses 10 segundos, o automóvel percorre: a) 250 m b) 900 km c) 450 km d) 450 m e) 125 m 65) Um móvel percorre uma trajetória retilínea com movimento descrito pela função horária s = 2 + 4t + 5t2, em unidades do sistema internacional. Determine: a) sua aceleração. b) sua velocidade no instante 2s de movimento. 66) (MACK) A figura a seguir refere-se ao diagrama horário da posição de uma partícula que descreve um M.R.U.V. a partir do repouso no instante zero. No intervalo de 10 s até 15 s, o deslocamento sofrido pela partícula é:

a) 100 m

b) 125 m

c) 150 m

d) 225 m

e) 250 m 67) (VUNESP)Um veículo A, locomovendo-se com velocidade constante, ultrapassa um veículo B, no instante t=0, quando B está começando a se movimentar. Analisando os gráficos, pode-se afirmar que: a) B ultrapassou A no instante t = 8 s, depois de percorrer 160 m. b) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 160 m. c) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 80 m. d) B ultrapassou A no instante t = 8 s, depois de percorrer 320 m. e) B ultrapassou A no instante t = 4 s, depois de percorrer 180 m. 68) (UNICAMP) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0 m acima do solo, pinga água lentamente à razão de 3 gotas por minuto. Considere para simplificar, g = 10m/s2. a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no solo? 69) (MACK) Uma pedra é abandonada de uma ponte, a 80m acima da superfície da água. Uma outra pedra é atirada verticalmente para baixo, do mesmo local, dois segundos após o abandono da primeira. Se as duas pedras atingem a água no mesmo instante, e desprezando-se a resistência do ar, então o módulo da velocidade inicial da segunda pedra é : (Dado: g = 10m/s2) a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s d) 40 m/s e) 50 m/s

70) Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial de 50 m/s, formando um ângulo com a

horizontal tal que sen = 0,6 e cos = 0,8. Sendo g=10m/s2, calcule: a) a altura máxima alcançada pela bala de canhão b) seu alcance horizontal, ou seja, a distância horizontal entre o ponto de lançamento e o ponto onde a bala atinge o solo. 71) (UNICAMP) De um ponto situado a uma altura de 1,8m lançou-se horizontalmente uma bomba, que atingiu um ponto no solo a uma distância horizontal de 20m do local onde a bomba foi lançada. Considere g=10m/s2 e despreze o efeito do ar. a) Quanto tempo levou a bomba para atingir o solo? b) Com que velocidade inicial a bomba foi lançada? 72) (FUVEST) Uma criança montada em um velocípede se desloca em trajetória retilínea, com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e o das traseiras 16 cm. Podemos afirmar que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, aproximadamente; a) 1/2 s b) 2/3 s c) 1 s d) 3/2 s e) 2 s 73) (PUC-MG) Na figura, 1, 2 e 3 são partículas de massa m. A partícula 1 está presa ao ponto O pelo fio a. As partículas 2 e 3 estão presas,

respectivamente, à partícula 1 e à partícula 2, pelos fios b e c. Todos os fios são inextensíveis e de massa desprezível. Cada partícula realiza um movimento circular uniforme com centro em O. Sobre as

velocidades angulares e as velocidades lineares v para cada partícula, é correto dizer que:

a e v1 = v2 = v3

b e v1 = v2 = v3

c) e v1 < v2 < v3

d) e v1 > v2 > v3

e e v1 < v2 < v3 74) (VUNESP) O comprimento da banda de rodagem (circunferência externa) do pneu de uma bicicleta é de aproximadamente 2m. a) Determine o número N de voltas (rotações) dadas pela roda da bicicleta, quando o ciclista percorre uma distância de 6 km. b) Supondo que esta distância tenha sido percorrida com velocidade constante de 18 km/h, determine, em hertz, a frequência de rotação da roda durante o percurso. 75) Uma partícula executa um movimento circular uniforme com diâmetro de 20 m e executando 120 rpm. Calcule: a) a frequência em Hz e o período do movimento em segundos b) a velocidade angular em rad/s e a velocidade linear em m/s c) a aceleração centrípeta

d) o deslocamento escalar s, em metros, correspondente a 1/4 de volta. 76) (VUNESP) Observando-se o movimento de um carrinho de 0,4kg ao longo de uma trajetória retilínea, verificou-se que sua velocidade variou linearmente com o tempo de acordo com os dados da tabela a seguir.

No intervalo de tempo considerado, a intensidade da força resultante que atuou no carrinho foi, em newtons, igual a a) 0,4 b) 0,8 c) 1,0 d) 2,0 e) 5,0 77) (UFRJ) Um motorista dirige seu automóvel com velocidade de 90 km/h, quando percebe um sinal de trânsito fechado. Neste instante, o automóvel está a 100 m do sinal. O motorista aplica os freios, impondo ao carro uma desaceleração de 2,5 m/s2, até que este atinja o repouso. a) o automóvel para antes do sinal ou após ultrapassá-lo?

b) se a massa do automóvel é de 720 kg e a do motorista de 80 kg, calcule a força resultante que atua sobre o conjunto automóvel-motorista durante a freada. 78) (UFPE) Um sistema de polias, composto de duas polias móveis e uma fixa, é utilizado para equilibrar os corpos A e B. As polias e os fios possuem massas desprezíveis e os fios são inextensíveis.

Sabendo-se que o peso do corpo A é igual a 340 N, determine o peso do corpo B, em newtons. 79) (FUVEST) Adote: g = 10 m/s2. Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que esta sobre uma mesa, aplicando uma força vertical de 10N. Nesta situação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é: a) 0N. b) 5N. c) 10N. d) 40N. e) 50N. 80) (MACK) Para a verificação experimental das leis da dinâmica, foi montado o sistema a seguir. Nele, o atrito é desprezado e o fio e a mola são ideais.

Os corpos A e B encontram-se em equilíbrio quando a mola está distendida de 5,0 cm. A constante elástica desta mola é: a) 3,0.102 N/m. b) 2,0.10² N/m. c) 1,5.10² N/m. d) 1,0.10² N/m. e) 5,0.10³ N/m. 81) (UFU-MG) Para o sistema esquematizado ao lado, determine a aceleração dos corpos e as intensidades das forças de tração nos fios.

Considere os fios e as polias ideais e despreze os atritos. Adote: g = 10 m/s2. mA = 2,0 kg. mB = 3,0 kg. mC = 5,0 kg.

82) (FATEC) Um corpo atirado horizontalmente, com velocidade de 10m/s, sobre uma superfície horizontal, desliza 20m até parar. Adotando g=10m/s2, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é a) 0,13. b) 0,25. c) 0,40. d) 0,50. e) 0,75. 83) (VUNESP) Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem atrito sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0 N, agindo na direção horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que o bloco superior escorregue sobre o inferior.

Nessas condições, determine a) a aceleração do conjunto. b) a intensidade da força de atrito entre os dois blocos. 84) (FUVEST) O gráfico abaixo descreve o deslocamento vertical “y” para baixo, de um surfista aéreo de massa igual a 75kg, em função do tempo “t”. A origem y = 0 em t = 0, é tomada na altura do salto. Nesse movimento, a força de resistência do ar “R” é proporcional ao quadrado da velocidade “v” do surfista (R = kv2, onde “k” é uma constante que depende principalmente da densidade do ar e da geometria do surfista).

A velocidade inicial do surfista é nula; cresce com o tempo por aproximadamente 10s, e tende para uma velocidade constante denominada velocidade limite “vL”. Adote g = 10m/s2. Determine: a) o valor da velocidade limite “vL” b) o valor da constante “k” no sistema internacional c) a aceleração do surfista quando sua velocidade é a metade da velocidade limite.

84) (PUCCAMP) Um bloco de massa 5,0 kg é arrastado para cima, ao longo de um plano inclinado, por uma força F, constante, paralela ao plano e de intensidade 50N, como mostra a figura a seguir. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano vale 0,40 e a aceleração da gravidade 10 m/s². A aceleração do bloco, em m/s2, vale

a) 0,68. b) 0,80. c) 1,0. d) 2,5. e) 6,0. 85) (FUVEST) Um corpo C de massa igual a 3kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, suspenso por um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura a seguir. O comprimento natural da mola (sem carga) é L0=1,2m e ao sustentar estaticamente o corpo ela se distende, atingindo o comprimento L=1,5m. Os possíveis atritos podem ser desprezados. A constante elástica da mola, em N/m, vale então a) 10. b) 30. c) 50. d) 90. e)100.

86) (UEL) Um carro consegue fazer uma curva plana e horizontal, de raio 100m, com velocidade constante de 20m/s. Sendo g = 10m/s2, o mínimo coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista deve ser: a) 0,20 b) 0,25 c) 0,30 d) 0,35 e) 0,40 87) (FUVEST) A figura a seguir mostra, num plano vertical, parte dos trilhos do percurso circular de uma "montanha russa" de um parque de diversões. A velocidade mínima que o carrinho deve ter, ao passar pelo ponto mais alto da trajetórias, para não desgrudar dos trilhos vale, em metros por segundos: 88) (UFSCAR) Um bloco de 10 kg movimenta-se em linha reta sobre uma mesa lisa em posição horizontal, sob a ação de uma força variável que atua na mesma direção do movimento, conforme o gráfico. O trabalho realizado pela força quando o bloco se desloca da origem até o ponto x = 6 m é : a) 1,0 J. b) 6,0 J. c) 4,0 J. d) 2,0 J. e) zero.

89) VUNESP) Um motor de potência útil igual a 125 W, funcionando como elevador, eleva a 10 m de altura, com velocidade constante, um corpo de peso igual a 50 N, no tempo de a) 0,4 s. b) 2,5 s. c) 12,5 s. d) 5,0 s. e) 4,0 s. 90) (UNICAMP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0kg adquire, a partir do repouso, a velocidade de 10m/s. a) Qual é trabalho realizado por essa força? b) Se o corpo se deslocou 25m, qual o valor da força aplicada? 91) (FAAP) Um carrinho de massa m = 4kg e velocidade de 6m/s choca-se com uma mola de constante elástica k=100 N/m.

Desprezando-se o atrito e a resistência do ar, a máxima deformação da mola ao ser comprimida pelo carrinho é: a) 1,2 m b) 0,12 m c) 0,012 m d) 12 m e) outro valor 92) (UNICAMP) Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m=8,0kg desliza sobre a rampa de madeira da figura a seguir, partindo do repouso, de uma altura h=1,8m. Adote g=10m/s2.

a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível, qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo (ponto A da figura)? b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo e chega à base da rampa com velocidade de 4,0m/s. Qual foi a energia dissipada pelo atrito? c) Qual a massa de gelo que derrete na situação do item anterior? Considere o calor latente de fusão do gelo 80cal/g e 1cal = 4J. 93) (UNIFESP) Uma criança de massa 40 kg viaja no carro dos pais, sentada no banco de trás, presa pelo cinto de segurança. Num determinado momento, o carro atinge a velocidade de 72 km/h. Nesse instante, a energia cinética dessa criança é a) igual à energia cinética do conjunto carro mais passageiros. b) zero, pois fisicamente a criança não tem velocidade, logo, não tem energia cinética. c) 8 000 J em relação ao carro e zero em relação à estrada. d) 8 000 J em relação à estrada e zero em relação ao carro. e) 8 000 J, independente do referencial considerado, pois a energia é um conceito absoluto. 94) (ITA) O módulo da velocidade das águas de um rio é de 10m/s pouco antes de uma queda de água. Ao pé da queda existe um remanso onde a velocidade das águas é praticamente nula. Observa-se que a

temperatura da água no remanso é 0,1°C maior do que a da água antes da queda. Conclui-se que a altura da queda de água é: a) 2,0 m. b) 25 m. c) 37 m. d) 42 m. e) 50 m. Dado calor específico da água = 4,2 kJ/(kg.K). 95) (VUNESP) Um corpo de massa 20kg, deslocando-se sobre uma superfície perfeitamente lisa, recebe um impulso de 60Ns, no sentido de seu movimento, no instante que sua velocidade é 5m/s. Sabendo-se que a aceleração média sofrida pelo corpo durante a atuação da força foi de 300m/s², calcule: a) a velocidade final do corpo; b) o tempo de atuação da força; c) o valor da força. 96) Um projétil de massa 50g atinge horizontalmente, com velocidade de 600m/s, um bloco de madeira de 950g que se acha em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, nele se alojando. Após o choque, o conjunto projétil-bloco passa a se mover com velocidade de módulo igual a: a) 5m/s. b) 10m/s. c) 20m/s. d) 30m/s. e) 50m/s. 97) A intensidade da força resultante que atua sobre uma partícula de massa 2,5 kg varia com o tempo de acordo com o gráfico abaixo. A partícula descreve trajetória retilínea. Considerando-se a partícula inicialmente em repouso, determine para o instante t = 10 s.

a) o módulo da quantidade de movimento da partícula; b) a energia cinética da partícula. 98) (UNIFESP) Uma esfera de massa 20g atinge uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta na mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso da força exercida pela parede sobre a esfera, em N.s, é, em módulo, de a) 0,020. b) 0,040. c) 0,10. d) 0,14. e) 0,70. 99) O gráfico a seguir representa, em um certo sistema de referência, os valores das quantidades de movimento de duas esferas iguais, de massas 2,0kg cada, que se movem sobre uma mesma reta e realizam um choque central. De acordo com gráfico, é correto afirmar que a) a energia cinética de cada esfera se conservou no choque. b) a quantidade de movimento de cada esfera se conservou no choque. c) o choque foi totalmente inelástico. d) o choque foi parcialmente elástico, com coeficiente de restituição 0,5. e) o choque foi perfeitamente elástico. 100) (UNICAMP) Jogadores de sinuca e bilhar sabem que, após uma colisão não frontal de duas bolas A e B de mesma massa, estando a bola B inicialmente parada, as duas bolas saem em direções que formam um ângulo de 90°. Considere a colisão de duas bolas de 200g, representada na figura a seguir. A

se dirige em direção a B com velocidade V = 2,0m/s formando um ângulo com a direção y tal que

sen= 0,80. Após a colisão, B sai na direção y. a) Calcule as componentes x e y das velocidades de A e B logo após a colisão. b) Calcule a variação da energia (cinética de translação) na colisão. NOTA: Despreze a rotação e o rolamento das bolas. Gabarito 52) 54 km/h 53) 50 m 54) B 55) D 56) E 57) C 58) B 59) D 60) a) 10 s b) 15 s 61) 200 m 62) D 63) a) 2,5 s b)12,5 m 64) E 65) a) 10 m/s² b) 24 m/s 66) E 67) A 68) a) 4,5 m/s b) 20 s 69) C 70) a) 45 m b) 240 m 71) a) 0,6 s b) 33,3 m/s 72) B 73) E

74) a) 3000 b) 2,5 Hz 75) a) 2 Hz e 0,5 s b) 4 rad/s e 40 m/s c) 160 m/s² d) 5 m 76) B 77) a) após b) 2000 N 78) 85 N 79) D 80) B 81) a = 3 m/s², T1 = 26 N e T2 = 35 N 82) B 83) a) 0,4m/s2 b) 0,8N 83) a) 50m/s b) 0,3 c) 7,5m/s² 84) B 85) C 86) E 87) C 88) D 89) E 90) a) 200 J b) 8 N 91) A 92) a) 6m/s. b) 80J. c) 0,25g. 93) D 94) C 95) a) 8m/s. b) 0,01s. c) 6000N. 96) D 97) a) 75 kgm/s. b) 1125J. 98) D 99) E 100) a) 1,6m/s e 1,2m/s. b) 0

Gravitação

(

)

(

)

√

(

)

√

(

)

101) Quais são as características da órbita que um planeta descreve em torno do Sol? Defina afélio e periélio. Em qual dessas posições o planeta apresenta maior velocidade? 102) O período de Mercúrio em torno do Sol é da ordem de ¼ do ano terrestre. O raio médio da órbita do planeta anão Plutão em torno do Sol é 100 vezes maior que o raio médio da órbita de Mercúrio. Calcule o valor aproximado do período de Plutão em torno do Sol, medido em anos terrestres. 103) O planeta Marte está a uma distância média igual a 2,3.108 km do Sol. Sendo 6,4.1023 kg a massa de Marte e 2,0.1030 kg a massa do Sol, determine a intensidade da força com que o Sol atrai Marte. É dada a constante de gravitação universal G = 6,67.10-11 N.m2/kg2.

104) Dois corpos de massas iguais a m1 e m2, situados à distância D um do outro, atraem-se mutuamente com força de intensidade F. Qual será a intensidade Fe da nova força de interação nas seguintes situações: a) a massa m1 se torna duas vezes maior; b) a massa m2 se torna três vezes menor; c) a distância entre os corpos quadruplica. 105) Uma nave interplanetária parte da Terra e dirige-se à Lua numa trajetória retilínea determinada por um segmento que une o centro da Terra ao centro da Lua. Sabendo-se que a massa da Terra MT é aproximadamente igual a 81 vezes a massa da Lua ML, determine o ponto no qual é nula a intensidade da força gravitacional resultante que age na nave devido às ações exclusivas da Lua e da Terra. Considere ainda a Terra e a Lua estacionárias no espaço, com distribuição de massa homogênea e, para efeito de cálculo, com massa total localizada nos seus centros. 106) Considere um corpo de 100 kg no interior de um satélite artificial em torno da Terra. O satélite encontra-se, em relação à superfície da Terra, à altitude igual ao próprio raio da Terra. Suponha a Terra estacionária no espaço. Determine: a) a aceleração da gravidade no interior do satélite em relação à aceleração da gravidade na superfície da Terra (adote g = 10 m/s²); b) o peso do corpo de massa 100 kg na superfície da Terra e na altura em que se encontra o satélite. 107) A massa da Terra é aproximadamente igual a 81 vezes a massa da Lua e o seu raio é aproximadamente 3,7 vezes o raio da Lua. Se gT é a aceleração da gravidade na superfície da Terra, determine a aceleração da gravidade na Lua gL em relação a gT. Quanto pesará, na Lua, um corpo de peso 60 N na superfície da Terra? gT = 10 m/s². 108) Um satélite artificial está descrevendo órbita circular de raio R = 1,2 .107 m ao redor da Terra. Sendo conhecida a massa da Terra MT = 6,0.1024 kg e a constante de gravitação universal G=6,67.10-11N.m²/kg², determine, para esse satélite: a) a velocidade orbital; b) o período. 109) O planeta Marte possui massa de 6,46.1023 kg e raio 3,37.106 m. Sendo G=6,67.10-11 N.m2/kg² a constante de gravitação universal, determine: a) a velocidade de escape nesse planeta; b) a velocidade orbital e o período de um satélite artificial que orbite a baixa altitude (satélite rasante) nesse planeta (raio da órbita = raio de Marte). Gabarito 101) De acordo com a primeira lei de Kepler, a órbita descrita por um planeta em torno do Sol é elíptica. O Sol ocupa um dos focos da elipse descrita. Em consequência, a distância do planeta ao Sol varia à medida que ele descreve a órbita:

A posição do planeta mais próxima do Sol é o periélio e a posição mais afastada é o afélio. A maior velocidade do planeta em sua órbita ocorre no periélio.

102) 250 anos terrestres 103) ⋍1,6.1021 N 104) a) F’ = 2.F b) F’ = F/3 c) F’ = F/16 105) O ponto situa-se a nove décimos da distância Terra-Lua partindo da Terra. 106) a) 2,5 m/s² b) 1000 N e 250 N 107) gT/6 e 10 N 108) a) ⋍5,8.103 m/s; b) ⋍1,3.104 s

109) a) ⋍5,05 km/s; b) ⋍ 3,57 km/s; ⋍5,93.103 s

Eletricidade e Física Moderna

(

)

(

)

(

)

√

110) Duas pequenas e leves esferas metálicas estão suspensas por fios isolantes conforme mostra a

figura abaixo.

Um bastão eletrizado positivamente é então encostado numa das esferas e depois afastado.

Faça um esquema (desenho) mostrando como devem ficar as esferas após serem tocadas pelo bastão,

destacando o sinal da carga eventualmente adquirida por cada uma delas, se ficarem eletrizadas.

111) Três esferas condutoras, A, B e C, dotadas de alças isolantes, estão inicialmente separadas, como

mostra a figura a, e eletrizadas com cargas respectivamente iguais a +22 μC, –4 μC e +8μC. Usando

as alças isolantes, um agente externo põe as três esferas em contato, como mostra a figura b, e, logo

em seguida, as separa (fig. c), de modo que as cargas das esferas A e B passam a ser +9 μC e +7 μC,

respectivamente.

Após a separação, qual valor da carga da esfera C? Justifique.

112) Duas esferas condutoras, idênticas, de tamanhos desprezíveis estão carregadas com 16,0×10−14 C e com −6,0 × 10−14 C, respectivamente. Considere as duas situações seguintes:

i. As esferas estão afastadas de uma distância d > 0 uma da outra. ii. As esferas são afastadas a uma distância de 100 cm uma da outra e ligadas por um fio condutor ideal. Após o equilíbrio, o fio é removido. Considerando k = 9,0 × 109 Nm2 /C2, responda:

a) Na situação (i), se F for o valor da força entre as esferas, quando dobramos a distância, qual será o valor da nova força em função de F? b) Na situação (ii), verifique, mediante cálculo, se o valor da força entre as esferas é de 9,0.10−17 N.

113) (UERJ) Três pequenas esferas metálicas, E1, E2 e E3, eletricamente carregadas e isoladas, estão alinhadas, em posições fixas, sendo E2 equidistante de E1 e E3. Seus raios possuem o mesmo valor,

que é muito menor que as distâncias entre elas, como mostra a figura:

As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores: • Q1 = 20 μC • Q2 = –4 μC • Q3 = 1 μC Admita que, em um determinado instante, E1 e E2 são conectadas por um fio metálico; após alguns segundos, a conexão é desfeita. Nessa nova configuração, calcule as cargas elétricas de E1 e E2 e apresente um esquema com a direção e o sentido da força resultante sobre E3.

114) (UFB) Na Amazônia, centenas de casos de malária estão sendo registrados fora de época. As

larvas do mosquito Anopheles darlingii, vetor da doença, se desenvolvem nas áreas alagadas pelas

cheias dos rios ( ... ).

( ... ) O Instituto Nacional de Pesquisas do Amazonas, Inpa, estuda como as mudanças climáticas estão

afetando o ciclo da doença na região. ( ... ) O Inpa prevê uma mudança de estratégia de prevenção à

doença, a começar pelo aumento do número de pontos-sentinela nas cidades mais afetadas. A malária,

em geral, é transmitida por meio da picada da fêmea de Anopheles darlingii contaminada por espécies

de Plasmodium. Uso de repelentes e de mosquiteiros impregnados de inseticida, de borrifação dentro

das casas e de drenagem das áreas alagadas, que se transformaram em criadouros de mosquitos da

malária, são algumas das medidas adotadas para reduzir o contato homem/vetor e, assim, controlar a

doença. (HUCHE. 2009. p. 57).

Uma cerca elétrica composta de fios separados por espaçamentos de 2,5 mm e mantidos sob uma

diferença de potencial elétrico de 2,0 .103 V poderia ser um mecanismo alternativo de controle do vetor

da doença, porque os mosquitos que a atravessassem seriam submetidos a um campo elétrico de

intensidade tão alta que os “torrariam” . Com base nessas informações estabeleça a intensidade desse

campo elétrico.

115) (UFG) Por causa do atrito com o ar, durante o voo, uma abelha fica eletrizada com carga positiva.

Ao pousar em uma flor, que é eletricamente neutra, o campo elétrico da abelha produz uma carga

induzida em alguns grãos de pólen fazendo com que saltem pelo ar e fiquem presos aos pelos deste

inseto. Nessas condições determine o módulo da força elétrica mínima capaz de manter um grão de

pólen preso ao pelo desse inseto. Considere que a massa do grão de pólen é de aproximadamente 1 ·

10–8 gramas e adote g = 10 m/s².

116) (UFRS) Duas esferas metálicas iguais, de dimensões desprezíveis, X e Y, fixadas sobre bases

isolantes, estão eletricamente carregadas com cargas elétricas 6 C e –2 C, respectivamente. Quando

separadas por uma distância d uma da outra, as esferas ficam sujeitas a forças de atração coulombiana

de módulo F1.

As duas esferas são deslocadas pelas bases até serem colocadas em contato. A seguir, elas são novamente movidas pelas bases até ficarem a uma distância 2d uma da outra e passam a trocar uma força de intensidade F2. Após o contato e posterior separação, estabeleça:

a) as cargas das esferas X e Y.

b) a razão: F1/F2.

117) (UNESP) No vácuo, duas partículas, 1 e 2, de cargas respectivamente iguais a Q1 e Q2, estão fixas

e separadas por uma distância de 0,50 m, como indica o esquema abaixo. Uma terceira partícula, de

carga Q3, é colocada entre as partículas 1 e 2, na mesma reta. Sabendo que as três cargas têm sinais

iguais e que a carga Q1 = 4Q2, estabeleça a que distância de Q1 deverá ser colocada a carga Q3 para

que ela permaneça em equilíbrio eletrostático.

118) (UFPE) O gráfico abaixo representa a força F entre duas cargas pontuais positivas de

mesmo valor, separadas pela distância r.

Determine, com o auxílio do gráfico, o valor das cargas.

Nota: k = 9.109N.m²/C²

119) (UFPE) Uma carga elétrica puntiforme gera um campo elétrico nos pontos P1 e P2. A figura

a seguir mostra setas que indicam a direção e o sentido do vetor campo elétrico, nestes pontos.

Contudo, os comprimentos das setas não indicam os módulos destes vetores. O módulo do

campo elétrico no ponto P1 é 32 V/m. Calcule o módulo do campo elétrico no ponto P2, em V/m.

120) (UFAL) Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos no vácuo,

como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a ação das forças

elétricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no ponto

médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elétron quando ele se encontra a 2√3 cm deste

ponto (ver figura)?

Considere: constante eletrostática no vácuo = 9 × 109 Nm2/C2; massa do elétron = 9 × 10−31 kg; carga do

elétron = −1,6 × 10−19 C e Ec = m.v²/2

121) (UFJF) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E =150 N/C e está dirigido para

baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g =10 m/s2 e

desprezando a resistência do ar, estabeleça a massa m, em gramas, de uma esfera de carga q = −4μC,

para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra.

122) (Vunesp) Uma partícula de massa m e carga q é liberada, a partir do repouso, num campo elétrico

uniforme de intensidade E. Supondo que a partícula esteja sujeita exclusivamente à ação do campo

elétrico, estabeleça a velocidade que atingirá t segundos depois de ter sido liberada. Dê a resposta em

função de m,q,E e t.

123) A figura a seguir representa duas cargas elétricas puntiformes, mantidas fixas em suas

posições, de valores + 2q e - q, sendo q o módulo de uma carga de referência.

Considerando-se zero o potencial elétrico no infinito, é correto afirmar que o potencial elétrico

criado pelas duas cargas será zero também nos pontos

a) I e J. b) I e K. c) I e L. d) J e K. e) K e L.

124) Unirio Michael Faraday, um dos fundadores da moderna teoria da eletricidade, introduziu o conceito de campo na Filosofia Natural. Uma de suas demonstrações da existência do campo elétrico se realizou da seguinte maneira: Faraday construiu uma gaiola metálica perfeitamente condutora e isolada do chão e a levou para uma praça. Lá ele se trancou dentro da gaiola e ordenou a seus ajudantes que a carregassem de eletricidade e se afastassem. Com a gaiola carregada, Faraday caminhava sem sentir qualquer efeito da eletricidade armazenada em suas grades, enquanto quem de fora encostasse nas grades sem estar devidamente isolado sofria uma descarga elétrica dolorosa. Por que Faraday nada sofreu, enquanto as pessoas fora da gaiola podiam levar choques?

a) O potencial elétrico dentro e fora da gaiola é diferente de zero, mas dentro da gaiola este potencial não realiza trabalho. b) O campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo; no entanto, fora da gaiola, existe um campo elétrico não nulo. c) O campo elétrico não é capaz de produzir choques em pessoas presas em lugares fechados. d) O valor do potencial elétrico e do campo elétrico é constante dentro e fora da gaiola. e) A diferença de potencial elétrico entre pontos dentro da gaiola e entre pontos da gaiola com pontos do exterior é a mesma, mas, em um circuito fechado, a quantidade de carga que é retirada é igual àquela que é posta. 125) Um fio condutor tem seção transversal circular de 1 mm de raio e 1 cm de comprimento. Quando as extremidades desse fio são submetidas a uma tensão U, uma corrente de 1 A percorre o fio. Com base nessas informações, estabeleça a corrente que percorre outro fio, feito do mesmo material, com seção transversal circular de raio 4 mm e comprimento 4 cm, se suas extremidades forem submetidas à mesma tensão.

126) (Unitau-SP) Dois condutores metálicos (1) e (2), de materiais diferentes mas com as mesmas dimensões geométricas, apresentam o comportamento ilustrado na figura, quando sujeitos a tensões crescentes.

Sendoe as suas resistividades respectivas, estabeleça a razão entre elas (

127) (UE-MA) Uma corrente elétrica com intensidade de 8,0 A percorre um condutor metálico. A carga elementar é e = 1,6 · 10–19 C. Determine o tipo (elétrons ou prótons) e o número de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor, por segundo.

128) (PUC-RJ - 2010) Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em série entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência equivalente é

de 2, quanto vale a resistência de cada um destes resistores?

129) (UFJF-MG modificada) Na figura abaixo esquematizamos um circuito elétrico contendo um

chuveiro de resistência RC = 11 , uma lâmpada de resistência RL = 110 e uma diferença de potencial

U = 120 V. A ligação entre os pontos A e B é feita por um fio metálico que não é ideal, ou seja, um fio

que possui uma resistência elétrica RF = 10 .

Com base nessas informações, estabeleça a resistência equivalente e a corrente total do circuito

quando a chave S estiver fechada.

130) Para o circuito elétrico representado abaixo, estabeleça a corrente no resistor de 9 e a diferença de potencial entre os pontos A e B.

131) (FUVEST modificado) No circuito esquematizado, i = 0,6 A. Qual o valor da diferença de potencial entre os pontos A e B?

132) (PUC-RJ - 2009) Dois resistores são submetidos a uma diferença de potencial de 12 V. Quando

eles estão em série, a corrente medida é de 4/3 A. Quando eles estão em paralelo, a corrente medida é

de 5,4 A. Nessas condições, quais são os valores de suas resistências?

133) (PUC-RJ - 2011)

No circuito apresentado na figura, onde o amperímetro A mede uma corrente i = 1,0 A, R1 = 4,0 Ohm ,

R2 = 0,5 Ohm e R3 = 1,0 Ohm , Qual a diferença de potencial aplicada pela bateria em Volts?

134) (UFC-CE) No circuito abaixo, D é um dispositivo cujo comportamento depende da diferença de

potencial aplicada sobre ele e comporta-se como um resistor normal de resistência igual a 5, enquanto

a diferença de potencial entre seus extremos for inferior a 3,0 V, e impede que essa diferença de

potencial ultrapasse 3,0 V, mesmo que a fem, E, da bateria (ideal) aumente. A fem, E, está aumentando

continuamente. Quando E atingir 12 V, qual será o valor da corrente no circuito.

135) (UFPE 2002) Uma bateria elétrica possui uma força eletromotriz de 1,5V e resistência interna

0,1. Qual a diferença de potencial, em V, entre os polos desta bateria se ela estiver fornecendo 1,0 A

a uma lâmpada?

136) O gráfico abaixo mostra a variação da corrente eficaz, em ampères, de um aquecedor elétrico que

operou sob tensão eficaz de 120 V, durante 400min. Estabeleça a carga o número de elétrons que

atravessou o aquecedor nesse intervalo de tempo.

Dado: e = 1,6.10-19 C.

137) 1. Observe o gráfico abaixo:

O comportamento de R1 e R2 não se altera para valores de ddp até 100 V. Ao analisar este gráfico, um aluno concluiu que, para valores abaixo de 100 V: I. A resistência de cada um dos condutores é constante, isto é, eles são ôhmicos. II. O condutor R1 tem resistência elétrica maior que o condutor R2. III. Ao ser aplicada uma ddp de 80 V aos extremos de R2, nele passará uma corrente de 0,8A.

Quais as conclusões corretas?

a) Apenas I e III. b) Apenas II. c) Apenas II e III. d) Apenas I. e) Todas. 138) No circuito esquematizado na figura, duas pilhas idênticas de força eletromotriz 1,5 V estão associadas a três resistores: R1 de 1,0 Ω, R2 de resistência não conhecida e R3 de 2,0 Ω. Para a montagem representada, a leitura do amperímetro ideal é 1,2 A e o voltímetro, colocado em paralelo a R3 é ideal.

O valor da resistência do resistor R2, em ohm, e a leitura do voltímetro, em volt, são respectivamente iguais a a) 1,0 e 2,4 b) 2,0 e 0,8 c) 2,0 e 2,4 d) 1,0 e 0,8 e) 1,2 e 2,4 139) (Unifesp-SP) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V , estão ligadas a um

aparelho, com resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura.

Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a:

a) V/R b)2V/3R c)6V/ R d)2V/ R e)3V /R

140) (Mackenzie-SP) Um reostato é ligado aos terminais de uma bateria. O gráfico foi obtido

variando a resistência do reostato e mostra a variação da ddp U entre os terminais da bateria em

função da intensidade de corrente i que a atravessa.

A força eletromotriz (fem) dessa bateria vale:

a) 8 V b) 12 V c) 4 V d) 16 V e) 20 V

141) (PUC) Os chuveiros elétricos de três temperaturas são muito utilizados no Brasil. Para

instalarmos um chuveiro é necessário escolher a potência do chuveiro e a tensão que iremos utilizar

na nossa instalação elétrica. Desta forma, se instalarmos um chuveiro de 4.500 W utilizando a tensão

de 220 V, nós podemos utilizar um disjuntor que aguente uma corrente de 21 A. Se quisermos ligar

outro chuveiro de potência de 4.500 W em uma rede de tensão de 110V, qual deverá ser a

amperagem que o novo disjuntor aguentará?

142) (FGV – RJ) Uma diferença de potencial de 24 milhões de volts existente entre dois pontos da

atmosfera terrestre provocou um raio de 3.105 A com duração de 1 ms. Se uma residência tem um

consumo mensal de energia de 400 kWh, a energia liberada pelo raio, caso pudesse ser

armazenada, seria capaz de abastecer essa residência por quantos meses?

Dados: 1 ms = 10–3 s e 1kWh = 3,6.106 J

143) (Vunesp) Para obter uma iluminação pouco intensa, pode-se utilizar uma lâmpada de 220 V

ligando-a em 110 V, em vez de usar uma lâmpada de baixa potência, mas de mesma tensão que a

da rede elétrica. A principal vantagem desta opção é a de aumentar a vida útil da lâmpada que, em

condições nominais, é projetada para uma vida útil de 1000 horas. Ligando uma lâmpada de 40 W -

220 V numa rede elétrica de 110 V e considerando que a resistência elétrica da lâmpada não varia

com a temperatura, qual será a potência dissipada por esta lâmpada?

144) Um motor elétrico recebe de um gerador a potência de 800 W, sob d.d.p. de 100 V, e

dissipa internamente uma potência elétrica de 320 W. Abaixo temos um esquema das

potências no gerador e no receptor. Com base nessas informações, calcule a f.c.e.m. ’ e a

resistência interna r’ desse motor.

145) (UFPE) Considerando que as baterias do circuito representado abaixo têm resistências internas

desprezíveis, que uma delas está se comportando como um receptor e que o potencial elétrico no ponto

B é igual a 15 volts, determine o potencial elétrico no ponto A.

146) (UEMS) No circuito representado abaixo, a intensidade de corrente i2 vale 125 mA. Nessas

condições, estabeleça o valor da força eletromotriz 1.

Dado: 1mA = 10-3A

147) (Fuvest-SP) No circuito representado abaixo, o gerador, que mantém entre os pontos C e D uma

tensão constante de 6,0 V, alimenta quatro resistências, em paralelo duas a duas. Cada uma das

resistências vale 2,0

a) Qual o valor da diferença de potencial entre os pontos A e B?

b) Qual o valor da corrente que passa pelo ponto A?

148) (UFMG) Um elétron entra na região sombreada da figura abaixo, onde existe um campo magnético

uniforme. No ponto A, a velocidade do elétron é vA=3,52.107m/s. O raio da trajetória é R=10-2m e a

razão carga-massa do elétron é, em valor absoluto,

A partir dessas informações, determine: a) a intensidade, a direção e o sentido do campo de indução magnética. b) o tempo gasto pelo elétron para percorrer a semicircunferência.

Adote: = 3,14

149) (U. Salvador-BA) Várias partículas idênticas, com carga elétrica igual a 8.10–19 C cada, se

movem em trajetória circular com velocidade de módulo constante e igual a 3.105 m/s, sob

ação exclusiva de um campo magnético uniforme de intensidade 2.10–1 T. Nessas condições,

determine o módulo da força centrípeta que age sobre cada partícula.

150) (UFU) Câmara de bolhas é um instrumento utilizado para visualizar trajetórias de partículas que,

a grandes velocidades, atravessam um líquido (que preenche a câmara). Essas partículas, sob

condições controladas de pressão na câmara, produzem rastros de minúsculas bolhas, que podem ser

fotografados. Nessa câmara, um campo magnético provoca uma força magnética sobre partículas

carregadas eletricamente que se movimentam em seu interior.

A Figura 1 mostra traços deixados por partículas em uma câmara de bolhas.

A Figura 2 esquematiza traços deixados por um próton (carga = +e; massa = mp), por um antipróton (carga = −e; massa = mp), e por uma partícula alfa (carga = +2e; massa=4mp), em uma câmara semelhante, onde o campo magnético tem direção perpendicular ao plano da Figura 2 e as partículas entram pela parte inferior dessa figura com velocidades “para cima”.

Associando cada um dos traços (1, 2 e 3) da Figura 2 a essas partículas, analise as afirmações abaixo em Verdadeira (V) ou Falsa (F) I) o raio da trajetória do próton é igual ao raio da trajetória do antipróton, apenas o sentido de “giro” é contrário, independentemente das velocidades das partículas.

II) o traço 3 é da partícula alfa, então as velocidades da partícula alfa e do próton são iguais. III) o raio da trajetória do traço 2 é o dobro do raio da trajetória dos outros dois traços, se as três partículas tiverem a mesma velocidade. IV) o sentido do campo magnético é “entrando” no plano da figura. 151) (U. E. Maringá-PR) Uma carga Q = - 3C desloca-se com velocidade v = 4 m/s, na direção do eixo x, formando um ângulo de 30º com o campo magnético B de intensidade 15T. Os vetores v e B estão no plano XY. Qual o módulo, em Newtons, da força magnética que atua na carga?

152) (UFES) Uma das novas lâmpadas usadas na iluminação pública é a de vapor de sódio com 72 W

de potência. Ela fornece iluminação equivalente a uma das antigas lâmpadas de vapor de mercúrio de

128 W. Considerando a tensão de alimentação da rede pública como de 200 volts (tensão eficaz), É

CORRETO afirmar que, para cada lâmpada substituída, a variação da corrente (eficaz) é

a) 0,14 A b) 0,28 A c) 0,56 A d) 1,40 A e) 2,80 A

153) A conta de luz apresentada pela companhia de energia elétrica a uma residência de cinco

pessoas, referente a um período de 30 dias, indicou um consumo de 300 kWh.

A potência média utilizada por pessoa, nesse período, foi de

a) 6 W. b) 13 W. c) 60 W. d) 83 W. e) 100 W.

154) Nas instalações residenciais de chuveiros elétricos, costumam-se usar fusíveis ou interruptores de

proteção (disjuntores) que desligam automaticamente quando a corrente excede certo valor pré-

escolhido. Qual o valor do disjuntor (limite da intensidade de corrente elétrica ( i ) ) que você escolheria

para instalar um chuveiro de 3300 W (watts) de potência submetido a uma tensão (ddp, voltagem) de

220 V (volts)?

a) 10 A b) 15 A c) 30 A d) 70 A e) 220 A

155) Dois ímãs idênticos, em forma de barra, são fixados paralelamente. No ponto médio P,

equidistante dos dois ímãs, como mostra a figura, o vetor indução magnética resultante deve

ser representado pelo vetor

156) (UFMG) Na figura a seguir, três partículas carregadas M, N e P penetram numa região onde existe

um campo magnético uniforme B (vetor), movendo-se em uma direção perpendicular a esse campo. As

setas indicam o sentido do movimento de cada partícula.

A respeito das cargas das partículas, pode-se afirmar que

a) M, N e P são positivas. b) N e P são positivas. c) somente M é positiva. d) somente N é positiva. e) somente P é positiva.

157) Uma bússola é colocada sobre uma mesa horizontal, próxima a dois fios compridos, F1 e F2,

percorridos por correntes de mesma intensidade. Os fios estão dispostos perpendicularmente à mesa e

a atravessam.

Quando a bússola é colocada em P, sua agulha aponta na direção indicada. Em seguida, a bússola é

colocada na posição 1 e depois na posição 2, ambas equidistantes dos fios. Nessas posições, a agulha

da bússola indicará, respectivamente, as direções

158) (UFF) A figura representa um avião em movimento, visto de cima, deslocando-se com uma velocidade v de módulo 3,0×102 m/s, para leste, sobre a linha do equador, no campo magnético terrestre (B). Sabe-se que a intensidade aproximada de B é 5,5×10-5 T, e que sua direção é norte.

Devido ao atrito com o ar, o avião adquire uma carga elétrica de 2,0×10-6 C. Considere-o como uma carga puntiforme e assinale a opção que melhor descreve a força magnética que atua no avião. a) 3,0×10-9 N; ao longo do avião, da frente para trás b) 3,9×10-13 N; ao longo do avião, de trás para a frente c) 11 N; de cima para baixo do avião d) 11 N; de baixo para cima do avião e) 3,3×10-8 N; de baixo para cima do avião 159) (PUC) O Eletromagnetismo estuda os fenômenos que surgem da interação entre campo elétrico e

campo magnético. Hans Christian Oersted, em 1820, realizou uma experiência fundamental para o

desenvolvimento do eletromagnetismo, na qual constatou que a agulha de uma bússola era defletida

sob a ação de uma corrente elétrica percorrendo um fio condutor próximo à bússola. A figura a seguir

representa as secções transversais de dois fios condutores A e B, retos, extensos e paralelos. Esses

condutores são percorridos por uma corrente elétrica cujo sentido está indicado na figura a seguir.

Uma pequena bússola é colocada no ponto P equidistante dos fios condutores. Desprezando os efeitos

do campo magnético terrestre e considerando a indicação N para polo norte e S para polo sul, a

alternativa que apresenta a melhor orientação da agulha da bússola é

160) (UFMG) Um feixe de elétrons passa inicialmente entre os polos de um ímã e, a seguir, entre duas placas paralelas, carregadas com cargas de sinais contrários, dispostos conforme a figura a seguir. Na ausência do ímã e das placas, o feixe de elétrons atinge o ponto O do anteparo. Em virtude das opções dos campos magnético e elétrico, pode-se concluir que o feixe

a) passará a atingir a região I do anteparo. b) passará a atingir a região II do anteparo. c) passará a atingir a região III do anteparo. d) passará a atingir a região IV do anteparo. e) continuará a atingir o ponto O do anteparo.

161) A figura mostra uma barra metálica que faz contato com um circuito aberto, fechando-

o. A área do circuito é perpendicular a um campo magnético constante B= 0,15 T. A

resistência total do circuito é de 3,0 . Qual é a intensidade da força necessária para mover

a barra, como indicado na figura, com uma velocidade constante igual a 2,0 m/s?

162) Uma espira circular de área 1 m2 é colocada em um campo magnético. O campo mantém-se

perpendicular ao plano da espira, porém sua intensidade diminui uniformemente à razão de 2 T por

segundo. Calcule a intensidade de corrente que circula pela espira se sua resistência elétrica vale 4 .

163) Uma espira retangular, de dimensões 6 cm e 10 cm, é colocada perpendicularmente às linhas de

indução de um campo magnético uniforme de intensidade 10-3 T. A intensidade do campo magnético é

reduzida a zero num intervalo de 3 s. Com base nas informações acima, determine a força eletromotriz

induzida média nesse intervalo de tempo.

Fique atento às possíveis conversões de unidades.

164) Um corpo de massa m atinge 80% da velocidade da luz no vácuo. Para essa condição, estabeleça a

razão entre a massa do corpo a essa velocidade e a sua massa de repouso.

165) A cintilografia é um procedimento que avalia o estado interno de alguns órgãos e tecidos do corpo

humano, utilizando a injeção, na corrente sanguínea, de radioisótopos que emitem raios gama . Sabendo

que o comprimento de onda dos raios gama de um específico radioisótopo é de 1,5 · 10–11 metros,

determine o valor da energia, em joule, do fóton correspondente.

166) Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação

eletromagnética de comprimento de onda = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa de sódio com energia cinética máxima Ec = E – Wo, sendo E a energia de um fóton da radiação e Wo a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A

energia de cada fóton é E = h f = h.c/, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. Dito isso, determine: NOTE E ADOTE Velocidade da radiação eletromagnética: c = 3 × 108 m/s. 1 nm = 10–9 m. h ⋍ 6,6.10-34J.s ⋍ 4.10-15 eV.s Wo (sódio) = 2,3 eV. 1 eV = 1,6 × 10–19 J

a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio e a energia E, em J, de um fóton dessa radiação; b) a energia cinética máxima Ec, em J, de um elétron que escapa da placa de sódio e a frequência f da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível haver emissão de elétrons da placa de sódio.

167) Segundo a Teoria da Relatividade Restrita de Albert Einstein, o tempo transcorre de maneira

diferente para observadores com velocidades diferentes. Isso significa que, para um observador em

um referencial fixo, transcorre um intervalo de tempo t1 entre dois eventos, enquanto para um

observador em um referencial que viaja com uma velocidade constante v, em relação ao referencial

anterior, o intervalo de tempo entre os mesmos eventos será t2. Com essa teoria surge o paradoxo

dos gêmeos: para o piloto de uma espaçonave que realizou uma viagem espacial, com uma

velocidade constante de 0,6.c, onde c é a velocidade da luz, transcorreram 18 anos até o seu retorno

à Terra. Para o gêmeo que ficou na Terra, calcule quanto tempo durou a viagem do seu irmão, o

piloto.

168) Um trem de comprimento igual a 100 m viaja a uma velocidade de 0,8.c, em que c é a

velocidade da luz, quando atravessa um túnel de comprimento igual a 70 m.

Para um observador parado ao lado dos trilhos, verifique, mediante cálculos, se o trem ficará

totalmente dentro do túnel.

169) Os mésons muon dos raios cósmicos são produzidos na alta atmosfera e caminham em

direção à superfície da terra com velocidades muito altas. O tempo de vida de um méson muon é

de 2,0 x 10–6 s. Considerando, para efeito de simplificação, que a velocidade do méson muon é

0,8.c, onde c é a velocidade da luz no vácuo, calcule a distância percorrida pelo méson muon de

acordo com a mecânica.

A) não relativística;

B) relativística.

170) Um aluno desenhou as figuras 1, 2, 3 e 4, indicando a velocidade do ímã em relação ao anel de alumínio e o sentido da corrente nele induzida, para representar um fenômeno de indução eletromagnética.

A alternativa que representa uma situação fisicamente CORRETA é a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) nenhuma situação está fisicamente correta

Gabarito 110)

111) Pelo princípio de conservação da carga, a carga total de um sistema isolado permanece constante. A soma algébrica das cargas deve ser sempre a mesma.

(22 – 4 + 8) = 26, então, (9 + 7 + Q) = 26 logo: Q = 10 μC 112) a) F’ = F/4 b) F = 9.109.25.10-28/1² = 2,25.10-17N 113) Em função da conservação da carga elétrica, após a conexão ser desfeita, a carga total inicial das esferas E1 e E2, Q1 + Q2 = 16 µC, será igualmente dividida por essas esferas, agora com cargas Q'1 e Q'2, ou seja, Q'1 = Q'2 = 8 µC.

114) Como o campo elétrico é uniforme, então: E = U/d = 2 · 103 / 2,5 · 10–3 = 8,0 · 105 N/C. 115) A força mínima deverá ter o mesmo valor do peso do pólen: F = m · g = 10-11 .10 = 10-10 N. 116) a) X = Y = 2C b) F1/F2 = 12

117) 4q/(d)² = q/(0,5-d)² ⟹ 2/d = 1/(0,5-d) ⟹ 1 – 2d = d ⟹ d = 1/3 m 118) 2,5.10-8 = 9.109.q²/9 ⟹ q = 5.10-9 = 5nC 119) E1 = k.Q/d² ⟹ 32 = k.Q/8d² ⟹ E2 = k.Q/16d² ⟹ E2 = 32.8/16 = 16 V/m 120) Como somente forças elétricas agem no elétron lançado no vácuo, então a conservação da energia total deste, entre o ponto mostrado na figura e o ponto médio entre os elétrons fixos, é escrita como: mv2/2 + 2kq2/L = 2kq2/d, onde m e q denotam a massa e a carga do elétron, k é a constante elétrica no vácuo, L = 4 cm e d = 2 cm. Substituindo os valores numéricos fornecidos, tem-se que v = 160 m/s.

121) m.g = |q|.E ⟹ m = 4.10-6.150/10 = 6.10-5 kg = 6.10-2g 122) v = q.E.t/m 123) e) 124) b) 125) 4A 126) 0,5 127) 5.1019 elétrons 128) 3 Ohm 129 ) 20 Ohm e 6 A 130) 2 V 131) 36 V 132) 5 Ohm e 4 Ohm 133) 13 V 134) 0,9 A 135) 1,4 V 136) 2,625.1024 elétrons 137) a) 138) a) 139) d) 140) e) 141) 41 A 142) 5 meses 143) 10 W 144) 60 V e 5 Ohm 145) 5 V 146) zero 147) a) zero b) 1,5 A 148)

a) Direção: Perpendicular ao plano do papel.

Sentido: Entrando no papel.

Intensidade: B = 3,52.107/1,76.1011.10-2 = 2.10-2 T

b) T = (2.1,76.1011.2.10-2)/2 ⟹T ⋍ 9.10-10 s

149) 4,8.10-14 N

150) I – F ; II – F ; III – V ; IV – F 151) 90 N 152) b) 153) d) 154) b) 155) e) 156) d) 157) a) 158) e) 159) c) 160) a) 161) 3,75.10-3 N 162) 0,5 A 163) 2.10-6 V 164) 5/3 165) 1,32.10-14 J 166) a) 1015 Hz b) 5,8.1014 Hz 167) 22,5 anos 168) L = 100.0,6 = 60 m

Para o observador ao lado dos trilhos o trem ficará totalmente dentro do túnel e ainda sobrará um espaço de 10m. 169)

A) V = s/t

s = 0,8.3.108.2.10-6 = 4,8.102 m B) De acordo com a mecânica relativista, temos:

Admitindo c = 3 • 108, temos: 170) d)

Nível

Cinemática:

1) (Fuvest) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem

viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80

km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do

quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero,

pretendendo continuar sua viagem a uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria

previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de

2) (Fuvest) Diante de uma agência do INSS há uma fila de aproximadamente 100 m de comprimento, ao longo da

qual se distribuem de maneira uniforme 200 pessoas. Aberta a porta, as pessoas entram, durante 30 s, com uma

velocidade média de 1m/s. Avalie:

a) o número de pessoas que entram na agência;

b) o comprimento da fila que restou do lado de fora.

3) (Unicamp) Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-feira, a fila única de clientes de um banco tem comprimento

médio de 50 m . Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1m. Os clientes são atendidos por 3 caixas.

Cada caixa leva cerca de 3 min para atender um cliente. Pergunta-se:

a)Qual a velocidade média dos clientes ao longo da fila?

b)Quanto tempo um cliente gasta na fila?

c)Se um dos caixas se retirar por 30 min, quantos metros a fila aumenta?

4) (Vunesp) Uma caixa de papelão vazia, transportada na carroceria de um caminhão que trafega a 90 km/h num

trecho reto de uma estrada, é atravessada por uma bala perdida. A largura da caixa é de 2,00 m e a distância entre as

retas perpendiculares às duas laterais perfuradas da caixa e que passam, respectivamente, pelos orifícios de entrada

e saída da bala (ambas na mesma altura) é de 0,20 m.

Supondo que a direção do disparo é perpendicular às laterais perfuradas da caixa e ao deslocamento do caminhão e

que o atirador estava parado na estrada, determine a velocidade da bala, suposta constante.

5) (Fuvest) João está parado em um posto de gasolina quando vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P,

na estrada, a 60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4

minutos, já a 80 km/h. Considere que ambos dirigem com velocidades constantes. Medindo o tempo, a partir de

sua passagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em

a) 4 minutos b) 10 minutos c) 12 minutos d) 15 minutos e) 20 minutos

6) (FGV-SP) De duas cidadezinhas, ligadas por uma estrada reta de 10 km de comprimento, partem

simultaneamente, uma em direção à outra, duas carroças, puxadas cada uma por um cavalo e andando à velocidade

de 5 km/h. No instante da partida, uma mosca, que estava pousada na testa do primeiro cavalo, parte voando em

linha reta, com a velocidade de 15 km/h e vai pousar na testa do segundo cavalo. Após um intervalo de tempo

desprezível, parte novamente e volta, com a mesma velocidade de antes, em direção ao primeiro cavalo, até pousar

na sua testa. E assim prossegue nesse vaivém, até que os dois cavalos se encontram e a mosca morre esmagada

entre as duas testas. Quantos quilômetros percorreu a mosca antes de ser esmagada?

7) (UFRJ) Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos

opostos, um aproximando-se do outro, ambos com movimentos uniformes. O trem de carga, de 50 m de

comprimento, tem uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de passageiros, uma velocidade de módulo igual a

v. O trem de carga deve entrar num desvio para que o de passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos,

como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m,

respectivamente.

Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.

8) (Olimpíada Brasileira de Física) Um avião parte de uma cidade A para outra cidade B, mantendo a velocidade

constante e igual a 250 km/h. Ao alcançar metade do caminho é forçado a diminuir a velocidade, mantendo-a

constante em 200 km/h; consequentemente, chega ao destino com 15 min de atraso. Considerando que o tempo de

mudança de velocidade é desprezível, qual as distâncias entre as cidades A e B.

9) (FEI) Quantas vezes por segundo o obturador de uma máquina fotográfica deve abrir para mostrar, em intervalos

de 50 cm, a posição de uma bola que se movimenta com velocidade constante de 180 km/h?

a) 50 b)100 c)150 d) 200 e) 360

10) Dois ciclistas, I e II, partem, no mesmo instante, de dois pontos, P e Q, situados sobre uma estrada retilínea. Os

ciclistas percorrem a estrada com movimento retilíneo uniforme. O ciclista I parte de P rumo a Q e o ciclista II

parte de Q rumo a P. Num ponto O, situado entre P e Q, eles se cruzam. O ciclista I atinge Q 36 segundos após o

cruzamento com o ciclista II, e este atinge P 49 segundos após o cruzamento. Determine a razão entre VI e VII. (VI

– velocidade do ciclista I e VII – velocidade do ciclista II).

11) (Fuvest) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,5 m/s². Nesse instante, passa por ele

outro ciclista B, com velocidade constante de 5 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A.

a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcançará o ciclista B?

b) Qual será a velocidade do ciclista A quando alcançar o ciclista B?

12) (Mackenzie) Um trem de 120 m de comprimento se desloca com velocidade escalar de 20 m/s. Esse trem, ao

iniciar a travessia de uma ponte, freia uniformemente, saindo completamente da mesma 10 s após com velocidade

escalar de 10 m/s. O comprimento da ponte é:

a) 150 m b) 120 m c) 90 m d) 60 m e) 30 m

13) (ITA-SP) Um elevador está descendo com velocidade constante. Durante este movimento, uma lâmpada, que o

iluminava, desprende-se do teto e cai. Sabendo que o teto está a 3,0 m de altura acima do piso do elevador,

determine o tempo que a lâmpada demora a atingir o piso do elevador. Adote g = 10m/s²

14) (FGV) Um guarda ferroviário, munido de um binoculo e um cronômetro, verifica o trafego de veículos numa

rodovia de mão dupla. Para autuar motoristas infratores, o policial cronometra o tempo em que os veículos passam

entre duas marcas horizontais da pista, distantes 400 m entre si. Um motorista imprudente passa pela primeira

marca a 100 km/h. Exatamente a 200 m da primeira marca, e ainda na mesma velocidade ele recebe um sinal de luz

alta de um veículo que vem no sentido oposto, alertando-o sobre a presença do policial. Sabendo-se que a

velocidade máxima permitida em pista de mão dupla é 80 km/h, qual será a velocidade média com que o motorista

deverá percorrer os próximos 200 m para não ser multado?

15) Unicap-PE Os gráficos das figuras 01 e 02 representam as componentes horizontal e vertical da velocidade de

um projétil. Com base nos referidos gráficos, podemos afirmar:

( ) o projétil foi lançado com uma velocidade

inicial de módulo igual a 50 m/s;

( ) o projétil atingiu a altura máxima em 3s;

( ) sabendo que o projétil foi lançado da

origem, seu alcance é 180 m;

( ) a velocidade do projétil, ao atingir a

altura máxima, é de 40 m/s;

( ) no instante de 4 s, o projétil possui

um movimento acelerado;

( ) sua altura máxima é de 45 m.

16) (Fuvest) Procedimento de segurança, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma “distância”

de 2 segundos do carro que está à sua frente, para que, se necessário, tenha espaço para frear (“Regra dos dois

segundos”). Por essa regra, a distância D que o carro percorre, em 2s, com velocidade constante V0, deve ser

igual à distância necessária para que o carro pare completamente após frear. Tal procedimento, porém, depende

da velocidade Vo em que o carro trafega e da desaceleração máxima α fornecida pelos freios.

a) Determine o intervalo de tempo T0, em segundos, necessário para que o carro pare completamente,

percorrendo a distância D referida.

b) Represente, no sistema de eixos da folha de resposta, a variação da desaceleração α em função da velocidade

V0, para situações em que o carro pára completamente em um intervalo T0 (determinado no item anterior).

c) (EXTRA) Considerando que a desaceleração α depende principalmente do coeficiente de atrito μ entre os

pneus e o asfalto, sendo 0,6 o valor de μ, determine, a partir do gráfico, o valor máximo de velocidade VM, em

m/s, para o qual a Regra dos dois segundos permanece válida.

Dinâmica:

1) (FGV-RJ - 2008) A experiência ilustrada abaixo representa um relógio de areia que está apoiado sobre uma

balança digital, considerando os seguintes tempos: t = 0h , t = 0,001h e t = 1h, em que h representa hora(s).

Na situação 2, a medida do peso do relógio de areia:

A) permanece constante.

B) diminui e depois aumenta.

C) aumenta.

D) aumenta e depois diminui.

E) aumenta de forma contínua.

2) (FGV-RJ - 2009) No estudo do decaimento radioativo de um núcleo atômico N, inicialmente em repouso, foi

observada a emissão de duas partículas com quantidades de movimento p e q representadas na figura. Sabendo

que o núcleo emitiu apenas as duas partículas, pode-se afirmar que o vetor que melhor representa a direção e o

sentido da velocidade do núcleo após o decaimento é:

3) (FGV-RJ - 2010) Muitos satélites utilizados em telefonia, transmissões de rádio e TV, internet e outros serviços

de telecomunicações ocupam a órbita geoestacionária. Nesta órbita, situada no plano da linha do equador, os

satélites permanecem sempre acima de um mesmo ponto da superfície terrestre, parecendo parados para um

observador no equador. A altura de um satélite geocêntrico, em relação à superfície da Terra, em órbita circular, é

aproximadamente igual a

Dados: G = constante de gravitação universal M = massa da Terra R = raio da Terra = 6, 4 x 10

6 m

[G M / 4 π2]

1/3 = 2,2 x 10

4 m s

–2/3

[24 horas] 2/3

= 2,0 x 103 s

2/3

A) 64000 km. B) 50000 km. C) 37600 km. D) 25000 km. E) 12800 km.

4) (FGV-SP - 2010) Um brinquedo muito simples de construir, e que vai ao encontro dos ideais de redução,

reutilização e reciclagem de lixo, é retratado na figura.

Gabarito

1) D 2) a) 60 b) 70 m

3) a) 1m/min b) 50min c) 10 m

4) 900 km/h = 250 m/s

5) C 6) 15 km 7) 16 m/s

8) 500 km 9) 100 10) 7/6

11) a) 20s b) 10 m/s 12) E

13) √ s 14) 66,6 km/h

15) V, V, F, V, V,V

16) a) 4s b) Vo = 4. c) 24 m/s

A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas plásticas, um para o outro. Quem

recebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tornando os fios paralelos, enquanto que aquele que o manda abre com

vigor os braços, imprimindo uma força variável, conforme o gráfico.

Considere que:

• a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios sejam desprezíveis;

• o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo seja igual ou superior a

0,60 s.

Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo, com velocidade nula, a

velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de

(A) 16. (B) 20. (C) 24. (D) 28. (E) 32.

5) (FGV-SP - 2011) Durante a cerimônia de formatura, o professor de Física teve seu pensamento absorvido pela

pilha de duas camadas de estojos em diplomas, todos iguais, escorada de ambos os lados, por um copo

contendo água.

O professor lembrava que sen 30

o = cos 60

o = 0,5 e que sen 60

o = cos 30

o = √3 / 2. Admitindo que cada estojo

tivesse o mesmo peso de módulo P, determinou mentalmente a intensidade da força de contato exercida por um

estojo da fila superior sobre um da fila inferior, força que, escrita em termos de P, é

(A) P.√3 / 6 (B) P.√3 / 3 (C) P.√3 (D) P/4 (E) P/2

6) (Fuvest - 2008) Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, estão em repouso em uma superfície

horizontal, como representado no esquema. No instante t = 0 s, a esfera A é lançada, com velocidade V0 = 2,0 m/s,

contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa à frente, atingindo sua altura máxima, H, em t = 2,0 s. Ao

descer, a esfera B volta a colidir com A, que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B. Assim, as

duas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete.

a) Determine o instante tA, em s, no qual ocorre a primeira colisão entre A e B.

b) Represente, no gráfico a velocidade da esfera B em função do tempo, de forma a incluir na representação um

período completo de seu movimento.

c) Determine o período T, em s, de um ciclo do movimento das esferas.

NOTE E ADOTE:

Os choques são elásticos. Tanto o atrito entre as esferas e o chão quanto os efeitos de rotação devem ser

desconsiderados.

Considere positivas as velocidades para a direita e negativas as velocidades para a esquerda.

7) (Fuvest - 2009) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o

choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18

km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a

massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada

de

a) 72 km/h b) 60 km/h c) 54 km/h d) 36 km/h e) 18

km/h

8) (PUC-RJ - 2009) Um brinquedo de parque de diversões consiste (veja as figuras) de um eixo vertical girante,

duas cabines e um suporte para os cabos que ligam o eixo às cabines. O suporte é uma forte barra horizontal de

aço, de L = 8,0 m de comprimento, colocada de modo simétrico para poder sustentar as cabines. Cada cabo mede

d= 10 m.

Quando as pessoas entram nas cabines, o eixo se põe a girar e as cabines se inclinam formando um ângulo θ com a

vertical. O movimento das cabines é circular uniforme, ambos de raio R. Considere a massa total da cabine e

passageiro como M = 1.000 kg.

Suponha que θ = 30o. Considere g = 10 m/s

2 para a aceleração gravitacional e despreze todos os efeitos de

resistência do ar.

a) Desenhe na figura o raio R de rotação, para a trajetória da cabine do lado direito, e calcule seu valor.

b) Desenhe na figura acima as forças agindo sobre a cabine do lado esquerdo. Qual a direção e o sentido da força

resultante FR sobre esta cabine?

c) Sabendo que as forças verticais sobre a cabine se cancelam, calcule a tensão no cabo que sustenta a cabine.

d) Qual o valor da força centrípeta agindo sobre a cabine?

9) (PUC-RJ - 2008) Uma caixa cuja velocidade inicial é de 10 m/s leva 5 s deslizando sobre uma superfície até

parar completamente.

Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², determine o coeficiente de atrito cinético que atua entre a

superfície e a caixa.

a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5.

10) (PUC-RJ - 2008) Um balão de ar quente, de massa desprezível, é capaz de levantar uma carga de 100 kg

mantendo durante a subida uma velocidade constante de 5,0 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a

10 m/s², a força que a gravidade exerce (peso) no sistema (balão + carga), em Newtons, é:

a) 50 b) 100 c) 250 d) 500 e) 1000

11) Um bloco de massa 200 kg se encontra em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, como mostra a figura.

Dados:

senθ = 0,60

cosθ = 0,80

g = 10 m/s2

São feitas as seguintes afirmações:

I. Se não houver atrito entre o bloco e o plano, a força F, paralela ao plano, deve ter intensidade de 1.600 N.

II. Se o coeficiente de atrito entre a bloco e o plano for igual a 0,50, a intensidade de F pode variar de 400 N a

2.000 N.

III. Se a força F não existisse, a coeficiente de atrito entre o bloco e a plano deveria ser, no mínimo, igual a 0,75.

É correto a que se afirma SOMENTE em

(A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) II e III.

12) (ITA - 2009) Considere uma bola de basquete de 600 g a 5 m de altura e, logo acima dela, uma de tênis de 60

g. A seguir, num dado instante, ambas as bolas são deixadas cair. Supondo choques perfeitamente elásticos e

ausência de eventuais resistências, e considerando g = 10 m/s², assinale o valor que mais se aproxima da altura

máxima alcançada pela bola de tênis em sua ascensão após o choque.

A ( ) 5 m B ( ) 10 m C ( ) 15 m D ( ) 25 m E ( ) 35 m

13) (PUC-SP) O corpo A mostrado na figura é constituído de material homogêneo e tem massa de 2,5 kg.

Considerando-se que o coeficiente de atrito estático entre a parede e o corpo A vale 0,20 e que g = 10 m/s², calcule

o valor mínimo da força para que o corpo fique em equilíbrio.

14) (UFG) Nas academias de ginástica, usa-se um aparelho chamado pressão com pernas (leg press), que tem a

função de fortalecer a musculatura das pernas. Este aparelho possui uma parte móvel que desliza sobre um plano

inclinado, fazendo um ângulo de 60º com a horizontal, Uma pessoa, usando o aparelho, empurra a parte móvel de

massa igual 100 kg e a faz mover ao longo do plano, com velocidade constante como é mostrado na figura.

Considere o coeficiente de atrito dinâmico entre o plano inclinado e a parte móvel 0,10 e a aceleração da

gravitacional 10m/s². (Usar sen 60º = 0,86 e cos 60º = 0,50).

a) Faça o diagrama das forças que estão atuando sobre a parte móvel do aparelho identificando-as.

b) Determine a intensidade da força que pessoa está aplicando sobre a parte móvel do aparelho.

15) Na figura, o carrinho A tem 10kg e o bloco B 0,5kg. O conjunto está em movimento e o bloco B, simplesmente

encostado, não cai devido o atrito com A ( = 0,4). Sendo g = 10m/s², qual o menor valor da aceleração do

conjunto necessário para que isso ocorra.

Trabalho, energia e potência:

1) (FGV-SP - 2010) Contando que ao término da prova os vestibulandos da GV estivessem loucos por um

docinho, o vendedor de churros levou seu carrinho até o local de saída dos candidatos. Para chegar lá, percorreu

800 m, metade sobre solo horizontal e a outra metade em uma ladeira de inclinação constante, sempre aplicando

sobre o carrinho uma força de intensidade 30 N, paralela ao plano da superfície sobre a qual se deslocava e na

direção do movimento. Levando em conta o esforço aplicado pelo vendedor sobre o carrinho, considerando todo o

traslado, pode-se dizer que,

(A) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 12 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalho

foi maior.

(B) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi de 52 kJ, enquanto que, na segunda metade, o trabalho

foi menor.

(C) na primeira metade do trajeto, o trabalho exercido foi nulo, assumindo, na segunda metade, o valor de 12 kJ.

(D) tanto na primeira metade do trajeto como na segunda metade, o trabalho foi de mesma intensidade, totalizando

24 kJ.

(E) o trabalho total foi nulo, porque o carrinho parte de um estado de repouso e termina o movimento na mesma

condição.

2) (FGV-SP - 2010) Conhecido como parafuso de Arquimedes, este dispositivo foi utilizado pelos egípcios para

retirar água do Nilo. Um modelo simples pode ser construído com uma mangueira enrolada em uma haste reta.

Quando a haste é girada no sentido conveniente, a extremidade inferior da mangueira entra e sai da água,

Gabarito

1) B 2) A 3) C 4)C 5) B 6) a) 0,8 s b) c)4 s

7) A 8) a) 9 m b) c) 1,15.104 N d) 5,77.10

3 N

9 ) B 10) E 11) E 12) E 13) 125 N

14) a)

b) 910 N

aprisionando uma porção desta no interior da mangueira. Enquanto o parafuso gira, a água capturada é obrigada a

subir até o outro extremo da mangueira, onde é despejada.

Com um desses dispositivos, elevou-se água proveniente de um rio até um reservatório, localizado a 2,0 m de

altura em relação ao nível de água desse rio. O parafuso de Arquimedes utilizado tinha 100 voltas completas de

uma mangueira de borracha, sendo que cada anel podia transportar 1,0 cm3 de água. Desconsiderando atritos e

supondo uma rotação uniforme, admitindo que o tempo necessário para que o parafuso girasse 360º em torno de

seu eixo era de 2,0 s, a potência útil da fonte do movimento de rotação, em W, era de

Dado:

densidade da água = 1,0 g/cm3

aceleração da gravidade = 10 m/s2

(A) 2,5 × 10–1

. (B) 2,0 × 10–1

. (C) 1,5 × 10–1

. (D) 1,0 × 10–2

. (E) 5,0 × 10–3

3) (FGV-SP - 2011) Em festas de aniversário, um dispositivo bastante simples arremessa confetes. A engenhoca é

constituída essencialmente por um tubo de papelão e uma mola helicoidal comprimida. No interior do tubo estão

acondicionados os confetes. Uma pequena torção na base plástica do tubo destrava a mola que, em seu processo de

relaxamento, empurra, por 20 cm, os confetes para fora do dispositivo.

Ao serem lançados com o tubo na posição vertical, os confetes atingem no máximo 4 metros de altura, 20% do que

conseguiriam se não houvesse a resistência do ar. Considerando que a porção de confetes a ser arremessada tem

massa total de 10 g, e que a aceleração da gravidade seja de 10 m/s2, o valor da constante elástica da mola utilizada

é, aproximadamente, em N/m,

(A) 10. (B) 20. (C) 40. (D) 50. (E) 100.

4) (Fuvest - 2008)

No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por

cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva

apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou

acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a sequência de imagens reproduzida. Nesse caso,

é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,

a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s d) 8 m/s e) 9 m/s

Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto.

5) (Fuvest - 2008) A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência elétrica

útil de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no rio Paraná, as águas da

represa passam em cada turbina com vazão de 600 m3/s.

a) Estime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessas

turbinas interrompesse sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo médio de energia,

por domicílio, nesse período, seja de 4 kWh.

b) Estime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.

c) Estime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.

NOTE E ADOTE:

Densidade da água = 103 kg/m

3.

1 MW = 1 megawatt = 106 W.

1 kWh = 1000 W · 3600 s = 3,6 · 106 J.

6) (Fuvest - 2009) Na maior parte das residências que dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho que

decodifica o sinal permanece ligado sem interrupção, operando com uma potência aproximada de 6 W, mesmo

quando a TV não está ligada. O consumo de energia do decodificador, durante um mês (30 dias), seria equivalente

ao de uma lâmpada de 60 W que permanecesse ligada, sem interrupção, durante

a) 6 horas. b) 10 horas. c) 36 horas. d) 60 horas. e) 72 horas.

7) Para testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela é solta, a partir de uma altura H0, em um equipamento no

qual seu movimento é monitorado por um sensor. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola, a

cada instante, acompanhando seus sucessivos choques com o chão. A partir da análise dos registros, é possível,

então, estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restituição CR. O gráfico apresenta os

registros de alturas, em função do tempo, para uma bola de massa M = 0,60 kg, quando ela é solta e inicia o

movimento com seu centro de massa a uma altura H0 = 1,6 m, chocando-se sucessivas vezes com o chão. A partir

dessas informações:

a) Represente, no Gráfico I da folha de respostas, a energia potencial da bola, Ep, em joules, em função do tempo,

indicando os valores na escala.

b) Represente, no Gráfico II da folha de respostas, a energia mecânica total da bola, ET, em joules, em função do

tempo, indicando os valores na escala.

c) Estime o coeficiente de restituição dessa bola, utilizando a definição apresentada abaixo.

O coeficiente de restituição, CR = VR / VI = , é a razão entre a velocidade com que a bola é rebatida pelo chão (VR)

e a velocidade com que atinge o chão (VI ), em cada choque. Esse coeficiente é aproximadamente constante nas

várias colisões.

NOTE E ADOTE: Desconsidere a deformação da bola e a resistência do ar.

8) (PUC-RJ - 2008) Durante a aula de educação física, ao realizar um exercício, um aluno levanta verticalmente

um peso com sua mão, mantendo, durante o movimento, a velocidade constante. Pode-se afirmar que o trabalho

realizado pelo aluno é:

a) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.

b) positivo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.

c) zero, uma vez que o movimento tem velocidade constante.

d) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido oposto ao do movimento do peso.

e) negativo, pois a força exercida pelo aluno atua na mesma direção e sentido do movimento do peso.

9) (PUC-RJ - 2008) Um patinador de massa m2 = 80 kg, em repouso, atira uma bola de massa m1 = 2,0 kg para

frente com energia cinética de 100 J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s?

(Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo)

a) 0,25. b) 0,50. c) 0,75. d) 1,00. e) 1,25.

0 P - - 2008 m jogador de futebol fa “embaixadinhas” com uma bola de massa 0,30 g chutando-a

verticalmente para cima at uma altura de 80 cm acima dos p s a cada ve . onsiderando a acelera o da

gravidade g = 0 m/s2, fa a o que se pede.

a alcule a dura o de uma “embaixada”, ou seja, o tempo que a bola leva para subir e descer at tocar

novamente no p do jogador.

b) Calcule o trabalho gravitacional realizado entre as posi ões imediatamente ap s a bola perder o contato com o

p e o ponto mais alto da trajet ria.

c Se a diferen a entre o tempo necess rio para fa er 00 novas “embaixadas” e o tempo usado para fa er 00

“embaixadas” antigas ver item a 20 s, calcule a nova altura acima dos p s atingida pela bola.

d alcule o aumento da energia mecânica total entre a “embaixada” antiga e a nova, considerando a energia

potencial igual a ero no p do jogador.

11) (PUC-Camp - 2008) Formigas da caatinga ajudam a plantar sementes. Observou-se que várias espécies de

formigas carregam a semente para o ninho, comem a carúncula e abandonam a semente intacta, que a terra do

ninho é mais propícia à germinação do que o solo sem formigueiros.

(Adaptado de Pesquisa Fapesp, Maio 2007. n. 135 p. 37)

Quatro formigas puxam uma semente, com forças f1,f2,f3 e f4 aplicadas na direção longitudinal de seus corpos.

Num intervalo de 10 minutos, a semente é arrastada no solo, sofrendo deslocamento S, como indica a figura.

Analise as afirmações:

I. A força f1, realiza trabalho positivo.

II. O trabalho realizado pela força f3 é nulo.

III. O trabalho realizado pela força f4 é nulo.

Está correto o que se afirma em

a) I, somente.

b) I e II, somente.

c) I e III, somente.

d) II e III, somente.

e) I, II e III.

12) Dois blocos de massas M e m (M>m) estão ligados por uma corda ideal. Inicialmente o sistema está em repouso com o bloco de massa M suspenso a uma altura h do solo. Sendo g a aceleração da gravidade local, determine a velocidade com que o bloco de massa M chegará ao solo depois que o sistema for liberado.

13) Dois corpos, um com o dobro da massa do outro, estão ligados por uma barra rígida de comprimento L e massa desprezível que pode girar livremente em torno de um eixo horizontal que passa pelo seu centro e é perpendicular a ela. Inicialmente o sistema está em repouso com a barra colocada horizontalmente (figura). Libera-se o sistema. Determine a velocidade tangencial dos corpos quando o sistema passa pela vertical. Considere a aceleração da gravidade como sendo g.

14) Os blocos A e B têm respectivamente os pesos de 10 N e 4 N. Eles estão ligados por uma corda ideal que passa por uma polia também ideal. O sistema é solto quando o bloco A encontra-se a 2m do piso. Despreze atritos e calcule: a) A velocidade com que o bloco A chega ao piso. b) Até que altura máxima o bloco B subirá antes de parar. Adote g = 10 m/s² , cos 37° = 0,8 e sen 37° = 0,6 15) Um elevador lotado tem massa de 3000 kg e é capaz de subir 200 m com aceleração de 1 m/s². Adote g = 10 m/s² a) Qual o trabalho feito pelo cabo que o sustenta durante esse deslocamento? b) Qual a variação de sua energia cinética? 16) Na figura o ponto A encontra-se a 1,6 m acima do ponto B, o qual dista 3 m do ponto C. O trecho BC é horizontal. Um bloco de 0,2 kg solto do repouso em A, atinge o ponto B com velocidade de 4,8 m/s. Depois ele desliza até o ponto C e para. Estabeleça: Adote g = 10 m/s² a) O trabalho feito pelo atrito sobre o bloco no trecho AB. b) O coeficiente de atrito entre o boco e o piso no trecho BC.

6) Uma corda é usada para fazer descer, verticalmente com aceleração de g/4, um caixote de massa m inicialmente em repouso. Despois de descer uma distância h determine: a) O trabalho realizado pela corda sobre o caixote. b) O trabalho realizado pelo peso sobre o caixote. c) A variação da energia cinética do caixote. 17) Um bloco de 100 kg é puxado com velocidade constante de 5 m/s, sobre uma superfície horizontal por uma força de 122 N inclinada de 37° em relação a horizontal. Sendo g = 10 m/s², calcule: Adote cos 37° = 0,8 e sen 37° = 0,6 a) O trabalho que a força faz em 10 s. b) O coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície. 18) Um bloco de 5 kg começa a subir uma rampa inclinada de 30° com uma energia cinética de 130 J. Que distância ele percorrerá de o coeficiente de atrito entre o bloco e a rampa for 0,3? Adote g = 10 m/s², sen 30° = 0,5 e cos 30° = 0,866 19) Na figura o bloco de massa 2 kg está pressionado contra a mola, comprimindo-a de 0,3 m. Soltando-se o bloco ele chega à posição de equilíbrio da mola com velocidade de 3 m/s (nesse trecho não há atrito). Depois ele prossegue sobre a superfície horizontal e para. Adote g = 10 m/s² a) Calcule a constate elástica (coeficiente de elasticidade) da mola. b) Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície (segundo trecho). 20) Um pequeno bloco começa a mover-se deslizando sobre uma superfície hemisférica, a partir do topo. Não há

atritos. Em certo ponto o bloco perde contato com a superfície. Sendo o ângulo que o raio que passa por esse

ponto faz com o raio vertical, determine o cos

Gabarito (Trabalho Energia e Potência)

1) D 2) D 3) E

4) D 5) a)5,1.105 b) 6.10

5 kg c) 720 MW

6) E

7) a)

b) c) 0,5

Movimento Circular:

1) (FGV-SP - 2010) Fazendo parte da tecnologia hospitalar, o aparelho representado na

figura é capaz de controlar a administração de medicamentos em um paciente.

Regulando-se o aparelho para girar com frequência de 0,25 Hz, pequenos roletes

das pontas da estrela, distantes 6 cm do centro desta, esmagam a mangueira

flexível contra um anteparo curvo e rígido, fazendo com que o líquido seja obrigado a

se mover em direção ao gotejador. Sob essas condições, a velocidade escalar média

imposta ao líquido em uma volta completa da estrela é, em m/s,

Dado: π = 3,

(A) 2,5 × 10–2

. (B) 4,2 × 10–2

. (C) 5,0 × 10–2

.

(D) 6,6 × 10–2

. (E) 9,3 × 10–2

.

2) (Fuvest - 2010) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pista de 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a presença de outro

corredor (B) que percorre a mesma pista no sentido oposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado ao lado, indicando a

posição AB do primeiro encontro entre os atletas. Após 1 min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corredores, em outra

posição, localizada a 20 m de AB, e indicada na figura por A’B’ o segundo encontro ocorreu no lado oposto da pista . Sendo

VA e VB os módulos das velocidades dos atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas são constantes, determine:

a) VA e VB.

b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundo encontros, medida ao longo da pista.

c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo em que B completa 8 voltas na pista.

8) B 9) A 10) a) 0,8 s b) -2,4 J c) 1,25 m d) 1,35 J

11) B 12) √

13) √

14) a) v⋍4,7 m/s b) h⋍2,3 m 15) a) 6,6.106 J b) 6.105 J

16) a) -0,896 J b) 0,384 17) a) -0,75.m.g.h b) m.g.h c) 0,25.m.g.h 18) a) 4,88.103 J b)⋍0,105

8) ⋍3,4 19) a) 2.102 N/m b) 0,15 20) 2/3

3) (ITA - 2008) Um cilindro de diâmetro D e altura h repousa sobre um disco que gira num plano horizontal, com velocidade

angular ω. onsidere o coeficiente de atrito entre o disco e o cilindro D/h, L a distância entre o eixo do disco e o eixo do

cilindro, e g a aceleração da gravidade. O cilindro pode escapar do movimento circular de duas maneiras: por tombamento ou

por deslizamento. Mostrar o que ocorrerá primeiro, em função das variáveis.

4) (PUC-RJ - 2009) O ponteiro dos minutos de um relógio tem 1 cm. Supondo que o movimento deste ponteiro é contínuo e

que π = 3, a velocidade de translação na extremidade deste ponteiro é:

(A) 0,1 cm/min. (B) 0,2 cm/min. (C) 0,3 cm/min. (D) 0,4 cm/min. (E) 0,5 cm/min.

5) (PUC-SP - 2011) Lucas foi presenteado com um ventilador que, 20s após ser ligado, atinge uma frequência de 300 rpm em

um movimento uniformemente acelerado. O espírito científico de Lucas o fez se perguntar qual seria o número de voltas

efetuadas pelas pás do ventilador durante esse intervalo de tempo. Usando seus conhecimentos de Física, ele encontrou

A) 300 voltas

B) 900 voltas

C) 18.000 voltas

D) 50 voltas

E) 6.000 voltas

6) (Uece - 2008) Uma roda de raio R, dado em metros, tem uma aceleração angular constante de 3,0 rad/s2. Supondo que a

roda parta do repouso, assinale a alternativa que contém o valor aproximado do módulo da aceleração linear total, em m/s2, de

um ponto na sua periferia, depois de 1 segundo da partida.

A) 3,6R B) 6,0R C) 9,5R D) 8,0R

7) (Uece - 2009) Um raio de luz passa por uma roda dentada, com N dentes, exatamente entre dois dos seus dentes, e reflete em

um espelho localizado a uma distância H da roda. O raio incide em uma direção perpendicular ao plano da roda e do espelho.

Sabendo que a velocidade da luz é c, calcule a velocidade angular da roda, em rad/s, para que o raio refletido atinja o centro do

dente imediatamente adjacente à abertura por onde passou o raio incidente. Considere a largura dos dentes igual à abertura entre

eles.

A) .c/H.N B) c/H.N C) .c/2H.N D) c/2H.N

8) (Uece - 2010) Um automóvel, com rodas de 80 cm de diâmetro, viaja a 100 km/h sem derrapar. Logo, o módulo da velocidade

angular das suas rodas é aproximadamente

A) 69,44 graus/s. B) 69,44 rev/s. C) 69,44 m/s. D) 69,44 rad/s.

9) (UEM - 2009) Duas polias, A e B, de raios R1 = 10 cm e R2 = 20 cm, giram acopladas por uma correia de massa desprezível

que não desliza, e a polia A gira com uma frequência de rotação de 20 rpm. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).

01) A velocidade de qualquer ponto P da correia é aproximadamente 0,21 m/s.

02) A frequência angular de rotação da polia B é 2,0 rad/s.

04) A razão entre as frequências de rotação das polias A e B é 2.

08) O período de rotação da polia A é 3,0 s.

16) A aceleração centrípeta experimentada por uma partícula de massa m, colocada na extremidade da polia A (borda mais

externa), é maior do que se a mesma partícula fosse colocada na extremidade da polia B.

Dê como resposta a soma das alternativas CORRETAS.

10) (Uerj - 2009) Segundo o modelo simplificado de Bohr, o elétron do átomo de hidrogênio executa um movimento circular

uniforme, de raio igual a 5,0 × 10–11

m, em torno do próton, com período igual a 2 × 10–15

s.

Com o mesmo valor da velocidade orbital no átomo, a distância, em quilômetros, que esse elétron percorreria no espaço livre,

em linha reta, durante 10 minutos, seria da ordem de:

(A) 102 (B) 10

3 (C) 10

4 (D) 10

5

11) (Uerj - 2008) Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que giram com o pedal, e seis engrenagens no

pinhão, que giram com a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as tabelas que apresentam os números de dentes de cada

engrenagem, todos de igual tamanho.

Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma engrenagem da coroa e uma do pinhão.

Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta atingir a maior velocidade possível. Nessa marcha, a velocidade

angular da roda traseira é WR e a da coroa é WC .

A razão WR/WC equivale a:

(A) 7/2 (B) 9/8 (C) 27/14 (D) 49/24

12) (Uerj - 2009) Dois móveis, A e B, percorrem uma pista circular em movimento uniforme. Os dois móveis partiram do

mesmo ponto e no mesmo sentido com as velocidades de 1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectivamente; o móvel B, porém, partiu 4

segundos após o A. Calcule o intervalo de tempo decorrido, após a partida de A, no qual o móvel B alcançou o móvel A pela

primeira vez.

13) (Uerj - 2011) Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas

mantêm sempre um ângulo de 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.

O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de cima em um dado instante do percurso.

Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas

dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação.

A razão N1/N2 é igual a:

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

14) (Ufal - 2008) Um ponto A executa um movimento circular uniforme de velocidade angular ω e sentido anti-horário, ao

longo de uma circunferência de raio R. A figura ilustra a posição do ponto A no instante t = 0. O ponto B representa a

projeção do movimento do ponto A sobre o eixo x. Quando o ponto A passa pela primeira ve na posi o angular θ0 + 90º, a

velocidade do ponto B é igual a:

a −ωR cos(θ0). b −ωR sen(θ0). c) 0. d ω sen θ0). e ω cos θ0).

15) (Ufal – 2011) Um carro passa por uma elevação na pista com velocidade de módulo constante e igual a 10 km/h. A

elevação corresponde a um arco de uma circunferência de raio R = 5 m, centrada no ponto O (ver figura). Considerando o

carro como uma partícula material, qual a sua aceleração centrípeta, em km/h2, sobre a elevação?

A) 2 B) 4 C) 200 D) 400 E) 20.000

16) (UFC - 2009) Um relógio analógico possui um ponteiro A, que marca as horas, e um ponteiro B, que marca os minutos.

Assinale a alternativa que contém o tempo em que os ponteiros A e B se encontram pela primeira vez após as três horas.

A) 15 min 16 81/90s. B) 15 min 21 81/99s. C) 16 min 16 81/99s.

D) 16 min 21 81/99s. E) 16 min 21 81/90s.

17) (UFPA - 2010) Num circo, na apresentação do número conhecido como globo da morte, um

motociclista com sua moto descreveu no interior da esfera duas trajetórias circulares de raios 2,5 m,

sendo uma horizontal e outra vertical, como na figura a seguir, ambas com a mesma velocidade

constante.

Sobre o fato, analise as afirmações:

I. A força exercida sobre as paredes do globo pela passagem da moto foi a mesma nos pontos A, B, C e O, devido às

velocidades terem sido iguais e constantes.

II. Em qualquer ponto da trajetória horizontal, o peso conjugado da moto e do motociclista é equilibrado pela força centrípeta.

III. O valor mínimo da velocidade da moto, necessárío para a realização da trajetória vertical, é 5 m/s.

IV. Em relação ao plano horizontal que passa pelo ponto B, a energia mecânica total da moto e do motociclista tem valores

iguais, nas trajetórias vertical e horizontal.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):

(A) II, apenas (B) III, apenas (C) II e IV (D) lI e III (E) I e IV

Use, se necessário: aceleração da gravidade 10 m/s2.

18) Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidade

uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a

catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h.

Hidrostática:

Sempre que necessário adote g = 10 m/s²

1L = 10³ cm³ = 10-3

m³

1) (UPE - 2009) Uma esfera de chumbo é lançada em uma piscina cheia de água, a uma temperatura uniforme. A partir

do instante em que a esfera encontra-se totalmente submersa, é CORRETO afirmar que

A) o empuxo sobre a esfera é nulo, à medida que a esfera afunda.

B) o empuxo sobre a esfera aumenta, enquanto a esfera afunda.

C) o empuxo sobre a esfera diminui, enquanto a esfera afunda.

D) o empuxo sobre a esfera é constante, enquanto a esfera afunda.

E) à medida que a esfera afunda, no princípio, o empuxo sobre ela é diferente de zero, mas se torna zero, uma vez que

a velocidade final é alcançada.

2) (UPE - 2009) A express o popular “a ponta do iceberg” usada para se referir a algo que se supõe ter a maior parte

oculta — o que significa que a maior parte do seu volume está imersa.

Considerando os valores aproximados das densidades do gelo e da água do mar como sendo 0,9 g/cm³ e 1,0 g/cm³,

respectivamente, o percentual do volume total de um iceberg que está acima do nível do mar vale

A) 70% B) 15% C) 5% D) 10% E) 60%

3) (UPE - 2008) Os membros da tripulação de um submarino tentam escapar de um acidente ocorrido a uma

profundidade de 100 m abaixo da superfície. Considere que a densidade da água do mar é de 1.020 kg/m3 cuja pressão

atmosférica tem valor igual a 1,0 · 105 Pa. Sabendo-se que, no submarino, existe uma porta de saída de emergência

com área de 0,5 m2, a força que deve ser aplicada a essa porta para abri-la nessa profundidade vale, em newtons,

A) 6,8 · 103 B) 5,6 · 10

5 C) 7,4 · 10

4 D) 3,8 · 10

5 E) 4,5 · 10

2

4) (UPE - 2008) Para o deslocamento do gás natural oriundo dos campos de gás, no Mar do Norte, foi proposta a

utilização de grandes dirigíveis, que utilizariam o próprio gás para sua sustentação. Considere que o peso do dirigível é

desprezível em relação ao peso do gás em seu interior e que este está carregado com 2 × 106 m

3 de gás de massa

Gabarito

1) E

2)a) VA = 3,5 m/s e VB = 4 m/s b) 140m c) 7 voltas

3) Primeiro tomba. 4) A 5) D 6) C

7) C 8) D 9) 29 10) D 11) A

12) 8s 13) A 14) A 15) E 16) D

17) B 18) 16 km/h

específica 0,8 kg/m3. Sendo a massa específica do ar igual a 1,2 kg/m

3, a força necessária para prender no solo esse

dirigível vale, em newton,

A) 3 × 105 B) 6 × 10

7 C) 5 × 10

8 D) 4 × 10

9 E) 8 × 10

6

5) (Unifesp - 2010) Pelo Princípio de Arquimedes explica-se a express o popular “isto apenas a ponta do iceberg”,

frequentemente usada quando surgem os primeiros sinais de um grande problema. Com este objetivo realizou-se um

experimento, ao nível do mar, no qual uma solução de água do mar e gelo (água doce) é contida em um béquer de

vidro, sobre uma bacia com gelo, de modo que as temperaturas do béquer e da solução mantenham-se constantes a

0ºC.

(www.bioqmed.ufrj.br/ciencia/CuriosIceberg.htm)

No experimento, o iceberg foi representado por um cone de gelo, conforme esquematizado na figura. Considere a

densidade do gelo 0,920 g/cm3 e a densidade da água do mar, a 0 ºC, igual a 1,025 g/cm

3.

a) Que fração do volume do cone de gelo fica submersa na água do mar? O valor dessa fração seria alterado se o cone

fosse invertido?

b) Se o mesmo experimento fosse realizado no alto de uma montanha, a fração do volume submerso seria afetada pela

variação da aceleração da gravidade e pela variação da pressão atmosférica? Justifique sua resposta.

6) (Unifesp - 2009) m fluido A, de massa específica ρA, é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um

fluido B, de massa específica ρB. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura

h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica, é de 0,25 h.

A figura ilustra a situação descrita.

Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a ra o ρB /ρA é

(A) 0,75. (B) 0,80. (C) 1,0. (D) 1,3. (E) 1,5.

7) (Unifesp - 2008) Em uma atividade experimental, um estudante pendura um pequeno bloco metálico em um

dinamômetro. Em seguida, ele imerge inteiramente o bloco pendurado em um determinado líquido contido em uma

proveta; o bloco não encosta nem no fundo nem nas paredes da proveta. Por causa dessa imersão, o nível do líquido na

proveta sobe 10 cm3 e a marcação do dinamômetro se reduz em 0,075 N.

a) Represente o bloco imerso no líquido e as forças exercidas sobre ele, nomeando-as.

b) Determine a densidade do líquido.

Adote g = 10 m/s2.

8) (Unifesp - 2008) A figura representa um tubo em U contendo um líquido L e fechado em uma das extremidades,

onde está confinado um gás G; A e B são dois pontos no mesmo nível.

Sendo p0 a pressão atmosférica local, pG a pressão do gás confinado, pA e pB a pressão total nos pontos A e B (pressão

devida à coluna líquida somada à pressão que atua na sua superfície), pode-se afirmar que:

(A) p0 = pG = pA = pB. (B) p0 > pG e pA = pB. (C) p0 < pG e pA = pB. (D) p0 > pG > pA > pB. (E) p0 < pG < pA < pB.

9) (UPE - 2011) A aparelhagem mostrada na figura a seguir é utilizada para calcular a densidade do petróleo. Ela é

composta de um tubo em forma de U com água e petróleo.

Dados: considere a densidade da água igual a 1.000 kg/m3.

Considere h = 4 cm e d = 5 cm. Pode-se afirmar que o valor da densidade do petróleo, em kg/m3, vale

A) 400 B) 800 C) 600 D) 1200 E) 300

10) (UPE - 2011) Uma casca esférica de raio interno a e raio externo b flutua com metade do volume submerso em um

líquido de densidade d. A expressão que representa a massa da casca esférica m é

A) d.2.(a³ - b³)/3 B) d.2.a³/3 C) d.2.(b³ - a³)/3 D) d.2.b³/3 E) d.4.(b³ - a³)/3

11) (Fuvest - 2008) Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação

1). Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, são

sucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menos

densa que o líquido (situação 3). Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que

a) P1 = P2 = P3 b) P2 > P3 > P1 c) P2 = P3 > P1 d) P3 > P2 > P1 e) P3 > P2 = P1

12) (Fuvest - 2008) Para se estimar o valor da pressão atmosférica, Patm, pode ser utilizado um tubo comprido,

transparente, fechado em uma extremidade e com um pequeno gargalo na outra. O tubo, aberto e parcialmente cheio

de água, deve ser invertido, segurando-se um cartão que feche a abertura do gargalo (Situação I). Em seguida, deve-se

mover lentamente o cartão de forma que a água possa escoar, sem que entre ar, coletando-se a água que sai em um

recipiente (Situação II). A água para de escoar quando a pressão no ponto A, na abertura, for igual à pressão

atmosférica externa, devendo-se, então, medir a altura h da água no tubo (Situação III). Em uma experiência desse

tipo, foram obtidos os valores, indicados na tabela, para V0, volume inicial do ar no tubo, V, volume da água coletada

no recipiente e h, altura final da água no tubo. Em relação a essa experiência, e considerando a Situação III,

a) determine a razão R = P/Patm, entre a pressão final P do ar no tubo e a pressão atmosférica;

b) escreva a expressão matemática que relaciona, no ponto A, a Patm com a pressão P do ar e a altura h da água dentro

do tubo;

c) estime, utilizando as expressões obtidas nos itens anteriores, o valor numérico da pressão atmosférica Patm, em N/m2.

NOTE E ADOTE: Considere a temperatura constante e desconsidere os efeitos de tensão superficial.

13) (Fuvest - 2010) Um balão de ar quente é constituído de um envelope (parte inflável), cesta para três passageiros,

queimador e tanque de gás. A massa total do balão, com três passageiros e com o envelope vazio, é de 400 kg. O

envelope totalmente inflado tem um volume de 1500 m3.

a) Que massa de ar M1 caberia no interior do envelope, se totalmente inflado, com pressão igual à pressão atmosférica

local (Patm) e temperatura T = 27 oC?

b) Qual a massa total de ar M2, no interior do envelope, após este ser totalmente inflado com ar quente a uma

temperatura de 127 oC e pressão Patm?

c) Qual a aceleração do balão, com os passageiros, ao ser lançado nas condições dadas no item b) quando a

temperatura externa é T = 27 oC ?

Note e adote:

Densidade do ar a 27 oC e à pressão atmosférica local = 1,2 kg/m

3.

Aceleração da gravidade na Terra, g = 10 m/s2.

Considere todas as operações realizadas ao nível do mar.

Despreze o empuxo acarretado pelas partes sólidas do balão.

T (K) = T (oC) + 273

14) (Fuvest - 2011) Num espetáculo de circo, um homem deita-se no chão do picadeiro e sobre seu peito é colocada

uma tábua, de 30 cm × 30 cm, na qual foram cravados 400 pregos, de mesmo tamanho, que atravessam a tábua. No

clímax do espetáculo, um saco com 20 kg de areia é solto, a partir do repouso, de 5 m de altura em relação à tábua, e

cai sobre ela. Suponha que as pontas de todos os pregos estejam igualmente em contato com o peito do homem.

Determine:

a) A velocidade do saco de areia ao tocar a tábua de pregos.

b) A força média total aplicada no peito do homem se o saco de areia parar 0,05 s após seu contato com a tábua.

c) A pressão, em N/cm2, exercida no peito do homem por cada prego, cuja ponta tem 4 mm

2 de área.

NOTE E ADOTE

Aceleração da gravidade no local: g = 10 m/s2

Despreze o peso da tábua com os pregos.

Não tente reproduzir esse número de circo!

15) (PUC-RJ - 2008) Uma caixa contendo um tesouro, com massa total de 100 kg e 0,02 m³ de volume, foi encontrada

no fundo do mar.

Qual deve ser a força aplicada para se içar a caixa, enquanto dentro da água, mantendo durante toda a subida a

velocidade constante?

(Considere a aceleração da gravidade g =10 m/s² e a densidade da gua ρ = ,0 · 0³ g/m³)

(A) 725 N (B) 750 N (C) 775 N (D) 800 N (E) 825 N

16) (PUC-RJ - 2009)

Um bloco de massa m = 9000 kg é colocado sobre um elevador hidráulico como mostra a figura. A razão entre o

diâmetro do pistão (dP) que segura a base do elevador e o diâmetro (dF) onde deve-se aplicar a força F é de dP / dF = 30.

Encontre a força necessária para se levantar o bloco com velocidade constante. Considere g = 10 m/s2 e despreze os

atritos.

(A) 100 N (B) 300 N (C) 600 N (D) 900 N (E) 1000 N

17) (PUC-Camp - 2008) O efeito físico que mantém o avião no ar é razoavelmente simples. Trata-se do empuxo,

produzido pela interação entre o ar e as superfícies de sustentação (asas). Ao acelerar a máquina e empiná-la para

cima, o ar se choca com a asa e é rebatido para baixo. Pelo processo de ação e reação, conhecido desde Isaac Newton,

o ar empurrado para baixo produz uma força contrária, empurrando o avião para cima. Um fenômeno mais

sutil também gera empuxo nos aviões. Ele é conhecido como efeito Bernoulli, assim chamado por ter sido descrito

pela primeira vez pelo matemático suíço Daniel Bernoulli, ao estudar fluidos. Se uma asa tem curvatura mais

acentuada em sua porção superior, o ar precisa passar mais rapidamente ali do que por baixo da asa (por ter distância

ligeiramente maior a percorrer), o que faz com que a pressão do ar fique um pouco maior embaixo da asa do que em

cima – isso produz empuxo para manter o avião no ar.

(Adaptado de Scientific American Brasil. Ano 5. n. 52. Setembro 2006, São Paulo: Ediouro. p. 92)

Certo avião carregado tem massa 1,2 · 105 kg. Ao acelerar na pista para decolar, a força normal de reação da pista

sobre as rodas diminui à medida em que a velocidade aumenta até que, ao se atingir 100 m/s, esse avião deixa o solo.

A área da superfície inferior do avião é de 80 m2. Adote g = 10 m/s

2. A diferença da pressão do ar entre as partes

inferior e superior do avião no instante de sua decolagem tem valor médio, em pascals,

a) 1,5 × 106. b) 1,5 × 10

5. c) 1,5 × 10

4. d) 1,5 × 10

3. e) 1,5 × 10

2.

18) (FGV-SP - 2010) Quando você coloca um ovo de galinha dentro de um recipiente contendo água doce, observa

que o ovo vai para o fundo, lá permanecendo submerso. Quando, entretanto, você coloca o mesmo ovo dentro do

mesmo recipiente agora contendo água saturada de sal de cozinha, o ovo flutua parcialmente. Se, a partir dessa última

situação, você colocar suavemente, sem agitação, água doce sobre a água salgada, evitando que as águas se misturem,

o ovo, que antes flutuava parcialmente, ficará completamente submerso, porém, sem tocar o fundo.

Com respeito a essa última situação, analise:

I. A densidade da água salgada é maior que a do ovo que, por sua vez, tem densidade menor que a da água doce.

II. O empuxo exercido sobre o ovo é uma força que se iguala, em módulo, ao peso do volume de água doce e salgada

que o ovo desloca.

III. A pressão atmosférica afeta diretamente o experimento, de tal forma que, quando a pressão atmosférica aumenta,

mesmo que a água se comporte como um fluido ideal, o ovo tende a ficar mais próximo do fundo do recipiente.

É correto o contido em

(A) I, apenas. (B) II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.

19) (FGV-RJ - 2008) Um objeto cujo peso é 150,0 N e massa específica 1,5 kg/L está completamente submerso em

um frasco contendo dois fluidos que não se misturam (imiscíveis). Considere que L representa litro(s) e, para fins de

cálculos, o valor da aceleração da gravidade terrestre como g = 10,0 m/s² . Se as massas específicas dos fluidos são 1,0

kg/L e 2,0 kg/L, respectivamente, o volume do objeto que estará submerso no fluido mais denso vale:

A 3,0 L B 4,0 L C 3,3 L D 2,5 L E 5,0 L

Gabarito

1) D 2) D 3)B 4) E

5) a) 0,898 – não b) não 6) A

7) a) Esquematicamente:

b) 750 kg/m³ 8) C 9) B 10) D 11) B

12) a) 0,95 b) Patm = P + 104.h c) 10

5 N/m²

13) a) 1800 kg b) 1350 kg c) 0,29 m/s²

14) a) 10 m/s b) 4200 N d) 262,5 N/cm²

15) D 16) A 17) C 18) B 19) E

Ondulatória:

1) (FGV-RJ - 2009) A radiação eletromagnética emitida por um aparelho é analisada por um equipamento que, em

sua tela, mostra o gráfico da onda em função do tempo. Sabendo que a radiação analisada se propaga no ar com

velocidade 3 · 108 m/s, a partir do gráfico e da tabela é possível afirmar que o aparelho emite:

A luz branca. B micro-ondas. C luz azul D radiação ultravioleta E raios X.

tipo de radiação comprimento de onda (m)

ondas de rádio > 3 ∙ 0-1

microondas 3 ∙ 0-1

– 3 ∙ 0-4

infravermelho 3 ∙ 0-4

– 3 ∙ 0-7

luz visível 3 ∙ 0-7

– 3 ∙ 0-7

ultravioleta 3 ∙ 0-7

– 3 ∙ 0-5

raios X 3 ∙ 0-8

– 3 ∙ 0-11

raios gama < 3 ∙ 0-11

2) (FGV-SP - 2010) Veja esse quadro. Nele, o artista mostra os efeitos dos golpes intermitentes do vento sobre um

trigal.

Admitindo que a distância entre as duas árvores seja de 120 m e, supondo que a frequência dos golpes de ar e

consequentemente do trigo balançando seja de 0,50 Hz, a velocidade do vento na ocasião retratada pela pintura é, em

m/s,

(A) 2,0. (B) 3,0. (C) 5,0. (D) 12. (E) 15.

3) (Fuvest - 2009) Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre a superfície da água,

em um ponto P, com frequência constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes instantes. A partir

dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as cristas (regiões de máxima amplitude) das

ondas, que correspondem a círculos concêntricos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados a

seguir, para um determinado instante t0 = 0 s e para outro instante posterior, t = 2 s. Ao incidirem na borda do tanque,

essas ondas são refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através de suas cristas.

Considerando tais esquemas:

a) Estime a velocidade de propagação V, em m/s, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.

b) Estime a frequência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água do tanque.

4) (Fuvest - 2010) Um estudo de sons emitidos por instrumentos musicais foi realizado, usando um microfone ligado

a um computador. O gráfico, reproduzido da tela do monitor, registra o movimento do ar captado pelo microfone, em

função do tempo, medido em milissegundos, quando se toca uma nota musical em um violino.

Nota dó ré mi fá sol lá si

Frequência

(Hz) 262 294 330 349 388 440 494

Dado: 1 ms = 10–3

s.

Consultando a tabela, pode-se concluir que o som produzido pelo violino era o da nota

a) dó. b) mi. c) sol. d) lá. e) si.

5) (Fuvest - 2011) Em um ponto fixo do espaço, o campo elétrico de uma radiação eletromagnética tem sempre a

mesma direção e oscila no tempo, como mostra o gráfico, que representa sua projeção E nessa direção fixa; E é

positivo ou negativo conforme o sentido do campo.

Consultando a tabela, que fornece os valores típicos de frequência f para diferentes regiões do espectro

eletromagnético, e analisando o gráfico de E em função do tempo, é possível classificar essa radiação como

Radiação

eletromagnética

Frequência f

(Hz)

Rádio AM 106

TV (VHF) 108

micro-onda 1010

infravermelha 1012

visível 1014

ultravioleta 1016

raios X 1018

raios 1020

a) infravermelha. b) visível. c) ultravioleta. d) raio X. e) raio

(Fuvest - 2012) A figura a seguir representa imagens instantâneas de duas cordas flexíveis idênticas, C1

e C2, tracionadas por forças diferentes, nas quais se propagam ondas.

Durante uma aula, estudantes afirmaram que as ondas nas cordas C1 e C2 têm:

I. A mesma velocidade de propagação.

II. O mesmo comprimento de onda.

III. A mesma frequência.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III.

NOTE E ADOTE

A velocidade de propagação de uma onda transversal em uma corda é igual a √ sendo T a tração na corda e a

densidade linear da corda.

7) (ITA - 2008) Um apreciador de música ao vivo vai a um teatro, que não dispõe de amplificação eletrônica, para

assistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele toma todas as informações sobre as dimensões do

auditório, cujo teto é plano e nivelado. Estudos comparativos em auditórios indicam preferência para aqueles em que

seja de 30 ms a diferença de tempo entre o som direto e aquele que primeiro chega após uma reflexão. Portanto, ele

conclui que deve se sentar a 20 m do artista, na posição indicada na figura. Admitindo a velocidade do som no ar de

340 m/s, a que altura h deve estar o teto com relação a sua cabeça?

8) (PUC-Camp - 2008) Alguns mutantes de tomate ajudam a entender como as plantas resistem à seca e percebem

a luz. Quando há sol, é preciso avisar ao organismo que é hora de produzir clorofila para a fotossíntese. Os

responsáveis por essa visão vegetal são pigmentos chamados fitocromos. Um mutante com deficiência de

fitocromo percebe mal a luz, e mesmo que esteja em pleno sol fica amarelado e com ramos compridos, como se

faltasse luminosidade.

(Adaptado de Pesquisa Fapesp. Maio 2007. n. 135. p. 53-54)

O comprimento de onda, no vácuo, de certa luz alaranjada é de 6,0 · 10³Å . O angstrom (Å) corresponde à décima

parte do bilionésimo do metro. A velocidade da luz no vácuo ou no ar é de 3,0 · 108 m/s.

Analise as afirmações:

I. A frequência dessa radiação é 5,0 · 1014

Hz.

II. Ao se propagar num meio de índice de refração 1,50, a luz tem velocidade 2,0 · 108 m/s.

III. Num meio de índice de refração 1,50, aquela luz alaranjada apresenta comprimento de onda 4,0 · 103 Å.

Está correto o que se afirma em

a) I, somente.

b) I e II, somente.

c) I e III, somente.

d) II e III, somente.

e) I, II e III.

9) (PUC-SP – 2011) Patrícia ouve o eco de sua voz direta, refletida por um grande espelho plano, no exato tempo

de uma piscada de olhos, após a emissão. Adotando a velocidade do som no ar como 340 m/s e o tempo médio de

uma piscada igual a 0,4s, podemos afirmar que a distância d entre a menina e o espelho vale

A) 68 m B) 136 m C) 850 m D) 1.700 m E) 8.160 m

10) Após ter afinado seu violão utilizando um diapasão de 440 Hz, um músico notou que o quarto harmônico da

corda Lá do instrumento emitia um som com a mesma frequência do diapasão.

Com base na observação do músico e nos conhecimentos de ondulatória, considere as afirmativas a seguir.

I. O comprimento de onda da onda estacionária formada na corda, no quarto harmônico, é igual à metade do

comprimento da corda.

II. A altura da onda sonora emitida no quarto harmônico da corda Lá é diferente da altura da onda emitida pelo

diapasão.

III. A frequência do primeiro harmônico da corda Lá do violão é 110 Hz.

IV. O quarto harmônico da corda corresponde a uma onda estacionária que possui 5 nós.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas II e IV são corretas.

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e) Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.

11) Mito ou verdade: fones de ouvido podem fazer mal à saúde?

Apesar de isto ter virado moda há pouco tempo, os fones de ouvido já estão presentes no mercado bem antes de

ouvirmos falar em MP3 player, iPod, iPhone, etc. Os fones tornaram-se mais comuns em meio aos adolescentes, mas

os mais velhos também aderiram ao acessório. Prova disto é que até mesmo os aparelhos de telefone agora

possuem entrada para fones de ouvidos, os quais, em muitos casos, já fazem parte do kit básico que vem junto com

o aparelho.

Não é de hoje que existe uma preocupação grande com as pessoas que passam muito tempo fazendo uso deste

acessório aparentemente inofensivo. Muitos estudos e pesquisas têm sido feitos nesta área, e os resultados são

preocupantes.

Para facilitar a compreensão dos dados mostrados na tabela mais abaixo é preciso que o usuário esteja mais

familiarizado com a unidade utilizada para medir a intensidade de um som, o decibel (dB). O ouvido humano pode

detectar intensidades sonoras que vão desde 10-12 W/m² até 1 W/m². Devido a esse grande intervalo, uma escala

logarítmica de base dez é usada para definir o nível de intensidade sonora (Ns):

, onde I é a intensidade sonora e I0 a intensidade de referência de 10-12 W/m².

Os limites de intensidade sonora audível para o ser humano são 0 dB e 120 dB, e são obtidos a partir das

intensidades sonoras de 10-12 W/m² e 1 W/m², isto é:

= 10.log1 = 10.0 = 0 dB

= 10.log1012 = 10.12.log10 = 120.1 = 120 dB

Como se trata de uma escala logarítmica, um som dez vezes mais forte do que o menor som audível possui

intensidade igual a 10 dB, um som cem vezes mais forte, 20 dB, um som mil vezes mais forte, 30 dB, e assim por

diante.

A exposição a um som com intensidade de 90 dB por mais de sete horas pode causar alguns danos à audição, mas

basta um segundo para que um som com 140 dB de intensidade cause danos irreversíveis à sua audição, chegando a

causar dor.

Hein?! Hã?! Não ouvi, pode repetir?!

Com base nas informações acima, podemos afirmar que o valor que completa a tabela abaixo para uma conversa

normal com intensidade sonora de 10-6 W/m² é:

Quase silêncio total 0 dB

Sussurro 15 dB

Conversa normal

Buzina de automóvel 110 dB

Show de rock 120 dB

a) 60 dB b) 40 dB c) 50 dB d) 80 dB e) 90 dB

12) (UECE) O "nível de intensidade sonora" N é medido numa escala logarítmica, e está relacionada com a

intensidade física I da onda pela expressão: N = 10 log (I/I0), em que I0 é a intensidade do mais fraco som audível.

Se I =10.I0 , tem-se N =10 log10 ⟹ N=10dB (sendo, dB = decibel). Um cachorro ao ladrar emite um som cujo nível

de intensidade é 65dB. Se forem dois cachorros latindo ao mesmo tempo, em uníssono, o nível de intensidade será:

(use log2=0,30)

a) 65 dB. b) 68 dB. c) 85 dB. d) 130 dB.

13) (UNISA) A cor da luz emitida por certa estrela nos parece mais avermelhada do que é na realidade. Esse

fenômeno é devido ao fato de:

a) a estrela estar muito distante da Terra.

b) a luz se propagar com velocidade muito grande no vácuo.

c) a luz sofrer refração na atmosfera.

d) a estrela estar se afastando da Terra.

e) a estrela estar se aproximando da Terra.

14) A frequência do som emitido por uma fonte é 4000Hz. Se a fonte se aproxima de um observador com velocidade de 40m/s

em relação à Terra, e este se aproxima da fonte com velocidade de 5m/s em relação à Terra, qual a frequência do som por ele

ouvido? Considere a velocidade do som no ar de 340m/s.

15) (ITA) Considere a velocidade máxima permitida nas estradas como sendo exatamente 80 km/h. A sirene de um posto

rodoviário soa com uma frequência de 700 Hz, enquanto um veículo de passeio e um policial rodoviário se aproximam

emparelhados. O policial dispõe de um medidor de frequências sonoras. Dada à velocidade do som, de 350 m/s, ele deverá

multar o motorista do carro quando seu aparelho medir uma frequência sonora de, no mínimo:

a) 656 Hz. b) 745 Hz. c) 655 Hz. d) 740 Hz. e) 860 Hz.

Óptica:

1) (FGV-SP - 2010) Um feixe luminoso de raios paralelos, que se propaga em um meio óptico homogêneo, incide

sobre uma superfície que separa o primeiro meio de um segundo, passando a se propagar neste. Substituindo-se o

Tiro ou rojão 140 dB

Gabarito

1) B 2) E 3) a) 0,3 m/s b) 0,5 Hz

4) C 5) C 6) B 7) 11,2

8) E 9) A 10) E

11) A 12) B 13) D

14) 4600 Hz 15) B

segundo meio óptico por um vidro fosco e translúcido, e admitindo que os raios de luz nele penetrem, estes perdem

o paralelismo, podendo-se dizer que nessa situação ocorreu uma:

(A) reflexão difusa. (B) reflexão regular. (C) refração difusa. (D) refração regular. (E) absorção difusa.

2) (FGV-SP - 2010) Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância focal 2,0 m e outro de distância focal 5,0 m,

foram colocados um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais coincidissem. Na metade da distância

entre os dois espelhos, a 1,0 m da superfície refletora de cada um deles, foi colocado o objeto AB.

A distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos espelhos, isoladamente, em m, é de

(A) 21/4 . (B) 19/4 . (C) 17/4 . (D) 15/4 . (E) 13/4.

3) (FGV) O vendedor de churros havia escolhido um local muito próximo a um poste de iluminação. Pendurado no

interior do carrinho, um lampião aceso melhorava as condições de iluminação.

Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as finas colunas que suportam o telhado do

carrinho, estão no mesmo plano vertical, considerando apenas as luzes emitidas diretamente do poste e do lampião

e, tratando-os como os extremos de uma única fonte extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o banquinho, nessa

ordem, estariam inseridos em regiões classificáveis como

(A) luz, sombra e sombra.

(B) luz, penumbra e sombra. (C) luz, penumbra e penumbra.

(D) penumbra, sombra e sombra.

(E) penumbra, penumbra e penumbra.

4) (FGV-SP - 2011) Ao estacionar seu carro, o motorista percebeu a projeção da imagem da pequena lâmpada

acesa de um dos faroletes, ampliada em 5 vezes, sobre a parede vertical adiante do carro. Em princípio, o farolete

deveria projetar raios de luz paralelos, já que se tratava de um farol de longo alcance.

Percebeu, então, que o conjunto lâmpada-soquete tinha se deslocado da posição original, que mantinha a lâmpada a

10,0 cm da superfície espelhada do espelho esférico côncavo existente no farol. Considerando que o foco ocupa

uma posição adiante do vértice do espelho, sobre o eixo principal, é possível concluir que, agora, a lâmpada se

encontra a

(A) 2,0 cm atrás do foco. (B) 1,0 cm atrás do foco. (C) 0,5 cm atrás do foco. (D) 0,5 cm adiante do foco. (E) 2,0 cm adiante do foco.

5) (Fuvest - 2008) Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias

focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculos

pode ser alterado, variando-se a posição das lentes.

Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lente

convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessa

montagem específica, o círculo luminoso formado no anteparo é melhor representado por

6) (FGV-SP - 2011) Verifica-se que, ao sofrer refração, um trem de ondas mecânicas apresenta um novo perfil de

oscilação, onde a distância entre duas cristas consecutivas de suas ondas, tornou-se maior. Comparativamente ao

que possuía o trem de ondas antes da refração, a frequência se_______ , a velocidade de propagação se ________ e

a amplitude se manteve, já que o novo meio é ________ refringente.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas.

A alterou … alterou … menos

B alterou … manteve … mais

manteve … alterou … mais

D manteve … alterou … menos

E manteve … manteve … mais

7) (Fuvest - 2009) Dois sistemas óticos, D1 e D2 , são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a

partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma

pequena estrutura presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções

tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia

corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é

a) A b) B c) C d) D e) E

Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao

da água.

8) (Fuvest - 2010) Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furo

triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura a seguir. L1 e L3 são pequenas lâmpadas de lanterna e L2,

uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões. No esquema, apresenta-se a

imagem projetada no anteparo com apenas L1 acesa.

O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é

9) (Fuvest - 2010) Luz proveniente de uma lâmpada de vapor de mercúrio incide perpendicularmente em uma das

faces de um prisma de vidro de ângulos 30º, 60º e 90º, imerso no ar, como mostra a figura. A radiação atravessa o

vidro e atinge um anteparo. Devido ao fenômeno de refração, o prisma separa as diferentes cores que compõem a luz

da lâmpada de mercúrio e observam-se, no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Os valores do

índice de refração n do vidro para as diferentes cores estão dados a seguir.

a alcule o desvio angular α, em rela o à dire o de incidência, do raio de cor violeta que sai do prisma.

b) Desenhe o raio de cor violeta que sai do prisma.

c) Indique, na representação do anteparo, a correspondência entre as posições das linhas L1, L2, L3 e L4 e as cores

do espectro do mercúrio.

10) (Fuvest - 2011) Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a

1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica,

preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura mostra um perfil do objeto.

Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o

objeto se comporta, aproximadamente, como

a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.

b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.

c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.

d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.

e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.

11) (Fuvest - 2011) O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes

humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e

dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças

Note e adote:

θ graus senθ Cor n (vidro)

60 0,866 violeta 1,532

50 0,766 azul 1,528

40 0,643 verde 1,519

30 0,500 amarelo 1,515

Lei de Snell: n1 senθ1 = n2 senθ2 n = 1 para qualquer comprimento de onda no ar.

ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a

descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado.

Leonardo da Vinci, Tratado da pintura.

Considere as afirmações:

I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como

instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas.

II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um

objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto

distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada

vez mais próximos do olho, até uma distância mínima.

III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma-se depois

da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma lente divergente.

Está correto o que se afirma em

a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

12) (Fuvest 2011) Leia o seguinte texto:

Era o que ele estudava. “A estrutura, quer di er, a estrutura” – ele repetia e abria as mãos branquíssimas ao esboçar o

gesto redondo. Eu ficava olhando seu gesto impreciso porque uma bolha de sabão é mesmo imprecisa, nem sólida

nem líquida, nem realidade nem sonho. Película e oco. “A estrutura da bolha de sab o, compreende?” N o

compreendia. Não tinha importância. Importante era o quintal da minha meninice com seus verdes canudos de

mamoeiro, quando cortava os mais tenros que sopravam as bolas maiores, mais perfeitas.

Lygia Fagundes Telles, A estrutura da bolha de sabão, 1973.

A “estrutura” da bolha de sab o consequência das propriedades físicas e químicas dos seus componentes. As cores

observadas nas bolhas resultam da interferência que ocorre entre os raios luminosos refletidos em suas superfícies

interna e externa.

Considere as afirmações sobre o início do conto de Lygia Fagundes Telles e sobre a bolha de sabão:

I. O excerto recorre, logo em suas primeiras linhas, a um procedimento de coesão textual em que pronomes pessoais

são utilizados antes da apresentação de seus referentes, gerando expectativa na leitura.

II. Os principais fatores que permitem a existência da bolha são a força de tensão superficial do líquido e a presença

do sabão, que reage com as impurezas da água, formando a sua película visível.

III. A óptica geométrica pode explicar o aparecimento de cores na bolha de sabão, já que esse fenômeno não é

consequência da natureza ondulatória da luz.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I. b) I e II. c) I e III. d) II e III. e) III.

13) (Fuvest - 2011) Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao

enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m

abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra,

como ilustra a figura a seguir. Para essas condições, determine:

a) O ângulo , de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe.

b) O ângulo que a lança faz com a superfície da água.

c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.

NOTE E ADOTE

Índice de refração do ar = 1

Índice de refração da água = 1,3

14) (Fuvest - 2012)

Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito

maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de

intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como

esquematizado na figura (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o

menor valor do ângulo de incidência do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é,

aproximadamente,

a) 45º. b) 50

º c) 55

º d) 60

º. e) 65

º.

NOTE E ADOTE

(graus) Sen Cos

25 0,42 0,91

30 0,50 0,87

45 0,71 0,71

50 0,77 0,64

55 0,82 0,57

60 0,87 0,50

65 0,91 0,42

Ângulo θ senθ tgθ

30o 0,50 0,58

40o 0,64 0,84

42o 0,67 0,90

53o 0,80 1,33

60o 0,87 1,73

15) (ITA - 2009) Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equivalente a 3/4 da altura de um objeto

dele situado a uma distância p1. Então, para que essa imagem seja refletida com apenas 1/4 da sua altura, o

objeto deverá se situar a uma distância p2 do espelho, dada por

A) p2 = 9 p1. B) p2 = 9 p1/4. C) p2 = 9 p1/7. D) p2 = 15 p1/7. E) p2 = − 5 p1/7.

Gabarito

1) C 2) A 3) A 4) E 5) C 6) D 7) C 8) D

9) a) 20°

b)

c)

L1 = violeta L2 = azul L3 = verde L4 = amarelo

10) B

11) B

I. Correta. O excerto revela o racionalismo renascentista ao valorizar a visão, considerando-a ponto de partida para a investigação dos fenômenos naturais, o que resulta na perspectiva, tão característica da pintura renascentista. Da Vinci também destaca o desenvolvimento da arquitetura e da astronomia a partir da visão humana. II. Correta. Quando a distância focal é máxima, o cristalino se encontra mais alongado, o que permite a visualização de um objeto mais afastado do observador. Já quando o objeto está mais próximo do observador, o cristalino se encontra arredondado, sendo menor a distância focal. III. Incorreta, pois no olho míope a imagem se forma antes da retina. 12) A

I. Correta. Nas primeiras frases, temos os pronomes "ele", "o que" e "seu", cujos referentes ainda não apareceram no texto, o que gera expectativas no leitor sobre quem se fala e sobre qual o objeto estudado por essa pessoa. II. Incorreta. Os principais fatores que permitem a existência da bolha são a força de tensão superficial do líquido e a presença de sabão. A formação da bolha não é devida à reação do sabão e as impurezas da água. III. Incorreta. Esse fenômeno é consequência da natureza ondulatória da luz. 13) a) 42 ° b) 30 ° c) 0,52 m 14) E 15) A

UNESP Prova Primeira fase 2010

1) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo α e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.

Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro a) não possui aceleração vetorial. b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C. c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular. d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C. e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular. 2) Um termoscópio é um dispositivo experimental, como o mostrado na figura, capaz de indicar a temperatura a partir da variação da altura da coluna de um líquido que existe dentro dele. Um aluno verificou que, quando a temperatura na qual o termoscópio estava submetido era de 10 oC, ele indicava uma altura de 5 mm. Percebeu ainda que, quando a altura havia aumentado para 25 mm, a temperatura era de 15oC. Quando a temperatura for de 20 oC, a altura da coluna de líquido, em mm, será de a) 25. b) 30. c) 35. d) 40. e) 45. 3) Um professor de física propôs aos seus alunos que idealizassem uma experiência relativa ao fenômeno luminoso. Pediu para que eles se imaginassem numa sala completamente escura, sem qualquer material em suspensão no ar e cujas paredes foram pintadas com uma tinta preta ideal, capaz de absorver toda a luz que incidisse sobre ela. Em uma das paredes da sala, os alunos deveriam imaginar uma fonte de luz emitindo um único raio de luz branca que incidisse obliquamente em um extenso espelho plano ideal, capaz de refletir toda a luz nele incidente, fixado na parede oposta àquela na qual o estudante estaria encostado (observe a figura). Se tal experiência pudesse ser realizada nas condições ideais propostas pelo professor, o estudante dentro da sala

a) enxergaria somente o raio de luz. b) enxergaria somente a fonte de luz. c) não enxergaria nem o espelho, nem o raio de luz. d) enxergaria somente o espelho em toda sua extensão. e) enxergaria o espelho em toda sua extensão e também o raio de luz. 4) Escolhido como o Ano Internacional da Astronomia, 2009 marcou os 400 anos do telescópio desenvolvido pelo físico e astrônomo italiano Galileu Galilei. Tal instrumento óptico é constituído de duas lentes: uma convergente (objetiva) e outra divergente (ocular). A tabela indica o perfil de 4 lentes I, II, III e IV que um aluno dispõe para montar um telescópio como o de Galileu.

Para que o telescópio montado pelo aluno represente adequadamente um telescópio semelhante ao desenvolvido por Galileu, ele deve utilizar a lente a) I como objetiva e a lente II como ocular. b) II como objetiva e a lente I como ocular. c) I como objetiva e a lente IV como ocular. d) III como objetiva e a lente I como ocular. e) III como objetiva e a lente IV como ocular. 5) Um dispositivo simples capaz de detectar se um corpo está ou não eletrizado, é o pêndulo eletrostático, que pode ser feito com uma pequena esfera condutora suspensa por um fio fino e isolante. Um aluno, ao aproximar um bastão eletrizado do pêndulo, observou que ele foi repelido (etapa I). O aluno segurou a esfera do pêndulo com suas mãos, descarregando-a e, então, ao aproximar novamente o bastão, eletrizado com a mesma carga inicial, percebeu que o pêndulo foi atraído (etapa II). Após tocar o bastão, o pêndulo voltou a sofrer repulsão (etapa III). A partir dessas informações, considere as seguintes possibilidades para a carga elétrica presente na esfera do pêndulo:

Somente pode ser considerado verdadeiro o descrito nas possibilidades a) 1 e 3. b) 1 e 2. c) 2 e 4. d) 4 e 5. e) 2 e 5. 6) Uma tecnologia capaz de fornecer altas energias para partículas elementares pode ser encontrada nos aceleradores de partículas, como, por exemplo, nos cíclotrons. O princípio básico dessa tecnologia consiste no movimento de partículas eletricamente carregadas submetidas a um campo magnético perpendicular à sua trajetória. Um cíclotron foi construído de maneira a utilizar um campo magnético uniforme, B, de módulo constante igual a 1,6 T, capaz de gerar uma força magnética, F, sempre perpendicular à velocidade da partícula. Considere que esse campo magnético, ao atuar sobre uma partícula positiva de massa igual a 1,7 ×10−27 kg e carga igual a 1,6 ×10−19 C , faça com que a partícula se movimente em uma trajetória que, a cada volta, pode ser considerada circular e uniforme,

com velocidade igual a 3,0 ×104 m/s . Nessas condições, o raio dessa trajetória circular seria aproximadamente a) 1×10−4 m . b) 2×10−4 m . c) 3 ×10−4 m . d) 4 ×10−4 m . e) 5 ×10−4 m . 7) Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula, conforme a figura:

Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10 N. O peso, em newtons, da esfera pendurada é de

a) 5 √ . b) 10. c) 10 √ . d) 20. e) 20 √ . 8) A pilha esquematizada, de resistência desprezível, foi construída usando-se, como eletrodos, uma lâmina de cobre mergulhada em solução aquosa, contendo íons Cu+2 (1mol.L-1) e uma lâmina de zinco mergulhada em solução aquosa contendo íons Zn+2 (1mol.L-1). Além da pilha, cuja diferença de potencial é igual a 1,1 volts, o circuito é constituído por uma lâmpada pequena e uma chave interruptora Ch. Com a chave fechada, o eletrodo de cobre teve um incremento de massa de 63,5 μg após 193s.

Considerando que a corrente elétrica se manteve constante nesse intervalo de tempo, a potência dissipada pela lâmpada nesse período foi de: a) 1,1 mW. b) 1,1 W. c) 0,55 mW. d) 96 500 W. e) 0,22 mW.

Prova Segunda fase 2010 1) O Skycoaster é uma atração existente em grandes parques de diversão, representado nas figuras a seguir. Considere que em um desses brinquedos, três aventureiros são presos a cabos de aço e içados a grande altura. Os jovens, que se movem juntos no brinquedo, têm massas iguais a 50 kg

cada um. Depois de solto um dos cabos, passam a oscilar tal como um pêndulo simples, atingindo uma altura máxima de 60 metros e chegando a uma altura mínima do chão de apenas 2 metros. Nessas condições e desprezando a ação de forças de resistências, qual é, aproximadamente, a máxima velocidade, em m/s, dos participantes durante essa oscilação e qual o valor da maior energia cinética, em kJ, a que eles ficam submetidos?

2) Considere o gráfico da Pressão em função do Volume de certa massa de gás perfeito que sofre uma transformação do estado A para o estado B. Admitindo que não haja variação da massa do gás durante a transformação, determine a razão entre as energias internas do gás nos estados A e B.

3) Um estudante de física construiu um aquecedor elétrico utilizando um resistor. Quando ligado a uma tomada cuja tensão era de 110 V, o aquecedor era capaz de fazer com que 1 litro de água, inicialmente a uma temperatura de 20 °C, atingisse seu ponto de ebulição em 1 minuto. Considere que 80% da energia elétrica era dissipada na forma de calor pelo resistor equivalente do aquecedor, que o calor específico da água é 1 cal/(g °C), que a densidade da água vale 1 g/cm³ e que 1 caloria é igual a 4 joules. Determine o valor da resistência elétrica, em ohms, do resistor utilizado.

Gabaritos Primeira fase 2010 1) RESP D Mesmo com velocidade constante, o veículo apresenta aceleração vetorial, pois em uma curva a direção da velocidade varia constantemente, isto é, ele apresenta pelo menos a aceleração centrípeta. Assumindo velocidade constante, a aceleração centrípeta também será constante e direcionada para o centro da curva: ponto C. 2) RESP E Assumindo um comportamento linear, basta encontrarmos a equação que representa a altura (h) em função da temperatura (T). Substituindo na equação da reta, temos:

3) RESP C Respeitando os princípios da ótica geométrica e, dadas as condições apresentadas pelo professor, de meio homogêneo, o raio se propagaria em linha reta e atingiria o espelho, que o refletiria, de modo que o raio seria totalmente absorvido pela parede oposta, conforme ilustra a figura:

Deste modo o raio não atingiria o olho do estudante, portanto, não seria visto por este. NOTA: esta situação somente é possível em uma situação hipotética/teórica. Em uma situação real, teríamos o comportamento da luz como uma onda eletromagnética e, não sendo a luz polarizada, ela poderia ser vista pelo estudante, uma vez que causaria deformações no ambiente (no ar) e sofreria espalhamento ao atingir as moléculas do ar. A luz espalhada atingiria os olhos do estudante, fazendo com que este a enxergasse, tornando a alternativa A correta. O fato de não haver partículas em suspensão não impede que a luz seja espalhada, uma vez esta poderá colidir com as moléculas do próprio ar, provocando seu espalhamento. 4) RESP A Considerando o meio o ar, temos - Lente divergente: bordos espessos - Lente convergente: bordos delgados Os perfis indicados são: Como a luneta Galileana, diferente dos telescópios “tradicionais” usa lente divergente na ocular e convergente na objetiva, temos: - Como objetiva, deve-se usar a lente biconvexa ou plano-convexa (bordos delgados). - Como ocular a plano-côncava ou convexo-côncava (bordos espessos). 5) RESP E Etapa I: Ao aproximar o bastão, as cargas de ambos possuíam mesmo sinal – positiva ou negativa –, pois elas se repelem. Caso a esfera estivesse neutra, o bastão eletrizado induziria uma separação de cargas na esfera, que é condutora, de modo que cargas de sinal oposto seriam atraídas para mais próximo do bastão, provocando atração entre a esfera e o bastão. Etapa II: Após tocá-la, a carga da esfera irá para o estudante (que está aterrado), tornando-se assim neutra. Aproximando-se novamente o bastão, com a mesma carga inicial, este atrairá a esfera condutora, induzindo uma separação de cargas na superfície da mesma, de modo que cargas de sina oposto seriam atraídas para mais próximo do bastão. Etapa III: Havendo contato entre o bastão eletrizado e a esfera neutra do pêndulo, a esfera adquire uma carga de mesmo sinal que o bastão, que vem a ser também de mesmo sinal que a carga que ela possuía na etapa I.

Conclusão: se o bastão estiver eletrizado positivamente, temos carga positiva para a esfera na primeira e na terceira etapa, e neutra na segunda etapa (possibilidade 2). Se o bastão estiver eletrizado negativamente, temos carga negativa para a esfera na primeira e na terceira etapa, e neutra na segunda etapa (possibilidade 5). 6) RESP B Dado que o movimento da partícula é circular uniforme, e a única força atuando sobre a partícula é a força magnética, esta se comporta como resultante externa de natureza centrípeta. Sendo θ = 90° o ângulo entre a velocidade v e o campo magnético B, de modo que senθ = 1 , temos:

7) RESP D Como o sistema está em equilíbrio, temos força resultante nula sobre a esfera, de modo que o polígono de forças, composto por tração (T), peso (P) e a força no dinamômetro (FD ) deve ser fechado. Nesse caso, temos: 8) 8) RESP A Para calcular o valor da potência dissipada pela lâmpada deve-se determinar o valor da corrente elétrica (i) já que a diferença de potencial (U) é fornecida pelo enunciado e vale 1,1 volts. A corrente elétrica é calculada pela relação i=Q/Δt. O valor da carga Q, pode ser obtido pela estequiometria da semirreação de redução do cobre, já que fornecido o valor do incremento de massa do eletrodo de cobre. Como foram formados 63,5 μg de cobre:

Segunda fase 2010 1) Aplicando conservação de energia mecânica entre os pontos A e B da figura, e sendo a velocidade nula no ponto mais alto (B), obtemos:

Quanto à energia cinética máxima, não fica muito claro se o enunciado está se referindo à energia cinética de cada um dos participantes, individualmente, ou à energia cinética do conjunto formado pelos três. Calculemos os dois valores. A energia cinética máxima de cada participante é dada por:

2)

3) De acordo com o enunciado, tendo 1 litro (= 1000 g/cm³) de água, cuja densidade é 1 g/cm³, a massa da água é m = 1000 g . Sendo seu calor específico sensível c = 1 cal/g°C = 4 J/g°C , temos:

Na resolução do problema, consideramos que o experimento foi realizado à pressão atmosférica normal e, portanto, o ponto de ebulição da água seria de 100 °C.

Prova Primeira fase 2011 1) Instrução: Leia o texto para as questões de números 1 e 2 Alquimia subterrânea transforma mina de carvão em mina de hidrogênio Em uma área de mineração de carvão localizada no sul da Polônia, um grupo de cientistas está usando uma mina de carvão para avaliar experimentalmente um método alternativo para a produção de energia limpa e, assim, oferecer uma utilização para pequenos depósitos de carvão ou minas exauridas, que são tradicionalmente deixados de lado, representando passivos ambientais. Na teoria e no laboratório, a injeção de oxigênio e de vapor no carvão resulta na produção de hidrogênio. No processo, oxigênio líquido é colocado em um reservatório especial, localizado nas galerias da mina de carvão, onde se transforma em oxigênio gasoso, começando o processo denominado de gaseificação de carvão.

(www.inovacaotecnologica.com.br. Adaptado.) A passagem do oxigênio líquido para oxigênio gasoso é uma transformação física a) exotérmica, classificada como fusão. b) exotérmica, classificada como ebulição. c) endotérmica, classificada como liquefação. d) endotérmica, classificada como evaporação. e) espontânea, classificada como sublimação. 2) No gráfico a seguir são apresentados os valores da velocidade V, em m/s, alcançada por um dos pilotos em uma corrida em um circuito horizontal e fechado, nos primeiros 14 segundos do seu movimento. Sabe-se que de 8 a 10 segundos a trajetória era retilínea. Considere g = 10 m/s2 e que para completar uma volta o piloto deve percorrer uma distância igual a 400 m.

A partir da análise do gráfico, são feitas as afirmações: I. O piloto completou uma volta nos primeiros 8 segundos de movimento. II. O piloto demorou 9 segundos para completar uma volta. III. A força resultante que agiu sobre o piloto, entre os instantes 8 e 10 segundos, tem módulo igual a zero. IV. Entre os instantes 10 e 12 segundos, agiu sobre o piloto uma força resultante, cuja componente na direção do movimento é equivalente a três vezes o seu peso. São verdadeiras apenas as afirmações a) I e III. b) II e IV. c) III e IV. d) I, III e IV. e) II, III e IV.

3) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal. No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a deformação da mola, quando a força F atingiu seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio. Nas condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5.

4) Três resistores, de resistências elétricas R1, R2 e R3, um gerador G e uma lâmpada L são interligados, podendo formar diversos circuitos elétricos. Num primeiro experimento, foi aplicada uma tensão variável V aos terminais de cada resistor e foi medida a corrente i que o percorria, em função da tensão aplicada. Os resultados das medições estão apresentados no gráfico, para os três resistores.

Considere agora os circuitos elétricos das alternativas abaixo. Em nenhum deles a lâmpada L queimou. A alternativa que representa a situação em que a lâmpada acende com maior brilho é

5) Considere um raio de luz monocromático de comprimento de onda λ , que incide com ângulo θi em uma das faces de um prisma de vidro que está imerso no ar, atravessando-o como indica a figura.

Sabendo que o índice de refração do vidro em relação ao ar diminui com o aumento do comprimento de onda do raio de luz que atravessa o prisma, assinale a alternativa que melhor representa a trajetória de outro raio de luz de comprimento 1,5λ , que incide sobre esse mesmo prisma de vidro.

6) Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele:

7) As moléculas de água (H2O) são atraídas umas pelas outras em associação por pontes de hidrogênio. Essa característica da água é responsável pela existência da tensão superficial, que permite que sobre a superfície da água se forme uma fina camada, cuja pressão interna é capaz de sustentar certa intensidade de força por unidade de área e, por exemplo, sustentar um pequeno inseto em repouso. Sobre a superfície tranquila de um lago, um inseto era sustentado pela tensão superficial. Após o despejo de certa quantia de detergente no lago, a tensão superficial se alterou e o pobre inseto afundou, pois, com esse despejo, a) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto diminuiu. b) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela água sobre o inseto aumentou. c) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto aumentou. d) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto permaneceu constante. e) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela água sobre o inseto permaneceu constante. 8) Foi realizada uma experiência em que se utilizava uma lâmpada de incandescência para, ao mesmo tempo, aquecer 100 g de água e 100 g de areia. Sabe-se que, aproximadamente, 1 cal = 4 J e que o calor específico da água é de 1 cal/g ºC e o da areia é 0,2 cal/g ºC. Durante 1 hora, a água e a areia receberam a mesma quantidade de energia da lâmpada, 3,6 kJ, e verificou-se que a água variou sua temperatura em 8 ºC e a areia em 30 ºC. Podemos afirmar que a água e a areia, durante essa hora, perderam, respectivamente, a quantidade de energia para o meio, em kJ, igual a a) 0,4 e 3,0. b) 2,4 e 3,6. c) 0,4 e 1,2. d) 1,2 e 0,4 e) 3,6 e 2,4. 9) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado de outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de 0,005 mm.

Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.

Prova Segunda fase 2011

1) A montagem de um experimento utiliza uma pequena rampa AB para estudar colisões entre corpos. Na primeira etapa da experiência, a bolinha I é solta do ponto A, descrevendo a trajetória AB, escorregando sem sofrer atrito e com velocidade vertical nula no ponto B (figura 1). Com o auxílio de uma folha carbono, é possível marcar o ponto exato C onde a bolinha I tocou o chão e com isto, conhecer a distância horizontal por ela percorrida (do ponto B’ até o ponto C de queda no chão), finalizando a trajetória ABC.

Admita que as bolinhas I e II chegam ao solo nos pontos C1 e C2, percorrendo distâncias horizontais de mesmo valor (d1 = d2), conforme a figura 3. Sabendo que H = 1 m; h = 0,6 m e g = 10 m/s2, determine as velocidades horizontais da bolinha I ao chegar ao chão na primeira e na segunda etapa da experiência. 2) Considere um objeto luminoso pontual, fixo no ponto P, inicialmente alinhado com o centro de um espelho plano E. O espelho gira, da posição E1 para a posição E2, em torno da aresta cujo eixo passa pelo ponto O, perpendicularmente ao plano da figura, com um deslocamento angular de 30°, como indicado

Copie no espaço específico para Resolução e Resposta, o ponto P, o espelho em E1 e em E2 e desenhe a imagem do ponto P quando o espelho está em E1 (P1') e quando o espelho está em E2 (P2'). Considerando um raio de luz perpendicular a E1, emitido pelo objeto luminoso em P, determine os ângulos de reflexão desse raio quando o espelho está em E1 (α1') e quando o espelho está em E2 (α2').

3) Um gerador eletromagnético é constituído por uma espira com seção reta e área S, que gira com

velocidade angular no interior de um campo magnético uniforme de intensidade B. À medida que a espira gira, o fluxo magnético Φ que a atravessa varia segundo a expressão Φ(t ) = B S cosω.t onde t é o tempo, produzindo uma força eletromotriz nos terminais do gerador eletromagnético, cujo sentido inverte-se em função do giro da espira. Assim, a corrente no resistor R, cujo sentido inverte a cada meia volta, é denominada corrente alternada.

Considere a espira com seção reta de 10 cm2, girando à razão de 20 voltas por segundo, no interior de um campo magnético de intensidade igual a 2 × 10–5 T. Trace o gráfico do fluxo magnético Φ(t ) que atravessa a espira em função do tempo, durante um período (T) indicando os valores do fluxo magnético nos instantes T/4; T/2; 3T/4 e T.

Gabaritos

Primeira fase 2011 1) Alternativa D A transformação física: O 2 (L) → O2(g ) ocorre com absorção de calor, tratando-se, portanto, de uma transformação endotérmica. A mudança de estado físico de líquido para gasoso pode ser chamada de evaporação, vaporização ou ebulição. 2) Alternativa E

3) Alternativa B

4) Alternativa E

5) Alternativa A

6) Alternativa D

7) Alternativa A Do enunciado, a condição de sustentação do inseto é dada pela pressão criada pela tensão superficial. Dessa forma, para que o inseto se mantenha em repouso, surge uma força oposta à força peso que gera uma resultante nula. Como o inseto afundou após o despejo de detergente, a força exercida pela água, que compensava a força peso, diminuiu pelo menos em algum momento. Isso foi causado pelo enfraquecimento das ligações de hidrogênio e, portanto, da tensão superficial. 8) Alternativa C

9) Alternativa C Observe que a imagem de um objeto real conjugada pela lente (cristalino) também é real, porém invertida em relação ao objeto. Assim, adotando a ordenada do objeto como positiva (yo = 1 mm), associamos um sinal negativo para a ordenada da imagem (yi = − 0,005 mm). Pela equação do aumento linear transversal, vem que:

Segunda fase 2011 1)

2)

Prova Primeira Fase 2012

1) A Terra comporta-se como um imenso ímã, ou seja, tem magnetismo próprio. Observe as figuras, que são representações do campo magnético da Terra.

(Wilson Teixeira et al. Decifrando a Terra, 2009. Adaptado.)

A partir da observação das figuras e de seus conhecimentos, pode-se afirmar que: a) se buscamos as coordenadas geográficas do polo norte magnético para atingir o polo norte geográfico, o provável é que não cheguemoslá, porque a localização dos pólos magnéticos da Terra não coincide com a dos polos geográficos. b) o polo norte magnético encontra-se na costa norte do Alasca e o polo sul magnético na costa oeste da Antártida. c) se buscarmos as coordenadas geográficas do polo sul magnético para atingir o polo sul geográfico, o provável é que alcancemos nosso intento, porque a localização dos polos magnéticos da Terra coincide com a dos polos geográficos. d) o polo norte magnético encontra-se na Groenlândia, na América do Norte, e o polo sul geográfico na costa norte da Antártida. e) o polo norte magnético encontra-se na costa norte do Canadá, no oceano Atlântico, portanto, junto à localização do polo norte geográfico.

2) Os carros híbridos, cujos motores funcionam a combustão interna (geralmente combustíveis fósseis) e eletricidade, são tidos como alternativa viável para reduzir a emissão veicular de dióxido de carbono (CO2) para a atmosfera. Para testar se são realmente ecológicos, pesquisadores italianos compararam as emissões de dióxido de carbono de quatro homens, em três situações, correndo, caminhando e andando de bicicleta, com as emissões de dióxido de carbono de carros movidos a gasolina, de carros movidos a óleo diesel e de carros híbridos, quando cada um desses tipos de carros transportava esses mesmos quatro homens em percursos urbanos.

Os resultados são apresentados no gráfico a seguir, onde as barras representam a emissão de CO2 de cada tipo de carro, e as linhas vermelhas representam a emissão de CO2 pelo grupo de quatro homens.

(Scientific American Brasil, junho de 2011. Adaptado.)

Considerando os resultados e as condições nas quais foi realizado o experimento, e considerando os processos de obtenção e produção da energia que permitem a movimentação dos músculos do homem, pode-se dizer corretamente que quatro homens

a) transportados por um carro híbrido apresentam a mesma taxa respiratória que quatro homens pedalando, e liberam para a atmosfera maior quantidade de dióxido de carbono que aquela liberada pelo carro híbrido que os está transportando.

b) correndo consomem mais glicose que quatro homens pedalando ou quatro homens caminhando, e liberaram para a atmosfera maior quantidade de dióxido de carbono que aquela liberada por um carro híbrido que os estivesse transportando.

c) pedalando consomem mais oxigênio que quatro homens caminhando ou correndo, e cada um desses grupos libera para a atmosfera maior quantidade de dióxido de carbono que aquela liberada por um veículo híbrido que os estivesse transportando.

d) pedalando têm maior consumo energético que quatro homens caminhando ou quatro homens correndo, e cada um desses grupos libera para a atmosfera menor quantidade de dióxido de carbono que aquela liberada por qualquer veículo que os estivesse transportando.

e) transportados por um veículo a gasolina ou por um veículo a diesel liberam para a atmosfera maior quantidade de dióxido de carbono que aquela liberada por quatro homens transportados por um veículo

híbrido, ou por aquela liberada pelo carro híbrido que os está transportando.

3) 71 p geral

Gabaritos

Primeira fase 2012

1) Alternativa A a) A alternativa está correta porque como mostra o esquema os polos magnéticos não coincidem com os polos geográficos, tendo, portanto, coordenadas geográficas diferentes. b) A alternativa está incorreta, pois o polo norte magnético se encontra no norte do Canadá e não na costa norte do Alasca. Enquanto o polo sul magnético encontra-se na costa sudeste da Antártida e não na costa oeste. Cabe ressaltar que os polos magnéticos não são fixos, havendo estudos recentes que concluem que sua movimentação atual é de 60 km/ano. c) A alternativa está incorreta, pois, como mostra o esquema, os polos magnéticos não coincidem com os polos geográficos. d) A alternativa está incorreta, pois o polo norte magnético não se encontra na Groenlândia, mas sim no Canadá, e o polo sul geográfico não está na costa norte da Antártida, mas sim em sua costa sudeste. e) A alternativa está incorreta, pois a costa norte do Canadá não está no oceano Atlântico e sim no Glacial Ártico e o polo norte geográfico não coincide com o polo norte magnético, sendo que este último não é fixo. 2) Alternativa B a) Incorreta. Quatro homens pedalando movimentam mais músculos e realizam mais trabalho que quatro homens guiados por um carro. Dessa forma, espera-se que seu organismo demande maior quantidade de energia, levando a uma maior taxa respiratória para abastecer suas células com a quantidade adequada de oxigênio. Além disso, segundo o gráfico fornecido pelo enunciado, quatro homens pedalando emitem pouco mais que 20 g de CO2 por quilômetro percorrido, enquanto o carro híbrido emite um pouco menos que 100 g de CO2 por quilômetro percorrido.

b) Correta. Quatro homens correndo emitem em média 100 g de CO2 por quilômetro percorrido, muito mais do que quando caminham (em torno de 50 g de CO2) ou quando pedalam (pouco mais de 20 g). Como o CO2 é um produto do processo de oxidação de glicose na respiração celular, mais especificamente durante o Ciclo de Krebs (4CO2) e na conversão de piruvato em acetil-CoA (2CO2), conclui-se que, ao correr, os homens consomem mais glicose. Também emitem maior quantidade de CO2 quando comparados ao carro híbrido, que por sua vez emite um pouco menos que 100 g de CO2 por quilômetro percorrido. c) Incorreta. A quantidade de CO2 emitida ao andar de bicicleta é a mais baixa dentre as apresentadas pelo gráfico (pouco mais de 20 g de CO2 por quilômetro percorrido). Analisando-se a equação geral da respiração celular aeróbia (abaixo), observa-se que a quantidade de moléculas emitidas de CO2 é igual à de oxigênio (O2) consumida: C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6H2O + energia Com isso pode-se concluir que, para determinada taxa de emissão de CO2, há um consumo de O2 diretamente proporcional (em massa). Como os 4 homens ao pedalar emitem menos CO2 do que ao andar ou correr, o consumo de O2 também será menor. Além disso, segundo o gráfico, os 4 homens emitem mais CO2 do que o carro híbrido somente ao correr. d) Incorreta. Como foi exposto na equação geral da respiração celular no item anterior, a massa de O2 consumida é diretamente proporcional à de CO2 emitida. Uma vez que, ao pedalar, os 4 homens emitem menor quantidade de CO2, também consomem menos O2. Além disso, ao correr, os 4 homens emitem maior quantidade de CO2 (em torno de 100 g de CO2 por quilômetro percorrido) do que o carro híbrido (um pouco menos que 100 g de CO2 por quilômetro percorrido). e) Incorreta. Nesta alternativa, o termo transportados refere-se aos 4 homens dentro do veículo e não ao veículo em si, diferenciação esta evidenciada na afirmação ou por aquela liberada pelo carro híbrido que os está transportando, onde só então o foco da alternativa voltase para o veículo. Com isso em mente, sabe-se que independentemente do carro que os está transportando, a atividade realizada pelos 4 homens é a mesma, portanto as quantidades de CO2 emitidas por eles nos três carros serão iguais. Além disso, ao serem transportados por um veículo, a quantidade de CO2 emitida pelos 4 homens será equivalente à que eles emitem quando em repouso, que por sua vez deve ser menor do que a quantidade emitida durante qualquer atividade física apresentada (pedalar, caminhar ou correr). Uma vez que, ao pedalar, os 4 homens emitem menos CO2 do que qualquer dos veículos, quando em repouso a diferença deverá ser ainda maior.