Fluidos Expo 1
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ESCUELA SUPERIOR
POLITECNICA DEL
CHIMBORAZO
Nombres: - Santiago Mariño (5624)
- Juan Carlos Paredes (5794)
- David Acurio (5843)
- Cristian Martínez (5317 )
- Diego Mejia (5590)
- Fausto Benalcazar ( 5228)
Clase :Mecánica de fluidos
Tema: Ley de la viscosidad de Newton
Nivel : 5
Fecha : 24 de Marzo de 2010
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Objetivos Generales
Tratar de conocer de una manera adecuada la Ley
de la viscosidad de Newton.
Saber como actúa la Ley de viscosidad de Newton
en un fluido Newtoniano demostrándolo para
ambos casos.
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MARCO TEÓRICO
Ley de Viscosidad de NewtonUna propiedad muy importante se introducirá como consecuencia de la Ley
de Viscosidad de Newton. Para un fluido bien ordenado en el que las
partículas de fluido se mueven en líneas rectas y paralelas (Flujo paralelo),
la ley establece que para ciertos flujos conocidos como fluidos Newtonianos
, el esfuerzo cortante sobre una interfaz tangente a la dirección de flujo es
proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con respecto a la distancia,
donde la diferenciación se toma normal a la interfaz. Matemáticamente se
establece como:
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Al insertar el coeficiente de proporcionalidad en la ley de Viscocidad de
Newton se llega al resultado:
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PROBLEMA 1
Determinar la viscosidad dinámica que
lubrica al cojinete del eje de un motor si se
conoce el diámetro del eje como del
cojinete y del motor se conoce la potencia y
el numero de revoluciones que gira.
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Esquema
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Objetivo del problema
-Determinar la viscosidad a partir de la ley de Newton de dicho fenómeno deduciéndolo en una expresión matemática según las condiciones dadas
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Datos: Incógnitas:
- Diámetro del eje (d) - Viscosidad dinámica (μ)= ???
- Diámetro Interno del Cojinete (D)
- Longitud (L)
- Potencia (P)
- Número de R.P.M. (n)
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Solución
Sabemos que:
De donde obtenemos la ecuación que relaciona el
torque del motor con el esfuerzo cortante:
(1)
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Y de la ecuación de la viscosidad de Newton tenemos que:
(2)
Igualando (1) y (2) tenemos:
(3)
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De la definición de potencia:
(4)
Además, el espesor está definido por la fórmula:
(5)
Finalmente, la velocidad se puede representar por la
expresión:
(6)
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Reemplazando (4), (5) y (6) en (3):
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PROBLEMA 2
Un fluido se mueve sobre un plano
inclinado con un angulo ϴ determine
la velocidad del cuerpo en funcion de
m, μ, ϴ y e.
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Objetivo del problema
- Determinar le velocidad del fluido dependiendo la inclinación que este tenga pero según sus características ya que estos dependen de su viscosidad.
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Datos: Incógnitas:
- Viscosidad dinámica (μ) - Velocidad ( v ) = ???
- Masa del cuerpo ( m )
- Altura del fluido ( e )
- Angulo de elevacion (ϴ )
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Solución
La componente del peso en el eje x es la que produce el movimiento y está dada por la ecuación:
De la ecuación de Newton de la viscosidad:
(1)
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(2)
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Reemplazando (1) en (2):
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CONCLUSIONES
Para la resolucion de estos problemas se debe
tener en claro cual es la ley de newton de la
viscosidad y conseptos fisicos.
Debemos tambien tomar en cuenta que la
velocidad es constante, la altura del fluido o
espesor sea un valor pequeño ya que si este es
mayor tendriamos que despresiar la deformacion
por esfuerzo cortante. En un fluido la fuerza es directamente proporcional
ala velocidad.
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Fuentes de información
Bibliografía consultada.
SHAMES IRVING.- La mecánica de los fluidos .-
Ediciones del Castillo .- España .-1967