FLUTUANTE COM AGLOMERADO DE CORTIÇA OTIMIZADO · Às vezes não adianta andar às voltas atrás de...

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  • DESENVOLVIMENTO DE PAVIMENTO FLUTUANTE COM AGLOMERADO DE

    CORTIA, DE DESEMPENHO ACSTICO OTIMIZADO

    VTOR CONSTANTINO MACHADO ROCHA

    Dissertao submetida para satisfao parcial dos requisitos do grau de

    MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL ESPECIALIZAO EM CONSTRUES

    Orientador: Professor Doutor Antnio Pedro Oliveira de Carvalho

    Co-Orientador: Professor Francisco J. C. Xavier de Carvalho

    JULHO DE 2012

  • MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2011/2012 DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

    Tel. +351-22-508 1901

    Fax +351-22-508 1446

    [email protected]

    Editado por

    FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

    Rua Dr. Roberto Frias

    4200-465 PORTO

    Portugal

    Tel. +351-22-508 1400

    Fax +351-22-508 1440

    [email protected]

    http://www.fe.up.pt

    Reprodues parciais deste documento sero autorizadas na condio que seja mencionado o Autor e feita referncia a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2009/2010 - Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2009.

    As opinies e informaes includas neste documento representam unicamente o ponto de vista do respetivo Autor, no podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou outra em relao a erros ou omisses que possam existir.

    Este documento foi produzido a partir de verso eletrnica fornecida pelo respetivo Autor.

    mailto:[email protected]:[email protected]://www.fe.up.pt/

  • Desenvolvimento de pavimento flutuante com aglomerado de cortia, de desempenho acstico otimizado

    queles que fazem parte da minha vida, principalmente queles que so a minha vida

    s vezes no adianta andar s voltas atrs de uma soluo, o material tem sempre razo

    Constantino Machado

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    AGRADECIMENTOS

    Gostaria de deixar aqui o meu forte agradecimento a todos aqueles que contriburam para a realizao deste trabalho, em particular:

    Ao meu orientador, Professor Doutor Antnio Pedro Oliveira de Carvalho, pela sua incomparvel disponibilidade, os seus concelhos e o seu sentido crtico. A motivao que sempre demonstrou perante as dificuldades foi uma fonte de inspirao essencial ao bom desenvolvimento deste trabalho, tendo sido para mim um grande orgulho trabalhar sobre a sua orientao.

    Ao meu co-orientador, Professor Doutor Francisco Jos de Castro Xavier de Carvalho, que me tratou como um filho durante todo este tempo que trabalhamos juntos, aconselhando, motivando e mostrando-se sempre apto em solucionar qualquer problema que se deparasse no meu caminho. Por tudo e muito mais, um muito obrigado.

    SEDACOR, com um agradecimento especial Engenheira Vera S, pelo apoio e compreenso e pela confiana posta neste trabalho. Sem a vossa vontade de seguir este projeto, no teria a possibilidade de abraar uma oportunidade to interessante e motivadora como esta.

    Ao Engenheiro Eduardo Costa que me auxiliou nos meus ensaios laboratoriais e me apoiou na compreenso de todos os procedimentos associados boa execuo do meu trabalho. Alm disso, mostrou que trabalhar em laboratrio como resolver um simples cubo mgico, no h segredo, apenas dedicao.

    Aos meus pais que sempre me apoiaram em todo o meu percurso acadmico, que sempre acreditaram nas minhas capacidades e que mesmo nos momentos em que estive mais afastado, conseguiram estar sempre presentes.

    Ao meu irmo, pelas suas brincadeiras que me fizeram carregar as baterias para trabalhar sempre cheio de energia e pela sua disponibilidade ao me ter emprestado durante meses o seu computador para a realizao deste trabalho. Finalmente vai t-lo de volta.

    Residncia Universitria Jayme Rios de Sousa, pelo seu acolhimento durante estes longos anos acadmicos, especialmente nestes ltimos meses onde foi para mim um ponto de refgio, um mundo cheio de pessoas magnficas, pessoas que foram a minha famlia durante estes inesquecveis anos.

    E um agradecimento muito especial minha namorada, Carla, pela compreenso nas horas em que no lhe dei tanta ateno, pela grande ajuda que me deu na execuo deste trabalho e pela fora que me transmitiu, fora essa que se transformou na pedra angular de todo o meu trabalho.

    A todos vs

    Um muito obrigado

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    RESUMO

    O rendimento e a sade fsica e mental dos indivduos esto relacionados com a existncia de condies acusticamente favorveis. Como o rudo originado pela percusso sobre pavimentos tem uma elevada difuso e sendo a cortia um bom material de isolamento sonoro, o presente trabalho pretendeu, em colaborao com a empresa corticeira SEDACOR, aprimorar a seleo do tipo de material a incluir em pavimentos flutuantes de aglomerado de cortia e desenvolver novos produtos de pavimentos, com a finalidade de otimizar o seu isolamento sonoro a rudos de percusso.

    Para este efeito, realizaram-se ensaios de percusso a vinte e seis solues de pavimento flutuante na cmara reverberante do Laboratrio de Acstica da FEUP, de acordo com as normas NP EN ISO 140-8 e NP EN ISO 717-2.

    Com esta metodologia foi possvel determinar, para bandas de tero de oitava dos 100 Hz aos 5 kHz, o nvel de presso sonora de cada uma das amostras de pavimento, quando percutidos atravs da mquina de impactos normalizada, e assim efetuar uma anlise comparativa entre as diversas solues ensaiadas. Todas as condies de ensaio assim como as hipteses associadas ao desenvolvimento dos pavimentos so documentadas no presente estudo.

    Os resultados mostraram que, de entre os materiais estudados, o uso do produto 012 como decorativo a melhor opo. Das vrias disposies de pavimentos estudadas, a combinao do contraplacado com o underlay 51 PL ou 12 PL e combinao do MDF com o underlay 25 MS demostram ter bons resultados no isolamento sonoro a rudos de percusso. Verificou-se tambm que o aumento de 1 mm na espessura do underlay no influencia significativamente o desempenho acstico do pavimento nas baixas frequncias mas permite um aumento do isolamento sonoro na ordem dos 3 dB em algumas das bandas nas altas frequncias. Alm disso, aferiu-se que o envernizamento dos pavimentos prejudica o isolamento sonoro a rudos de percusso, especialmente nas altas frequncias, onde o aumento do rudo ultrapassa os 2 dB. Foi ainda possvel apurar que nalguns casos, a utilizao de outros formatos de aglomerado de cortia na camada de underlay pode melhorar substancialmente o isolamento sonoro nas mdias-altas frequncias, chegando a apresentar mais de 10 dB de reduo sonora nas frequncias centrais entre os 600 Hz e os 2,5 kHz, em relao ao desempenho tpico dos pavimentos flutuantes comercias.

    No decorrer desta investigao foi sugerida uma adaptao ao atual mtodo de clculo do ndice de isolamento sonoro a rudos de percusso normalizado, descrito na NP EN ISO 717-2, atravs da aplicao da curva de ponderao tipo A. Esta adaptao permitiu ter em conta a reao auditiva dos ocupantes, sendo esta preocupao omissa na atual classificao normativa.

    Esta investigao vem assim contribuir com resultados empiricamente validados para uma escolha ponderada, por parte da empresa, no que diz respeito ao tipo de material a empregar em pavimentos flutuantes acusticamente otimizados.

    PALAVRAS-CHAVE: Pavimento Flutuante, Acstica, Isolamento Sonoro, Rudo de Percusso, Cortia

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    ABSTRACT

    The productivity and physical and mental health of individuals are connected with the presence of favorable acoustic conditions. Because noise originated by percussion upon floors has a high diffusion rate and cork is a good insulation material, this work intended, in cooperation with the cork company SEDACOR, to improve the selection of the type of material to include agglomerated cork floating floors and develop new floating floors products, so that the sound insulation to structure borne noise be optimized.

    For this purpose, the reverberation room of FEUPs Acoustic Lab was used to perform percussion tests to twenty-six floating floors solutions, following the NP EN ISO 140-8 and NP EN ISO 717-2 standards.

    With the present methodology it was possible to determine, for third-octave bandwidths from 100 Hz to 5 kHz, the level of sound pressure of each one of the floor samples, when impacted through the tapping machine, and execute a comparative analysis between the several test solutions. Every test condition as well as the hypothesis related to floors development are documented in the present study.

    The results showed that, between the studied materials, the use of the 012 product as upper layer is the best option. From the several dispositions of the studied floors, the combination of plywood with underlay 51 PL or 12PL and the combination of MDF with underlay 25 MS showed good results in terms of sound insulation to structure borne noise. Is was also verified that the increase of 1 mm in the depth of the underlay wasnt of significant influence to the acoustic performance of the floor in low frequencies, but it allows an increase of sound insulation in about 3dB for some of the high frequency bandwidths. Besides, it was possible to reach the conclusion that varnishing floors was harmful to the sound insulation of structure borne noise, especially in high frequencies, where the noise reduction decreased by more than 2dB. In addition, it was discovered that in some cases, using other agglomerated cork forms in the underlay layer can improve substantially sound insulation in medium-high frequencies, showing more than 10dB of sound reduction in central frequencies between 600 Hz and 2,5 kHz, when referring to the typical performance of commercial floating floors.

    During this investigation it was suggested an adaptation to the current method to estimate the normalized weighted impact sound index, as described in NP EN ISO 717-2 through the use of the A-weighting curve. This adaptation made possible to take into account the occupants hearing reactions, a concern absent in the current standard classification.

    Therefore, this investigation comes to contribute with empirically supported results, so that the company can make a weighted choice on what concerns the type of materials to apply in acoustically perfected floating floors.

    KEYWORDS: Floating Floors, Acoustics, Sound Insulation, Structure Borne Noise, Cork

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    NDICE GERAL

    AGRADECIMENTOS.............................................................................................................................. i

    RESUMO ................................................................................................................................. iii

    ABSTRACT ......................................................................................................................................... v

    1. INTRODUO ............................................................................................................... 1 1.1. ENQUADRAMENTO E OBJETIVOS ................................................................................................ 1

    1.2. ESTRUTURA DA TESE .................................................................................................................. 2

    2. CONCEITOS TERICOS ..................................................................................... 3 2.1. NOES GERAIS ........................................................................................................................ 3

    2.1.1. ELEMENTOS BSICOS .................................................................................................................. 3

    2.1.1.1. O Som .................................................................................................................................... 3

    2.1.1.2. Som vs. Rudo ........................................................................................................................ 4

    2.1.1.3. Presso Sonora ...................................................................................................................... 5

    2.1.1.4. Frequncia Sonora ................................................................................................................. 9

    2.1.1.5. Curvas de ponderao ......................................................................................................... 10

    2.1.2. ABSORO SONORA .................................................................................................................. 11

    2.1.2.1. Definio .............................................................................................................................. 11

    2.1.2.2. Determinao da absoro sonora ....................................................................................... 12

    2.1.3. TEMPO DE REVERBERAO ......................................................................................................... 12

    2.1.3.1. Conceito ............................................................................................................................... 12

    2.1.3.2. Frmulas de previso ........................................................................................................... 13

    2.1.3.3. Meios de medio ................................................................................................................ 15

    2.2. ISOLAMENTO SONORO.............................................................................................................. 15

    2.2.1. CARACTERIZAO ..................................................................................................................... 15

    2.2.2. RUDO DE PERCUSSO ............................................................................................................... 16

    2.2.3. ONDAS EM MEIO SLIDO ............................................................................................................ 18

    2.2.4. MITIGAO DO RUDO DE PERCUSSO ......................................................................................... 20

    2.3. O RUDO ................................................................................................................................... 21

    2.3.1. TIPOS DE RUDOS ....................................................................................................................... 21

    2.3.2. EFEITOS DO RUDO NO HOMEM .................................................................................................... 23

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    3. PAVIMENTOS FLUTUANTES ....................................................................... 25 3.1. O PAVIMENTO ........................................................................................................................... 25

    3.2. ESTADO DE ARTE ..................................................................................................................... 27

    3.3. MODELO ANALTICO ................................................................................................................. 31

    3.4. ANLISE COMPORTAMENTAL ................................................................................................... 33

    3.5. ESTUDO DE PAVIMENTOS FLUTUANTES ................................................................................... 35

    4. A CORTIA .................................................................................................................... 39 4.1. INTRODUO HISTRICA .......................................................................................................... 39

    4.2. FABRICO DE CORTIA .............................................................................................................. 40

    4.2.1. O SOBREIRO ............................................................................................................................. 40

    4.2.2. A CORTIA ............................................................................................................................... 42

    4.2.3. O DESCORTIAMENTO ............................................................................................................... 43

    4.3. PROPRIEDADES DA CORTIA ................................................................................................... 44

    4.4. PRODUTOS DA CORTIA .......................................................................................................... 45

    4.5. AGLOMERADO COMPOSTO DE CORTIA EM PAVIMENTOS ...................................................... 47

    5. DERIVADOS DE MADEIRA ............................................................................. 49 5.1. TIPOS DE DERIVADOS ............................................................................................................... 49

    5.2. DERIVADOS DE MADEIRA USADOS EM PAVIMENTOS FLUTUANTES ......................................... 50

    5.2.1. O CONTRAPLACADO .................................................................................................................. 50

    5.2.2. AGLOMERADO DE FIBRAS - MDF ................................................................................................. 52

    5.3. CUIDADOS COM PAVIMENTOS FLUTUANTES ............................................................................ 54

    6. CARACTERIZAO EXPERIMENTAL ................................................. 57 6.1. AMOSTRAS ............................................................................................................................... 57

    6.2. MTODO ................................................................................................................................... 61

    6.2.1. NORMALIZAO ......................................................................................................................... 61

    6.2.2. MQUINA DE IMPACTOS NORMALIZADA ........................................................................................ 68

    6.2.3. OUTRAS NORMAS EM VIGOR ....................................................................................................... 68

    6.3. METODOLOGIA DE ENSAIO ....................................................................................................... 70

    6.4. RESULTADOS ............................................................................................................................ 74

    6.4.1. ANLISE PRELIMINAR DOS RESULTADOS ...................................................................................... 74

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    6.4.2. ANLISE DOS PAVIMENTOS COMERCIAIS ...................................................................................... 78

    6.4.2.1. Metodologia.......................................................................................................................... 78

    6.4.2.2. Influncia do tipo de decorativo ............................................................................................ 79

    6.4.2.3. Influncia do tipo de elemento resistente .............................................................................. 81

    6.4.2.4. Influncia do tipo de underlay ............................................................................................... 83

    6.4.2.5. Influncia da espessura do underlay ..................................................................................... 85

    6.4.2.6. Efeito do envernizamento ..................................................................................................... 89

    6.4.3. ANLISE DOS PAVIMENTOS DESENVOLVIDOS ................................................................................ 91

    6.4.3.1. Metodologia.......................................................................................................................... 91

    6.4.3.2. Experincia 1 Tiras e amortecedores ................................................................................. 92

    6.4.3.3. Experincia 2 Elipses e bastes ........................................................................................ 95

    6.4.3.4. Experincia 3 Granulado / Resumo dos Resultados ........................................................... 98

    6.4.4. RESUMO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................... 100

    7. CONCLUSES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ........... 105 7.1. CONCLUSES ......................................................................................................................... 105

    7.2. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ............................................................................................. 109

    7.2.1. NOVOS ESTUDOS PARA A DIMINUIO DO VALOR DE LN,R,W ............................................................ 109

    7.2.2. ADAPTAO DA ATUAL NORMALIZAO ....................................................................................... 110

    7.2.3. ENCURVAMENTO DO PAVIMENTO Z............................................................................................. 112

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS .................................................................................................... 115

    ANEXO A REGISTO FOTOGRFICO ............................................................................................. 119

    ANEXO B RESULTADOS EXPERIMENTAIS ................................................................................... 125

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    NDICE DE FIGURAS

    Fig. 2.1 Variaes de presso temporal e comportamento das partculas, num ponto genrico, em torno da presso atmosfrica aquando da gerao de um estmulo sonoro .......................... 3

    Fig. 2.2 Esquema elucidativo da separao entre som e rudo ......................................................... 5

    Fig. 2.3 Analogia entre a variao de presso duma partcula no ar e o movimento harmnico dum relgio de pndulo ................................................................................................................ 6

    Fig. 2.4 Representao esquemtica da perda e intensidade sonora em funo da distncia fonte ................................................................................................................................. 7

    Fig. 2.5 - Diagrama de converso de Presso Sonora [Pa] em Nvel de Presso Sonora [dB] ............. 8

    Fig. 2.6 Soma de dois sons puros (esquerda) num som composto (direita) ....................................... 9

    Fig. 2.7 Definio do Tempo de Reverberao T atravs de extrapolao ...................................... 13

    Fig. 2.8 Representao esquemtica da influncia da transmisso sonora em funo das caractersticas do elemento separador entre compartimentos (Ld transmisso direta, Lf transmisso marginal) ........................................................................................................ 16

    Fig. 2.9 Esquema do ensaio de caracterizao do isolamento sonoro a rudo de percusso com mquina de impactos normalizada ..................................................................................... 17

    Fig. 2.10 Composio de uma onda de flexo e sua configurao da propagao .......................... 18

    Fig. 2.11 Influncia da elasticidade do material resiliente na atenuao da propagao: material rgido (esquerda) e material elstico (direita) ...................................................................... 19

    Fig. 2.12 Comportamento de uma ponte acstica entre dois elementos rgidos, inserida num material de caractersticas elsticas ................................................................................... 19

    Fig. 2.13 Trs tipos de situaes de melhoramento do isolamento sonoro a rudos de percusso atuando distintamente em trs reas genricas de interveno (alcatifa, sistema flutuante e teto resiliente suspenso) ..................................................................................................... 20

    Fig. 2.14 Constituio de um pavimento flutuante apoiado sobre uma laje estrutural ...................... 21

    Fig. 2.15 Oscilograma de um rudo contnuo ou estacionrio (esq.) e de um rudo intermitente em patamares (dir.) .................................................................................................................. 22

    Fig. 2.16 Oscilograma de um rudo impulsivo (esq.) e de um rudo flutuante aleatrio ou de fundo (dir.) ................................................................................................................................... 22

    Fig. 2.17 Espectro rico em baixas frequncias, com relevo tonal na banda dos 1/3 de oitava dos 500_Hz .............................................................................................................................. 23

    Fig. 2.18 Evoluo mdia das fases I, II, III e IV do sono num adulto (SP - Sono Paradoxal) .......... 24

    Fig. 3.1 Facilidade de aplicao do pavimento flutuante tipo parquet, que foi objeto de estudo no presente trabalho, proporcionada pelo seu sistema de encaixe macho-fmea .................... 26

    Fig. 3.2 Pavimentos da AcoustiCork ensaiados por Vafiadis ........................................................... 28

    Fig. 3.3 Nveis de vibrao mdios medidos numa laje e numa parede adjacente quando excitadas pela mquina de impactos normalizada .............................................................................. 28

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    Fig. 3.4 Modelo fsico bsico do comportamento de um pavimento flutuante .................................. 31

    Fig. 3.5 Resposta dinmica de um sistema de um grau de liberdade para vrios coeficientes de amortecimento ................................................................................................................. 32

    Fig. 3.6 Curvas tpicas da variao do nvel de rudo de percusso para a situao de uma laje estrutural nua, com a sobreposio de um sistema flutuante e de um sistema flutuante superiormente revestido com um material elstico.............................................................. 34

    Figura 3.7 Diversos tipos de camada resiliente/elstica: a) manta; b) molas; c) blocos; d) lminas; e) amortecedores pneumticos .............................................................................................. 36

    Fig. 3.8 Exemplos de pontes acsticas em laje flutuante, representando o caso genrico dos sistemas flutuantes: (1) remate de rodap; (2) remate de elementos que atravessam o pavimento .......................................................................................................................... 37

    Fig. 4.1 Distribuio da produo mdia anual de cortia a nvel mundial no ano de 2010 .............. 40

    Fig. 4.2 Sobreiro (esq.) e ocupao do sobro na bacia do Mediterrneo (dir.) ................................. 41

    Fig. 4.3 Constituio de um tronco de sobreiro com cortia em reproduo .................................... 41

    Fig. 4.4 Diferentes tipos de cortias obtidas a partir do sobreiro ..................................................... 42

    Fig. 4.5 Fases do descortiamento de sobreiros adultos ................................................................ 43

    Fig. 4.6 Grfico esquemtico do comportamento viscoelstico da cortia ....................................... 45

    Fig. 4.7 Produtos comerciais de aglomerado composto de cortia resultantes da aglomerao das partculas de cortia que servem de revestimento e underlay de pavimentos flutuantes...... 46

    Fig. 4.8 Decomposio de um pavimento flutuante constitudo por um elemento resistente em MDF (a verde), revestido com aglomerado composto de cortia, com envernizamento superior .. 47

    Fig. 5.1 Diferenciao das placas de derivados de madeira em funo do grau de desagregao da madeira (OSB Oriented Strand Board, LVL Laminated Venner Lumber) ....................... 49

    Fig. 5.2 Tipos de contraplacado em funo da sua composio ..................................................... 50

    Fig. 5.3 Placa de contraplacado e disposio da orientao perpendicular das fibras de cada folha em relao s camadas adjacentes.................................................................................... 51

    Fig. 5.4 Provetes de MDF e H-MDF antes e aps terem sido sujeitos a ensaios de resistncia humidade, com clivagem total no MDF, de acordo com a NP EN 321 ................................. 53

    Fig. 5.5 Esquemas recomendado do armazenamento de placas de pavimentos flutuantes de derivados de madeira ......................................................................................................... 54

    Fig. 6.1 Pranchas e pavimento antes da montagem (atrs) e depois da montagem ( frente) pronto a colocar sobre a laje laboratorial para ensaio .................................................................... 57

    Fig. 6.2 Corte esquemtico das vrias camadas dos pavimentos flutuantes de cortia e do tipo de encaixe .............................................................................................................................. 58

    Fig. 6.3 Curva de referncia para rudos de percusso para bandas de frequncia com largura de um tero de oitava, conforme a NP EN ISO 717-2 .............................................................. 64

    Fig. 6.4 Mtodo de clculo do Ln,r,w segundo a NP EN ISO 717-2 ................................................... 65

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    Fig. 6.5 Esquema da metodologia utilizada em cada ensaio, desde as medies laboratoriais at ao clculo do Ln,r,w ................................................................................................................... 66

    Fig. 6.6 (esq.) Mquina de impactos normalizado; (dir.) Propostas de posies de ensaio ........ 68

    Fig. 6.7 Recursos utilizados para a caracterizao do rudo de percusso, exigidos noutras normas fora da Europa comunitria: (esq.) Curva de referncia IIC, segundo a norma ASTM E989; (dir.) Pneu acoplado a um sistema mecnico e bola Tachibana ....................................... 69

    Fig. 6.8 Esquema da interao entre as Cmaras Reverberantes E2 e R1 e o conceito de medio do rudo de percusso associado a pavimentos flutuantes.................................................. 70

    Fig. 6.9 Disposio tpica dos pesos 1, 2, 3 e 4 (7,6 kg/cada) sobre as sete pranchas de cada amostra de pavimento ensaiado ......................................................................................... 71

    Fig. 6.10 Planta esquemtica das Cmaras Reverberantes do Laboratrio de Acstica da FEUP: cmara de emisso E2 (esquerda) com a posio absoluta dos diversos pavimentos ensaiados, e cmara de receo R1 (direita) com as posies dos microfones para os dois tipos de medies .............................................................................................................. 72

    Fig. 6.11 Representao esquemtica das quatro posies de ensaio da mquina de percusso e das zonas de impacto dos martelos sobre o pavimento ...................................................... 73

    Fig. 6.12 a) ensaio dos pavimentos na cmara emissora E2; b) disposio dos microfones na cmara recetora R1 ............................................................................................................ 74

    Fig. 6.13 Influncia do rudo de fundo nos valores do nvel de presso sonora Li do pavimento A .. 75

    Fig. 6.14 Espectrograma do pavimento A representativo do comportamento mais comum do rudo de percusso dos pavimentos ensaiados sem a contribuio do rudo de fundo em funo das quatro posies da mquina de percusso descritas na figura 6.11 ............................. 76

    Fig. 6.15 Espectrograma da reduo sonora a rudos de percusso do pavimento A representativo do comportamento mais comum dos pavimentos ensaiados ............................................... 78

    Fig. 6.16 Pavimentos (G, I, K, H, J e L) que serviram de base para a avaliao da influncia do tipo de decorativo nos pavimentos flutuantes ............................................................................ 79

    Fig. 6.17 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) dos pavimentos comerciais de underlay 51 PL (G, I e K) estudados para averiguar a influncia do tipo de decorativo (52 CLK, Mono 215 e 012) em cmara reverberante ....................................................................................................................... 80

    Fig. 6.18 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) dos pavimentos comerciais de underlay 12 PL (H, J e L) estudados para averiguar a influncia do tipo de decorativo (52 CLK, Mono 215 e 012) em cmara reverberante ....................................................................................................................... 80

    Fig. 6.19 Pavimentos (D, A, F, C, E e B) que serviram de base para a avaliao da influncia do tipo de elemento resistente nos pavimentos flutuantes .............................................................. 81

    Fig. 6.20 Nveis de presso sonora normalizados e, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) dos pavimentos comerciais (A, B, C, D, E e F) para averiguar a influncia do tipo de elemento resistente (MDF e Contraplacado) em cmara reverberante 82

    Fig. 6.21 Reduo dos nveis de presso sonora normalizados do Contraplacado em relao ao MDF ( ) em funo do tipo de underlay (51 PL, 12 PL e 25 MS),

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    xiv

    fundamentada nos ensaios dos pavimentos comerciais (A, B, C, D, E e F) para averiguar a influncia do tipo de elemento estrutural (MDF e Contraplacado) em cmara reverberante 82

    Fig. 6.22 Pavimentos (A, C, B, M e N) que serviram de base para a avaliao da influncia do tipo underlay nos pavimentos flutuantes.................................................................................... 83

    Fig. 6.23 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) dos pavimentos comerciais (A, B, C, M e N) para averiguar a influncia dos cinco tipos de underlay (51 PL, 25 MS, 12 PL, 40 BR e HDC) em cmara reverberante ..... 84

    Fig. 6.24 Pavimentos (A, G, P, B, H e O) que serviram de base para a avaliao da influncia da espessura do underlay nos pavimentos flutuantes (1,2 a 3,2 mm) ...................................... 85

    Fig. 6.25 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) dos pavimentos comerciais (A, G, P, B, H e O) para averiguar a influncia da espessura do underlay (1,2 a 3,2 mm) em cmara reverberante ........................................ 85

    Fig. 6.26 Reduo mdia dos nveis de presso sonora normalizados, criada pela variao da espessura do underlay dos pavimentos comerciais (A, B, G, H, O e P) para averiguar a influncia da espessura do underlay (1,2 a 3,2 mm) em cmara reverberante .................... 86

    Fig. 6.27 Nveis de presso sonora normalizados e Ln,r,w NN (com uma casa decimal) dos pavimentos comerciais (B e O) para averiguar a influncia do aumento da espessura do underlay de 1,2 mm para 3,2 mm ....................................................................................... 87

    Fig. 6.28 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) de todos os dezasseis pavimentos comerciais ensaiados em cmara reverberante ...................................................................................................................... 88

    Fig. 6.29 Pavimentos (G, Q, H e R) que serviram de base para a avaliao do efeito do envernizamento nos pavimentos flutuantes ........................................................................ 89

    Fig. 6.30 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) dos pavimentos comerciais (G, H, Q e R) para averiguar o efeito do envernizamento nos pavimentos comerciais em cmara reverberante ................................ 90

    Fig. 6.31 Espectrograma do aumento do nvel de presso sonora normalizado dos pavimentos G e H quando submetidos a envernizamento, em funo do tipo de underlay ........................... 91

    Fig. 6.32 Esquema dos quatro pavimentos desenvolvidos a partir de algumas combinaes de tiras de cortia (U, V, S e T) ....................................................................................................... 93

    Fig. 6.33 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) dos quatro pavimentos desenvolvidos a partir de tiras de cortia (U,V,S e T) ensaiados em cmara reverberante, comparados com a mdia energtica dos pavimentos comerciais G e H fabricados pela SEDACOR ..................................................................... 94

    Fig. 6.34 Esquema dos trs pavimentos desenvolvidos a partir da ideia dos espaos de ar fechados como maneira de obteno de um amortecimento extra (Y, W e X) .................................... 96

    Fig. 6.35 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) e LA,r,eq dos trs pavimentos desenvolvidos a partir da ideia dos espaos de ar fechados como maneira de obteno de um amortecimento extra (Y, W e X) ensaiados em cmara reverberante, comparados com a mdia energtica dos pavimentos comerciais G e H fabricados pela SEDACOR ...................................................................................... 97

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    Fig. 6.36 Esquema do pavimento Z desenvolvido com underlay em granulado 5/8 mm .................. 99

    Fig. 6.37 Nveis de presso sonora normalizados, Ln,r,w normativo e No Normativo NN (com uma casa decimal) e LA,r,eq de todos os oito pavimentos desenvolvidos (U, V, S, T, Y, W, X e Z) comparados com a mdia energtica dos pavimentos comerciais G e H fabricados pela SEDACOR ......................................................................................................................... 99

    Fig. 6.38 Espectrograma geral com todos os resultados de todos os 26 pavimentos ensaiados em cmara reverberante (pavimentos desenvolvidos a tracejado) .......................................... 101

    Fig. 6.39 Grficos de barras: (a) do ndice de isolamento sonoro a rudos de percusso No Normalizados (Ln,r,w NN), adaptado do mtodo da NP EN ISO 717-2 para se obter uma casa decimal, e (b) do nvel sonoro contnuo equivalente ponderado A em relao ao pavimento de referncia (LAeq,r), dos 26 pavimentos ensaiados em cmara reverberante ................ 103

    Fig. 7.1 Exemplificao do clculo do Ln,r,w do pavimento A (a), em funo do campo de atuao: (b) diminuindo 5 dB s bandas de frequncia dos 630 aos 3150 Hz; (c) diminuindo 5 dB dos 100 aos 500 Hz ................................................................................................................ 110

    Fig. 7.2 Curva dos nveis de presso sonora normalizados em relao ao pavimento de referncia (Ln,r), antes e depois da aplicao dos valores da curva de ponderao do filtro A, usada para a obter o valor nvel sonoro contnuo equivalente ponderado A (LAeq,r) ................... 111

    Fig. 7.3 Zonas de influncia do clculo do Ln,r,w a partir dos valores de Ln,r do pavimento A com (sufixo f) e sem (sufixo i) a aplicao da curva de ponderao do filtro A................ 112

    Fig. 7.4 Fotos do estado final do pavimento Z aps ter ficado 15 dias sobre o piso plano da zona de circulao do laboratrio de Acstica................................................................................ 113

    Fig. 7.5 Esquema do possvel comportamento das placas do pavimento Z aquando da secagem da cola do underlay ............................................................................................................... 113

    Fig. A.1 Posies da mquina de impactos normalizada aquando dos ensaios de percusso dos pavimentos flutuantes na cmara emissora E2 ................................................................. 121

    Fig. A.2 Disposio dos microfones na cmara recetora R1 ......................................................... 121

    Fig. A.3 Colagem das tiras de cortia no pavimento U da Experiencia 1 Tiras e amortecedores ................................................................................................................ 122

    Fig. A.4 Aspeto final do pavimento T da Experiencia 1 Tiras e amortecedores ........................ 122

    Fig. A.5 Underlay do pavimento Y da Experincia 2 Elipses e bastes .................................... 123

    Fig. A.6 Vista do underlay do pavimento X da Experincia 2 Elipses e bastes ....................... 123

    Fig. A.7 Mtodo usado na prensagem do granulado ao elemento resistente, para dar origem ao pavimento Z ..................................................................................................................... 124

    Fig. A.8 Aspeto final do pavimento de granulado de cortia colada (Pav. Z).................................. 124

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    NDICE DE QUADROS

    Quadro 2.1 Parmetros fundamentais sonoros e suas expresses ................................................... 8

    Quadro 2.2 Valores da ponderao do filtro A, na gama do audvel, para as bandas de frequncia de 1/3 de oitava e 1/1 oitava ............................................................................................................. 11

    Quadro 5.1 Variao do tipo de MDF em funo da sua massa volmica ....................................... 52

    Quadro 6.1 Constituio dos 26 diferentes pavimentos ensaiados (A a P pavimentos comerciais sem verniz; Q a R pavimentos comerciais com verniz; S a Z pavimentos desenvolvidos pelo autor)59

    Quadro 6.2 Subprodutos da SEDACOR usados na laborao dos pavimentos descritos no quadro 6.1 .................................................................................................................................................... 60

    Quadro 6.3 Caractersticas mais importantes do MDF da FIBRANOR usado como elemento estrutural dos pavimentos ensaiados descritos no quadro 6.1 ........................................................... 60

    Quadro 6.4 Nvel de presso sonora normalizado do pavimento de referncia (Ln,r,0) em funo da banda de frequncia de tero de oitava, conforme a NP EN ISO 717-2 ............................................. 63

    Quadro 6.5 Valores da curva de referncia para rudos de percusso para bandas de frequncia com largura de um tero de oitava, expressa na figura 6.3 ................................................................ 64

    Quadro 6.6 Tempo de reverberao e rea de absoro sonora equivalente da cmara reverberante recetora R1 em funo da frequncia ........................................................................... 77

    Quadro 6.7 Valores de Ln,r,w e Lw de todos os 26 pavimentos ensaiados, segundo a NP EN ISO 717-2, bem como os valores de Ln,r,w NN e Lw NN (No Normativos) e LAeq,r ............................... 100

    Quadro B.1 Nveis de presso sonora normalizados, Ln, em bandas de tero de oitava (dB), dos pavimentos flutuantes A a N, aquando da percusso com a mquina de impactos normalizada ...... 127

    Quadro B.2 Nveis de presso sonora normalizados, Ln, em bandas de tero de oitava (dB), dos pavimentos flutuantes O a Z e da laje simples, aquando da percusso com a mquina de impactos normalizada .................................................................................................................................... 128

    Quadro B.3 Valores do L do Pav. A e valores do Ln das vrias anlises de influncia, em bandas de tero de oitava (dB) ................................................................................................................... 129

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    SMBOLOS E ABREVIATURAS

    Coeficiente de absoro sonora terico

    i Coeficiente de absoro sonora terico da superfcie i

    Coeficiente de amortecimento

    Variao do nvel

    L Reduo do nvel de presso sonora do rudo de percusso [dB]

    Ln Reduo do nvel de presso sonora do rudo de percusso normalizado [dB]

    Lw Reduo do nvel de rudo de percusso ponderado [dB]

    Lw NN Reduo do nvel de rudo de percusso ponderado, No Normalizado [dB]

    Frequncia angular [rad/s]

    Massa volmica [kg/m3]

    Temperatura [C]

    A rea de absoro sonora equivalente [m2]

    A0 rea de absoro sonora equivalente de referncia [m2]

    Aj Absoro sonora localizada j [m2]

    c Celeridade [m/s]

    cb Velocidade de uma onda de flexo [m/s]

    CI Termo de adaptao espectral [dB]

    CI, - Termo de adaptao espectral da reduo do nvel de rudo de percusso [dB]

    CI,0 - Termo de adaptao espectral do pavimento de referncia sem revestimento de piso [dB]

    CI, 50-2500 Termo de adaptao espectral considerando inclusive as bandas de tero de oitava dos 50, 63 e 80 Hz [dB]

    CI, 63-2000 Termo de adaptao espectral considerando inclusive a banda de uma oitava dos 63 Hz [dB]

    CI,r - Termo de adaptao espectral do pavimento de referncia com o revestimento de piso a ensaiar [dB]

    d - Amortecimento

    D Rigidez do elemento plano de propagao [kPa]

    f Frequncia [Hz]

    f0 Frequncia central de banda [Hz]

    f1 Frequncia limite inferior de banda [Hz]

    f2 Frequncia limite superior de banda [Hz]

    f1 Frequncia de ressonncia [Hz]

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    I Intensidade sonora [W/m2]

    I0 Intensidade sonora de referncia [W/m2]

    K Constante que toma o valor de 1 ou 1/3 consoante a banda de frequncia seja 1 ou 1/3

    L Nvel de presso sonora do sinal corrigido [dB]

    LAeq,r Nvel sonoro contnuo equivalente ponderado A, aplicado ao pavimento de referncia [dB]

    Lb Nvel de presso sonora do rudo de fundo [dB]

    LCont. Nvel de presso sonora normalizado do pavimento com Contraplacado [dB]

    Ld Transmisso direta

    Li Nvel de presso sonora do pavimento com revestimento, para a banda de frequncia i [dB]

    Li,0 Nvel de presso sonora do pavimento sem revestimento, para a banda de frequncia i [dB]

    LI Nvel de intensidade sonora [dB]

    Lf Transmisso marginal

    LMDF Nvel de presso sonora normalizado do pavimento com MDF [dB]

    Ln Nvel de presso sonora normalizado do pavimento com revestimento [dB]

    Ln,eq Nvel de presso sonora normalizado equivalente [dB]

    Ln,0 Nvel de presso sonora normalizado do pavimento sem revestimento [dB]

    Ln,r Nvel de presso sonora normalizado definido para o pavimento de referncia com o revestimento de piso [dB]

    Ln,r,0 Nvel de presso sonora normalizado definido para o pavimento de referncia [dB]

    Ln,r,0,w ndice de isolamento sonoro a rudos de percusso normalizado definido para o pavimento de referncia sem o revestimento de piso [dB]

    Ln,r,w ndice de isolamento sonoro a rudos de percusso normalizado definido para o pavimento de referncia com o revestimento de piso [dB]

    Ln,r,w NN ndice de isolamento sonoro a rudos de percusso no normativo definido para o pavimento de referncia com o revestimento de piso [dB]

    LP Nvel de presso sonora [dB]

    Lsb Nvel de presso sonora da combinao do sinal de percusso com o rudo de fundo [dB]

    LW Nvel de potncia sonora [dB]

    m - Absoro sonora do ar [m-1]

    m Massa superficial (kg/m2)

    m0 Massa do martelo de percusso [kg]

    M Massa do corpo

    p Presso sonora [Pa]

    p0 Presso sonora de referncia [Pa]

    P(t) Presso sonora no instante t [Pa]

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    r Raio [m]

    s Rigidez

    s Rigidez dinmica por unidade de superfcie [N/m3]

    s Rigidez dinmica da camada de ar [N/m3]

    Si Seco da superfcie i [m2]

    T Tempo de reverberao [s]

    T20 Tempo de reverberao medido para um decaimento de 20 dB [s]

    T30 Tempo de reverberao medido para um decaimento de 30 dB [s]

    T60 Tempo de reverberao medido para um decaimento de 60 dB [s]

    V volume do compartimento [m3]

    W Potncia sonora [W]

    W0 Potncia sonora de referncia [W]

    Z1 - Impedncia

    ASTM American Society for Testing and Materials

    CR Curva de Referncia

    FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

    HDC High Density Cork

    H-MDF High Medium Density Fiberboard

    IIC Impact Insulation Class

    JIS Japanese Industrial Standards

    LNEC Laboratrio Nacional de Engenharia Civil

    LVL Laminated Venner Lumber

    L-MDF Light Medium Density Fiberboard

    MDF Medium Density Fiberboard ou Fibras de Madeira de Mdia Densidade

    OSB Oriented Strand Board

    SEDACOR Sociedade Exportadora de Artigos de Cortia, Lda

    SP Sono Paradoxal

    UL-MDF Ultra Light Medium Density Fiberboard

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    1 INTRODUO

    1.1. ENQUADRAMENTO E OBJETIVOS

    A Acstica, no princpio do sculo XVIII, era entendida como a cincia que compreendia a teoria dos sons ligada criao de instrumentos musicais e ao estudo emprico de solues de boa conceo em espaos de culto ou de apresentao de espetculos. Porm, ao longo dos tempos sofreu uma evoluo e passou a ser tambm encarada como uma rea ligada vivncia dos indivduos, ou seja, na sua habitao, nas suas reas de trabalho, de repouso e de lazer [1].

    Segundo estudos realizados antes de 1992 a edificaes multifamiliares portuguesas, existem problemas de conforto acstico associados insatisfao das necessidades funcionais de isolamento sonoro a rudos de percusso, um dos maiores fatores de incomodidade entre vizinhos nos edifcios, que pode levar ao aparecimento de alguns problemas fsico-psquicos, sociais e econmicos [2].

    Porm, devido evoluo social e econmica, a sociedade tem vindo a tornar-se mais exigente nas questes de conforto, levando necessidade do desenvolvimento de novas solues, mais leves e baratas, que aumentem a privacidade dos ocupantes a partir do isolamento sonoro a rudos de percusso.

    Para dar resposta a este problema surgem os pavimentos flutuantes leves, constitudos por uma combinao de diferentes camadas de diversos materiais, conferindo um acrscimo de isolamento sonoro ao piso habitacional. Em geral, apresenta trs camadas (da superior para a inferior): o decorativo, o elemento resistente e o underlay (subcamada).

    Dos materiais usados como revestimentos de piso, destacam-se os que tm na sua constituio aglomerado de cortia devido sua resistncia mecnica, natureza renovvel e eficincia no isolamento trmico e acstico [3], tendo vindo a aumentar a sua utilizao em pavimentos de forma exponencial graas ao crescente desenvolvimento tecnolgico [4].

    Por esta mesma razo o nmero de novos pavimentos flutuantes com aglomerado de cortia no pra de aumentar. Por ser um setor promissor, tem-se verificado um constante desenvolvimento de novos sistemas construtivos de pavimentos atravs de inovadoras tcnicas produtivas que permitem conferir um maior conforto acstico nos edifcios e um aumento da qualidade de vida da sociedade [5].

    Com o objetivo de caracterizar, desenvolver e otimizar o desempenho acstico de pavimentos flutuantes com aglomerado de cortia, em colaborao com a empresa corticeira SEDACOR (que forneceu os pavimentos flutuantes de cortia e todo o tipo de materiais para realizar as variadas combinaes de pavimentos experimentais), foram ensaiadas mais de duas dezenas de diferentes amostras de pavimentos flutuantes de MDF e contraplacado combinados com revestimentos de

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    diversos produtos de aglomerado composto de cortia. Com tal leque de ensaios foi possvel quantificar e discutir o isolamento sonoro a rudos de percusso de cada pavimento, tendo como finalidade encontrar a melhor combinao de pavimento que originasse o melhor desempenho acstico, de modo a facilitar a deciso sobre qual o pavimento mais adequado a produzir na empresa.

    Para entender qual dos diferentes materiais usados nas camadas dos pavimentos mais contribui para o isolamento sonoro a rudos de percusso, estudou-se o comportamento de uma combinao de dezasseis pavimentos que foram ensaiados em cmara reverberante. Como esses pavimentos, por questes logsticas, no tinham levado o envernizamento final, escolheram-se dois desses dezasseis pavimentos, envernizaram-se na nova linha de envernizamento da empresa associada e ensaiaram-se nas mesmas condies laboratoriais para avaliar a influncia da camada de verniz na propagao do rudo de percusso. Alm disso, desenvolveram-se nas instalaes da Seco de Construes do Departamento de Engenharia Civil da FEUP, oito pavimentos flutuantes atravs da alterao da configurao e morfologia da sua camada inferior, o underlay.

    Sendo por isso um tema de elevado interesse, com liberdade para criar novas solues de sistemas isolantes sonoros, o estudo do comportamento de pavimentos flutuantes com aglomerado de cortia demonstra ser uma mais-valia para o conforto acstico dos ocupantes das habitaes multifamiliares e para o desenvolvimento da sociedade em geral.

    1.2. ESTRUTURA DA TESE

    A presente dissertao constituda por sete captulos, todos eles interligados e com o mesmo propsito: explicar as temticas mais importantes que esto relacionadas com o desenvolvimento deste estudo acstico dos pavimentos flutuantes com aglomerado de cortia.

    No primeiro captulo faz-se uma breve descrio da importncia dos pavimentos flutuantes na sociedade e da necessidade de se proceder a estudos laboratoriais que otimizem a sua eficincia. Tambm expressa a motivao criada no autor da dissertao, o interesse e o gosto pelo tema.

    O captulo dois tem como intencionalidade tornar clara a compreenso dos assuntos relacionados com a Acstica que so abordados ao longo da dissertao. Alm disso tambm comentado o comportamento do rudo e o efeito que ele tem sobre o Homem.

    Quanto ao terceiro captulo, pretende-se dar a conhecer a pesquisa efetuada na rea dos pavimentos flutuantes, perceber o seu comportamento, a sua eficincia e a sua evoluo tecnolgica na rea do rudo de percusso.

    No quarto captulo d-se a conhecer uma parte do mundo da cortia, desde a sua origem, suas propriedades e aplicabilidade no ramo dos pavimentos flutuantes.

    No captulo 5 descreve-se um pouco os outros constituintes da camada central dos pavimentos flutuantes em estudo, os derivados de madeira, explicando as principais caractersticas do MDF e do contraplacado, desde a sua origem, classificao at sua incluso em pavimentos flutuantes. Para alm da sua caracterizao, tambm feita uma pequena abordagem sobre os cuidados a ter durante o seu transporte, manuseio, armazenamento, aplicao e manuteno.

    No captulo sexto so apresentadas as amostras ensaiadas, a metodologia de ensaio e os resultados experimentais, fazendo uma discusso dos resultados.

    Finalmente no captulo sete apresentam-se as concluses dos resultados dos ensaios, com uma pequena referncia a possveis desenvolvimentos futuros.

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    2 CONCEITOS TERICOS

    2.1. NOES GERAIS

    2.1.1. ELEMENTOS BSICOS

    2.1.1.1. O Som

    Numa anlise puramente fsica, o som pode ser definido como uma vibrao mecnica num meio elstico, podendo este ser ar, gua ou material slido, associado a um estmulo sonoro, ou seja, uma onda de variao de presso que se propaga at ser percecionado pelo ouvido humano, sendo suscetvel de dar origem a uma sensao auditiva. Difunde-se a partir do centro da fonte sonora e percorre o ar sob a forma de ondas esfricas concntricas. No ponto de emisso inicia-se o fenmeno da alterao da presso onde tal facto pode ser encarado como uma esfera pulsante que excita as suas partculas circundantes provocando variaes de presso s partculas adjacentes atravs da compresso e rarefao do ambiente prprio das partculas (Fig. 2.1) at chegar ao ouvido do recetor. [6, 7]. A presso sonora P(t) igual presso total resultante do impulso subtrada da presso atmosfrica (Fig. 2.1). Normalmente no muito importante o conhecimento da evoluo do valor de P(t), sendo mais interessante a quantificao mdia da energia libertada pela vibrao mecnica durante o intervalo de tempo em questo [8]

    Fig. 2.1 Variaes de presso temporal e comportamento das partculas, num ponto genrico, em torno da presso atmosfrica aquando da gerao de um estmulo sonoro [Adaptado de 6, 9]

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    O som pode-se propagar atravs duma onda harmnica, que tem uma nica componente em termos de frequncia com uma configurao sinusoidal som puro ou simples (Fig. 2.1) - ou atravs da sobreposio de duas ou mais ondas harmnicas originando um som complexo ou composto (Fig. 2.6), que podem ter as mais variadssimas formas. Este ltimo tipo de onda engloba os tipos de sons mais correntes [6].

    O ar o meio mais frequente na transmisso do impulso sonoro at ao sistema auditivo do Homem, sendo composto principalmente por oxignio, azoto, quantidades muito pequenas de alguns gases inertes, vapor de gua e impurezas, onde esses constituintes se encontram misturados numa disperso homognea, donde se pode considerar o ar como um meio isotrpico, homogneo, elstico e muito fluido que se mantem em equilbrio at a ocorrncia de uma qualquer perturbao que instantaneamente se propaga nesse meio [10].

    Existem autores que dividem o conceito de som e que defendem que o som tem dois significados distintos, o fenmeno fsico, que diz respeito fonte sonora e difuso do som atravs do meio, e o fenmeno psicofsico, que se refere sensao provocada pela audio desse fenmeno. Descrever o som como um fenmeno fsico ou como uma sensao depende da abordagem usada [1].

    Contudo o som s som quando existe um recetor para o qual o seu sistema auditivo reaja ao estmulo sonoro, transmitindo ao crebro uma sensao em funo do que aquele som significa para o ouvinte, podendo ser um som ou um rudo [6, 10].

    2.1.1.2. Som vs. Rudo

    Apesar de ser evidente, no quotidiano identificar a diferena entre um som e um rudo, essa divergncia no to explicativa quando perguntamos, a algum que no est dentro da rea, qual a diferena, a que justificam que som tudo o que ouvimos e que o rudo um tipo de som que no tem lgica/intencionalidade [11]. Por isso importante salientar: o som diferente do rudo, no se combinam, ou seja, ambos no podem existir ao mesmo tempo para o mesmo ouvinte e para o mesmo impulso sonoro, ou som ou rudo.

    O que diferencia o som de um rudo a reao provocada no indivduo recetor aps a deteo do impulso sonoro pelo sistema auditivo. Se o estmulo sonoro provocar uma reao agradvel ao ouvinte ou estar associado a um valor auditivo com significncia (mesmo que no seja significado lgico), caracteriza-se como sendo um som, caso contrrio, se no tiver significado para o ouvinte ou for incmodo e desagradvel, descrito como rudo [6].

    Contudo o problema da definio de rudo no se restringe unicamente ao domnio da Fsica, devendo-se ter em conta outros aspetos de natureza biolgica e psicolgica. A diferenciao entre rudo e som dum certo estmulo sonoro, no depende apenas das caractersticas individuais do auditor, dado que o mesmo auditor pode sofrer influncia de uma carga social inerente partilha de atitudes sociais que podem enviesar a apreciao do estmulo, carga essa que aumenta a indeciso sobre a classificao dum estmulo sonoro em rudo ou som, fazendo existir uma zona de indiferena (Fig. 2.2) que, para um mesmo individuo, pode sofrer alteraes ao longo dos tempos. Essa uma das razes que influencia a delicadeza de certos problemas relacionados com o rudo, dado que com o afastamento das zonas extremas, aumenta-se a indefinio do estmulo [10].

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    Fig. 2.2 Esquema elucidativo da separao entre som e rudo [10]

    Da, pode-se averiguar que a resposta a um dado estmulo sonoro est intimamente ligada com o ambiente em que se insere o indivduo, com o estado fsico, psquico e sociolgico, com o estilo de vida e com o quotidiano do mesmo [10]. No entanto, como a mesma solicitao sonora pode ser som para uns mas tambm rudo para outros, devido existncia de diversas classificaes de um estmulo sonoro para vrios indivduos, de extrema importncia evitar possveis motivos de conflitos dentro da sociedade. Para isso, as entidades reguladoras e legislativas usam a regulamentao para obrigar a uma srie de restries, levando a um estudo mais aprofundado e a uma preocupao dimensional dentro dos ambientes em que o rudo bastante incomodativo, forando o uso de tcnicas e materiais adequados a uma boa reduo da propagao sonora, propiciando uma diminuio do possvel mal-estar provocado nos recetores. Porm h rudos que so rudos para todos os indivduos, sendo por isso do interesse de todos diminu-los nos ambientes em que vivemos.

    frequente realizar o estudo do som e do rudo segundo trs domnios: a presso, a frequncia e o tempo. Apesar destes domnios serem complementares entre si, s sero de seguida referenciadas as noes mais importantes: a presso e de frequncia.

    2.1.1.3. Presso Sonora

    Como j foi dito anteriormente, a produo do rudo causada pela variao da presso no meio de difuso em que se encontra, propagando-se graas s constantes colises entre as partculas existentes no meio, sofrendo estas compresses e rarefaes que as movimentam de um lado para o outro em relao sua posio inicial, sem que haja no final deslocamento absoluto de cada partcula, levando a que todas elas voltem posio original [9].

    Olhando em particular o movimento de compresso e rarefao duma partcula, verifica-se que a vibrao ocorrida pelo estmulo sonoro obriga-a a afastar-se da sua posio inicial, no entanto existem foras elsticas no meio que a submetem, posteriormente, a um movimento contrrio, fazendo-a voltar sua posio original. Todavia, devido fora de inrcia a particula ultrapassa a sua posio inicial e percorre alguma distncia afastando-se da sua origem, voltando novamente a ser puxada para a posio inicial s mesmas foras elsticas, repetindo-se o ciclo de vaivm at o estmulo cessar [9]. Este movimento harmnico muito parecido com o movimento dum pndulo de um relgio (Fig. 2.3), preso num vai e vem repetitivo onde tenta entrar em repouso na sua posio central mas que por fora da inrcia continua em movimento regular. Anexando ao relgio uma tira de papel que passa descendente e verticalmente na posio central do pndulo e em que o mesmo risca na folha o seu movimento pendular, tem-se um grfico sinusoidal que retrata as variaes de presso nas partculas em volta da presso atmosfrica aquando da passagem de uma onda sonora (Fig. 2.3). No entanto, exceo da gravidade, se no houver outra fora que suscite o movimento no pndulo, este pra na sua posio original. O mesmo acontece com as partculas, se no houver vibrao por parte da fonte sonora, as partculas tendem a entrar em repouso voltando sua posio original.

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    Fig. 2.3 Analogia entre a variao de presso duma partcula no ar e o movimento harmnico dum relgio de pndulo

    Essa alternncia de presso funo da diferena entre a presso atingida e a presso atmosfrica normal que tida como referncia ( 101.325 Pa), ou seja, quanto maior o desfasamento entre a presso atmosfrica, maior ser a presso sonora. Assim, pode-se averiguar que na caracterizao de um som, essencial avaliar a variao da presso de maneira a aferir a sua intensidade.

    Contudo, se o meio de propagao for homogneo, em repouso, isotrpico e sem viscosidade, por exemplo o ar, as ondas sonoras tm uma velocidade c (celeridade) constante. Nesse caso, o valor de c respeita a equao 2.1, vlida para ar seco e ao nvel do mar [6].

    (2.1)

    em que a temperatura em C do meio onde a onda sonora se transmite (ar)

    Em complemento presso, o som tambm pode ser caracterizado atravs da potncia sonora e da intensidade sonora. A potncia sonora especfica da fonte sonora e no do estmulo provocado num determinado ponto e caraterizada como a energia total que atravessa por segundo uma qualquer esfera concntrica e fictcia de raio qualquer centrada no foco. Em suma, a potncia sonora no depende da distncia mas sim da potncia do elemento emissor. Porm, outro parmetro que ajuda a caracterizar a fonte sonora a intensidade sonora, definida como a quantidade mdia de energia que atravessa perpendicularmente uma rea de 1 m2 num segundo. Com esta grandeza possvel avaliar a direccionalidade do som e complementar a informao quantitativa fornecida pela presso sonora [6].

    A equao 2.2 demonstra a relao que existe entre a presso sonora, a potncia sonora e a intensidade sonora.

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    (2.2)

    onde I a intensidade em W/m2, W a potncia sonora em W, r a distncia desde o ponto em estudo at fonte sonora em m, p a presso sonora em Pa, a massa volmica em kg/m3 e c a celeridade em m/s. de notar que por simplificao [6]. Pela equao 2.2 e figura 2.4 verifica-se que ao duplicar a distncia, a intensidade diminui para um quarto. Segundo a teoria, este facto pode ser explicado luz da propagao sonora, tendo em conta que a energia que atravessa uma certa superfcie da onda sonora constante em todo o seu trajeto, independentemente da sua distncia fonte. Quando a distncia fonte aumenta, a superfcie da onda aumenta e como a quantidade de energia a mesma, a intensidade diminui pois tem-se a mesma energia distribuda numa maior rea (Fig. 2.4), relacionando-se a intensidade sonora inversamente proporcional com a distncia [8].

    Fig. 2.4 Representao esquemtica da perda de intensidade sonora em funo da distncia fonte

    [adaptado de 12]

    Apesar do som ser capaz de transportar energia atravs da vibrao das partculas do meio em que propaga, quando se consideram condies reais de irradiao da energia sonora, a propagao deixa de ser infinita e perfeita uma vez que ocorrem desvios por fora da dissipao/absoro da energia. Esses desvios so derivados da viscosidade do meio (significativo no domnio das altas frequncias), da conduo calorfica, da absoro molecular provocada por fenmenos de relaxao, da no homogeneidade do meio e da possvel presena de obstculos.

    O som audvel para o ser humano vai desde o limiar da audio (10-5 Pa) at ao limiar da dor (102 Pa), segundo a escala linear de presses, compreendendo uma gama de audibilidade de 107 pascal. Porm usual caracterizar a grandeza dum som usando uma escala logartmica ao invs de uma escala linear de presses pois a linearidade dos valores de presso, em pascal (Pa), d uma noo muito dspar e pouco prtica dos resultados ao que acresce ainda o facto de o ouvido humano reagir aproximadamente de forma logartmica ao estmulo sonoro. Por isso, vulgar exprimir o som atravs duma escala

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    logartmica, o decibel (dB). O mesmo se verifica para a intensidade sonora e para a potncia sonora, onde estas grandezas passam a ser definidas como o logaritmo da razo entre a quantidade em estudo e uma quantidade de referncia. No caso da presso sonora, o uso da escala logartmica leva a uma mudana de parmetro, deixando de se chamar Presso Sonora (p), em pascal, e passando a nomenclar-se Nvel de Presso Sonora (Lp), em decibel, correspondente ao termo ingls Sound Pressure Level (SPL) [6]. No quadro 2.1 so expostas as expresses que convertem esses parmetros em nveis, assim como os respetivos valores base de referncia.

    Quadro 2.1 Parmetros fundamentais sonoros e suas expresses [Adaptado de 6]

    Parmetro Expresso (dB) Valor de referncia

    Nvel de Presso Sonora LP = 10 log10 (p2/p02) po = 2*10-5 Pa

    Nvel de Intensidade Sonora LI = 10 log10 (I/I0) I0 = 10-12 W/m2

    Nvel de Potncia Sonora LW = 10 log10 (W/W0) W0 = 10-12 W

    O nvel de presso sonora (Lp) e a presso sonora (p) so relacionveis entre si atravs da primeira equao do quadro 2.1, sendo evidenciada na figura 2.5 a relao entre estes dois parmetros para alguns sons. de salientar que, quando o nvel de presso sonora igual a zero, no h ausncia de som, h sim uma propagao de um som que corresponde ao limiar da audio e, mesmo que o nvel seja menor que zero (mas nmero real), continua a haver propagao do som, s que desta vez fora do domnio audvel humano [13].

    Fig. 2.5 - Diagrama de converso de Presso Sonora [Pa] em Nvel de Presso Sonora [dB] [Adaptado de 9, 14]

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    2.1.1.4. Frequncia Sonora

    Como uma das caractersticas mais importantes para descrever um estmulo sonoro, a frequncia qualifica um som e ajuda a indicar o tipo de famlia de frequncias a que esse som pertence. Este parmetro no nada mais do que o nmero de ciclos completos de uma onda num segundo e expressa-se em hertz (Hz), sendo tambm indicada como o nmero de ciclos por segundo. Por isso, uma onda que complete o maior nmero de ciclos possvel num segundo, ter uma alta frequncia. Muitas vezes o que diferencia uma fonte sonora de outra so as frequncias que emitem dado que estas funcionam como termo identificativo dos imensos tipos de frequncias existentes no espectro frequencial [6].

    Considerando que o som se propaga atravs de ondas harmnicas, pode-se descrev-lo atravs do seu perodo (frequncia), do seu comprimento de onda e da sua amplitude num grfico presso vs. tempo, representando-se num oscilograma (A1 e B1 - Fig. 2.6 ). Porm tambm pode ser definido num espectrograma em que se representa o nvel de presso sonora em funo da frequncia (A2 e B2 Fig. 2.6). Atravs da anlise dos oscilogramas e espectrogramas da figura 2.6 pode-se verificar a diferena entre um som puro e um som complexo. O som puro ou simples aquele que est associado a uma nica frequncia e tem um oscilograma sinusoidal perfeito (A1). Similarmente, o som composto ou complexo est relacionado com mais do que uma frequncia (C), apresentando um oscilograma no harmnico (D1). O espectrograma D2 a soma dos espectrogramas A2 e B2.

    Fig. 2.6 Soma de dois sons puros (esquerda) num som composto (direita) [adaptado de 6]

    Das imensas frequncias existentes, o ouvido humano jovem apenas tem a capacidade de reagir a uma ampla gama de frequncias compreendidas entre os 20 Hz e os 20 kHz. No entanto, por processos biolgicos naturais, o limite superior da audio humana decresce com a idade, podendo chegar a atingir apenas 4 kHz, diminuindo a gama de audio. Essa gama de frequncias pode ser subdividida em trs grupos gerais: as baixas frequncias 20 aos 355 Hz, as mdias frequncias 355 Hz aos 1,41 kHz, e as altas frequncias 1,41 aos 20 kHz [7].

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    Dado o grande leque de frequncias audveis, geralmente so agrupadas em bandas de dimenses normalizadas de larguras bem definidas. Existem bandas de vrias larguras, 1/1 oitava, 1/3 oitava, 1/12 oitava, 1/24 oitava, etc., no entanto as mais utilizadas so as duas primeiras. Uma oitava uma banda de frequncia em que a frequncia limite superior, f1 (equao 2.3), aproximadamente o dobro da frequncia limite inferior, f2 (equao 2.4). Para uma anlise mais detalhada, habitual dividir o intervalo de uma oitava em trs intervalos de 1/3 de oitava, porm a relao entre as frequncias limites das suas bandas no to evidente, sendo essa relao de . As seguintes expresses possibilitam a determinao exata das frequncias limites f1 e f2 para qualquer largura de banda [1, 6].

    (2.3)

    e

    (2.4)

    Nas expresses anteriores, f0 representa a frequncia central da banda e K recebe o valor de 1 ou de 1/3, se as bandas em questo forem de 1/1 oitava ou de 1/3 de oitava. Dentro da gama audvel pelo ouvido humano, as bandas de 1/1 oitava esto centradas nas frequncias 16, 31, 63, 125, 250, 500, 1k, 2k, 4k, 8k e 16k Hz, enquanto as bandas de 1/3 de oitava esto centralizadas nas bandas 20, 25, 31, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1k, 1.25k, 1.6k, 2k, 2.5k, 3,15k, 4k, 5k, 6.3k, 8k, 10k, 16k e 20 kHz [6]. Todas as frequncias centrais assim como os seus limites superior e inferior encontram-se normalizados internacionalmente, servindo de base para os estudos de frequncia em questo [15].

    Com o intuito de obter resultados mais pormenorizados em laboratrio, geralmente as medies so realizadas em bandas de 1/3 de oitava, em que na medio do isolamento sonoro a rudos de percusso usual usar uma gama de frequncias entre os 100 Hz e os 3150 Hz. Apesar da diferena da largura entre as oitavas, possvel converter nveis de presso sonora de bandas de 1/3 de oitava para 1/1 oitava. Para isso basta fazer uma soma logartmica dos trs nveis de presso sonora das bandas de frequncia de 1/3 de oitava que fazem parte da frequncia de uma oitava, obtendo assim o valor do nvel de presso sonora daquela banda de oitava.

    2.1.1.5. Curvas de ponderao

    A resposta do ouvido humano no igual para todas as frequncias uma vez que o sistema auditivo mais sensvel s altas frequncias do que s baixas. Este facto explicvel luz da evoluo humana, uma vez que desde os primrdios da humanidade, o Homem desenvolveu o seu sistema auditivo de maneira a estar mais alerta aos sons agudos dos seus predadores, e mais atualmente, no sentido de aumentar a perceo a subtis variaes nas consoantes (altas frequncias), levando ao desenvolvimento de uma complexa oralidade [13]. Dado que os dispositivos de captao e medio das variaes de presso, os sonmetros, no tm essa capacidade de percecionar o estmulo sonoro como o ouvido humano, frequente usar filtros que no so mais que curvas de ponderao a introduzir nos aparelhos de medio que imitam a sensibilidade do ouvido humano consoante a frequncia.

    De entre os vrios filtros existentes, o filtro A o mais usual, tendo como funo encurtar as diferenas entre os resultados dos equipamentos de medio e a perceo humana dos estmulos sonoros. Existem outros filtros, porm, a versatilidade do filtro A levou ao uso generalizado deste tipo

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    de filtro. Quando seja necessrio tirar proveito da curva de ponderao tipo A, necessrio que os seus valores por banda de frequncia sejam somados algebricamente aos valores do nvel de presso sonora medidos, de maneira a obter resultados devidamente ponderados. Aps essa ponderao, os resultados medidos passam de Nveis de Presso Sonora a Nveis Sonoros, com a designao unitria de dB(A) [6]. No quadro 2.2 esto expostos os valores da curva de ponderao do filtro A, na gama do audvel humano, para as bandas de 1/1 oitava e 1/3 oitava.

    Quadro 2.2 Valores da ponderao do filtro A, na gama do audvel, para as bandas de frequncia de 1/3 de

    oitava e 1/1 oitava [6]

    Banda de frequncia

    (Hz)

    Ponderao para 1/3 oitava

    (dB)

    Ponderao para 1/1 oitava

    (dB)

    Banda de frequncia

    (Hz)

    Ponderao para 1/3 oitava

    (dB)

    Ponderao para 1/1 oitava

    (dB)

    25 -44,7 800 -0,8

    31 -39,4 -40 1.000 0 0

    40 -34,6 1.250 0,6

    50 -30,2 1.600 1,0

    63 -26,2 -26 2.000 1,2 +1

    80 -22,5 2.500 1,3

    100 -19,1 3.150 1,2

    125 -16,1 -15,5 4.000 1,0 +1

    160 -13,4 5.000 0,5

    200 -10,9 6.300 -0,1

    250 -8,6 -8,5 8.000 -1,1 -1

    315 -6,6 10.000 -2,5

    400 -4,8 12.500 -4,3

    500 -3,2 -3 16.000 -6,6 -7

    630 -1,9 20.000 -9,3

    Aps a anlise geral dos conceitos fundamentais da gerao e difuso do som, assim como o relacionamento do Homem com o meio sonoro, importante entender o comportamento do som no ambiente onde o ser humano desempenha as suas atividades e o rudo se pode tornar incomodativo.

    2.1.2. ABSORO SONORA

    2.1.2.1. Definio

    Desde h muito tempo que se apreendeu que existem superfcies que fazem diminuir mais a intensidade do som do que outras, como o caso das casas onde as paredes interiores estanhadas aparentam um aumento da intensidade sonora e aps as demos de pintura diminuem essa intensidade resultado fundamentado devido diferente absoro sonora dos vrios materiais. A absoro sonora uma caracterstica de determinados materiais que lhes permite dissipar uma parte da energia que sobre eles incide atravs da converso dessa noutro tipo de energia. Essa absoro quantificvel graas ao

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    coeficiente de absoro sonora, , que representa a relao entre a energia absorvida e a energia incidente [6]. Alm desta caracterizao, a absoro sonora pode ainda ser definida atravs da rea de absoro sonora equivalente, A, expressa em m2, que representa o produto do coeficiente de absoro sonora do material com a rea de superfcie desse mesmo material. Essa rea equivalente corresponde rea de um material perfeitamente absorvente que seria necessrio existir naquele espao para equivaler mesma absoro que o material em estudo [16]. Este parmetro usado na medio do isolamento sonoro a rudos de percusso normalizado, servindo como forma de uniformizar os ensaios mesma rea de absoro sonora equivalente.

    2.1.2.2. Determinao da absoro sonora

    A determinao do coeficiente de absoro sonora praticvel atravs do uso de alguns mtodos, no entanto os dois mais importantes e utilizados so o mtodo do tubo de ondas estacionrias e o mtodo da cmara reverberante. O primeiro mtodo consiste num tubo longo metlico de pequenas dimenses que permite determinar o coeficiente de absoro sonora de incidncia normal amostra. Tem a vantagem de permitir aferir o necessitando apenas de pequenas amostras, contudo esse valor diz respeito unicamente a ondas incidentes perpendiculares, tornando-se um mtodo limitativo. Em contrapartida, o mtodo da cmara reverberante permite determinar diretamente o coeficiente de absoro sonora para uma incidncia difusa, tornando-se mais eficaz e mais prximo da realidade do que o mtodo do tubo de ondas estacionrias que apenas permite uma incidncia perpendicular [6].

    O revestimento das superfcies internas de um compartimento com um material de coeficiente de absoro sonora maior do que aquele que existe nas superfcies originais, torna o som a produzido mais abafado, diminuindo a sua permanncia dentro desse espao. Por isso, para caracterizar a absoro sonora de qualquer ambiente, estudada a sua rea de absoro sonora equivalente, A, gerando um impulso sonoro nesse espao e contabilizao o seu tempo de permanncia, o tempo de reverberao.

    2.1.3. TEMPO DE REVERBERAO

    2.1.3.1. Conceito

    Quando uma fonte sonora produz um som dentro de um espao fechado, o que atinge o ouvido humano uma srie de ondas diretas e refletidas que se propagam dentro desse espao. Cessada a produo sonora, o ouvinte sente o som escapar-se, deixando durante um curto perodo de tempo um rasto de som pelo compartimento, fruto das inmeras ondas refletidas que percorrem o espao do compartimento, dando a sensao que o som permanece nesse ambiente. Devido absoro sonora do ar e mltipla incidncia das ondas sonoras nas superfcies absorventes desse espao, o impulso sonoro vai perdendo energia a cada refleco sonora, deixando posteriormente de ser audvel pelo recetor. A este curto perodo de tempo entre o fim da emisso do som e o instante em que se extingue o rasto sonoro das mltiplas reflexes sonoras, d-se o nome de tempo de reverberao, que alm de criar a sensao de permanncia do som nesse espao, tambm influencia o nvel de presso sonora do ambiente, aumentando-o pela sobreposio das ondas sonoras a refletidas.

    O tempo de reverberao, que uma das caractersticas acsticas mais utilizadas e mais importantes na quantificao dum ambiente, o tempo que a energia de um campo sonoro reverberante estacionrio leva a decair 60 dB aps a extino da fonte sonora, expresso em segundos [1], ou seja, o tempo que a intensidade sonora demora a diminuir para 1 milionsimo (10 log 1.000.000 = 60 dB) [6]. No entanto, raramente as condies prticas permitem medir um decaimento de 60 dB, j que

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    sobreposio do rudo de fundo faz com que a extino do som emitido no chegue a variar os 60 dB, sendo para isso necessrio emitir um som de uma intensidade desaconselhvel que cubra este rudo de fundo. Dado este facto, usual obter apenas um decaimento de 30 dB, ou mesmo 20 dB, devido sua versatilidade e simplicidade, e extrapolar para o tempo de reverberao de decaimento de 60 dB, T ou T60, obtendo assim um tempo de reverberao T30 e T20 associado extrapolao do decaimento de 20 ou 30 dB (Fig. 2.7). Esta metodologia s possvel graas linearidade do decaimento de um meio difuso, o que torna relacionveis os valores dos decaimentos T20, T30 e T. Com este parmetro possvel quantificar o rasto de som prprio dum compartimento e quantificar a reverberao do seu espao sonoro [1, 6].

    Fig. 2.7 Definio do Tempo de Reverberao T atravs de extrapolao

    Na determinao do isolamento sonoro a rudos de percusso normalizado em laboratrio, importante saber o tempo de reverberao do compartimento recetor de maneira a avaliar a influncia desse espao na captao dos nveis de presso sonora. Para que os resultados possam ser normalizados, a rea de absoro sonora equivalente desse compartimento (A) obtida atravs da aplicao da Frmula de Sabine (equao 2.6) ao tempo de reverberao medido, para que assim lhe possa ser admitida uma ponderao relativa rea de absoro sonora equivalente de referncia (A0). Assim torna-se essencial a medio do tempo de reverberao no processo de avaliao do isolamento sonoro a rudos de percusso.

    2.1.3.2. Frmulas de previso

    A noo de que cada espao tem um tempo caracterstico desde o instante em que se cessa um fonte sonora at desaparecer o seu som foi inicialmente introduzida pelo fsico americano Wallace Clement Sabine, que aps ter descoberto que melhorava a oralidade de uma sala de aula com problemas de inteligibilidade da palavra atravs da colocao de almofadas de assentos de bancos como revestimento das paredes [12], conseguiu desenvolver uma importante expresso na rea da Acstica,

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    a Frmula de Sabine (equao 2.5) [6], demonstrando que o tempo de reverberao relacionvel com o volume, a temperatura (celeridade) e a absoro sonora equivalente dum dado compartimento em questo, permitindo o clculo rigoroso do seu valor [1, 6].

    (s) (2.5)

    onde V o volume do compartimento (m3), c a celeridade em funo da temperatura (equao 2.1), em m/s, e a rea de absoro sonora equivalente do compartimento. Considerando temperaturas correntes (15 a 25 C) possvel obter o valor de c e obter a equao 2.6 que uma simplificao da equao 2.5.

    (s) (2.6)

    Contudo, esta equao sofre algumas limitaes dado que no se aplica a todos os tipos de espaos, sendo apenas enunciada para ambientes reverberantes com campos sonoros difusos e com um valor mdio do coeficiente de absoro sonora inferior a 0,2, apresentando nestas condies valores muito prximos da realidade [6]. Como as cmaras reverberantes dos laboratrios de Acstica tm baixos, esta formulao uma grande ferramenta para avaliar a rea de absoro sonora equivalente (A) da cmara reverberante recetora aquando de ensaios laboratoriais.

    Posteriormente, outros autores desenvolveram novas expresses para determinao do tempo de reverberao atravs da Frmula de Sabine, mas com outras potencialidades. Como exemplo disso: Carl Eyring, que desenvolveu uma equao que permite obter valores mais prximos da realidade para situaes em que todas as superfcies do compartimento em estudo tenham coeficientes de absoro sonora idnticos, Millington-Sette, enunciando uma formulao adequada a situaes em que fossem evidentes as diferenas entre os coeficientes de absoro das vrias superfcies, Kuttruf atravs da sua deduo em funo da geometria do espao, entre outros [6]. Porm, de todas as teorias desenvolvidas no mbito do tempo de reverberao, a equao 2.6 aquela que ganhou maior importncia no campo da Acstica, especialmente no campo da anlise laboratorial.

    No entanto, a aplicabilidade desta expresso limitada, no podendo ser usada em espaos amplos uma vez que no comtempla dois aspetos importantes: a absoro localizada, como o caso de mesas, cadeiras e pessoas, que provocam uma determinada rea de absoro sonora, e a absoro sonora do ar funo da humidade relativa, embora seja desprezvel para frequncias inferiores a 1 kHz. Assim, adaptando a equao 2.6 aos efeitos anteriormente mencionados, obtm-se a expresso 2.7, resultado da sistematizao da Frmula de Sabine para o clculo genrico do tempo de reverberao [1, 6].

    (s) (2.7)

    em que Aj a absoro sonora localizada j, em m2, e m a absoro sonora relativa do ar, em m-1.

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    2.1.3.3. Meios de medio

    Para avaliar o tempo de reverberao fundamental que a fonte sonora tenha uma potncia elevada para induzir um decaimento suficientemente percetvel, mesmo com a influncia do rudo de fundo. Para produzir um som com intensidade adequada medio do tempo de reverberao, existem dois mtodos bsicos: o uso de rudos instantneos, tais como um tiro seco de revlver, um estou