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Fundamentos MetodolgicoEnsino de Matemtica

Prof. Pedro Valentim

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Matemtica na

Educao Infantil

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Falar da aprendizagem da

matemtica falar de um debate e

de tendncias resultantes, ao longo

do tempo,das afinidades entre o ensino da

matemtica e mudanas verificadas

nas teorias psicolgicas

Essas mudanas tm se constitudoem base de sustentao para

concepes de aprendizagens

e orientaes de estudo.

http://www.chapeuzinho.com.br/fotos/2006/03/foto08b.jpg

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A ateno dada matemtica ao longo do tem seguido uma orientao nica devido am

que tem caracterizado a natureza do trabalho comdessa faixa etria.

As prticas educacionais dependem do olhar qusobre a criana. Se um sujeito ativo ou passivo ao mundo que a rodeia.

A presena da matemtica na educinfantil

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Na escola educao

infantil

Na Vida da

Criana

Como a matemtica se apresen

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Repetio ou treino:

sequncia linear

Encadeamento dos contedos

Propostas fragmentadas a cada momconhecimento especfico

Ensino e aprendizagem da matemtica: crmitos

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Ensino e aprendizagem da matemtica: cre mitos

Do concreto para o abstrato

Ope a ao fsica mental (momentos dissociados).

Na realidade, a distino em questo no existe do pontsujeito, pois toda ao fsica supe uma ao intelectual.

O reconhecimento da ao no seu duplo sentido permite a aprendizagem como um processo em que essas duintervm de forma concomitante e relacionada.

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Ensino e aprendizagem da matemtica: crenas e

Atividades pr numricas

Surge como interpretao das pesquisas psicogenticas

voltado para o desenvolvimento de estruturas do

lgico-matemtico

Transformou as operaes lgicas (ordenao, classifi

provas piagetianas em contedos escolares.

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Ensino e aprendizagem da matemtica: novos para

Como sujeitos sociais, as crianas chegam escvrios conhecimentos oriundos de suas vivculturais.

Estes devem ser os pontos de partida para naprendizagens.

i di d i

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Ensino e aprendizagem da matemtica: nparadigmas

As Atividades Pr-numricas, como classif

seriao, que antes eram tratadas como conserem trabalhados, hoje, graas s contribuie

no so mais tratados como contedos espe

matemtica, e sim como capacidades cognitivaspara o desenvolvimento do pensamento humano

as reas de conhecimento.

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Ensino e aprendizagem da matemtnovos paradigmas

As aprendizagens no se do de forma linear, nempasso; mas sim de forma dinmica.Isso significa que no necessrio ensinar

estabelecendo uma ordem rgida, mas pode-daqueles que tem mais significado para a criana

Por exemplo, no contato real com os nmerosvo se apropriando gradativamente deste conhe

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Ensino e aprendizagem da matemtinovos paradigmas

O ensino da matemtica na escola deve se aproximprticas sociais, ou seja, estar sintonizado com a matemforma como ela se apresenta na vida da criana ou no m

Como um elemento da cultura.

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Falar da aprendizagem da mfalar de um debate e de

resultantes, ao longo

das afinidades entre matemtica e mudanas

nas teorias p

Essas mudanas tm se constitu

de sustenconcepes de ap

e orientaes

http://www.chapeuzinho.com.br/fotos/2006/03/foto08b.jpg

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Intencionalidades do encontro

- Discutir acerca de situaes que favoream a apropriao da lingmatemtica pelas crianas

- Discutir o papel do professor na organizao de estratgias pedapara a aquisio do conhecimento matemtico pelas crianas, a psituaes cotidianas das instituies educativas;

-Delinear aes pedaggicas a serem implementadas no trabalho

conhecimentos matemticos nas instituies educativas;- Analisar situaes didticas do livro integrado, vivenciando aprticas educativas relacionadas aos blocos de contedos deste conhecimento.

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COMO A CRIANA SE APROPRIA DALINGUAGEM MATEMTICA

A criana constri o conhecimento estando emcom o objeto do conhecimento

Ler, escrever, contar, medir, comparar, calcusolues, interpretar e analisar instrumeproduzir, comunicar sua cultura e aprop

conhecimento. Aquisio do conhecimento Ao intencional do

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Aquisio da escrita, leitura econceitos matemticos

preciso: Formulao e avaliao de hipteses

Dilogo entre professor, aluno e objeto do conheciment

Estabelecer relaes entre os novos conhecimentos e aq

j possuem Aprendizagem contextualizada no dia-a-dia

Considerar conhecimentos prvios

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COMPROMISSO:

Tornar a criana um leitor e escritor de textos matemt

Desenvolver a capacidade de analisar, julgar, argumenta

Comunicar idias por meio da linguagem matemtica

O EDUCADOR THOMAS O`BRIEN TROCOU A DECOREBA PELO CONSTRUTIVISMO

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O que eu chamo de matemtica do

papagaio fazer o aluno decorar

contedos para apresent-los toda

vez que o professor desejar

O EDUCADOR THOMAS O BRIEN TROCOU A DECOREBA PELO CONSTRUTIVISMO. SEUS COLEGAS SIGAM O MESMO CAMINHO

Comecei a lecionar h 35 anos pelo modo tradicional:

paciente, empurrava frmulas e conceitos goela abatestava para ver se estava tudo bem digerido!" Com

matemtico e educador americano Thomas OBrien q

incio as expectativas de quem imagina encontrar ne

estudioso da Aritmtica. Aos 61 anos de idade,

ferrenho, ele lana mo do bom humor para preg

mtodos de ensino antigos "e ultrapassados". Tanto

apelido para as velhas frmulas de sala de aula: " a

do papagaio".

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O que esperar das crianas de2 para 3 anos

Usem os nmeros na medida em que escutem oupessoas usando-os;

Explorem ativamente objetos e jogos como quebcom peas grandes, legos, etc.;

Usem palavras que evoquem relaes e direes, ligado e desligado, aqui e ali, em cima e embaixo

Reconhecer um crculo;

Colocar at 3 itens em sequncia

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O que esperar das crianas de3 e 4 anos

Reconheam e expressem quantidades usando palavras como

mais, um montee outras; Demonstrar o surgimento de um senso temporal; Reconhecer formas geomtricas no ambiente; Agrupar objetos por caractersticas; Fazer contagem de rotina at 5;

Perceber e comparar semelhanas e diferenas; Reconhecer padres simples; Usar palavras para descrever quantidades e tamanhos como:

comprido, alto, um monte, um pouco e grande.

O q e espe a das c ia as de

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O que esperar das crianas de4 e 5 anos

Executem jogos que envolvam nmerose os compreendam;

Contem objetos de 1 a 10 ou de 1 a20;

Identifiquem o maior entre doisnmeros;

Respondam perguntas simples querequeiram lgica;

Entendam correspondncia um paraum at dez;

Reconheam moedas do s

Faam estimativas em sitvida real;

Usem palavras relacionad

Agrupem figuras segundo

Identifiquem as 4 formas bsicas;

Comparem os tamanhos d

Trabalhem com quebra-cvrias peas.

O d i d

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O que esperar das crianas de5 e 6 anos

Compreendam conceitos representados de forma simblic

Fazer combinaes de conjuntos simples; Comear a somar nmeros pequenos de cabea; Fazer contagem de rotina at 100 com pouca confuso; Contam objetos at 20 ou mais; Entendem que os nmeros so smbolos para o total de c

concretas; Entendem a correspondncia um a um; Reconhecem que duas partes foram um todo;

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Contam de 5 em 5 e de 10 em 10 at 100. Contam regressivamente a partir de 10; Usam ferramentas de mensurao padro ou no Reconhecem, descrevem, entendem e criam um

de padres; Usam padres para predizer o que vir a seguir; Separam e classificam objetos ou figuras reais a

vrios atributos; E decidem que nmero vem ante e depois de um

numerado.

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DESAFIO

DITADO DE NMEROS

8.000.000.000.121

1.000.000.722

41.623.000.043

7.889.343.121.000

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206.053.374.001

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Simbologia em Matemtica

Expresso da criana utilizando:- procedimentos pessoais de clculo,

- representao por meio do desenho auxilia:

Compreenso dos significados da simbologia matem

Espao para criao prprias representaes

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PALAVRAS DA LNGUA MATERNA

DOIS, EM CIMA, AO LADO, GRANDE,

LONGE, MEIA, PEQUENO, ONTEM,HOJE.

ESSAS PALAVRAS INICIAM AAPRENDIZAGEM DE UMA TERMINOLOGIAESPECFICA DA MATEMTICA QUE SEAMPLIAR AO LONGO DO TEMPO

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Ampliao do vocabulrioMatemtico

Utilizar recursos: dicionrios, glossleitura de diferentes gneros tex

que falem sobre matemtic

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Revistas, jornais e noticirios de TV fazem amplo uso

numricos, porcentagens, propores, taxas, ndices

Os temas das reportagens variam, indo das finanasdo tempo, passando por esporte, trnsito, meio

poltica, sade. O fato mostra quanto o domnio das

matemticas uma condio de cidadania que a

Bsica tem de garantir. E isso s se consegueplanejamento escolar articulado.

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grande/pequeno

mais/menos

aberto/fechado maior/menor

muito/pouco

em cima/embaixo

grosso/fino

igual/diferente

direita/esquerda

curto/comprido

dentro/fora

primeiro/ltimo/entre

alto/baixo

comeo/meio/fim

na frente/atrs/ao lado

Largo/estreito

antes/agora/depois

para frente/para trs/para o lado

perto/longe cedo/tarde

para a direita/para a esquerda

leve/pesado

dia/noite

para cima/pa

vazio/cheio

ontem/hoje/a

ganhar/perde

devagar/depr

aumentar/di

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Um, dois, trsindiozinhos

Quatro, cinco, seisindiozinhos

Sete, oito, noveindiozinhosDez no mesmo boteIam navegando pelo rio

abaixoQuando um jacar se

aproximouE o pequeno bote dos

indiozinhosQuase, quase virou,Mas No virou!

Cinco Patinhos Mas s um patinho voltou de l.

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Cinco Patinhos

Cinco patinhos foram passearAlm das montanhas

Para brincarA mame gritou: Qu, qu, qu, quMas s quatro patinhos voltaram de

l.

Quatro patinhos foram passearAlm das montanhas

Para brincarA mame gritou: Qu, qu, qu, quMas s trs patinhos voltaram de l.

Trs patinhos foram passearAlm das montanhas

Para brincarA mame gritou: Qu, qu, qu, quMas s dois patinhos voltaram de l.Dois patinhos foram passear

Alm das montanhasPara brincar

A mame gritou: Qu, qu, qu, qu

Mas s um patinho voltou de l.

Um patinho foi passearAlm das montanhas

Para brincarA mame gritou: Qu, qu, qu, qu

Mas nenhum patinho voltou de l.

A mame patinha foi procurar

Alm das montanhasNa beira do marA mame gritou: Qu, qu, qu, qu

E os cinco patinhos voltaram de l .

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Como fazer:

1. Leve as crianasrecolha 10 folhausar recortes de

2. Pea as crianas

uma pilha, contempilhando;3. Faa uma reta n

forme 10 gruposolicitando que csobre um nme

4. Com a turma toe quando cantarqual esto posici

um folha.5. Pode-se levar u

pedir que as criamesmo enquantou juntam as quderrubadas ao lfazendo contage

Folhas estocaindo

Folhas caemUm, dois, trsUma por vez.Quatro, cinco,

seis,

Caem no cho.Sete, oito, nove,Dez folhas caemCobrindo o cho.

Registros

http://www.portaldojardim.com/artigos/cpraticos/folhasoutono181106/platano.jpghttp://www.portaldojardim.com/artigos/cpraticos/folhasoutono181106/platano.jpghttp://www.portaldojardim.com/artigos/cpraticos/folhasoutono181106/platano.jpg

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RegistrosHabilidade de leitura e escrita de

diferentes formas textuais no

trabalho com a matemtica.

Desenho forma decomunicao,

representao grficasobre as aes

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Rabiscar e DesenharVoc sabia que os rabiscos ajudam as pessoas a relaxar

solues para problemas. O crebro gosta de rabiscar, po

voc usa o polegar e seus dedos para manipular um lp

volta de um tero da capacidade de processamento do c

realmente aciona os circuitos neurais. Da prxima vez resolver um problema, pegue um lpis o jeito mais r

sua criatividade sua capacidade de calcular.

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Sugerir que as crianas registrem atravs de deimpresses e aes realizadas durante uma pro

trabalho em matemtica permite uma maior raluno sobre o que realizou, ao mesmo tempo q

professor pistas de como cada criana percebeucomo so expressas as reflexes pessoais de cadque interferncias podero ser feitas em outras

para ampliar o conhecimento matemtico envoldada atividade.

SMOLE

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Produo de textos

O foco est na escrita das percepes das crianas em funo daquilo que as crianas j so capazes ealfabetizao, quanto dos objetivos que se tem em relproduzido.

A variedade auxilia na compreenso de conceitos mpermite maior envolvimento das crianas e maior apr

os textos que esto aprendendo em Lngua Portuguesa.

f ld d l

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Dificuldades em ler einterpretar textos Matemticos

Planejar atividades de leitura

Sala de aula onde o fazer e o pensar matemtica estejam

Situaes de problematizao constante

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Comparaes

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Comparaes

O professor deve aproveitar os conhecimentcrianas para estimul-las a encontrar semelh

diferenas entre os objetos.

A comparao fundamental para classificar, seri

e para conservar.

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Exemplo de comparaoAs cartelas devem ser mostradas, uma por vez, para as crianas descobriremEnto o professor escolhe um das crianas para explicar aos colegas o que ob

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Materiais Concretpara o Ensino de

Matemtica

Questionamentos:

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D exemplos do cotidiano nos quais voc percebe aaplicao da matemtica.

D exemplos de alguns contedos matemticos nos quais vocno percebe uma aplicao direta em problemas prticos.

Qual o papel da matemtica na evoluo de outrareas do conhecimento?

O que a cincia matemtica estuda?Quais so os eixos de ensino, campos ou blocos decontedos matemticos?

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NMEROS E SISTEMADE NUMERAO

GRANDEZAS EMEDIDAS

TRATAMENTO DAINFORMAO

ESPAO E FORMA

BLOCOS DECONTEDOS

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Questionamentos:

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Lembre-se de como voc desenvolveu a ideia de nmero no sua escolaridade. Que tipo de orientao voc teve do seu pr

Qual atualmente a sua concepo de nmero?A sua concepo sobre nmeros mudou, se comparada com aprendizagem inicial? Em caso positivo, identifique em que concepo mudou. Em caso negativo explique porqu no m

Que concepes os professores de hoje trazem? Que ideias ex

Qual a diferena entre o nmero que aparece naum carro e o nmero que indica a quantidade

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FUNES DO NMERO

- Localizao endereo, latitude

- Identificao data, telefone, pgina,

- Cardinalidade quantidade total

- Medio

resultado de mensurao- Ordinalidade posio, andar do prdio

- Clculo resultado de clculo

um carro e o nmero que indica a quantidade num pacote?

Notao e escrita numricas

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Ler os nmeros, compar-los e orden-los so pindispensveis para a compreenso do sistema de notao

se deparar com nmeros em diferentes contextos, a criana aprender, a desenvolver o seu prprio pensamento econhecimentos a respeito.

Quadro Numrico

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- perceber as regularidades do sistema de numera

- apoiar o clculo.

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Quadro Numrico

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O que vocs observam em relao aos nmeros que eslinhas azul escuro e nas linha azul claro?

Nmeros

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A criana precisa desenvolver atividades com as diferent

que o nmero assume como: quantificar, ordenar, codnmeros de diferentes ordens.

Atividades desafiadoras, que permitem reflexo,

possibilidades de conhecer os nmeros, o sistema de n

decimal, que permitam criar hipteses sobre como se org

nmeros no sistema, como podem ser escritos e comparad

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Por meio de diferentes atividades significativas as crianas sero capaz

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Reconhecer a funo social dos nmeros Realizar contagens Escrever os nmeros mesmo que de forma no-convencional Registrar quantidades Consultar portadores numricos em seus registros Recitar os nmeros conhecendo a sequncia numrica Ler os nmeros Realizar estimativas

Realizar clculos mentais Refletir sobre os problemas matemtico

f b

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O que significa saber contar?

Para cada objeto, falar somente uma palavra(nome do nmero) numa ordem fixa.

* * * * *

1 2 3 4 5

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Reconhecer que o ltimo nmero nomesrie utilizada durante a contagem

corresponde quantidade total de ob

Saber que a ordem em que os elementos d

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q qconjunto de objetos so contados, no afe

resultado da contagem.

* * * * *

1 2 3 4 5

* * * * *

5 4 3 2 1

= 5

= 5

Nmeros e cabides

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Nmeros e cabides

Contagem de PomponsComo fazer:

http://www.exposimoveis.com.br/comercio/images/cabide_plastico_uno.gif

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1. Use um canto da sala pouco movimentado para essa ati2. Escreva os nmeros de 1 a 10 nos copos plsticos, de f

cada copo tenha um nmero;3. No canto que voc far a atividade e a uma alturcrianas possam alcanar prenda a corda do varal;

4. Coloque os copos e pompons em uma cesta abaixo da co5. Desafie as crianas aprenderem os copos de plstico n

numrica correta usando prendedores de roupas;6. Mais adiante desafie as crianas a colocarem a qcorreta de pompons em cada copo de acordo com ocorrespondente.

Desafio

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Tico um menino da mesma idade que as criane que ganhou dois punhados de bolinhas de gud

quer que seu irmo pegue suas bolinhas enquanescola. Como Tico no sabe contar, cada vez queescola ele fica em dvida se seu irmo pegobolinha. Por isso, pensou numa soluo para conffaltava nenhuma bolinha. Antes de saber o quevamos tentar encontrar uma soluo?

Contagem

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Objetivos de contar:

- Operar com os nmeros.

- Estabelecer a quantidade de elementos de um conjunto.- Resolver problemas.

Contar diferente de recitar a srie numrica ordenadam

implica corresponder termo-a-termo.

RECITAR A SEQUNCIANUMRIA

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UMA PRTICA IMPORTANTE NAEDUCAO INFANTIL

BRINCADEIRAS TRADICIONAISE CONTAGENS

EstimativasESTIMAR FAZER UMA APROXIMAO, BASEADA EM

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ESTIMAR FAZER UMA APROXIMAO, BASEADA EM INFORMAES IMPRECISAS.

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Estimativa com balana

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Questionamentos:F ti ti

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Fazer estimativa uma ao que pdesenvolvida com o aluno para que ele c

quantidades. Por qu? D um exemplo.

Senso Numrico

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As vrias apresentaes da srie numric

ficar vista das crianas, a fim de queconsult-las sempre que necessrio;

portanto, de uma atividade de apoio s

que pode se dar em qualquer momento.

Vamos Brincar

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Separem a classe me dois grupos A e B, se

com o mesmo nmero de integrantes. O grupo A fica na sala e o Grupo B se retir

O grupo A deve esconder os 10 objetos na

O grupo B dever procurar e colocar em oreta numrica.

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Em nossa escola ensinamos Geometria para os alunos que esto inicianaprendizagem da matemtica? Por qu?

O que ensinamos de Geometria para os alunos de 1 ao 5 ano da nos

Comparando com a sua formao inicial, d um breve depoimento sobmudou em sua concepo de ensino aprendizagem de Geometria no ade escolaridade em relao localizao de objetos e pessoas no espafamiliarizao com figuras geomtricas

Caixas retangulares, embalagens cilndricas, objetos tridimensio

slidos geomtricos esto presentes desde cedo na vida das

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slidos geomtricos esto presentes desde cedo na vida das

um engano supor que elas vo adquirir conhecimento sobre

apenas no dia-a-dia.

Para desenvolver a habilidade de caracterizar e descrever as pr

cada uma dessas representaes, preciso apostar em um

intencional, baseado em desafios prticos que levem a turm

(observando, construindo e descrevendo) e a refletir (antecinterpretando) sobre figuras e formas. assim que se aprendem

de Espao e Forma desde a creche.

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espaos. Vivido refere-se ao espao fsico, vivenciado atravs do movimedeslocamento aprendido pelas crianas por meio de atividades que permita

delimitar e organizar

Percebido e aquele que no precisa mais ser experimentado fisicamea criana possa lembrar dele.

Concebido surge quando existe a capacidade de estabelecer relaes espa

elementos somente atravs de representaes: mapas, figuras geomtricas

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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_10/M2%20Aprende%20Brasil/LIVRO%20REDONDO.ppt

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http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_10/M2%20Aprende%20Brasil/LIVRO%20REDONDO.ppt

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O trabalho com dobradura auxilia a criana a: Desenvolver a concentrao, a ateno, a coorden

motora

Aquisio de habilidades espaciais e geomtricas (

percepo de igual e diferente, composio e decode figuras

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Vamos conversar!!O que entendem de grandeza mensurvel?

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Qual o significado de medir?

Qual o significado de medida?A que atribuem a necessidade de um padrde medida para fazer medio:A que atribuem a necessidade de unidades

padronizadas de medidaComo diagnosticar os conhecimentos prviodos alunos sobre grandezas e medidas:

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Uma das grandezas com que as crianastm contato logo cedo o dinheiro.

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g

relaciona os nmeros e medidas, incecontagem o clculo mental e o clculo estim

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contagem, o clculo mental e o clculo estim

o uso de cdulas e moedas verdadeimitaes constitui-se em um material dpedaggico muito farto.

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Atividade!Voc considera um exto adequado para desenvo

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p

trabalho interdisciplinar envolvendo Matemtica,

Geografia, Cincias e Lngua Portuguesa? Elab

atividade para exemplificar como voc faria esse

integrado em sua sala de aula (basta escolher

matemtica, apenas uma das outras disciplinas

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- leitura de dados: leitura direta dos dados- Leitura entre os dados: relaciona e compara os dadgrficos.

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A LEITURA DE GRFICOS BASEIA-SE EM

3 NVEIS DE COMPREENSO:

- leitura alm dos dados: permite que os alunos dese

capacidade de fazer estimativas, previses e inferncias

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Contedos

- Leitura e interpretao de informao contida na imagem

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- Compreenso do numero como cdigo na organizao das

informaes- Coleta seleo e organizao das informaes.

- Interpretao e elaborao de tabelas simples. De dupla egrficos em barras.

- Produo de textos de interpretao de grficos e tabelas

Estar alfabetizado supe saber ler e interpretar dados ap

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Estar alfabetizado supe saber ler e interpretar dados ap

de maneira organizada e construir representaes, para

resolver problemas que impliquem o reconhecimento de

analise de informaes ( PCN, 1997)

Construo de grficos um modo de mostrar duas ou mais comparaes visualmente.

f i d i t d b i dif t t

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professor as crianas podem se interessar em descobrir diferentes tque esto usando. Quando as crianas fazem grficos elas desenhabilidades separa, classificar, contar, comparar e medir. Os primeias crianas aprendem devem ser os grficos de barras horizontais, qunumricos de forma ascendente da esquerda para a direita. Os verticalmente devem mostrar os nmeros aumentando de valor dcima. MCDONALD, 2009.

Tabelas As tabelas so quadros organizados em linhas

que resumem conjuntos de informaes . So

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que resumem conjuntos de informaes . So caractersticos da tabela: Titulo, cabealho o coluna contm, corpo, so os dados da tabela,

Fonte mostra onde foram recolhido os daorganizar a tabela

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Grfico de barras

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Este tpico de grfico traado com linhas horizontais e possui um eixo versempre esto traados, , em um eixo lemos a frequncia de cada um dos da

varivel que estamos estudando.

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ATIVIDADE REFERENTE AO TEXTO: Adolescncia, sex

gravidez.1) O que o autor do texto quis transmitir com a frase: Aapaixonada, num momento de paixo desenfreada esqmundo...?2) Quais so os problemas de sade que podem ocorrer

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2) Quais so os problemas de sade que podem ocorrer uma gravidez na adolescncia?3) Quantas jovens brasileiras tiveram pelo menos um filho 19 anos?4) Quantas jovens catarinenses tiveram pelo menos um filhe 19 anos?5) Quantas jovens Gasparenses tiveram pelo menos um filhe 19 anos?6) Na sua sala de aula h quantos estudantes? Desteprovavelmente iniciaro sua vida sexual antes dos 17 anos7) Qual a porcentagem de estudantes brasileiros que censino fundamental e o ensino mdio?

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Prof. Pedro Valent

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Prof. Pedro ValentE-mail: pedval28@gmail.com

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