Força magnética e campo magnético

Introdução: O fenômeno do magnetismo já era conhecido pelos gregos por volta do ano 800 aC. Eles observaram que determinadas rochas que continham óxido de ferro tinham o poder de atrair materiais ferrosos. Em 1269 Pierre Maricourt mapeou as direções apontadas por uma agulha imantada quando colocada em vários pontos nas proximidades de um imã. Ele observou que as direções formavam linhas que circulavam o imã e passavam através de dois pontos diametralmente opostos que ele denominou de polos. Experiências subsequentes mostraram que todo imã possui polos independente de sua forma, que foram denominados de polo Norte e polo Sul. Esses polos, como as cargas elétricas, possuem a propriedade de interagirem entre si, de modo que polos iguais se repelem e polos de nomes diferentes se atraem.

Força magnética e campo magnéticoObs: Os polos recebem esse nome devido ao comportamento dos imãs na presença do campo magnético da Terra. Se uma barra imantada é suspensa por um fio de modo que possa girar livremente então, ela sempre se alinhará com o campo magnético da Terra de modo que seu polo norte apontará para o polo norte geográfico que na realidade é o polo sul magnético. Em 1750 John Michell, usando uma balança de torção foi capaz de estabelecer que a força de interação entre os polos de um imã obedece a lei do inverso do quadrado das distâncias.

Força magnética e campo magnéticoObs: Embora as forças magnéticas sejam similares as forças elétricas, existe uma diferença importante entre elas. As cargas elétricas podem ser separadas enquanto que as magnéticas (polos) não. Isto significa que os polos dos imãs são sempre encontrados aos pares embora ainda exista cientistas que acreditam que na natureza pode existir monopolo magnético.

A relação entre o magnetismo e a eletricidade foi descoberta em 1819 quando Oersted observou que a corrente elétrica que passava por um fio condutor podia defletir uma bússola.

Logo em seguida Ampere deduziu as leis quantitativas sobre as forças magnéticas entre condutores. Ampere também sugeriu que correntes circulares de dimensões moleculares seriam as responsáveis pelos campos magnéticos em imãs permanentes.

Quantificação do campo magnéticoObs: O campo magnético B, muitas vezes chamado de indução magnética é uma grandeza vetorial cuja direção é determinada pela direção apontada pelo norte da agulha de uma bússola. Assim sendo, a direção das linhas de campo é sempre do polo norte para o polo sul. A existência de um campo magnético em alguma região do espaço pode ser detectada através da força que esse campo exerce sobre uma carga elétrica em movimento. Resultados experimentais mostram que: a) A força magnética é proporcional a carga e a sua velocidade;b) O módulo e a direção da força sobre a carga depende da direção relativa

entre o vetor velocidade v e o vetor campo magnético B;c) Quando v é paralelo ou anti-paralelo a B, a força é nula;d) Se v forma um certo ângulo com B, então a direção da força é

perpendicular ao plano que contém os vetores v e B;e) A força magnética sobre uma carga negativa tem o sentido contrário ao

da força sobre uma carga positiva; f) A força magnética é proporcional ao seno do ângulo entre os vetores v e

B.

Campo eletromagnético No início definimos campo elétrico como sendo a força que uma carga de prova pontual em repouso experimenta por unidade de carga O fato de que em nossa definição de campo elétrico impomos que a carga deve estar em repouso é devido ao fato de que na carga elétrica pode agir tanto a força elétrica como a magnética. Por outro lado, como mostra os resultados experimentais, o campo magnético interage somente com cargas em movimento. Portanto, ao definirmos E impomos que as cargas deveriam estar em repouso para evitar a influência do campo magnético. No entanto, uma carga que está em repouso em um referencial inercial já não estará em outro referencial que se movimenta com velocidade constante em relação ao primeiro. De acordo com o princípio da relatividade, a força resultante que age sobre uma carga q, na aproximação não relativística, deve ser a mesma em ambos os referenciais. Porém no sistema de referência em repouso, essa força é somente elétrica e já no referencial em movimento a força é tanto magnética como elétrica.

Campo eletromagnético Se medirmos o campo elétrico no referencial em movimento com a ajuda de uma carga q em repouso nesse referencial, observaremos que o campo é diferente do campo elétrico medido no referencial em repouso. Portanto, dividir o campo em elétrico e magnético depende da escolha do sistema de referência o que significa dizer que os campos elétrico e magnético estão inseparadamente conectado um com o outro. É impossível separar um fenômeno em fenômeno somente elétrico e somente magnético. Ao passar de um sistema de referência para outro, os campo elétrico e magnético se transforma um no outro onde a lei de transformação desses campos é descrita pela teoria da relatividade. Portanto, a teoria eletromagnética completa deve ser relativística.

Campo magnético, linhas de campo e polos magnético

Campo magnético da Terra

Força magnético

Propriedades da força magnética sobre as cargas

a) A força magnética é proporcional a carga e a velocidade da partícula

b) O módulo e a direção da força sobre a partícula depende da direção relativa entre os vetores velocidade V e campo magnético B.

c) Quando V//B a força é nula.

d) A força magnética sobre uma partícula negativa tem a direção contrária a exercida sobre uma partícula de carga positiva.

e) Quando o vetor velocidade faz um ângulo com o vetor B a força tem a direção perpendicular ao plano que contem os vetores V e B.

f) A força magnética é proporcional ao seno do ângulo entre os vetores

f) A força magnética é proporcional ao seno do ângulo entre os vetores V e B.

Força magnético

Principais diferenças entre as forças elétricas e magnéticas

a) A força elérica FE é paralela ao campo eletrico E enquanto que a magnética FB é perpendicular ao campo magnético B.

b) A foça elétrica age sobre uma partícula mesmo quando V=0, já a força magnética só age quando a velocidade é diferente de zero.

c) A força elétrica realiza trabalho enquanto que a magnética não.

Movimento de partículas em um campo magnético uniforme

Movimento de partículas em um campo magnético (aurora boreal)

Movimento de partículas em um campo magnético (aurora boreal)

Movimento de partículas em um campo magnético (aurora boreal)

Movimento de partículas em um campo magnético (aurora boreal)

Movimento de partículas em um campo magnético (aurora boreal)

Movimento de partículas em um campo magnético (aurora boreal)

Movimento de partículas em um campo magnético (fusão nuclear)

Efeito Hall

Efeito Hall

Obs:a) Como todas as grandezas acima podem ser medidas, o coeficiente de

Hall pode ser obtido.b) Na maioria dos metais os portadores de carga são os elétrons e os

resultados para a densidade de carga obtido através do efeito Hall estão em bom acordo com os resultados obtidos teoricamente onde metais como Li, Na, Cu, Ag fornecem até um elétron por átomo como portador de carga. No entanto este modelo não se aplica a metais como o Fe, Bi, Cd e semicondutores. Esta discrepância só pode ser explicada c/ a ajuda da mecânica quântica.

Exemplo de aplicação do efeito Hall

Exemplo 01:Seja uma chapa retangular de cobre de espessura t=0,1 cm e d=1,5 cm que transporta uma corrente I=5 A em um campo magnético de 1,2 T. Pede-se calcular a diferença de potencial nas extremidades da chapa. Considere a densidade do cobre igual a 8,95 g/cmˆ3 e que cada átomo contribui com apenas um elétron livre.

Lei de Biot-SavartBiot e Savart, em 1820 realizaram uma série de experiências com campo magnético criado por condutores que transportam correntes e estabeleceram que o campo é proporcional a corrente que circula no condutor e depende da distancia em que o campo é medido até o condutor por onde passa a corrente. Laplace analisou os resultados de Biot e Savart com cuidado e determinou que o campo magnético criado por um condutor com corrente pode ser escrito através do produto vetorial como segue:

Lei de Biot-Savart

Aplicação da lei de Biot-Savart

1) Determinar o campo criado por uma condutor reto e infinito por onde passa uma corrente I.

2) Determinar o campo no centro de uma espira circular de raio constante R.

3) Determinar o campo a uma distância x do centro da espira de raio R.

Aplicação da lei de Biot-Savart