UFPB - UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA

CT - Centro de Tecnologia

DTCC – Departamento de Tecnologia da Construção Civil

Laboratório de Hidráulica

Disciplina: Mecânica dos Fluidos

Força de Impacto de Jato em Superfícies Defletoras

(experiência 05)

Alunos:

Arthur Felipe Joseph Fonseca Neves 10111249João Paulo de Oliveira 10121108Antônio Nereu Cavalcante Filho 10121137

João Pessoa – PBMarço de 2004

I. Introdução

Na determinação destas forças, foi necessária a utilização de três equações: equação da quantidade de movimento para um volume de controle estacionário, equação da continuidade e da energia.

A placa defletora utilizada no ensaio em questão não apresentava nenhuma inclinação com a horizontal ( = 0º). Como conseqüência desta inclinação, a força resultante do sistema analisado obteve apenas uma componente na direção do eixo Oy.

Na prática, as forças de jato são inferiores àquelas calculadas algebricamente pelas expressões, em virtude de diversos fatores que serão posteriormente analisados.

II. Objetivo

Determinação experimental de forças de impacto de jatos d’água em superfícies defletoras. Tais jatos devem ser projetados em uma superfície plana com o auxilio de dois bocais de diâmetros diferentes, foram usados bocais de 9mm e 12 mm de diâmetro, com a finalidade de se obter a força do jato, através de nossa experiência, e logo em seguida calculamos a força teórica do jato (Fy), onde comparamos, e de posse dos valores do coeficiente da placa, podermos analisar e discutir os resultados.

III. Materiais Utilizados

01 recipiente aferido de 20 litros; 01 lanterna; 01 cronômetro; 01 chave Allen; 02 bocais (9 mm e 16 mm); 01 bomba;

Esquema do aparelho utilizado na figura abaixo (figura 02):

IV. Procedimento

Primeiramente anotamos o valor do diâmetro de saída do bocal maior (10,6 mm) em seguida foi aberto por completo o registro do sistema obtendo a vazão máxima para termos um escoamento permanente. Anotamos também a saída inicial do marcador que registrou 94,00 mm.

Desviamos o tubo por onde corre o fluxo d’água para o recipiente que armazenará a água e simultaneamente acionamos o cronômetro, quando o nível de água estiver aproximadamente em 20 litros retira-se o tubo que escoa água e para-se o cronômetro anotando na ficha de resultados o tempo para encher o recipiente, o volume de água recolhido e o deslocamento da mola.

Repetimos essa seqüência para mais 4 vazões fechando cada vez mais o registro para cada vazão.

Finalizado essa operação fechamos o registro e trocamos o bocal por um de 9,00 mm e procedemos com este bocal assim como fizemos para o bocal de 10,6 mm.

V. Resultados

Conforme procedimento laboratorial, os dados obtidos e calculados do ensaio “Força de impacto de jatos em superfícies defletoras” para cada bocal e vazão, estão fixados nas tabelas a seguir:

BOCAL 01Diâmetro = 9,00mmX0 = 94,7 mm

TABELA 01

Bocal 01: Diâmetro: 9 mm Nº da

medida X (mm) V (l) t (s) Q (l/s) Vj (m/s) Fj (N) Fy (N) Kp1 7,9 20,16 39,790 0,506660 7,964192 3,6103 4,035134 0,8947162 6,5 20,18 47,090 0,428541 6,736240 2,9705 2,886754 1,0290113 5,0 20,02 55,440 0,361111 5,676308 2,2850 2,049776 1,1147564 3,5 20,12 71,450 0,281596 4,426402 1,5995 1,246454 1,2832405 2,0 20,02 118,87 0,168419 2,647384 0,9140 0,445870 2,049924

BOCAL 02Diâmetro = 10,6mmX0 = 94,0 mm

TABELA 02

Bocal 02: Diâmetro: 10,6 mmNº da

medida X (mm) V (l) t (s) Q (l/s) Vj (m/s) Fj (N) Fy (N) Kp1 11,5 19,92 28,540 0,697968 7,909225 5,2555 5,520384 0,9520172 9,50 19,88 30,200 0,658278 7,459471 4,3415 4,910407 0,8841433 7,50 20,02 34,500 0,580290 6,575724 3,4275 3,815826 0,8982334 5,50 20,02 41,230 0,485569 5,502364 2,5135 2,671776 0,9407605 3,50 20,16 49,890 0,404089 4,579052 1,5995 1,850345 0,864434

Onde: X = leituras;V = volume;T = tempo;Q = vazão;Vj = velocidade do jato d’água;Fy = força de jato teórica;Fj = força de jato real;Kp = coeficiente de placa.

Vazão (Q) pode ser definida como a razão entre o volume d’água (V) proveniente de um reservatório, recolhido através de um recipiente aferido. O tempo (T) foi determinado através de um cronômetro quando era recolhido o respectivo volume d’água.

Q = V

T

A velocidade do jato d’água (Vj), proveniente da equação da continuidade, poderá ser calculada pela expressão:

Vj = 4 x Q ; Onde: d = diâmetro de descarga do bocal utilizado. d2 x

No ensaio em questão, foram utilizados dois tipos de bocal, cujos diâmetros corresponderam a 9,0mm e 10,6mm.

Para cada vazão e bocal, determinamos a força de jato teórica (Fy) aplicando a equação:

Fy = x Vj2 x Aj; Onde: = massa específica da água (1000kg/m3);

Vj = velocidade do jato d’água (m/s);Aj = área do bocal ensaiado.

A força do jato d’água real foi determinada através de uma mola calibrada, levando em consideração o balanceamento de forças, sendo calculada pela expressão:

Fj = K x (X0 – X) ; Onde: K = constante da mola (0,457N/mm);X0 = posição na haste milimetrada quando não existia jato d’água ou posição de referência (94,5mm);X = posição do indicador na haste.

Os valores do coeficiente de placa foram calculados pela fórmula:

Kp = Fj

Fy

Logo, para cada diâmetro do bocal utilizado para a determinação experimental de forças de impacto de jatos d’água em superfícies defletoras, mediante as equações anteriores, traçamos os gráficos das curvas: F j x Vj, Fy x Vj

e Kp x Vj.

FjxVj e Fy x Vj (Bocal de 9mm)

2,9705

2,2850

1,5995

0,9140

3,6103

4,035133839

2,886753558

2,049776312

1,246453994

0,445870

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vj (m/s)

Fj

e F

y (

N)

Fj x Vj Fy x Vj Curva de Tendência (FyxVj) Linha de Tendência (FjxVj)

Fj x Vj e Fy x Vj (Bocal de 10,6mm)

5,2555

4,3415

3,4275

2,5135

1,5995

5,520384197

4,910406518

3,815825707

2,671776035

1,850344617

0

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vj (m/s)

Fj

e F

y (N

)

Fj x Vj Fy x Vj Curva de Tendência (Fj x Vj) Curva de Tendência2 (Fy x Vj)

Kp x Vj

0,864433568

1,283240

1,1147557841,029010596

0,8947162960,884142684

0,9407600,89823285 0,952017072

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Vj (m/s)

Kp

Bocal de 9mm Bocal de 10,6mm Curva de Tendência (bocal de 9mm) Curva de Tendência (10,6mm)

VI. Análise dos resultados

Após a análise e tabulação dos dados obtidos laboratorialmente, verificamos conforme os gráficos “Fj x Vj e Fy x Vj” que a força de jato d’água determinada teoricamente (Fy) difere da calculada experimentalmente (Fj). Com base nos gráficos e tabelas obtidos, observamos que na prática a força do jato (Fj) é inferior à força teórica (Fy) para o bocal de 10,6 mm em virtude de diversos fatores, dentre eles, a desconsideração da perda de energia no sistema causada pelo atrito viscoso do jato d’água sobre a superfície da placa, como também, a desconsideração do peso do fluido no cálculo da força resultante Fy.

Porém para o bocal de 9,00 mm a força de jato teórica e a força de jato na prática foram iguais para 6,7 m/s e acima desta velocidade a força de jato teórica se torna menor que a força de jato na prática, algo que com certeza caracteriza um erro no procedimento da experiência.

Os valores sempre inferiores de Fj em relação à Fy estão bem explicitados nos gráficos “Fj x Vj e Fy x Vj” do bocal de 10,6 mm. Certificamos também que à medida que se aumenta a velocidade do fluido, a força de jato tanto teórica (Fy) como prática (Fj) aumenta com uma tendência quadrática.

VII. Conclusão

Existem pontos afastados da curva de tendência no gráfico de 10,6 mm. São provenientes de erros laboratoriais ocorridos no desenvolvimento do ensaio, tais como:

Força real (Fj): A mola utilizada no ensaio prático poderá não corresponder à mola padrão do instrumento.

Possível imprecisão na manipulação e leitura do instrumento podendo trazer conseqüentemente erros significativos.

Força teórica (Fy): Possível imprecisão na leitura do volume d’água coletado.

Observando os respectivos valores de Kp, ressaltamos que estão variando em torno de 0,8 a 2,05; Quanto menor o diâmetro do bocal, maior será a razão entre Fj/Fy.

O motivo pelo qual ocasionou a interseção entre a curva que representa a força de jato teórica e a força de jato na prática já foi mencionado anteriormente.

O gráfico “Vj x Kp” variou de forma suavemente quadrática. Haviam pontos afastados na curva de tendência devido aos erros cometidos na experiência, já enumerados, a interseção entre as curvas de tendência se deram à uma velocidade de 7,4 m/s e Kp de 0,86.

O fato mais curioso é que como a força de jato teórica deve ser maior que a força experimental, isto só ocorreu com o bocal de diâmetro maior porque este não é tão sutil quanto o de diâmetro menor, que é mais sensível aos erros cometidos e já enunciados.

VIII. Bibliografia

FILHO, Luiz Simão de Andrade. Medidas de pressão: experiência 07. João Pessoa: UFPB, 2003.

FOX, Robert W. & MACDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. 4.ed. Rio de janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 1998.