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FORA MAGNTICAProfessor JOS GOMES RIBEIRO FILHO

A fora eltrica que atua sobre uma carga positiva paralela ao campo eltrico (E) e faz com que a trajetria dessa carga seja uma curva no plano horizontal.Movimento de uma partcula carregada num campo eltricoFora eltrica

A fora magntica perpendicular tanto ao vetor velocidade (v) como ao campo magntico (B), fazendo com que a trajetria da partcula seja uma curva no plano vertical. Fora magntica Movimento de uma partcula carregada num campo magnticoAs experincias revelam que, quando uma carga puntiforme positiva q penetra com velocidade numa regio do espao onde existe um campo magntico caracterizado pelo vetor induo magntica ,fica sujeita ao de uma fora que atua lateralmente na carga, chamada fora magntica ou fora magntica de Lorentz, como mostra a figura.Fora magntica ou Fora de Lorentz

A fora magntica Fm que age sobre uma carga eltrica q, lanada com velocidade v num campo magntico uniforme de induo B, tem as seguintes caractersticas: intensidade:Fm = q v B sen ,em que o ngulo que v forma com B.Fora magntica ou Fora de Lorentz direo: perpendicular ao plano formado por v e B.

sentido: determinado, por exemplo, pela regra do tapa (empurro) da mo direita ou da mo esquerda, voc escolhe a que melhor lhe convier.

Regra da mo EsquerdaFora magntica ou Fora de LorentzRegra da mo Direita

Carga positiva

Exemplos1 CasoCarga em repouso no campo magnticoFora MagnticaFM = q.v.B.senFM = 02 CasoCarga com velocidade paralela ao campo magnticoFora MagnticaFM = q.v.B.senFM = 0Fora magntica ou Fora de Lorentz

Os diversos tipos de movimentos que uma carga q descreve num campo magntico uniforme dependem da direo da velocidade v com que lanada no campo:3 CasoCarga com velocidade perpendicular ao campo magnticoFora MagnticaFM = q.v.B.senFM = q.v.BNesse caso a partcula executa M.C.U. de Raio R4 CasoCarga com velocidade oblqua ao campo magnticoFora MagnticaFM = q.v.B.senFora magntica ou Fora de Lorentz

GG

Sendo a fora magntica perpendicular velocidade durante todo o movimento, sua atuao tem caracterstica de ao centrpeta, ou seja, varia somente a direo da velocidade, obrigando a carga a descrever um movimento circular uniforme de raio R.Sendo o MCU um movimento peridico, podemos calcular seu perodo T (tempo gasto para dar uma volta), admitindo que a carga fique aprisionada nesse campo.Como a velocidade pode ser calculada por:Fora magntica ou Fora de LorentzObservao:3 Caso

Fora magntica ou Fora de Lorentz

Carga negativaCarga positivaA carga executa movimento circular uniforme.Fora magntica ou Fora de Lorentz

A carga executa movimento helicoidal.A carga executa movimento retilneo uniforme.Testando seu ConhecimentoA imagem produzida na tela de um televisor devida luminescncia causada por eltrons que a bombardeiam. Quando um m colocado perto da imagem, esta se deforma. Explique por qu. (No se deve experimentar isso na tela de um televisor em cores, porque ela ficar ligeiramente magnetizada. Por tratar-se de um sistema de alta preciso, as imagens ficaro borradas.)Resoluo: O campo magntico do m altera a direo do movimento dos eltrons, que passam a bombardear a tela em outras posies.Testando seu ConhecimentoA figura mostra as trajetrias seguidas por trs partculas (eltron, prton e duteron) lanadas de um mesmo ponto O, perpendicularmente s linhas de induo de um campo magntico uniforme e constante B, todas com a mesma velocidade inicial v0:

Quais so, respectivamente, as trajetrias descritas pelo prton, pelo duteron (partcula constituda por um nutron e um prton) e pelo eltron?Resoluo: Como o eltron, dentre as trs partculas, a nica com carga negativa, sua trajetria s pode ser a C. qprton = qduteron mduteron = 2 mprton R = m v0/|q| BRduteron = 2 RprtonPortanto, a trajetria B a do duteron e a A, a do prton.Resposta: A,B e C

Seletor de velocidadesNa figura, representamos uma partcula de carga q, lanada com velocidade v em uma regio em que h dois campos perpendiculares: um campo eltrico uniforme (E) e um campo magntico uniforme (B). O campo eltrico uniforme pode ser conseguido utilizando-se um capacitor plano, e o campo magntico, por meio de um m.Supondo que v seja simultaneamente perpendicular a E e B, h um valor de v para o qual a partcula atravessa a regio em linha reta, isto , sem sofrer desvio. Vamos calcular esse valor.Seletor de velocidades

Na figura seguinte estamos supondo q > 0. Assim, existe uma fora eltrica FE que tem o mesmo sentido do campo eltrico E. Aplicando a regra da mo direita, h uma fora magntica FM dirigida para cima. Os mdulos de FE e FM so dados por:FE = q E e FM = q v BPara partculas de massa pequena, podemos desprezar a ao do peso, comparado com a fora eltrica e a magntica. Assim, para que no haja desvio, a resultante de FE e FM deve ser nula, isto :FE = FM q E = q v Bv = E/BSeletor de velocidadesEm alguns experimentos com partculas carregadas, pode acontecer de um s feixe ter partculas com vrias velocidades, mas s nos interessam as partculas com determinada velocidade. Fazemos ento esse feixe passar por esse dispositivo. As partculas que nos interessam seguem em linha reta, enquanto as outras so desviadas. Por esse motivo, esse dispositivo chamado de seletor de velocidades.Partculas carregadas deixando o seletor de velocidade (com uma velocidade conhecida) podem ser inseridas em uma cmara com um campo magntico como mostrado.Seletor de velocidades

Na equao da rbita circular R = mv / q Bpodemos substituirv = E / B para obterR = m E / q B2 a partir do qual podemos resolver para m / v, a relao massa-carga. Conhecendo a carga (estado ionizado) e o raio medido podemos encontrar a massa de da partcula.Quando colocamos um fio percorrido por uma corrente eltrica dentro de um campo magntico, pode-se verificar que ele sofre a ao de uma fora de natureza magntica Fm que a resultante de todas as foras que atuam sobre cada partcula em movimento no fio.

Fora magntica sobre correntes

A fora magntica Fm que age sobre um condutor reto, percorrido por corrente eltrica de intensidade i, em um campo magntico uniforme de induo B, tem as seguintes caractersticas: intensidade:Fm = B i sen ,em que o ngulo entre B e a direo do condutor (i).Fora magntica ou Fora de LorentzB o mdulo do vetor induo magnticai intensidade da corrente o comprimento do fio o ngulo formado entre o fio e o vetor induo magntica (B)Fora magntica ou Fora de Lorentz direo: A fora magntica tem direo perpendicular ao plano formado por B e i.

Fora magntica sobre correntes sentido: Como o sentido convencional da corrente eltrica o mesmo do movimento das cargas positivas, pode-se utilizar, para o sentido de Fm, a regra da mo direita, trocando-se v por i.

Fora magntica sobre correntes

Testando seu Conhecimento Trem magntico japons bate seu prprio recorde de velocidade (da Agncia Lusa) Um trem japons que levita magneticamente, conhecido por Maglev, bateu hoje o seu prprio recorde de velocidade ao atingir 560 km/h durante um teste de via. O comboio de cinco vages MLX01, cujo recorde anterior de 552 km/h fora alcanado em abril de 1999 com 13 pessoas a bordo, alcanou sua nova marca sem levar passageiros. O trem japons fica ligeiramente suspenso da via pela ao de magnetos, o que elimina a reduo de velocidade causada pelo atrito com os trilhos. (Disponvel em: . Acesso em: 13 set. 2004.) possvel deixar suspenso um corpo condutor criando uma fora magntica contrria fora gravitacional que atua sobre ele. Para isso, o corpo deve estar imerso em um campo magntico e por ele deve passar uma corrente eltrica. Considere um fio condutor retilneo como uma linha horizontal nesta folha de papel que voc l, que deve ser considerada estando posicionada com seu plano paralelo superfcie terrestre e frente do leitor. Quais devem ser as orientaes do campo magntico e da corrente eltrica, de modo que a fora magntica resultante esteja na mesma direo e no sentido contrrio fora gravitacional que atua sobre o fio? Ignore as ligaes do fio com a fonte de corrente eltrica.A) A corrente deve apontar para a esquerda ao longo do fio e o campo magntico deve estar perpendicular ao fio, apontando para o leitor.B) A corrente deve apontar para a esquerda ao longo do fio e o campo magntico deve estar paralelo ao fio, apontando para a direita.C) A corrente deve apontar para a direita ao longo do fio e o campo magntico deve estar perpendicular ao fio, apontando para fora do plano da folha.D) A corrente deve apontar para a direita ao longo do fio e o campo magntico deve estar paralelo ao fio, apontando para a direita.E) A corrente deve apontar para a esquerda ao longo do fio e o campo magntico deve estar perpendicular ao fio, apontando para dentro do plano da folha.Resoluo:

Plano horizontal que o leitor v sua frente (plano da folha). Das alternativas propostas, a nica possvel a A.

Um fio longo e reto percorrido por uma corrente de intensidade I.Uma espira circular, tambm percorrida por corrente de intensidade I, colocada em um plano perpendicular ao fio. O fio passa pelo centro da espira.

Devido ao campo magntico criado pelo fio:A) a espira fica sujeita a um binrio;B) a espira no fica sujeita a fora alguma;C) a fora resultante desloca a espira ao longo do fio, no sentido da corrente que o percorre;Testando seu ConhecimentoD) a fora resultante desloca a espira ao longo do fio, em sentido contrrio ao da corrente que o percorre;E) Nenhuma das proposies anteriores se aplica.Resoluo:Em qualquer trecho elementar da espira, o ngulo igual a zero:

Assim, a fora magntica na espira nula.

Torque numa Espira

Uma espira de corrente consiste de um fio rgido formando uma curva fechada, por onde flui uma corrente i. Note que a fora resultante sobre a espira nula. Observe tambm que, dependendo da posio relativa da espira e das linhas de campo magntico, vai existir um torque sobre a espira. Este efeito fundamental para o funcionamento de dispositivos tais como motores eltricos e de instrumentos de medida. Uma espira retangular colocada em um campo magntico com o plano da espira perpendicular direo do campo, conforme mostra a figura.

Se a corrente eltrica flui no sentido mostrado, pode-se afirmar em relao resultante das foras, e ao torque total em relao ao centro da espira, que:A) A resultante das foras no zero, mas o torque total zero.B) A resultante das foras e o torque total so nulos.C) O torque total no zero, mas a resultante das foras zero.D) A resultante das foras e o torque total no so nulos.E) O enunciado no permite estabelecer correlaes entre as grandezas consideradas.Testando seu Conhecimento

Resoluo: A fora magntica resultante na espira nula. O torque total das foras magnticas em relao ao centro da espira nulo porque as linhas de ao de todas elas passam pelo centro.

Motor Eltrico

No nosso cotidiano estamos constantemente utilizando equipamentos que possuem um motor eltrico: liquidificadores, ventiladores, batedeiras e furadeiras, apenas para citar os mais comuns. Em um motor eltrico ocorre a transformao de energia eltrica em energia mecnica, sob a forma de energia cintica de rotao do eixo.Um motor eltrico , essencialmente, constitudo por um condutor e percorrido por corrente eltrica, imerso em um campo magntico.A figura abaixo mostra de modo bastante simplificado a disposio dos elementos bsicos do motor eltrico.Quando uma corrente flui na bobina, as foras magnticas entre o m permanente e bobina causa uma rotao na mesma.

Motor EltricoNesta posio, as escovas no esto em contato com o comutador e nenhuma corrente flui na bobina. A inrcia da bobina a mantm girando.

Motor EltricoMotor EltricoO comutador inverte a direo da corrente na bobina. Isto inverte os polos norte e sul do campo magntico em torno da bobina.

A bobina gira at que seus polos fiquem opostos aos polos do m permanente. O comutador inverte a corrente, a bobina e continua a rodar.

Motor Eltrico

Alto - falanteUm ltimo exemplo de aplicao prtica da fora magntica que age em condutores pode ser encontrada em um alto-falante. Nos alto-falantes, como os encontrados em rdios, televisores e outros equipamentos, a corrente eltrica atravessa uma bobina metlica mecanicamente ligada ao cone do alto-falante. Esse ltimo elemento geralmente feito de papelo, encorpado e resistente, e montado de tal modo que pode vibrar para a frente e para trs. Um m permanente acoplado diretamente em linha com a bobina metlica.

Alto - falanteQuando uma corrente alternada de um sinal de udio flui atravs da bobina, esta (e o cone ao qual est ligada) fica sujeita a uma fora magntica. Conforme a corrente varia, de acordo com a frequncia do sinal de udio, o cone do alto-falante move-se para a frente e para trs com a mesma frequncia. Esse movimento provoca compresses e rarefaes no ar adjacente. Essas perturbaes da presso do ar, e que se propagam no ambiente, constituem as ondas sonoras .

Alto - falanteUm dos componentes fundamentais para uma boa qualidade de som o alto-falante, que consiste basicamente de um cone (geralmente de papelo), uma bobina e um m permanente, como mostrado nas figuras abaixo.

Testando seu ConhecimentoA respeito do funcionamento do alto-falante, analise as sentenas abaixo:1. A intensidade do campo magntico criado pela bobina depende unicamente do nmero de espiras da mesma. 1. Falsa - depende tambm da intensidade da corrente eltrica que percorre a espira e dos raios das espiras.2. O movimento do cone do alto-falante consequncia da lei de Lenz. 2. Falsa - quando a corrente i circula pelos fios da bobina, produz nela um campo magntico varivel invertendo periodicamente sua polaridade - mas, estando a bobina imersa no campo magntico uniforme de um im, ela passa a vibrar, fazendo vibrar tambm o cone - observe que no ocorre induo eletromagntica.3. A vibrao do cone cria no ar regies de altas e baixas presses, que se propagam na forma de ondas transversais. 3. Falsa - a vibrao do cone produz no ar ondas longitudinais onde a direo de propagao coincide com a direo de vibrao das partculas do ar.4. A altura do som reproduzido pelo alto-falante depende da frequncia do sinal eltrico enviado pelo aparelho de som. 4. Correta - a altura do som est relacionada com a frequncia (som agudo, frequncia mais alta, som grave, frequncia mais baixa).5. A intensidade da onda sonora reproduzida pelo alto-falante proporcional intensidade da corrente eltrica que percorre a bobina. 5. Correta - quanto maior a intensidade da corrente eltrica na bobina, mais intenso ser o campo magntico por ela gerado e, consequentemente, maiores sero as foras de atrao e de repulso trocadas entre o im e a bobina --- isso aumenta a amplitude do movimento vibratrio, aumentando tambm sua intensidade.6. A corrente eltrica enviada ao alto-falante percorre a bobina, gerando um campo magntico que interage com o m permanente, ocasionando o movimento do cone na direo axial da bobina.Somente est correto o que se afirma em:A) 4, 5 e 6. B) 1, 2 e 6. C) 1, 4 e 6.D) 1, 2 e 4. E) 3, 4 e 56.Correta - veja justificativa anterior

O galvanmetro um aparelho que mede intensidades de correntes, mas que pode ser adaptado para medir diferenas de potencial. Ele formado por uma bobina chata enrolada em um ncleo de ferro e que pode girar em torno de um eixo ligado a uma mola muito fina, entre os polos de um m.Quando uma corrente contnua passa pelas espiras, estas ficam submetidas a um toque que as faz girar at estacionar em determinada posio devido ao da mola. Quando a corrente interrompida, a mola faz o ponteiro voltar posio inicial.Galvanmetro

E issotudo !