Formação de Conjuntos de Subestações com Características Semelhantes para VTCDs através da

Análise de Componentes Principais

Jacques Miranda Filho¹,², José Maria C. Filho¹, Anderson Paulo Paiva¹ ¹Universidade Federal de Itajubá UNIFEI - Av. BPS, 1303, bairro Pinheirinho, Caixa Postal 50 Itajubá – MG – CEP 37500 903

²IFES Instituto Federal do Espírito Santo - Estrada da Tartaruga, s/n - Muquiçaba, Guarapari - ES, CEP 29215-090

Resumo As Variações de Tensão de Curta Duração, VTCDs, são o Fenômeno de Qualidade da Energia que mais afeta as cargas industriais e acarreta perdas de produção e reclamações às concessionárias de Energia Elétrica. A atual revisão do Módulo 8 do PRODIST atesta sua importância para o Brasil. A Metodologia de Formação de Conjuntos de Subestações com Características Semelhantes para VTCDs através da Análise de Componentes Principais contribuirá para as Distribuidoras e a ANEEL, pois da mesma forma que ocorreu para o DEC e FEC, com a regulamentação das VTCDs serão formados Conjuntos de Subestações Distribuidoras Semelhantes para VTCDs. O trabalho utiliza resultados de um P&D e apresenta a aplicação da metodologia em 17 subestações da EDP Escelsa. Os autores agradecem à empresa. Palavras-chave Variações de Tensão de Curta Duração, Análise de Componentes Principais, Conjuntos, Regulamentação.

I. INTRODUÇÃO A Variação de Tensão de Curta Duração – VTCD é o fenômeno da qualidade da energia que mais afeta cargas industriais sensíveis ocasionando perdas de produção e muitas reclamações às empresas de distribuição de energia elétrica. Ainda que o prejuízo para as indústrias seja em muito superior ao das empresas, a revisão do Módulo 8 do PRODIST, atualmente em consulta pública na ANEEL, atesta sua importância para o Órgão Regulador e para o país; é uma resposta da Agência aos pleitos do Setor Industrial. As Distribuidoras EDP Escelsa e EDP Bandeirante desenvolveram junto com a UNIFEI e a Miranda Engenharia um projeto de Pesquisa e Desenvolvimento com o objetivo de propor padrões de referência para VTCDs, tendo em vista a ausência de parametrização pela ANEEL no Módulo 8 do PRODIST. O projeto, encerrado recentemente, terá seus resultados apresentados na CBQEE em trabalho específico do grupo de pesquisadores da UNIFEI. Os autores agradecem à CAPES, CNPq, IFES, Fapemig e INERGE pelas oportunidades oferecidas para a realização deste trabalho. Agradecem também ao CERIn, à EDP Bandeirante e à EDP Escelsa pela participação e suporte financeiro no Projeto de Pesquisa e Desenvolvimento sobre VTCDs.

O presente trabalho apresenta uma nova metodologia e sua aplicação visando a Formação de Conjuntos de subestações de distribuição com características semelhantes para VTCDs. O uso da Análise de Componentes Principais, com o software Minitab, será mostrado nos tópicos seguintes e se constitui em uma contribuição ao Órgão regulador na formação de conjuntos de subestações após a consolidação da revisão em curso do Módulo 8 do PRODIST. É um possível caminho para a ANEEL, tal como ocorreu para DEC e FEC. A. A Análise de Componentes Principais. 1) Descrição: Segundo Paiva [1], a Análise de Componentes Principais (ACP) é uma técnica estatística multivariada criada por Hotelling [2] em 1933 e que se dedica à explicação da estrutura de variância-covariância existente em um conjunto de dados, utilizando-se combinações lineares das variáveis originais. Segundo Johnson e Wichern [3] e Rencher [4], seus objetivos principais são: (1) a redução da dimensionalidade, e (2) a interpretação de dados. Embora p componentes sejam necessários para se reproduzir a variabilidade total de um sistema de interesse, geralmente, a maior parte desta variabilidade pode ser representada por um pequeno número k de componentes principais. Isto quer dizer que existe quase tanta informação em k componentes principais que nas p variáveis originais. A ideia geral da ACP é, portanto, que k componentes principais podem substituir, sem perda considerável de informação, as p variáveis originais. O conjunto original de dados, consistindo de n medições das p variáveis, é reduzido para um conjunto posterior formado por n medições de k componentes principais, sendo k<<<p. 2) Aplicações da Análise de Componentes Principais: De acordo com Rencher [4], a ACP geralmente revela relacionamentos que não seriam previamente identificados com o conjunto original, o que resulta em uma interpretação mais abrangente do fenômeno. Para Johnson e Wichern [3], a análise de componentes principais (ACP) serve como um passo intermediário na análise dos dados. A Análise de Componentes Principais tem uma extensa gama de aplicações. Basicamente, sua utilidade está na redução da dimensionalidade de vetores de entradas ou de

saídas em determinados equacionamentos. A seguir, alguns exemplos de aplicação na área de engenharia elétrica. Jazebi e Vahidi [5] apresentaram aspectos da reconfiguração de redes de distribuição para solução de problemas de qualidade da energia, tais como harmônicos e afundamentos de tensão, e para mitigação das perdas técnicas. A reconfiguração de circuitos em redes de distribuição é feita mediante aberturas de algumas chaves seccionadores e fechamento de outras, criando novas opções de alimentação das cargas, de modo a reduzir a perda técnica de energia e melhorar a tensão. Trata-se de um problema de otimização combinatorial complicado, cujo ponto ótimo de chaveamento poderia ser solucionado por técnicas de otimização heurísticas. O algoritmo de evolução diferencial (DEA) foi usado para resolver o problema de otimização não linear. Os resultados de simulação de vários casos foram comparados ao estado inicial da rede de distribuição e a efetividade da solução proposta é discutida nesse documento. Soma Biswas et al [6] apresentaram uma nova formulação para a locação ótima de geração distribuída, que considera uma combinação de fatores técnicos, tais como minimização de perdas técnicas e redução de problemas de afundamentos de tensão, bem como fatores econômicos tais como custos de instalação e manutenção da geração distribuída. A nova formulação proposta baseia-se na ideia de que a locação ótima da geração distribuída pode mitigar os problemas de afundamentos de tensão em circuitos de distribuição de baixa tensão. Trata-se de um problema de otimização, em que o número ótimo de geradores, bem como sua capacidade e localização são obtidos simultaneamente. O problema foi resolvido usando algoritmos genéticos, um algoritmo tradicionalmente popular de otimização estocástica, e sua efetividade foi demonstrada através de um estudo de caso com os sistemas radial e malhado de 30 e 34 barras do IEEE. Em 2012, Barrera et. al. [7] apresentaram o resultado de um trabalho de monitoramento de qualidade da energia em Bogotá, Colômbia. Um total de 249 subestações foi observado por 2 anos, entre 2007 e 2009. Para tal conjunto de medições, desenvolveu-se uma metodologia que favorece sua análise pela engenharia da empresa. Os resultados são apresentados de modo qualitativo e quantitativo. A análise quantitativa leva em conta o uso da Função Densidade de Probabilidade (PDF) e da Análise dos Componentes Principais (PCA). A análise qualitativa considera a aplicação do Índice de Atividade de Afundamento de Tensão, “Sag Activity Índex” (SAI), e da Quantidade de Energia não Distribuída durante o afundamento de tensão. A unidade deste índice é dada em ciclos e a razão de se mencionar a energia não distribuída é que a mesma ocorreria para um afundamento de tensão de 0% (tensão residual nula) no mesmo período em ciclos. A análise qualitativa permite identificar as subestações com comportamento muito diferente das demais em relação aos afundamentos de tensão. A análise quantitativa permite identificar as subestações com afundamentos de tensão nos limites inferior e superior do ponto de vista de compatibilidade, aqueles nos quais com certeza haverá ou não impactos no equipamento do consumidor. A partir da pesquisa bibliográfica realizada, constata-se que uma extensa quantidade de pesquisas tem sido realizada empregando-se a análise de componentes principais como

método de redução de dimensionalidade e de extração de características [2]. As citadas neste artigo ilustram a aplicação da ACP. B. Resultados de Medição de VTCD da EDP Escelsa. 1) Descrição: O projeto de P&D citado no Resumo selecionou 27 subestações de distribuição da Regional Norte da EDP Escelsa, nas quais foram instalados 30 medidores de QEE e efetuada a medição de VTCDs por 1 ano. Da mesma forma, foram selecionados 9 subestações na EDP Bandeirante, e instalados 30 medidores de QEE. Alguns pontos apresentaram descontinuidade nas medições em ambas as empresas, e a aplicação com rigor do critério proposto pela norma IEEE P1564 D19 [8] resultou em 17 pontos selecionados na EDP Escelsa, cujos resultados das medições de Afundamentos de Tensão de 1 ano são mostrados na Fig.1. O mesmo é mostrado na Fig.2 para as subestações da EDP Bandeirante.

Fig. 1. Resultado das Medições de AMTs de 1 ano da EDP Escelsa.

Fig. 2. Resultado das Medições de AMTs de 1 ano da EDP Bandeirante.

C. Opções e Objetivo da Formação de Conjuntos de

Subestações. 1) Introdução: Formar conjuntos de subestações semelhantes para VTCDs à partir dos resultados de medições é simples; mas para que serviria? Já se sabe que os resultados de medições de VTCDs de 1 ano não são estatisticamente representativos. O período de medição teria que ser estendido para um número de anos impraticável. As simulações de VTCDs com 100 cenários resultaram em número muito reduzido de subestações, impedindo a formação de conjuntos. Possíveis diferenças entre as configurações das redes na simulação e na medição resultaram em incertezas nos resultados da simulação realizada e em sua comparação com

314303

269263

244

216

197184

176 172165 165

149 144

119

9183

78 73

0

50

100

150

200

250

300

350

Qu

an

tid

ad

e d

e e

ve

nto

s

Média

208200 197

177

167163 162

156 153147 144 143 142

137 136 135 135127

111

94

84

0

50

100

150

200

250

Qu

an

tid

ad

e d

e e

ve

nto

s Média

a medição de 1 ano. Na prática, a medição é muito útil por sinalizar o estado atual da qualidade da energia da barra, porém insuficientes. 2) Opção Convencional de Formação de Conjuntos: Formar conjuntos de subestações a partir do conhecimento pelo autor do sistema de distribuição da empresa até que foi tentado. O autor conhece muito bem o sistema de distribuição dos 17 pontos/subestações, por ter trabalhado na EDP Escelsa por mais de 30 anos, ter sido responsável pela montagem e planejamento de várias dessas subestações, e por ter feito o planejamento da expansão dos alimentadores da Regional Norte por vários anos. A tentativa avaliou as variáveis: urbano/rural, planície/montanha, litoral/interior, descampado/florestas, quilometragem das redes, tensões primárias, se 69 ou 138 kV, etc. O esforço hercúleo resultou ineficaz. Simplesmente porque a mente humana não consegue trabalhar com tantas variáveis. Chama-se a isto Análise Multivariada. Daí a opção pela Análise de Componentes Principais com o uso do software Minitab. 3)Objetivo da Metodologia almejada: Uma metodologia consistente para Formação de Conjuntos de Subestações com Características Semelhantes para VTCDs, tendo em vista a regulação, será em breve uma necessidade da ANEEL, de maneira semelhante ao ocorrido para DEC e FEC. Na sua ausência, antes da conclusão da atual Consulta Pública e de sua revisão, o Módulo 8 do PRODIST recomenda às empresas que disponibilizem os resultados de medições de VTCDs para os clientes, o que já mostra um primeiro indicativo de qualidade. Mas a Campanha de Medições, com recursos financeiros para aquisição dos medidores, ainda não aconteceu. A contratação de consultoria pela ANEEL, seguida da Consulta Pública sobre a revisão do Módulo 8 do PRODIST, permite antever essa necessidade. A Metodologia e sua aplicação são mostradas nos tópicos seguintes. D. Metodologia e Proposição de Conjuntos de Subestações

com Características Semelhantes para VTCDs através da Análise de Componentes Principais

1)Introdução: De uma forma resumida, o método para proposição de Clusters de subestações com características semelhantes para VTCDs é realizado com o uso do software Minitab e a aplicação da Análise de Componentes Principais sobre um conjunto extenso de variáveis das 17 subestações monitoradas, associadas ao número de eventos anuais de VTCDs para a EDP Escelsa, usada como modelo. A metodologia será apresentada juntamente com os resultados das simulações para a EDP Escelsa, na forma de gráficos. 2) Conjunto de Variáveis Observadas: O conjunto observado é composto de 31 variáveis, parcialmente apresentado na Tabela I. Entre as variáveis constam: número anual de eventos de VTCDs advindos das medições e das simulações, FEC com e sem Dia Crítico, FREQ, taxas de falta da MT e da AT, Área de Vulnerabilidade da MT e da AT para curtos monofásicos, bifásicos e trifásicos, Áreas de Vulnerabilidade Equivalentes, Potência de Curto-circuito das barras, Montantes de Compensação Reativas instaladas nas barras MT e nos alimentadores, tensões das barras MT,

Quilometragem das redes MT, Taxas de Faltas vezes Área de Vulnerabilidade, etc. Essas variáveis foram obtidas na realização do projeto de P&D mencionado para a EDP Escelsa. A Tabela I apresenta parte do Conjunto de Variáveis de Influência para VTCDs para o conjunto de subestações da EDP Escelsa com 1 ano completo de medições. TABELA I. CONJUNTO PARCIAL DE VARIÁVEIS DE INFLUÊNCIA PARA VTCDS.

3) Desenvolvimento da Metodologia: A Metodologia de Análise de Componentes Principais é aplicada sobre o conjunto completo de variáveis e resulta na 1ª fase da análise nos gráficos das Fig. 3, 4 e 5 com seus significados. Ressalta-se que a metodologia pode e deve ser aplicada a qualquer empresa de distribuição de energia elétrica. A Análise de Componentes Principais é mostrada nos parágrafos seguintes, assim como seu resultado e a análise crítica do mesmo. O Gráfico da Fig.3, denominado Variáveis Redundantes para VTCDs, apresenta as variáveis com informações redundantes ou não para VTCDs. Por exemplo: as impedâncias em pu e ohm e a reatância de sequência positiva apresentam um conjunto com redundância. Da mesma forma, as correntes de curto monofásica, bifásica e trifásica, juntamente com a potência de curto-circuito e as correntes máximas assimétricas, simétricas e para terra. Por outro lado, as informações contidas em X0, R+ e no FREQ (total de interrupções) não possuem redundância com outras variáveis.

Fig. 3 – Variáveis Redundantes para VTCDs.

O gráfico seguinte, mostrado na Fig. 4 – Plotagem do Coeficiente PLS, faz a Aplicação do Modelo de Regressão e permite identificar as variáveis mais significativas na explicação do número de eventos de VTCDs, y, em função das variáveis x1, x2, x3, ...xn. Neste exemplo ilustrativo foram simuladas 28 das 31 variáveis originais, e excluídas a

Real

No. Bus Name kV F&T Subestação Taxa de Falta Medição Min Médio Max FEC sem Dia Crítico FEC Dia Crítico FREQ

22354 AR 5TR2 13.8 13,8 8,91623 Aracruz 235 79 47 61,22 82 5,567 6,531 1130,000

22079 B.GUANDU13.8 13,8 8,51464 Baixo Guandu 126 72 28 43,69 64 5,070 7,392 1136,000

22222 BSA7TR1-13.8 13,8 8,80336 Barra Sahy 404 77 53 76,7 104 9,592 12,531 1014,000

22358 EC 5TR1 13.8 13,8 14,7139 Ecoporanga 90 216 94 117,38 142 6,163 9,481 941,000

22351 IT 5TR1 13.2 13,2 13,1339 Itarana 192 172 92 114,3 132 10,329 11,885 2672,000

22365 JG 7TR2 13.8 13,8 9,13779 Jaguaré 206 83 58 88,81 109 6,490 7,317 1561,000

22353 JN7TR12 13.8 13,8 12,0208 João Neiva 212 144 88 114,02 134 10,575 12,225 2029,000

22369 JUNCADO 13.8 13,8 16,4164 Juncado 184 269 138 171,59 214 14,668 16,040 1298,000

22355 LN 7TR2 13.8 13,8 12,8647 Linhares A* 279 165 139 169,45 197 10,538 11,677 3116,608

22362 LN 7TR1 13.8 13,8 12,227 Linhares C* 474 149 73 96,79 128 10,538 11,677 2814,392

22245 MONTAN 13.2A 13,2 17,4212 Montanha 100 303 125 159,5 183 10,253 11,166 891,000

22356 NV7TR3-13.8 13,8 10,8857 Nova Venecia 174 118 95 123,79 156 8,695 11,118 2392,000

22373 PL-5TR1 13.8 13,8 13,2853 Paulista 97 176 71 93,52 187 10,062 12,781 193,000

22359 PH5TR12 13.2 13,2 15,6365 Pinheiros 148 244 107 134,94 154 10,253 11,166 1477,000

22350 ST 5TR2 13.2 13,2 17,7341 Santa Tereza 203 314 86 109,26 129 13,109 15,398 1899,000

22357 SF 5TR1 13.8 13,8 13,5831 São Francisco 159 184 135 164,92 200 8,135 10,796 2006,000

22417 SU 5TR1 13.8 13,8 16,171 Suiça 83 261 38 56,83 76 13,109 15,398 521,000

Julho 2012 a Junho 2013Eventos Simulados

0,30,20,10,0-0,1-0,2-0,3

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

-0,1

-0,2

-0,3

Primeiro Componente

Se

gu

nd

o C

om

po

ne

nte

0

0

MVACC

Zpu

Zohm

ZBASE

Xo

X+

R+

Max Gnd

Max Sym

Max Asymm

L-L X/R1LG X/R

2LG X/R3LG X/R

L-L

1LG2LG

3LG

Área x Taxa

(km)

Fase-Terra Novo (km)

Trifásico Novo (Km)

km² 2014

km

FREQ

FEC Dia Crítico

FEC sem Dia Crítico

kV

faltas/100 km.ano

Quantidade de um ano

Média por ano

Variáveis Redundantes para VTCDs

medição de 1 ano, a taxa de falta da AT, por ser constante, e a tensão nominal das barras de MT (13,8 ou 13,2 kV). Destaca-se inicialmente a variável 2, que corresponde à compensação reativa da barra; quanto maior seu valor, menor o número de eventos de VTCDs. As variáveis 3 e 4 correspondem ao FEC com e sem Dia Crítico. Como os valores são positivos, quanto maiores seus valores, maior o número de eventos de VTCDs. De modo semelhante, a variável 23 corresponde ao R+; quanto maior seu valor, maior o número de eventos de VTCDs. Em menor escala, as variáveis 24 e 25, correspondentes a X+ e X0, reatâncias de sequência positiva e zero da barra. Por fim, 26 e 27, correspondentes respectivamente a Zpu e MVACC, impedância em pu e potência de curto-circuito da barra; quanto maiores seus valores, maiores os números de VTCDs.

Figura 4 – Aplicação do Modelo de Regressão.

O gráfico seguinte, apresentado na Fig. 5, é a Plotagem de Autovalores e Número de Componentes Principais para VTCDs. Nesta fase intermediária da formação de Componentes Principais, a função deste gráfico é mostrar o número de Componentes Principais necessários e suficientes para a formação de conjuntos de subestações com adequada validação estatística. A aplicação do Critério de Kaiser, tal seja autovalor superior a 1,0 (um), mostra que 6 componentes principais são suficientes. Esta informação é complementada com as do gráfico seguinte, da Fig.6, e ambas servem para definição do número de Componentes Principais a ser utilizado nas simulações para formação de Conjuntos de subestações com características semelhantes para VTCDs.

Fig. 5 – Plotagem de Autovalores e Número de Componentes Principais

O gráfico seguinte, mostrado na Fig. 6 – Gráfico de Pareto dos Componentes Principais, auxilia no entendimento da representação estatística de cada Componente Principal, ao mostrar cada Componente, seu autovalor, o percentual de sua representação das variáveis observadas e o percentual acumulado. Por exemplo, o Componente Principal PC1 tem autovalor 12,80 e contem 47,8% das informações de todas as 31 variáveis observadas. Os Componentes PC1 a PC6 possuem juntos 93,8% das informações de todo o conjunto de 31 variáveis, o que confirma a abrangência da metodologia.

Figura 6 – Gráfico de Pareto dos Componentes Principais.

A Tabela II apresenta os 6 Componentes Principais contendo os valores linearizados. A matriz original, com 17 subestações da EDP Escelsa e 31 variáveis, agora possui 17 subestações e apenas 6 variáveis, ou Componentes Principais, contendo 93,8% das informações das 31 variáveis observadas. A redundância das informações, contida nas variáveis originais, permitiu a redução da matriz original sem perda das informações.

TABELA II. COMPONENTES PRINCIPAIS PC1 A PC6.

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6

-2,01702 -2,10396 2,629063 -1,56337 -0,98117 0,230085

3,950035 -4,84537 -1,05566 0,923484 3,144801 0,963115

3,217835 -3,05829 -0,6427 0,794816 -1,8485 0,734296

-6,38483 -0,8448 1,248542 -2,38303 1,807835 -0,09626

1,187356 2,989568 0,362909 1,586698 0,784715 -0,47361

3,941376 0,529267 2,03652 -1,32662 -0,05357 0,148731

2,670321 0,860806 -2,40211 -2,6483 -0,22235 -3,2637

-2,95538 3,294917 -2,45962 -1,34078 -1,30038 2,431275

3,768764 3,318331 -1,46702 -0,98974 1,980054 1,157416

4,981711 -0,22395 0,162087 0,275092 -2,46794 0,721625

-4,63503 0,723322 1,55993 2,143065 0,50777 -0,34557

3,611916 -0,00734 2,540499 0,491041 0,202893 -1,0234

-3,2367 -2,31229 -0,16115 -0,12017 -1,36034 -0,17571

-0,94779 2,580109 -0,17305 1,492588 0,851967 0,033387

-1,9877 1,592606 -0,81602 2,481899 -0,94463 -1,29736

-1,32941 0,678508 2,172172 -0,3745 -0,11511 0,62308

-3,83545 -3,17143 -3,53439 0,557836 0,01396 -0,3674

282624222018161412108642

50

25

0

-25

-50

-75

-100

Preditores ou Variáveis de Entrada

Co

efi

cie

nte

s

Plotagem do Coeficiente PLSA resposta é Quantidade de VTCDs em um ano)

6 componentes

30282624222018161412108642

14

12

10

8

6

4

2

0

Número de Componentes

Au

tov

alo

res

Plotagem de Autovalores e Número de Componentes para VTCDs

Autovalor 12,80 4,56 2,85 1,91 1,69 1,30 0,63 1,04

Percentual 47,8 17,0 10,6 7,1 6,3 4,9 2,4 3,9Acumulado % 47,8 64,8 75,5 82,6 88,9 93,8 96,1 100,0

Componente OtherPC7PC6PC5PC4PC3PC2PC1

30

25

20

15

10

5

0

100

80

60

40

20

0

Au

tovalo

r

Perc

en

tual

Gráfico de Pareto para os Autovalores dos Componentes Principais

Outros

A partir deste ponto, a Análise de Componentes Principais gera os Conjuntos (“Clusters”) de subestações com características semelhantes para VTCDs, como se verá no gráfico seguinte. A análise crítica dos resultados testará a validação do método pelo engenheiro especialista. A Fig. 7 apresenta o Dendograma das 17 Subestações da EDP Escelsa, obtido com a técnica de Análise de Componentes Principais - ACP com aplicação do Método Ward, o qual usa o Coeficiente de Correlação como Métrica de Agrupamento, e da Distância Euclideana. Esta simulação considerou todas as variáveis originais. Este exemplo ilustra a aplicação do Método de ACP e se mostra adequado para exemplificar a aplicação da metodologia proposta.

Fig. 7 – Dendograma das Subestações da EDP Escelsa

E. Análise Crítica dos Resultados 1) Descrição: De acordo com Rencher [5], a Análise de Componentes Principais geralmente revela relacionamentos que não seriam previamente identificados com o conjunto original, o que resulta em uma interpretação mais abrangente do fenômeno. Para Johnson e Wichern [4], a ACP serve como um passo intermediário na análise de dados. Segundo Paiva [2], a análise crítica do Engenheiro especialista sobre os resultados produzidos pela análise estatística dá mais segurança aos resultados, pois “o lápis solto no ar deve cair”; os resultados devem fazer sentido. Portanto, faz-se necessária a análise crítica do Engenheiro de modo a identificar possíveis desvios nos resultados apresentados, caso existam. Por outro lado, esta análise poderá confirmar esses resultados, e é o que se verá nos parágrafos seguintes. 2) Análise Crítica dos Resultados pelo Engenheiro:

O conjunto maior, à esquerda do Gráfico da Fig. 7 – Dendograma das Subestações da EDP Escelsa, apresenta as subestações Aracruz, São Francisco, Ecoporanga, Montanha, Paulista e Suiça, com grau de similaridade 38,31%. Analisando os conjuntos parciais; Aracruz e São Francisco possuem grau de similaridade 73,84%, são subestações alimentadas em 69 kV e possuem 4 alimentadores em 13,8 kV. Suas subestações mães, João Neiva e Nova Venécia, respectivamente, possuem tensões primárias, secundárias e terciárias de 138, 69 e 13,8 kV, respectivamente. Os transformadores são iguais. Estes dados, tão importantes para VTCDs, não foram informados ao software, que os buscou no âmago das informações. Isto é inovador. Esta constatação vai se verificar nas diversas análises dos conjuntos que seguem.

O conjunto Ecoporanga e Montanha tem similaridade de 57,86% e tensões primárias 69 kV. A semelhança entre suas características foi identificada pelo software, que não tinha a informação da tensão primária. Da mesma forma, o conjunto com as subestações Paulista e Suiça, com grau de similaridade 69,31%, e com tensões primárias 138 kV, dado este relevante e não informado ao software. O conjunto do meio do gráfico é composto pelas subestações Itarana, Pinheiros, Santa Teresa e Juncado, com grau de similaridade 40,43%. Analisando por partes, as subestações Itarana e Pinheiros possuem grau de similaridade 81,66%, alto. Ambas possuem características muito semelhantes. Suas tensões primárias eram 69 kV e evoluíram para 138 kV com a construção de linhas de 138 kV e instalação de transformadores abaixadores de 138-69 kV. As potências dos transformadores de 69-13,8 kV são iguais em ambas as subestações: 15/20 MVA, LN/VF. Também são iguais as potências dos transformadores 138-69 kV: 25/33/41 MVA, LN/VF1/VF2. Estas características, tão importantes para a regulação da tensão e para VTCDs na visão do engenheiro eletricista, não foram informadas ao software. As demais subestações do conjunto original, Santa Teresa e Juncado, possuem tensões primárias 69 kV e graus de similaridade 68,13% e 40,43% com as subestações Itarana e Pinheiros. O terceiro conjunto é composto pelas subestações Barra do Sahy, Linhares C, Jaguaré e Nova Venécia, com grau de similaridade 49,52%. Sua tensão primária é 138 kV, um dado importante para VTCDs não informado ao software, que identificou características de semelhança nas demais variáveis. Analisando por partes; as subestações Barra do Sahy e Linhares C possuem grau de similaridade de 71,83%, alto, tensões primárias 138 kV e distância elétrica pequena. As subestações Jaguaré e Nova Venécia, com grau de similaridade 81,47%, possuem tensões primária e secundária 138 e 69 kV, respectivamente. Ambas abastecem outras subestações em 69 kV. As subestações João Neiva e Linhares A formam o quarto conjunto, com grau de similaridade 52,59%. Ambas possuem tensões primárias 138 kV. Sua distância elétrica na AT é pequena. Essas informações relevantes não foram fornecidas ao software. A ACP buscou a semelhança no âmago das informações. Por fim, a subestação Baixo Guandu aparece isolada. Sua característica difere das demais; é uma subestação nova em 138 kV, criada para abastecer as cargas até então atendidas pela Usina de Mascarenhas, evitando assim que os desligamentos frequentes para manutenção da usina afetassem o atendimento aos consumidores, penalizando os índices de DEC e FEC desse conjunto. A revelação de relacionamentos que não seriam previamente identificados com o conjunto original vem a se confirmar nas análises feitas, validando a metodologia.

II. OBSERVAÇÕES FINAIS

A Análise de Componentes Principais geralmente revela relacionamentos que não seriam previamente identificados com o conjunto original, o que resulta em uma interpretação mais abrangente do fenômeno [5]. Tal afirmativa foi confirmada neste trabalho com a ACP e a análise crítica dos resultados feita pelo Engenheiro Especialista, o autor. Do conjunto de 17 subestações observadas, foram formados 5 conjuntos; a metodologia permite a variação do número de

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100.00

OBSERVAÇÕES

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Dendrograma das Subestações da Escelsa - VTCDMétodo de Ligação Ward e Distância Euclideana (PCA-Todas as Variáveis)

conjuntos, com novas simulações. Também é possível selecionar outras variáveis de entrada, ou parte das usadas. Não foram observadas inconsistências nos conjuntos analisados. Os conjuntos de subestações com características semelhantes para VTCDs fazem sentido plenamente, conforme a análise feita pelo Engenheiro Especialista. Os dois conjuntos de subestações com tensões primárias 138 kV, situados à direita do Dendograma, identificam, em princípio, subestações mais fortes para VTCDs; sua formação surpreendeu o engenheiro eletricista, uma vez que a tensão primária não é um dado de entrada para o software. Da mesma forma ocorreu com as subestações Aracruz e São Francisco; embora situadas em regiões geograficamente distintas, litoral e montanha, possuem um grau de similaridade de 73,84%, alto. A análise do engenheiro ressalta um conjunto de dados semelhantes entre essas subestações, tais como as potências 10-12,5 MVA dos transformadores, e suas tensões primárias 69 kV. Da mesma forma, as potências dos transformadores das subestações que as alimentam , 25/33/41 MVA, suas tensões primárias, 138 kV, e secundárias, 69 kV. Não são dados de entrada para o software, e são muito importantes para VTCDs. O mesmo ocorreu com o conjunto formado pelas subestações Itarana e Pinheiros, com grau de similaridade de 81.66%. Inicialmente com tensões 69 e 13,8 kV na primária e secundária, e com transformadores de potências 10-12,5 MVA, evoluíram para a tensão primária de 138 kV, transformadores de 138-69 kV, 25/33/41 MVA e linhas de alimentação em 138 kV, mantendo os trafos originais de 69-13,8 kV. Essas informações, tão relevantes para VTCDs, não foram informadas ao software, que as buscou no âmago das variáveis de entrada, confirmando a afirmativa inicial. Portanto, confirma-se a validade da metodologia de formação de conjuntos de subestações com características semelhantes para VTCDs através da Análise de Componentes Principais, sujeita à análise crítica do engenheiro especialista. A metodologia é uma contribuição para o Órgão Regulador, a ANEEL, haja vista a expectativa de formar conjuntos de subestações em um universo de 66 distribuidoras de energia elétrica no Brasil, com distintas características.

A associação do conhecimento do Engenheiro especialista, conhecedor do sistema elétrico da EDP Escelsa, com os resultados da Análise Multivariada, a ACP, é uma forma de validar a metodologia, tal como feito neste trabalho. Na verdade, ao se constatar a validade da metodologia, com a análise do Engenheiro que conhece a empresa e seu sistema elétrico, leva-se aos engenheiros não conhecedores da Análise de Componentes Principais maior segurança, embora a ACP em si não requeira esta análise complementar. A metodologia, de fato, é inovadora e até surpreendente. Seu potencial supera em muito a análise convencional de formação de conjuntos com base em dados conhecidos e correlação convencional. Tal como dito no início, a mente humana não consegue realizar a análise multivariada. Com a Consulta Pública sobre a Revisão do Módulo 8 do PRODIST, a ANEEL reafirma ao Setor a importância do tema para a distribuição de energia elétrica, o setor industrial com cargas elétricas sensíveis às VTCDs, e o país. Consolidada a Revisão, é natural se esperar a continuidade de sua aplicação, para a qual este trabalho espera ter dado uma pequena contribuição. Que outros trabalhos o sigam.

III. REFERÊNCIAS

[1] A. P. Paiva, Análise de Componentes Principais, Itajubá: UNIFEI, 2006. [2] H. HOTELLING, “Analysis of a Complex of Statistical Variables into

Principal Components,” Journal of Educational Psychology, , pp. v. 24, pp. 417-441., 1933.

[3] R. A. W. D. W. (. “. M. S. A. JOHNSON, Applied Multivariate Statistical Analysis, New Jersey: Prentice-Hall, Inc., 5 ed., 797p., 2002.

[4] A. RENCHER, Methods of Multivariate Analysis, John Wiley and Sons, 2 ed., 740p., 2002.

[5] B. V. Saeed Jazebi, “Reconfiguration of distribution networks to mitigate utilities power quality,” Elsevier, Electric Power Systems Research , p. 9– 17, 2012.

[6] S. K. G. A. C. Soma Biswas, “Optimum distributed generation placement with voltage sag effect minimization,” Energy Conversion and Management, p. 163–174, 2012

[7] A. P. M. G. I. J. M. F. V. Barrera N., “Power Quality Assessment of the Bogotá Distribution Network Focused on Voltage Sag Analysis,” IEEE PES, INNOVATIVE SMART GRID TECHNOLOGIES (ISGT) - EUROPE CONFERENCE 2011 IN MANCHESTER December 2012.

[8] IEEE P1564 D19, Draft Guide for Voltage Sag Indices, October 2014.