Formulas Momentos

FACULDADE ASSIS GURGACZFACULDADE ASSIS GURGACZ

AQT 402 AQT 402 -- Estruturas Estruturas de Concreto, Aço e Madeirade Concreto, Aço e Madeira(CAM) (CAM)

Professor Jefferson Homrich

ESFORÇOSESFORÇOS

AQT402 - ESTRUTURAS DE CONCRETO, AÇO E MADEIRA Professor Jefferson Homrich

“Para cada ação corresponde uma reação de mesmo “Para cada ação corresponde uma reação de mesmo

valor, igual direção, mas de sentido inverso.” valor, igual direção, mas de sentido inverso.”



Classificação

� Eforços externos ativos: carregamentos que exigem a construção

de uma estrutura que os suporte;

� Eforços externos reativos: introduzidos pelos apoios (reações de

apoio);

� Eforços solicitantes: são esforços (efeitos) internos:

• Força normal (N),

• Força Cortante (V),

• Momento Fletor (M),

• Momento Torçor (T).

� Eforços resistentes: são as tensões (F/A).


Esforços Ativos:Forças e momentos fletores e de torção

Esforços Reativos

Esforços internos solicitantes

Esforços internos resistentes

Força normal de compressão

Força normal de tração

Força tangencial a seção (corte)

Momentos fletores

Momentos de torção

Tensão de compressão

Tensão de tração

Tensão de cisalhamento


ESFORÇOS SOLICITANTES

1. Esforço Normal (N)

� O esforço normal é a força atuante no sentido da peça, tendendo a

tracionar ou comprimir a mesma;

� Possui valor positivo na tração;

� Possui valor negativo na compressão;

� Tem seu valor constante em todo o comprimento do elemento

estrutural;

� Nos pilares, é a carga vertical que o mesmo transmite para

as fundações;



�É o causador da flambagem em pilares;

� Unidade de representação: KN (quilonewton) 100Kgf

� Nas vigas, é causado por forças horizontais (ação do vento);

� Nos pilares, é causado pelas forças verticais,





Partenon – GréciaTodos os pilares recebem esforços normais - compressão



Salisbury – InglaterraSistema “Viga-Pilar” – Pilares recebendo esforço de compressão



2. Esforço Cortante (V)

� O esforço cortante é a soma das forças perpendiculares à peça,

tendendo a cortar a mesma;

� Causador da ruptura por cisalhamento, que pode ocorrer:

• Ruptura por esmagamento do concreto;

•Ruptura por tração do aço;



� Esforços cortantes são positivos quando, entrando com as

forças à esquerda de uma seção transversal, a resultante

das forcas na direção transversal for no sentido para cima.

Ao contrário, são positivos, se entrando com as forças à

direita de uma seção transversal, a resultante das forças na

direção transversal for no sentido para baixo.



�Nos pilares ocasiona flexão;

� No dimensionamento estrutural, é utilizado para

determinação da armadura transversal Estribos;

� Unidade de representação: KN (quilonewton)



� Representam as reações de apoio nas vigas;

� Quanto mais próximo aos apoios, maior será o

esforço cortante;

� O mesmo será nulo no meio do vão;



Diagrama de Esforço Cortante:

� Viga bi-apoiada;

� Carga uniformemente

distribuída (q);

� Diagrama é uma reta

inclinada;

� O cortante máximo é

ql/2;



Diagrama de Esforço Cortante:


� Carga pontual (P);

�A descontinuidade do

diagrama está no ponto

da carga concentrada P;

� O cortante máximo é a

reação de apoio;



3. Momento Fletor (M)

� O momento fletor representa o efeito de flexão (ou dobramento) em

uma seção transversal de uma barra.



� Parte da peça está tracionada (momento fletor positivo) e parte da

peça está comprimida (momento fletor ngativo);



� Quanto mais próximo aos apoios, menos será o valor do

momento fletor;

� No caso de cargas distribuídas, ele máximo no meio do vão

entre apoios;

� No dimensionamento estrutural, é utilizado para

determinação da armadura longitudinal;

� Unidade de representação: KN.m



�Nas vigas, o momento fletor é oriundo dos carregamentos

verticais (Peso próprio, sobrecarga de revestimento, etc.);

� Nos pilares, o momento é oriundo da flambagem, de forças

devido ao vento (cargas horizontais); cargas excêntricas aos

mesmos, desaprumos, etc;



Diagrama de Momento Fletor:


� Carga pontual (P);

� Diagrama contínuo;

� O momento máximo

está no ponto da carga

aplicada;



Diagrama de Momento Fletor:

� Diagrama é uma

parábola;

� O momento máximo

está no meio do vão e

vale ql²/8


� Carga uniformemente

distribuída (q);



3. Momento Torçor (M)

� O momento torçor tende a torcer a peça em torno de seu próprio

eixo;

Força concentrada na viga ocasionando torção na viga de transição.



� O momento torçor em vigas usuais de edifícios pode ser

classificado em dois grupos:

• Momento torçor de equilíbrio;



•Momento torçor de compatibilidade;


Esses esforços solicitantes, geram,internamente na estrutura, esforçosresistentes, chamados tensões...

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