Forward Ivo Barbi

CAPTULO 7. CONVERSORES CC-CC ISOLADOS

7.1 - CONVERSOR FORWARD

PROF. IVO BARBI

E

REN TORRICO

7.1.1 - IntroduoO conversor forward deriva do conversor buck ao qual adicionado um transformador de alta freqncia. O transformador tm as funes de adaptar a tenso de sada com a relao de transformao, isolar a carga da fonte de entrada e proteger a carga contra eventuais falhas na sada. O conversor pode ser aplicado em fontes de alimentao para computadores, equipamentos de som, perifricos, etc. onde se requer potncias na faixa de 70 a 300W. A transferencia de potncia desde a fonte de tenso de entrada carga controlada por um interruptor de potncia que opera em freqncias acima de 10kHz. Geralmente os interruptores utilizados so transistores

BIPOLARES, MOSFETs ou IGBTs. Ao igual que no conversor buck, o modo de operao do conversor forward (modo de conduo contnua e modo de conduo descontnua) definida normalmente em relao corrente atravs do indutor do filtro de sada. Para o conversor forward, realizado uma descrio do circuito de potncia, so descritos as etapas de operao e mostrados as formas de onda para o modo de operao contnua, so realizados estudos tericos e so resolvidos e propostos exerccios.

7.1.2 - Descrio do CircuitoO conversor forward mostrado na Fig. 7.1.1. Ele composto plos seguintes componentes: fonte de tenso de entrada Ve; interruptor controlado S1; transformador de alta freqncia Tr com trs enrolamentos, NP (primrio), NS (secundrio) e Nd (de desmagnetizao); diodo de desmagnetizao Dd; diodo de transferencia D1; diodo de roda livre D2 ; filtro de sada dado pelo indutor Lo e o capacitor Co, e resistncia de carga Ro.

Captulo 0 Modelo Provisrio

1

A E

iD1C

iLo

Lo + _VLo

Io

Np:Ns

+ Nd + Ve DdiDdF B

+V2

D1 D2iD2

iCo

+ Ro Vo -

Lm

V1

Co

_iLm

_D

+ S1iS1 VS1

Tr

_

Fig. 7.1.1 - Conversor forward.

Um transformador ideal no apresenta indutncias de disperso e a indutncia magnetizante Lm infinita. Porm, desenvolver um transformador com essas caractersticas na prtica impossvel, pois sempre ter indutncia de disperso e indutncia magnetizante que no chega a ser infinita. O modelo real do transformador de dois enrolamentos mostrado na Fig. 7.1.2.b. No conversor forward o enrolamento auxiliar Nd tem uma vital importncia pois ele realiza o trabalho de devolver a energia acumulada na indutncia magnetizante fonte de entrada e deixar a mesma sem energia para o inicio de cada perodo de funcionamento. Caso contrario o transformador corre o perigo de saturao no permitindo a transferencia de energia desde fonte de entrada carga. A saturao provoca uma perda de induo de tenso no lado secundrio do transformador. A anlise do conversor realizado o mais real possvel para que o estudante tenha uma idia exata do comportamento do conversor.Ld1Ideal

ncleoA

A

Ld2C

Np

LmB E

Np

Ns

NdF C B D

NsD

Ld1, Ld2: indutncias de disperso Lm: indutncia magnetizante

a)

b)Fig. 7.1.2 - Transformador de alta freqncia: a) Detalhe fsico; b) Circuito equivalente real.

2

Curso Bsico de Eletrnica de Potncia

7.1.3 - Etapas de Funcionamento e Formas de OndaOs conversores cc-cc do tipo forward geralmente so projetados para sua operao em modo de conduo contnua por apresentar menores esforos de corrente sobre os componentes em relao operao em modo de conduo descontnua. Por este motivo a descrio e a anlise realizada em modo de conduo contnua. Durante um perodo de funcionamento T, ocorrem trs etapas de operao, as quais so descritas a seguir. Tambm so mostradas as etapas por meio de circuitos marcando em negrito os caminhos de circulao de corrente. Para simplificar a descrio, a anlise terica e facilitar a compreenso do princpio de funcionamento, so feitas as seguintes consideraes: O conversor opera em regime permanente (sem transitrios); Todos os semicondutores so ideais (abrem e fecham

instantaneamente); O transformador de alta freqncia no apresenta indutncia de disperso. Estas simplificaes no alteram o princpio de funcionamento do conversor. Para realizar um projeto real e montar em laboratrio devem ser considerados as no idealidades dos componentes, tais como, indutncia de disperso do transformador, efeito de recuperao dos diodos, indutncias parasitas de fiao e do circuito impresso, etc. Mais detalhes sobre os problemas que acarretam estes elementos parasitas so encontrados em livros avanados de eletrnica de potncia. Primeira Etapa: intervalo (to, t1): Durante esta etapa o interruptor S1 est em conduo. A polaridade dos enrolamentos primrio NP e secundrio NS permite que a energia seja transferida da fonte Ve para a carga atravs do diodo D1. A polaridade do enrolamento de desmagnetizao Nd invertida de forma que o diodo Dd encontra-se bloqueado. O diodo de roda livre D2 tambm encontra-se bloqueado. As principais grandezas envolvidas durante esta etapa so dadas a seguir:

v 1 = Ve v S1 = 0

(7.1.1) (7.1.2)

v2 =

Ve n

(7.1.3)

onde n a relao de transformao dada por (7.1.4):

n=

NP NS

(7.1.4)

v Lo =

Ve Vo n

(7.1.5)

i Lo ( t ) = n I m +

(n I M n I m ) tA E C

0tiD1 Np:Ns iLo

(7.1.6)

Lo + _VLo

Io

+ Nd + Ve DdiDdF B

+V2

D1 D2iD2

iCo

+ Ro Vo -

Lm

V1

Co

_iLm

_D

+ S1iS1 VS1

Tr

_

Fig. 7.1.3 - Primeira etapa: transferncia de energia.

Segunda Etapa: intervalo (t1, t2): Em t1 o interruptor S1 aberto. Instantaneamente muda a polaridade dos enrolamentos primrio e secundrio e como conseqncia o diodo de transferencia D1 bloqueado. Neste instante o diodo D2 entra em conduo assumindo a corrente atravs do indutor Lo. O enrolamento de desmagnetizao tambm inverte sua polaridade colocando em conduo o diodo Dd assegurando a continuidade da energia armazenada na indutncia magnetizante Lm do transformador, que a mesma devolvida fonte de alimentao Ve. As principais grandezas envolvidas nesta etapa esto dadas a seguir:

v 1 = Ve v S1 = 2 Ve v2 = Ve n

(7.1.7) (7.1.8)

(7.1.9)

4


v Lo = VoA E

(7.1.10)iD1C

iLo

Lo + _VLo

Io

Np:Ns

+ Nd + Ve DdiDdF B

+V2

D1 D2iD2

iCo

+ Ro Vo -

Lm

V1

Co

_iLm

_D

+ S1iS1 VS1

Tr

_

Fig. 7.1.4 - Segunda etapa: desmagnetizao do transformador.

Terceira Etapa: intervalo (t2, t3): Em t=t2 a corrente atravs da indutncia magnetizante anula-se e como conseqncia deixa de circular corrente atravs do enrolamento de desmagnetizao Nd e o diodo Dd. Assim garante-se a desmagnetizao do transformador de alta freqncia Tr. A corrente atravs do indutor filtro Lo continua em roda livre pelo diodo D2. As principais grandezas envolvidas durante esta etapa so dadas a seguir:

v1 = 0

(7.1.11) (7.1.12) (7.1.13) (7.1.14)iD1C

v S1 = Vev2 = 0

v Lo = VoA E

iLo

Lo + VLo _

Io

Np:Ns

+ Nd + DdiDd

+V2

D1 D2

iCo

+ Ro Vo -

Lm

V1

CoiD2

_F B

_D

Ve

iLm

+ S1iS1 VS1

Tr

_

Fig. 7.1.5 - Terceira etapa: roda livre.

A etapa seguinte se inicia quando o interruptor S1 colocado novamente em conduo, reiniciando desta maneira a primeira etapa. Em conversores cc-cc com modulao por largura de pulso PWM (Pulse Width Modulation), a relao do tempo de conduo do interruptor e perodo de comutao definida como razo cclica (ou ciclo de trabalho) de controle e designada normalmente com a letra D na literatura.

D=

T

(7.1.15)

Para desmagnetizar o transformador a corrente magnetizante deve se anular antes do final do perodo de comutao. Assim, o valor da razo cclica de controle D que garante essa restrio, dada pela equao (7.1.16).

D max =

1 1 + N d Np

(7.1.16)

Como normalmente Nd=NP, a razo cclica mxima igual a:

D max =

1 2

(7.1.17)

Na prtica quando deseja-se projetar o conversor forward, a razo cclica mxima assumida de 0,45 ou menor, isto para garantir a desmagnetizao do transformador.

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Sinal de Controle t Ve

V1

t - Ve VS1 2Ve Ve

V2 Ve/n -Ve/n vCo VCo Vo VLo A1 -Vo iLo Ve/n - Vo A2 Lo nI m Io

t

t

t

t

nI M

iCo

Lo

t

t iD1 nI m

nI M

iD2

t nI M nI m

iLm I mag iS1

t

I M+ I mag Im

t

iDd I mag

corrente magnetizante

t

to t1 t2 t3

T

2T

t

Fig. 7.1.6 - Principais formas de onda do conversor forward.

7.1.4 - Estudo Quantitativo7.1.4.1 - Ganho EstticoO ganho esttico de um conversor definido como sendo a relao das tenses sada-entrada em funo da razo cclica de controle D, tomando qualquer outra varivel como parmetro. A relao de tenses sada-entrada em modo de conduo contnua encontrada a partir da tenso mdia sobre o indutor Lo, que a mesma nula em cada perodo de comutao. Portanto, as reas baixo a curva de tenso sobre o indutor so iguais (ver Fig. 7.1.6).

A1 = A 2

(7.1.18)

V A 1 = e Vo n A 2 = Vo (T )Substituindo (7.1.19) e (7.1.20) em (7.1.18), tem-se:

(7.1.19)

(7.1.20)

Ve Vo = Vo (T ) nSimplificando, obtm-se:

(7.1.21)

n Vo = Ve TSubstituindo (7.1.15) em (7.1.22), tem-se:

(7.1.22)

n Vo =D VeTomando,

(7.1.23)

Gv =

n Vo Ve

(7.1.24)

Logo, igualando (7.1.24) e (7.1.23) encontrada (7.1.25).

GV = D

(7.1.25)

O ganho esttico do conversor em modo de conduo contnua GV em funo de D. Como no existe outra varivel na equao no

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necessrio tomar nenhum parmetro. O ganho esttico mostrado graficamente na Fig. 7.1.7.

Gv

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

DFig. 7.1.7 - Ganho esttico em modo de conduo contnua.

7.1.4.2 - Caracterstica ExternaA caracterstica externa ou de sada de um conversor definida como sendo a relao de tenses sada-entrada em funo de uma varivel onde encontra-se envolvida a corrente de carga, tomando a razo cclica como parmetro. Como a Eq. (7.1.25) no depende da corrente de carga, implica que para qualquer variao de corrente de carga e um determinado valor da razo cclica D (parmetro), GV uma constante. A caracterstica externa apresentada em funo da corrente de sada normalizada I o . A corrente normalizada igual a:

Io =

Io I ononde: Io : corrente de carga; Ion : corrente de carga nominal. O grfico da caracterstica externa mostrado na Fig. 7.1.8.

(7.1.26)

Gv

1 0.9

D=0,80.8 0.7

D=0,60.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

D=0,4

D=0,2 D=0,1

IoFig. 7.1.8 - Caracterstica externa em modo de conduo contnua.

7.1.4.3 - Ondulao de Corrente do Indutor LoA ondulao de corrente do indutor Lo encontrada a partir da tenso sobre ele.

VLo = L o

I Lo t

(7.1.27)

Tomando a segunda e terceira etapa de funcionamento (Ver Fig. 7.1.5), VLo=Vo e t=(T-). Logo substituindo estes valores em (7.1.27), tem-se:

Vo = L o

I Lo (T )

(7.1.28)

Substituindo (7.1.15) em (7.1.28) e ordenando encontrada a ondulao. Portanto,

I Lo = Vo

(1 D ) TLo

(7.1.29)

A freqncia de comutao igual a:

f =

1 T

(7.1.30)

10


Finalmente, substituindo (7.1.30) em (7.1.29), obtm-se a equao desejada.

I Lo =

Vo (1 D) Lo f

(7.1.31)

Geralmente a ondulao de corrente no indutor Lo especificada, assim sendo possvel encontrar a indutncia Lo.

Lo =

Vo (1 D) I Lo f

(7.1.32)

Na prtica a ondulao normalmente assumida como sendo 10% do valor da corrente de carga Io. Portanto,

I Lo = 0,1 I o7.1.4.4 - Ondulao de tenso no Capacitor Co

(7.1.33)

No capacitor Co circula a componente alternada da corrente iLo, enquanto no resistor circula a componente mdia Io. Depois de uma aproximao por uma funo senoidal a corrente atravs do capacitor Co, a equao de ondulao de tenso aproximada no capacitor Co igual a:

VCo

I Lo 2 f Co

(7.1.34)

Normalmente para encontrar o capacitor Co o valor da ondulao de tenso assumido. Dessa maneira,

Co =

I Lo 2 f VCo

(7.1.35)

Este capacitor deve apresentar uma resistncia srie equivalente menor ao valor encontrado por:

R SE

VCo I Lo

(7.1.36)

No caso de no existir um capacitor comercial com este valor de resitncia, associar em paralelo mais de um capacitor. O valor da capacitncia pode ser maior ao valor calculado com (7.1.35).

7.1.5 - Exemplo de Resultados ExperimentaisNeste item apresentado um exemplo de um conversor forward de trs sadas desenvolvida para a aplicao em amplificao de sinal em fibra tica para TV a cabo. As especificaes do conversor so: Entrada: Ve=60V cc Sadas: Vo1=5V, Vo2=12V, Vo3=-12V, Io1=10A, Io1=3A, Io3 =3A, Vo1=50mV Vo2=100mV Vo3 =100mV

Com os dados especificados, a potncia de sada igual a Po=122 W. Para desenvolver o prottipo foram assumidos a freqncia de comutao f=30kHz, a mxima razo cclica de controle D=0,4 e as ondulaes de corrente nos indutores dos filtros de sada ILo1=1A, ILo2=0,3A e ILo3=0,3A (10% de Io1, Io2, Io3) O circuito completo do conversor forward de trs sadas mostrado na Fig. 7.1.9.Dr1 Lo1

+ Ns1 DRL1 Co1 Ro1 Vo1

Dr2

Lo2 +

Ns2 Rg Np + Ve Cg S1 Dd Ns3 Dg Nd

DRL2

Co2

Ro2

Vo2 -

+ DRL3 Lo3 Tr Circuito de Gatilho Dr3 Pequeno Conversor Flyback Co3 Ro3 Vo3 -

Circuito PWM Fonte Auxiliar e Circuito de Proteo Vref Circuito de Controle

Fig. 7.1.9 - Exemplo de um conversor forward de trs sadas.

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Formas de Onda As principais formas de onda obtidas com osciloscpio a partir do prottipo so mostrados a seguir: Na Fig. 7.1.10 so mostradas as formas de onda de sinais de tenso de gatilho do MOSFET e tenso dreno-fonte e corrente de dreno do interruptor MOSFET.Io1VS1 IS1

Vg

Fig. 7.1.10 - a) Sinal de tenso de gatilho do MOSFET (5A/div. ;5V/div.; 10s/div.) b) - Tenso e corrente no MOSFET S1 (50V/div.; 5A/div.; 5s/div.)

Na Fig. 7.1.11 so mostradas as formas de onda dos transitrios da tenso de sada de Vo1=5V quando ocorrem variaes sbitas de corrente de carga Io1.

Vo1

Vo1

Io1

Io1

Fig. 7.1.11 - Transitrio da tenso Vo1 para variaes sbitas de carga. (1V/div.; 2,5A/div.; 1ms/div.)

7.1.6 - Exerccios ResolvidosA seguir so resolvidos exerccios relacionados com o conversor mostrado na Fig. 7.1.9. Utilizando as especificaes indicadas, tomando os diodos como ideais e outros parmetros assumidos, encontrar: 1.- A relao de transformao do transformador para a sada de 5V (1a sada).

Desde a Eq. (7.1.25) transformao igual a:

a relao de tenses incluindo a relao de

G V = 0,4Tambm a Eq. (7.1.25) igual Eq. (7.1.26). Portanto,

n1 = G V

Ve Vo1

Substituindo valores, obtm-se:

n 1 = 0,4

60 = 4,8 5

2.- A indutncia do indutor filtro da sada de 5V. Para esta finalidade utilizada a Eq. 7.1.32. Portanto,

L o1 =

Vo1 (1 D) I Lo1 f 5 (1 0,4) = 100H 1 30 10 3

Substituindo valores, a indutncia do filtro igual a:

L o1 =

3.- A capacitncia do capacitor do filtro da sada de 5V. Para encontrar Co1 utilizada a Eq. (7.1.35). Assim,

C o1 =

I Lo1 2 f VCo1

Substituindo valores, a capacitncia do filtro :

C o1 =

1 = 106,1F 2 30 10 3 0.05

A resistncia srie equivalente do capacitor deve ser menor ou igual que:

R SE R SE

VCo1 I Lo1 0,05 1

R SE 50m4.- A corrente mdia atravs do diodo de roda livre da sada de 5V.

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A corrente pedida encontrada utilizando a seguinte equao:

I DRL1md = (1 D) I o1Substituindo valores, tem-se:

I DRL1md = (1 0,4) 10 = 6A5.- A corrente mdia atravs do diodo de transferencia da sada de 5V. O valor da corrente encontrado com a seguinte equao:

I Dr1md = D I o1Substituindo valores, tem-se:

I Dr1md = 0,4 10 = 4A

7.1.7 - Exerccios PropostosContinuar com o conversor mostrado na Fig. 7.1.9. Utilizando as especificaes indicadas, tomando os diodos como ideais e outros parmetros assumidos, encontrar: 1.- A relao de transformao do transformador para a sada de 12V (2 sada). 2.- A indutncia do indutor filtro da sada de 12V. 3.- A capacitncia do capacitor do filtro da sada de 12V. 4.- A corrente mdia atravs do diodo de roda livre da sada de 12V. 5.- A corrente mdia atravs do diodo de transferencia da sada de 12V.a

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