Fotogrametria Digital Revisado

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Fotogrametria digital

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Reitor Nival Nunes de Almeida Vice-reitor Ronaldo Martins Lauria

EDITORA DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

Conselho Editorial Augusto Jos Maurcio Wanderley Csar Benjamin Donaldo Bello de Souza Evanildo Bechara Francisco Manes Albanesi Filho Lcia Bastos (presidente)

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Luiz Coelho Jorge Nunes Brito

Rio de Janeiro 2007

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Copyright 2007, dos autores Todos os direitos desta edio reservados Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. proibida a duplicao ou reproduo deste volume, ou de parte do mesmo, sob quaisquer meios, sem autorizao expressa da editora.

EdUERJ Editora da UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Rua So Francisco Xavier, 524 Maracan CEP 20550-013 Rio de Janeiro/RJ Tel./Fax: (21) 2587-7788/7789 www.eduerj.uerj.br [email protected] Editora Executiva Assessoria de Comunicao Coordenador de Publicaes Coordenadora de Produo Coordenador de Reviso Reviso Projeto Grfico/Diagramao Capa Apoio Administrativo Lcia Bastos Sandra Galvo Renato Casimiro Rosania Rolins Fbio Flora Milena Campos Eich Sabrina Primo Gilvan F. Silva Heloisa Fortes Maria Ftima de Mattos Rosane Lima

CATALOGAO NA FONTE UERJ/REDE SIRIUS/NPROTECB862 Brito, Jorge Lus Nunes e Silva. Fotogrametria digital / Jorge Lus Nunes e Silva Brito, Luiz Carlos Teixeira Coelho Filho Rio de Janeiro: EdUERJ , 2007. 196 p.

ISBN 978-85-7511-114-7

1. Fotogrametria Tcnicas digitais. I Coelho, Luiz. I. Ttulo CDU 528.7:77.02

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Sumrio

Prefcio da primeira edio .................................................................. Prefcio da segunda edio .................................................................. Captulo 1 Introduo fotogrametria digital ................................... Captulo 2 Princpios bsicos de fotogrametria ................................ Captulo 3 Tpicos em processamento de imagens aplicados fotogrametria ....................................................................................... Captulo 4 Orientao interior ...........................................................

7 9 11 35

71 91

Captulo 5 Orientao exterior .......................................................... 107 Captulo 6 Fototriangulao analtica ................................................. 123 Captulo 7 Retificao e normalizao de imagens ......................... 143 Captulo 8 Gerao de modelos numricos de elevaes ............... 157 Captulo 9 Gerao de ortoimagens .................................................. 165 Captulo 10 Restituio fotogramtrica digital .................................. 175 Referncias bibliogrficas ...................................................................... 191 Sobre os autores .................................................................................... 195

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Prefcio da primeira edio

Esta obra traduz o esforo e a motivao de um jovem engenheiro e promissor pesquisador, recm-graduado em Engenharia Cartogrfica, cujo interesse pela fotogrametria digital transcendeu as atividades acadmicas da disciplina homnima, que lhe foi ministrada no currculo de graduao do Instituto Militar de Engenharia (IME), em 2001. Tendo partido de um conjunto de notas de aula preparadas, em 1999, pela equipe de professores da disciplina Fotogrametria Digital, no IME, a qual tive o privilgio de liderar, seu autor estendeu e consolidou os ensinamentos terico-prticos recebidos em um projeto de fim de curso. Esse projeto teve, entre seus objetivos, a disponibilizao do material didtico que ora se apresenta, julgado de grande importncia para o campo do conhecimento da engenharia cartogrfica. A obra est organizada em dez captulos: Introduo fotogrametria digital; Princpios bsicos de fotogrametria; Tpicos em processamento de imagens aplicados fotogrametria; Orientao interior; Orientao exterior; Fototriangulao analtica; Retificao e normalizao de imagens; Gerao de modelos numricos de elevaes; Gerao de ortoimagens; e Restituio fotogramtrica digital. Esses captulos compem o ncleo bsico de assuntos relacionados fotogrametria digital. Em sua elaborao, o autor procurou explicitar no apenas os princpios tericos mas tambm a montagem das equaes e algoritmos, alm de realizar comparaes entre mtodos e resultados. Como resultados da estratgia empregada pelo autor, espera-se que a auto-aprendizagem possa ser obtida sem exigir do leitor qualquer conhecimento prvio sobre fotogrametria. Espera-se que o leitor que possua conhecimentos bsicos sobre as cincias cartogrficas possa, pelo texto, compreender a fotogrametria como um todo: seus princpios, conceitos e utilizao atual. Sem ter qualquer dvida sobre a utilidade do presente material, no s pelo seu contedo mas, sobretudo, pela concatenao lgica dos conceitos apresentados e pela clareza da redao, expresso meu desejo de que os

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conceitos nele contidos possam ser entendidos, avaliados e aprimorados pela maior quantidade possvel de interessados. Na oportunidade, agradeo ao autor a deferncia do convite para a coautoria da obra, o qual declinei, apesar de endossar-lhe o contedo, por no considerar justa a repartio do mrito pelo esforo e xito alcanados por este jovem engenheiro. Satisfao-me intelectualmente pelo privilgio de t-lo orientado e por sua motivao para o estudo da fotogrametria. Como ltima idia, gostaria de apontar o autor como um exemplo a ser seguido pelas atuais e futuras geraes de engenheiros cartgrafos, certo de que muito ter a contribuir para o engrandecimento das cincias cartogrficas em nosso pas, haja vista o potencial at aqui demonstrado. Jorge Lus Nunes e Silva Brito

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Prefcio da segunda edio

Inicialmente, cabe um esclarecimento quanto aparente inconsistncia lgica entre o prefcio da primeira edio e a autoria da obra. A inteno inicial era creditar a autoria exclusivamente ao engenheiro Luiz Coelho, o que se pode depreender pela leitura do prefcio da primeira edio. Contudo, o prprio Luiz Coelho no considerou justa a excluso do nome de seu mentor da autoria da obra, que foi gerada a partir de um conjunto de notas de aula preparadas para a disciplina Fotogrametria Digital. Assim, revendo o prefcio da primeira edio, decidimos que os crditos de autoria seriam compartilhados entre o mestre e o discpulo. Desse modo, na capa da primeira edio, consta o nome dos dois autores, embora o prefcio faa meno apenas autoria do engenheiro Luiz Coelho. O presente texto, em sua atual verso, aperfeioou-se como parte de um projeto de pesquisa financiado pelo Conselho Nacional do Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico (CNPq). O projeto de pesquisa ora em questo se denomina Projeto e-foto: uma estao fotogramtrica digital. O projeto e-foto prev a implementao de uma soluo de uma estao fotogramtrica digital para fins educacionais, de forma livre, habilitando o acesso a tal informao a quaisquer pessoas que o queiram. Nesse contexto, fazia-se necessria a adoo de uma obra voltada parte digital da fotogrametria, e a idia de um e-book sobre o assunto, que acompanhasse os programas, comeou a amadurecer. Hoje, o subprojeto cresceu e englobou o projeto original, dada a popularidade que atingiu junto comunidade fotogramtrica, por estar disponvel gratuitamente no stio do projeto http://www.efoto.eng.uerj.br. Esta segunda edio apresenta algumas mudanas, que, na viso dos autores, eram necessrias para o aprimoramento do texto final. A edio inicial foi toda feita em processador de texto comum, o que demandava um esforo maior para a execuo do trabalho esttico. Agora, esse trabalho minimizado, concentrando maiores esforos na reviso, correo e elaborao de adendos verso original. As ilustraes tambm

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foram drasticamente alteradas. Quis-se padronizar as fontes e os estilos de trao, alm de minimizar o uso da cor, visando impresso da obra em oficina grfica. Grande parte das explanaes foi revisada, e os j conhecidos apndices foram includos como novos captulos, seguramente incrementando esta nova verso. Houve tambm uma maior preocupao com exemplos prticos e amostras em pseudocdigo de possveis implementaes das rotinas apresentadas. No segredo que os autores crem que tecnologia fotogramtrica de qualidade pode ser gerada pela comunidade lusfona e entendem que muito mais importante ensinar o que realmente se passa por trs das ferramentas comerciais, habilitando os estudantes a deixarem de ser meros utilizadores para se tornarem desenvolvedores (ou ao menos terem senso crtico na escolha de um ou outro software fotogramtrico). Nesse escopo, esta obra passa a fazer parte de um conjunto de publicaes que se direciona teoria, modelagem matemtica e implementao dos temas apresentados. O pblico-alvo para sua leitura composto por engenheiros, matemticos, cientistas da computao e demais profissionais das reas de tecnologia e cincias exatas aplicadas. Outros profissionais, obviamente, podem us-la; porm, na confeco dos textos, imaginou-se que o leitor j tivesse conhecimento prvio de disciplinas como lgebra Linear, Probabilidade e Estatstica, Introduo Cincia da Computao, Matemtica Computacional e Clculo Numrico. Ainda sobre o texto, convm citar que grande parte do captulo 2 (que cobria o bsico de sistemas sensores e processamento de imagens) da primeira edio foi suprimida, por questes de encadeamento lgico, sendo suas informaes disseminadas nos demais captulos. Antes de finalizar, ficam aqui os agradecimentos comunidade fotogramtrica lusfona pelo apoio e suporte para seguirmos adiante. Infelizmente, as idiossincrasias luso-brasileiras ainda nos impedem de ter um texto nico para a utilizao dos dois grupos. Jorge Lus Nunes e Silva Brito Luiz Carlos Teixeira Coelho Filho

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Captulo 1

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1.1. Fotogrametria: conceito inicial Para um leigo no assunto, fica difcil expressar com segurana o que vem a ser fotogrametria. Etimologicamente, a palavra fotogrametria (cujos radicais vm do grego: photon [luz], graphos [escrita] e metron [medies]) significa medies executadas atravs de fotografias. Muitas abordagens e discusses sobre o tema foram desenvolvidas ao longo do ltimo sculo, tornando o assunto confuso para aqueles que esto iniciando nesse campo. Entretanto, o consenso geral define tal termo, grosso modo, como a cincia e tecnologia de se obter informao confivel por meio de imagens adquiridas por sensores: cincia: utiliza-se de mtodos cientficos para o estudo do funcionamento dos processos de captao da energia eletromagntica e anlise dos registros advindos dos mesmos; tecnologia: lana mo do estado-da-arte da tecnologia para tornar tais processos mais rpidos e eficazes para os usurios; informao confivel: seja ela sob a forma de um mapa, lista de coordenadas, modelo tridimensional ou qualquer outro modo de representao geometricamente classificado dentro de tolerncias de preciso e acurcia1 (ou exatido) desejveis. Esses requintes variam de aplicao para aplicao, como, por exemplo, a identificao do desvio de uma viga de sustentao em uma usina nuclear (que tolera erros de ordem de milmetros ou menos) ou a confeco de uma carta em escala 1:250.000, na qual so tolerados erros da ordem de metros;1

Um bom livro de estatstica poder dar uma explicao mais aprofundada sobre preciso e acurcia (ou acuracidade). Grosso modo, a preciso est relacionada disperso dos dados, enquanto a acurcia (aportuguesamento da palavra inglesa accuracy) volta-se para a proximidade da mdia do conjunto de dados ao valor real ou verdadeiro de uma grandeza.

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imagens pticas: podem ser definidas como a reproduo aparente de um objeto, formado por um sistema de lentes ou espelhos, a partir de ondas luminosas refletidas, refratadas ou difratadas (Encyclopdia britannica, 2001). Tal conceito pde, durante anos, dar conta da definio para a imagem utilizada pela fotogrametria, pois os processos fotogramtricos concentravam-se somente nas imagens fotogrficas, cobrindo a faixa do espectro visvel (ou seja, ondas eletromagnticas de 0,4 a 0,7 m). Hoje, no entanto, diversos sensores so capazes de imagear as inmeras regies do espectro eletromagntico, gerando uma profuso de informao jamais imaginada. Assim, podemos definir como imagens utilizadas pela fotogrametria as representaes das interaes eletromagnticas entre um ou mais objetos detectadas e registradas por um dado sensor, em um dado momento; sensores remotos: so quaisquer equipamentos capazes de transformar alguma forma de energia em um sinal passvel de ser convertido em informao sobre o ambiente, sem contato fsico entre esses sensores e os alvos de interesse definio adaptada de Novo (1992). Como citado anteriormente, a energia utilizada nesse caso a eletromagntica. Um exemplo simples de sensor comumente utilizado a cmara2 fotogrfica, que usa a sensibilizao qumica no filme para gerar suas imagens. Diversos tipos de cmaras digitais e sensores de varredura (utilizando Charge Coupled Devices CCDs, detectores que convertem energia eletromagntica em corrente eltrica) tambm se encaixam nessa categoria. Basicamente, essa definio tem um alto grau de correlao com inmeras outras encontradas em livros e textos cientficos sobre o tema. Entretanto, ela no se extingue nesse ponto, uma vez que o texto ainda muito vago, deixando a um leitor inexperiente a ntida impresso de nada ter acrescentado a seus conhecimentos. Por isso, surgiram vrias interpretaes, melhor discutidas no tpico seguinte.

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No texto, procurou-se adotar a lngua padro. Por isso, a adoo do termo cmara (de cmara escura) em vez do emprstimo lingstico cmera. Para fins prticos, ambos tm o mesmo significado.

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1.2. Contradies e divergncias quanto ao conceito de fotogrametria Como j citado anteriormente, a fotogrametria sofreu um grande impacto com a possibilidade de obteno de imagens multiespectrais (cobrindo diversas bandas do espectro eletromagntico), em geral, atravs de sensores digitais (como cmaras digitais e varredores), implicando uma total reestruturao do pessoal e dos aparatos empregados para process-los.3 Paralelamente a essa revoluo, novas plataformas passaram a portar tais tipos de sensores,4 havendo, notoriamente, a introduo de sensores orbitais (satlites e outros veculos espaciais). Essa nova cincia, ento em ascenso, passou a ser chamada de sensoriamento remoto. Inicialmente, as imagens tinham baixa resoluo geomtrica, ou seja, havia dificuldade em distinguir os inmeros objetos imageados, ou, em termos leigos, falta de nitidez. Isso era causado pelo aumento ainda insuficiente dos sistemas de lentes e pela grande distncia entre os satlites e a superfcie, o que levava impossibilidade de adaptao de tais imagens estrutura j montada para processamento fotogramtrico, uma vez que os aparelhos eram projetados apenas para imagens tomadas de avies segundo determinado padro. Os sistemas computacionais de processamento de imagens digitais ainda eram rudimentares para solucionar as pesadas rotinas fotogramtricas, e no era possvel a visualizao estereoscpica das imagens. A fotogrametria, ento, seguiu o curso anteriormente estabelecido, primando pela restituio de cartas ou mapas do terreno fotografado; deixou o estudo de tais imagens a cargo de um grupo de especialistas (gelogos, pedlogos, gegrafos, oceangrafos, estatsticos etc.), que viu nelas a oportunidade de extrao de informaes para eles consideradas fundamentais. Assim, a princpio, houve informalmente uma dicotomia entre fotogrametria e sensoriamento remoto (figura 1). Curiosamente, as associaes que congregavam os profissionais de fotogrametria no seguiram essa divergncia, abraando tambm o estudo das imagens de sensores remotos. Um caso notrio foi a troca do nome de American Society for Photogrammetry (ASP) para American Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ASPRS). Com a International Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS), acontecimento similar tambm ocorreu.

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Uma descrio mais detalhada das geraes da fotogrametria e das diferenas entre elas pode ser encontrada no tpico 1.4, p. 19. H uma discusso sobre tais plataformas no tpico 1.3, p. 15.

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Figura 1: Dissenso inicial e errnea entre fotogrametria (plataformas areas, fotografias e produtos cartogrficos) e sensoriamento remoto (plataformas orbitais, imagens digitais e vrios tipos de produtos temticos, como mapas geolgicos ou florestais).

bvio que tais decises no foram tomadas de maneira impensada. Os especialistas verificaram que no era coerente a diviso informal que vinha ocorrendo, uma vez que o que estava sendo chamado informalmente de sensoriamento remoto (imagens sensoriais adquiridas em nvel orbital e formato digital) era uma cincia irm do que se chamava (informalmente) de fotogrametria (imagens fotogrficas adquiridas em nvel de aeronave). Como cabe a uma sociedade desse escopo, definies foram estabelecidas a fim de orientar os profissionais, estudantes e leigos quanto abrangncia e s funes de cada uma. Da surgiram algumas interessantes contradies. Um dos presidentes que a ASPRS teve, Thomas Lillesand, no livro do qual co-autor, define sensoriamento remoto como a cincia e arte de se obter informao sobre um objeto, rea ou fenmeno atravs da anlise dos dados adquiridos por um aparelho que no est em contato com o objeto, rea ou fenmeno sob investigao (Lillesand e Kiefer, 2000). J a fotogrametria, o mesmo livro a define como a cincia e tecnologia de se obterem medies e outros produtos geometricamente confiveis a partir de fotografias. A ISPRS, por sua vez, enuncia que

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fotogrametria e sensoriamento remoto a arte, cincia e tecnologia de se obter informao confivel de imagens de sensores imageadores e outros, sobre a Terra e seu meio ambiente, e outros objetos fsicos e processos atravs de gravao, medio, anlise e representao [convm ressaltar o , no singular, que destaca a idia de juno de ambos em um s conceito].

Uma leitura aprofundada das definies deixa muitas dvidas no ar. Primeiramente, nenhuma delas coincide completamente com as outras, embora haja o reforo de que a fotogrametria tem um enfoque na obteno de informao confivel. Uma concluso precipitada poderia levar idia de que a fotogrametria o sensoriamento remoto confivel. Mas o que confivel? Remontando ao exemplo do tpico 1.1, no caso da usina nuclear, confivel implica preciso e acurcia de milmetros; no caso da carta 1:250.000, confivel implica preciso e acurcia de metros. Outro exemplo seria o de uma carta geolgica, elaborada a partir de imagens de satlite. confivel? Obviamente ser, caso venha a ser realizada por pessoal especializado. Logo, fotogrametria. Ou no? A ltima das definies (ISPRS) mais abrangente, no realizando uma separao de conceitos e, conseqentemente, fugindo da discusso sobre confiabilidade das informaes obtidas. Alm disso, a definio d uma idia de que ambas as cincias esto fortemente relacionadas, como se fossem uma s. Na verdade, nenhuma das definies est incorreta. Cada uma reflete uma viso diferente sobre o tema, que expressa diferentes perfis e diferentes pocas. A tendncia hoje sobretudo com o desenvolvimento da fotogrametria digital e de sensores orbitais compatveis com a atividade fotogramtrica que a fotogrametria esteja inserida no contexto global do sensoriamento remoto, grosso modo definido como cincia e tecnologia de aquisio de informao sobre um objeto sem contato direto entre este e o sensor. Mesmo assim, isso no define onde a fotogrametria atua dentro desse contexto ou, ainda, quais seriam seus objetivos. Estes sero objeto de estudo no prximo tpico. 1.3. Objetivo e classificaes da fotogrametria Poderamos enumerar vrios objetivos da fotogrametria: reduzir o trabalho de campo no levantamento de coordenadas de um ou vrios objetos e

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o tempo de obteno de tais dados. Entretanto, o objetivo principal da fotogrametria pode ser enunciado como a reconstruo de um espao tridimensional, chamado de espao-objeto, a partir de um conjunto novazio de imagens bidimensionais, chamado de espao-imagem. Trata-se, ento, de uma transformao entre sistemas: um sistema bidimensional, chamado sistema fotogrfico, e um sistema tridimensional, que representa o prprio espao-objeto. Normalmente, utiliza-se um sistema bidimensional prprio de cada cmara, com origem aproximadamente no centro de seu quadro, e de coordenadas determinadas por calibrao da cmara em laboratrio, antes de sua utilizao. O sistema tridimensional, no caso mais comum, representa o sistema de coordenadas do terreno sobre o qual as imagens so obtidas, terreno que pode estar sendo representado em e altura: II ou altitude: coordenadas geodsicas (latitude: , longitude: 5h), planialtimtricas do tipo transversa de Mercator (leste: E, norte N e altura: H ou altitude: h) ou cartesianas (X, Y e Z). Para outros tipos de alvo, como monumentos ou objetos pequenos, pode-se criar um sistema de referncia prprio, de origem arbitrria. Para que a transformao seja implementada, tambm necessrio um conjunto de pontos de controle (ou de campo), que so expressos no espao-objeto. Uma vez locados no espao-imagem, temos os parmetros de entrada para a deduo da funo que mapeia um sistema no outro. Quanto maior o nmero de pontos de controle, melhores so os resultados finais; porm, convm verificar at onde economicamente vivel a obteno de tantos pontos de controle. Devido a isso, alguns processos (fototriangulao, por exemplo) foram desenvolvidos, de modo que, a partir de apenas alguns pontos de controle, possa ser gerada uma infinidade de outros, com precises aceitveis para que sejam utilizados como se de controle fossem. Em resumo, cr-se na possibilidade de se estabelecer uma rea de abrangncia da fotogrametria, respondendo s perguntas propostas no tpico anterior da seguinte maneira (figura 2): fotogrametria a cincia e tecnologia de se reconstruir o espao tridimensional, ou parte do mesmo (espao-objeto), a partir de imagens bidimensionais, advindas da gravao de padres de ondas eletromagnticas (espao-imagem), sem contato fsico direto entre o sensor e o objeto ou alvo de interesse.

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A diferena entre altura e altitude reside no fato de a primeira estar referenciada a uma figura geomtrica (elipside de revoluo) e a ltima, a uma figura geofsica (geide). A separao entre as duas chama-se desnvel geoidal e pode ser calculada por mtodos gravimtricos.

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Figura 2: Representao esquemtica da fotogrametria (os pontos de controle nas imagens esto marcados como cruzetas brancas).

Figura 3: Viso atual de fotogrametria (imagens advindas de diversos sensores, em meio analgico ou digital, gerando produtos que representem o espaoobjeto). O sensoriamento remoto mais abrangente, considerando a gerao de outros tipos de produto, como mapas temticos, imagens classificadas etc.

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Por espao-objeto, entende-se qualquer objeto (ou conjunto deles) tridimensional a ser imageado. Desse modo, o sensor pode estar localizado em qualquer plataforma (figura 3). Convencionou-se usar a classificao de fotogrametria terrestre, fotogrametria area (ou aerofotogrametria) e fotogrametria orbital para, grosso modo, expressar esses diferentes modos de posicionar o sensor. A fotogrametria terrestre tem uma gama de aplicaes, como arquitetura, controle industrial, engenharia civil e artes plsticas. J a aerofotogrametria , tradicionalmente, a mais envolvida com a geomtica. Por fim, a fotogrametria orbital uma tendncia para o futuro, j sendo empregada nos dias de hoje em escala crescente. O nmero de imagens envolvidas varivel. desejvel que sejam ao menos duas (tomadas de ngulos diferentes), com rea de superposio, a fim de viabilizar a viso estereoscpica (tridimensional), que possibilita maiores acurcias e precises na restituio tridimensional do espao-objeto (figura 4).

Figura 4: Tomada de imagens com regio de adjacncia a partir de fotos areas.

Outras classificaes ainda poderiam ser propostas, como fotogrametria a curtas distncias e a longas distncias, ou aerofotogrametria com imagens verticais e com imagens oblquas. Este, porm, no o objetivo deste texto. A classificao histrica, por ser considerada de suma importncia, ser apresentada no tpico a seguir.

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1.4. Breve histrico da fotogrametria 1.4.1. Fotogrametria pioneira (1840-1900) Poucos anos aps a descoberta da fotografia (graas aos trabalhos pioneiros de Nicphore Nipce, em 1826, e Louis-Jacques Daguerre, em 1839), surgiram propostas, como a do francs Argo, em 1840, com o objetivo de aproveit-la para os dispendiosos levantamentos topogrficos. Infelizmente, mais alguns anos se passaram sem nada de concreto sobre o tema. Em 1851, Aim Laussedat desenvolveu os primeiros princpios e tcnicas fotogramtricos, sendo seguido por trabalhos importantes de documentao de edifcios histricos, como os de Meydenbauer e Ernst Mach. A ento nascente cincia recebeu seu primeiro livro terico em 1889, o Manual de fotogrametria, de autoria do alemo C. Koppe. Algumas fotografias areas foram at mesmo tiradas, sendo as mais notrias a de Nadar, ou Gaspard Flix Tournachon, sobre a cidade de Bivre, na Frana, em 1858 (infelizmente, a imagem foi perdida), e a de James Wallace Black, sobre a cidade de Boston, nos Estados Unidos, em 1860. No entanto, somente com a inveno do avio tal situao viria a mudar sensivelmente. 1.4.2. Fotogrametria analgica (1901-1950) A inveno do aparelho estereocomparador, por Pullfrich, marcou a primeira revoluo da fotogrametria, por meio da qual foi possvel facilitar surpreendentemente o trabalho dos usurios, graas substituio dos inmeros clculos matemticos por aparelhos ptico-mecnicos. Em 1911, o austraco Theodore Scheimpflug criou um mtodo bemsucedido de retificao de fotografias areas, iniciando um processo de utilizao de tais fotografias para mapeamento de extensas superfcies. Os retificadores analgicos passaram a ser utilizados largamente, sendo posteriormente substitudos pelos famosos restituidores analgicos, que permitiam viso estereoscpica atravs do uso de um par estereoscpico ou seja, um par de fotografias com rea de superposio. Vrios aparelhos, sobretudo os suos e alemes, como os restituidores Wild (figura 5), Zeiss e Kern, possibilitavam a obteno de cartas topogrficas a precises surpreendentes. Obviamente, essa funo passou a ser altamente especfica, tornando fundamental o trabalho do tcnico em fotogrametria, uma vez que tais aparelhos necessitavam de treinamento especfico e aprofundado.

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Figura 5: Restituidor analgico Wild B-8 (fonte: UERJ).

O trabalho de campo tambm foi enormemente facilitado, com a introduo do processo da fototriangulao analgica, que permitia o adensamento em laboratrio dos pontos de campo. Paralelamente a esses desenvolvimentos, surgiram cmaras cada vez mais especficas para essa tarefa, chamadas de cmaras mtricas, que dispunham de mecanismos para imprimir nas fotos informaes relevantes quanto ao sistema de coordenadas de imagem, aumentando ainda mais a preciso das medies efetuadas. Um exemplo so as marcas fiduciais, que esto em todas as fotos e cujas coordenadas no sistema fotogrfico so determinadas em laboratrio. Convm ressaltar que so desse perodo a criao e o fortalecimento de vrias associaes e entidades, congregando todos os interessados na rea. A International Society for Photogrammetry (ISP), atual International Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS), foi fundada em 1910 por E. Dolezal, na ustria. 1.4.3. Fotogrametria analtica (1951-1990) A inveno do computador, nos anos 40, deu incio a uma transformao nos processos fotogramtricos de ento. A grande quantidade de clculos necessrios, que havia sido substituda pelos aparelhos mecnicos, passou a poder ser executada computacionalmente. O primeiro estudo nessa rea foi desenvolvido em 1953, pelo Dr. Helmut Schmidt, do Laboratrio de Pesquisa Balstica, em Aberdeen, Maryland, Estados Unidos. Nesse estudo, foram estabelecidas as bases da fotogrametria analtica, incluindo-se o tratamento

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matricial, as solues por mnimos quadrados (um tipo de mtodo estatstico), a soluo simultnea utilizando mltiplas imagens e uma anlise completa de propagao de erros. Em 1957, o finlands Uki Helava desenvolveu o conceito de restituidor analtico, utilizando servomecanismos para medir as coordenadas das marcas fiduciais de pontos homlogos nas imagens. Computadores realizavam todos os demais clculos, simplificando bastante o processo final. Os primeiros restituidores analticos foram apresentados no congresso da ISP (atual ISPRS) em 1976. A partir da, tais aparelhos revolucionaram o conceito de fotogrametria, permitindo a fototriangulao de blocos (conjuntos de fotos) cada vez maiores e a utilizao de cmaras comuns (no-mtricas). 1.4.4. Fotogrametria digital (1990-hoje) A fotogrametria digital surgiu nos anos 80, tendo como grande inovao a utilizao de imagens digitais como fonte primria de dados. A imagem digital pode ser adquirida diretamente de uma cmara digital, ou mesmo atravs da digitalizao matricial de uma imagem analgica, submetendo-a a um scanner. Nos anos 90, esse ramo da fotogrametria realmente pde ser usado de maneira extensiva, graas ao desenvolvimento de computadores com capacidade suficiente para o processamento interativo de imagens digitais, gerando elevados volumes de dados. O restante do processamento se d de maneira semelhante fotogrametria analtica, sendo possvel, hoje em dia, a elaborao de produtos digitais (alm das cartas digitais) que necessitam de processamento computacional extremamente elaborado, como as ortoimagens ou imagens ortorretificadas (imagens em perspectiva ortogonal) e os mosaicos digitais, que consistem na juno de vrias imagens. Esses mosaicos so considerados no-controlados, se no houver tratamento sobre as imagens, ou controlados, caso as imagens j houverem sido ortorretificadas. Os aparelhos atualmente empregados tambm mudaram, sendo chamados de estaes fotogramtricas digitais (ou seja, estaes de trabalho inteiramente voltadas para a fotogrametria). Computadores comuns tambm podem ser aproveitados para esse fim, sendo chamados de computadores repotencializados por receberem hardware e software especficos. Um comentrio que se faz necessrio neste ponto quanto diferena entre fotogrametria digital e fotogrametria apoiada por computador (ou, simplesmente, fotogrametria com uso de computadores). Com o objetivo de no perder a experincia de anos de trabalho de operadores habilidosos

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e de aumentar a expectativa de vida dos ainda eficazes avigrafos ou restituidores analgicos e analticos, computadores foram ligados aos mesmos, possibilitando uma sada de dados digital, ou seja, em arquivos de computador, em geral em formato compatvel com os variados programas de Computer Aided Design (CAD) existentes. Apesar disso, esses aparelhos no podem ser relacionados fotogrametria digital, uma vez que a entrada de dados ainda se d de modo analgico (fotografias impressas em filme). Mesmo o restituidor analtico, que realiza todo o restante do processamento de forma computacional, ainda as considera dados de entrada. Somente na fotogrametria digital tem-se uma anlise computacional completa de todo o processo. Esse assunto ainda pode causar muitas dvidas. Para lanar alguma luz sobre ele, apresenta-se a tabela a seguir:Tabela 1: Histrico da fotogrametria (adaptada de Augusto, 1999) Fotogrametria Entrada Processamento Sada Analgica (scribes ou fotolitos) no passado ou digital (CAD, por exemplo) no presente Analgica (scribes ou fotolitos) no passado ou digital (CAD, por exemplo) no presente

Analgica

Fotografia analgica (em filme)

Analgico (ptico-mecnico)

Analtica

Fotografia analgica (em filme)

Analtico (computacional)

Digital

Imagem digital (obtida de cmara digital, por exemplo) ou digitalizada (foto analgica submetida a um scanner)

Analtico (computacional)

Digital

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1.5. Objetivo da fotogrametria digital A fotogrametria digital tem como objetivo principal a reconstruo automtica do espao tridimensional (espao-objeto), a partir de imagens bidimensionais (espao-imagem). Uma observao mais atenta ao pargrafo acima permite uma simples concluso: a fotogrametria digital preocupa-se em automatizar a fotogrametria, sobretudo levando-se em conta que os equipamentos de informtica hoje em dia possibilitam o rpido processamento da avalanche de dados que surge em conseqncia desses processos (figura 6). Ter-se-ia como ideal a criao de uma mquina de mapeamento automtico, capaz de reconhecer automaticamente as feies do terreno (como prdios, pontes e outras construes) e extrair as formas do relevo da regio a ser mapeada. O problema proposto, porm, no to simples assim, uma vez que no h um espao tridimensional to bem comportado. Pelo contrrio, o relevo da superfcie terrestre apresentase com inmeras descontinuidades, o que torna praticamente impossvel seu mapeamento automtico. Surgem, ento, diversas condies de contorno para sua soluo, exigindo a interao do homem em vrios processos. Atualmente, pode-se dizer que o estado-da-arte em fotogrametria digital o mapeamento semi-automtico, ou seja, os processos implementados tentam ser automticos, mas ainda exigem a superviso e eventual interveno humana nos mesmos.

Figura 6: Processo da ortorretificao, que transforma uma imagem em perspectiva central em outra em perspectiva ortogonal. Graas fotogrametria digital, processos matematicamente complexos como esse puderam ser implementados e popularizados. Hoje, ortoimagens tm alcanado nveis de popularidade prximos aos das cartas convencionais, e essa situao tende a perdurar.

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1.6. A estao fotogramtrica digital Como j mencionado anteriormente, o estado-da-arte da fotogrametria encontra-se no desenvolvimento de estaes fotogramtricas digitais. Um sistema como este, em geral, composto de: monitor(es) de vdeo; dispositivo de viso estereoscpica; culos, monitores especiais etc.; CPU grfica ou placa de vdeo especial; CPU geral; perifricos de entrada/sada: teclado, mouse, scanner, mesa digitalizadora, plotter e/ou impressora; dispositivo de medio estereoscpica: trackball, topo-mouse etc.; mdulos de software dedicado s operaes fotogramtricas, tais como: orientao interior, orientao relativa e orientao absoluta, ou orientao exterior (relativa e absoluta, simultaneamente), fototriangulao (medio e clculo), restituio, retificao e reamostragem de imagens, extrao de modelos digitais do terreno, gerao de ortoimagens, integrao com sistemas de informao geogrfica etc.

O padro atual de monitores de vdeo para esse tipo de aplicao encontra-se entre 19 e 21 polegadas. Algumas estaes apresentam monitores de vdeo prprios, de dimenses diferentes das usuais, a fim de maximizar a visualizao estereoscpica. Quanto s mquinas utilizadas, h modelos de vrios fabricantes. Estaes Unix e Silicon Graphics j foram utilizadas amplamente. A tendncia hoje que sejam usados PCs com o sistema operacional Windows. Os sistemas de viso estereoscpica apresentam solues ainda mais variadas. H quatro tipos principais: separao espacial: a tela do monitor exibe o par lado a lado e utiliza-se um estereoscpio de espelhos para visualizar as imagens estereoscopicamente; anaglifo: ambas as imagens so exibidas uma sobre a outra, mas em cores diferentes, necessitando de um culos especial com uma lente de cada cor; separao radiomtrica: semelhantes aos de anaglifo, apresentam polarizaes da luz diferentes;

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separao temporal: exibem alternadamente as imagens do modelo a altas freqncias. Os sistemas comerciais mais modernos utilizam uma combinao do princpio da polarizao (passiva, se a tela de polarizao montada no monitor, e ativa, se a tela de polarizao montada nos culos) e da separao temporal. Entre os fatos positivos do advento das estaes fotogramtricas digitais e dos programas de fotogrametria digital, pode-se descrever a possibilidade de, mesmo sem o aparato completo descrito acima, serem executadas vrias operaes, embora de maneira no-otimizada. Outra vantagem a concentrao de todas as rotinas em um s computador, poupando espao e ganhando versatilidade e tempo de operao. No passado, ao contrrio, para cada uma das etapas que levavam restituio do terreno, as fotos passavam de aparelho a aparelho, de especialista a especialista, em diferentes sees (e at em diferentes empresas). A entrada de dados tambm muito mais facilitada, j que, como se utilizam rotinas genricas, os softwares aceitam imagens de quaisquer formatos, inclusive de cmaras no-fotogramtricas (ou seja, cujas fotos no tm um sistema de coordenadas a elas atrelado). Os aparelhos restituidores anteriores s aceitavam fotos de determinado padro, provindas de cmaras de distncias focais de valores constantes. 1.7. Exemplos de estaes fotogramtricas digitais e software de fotogrametria digital 1.7.1. Z/I Imaging A Z/I Imaging uma companhia derivada da fuso entre a tradicional Carl Zeiss (Alemanha) e a Intergraph (Estados Unidos). Enquanto a primeira se consagrou no desenvolvimento de cmaras, restituidores analgicos, analticos e estaes fotogramtricas digitais ao longo do ltimo sculo, a outra foi destaque no desenvolvimento das famosas estaes ImageStation, muitssimo aceitas e populares, apesar de seu elevado custo de aquisio e manuteno. Com a criao do jointventure entre as duas, a linha de estaes fotogramtricas digitais da Zeiss foi descontinuada, deixando espao para a concentrao de todos os esforos na rea para a linha ImageStation. O modelo mais recente de ImageStation um computador extremamente sofisticado, com vrias solues nicas desenvolvidas pela Z/I. Compe-se ao todo de:

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mesa especial, com altura da rea de digitalizao e rea de suporte dos monitores controlados eletricamente; controle hand-held, para digitalizao mo livre e seleo de menus na ponta dos dedos; gabinete (localizado na parte inferior), onde fica localizado o computador e um espao livre para que o usurio coloque seu material; placa de vdeo com acelerador grfico; um ou dois monitores de 21 ou 24 polegadas; dispositivo de viso estereoscpica combinando polarizao ativa e temporal nos culos. Uma soluo mais modesta oferecida pela Z/I chama-se Stereo Softcopy Kit SSK (figura 7). formado pelo hardware e software necessrios emulao de uma estao ImageStation: culos de visualizao estereoscpica, mouse de preciso, placa de vdeo e programas fotogramtricos. A ttulo de curiosidade, a Z/I tambm vende uma verso do restituidor analtico Zeiss Planicomp, o Z/I Planicomp P3 (ou P33); figura 7. Justificase a fabricao desse aparelho devido sua grande popularidade. O fato de tais mquinas estarem sendo fabricadas serve como prova cabal da aplicao, ainda hoje, de restituidores analticos e analgicos repotencializados.

Figura 7: Da esquerda para a direita: estao fotogramtrica digital ImageStation, kit SSK e restituidor analtico Planicomp (fonte: http://www.ziimaging.com).

1.7.2. LH-Systems LH-Systems a diviso da Leica Geosystems (empresa sua advinda da tradicionalssima Wild Heerbrugg), especializada em fotogrametria. Ela apresenta uma soluo em fotogrametria digital chamada SocetSet (figura 8), que se constitui de um conjunto de programas que executam obteno de

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atributos, triangulao e ortomosaicagem. Orima o nome do pacote especfico para fototriangulao, enquanto Pro-600 oferece restituio, com integrao do sistema ao programa MicroStation, da empresa Bentley, muito conhecido pelos profissionais de cartografia. Alm disso, vm junto aos softwares o chamado topo-mouse (um dispositivo de preciso para restituio) e culos para visualizao estereoscpica. O pacote SocetSet pode ser instalado em computadores sob Windows NT ou Unix. A LH-Systems ainda mantm uma linha de restituidores analticos, os SD2000/3000 (figura 8), e kits de repotencializao de restituidores analgicos.

Figura 8: Da esquerda para a direita: pacote SocetSet em uma estao Solaris e restituidor analtico SD 2000/3000 (fonte: http://www.leica.com).

1.7.3. ISM A ISM uma empresa canadense pioneira no segmento de fotogrametria digital. Seu produto principal nos dias de hoje o conjunto de programas (Digital image Analytical Plotter DiAP; figura 9), composto de um ncleo, chamado tambm de DiAP responsvel pelas orientaes interior, relativa e absoluta e a restituio, com integrao ao MicroStation , e vrios mdulos adicionais, a saber: DiAP ATM: executa fototriangulao analtica por ajustamento de feixes; DiAP AIM: permite a automao de vrias rotinas, como orientaes e fototriangulao;

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SysImage: d todo o suporte necessrio para a realizao de ortoimagens e ortomosaicos; TIN/CIP: gerao de modelos digitais do terreno na estrutura Triangular Irregular Network [rede de triangulao irregular] (TIN) e quadrangulares (grids). O mdulo TIN/CIP pode ser totalmente integrado com o SysImage; Production Works: edio vetorial (CAD)6 dos dados obtidos por DiAP. Tambm encontra-se em total integrao com MicroStation; DiAP Viewer: permite a visualizao estereoscpica dos modelos, aps a orientao relativa, e a superposio de um arquivo CAD no formato MicroStation (DGN).7

Figura 9: Captura de tela DiAP (fonte: http://www.askism.com).

1.7.4. KLT A KLT uma companhia norte-americana, de Massachusetts, que produz a linha fotogramtrica ATLAS (figura 10) para extrao de informao do terreno. A estao ATLAS Digital Stereoplotter composta de um computador pessoal, manivelas para as mos e pedal rotatrio para os ps (de modo que imite a movimentao da marca flutuante nos antigos restituidores analgicos),Como visto anteriormente, sigla para Computer Aided Design. Atualmente, as ferramentas de tipo CAD so bastante utilizadas em desenho para construo civil, mecnica e arquitetura, alm da cartografia em si. DGN: sigla para MicroStation Design File.

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teclado e mouse especiais para a produo fotogramtrica. Como de hbito, executa as orientaes interior e exterior estereoscpica (relativa e absoluta) e a fototriangulao analtica. O pacote ATLAS prov a obteno e a edio de mapas digitais a partir dos dados da ATLAS DSP. ATLAS TIN e Ortho so, por sua vez, responsveis pela extrao de modelos digitais do terreno e ortorretificao. Ainda h outros programas complementares executando correes do arquivo digital gerado, como polgonos abertos, linhas cruzadas e atributos indevidamente posicionados. H tambm a opo de interpretao de vrios formatos de arquivos digitais para assimilao ao sistema. Outras solues para plotagem e digitalizao manual esto disponveis. Um aspecto notvel dessa estao a sua existncia ainda sob ambiente DOS. Tentando reverter essa situao, a KLT lanou uma verso para Windows do ATLAS, o WinATLAS, que, segundo o fabricante, permite o correto funcionamento do sistema ATLAS, mesmo os mdulos ainda em DOS, sob Windows de 32 bits. 1.7.5. DAT/EM Sediada no Alasca, Estados Unidos, a DAT/EM possui dois produtos principais na rea de fotogrametria digital: Summit Evolution e Summit PC. Summit Evolution um conjunto de ferramentas e programas para execuo de todas as tarefas fotogramtricas. O kit vendido pela DAT/EM contm os seguintes componentes: todos os programas do pacote Summit Evolution; programa Capture NT para MicroStation ou AutoCAD; automatizao da edio vetorial dos mapas gerados pela estao; programas para permitir a visualizao estereoscpica; placa de vdeo 3-D Labs Oxygen GVX 420; controle de mo para a movimentao da marca flutuante ou manivelas e pedal para a execuo da mesma tarefa; Z-Screen (tela estereogrfica) com trs culos passivos ou emissor Crystal Eyes com dois culos ativos; teclado especial. A DAT/EM recomenda um computador Pentium III dual com 512 MB de memria RAM e disco rgido de 32 GB, sob Windows NT 4.0, para executar essas tarefas com maior preciso.

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A estao Summit PC (figura 10) uma verso mais modesta e anterior Summit Evolution. As funes bsicas so as mesmas, mas esta tem a propriedade de medio subpixel, alm do gerenciamento de projeto, no existente na outra verso. Obviamente, tais diferenas refletem no preo final, tornando uma mais barata do que a outra.

Figura 10: Da esquerda para a direita: estaes ATLAS DSP, Summit Evolution e VinGeo Delta (fontes: http://www.kltassoc.com, http:// www.datem.com e http://www.vinnitsa.com/geo).

1.7.6. VinGeo A companhia ucraniana VinGeo (setor da Vinnitsa) produz a estao fotogramtrica Delta (figura 10), que prima por sua praticidade e simplicidade. Seu sistema de visualizao utiliza estereoscpio de espelhos, e a marca flutuante pode ser movida apenas com o mouse, embora as tradicionais manivelas e pedais possam ser utilizados. O software empregado permite a operao com estereomodelos ou imagens isoladas (utilizando um modelo digital do terreno) e concentra-se na restituio, extrao de MDTs e suporte para integrao com os programas de CAD existentes. H outras solues para fototriangulao e ortorretificao/ortomosaicagem. 1.7.7. DVP A estao Digital Video Plotter DVP (figura 11), da empresa de mesmo nome, produto de um bem-sucedido projeto de pesquisa realizado na Universidade Laval, em Quebec, Canad. Atualmente, uma das estaes mais baratas e versteis. Sua verso completa composta de orientao monoscpica ou estereoscpica, fototriangulao, vetorizao (restituio) e gerao de ortoimagens.

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Sua versatilidade se manifesta de fato nas inmeras configuraes de hardware possveis. Para visualizao, duas opes: estereoscpio de espelhos e um monitor ou monitor com polarizao ativa e culos passivos, alm de outro monitor de controle. Para controle da marca estereoscpica, pode-se usar o mouse comum, um mouse 3-D ou as tradicionais manivelas e pedais. O sistema prope-se a calibrar qualquer tipo de scanner, desde os mais simples, de escritrio, at os legtimos scanners fotogramtricos. Para executar essas tarefas, so exigidos no mnimo uma CPU Pentium 166, 64 MB de memria RAM e uma placa de vdeo de 4 MB. O sistema operacional pode ser qualquer Windows de 32 bits, sem a obrigatoriedade de que seja NT. Como a faculdade de Engenharia Geomtica da Universidade Laval insere-se no contexto do Departamento de Engenharia Florestal, estudos muito teis foram desenvolvidos nessa rea, provendo o DVP com ferramentas especficas para o planejamento ambiental/florestal e emprestando um atrativo a mais aos interessados em aplicaes de tais campos do conhecimento. Seguindo a tendncia de utilizao de imagens de satlite em fotogrametria, a estao DVP oferece ainda um conjunto de ferramentas para o processamento fotogramtrico de imagens Spot.

Figura 11: Diferentes configuraes para o DVP (fonte: http://www.dvp.ca).

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1.7.8. TopoL A estao tcheca PhoTopoL, fabricada pela empresa TopoL, oferece mdulos semelhantes aos das outras: orientaes, ortorretificao, edio vetorial e visualizao estereoscpica. Dentre as diferenas, destacamos a possibilidade de se executar a orientao exterior durante o ajustamento por feixes perspectivos e as diversas opes de visualizao e movimentao da marca flutuante, tambm disponveis no DVP. 1.7.9. VirtuoZo A Supresoft, empresa chinesa baseada em atividades relacionadas geomtica, apresenta a estao fotogramtrica digital VirtuoZo NT. Tambm vinda de um projeto acadmico, iniciado em 1978 pelo professor Zhi Zhuo Wang, hoje em dia uma das estaes mais complexas em desenvolvimento. composta de mais de uma dezena de mdulos e processa inmeros tipos de imagem (Spot, areas e terrestres, coloridas ou no). 1.7.10. Autometric/Boeing A Autometric foi uma das primeiras empresas a investir no mercado de fotogrametria digital. Atualmente, sua linha de desenvolvimento baseia-se em dois produtos: o Kork Digital StereoPlotter (KDSP), uma estao completa hardware e software, e o SoftPlotter, que se constitui apenas de programas para fotogrametria digital. Em termos de plataformas suportadas, esta uma das verses mais completas, cobrindo cinco ao todo. Mais informaes sobre os produtos mencionados podem ser encontradas nas referncias bibliogrficas. 1.7.11. E-foto A idia do projeto e-foto oferecer um conjunto simples de programas que possam ajudar os estudantes a compreender os princpios da fotogrametria. O projeto baseado em dois pilares: liberdade e auto-aprendizado. Seu objetivo final levar os estudantes a entender por completo os princpios da fotogrametria lendo o e-book, usando os programas, observando seu cdigo fonte e at mesmo modificando-o ou desenvolvendo novos mdulos sobre ele. Esta obra faz parte do projeto e-foto como material didtico adicional para o auto-aprendizado e o aprendizado assistido dos alunos. Para maiores

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informaes sobre o projeto, interessante acessar sua pgina na web, em http://www.efoto.eng.uerj.br. 1.7.12. Programas diversos em fotogrametria H atualmente inmeros programas que executam operaes fotogramtricas, especialmente ortorretificao e reconstruo de modelos 3D para fotogrametria curta distncia. Dentre os primeiros, destacam-se o Erdas Imagine e o PCI OrthoEngine, que admite realizar operaes fotogramtricas com imagens de satlites de altssima resoluo, mesmo no possuindo parmetros precisos da rbita deles. Para fotogrametria a curtas distncias, destaca-se o PhotoModeler, muito utilizado em aplicaes arquiteturais, industriais e artsticas. 1.8. Consideraes finais Aps uma leitura detalhada deste captulo, esperamos que algumas perguntas estejam devidamente respondidas e sedimentadas: o que fotogrametria? Resposta: item 1.3; qual o objetivo da fotogrametria? Resposta: item 1.3; onde a fotogrametria se insere no contexto de sensoriamento remoto? Resposta: item 1.3, em especial a figura 3; a fotogrametria trata apenas de imagens areas ou engloba outras plataformas (satlites, cmaras terrestres etc.)? Resposta: item 1.3, em especial a figura 3; quais so as divises histricas da fotogrametria? Resposta: item 1.4; o que torna a fotogrametria digital diferente das outras? Seria o formato da imagem? Resposta: item 1.4; qual o objetivo da fotogrametria digital? Resposta: item 1.5; de que composta uma estao fotogramtrica digital? Resposta: item 1.6; o que torna a estao fotogramtrica digital e os programas de fotogrametria digital mais prticos e versteis do que os restituidores analgicos ou analticos? Resposta: item 1.6. Outras perguntas talvez tenham surgido ou estejam sem explicao, instigando dvidas e questionamentos. Elas sero respondidas posteriormente, medida que novos conceitos forem introduzidos.

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O captulo 2 trata de conceitos bsicos da fotogrametria e da obteno de imagens fotogramtricas analgicas e digitais. J o captulo 3 trata de todas as medidas necessrias para que as mesmas possam ser utilizadas nas operaes posteriores, bem como dos mtodos estatsticos de correlao de imagens, que sero teis em vrios procedimentos fotogramtricos. Concentra todos os conceitos de processamento digital de imagens necessrios para uma compreenso global da fotogrametria dos nossos dias. O captulo 4 discute a orientao interior, que tem como objetivo referenciar a imagem a um sistema mtrico, relativo cmara, reconstituindo o caminho dos feixes perspectivos (feixes de luz que entram pelo sistema de lentes da cmara e sensibilizam o filme ou matrizes de detectores CCD). O captulo 5, por sua vez, apresenta a orientao exterior, que referencia as imagens advindas da orientao interior ao terreno nelas representado ou imageado. O captulo 6 aborda a fototriangulao por mtodos analticos, de fundamental importncia para o adensamento de pontos de controle de campo a partir de alguns existentes. J o captulo 7 trata dos processos de retificao e normalizao de imagens, com reamostragem por geometria epipolar, o que as torna mais adequadas para a extrao de um modelo numrico de elevaes tema do captulo 8. O captulo 9 debate a gerao de ortoimagens, cada vez mais populares no meio fotogramtrico. O captulo 10, por seu turno, traz uma breve introduo das tcnicas de restituio em ambiente digital e da informao espacial contida nas imagens fotogramtricas digitais. Por fim, o captulo 11 apresenta conceitos no-essenciais, mas igualmente pertinentes nos dias atuais.

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2.1. A radiao eletromagntica A maioria dos sensores imageadores detecta e registra radiao eletromagntica. Essa radiao caracteriza-se por viajar velocidade da luz (2997924 m/s aproximadamente 3 x 108 m/s) e possuir dois campos a ela associados: um campo eltrico e outro magntico (figura 1), os quais so perpendiculares entre si e variam senoidalmente. Vale dizer que, embora possa ser encarada como onda, tambm pode ser considerada pacotes de energia (partculas ou quanta) chamados ftons, caracterizando-se a dualidade onda-partcula.

Figura 1: Onda eletromagntica.

A radiao eletromagntica, vista como uma onda, possui um espectro de comprimentos de onda e, conseqentemente, de freqncia distintos. Como exemplos, encontram-se a luz visvel, a regio do infravermelho e do ultravioleta e as ondas de rdio, alm dos raios X, gama e outros de menor importncia. Considerando a clssica frmula de propagao de ondas: , onde: a velocidade da onda neste caso, ; o comprimento da onda; a freqncia (nmero de ciclos por segundo passando por dado ponto) com a qual a onda se apresenta.

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Obviamente, a freqncia inversamente proporcional ao comprimento de onda. As diferentes variedades de ondas eletromagnticas podem ser, ento, escalonadas da seguinte forma:

Figura 2: Espectro eletromagntico.

Voltando-se natureza quntica da radiao eletromagntica, uma considerao importante pode ser feita a partir da equao de Planck para um pacote de energia. Sabe-se que essa frmula equivale a: , onde: a energia do pacote; a constante de Planck; a freqncia da radiao. Combinando-se as equaes 2.1 e 2.2: , onde se deduz que, medida que maior a freqncia, menor o comprimento de onda e maior a energia transportada. Ou seja, mais fcil de se detectar a radiao, pelo menos teoricamente, j que a quantidade de energia disponvel maior. Nesse ponto, uma pergunta pode surgir: como originada essa energia? Ou ainda: como os corpos interagem com essa energia? Primeiramente, pode-se dizer que todos os corpos (na verdade, os corpos a mais de 0K) emitem energia. A lei de Stefan-Boltzmann expressa

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a quantidade de energia emitida por um corpo, em funo de sua temperatura: , onde: M o fluxo de energia em ; a constante de Stefan-Boltzmann ( T a temperatura do corpo em K.

);

Mesmo sabendo que essa frmula s se aplica numa situao ideal (absoro total da energia incidente e emisso total da energia que possui corpo negro), percebe-se que a quantidade de energia emitida aumenta consideravelmente medida que sobe a temperatura do corpo. A frmula de Wien relaciona a temperatura do corpo com o comprimento de onda da radiao dominante, ou seja, a radiao que ser a mais emitida.

, onde: , como j foi dito, a radiao dominante em m; A uma constante e equivale a 2.898 m K; T a temperatura do corpo em K. Para a temperatura do sol (aproximadamente 6.000 K), a radiao mais emitida est na faixa do espectro visvel. O espectro de luz chamado visvel recebe essa denominao em especial e a nica regio do espectro eletromagntico que sensibiliza os olhos do ser humano. O olho humano, de acordo com certas teorias mais recentes, sensvel luz em trs coloraes bsicas: vermelho, verde e azul. Essas cores so chamadas primrias. A partir de combinaes luminosas das trs, pode-se gerar qualquer uma das outras. De fato, o sistema denominado RGB (Red, Green, Blue; vermelho, verde e azul) utilizado nos televisores e monitores de computador. As cores complementares so o amarelo, o magenta e o ciano, formadas pela subtrao das cores primrias da cor branca. Nos sistemas de impresso, as cores complementares so tomadas como bsicas, ocorrendo fato inverso: as cores primrias passam a ser formadas pela combinao das complementa-

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res, isto , o sistema denominado CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, blacK); nesse caso, exclui-se a cor preta, que a subtrao das trs. Logo, ateno especial deve ser tomada, a fim de manter-se, em uma impresso, a fidedignidade das cores exibidas. O espao RGB tambm pode ser visto como um espao vetorial de cores (cubo RGB), onde cada tonalidade pode ser obtida a partir de uma combinao das cores primrias. Para um corpo com uma temperatura de 300 K (temperatura da maior parte dos corpos na superfcie terrestre), o comprimento de onda da radiao emitida situa-se na regio do infravermelho termal, nome que decorre justamente do relacionamento direto com a temperatura dos corpos que se encontram ao nosso redor. A figura abaixo mostra as curvas de emisso eletromagntica para corpos negros de 6.000 K e 300 K, respectivamente:

Figura 3: Curvas de emisso eletromagntica para um corpo negro a 6.000 K e um corpo negro a 300 K.

2.1.1. Interao entre diferentes corpos e a energia eletromagntica Os corpos respondem energia eletromagntica que incide sobre eles de trs maneiras: absorvendo-a, transmitindo-a ou refletindo-a; alm, claro, da emisso, que natural de todos os corpos. Para o sensoriamento remoto, interessam principalmente a reflexo e a emisso, pois a partir do somatrio de energia refletida e emitida pelas feies da superfcie terrestre que os filmes ou dispositivos CCDs1 das cmaras so sensibilizados, ou melhor, detectam e registram radiao eletromagntica.

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CCDs (Charge Coupled Devices): espcie de diodos fotossensveis (detectores) usados em fotografia digital.

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A reflexo da radiao eletromagntica se d de duas formas: especular e difusa. Na reflexo especular, parte da luz incidente (que no absorvida nem transmitida) refletida com um ngulo igual ao de incidncia, equivalendo-se a um espelho. Um exemplo mostrado na figura a seguir:

Figura 4: Reflexo especular.

A reflexo difusa ou lambertiana a de maior interesse aquisio de imagens (figura 5), pois, nesse tipo, parte da luz incidente, que no absorvida nem transmitida, refletida em diversos ngulos e intensidades. Ora, cada corpo reage de maneira diferente mesma radiao, graas s peculiaridades que naturalmente cada um deles possui. Assim, para diferentes corpos e radiaes e, conseqentemente, para diferentes comprimentos de onda, h diferentes intensidades refletidas e/ou emitidas. Graas a essa propriedade, pode-se chegar ao conceito de cores. Assim, v-se um corpo como verde porque, em verdade, este reflete e/ou emite (de forma difusa) radiao na faixa do verde. Sabendo-se como determinado corpo reage aos mais diversos tipos de radiao eletromagntica, pode-se traar um padro de resposta espectral (ou assinatura espectral) para esse corpo.

Figura 5: Reflexo difusa.

Um caso interessante de diferentes respostas espectrais ocorreu durante a Segunda Grande Guerra, quando os aliados passaram a usar filmes que detectavam radiao na faixa do infravermelho. Embora no visvel a camuflagem de folhagem artificial tenha a mesma colorao que a vegetao natural, no infravermelho a vegetao viva reflete muito melhor, graas clorofila e estrutura interna das folhas. Em conseqncia disso, tornou-se fcil a identificao de abrigos e casamatas inimigas camufladas.

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Outro aspecto importante a ser considerado a reao da atmosfera radiao que passa por ela. notrio o fato de que os raios ultravioleta so filtrados na atmosfera graas camada de oznio que, por sinal, est em processo de contnua destruio. Esses tipos de mecanismo se aplicam na atmosfera, at porque servem como uma proteo que possibilita a existncia de vida na superfcie terrestre, uma vez que muitas das radiaes eletromagnticas so nocivas aos seres vivos. Desse modo, diz-se que h janelas atmosfricas, ou seja, zonas do espectro em que a atmosfera permite a passagem de energia. As principais so o visvel, o infravermelho e as microondas (radar). Podem-se captar as duas primeiras diretamente a partir da energia gerada e refletida pelos corpos, por intermdio de sensores passivos. Para captar energia na faixa das microondas, deve-se ger-la no prprio sensor (sensores ativos), visto que a quantidade de energia naturalmente disponvel nessa faixa muito baixa. Alm disso, a atmosfera responsvel pelo fenmeno do espalhamento, que, como o nome diz, espalha de modo disperso determinada radiao. O espalhamento de Rayleigh (o mais famoso) decorre da interao de partculas muito menores do que o comprimento de onda da radiao. Graas a ele, vemos o cu azul, pois a radiao na faixa do azul (a de menor comprimento de onda entre as do visvel) a mais espalhada por esse tipo de partculas. O espalhamento de Mie ocorre para partculas da mesma ordem de grandeza que o comprimento de onda e afeta, sobretudo, os comprimentos de onda maiores. O espalhamento no-seletivo acontece em virtude de partculas muito maiores que os comprimentos de onda (poeira em suspenso), as quais espalham igualmente radiao de todos os comprimentos de onda. Por isso, a neblina e as nuvens se apresentam na cor branca. O espalhamento pode empobrecer a imagem adquirida sobre determinada rea onde esse efeito se faz notvel. Filtros podem ser colocados nas cmaras para atenuar esses problemas. Tcnicas de processamento digital tambm podem ser executadas. Ambos os casos sero estudados posteriormente. 2.1.2. A cmara fotogrfica O processo chamado fotografia foi desenvolvido a partir de 1839, graas aos esforos dos pioneiros Nicphore Nipce, William Talbot e Louis Daguerre. O princpio da cmara escura de tal simplicidade e eficcia que

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at os dias de hoje utilizado em sua essncia. Tal princpio est descrito esquematicamente na figura 6. Temos um objeto a ser fotografado e uma cmara, que se constitui em um recipiente oco (com um pequeno furo por onde passa a luz), com as paredes internas escuras, exceto uma, onde se encontra um dispositivo que pode ser sensibilizado pela luz (um filme ou matriz de CCDs como exemplos). A imagem formada de maneira invertida, em uma distncia que depende da distncia do objeto ao furo.

Figura 6: Princpio da cmara escura.

O aparato no se mostrou prtico, pois eram necessrias horas de exposio para sensibilizar suficientemente o filme. Para contornar esse problema, instalou-se um sistema de lentes na frente da cmara, o que diminuiu bastante o tempo de exposio, como exibido na figura abaixo:

Figura 7: Princpio da cmara fotogrfica.

Quando o arranjo est devidamente posicionado, pode-se relacionar a distncia focal ( ), a distncia-imagem (i) e a distncia-objeto (o) do seguinte modo (lei de Gauss): . Embora a frmula especifique rigidamente uma determinada distnciaimagem e uma determinada distncia-objeto, necessrias para que o sistema esteja absolutamente focado, h um intervalo de tolerncia dentro do qual mudanas de posio do objeto no acarretam perda de nitidez da imagem. Tal conceito chamado profundidade de campo.

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No caso de fotografias areas (ou terrestres visando a longas distncias), a distncia-objeto assume valores muito grandes, reduzindo a equao 2.6 a , donde se conclui que, nesses casos, . Outro conceito importante para as cmaras fotogrficas a exposio em qualquer ponto do plano focal. De acordo com Lillesand e Kiefer (2000), ela expressa pela frmula: , onde: a exposio em si, expressa em s expressa o brilho da cena em ; ; d o dimetro da abertura da lente em t o tempo de exposio em s; a distncia focal da cmara em . ;

Outro conceito igualmente importante o de velocidade das lentes, ou . Ele dado pela relao entre a distncia focal da cmara e o dimetro da lente: . Com isso, pode-se reescrever a equao 2.7 da seguinte forma: . aumenta, a exposio diminui. Verifica-se que, medida que o representado em potncias de 2. Convenciona-se, para Em geral, o um valor x de , represent-lo como . Assim, alguns valores comuns seriam: , , e assim por diante. Como, na verdade, a velocidade das lentes representada por uma relao, quanto maior a abertura das lentes (pequenos ), mais luz chegar ao filme, o que possibilita a diminuio da exposio. Pequenas aberturas de lentes obrigam maiores tempos de exposio, mas aumentam a profundidade de campo. interessante ressaltar que no existe uma relao ideal, cabendo ao profissional envolvido escolher o melhor filme e as melhores condies para cada situao prtica que se apresente.

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As cmaras fotogrficas podem ser classificadas, quanto fabricao, em analgicas (sensibilizam um filme que, se revelado, leva a uma imagem analgica) ou digitais (obtm a imagem diretamente em formato digital). Outra chave de classificao das cmaras fotogrficas permite dividilas em dois grandes grupos: as cmaras mtricas e no-mtricas, ou de fotgrafo amador. As mtricas distinguem-se das no-mtricas pelo fato de possurem caractersticas especiais, descritas no tpico a seguir. 2.2. A cmara fotogramtrica Convencionou-se chamar de cmara fotogramtrica a cmara que possui certas caractersticas especiais. No caso, o que determina a dissenso entre essas definies o maior rigor mtrico na definio dos parmetros que regem a cmara. Assim, pode-se extrair informao mtrica e precisa das imagens adquiridas por tal tipo de cmara. As cmaras fotogramtricas em geral so areas, mas podem ser terrestres (para uso em fotogrametria arquitetnica ou mesmo na aquisio de imagens oblquas de feies muito irregulares). Deve-se, porm, considerar que, para cmaras terrestres, a distncia focal no constante e os valores de profundidade de campo devem ser respeitados. No decorrer deste texto, entretanto, dar-se- uma importncia maior para as cmaras areas, pois so, de longe, as mais utilizadas em mapeamento fotogramtrico (aerolevantamentos). As partes principais de que se compe uma cmara fotogramtrica so o cone e o magazine:

Figura 8: Representao esquemtica de uma cmara fotogramtrica.

No cone, localizam-se o sistema de lentes da objetiva, o diafragma, o obturador, o suporte de filtros e a esquadria de registros.

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O sistema da objetiva um conjunto de lentes que deve direcionar os raios luminosos vindos do exterior para a imagem a ser formada no plano focal. O obturador responsvel pela abertura necessria do diafragma (um conjunto de cortinas circulares concntricas), a fim de se obter uma exposio desejada. Os filtros podem ser usados caso se queira aplicar determinados efeitos s imagens. Convm ressaltar que a existncia de filtros, caracterizados por sua transmitncia isto , a percentagem de energia luminosa que estes deixam passar de tudo o que chega at eles , obriga maiores tempos de exposio dos filmes. Logo, devem ser utilizados apenas em casos indispensveis. A esquadria de registros comporta vrias informaes marginais, que viro a ser impressas em cada uma das fotografias. As mais importantes, de longe, so as marcas fiduciais (figura 9), que definem um sistema rgido de coordenadas da imagem. Outros dados que podem ser impressos so o nmero da foto, a empresa contratante, o vo etc.

Figura 9: Marca fiducial.

O plano focal onde se forma a imagem ( para cmaras areas) e se posiciona o filme. Nas cmaras digitais, h uma matriz de detectores nessa regio da cmara, isto , no lugar do filme. No magazine, localiza-se o sistema de aderncia a vcuo e de troca de filmes (apenas cmaras analgicas). Toda cmara fotogramtrica vem acompanhada de um certificado de calibrao, ou seja, um documento que atesta os valores precisos de determinados parmetros fundamentais da cmara, que sero devidamente utilizados nos processos fotogramtricos posteriores. Um exemplo de certificado encontra-se na figura 10.

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Os parmetros principais da cmara so: tipo de cmara e de lentes: informaes sobre o nome do fabricante e o modelo da cmara, bem como das lentes utilizadas; distncia focal: vem da lei de Gauss, exemplificada na equao 2.6. No caso de uma imagem tomada a grandes distncias, o valor de constante e igual distncia-imagem. Em geral, assume valores , 150 ou 300 ; nominais de 88 ngulo de abertura: esse parmetro est exemplificado graficamente na figura 11. Em geral, pode assumir trs valores principais: ngulo normal, grande angular e supergrande angular. A tabela 1 (v. p. 47) apresenta as principais caractersticas de cada tipo.

Figura 10: Exemplo de certificado de calibrao (cortesia da 1a Diviso de Levantamento do Exrcito Brasileiro Porto Alegre, Brasil).

Figura 11: ngulo de abertura.

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A seguir, sero listados pontos notveis para o estudo das cmaras: ponto nodal anterior: ponto de entrada de um raio de luz no sistema de lentes da cmara; ponto nodal posterior: ponto de sada de um raio de luz do sistema de lentes; ponto principal de autocolimao: ponto, no plano do filme, aonde chega um raio de luz que entra perpendicularmente ao sistema de lentes da cmara; ponto principal de simetria: ponto situado no plano focal, onde as distores so praticamente simtricas. A distncia focal referente a esse ponto chamada de distncia focal calibrada; eixo ptico: eixo que contm os centros de curvatura de determinada lente. O sistema de lentes da cmara possui para si um eixo ptico comum, a no ser que haja um desalinhamento dos eixos dos diversos componentes do mesmo, o que na prtica sempre acontece. A distncia focal efetiva nas proximidades do eixo ptico chamada de distncia focal equivalente (Andrade, 1997). Alguns elementos anteriormente descritos encontram-se destacados abaixo, a fim de facilitar o seu entendimento:

Figura 12: Pontos notveis de uma cmara fotogramtrica.

Em geral, constam dos certificados de calibrao as seguintes informaes: coordenadas do ponto principal, distncia focal calibrada, coordenadas das marcas fiduciais e coeficientes para a correo das distores (a serem estudadas posteriormente), acompanhados dos respectivos desviospadro. Os mtodos utilizados para a calibrao de cmaras fogem um

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pouco do escopo desta obra, sendo aconselhvel aos mais interessados a leitura de Andrade (1998).Tabela 1: Caractersticas dos diferentes tipos de cmaras fotogramtricas. Tipo de cmara ngulo normal ngulo de abertura Distncia focal Caractersticas (recomendao de uso) Diminui bastante a distoro radial (neste momento, basta saber que esta uma distoro que se manifesta aproximadamente de modo uniforme de acordo com a distncia a partir do centro da imagem), permite maior altura de vo, mas desaconselhvel para trabalhos estereoscpicos. Geralmente utilizada para a confeco de cartas topogrficas em escalas mdias e grandes. Apresenta um bom rendimento. Aumenta bastante a cobertura, principalmente em baixas alturas de vo. Entretanto, as distores radiais tornam-se realmente incmodas em alguns casos. mais utilizada para vos em escalas pequenas.

75

300 mm

Grande angular

150

150 mm

Supergrande angular

300

88 mm

2.2.1. Aquisio de imagens fotogramtricas analgicas Para a aquisio de imagens fotogramtricas analgicas, usam-se as consagradas cmaras fotogramtricas a filme, ou seja, cmaras em que h um filme no plano focal que sensibilizado pela luz que chega at ele. Em geral, sobre o filme situa-se um sistema de aderncia a vcuo que possui sistemas de enrolamento e descompresso, permitindo o avano automtico de uma fotografia para outra, sem provocar-lhe dobras ou amassos. Variam de filme para filme os aspectos referentes absoro de luz e sensibilizao da emulso; porm, em geral, o filme fotogrfico pancromtico

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padro composto por diversos gros de haleto de prata. A cada parte do filme chegar luz em comprimentos de onda e intensidades diferentes uma vez que cada objeto reflete e/ou emite energia de formas diferentes , acarretando distintas exposies. A reduo dos gros, aps a revelao, produz um depsito de prata no filme. medida que essa prata depositada, mais escura fica a regio onde se d o acmulo, ou seja, objetos mais claros tero suas imagens mais escuras; a isso se chama negativo fotogrfico. Caso se queira gerar uma imagem em filme correspondente colorao dos objetos, deve-se sensibilizar um filme com um negativo frente. Esse filme, quando revelado, passa a se chamar diapositivo. Os diapositivos so muito empregados em fotogrametria devido sua translucidez caracterstica, que permite melhor visualizao contra projetores de luz e scanners. Obviamente, as fotografias em papel, opacas, so tambm geradas do mesmo modo. Sua utilizao igualmente irrestrita, servindo para a confeco de mosaicos analgicos e de apoio ao pessoal de campo, quando da medio dos pontos de controle e coleta dos topnimos. A medida chamada transmitncia (T) expressa a razo entre a quantidade de luz que pode passar pelo diapositivo (ou pelo negativo) e o total de luz que incide sobre o filme. A opacidade (O) igual ao inverso da transmitncia. Assim, quanto mais escura for a imagem, menores sero a quantidade de luz que por ela passa e a transmitncia; maiores sero a opacidade e a densidade (D), que o logaritmo decimal da opacidade. O uso de unidades logartmicas advm do fato de o olho humano responder aos estmulos visuais de modo aproximadamente logartmico. Colocando-se em um grfico a densidade (D) pelo logaritmo da exposio (log (E)), obtm-se uma curva denominada curva caracterstica do filme. Em geral, ela representada para o filme em negativo, mas curvas para diapositivos tambm podem ser encontradas. A figura abaixo expressa o formato aproximado de tais curvas:

Figura 13: Perfil de curvas caractersticas para um negativo e um diapositivo.

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Percebe-se que a curva caracterstica possui uma parte central que se assemelha a uma reta. esta a rea de utilizao do filme. Se a exposio for curta demais, a densidade ser baixa e a curva caracterstica cair numa regio no-linear (incio da curva). Se a exposio for longa demais, fato semelhante ocorrer (final da curva). A tangente do ngulo a, representado na figura 14, chamada (gama). O varia de filme para filme, mas est relacionado com o conceito de contraste. Assim, quanto maior o , maior o contraste (e vice-versa), ou seja, para menores diferenas na exposio do filme, h maiores diferenas na densidade de gros sensibilizados. Na prtica, isso quer dizer que, para pequenas diferenas de iluminao, h maiores diferenas de colorao (ou tonalidade) no negativo.

Figura 14: Representao da parte reta de uma curva caracterstica.

Cada filme possui sua prpria curva caracterstica. Isso determinar, de acordo com os objetivos do aerolevantamento, a escolha da emulso mais propcia. Para ajudar nessa deciso, vrios parmetros foram estabelecidos. Os mais importantes, chamados resolues, so demonstrados no tpico a seguir. 2.2.1.1. Resolues das imagens fotogramtricas analgicas Toda imagem tem quatro resolues bsicas, ou seja, quatro parmetros bsicos de avaliao de suas capacidades de aquisio de dados. Essas resolues so denominadas: espacial, radiomtrica, espectral e temporal. A resoluo espacial est diretamente relacionada com a capacidade de enxergar objetos to pequenos quanto o filme permita. Uma resoluo, por exemplo, de 1m indica que os menores objetos passveis de serem distinguidos na imagem fotogrfica tero 1m de dimenses. Objetos menores no sero visualizados. Essa resoluo determinada pelo tamanho dos gros de haleto de prata da emulso. Gros maiores implicam resoluo

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espacial mais grosseira, mas se sensibilizam mais rapidamente. Em especial para cmaras areas, o tempo de exposio deve ser o menor possvel, a fim de evitar os efeitos danosos que a movimentao da aeronave pode acarretar (seo 2.3.4; p. 64). Isso causa ao responsvel pelo trabalho fotogramtrico um considervel problema: balancear resoluo espacial e velocidade do filme. Para medir a resoluo espacial em laboratrio, tiram-se fotos contra um alvo composto de inmeras linhas brancas sobrepostas a um fundo preto (figura 16). A resoluo espacial determinada pela quantidade de linhas que podem ser identificadas em um milmetro (l/mm). Tambm comum a expresso pares de linhas por milmetro (lp/mm); considera-se que os espaos em preto entre as linhas em branco so equivalentes a linhas pretas (da a expresso pares de linhas). Essa identificao pode ser visual (processo mais rudimentar) ou realizada por aparelhos denominados densitmetros (figura 15), cuja tarefa identificar at que ponto a imagem obtida mantm os padres regulares de transio branco para preto.

Figura 15: Padres ideais de transio branco para preto (ondas quadradas) e padres obtidos atravs de um densitmetro (senides) fonte: United States Air Force.

A tarefa desse aparelho identificar at que ponto h um verdadeiro contraste entre as linhas claras e escuras, uma vez que, medida que as senides se atenuam, a imagem perde sua nitidez nas bordas. Convm ressaltar que esses valores (resoluo espacial esttica), obtidos em laboratrio, no correspondem realidade das condies operacionais de aquisio de imagens areas, visto que um vo incorre em inmeros outros problemas que afetam a resoluo espacial final. Para se obter uma medida mais realista, pode-se realizar um vo contra um grande alvo com os padres semelhantes aos da figura 16. A resoluo obtida por

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esse mtodo seria chamada resoluo espacial dinmica; no entanto, raramente esses testes so realizados.

Figura 16: Alvo para determinao de resoluo espacial de uma cmara (fonte: United States Air Force).

Os filmes geralmente utilizados em aerofotogrametria possuem uma resoluo espacial em torno de 40l/mm (ou 40lp/mm). Para um vo na escala de 1 : 25000, a resoluo espacial no terreno seria igual a : 25000 (denominador da escala) _ 40 _ 625mm _ 0,625m. : A resoluo radiomtrica um fator que est relacionado com a capacidade de se detectarem as menores variaes possveis de incidncia de energia sobre o filme. Por exemplo, um filme capaz de registrar apenas dois tons (preto e branco) tem uma resoluo radiomtrica menor do que um filme capaz de registrar vrias nuances de cinza dentro da mesma faixa de exposio. Esse exemplo vale muito mais para imagens digitais, embora tambm se aplique a imagens analgicas. A resoluo radiomtrica pode ser melhor verificada atravs de um grfico comparativo entre duas emulses, como atesta a figura 17. Obviamente, h um intervalo mnimo de variao de densidade que acarreta uma diferena de tonalidade na imagem final. Se, para esse intervalo mnimo de variao, corresponder uma menor diferena de exposio, logo, a resoluo radiomtrica maior. Imagens com alta resoluo radiomtrica apresentam alto .

Figura 17: Duas amostras de curvas caractersticas de filmes.

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Notamos a maior resoluo radiomtrica da amostra da esquerda, uma vez que, dentro da mesma faixa de exposio, podemos perceber nuances diferentes de cinza relacionadas com as variaes mnimas de densidade necessrias para acarretar uma mudana de tonalidade na imagem final. Na imagem da direita, h menos variaes de tons de cinza no mesmo intervalo de exposio e as mesmas variaes de densidade. A resoluo espectral envolve o nmero de bandas e a espessura de cada banda que o filme capaz de cobrir. Um filme pancromtico cobre a faixa do visvel, por exemplo. Um filme colorido cobre a mesma faixa, mas em trs bandas diferentes: vermelho, azul e verde. Como ele tem trs bandas e cada banda mais estreita do que o pancromtico (pois este equivale s trs juntas), pode-se dizer que o filme colorido tem maior resoluo espectral do que o pancromtico. Existem apenas quatro variedades de filme: pancromtico (todo o visvel, foto em tons de cinza), pancromtico incluindo a faixa do infravermelho, colorido e falsa-cor (que associa a colorao vermelha da foto radiao infravermelha, a colorao verde radiao vermelha e a colorao azul radiao verde). O uso da cor se justifica pela maior facilidade do olho humano para discernir entre cores diferentes, em vez de tons de cinza. Entretanto, os filmes coloridos geralmente so mais pobres em termos de rapidez de exposio e resoluo espacial, alm de serem menos estveis; ou seja, o fato de se degradarem com maior velocidade do que os pancromticos. Isso limita seu uso apenas a casos em que so estritamente necessrios. O filme colorido funciona de modo semelhante ao pancromtico, mas envolve trs emulses diferentes, que possuem curvas caractersticas semelhantes. Vale lembrar que, assim como no caso do negativo preto-e-branco cuja emulso corresponde, em colorao, contrariamente radiao que o sensibiliza (um objeto branco, no negativo, representado com colorao preta) , as emulses sensveis a determinada cor so representadas, no negativo do filme colorido, pela colorao contrria da radiao. Se um objeto azul fotografado, sair com a colorao amarela no negativo. Basta ver no diagrama de cores primrias, ou complementares, qual a cor que se acha exatamente do lado oposto da cor desejada. As emulses do filme colorido so as seguintes: emulso sensvel luz azul (que tinge o negativo de amarelo); emulso sensvel s luzes verde e azul; e emulso sensvel s luzes vermelha e azul. Como as duas ltimas emisses tambm so sensveis ao azul, convenciona-se colocar um filtro azul bastante fino entre a primeira camada de emulso e as outras duas. Com isso, chegam s duas ltimas apenas a luz vermelha e a verde. Desse modo, elas se tornam emulso sensvel luz verde (que tinge o negativo de

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magenta) e emulso sensvel luz vermelha (que tinge o negativo de ciano). Como qualquer radiao no visvel uma composio de vermelho, verde e azul, pode-se represent-las atravs da fotografia colorida. Para os filmes falsa-cor, o princpio o mesmo, apenas variando as radiaes que os sensibilizam. Encontramos maiores detalhes sobre a composio cromtica do filme em Lillesand e Kiefer (2000). A ltima das resolues de uma imagem a resoluo temporal, que se relaciona com o tempo de revisita da plataforma na qual a cmara est montada. Um satlite que, por exemplo, adquira imagens de uma mesma regio de 17 em 17 dias ter uma resoluo temporal maior do que uma srie de vos para atualizao cartogrfica que cobre a mesma rea, imageando-a apenas uma vez a cada ano. um conceito que interessa muito a aplicaes temticas, tais como: movimentao de bacias, crescimento populacional, poluio urbana, estudos ambientais etc. Como, em geral, para vos fotogramtricos, a rea coberta apenas uma vez, este um conceito um pouco fora de uso. 2.2.2. Aquisio de imagens fotogramtricas digitais Para a fotogrametria digital, interessa bastante este tpico, j que as imagens digitais so a fonte para a aquisio dos dados tridimensionais das feies nela contidas. H, basicamente, dois tipos de imagem digital: vetorial e matricial. A imagem vetorial caracterizada pela delimitao de objetos pelos pontos que os determinam. Ela ser mais bem analisada posteriormente, na parte destinada restituio digital. A imagem digital uma matriz composta por clulas quadradas, chamadas pixels (picture elements). Em cada pixel, h somente uma colorao slida, definida por um nmero digital. Por ora, basta saber que cada nmero digital tem uma determinada cor associada a ele. Podemos observar melhor os pixels se a imagem for sucessivamente ampliada:

Figura 18: Note a estrutura de pixels existente na imagem ampliada sucessivamente.

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Pode-se, assim, definir qualquer imagem digital por uma matriz, tendo por valor de cada um dos elementos o nmero digital equivalente. Isso fica mais bem explicitado na figura:

Figura 19: Distribuio matricial ( direita) equivalente a um conjunto de pixels ( esquerda).

2.2.2.1. Resolues das imagens fotogramtricas digitais As quatro resolues j delineadas para a imagem fotogramtrica analgica tambm se aplicam imagem fotogramtrica digital. Entretanto, os conceitos variam razoavelmente entre elas, dada a natureza distinta que possuem. Na imagem digital, a resoluo espacial est diretamente relacionada ao tamanho do pixel. Essa terminologia exprime quanto vale um pixel na imagem. Um exemplo do clculo desse valor: determinada imagem, de 32 x 32 pixels, equivale, no terreno, a uma rea de 32 x 32 metros. Assim, cada pixel equivale a um quadrado de 1 x 1 metro no terreno. Como dentro de um pixel s pode haver uma colorao, diz-se, grosso modo, que esta equivale a uma composio das tonalidades dos diferentes objetos existentes naquela rea. O tamanho do pixel, portanto, est diretamente relacionado capacidade de se discernir objetos no terreno. Obviamente, quanto menor o tamanho do pixel, maior a resoluo espacial da imagem digital. Hoje em dia, j h sensores por satlite com a capacidade de adquirir imagens de pixels iguais ou menores que 1 x 1 metro. Imagens digitalizadas a partir de fotografias analgicas ou adquiridas por cmaras areas digitais apresentam res