FUNDAMENTOS DA FUNDAMENTOS DA MECÂNICA DA MECÂNICA DA

FRATURAFRATURA

©Prof. Enio Pontes de DeusDepartamento de Engenharia Metalúrgica e de Materiais UFC

O Processo de FalhaSob o ponto de vista microscópico, a falha de uma estrutura se dá de acordo com a seguinte seqüência:• acúmulo de danos• iniciação de uma ou mais trincas• propagação de trinca• fratura do material

A Mecânica da Fratura consiste numa parte da Engenharia, que tem como objetivo promover respostas quantitativas para problemas específicos relacionados com a presença de trincas nas estruturas...

Mecânica da Fratura X

Aproximações Convencionais

1. Aproximação Convencional

TENSÃO•Tensão de Escoamento

•Tensão de Ruptura

Não há consideração de defeito no material2. Mecânica da Fratura

TENSÃO

Tamanho do Defeito

Tenacidade à Fratura

O defeito é considerado

E.P. de Deus

UFC

IntroduçãoIntroduçãoCaracterísticas Gerais da Mecânica da Fratura

Falha numa EstruturaConsidera-se que uma estrutura ou uma parte dela FALHA quando acontece uma das condições:

Quando fica totalmente inutilizada,

Quando ela ainda pode ser utilizada, mas não é capaz de desempenhar a função satisfatoriamente,

Quando uma deterioração séria a torna insegura para continuar a ser utilizada

PORQUE UMA ESTRUTURA FALHA...Negligência durante o projeto, a construção ou a operação da estrutura;

aplicação de um novo projeto, ou de um novo material, que vem a produzir um inesperado ( e indesejável) resultado.

O PROCESSO DE FALHASob o ponto de vista microscópico, a falha se dá de acordo com a seguinte seqüência:

acúmulo de danos iniciação da(s) trinca(s)

propagação de trinca Fratura do Material

A MECÂNICA DA FRATURAA MECÂNICA DA FRATURAA Mecânica da Fratura é a área do

conhecimento responsável pelo estudo dos efeitos decorrentes da existência de defeitos e trincas em materiais utilizados na fabricação de componentes e estruturas...Conhecimentos: Ciência dos Materiais, Resistência dos Materiais, Análise Estrutural, Metalurgia, ...

Mecânica da Fratura

Mecânica AplicadaEngenhariaCiência dos Materiais

APLICAÇÕESTESTESPLASTICIDADEPROCESSO DE FRATURA

FRATURA

TRIÂNGULO DA MECÂNICA TRIÂNGULO DA MECÂNICA DA FRATURADA FRATURA

Mecânica da FraturaMecânica da Fratura

Propriedades do MaterialKIC , JIC

Comprimento da Trincaa

Tensões

2

as falhas mecânicas sãocausadas primariamentepelas tensões atuantes

elas podem ser globais(como na flambagem ouno colapso plástico), oulocais (como na fadiga ouna fratura)

ao contrário das globais,falhas locais são sensíveisa detalhes (como furos eriscos) que concentrem astensões no ponto crítico, esão progressivas (vão sepropagando aos poucos)

ooops!

Pouso Bem Sucedido de um 737 que Perdeu o Teto Durante o Vôo, Devido à uma Falha por

Fadiga (após mais de 32 mil decolagens)

DC-9 Fraturado Durante um Pouso “Normal” (notar que os pneus não estão furados nem os

trens de pouso estão quebrados, logo a falha não pode ser debitada à barbeiragem do piloto)

Navio Quebrado em Dois no Porto (em 1972)

Vaso de Pressão Fraturado Durante o Teste Hidrostático

Ponte sobre o Rio Ohio, em Point Pleasant, W.Virginia, USA (similar à ponte Hercílio Luz em Florianópolis, SC)

E.P. de Deus

Restos da Ponte Após a Falha (com 46 mortes) Causada por uma Pequena Trinca que Levou ~50 anos para Ficar Instável

E.P. de Deus

Trincas são concentradoras de tensão (I)

Placa finita com furo elíptico central, com Placa finita com furo elíptico central, com curvatura curvatura = (b = (b22/a)/a)

Trincas são concentradoras de tensão (II)Cálculo do Fator de Concentração de Tensões

quando b 0, 0 e furo trinca

componente y das tensões na ponta da trinca são singulares!!!

Esta é a base para as formulações de Irwin (MFEL) e HRR (MFEP) para a caracterização das tensões na ponta da trinca

Qual o comportamento da ponta de uma trinca em materiais reais?

• Uma tensão infinita não pode ocorrer em materiais reais.

• Se a carga aplicada não for muito alta, o material pode acomodar a presença de uma trinca inicialmente aguda, reduzindo a tensão infinita teórica a um valor finito.

Qual o comportamento da ponta de uma trinca em aços e ligas ?

trinca idealtrinca real

y y

x

2r o

ZonaPlástica

Metais

Qual o comportamento da ponta de uma trinca em polímeros e cerâmicos ?

"crazing"

Polímeros

microtrincas

Cerâmicos

Efeitos da trinca na resistência do material (I)• Carga aplicada a um membro trincado é alta

trinca pode crescer subitamente e levar à fratura frágil

• Fator de intensificação de tensão, K caracteriza a severidade da situação da trinca em termos de:– tamanho da trinca– tensão e geometria

• Para a definição de K, o material é considerado elástico linear MFEL

Efeitos da trinca na resistência do material (II)

• Para que um material possa resistir à presença de uma trinca, K deve ser menor que uma propriedade do material denominada tenacidade à fratura, KC.

• Valores de KC variam bastante para diferentes materiais e são afetados pela temperatura e pela taxa de aplicação do carregamento. (também pela espessura do membro analisado)

Variação da Tenacidade à Fratura com a temperatura

Patamar Superior

Região deTransição

Temperatura

Tena

cida

de à

Frat

ura

PatamarInferior

Tenacidade à Fratura de Aços FerríticosTenacidade à Fratura de Aços Ferríticos

Efeitos da trinca na resistência do material (III)

• Para esta geometria , K pode ser definido pela equação:

• Para um dado comprimento de trinca a e para um material com tenacidade KC, o valor crítico da tensão que pode ser aplicada remotamente é igual a

aK

aKc

c

Efeitos da trinca na resistência do material (IV)

• Desta forma, pode-se concluir que, para um dado material e sob mesma temperatura e taxa de aplicação de carregamento, trincas mais longas têm um efeito mais severo na resistência do material do que trincas curtas!

Modos de Deslocamento da Superfície de Fratura

modo IIdeslizamento ou

cisalhamento

modo IIIrasgamento

modo Iabertura

(mais comum)

G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (I)

UU - dU

P

LB

daa

P P

v = L v = L

aa + da

dU

dadU

B1G

G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (II)

• Griffith (1920) - “Toda Energia Potencial liberada é usada na criação de nova superfície livre nas faces de uma trinca”.

• Irwin (1949) - “Para materiais dúcteis, como os metais, a maior parte da energia liberada é usada para deformar o material na zona plástica da ponta da trinca”

G - Taxa de Liberação de Energia de Deformação (III)

M é t o d o d e G r i f f i t h O r i g i n a l

Ea

dadU 2

2 G

( p o r u n i d a d e d e e s p e s s u r a )o n d e = t e n s ã o s u p e r f i c i a l

M é t o d o d e G r i f f i t h G e n e r a l i z a d o

pdadU

2G

( p o r u n i d a d e d e e s p e s s u r a )o n d e

p = t e r m o a s s o c i a d o àp l a s t i c i d a d e d o m a t e r i a l

p a r a m e t a i s : p > > p a r a v i d r o e m a t e r i a i s f r á g e i s : p = 0

K - Fator de Intensificação de Tensão (I)

• Irwin & Williams (Westgaard), 1957– Abordagem de Campo de tensões na ponta da

trinca

xy

xx

yy

r

x

y

K - Fator de Intensificação de Tensão (II)

O campo de tensões na ponta da trinca é dado O campo de tensões na ponta da trinca é dado por:por:

Combinação de Modos de Deslocamento

Quando houver uma combinação de modos de deslocamento agindo no componente, como adicionamos as contribuições de cada modo?

222 1'' IIIIII

total

IIIIIItotal

IIIIIItotal

KEE

KEK

KKKK

G

GGGG

A Fratura Envolve...• Comportamento de Fratura

– Frágil• tenacidade definida por um único valor

– Dúctil• tenacidade definida por curva R

• Comportamento de Deformação– Elástico Linear (MFEL)– Elasto-Plástico (MFEP)– Determina o parâmetro de fratura a ser usado

MFEL x MFEP (I)• MFEL (Mecânica da Fratura Elástica Linear) -

Este regime de deformação é caracterizado pela ausência ou pela presença de quantidade desprezível de plastificação na região da ponta da trinca. Nesta situação, a força motriz de crescimento da trinca é normalmente o fator de intensidade de tensões, K (Irwin, 1957)

MFEL x MFEP (II)• MFEP (Mecânica da Fratura Elasto-Plástica)

– é aplicável para a análise de uma situação na qual a região plastificada, existente na ponta da trinca, já tem um tamanho considerável quando comparada com o ligamento remanescente.

– integral J (Rice, 1968) - mais utilizada para caracterização à fratura neste regime de deformação.

– o material apresenta grande ductilidade, característica de patamar superior .

GRIFFITH

212 /eE

aEsta equação mostra que a extensão da trinca para materiais idealmente frágeis é governada pelo produto da tensão aplicada remotamente e a raiz quadrada de a e pelas propriedades do material.

! Materiais elásticos com uma trinca aguda...

é G, a quantidade de energia disponível para crescimento da trinca ou taxa de liberação de energia elástica.

é R, a energia superficial das superfícies da trinca ou resistência ao crescimento da trinca.

Ea

dAdU 2

dadU s

E.P.de Deus

Os Trabalhos de Irwin e Orowan A metodologia apresentada por Griffith é válida somente para sólidos idealmente frágeis.

Em seus estudos, Griffith obteve boa concordância entre os valores obtidos pela equação de tensão de fratura e a resistência à fratura de vidros. Esta metodologia, subestimava a resistência à fratura nos metais.

Segundo Irwin (1948) e Orowan (1949), a Teoria de Griffith poderia ser aplicada para os metais, desde que a energia superficial considerada incluísse a energia despendida na deformação plástica superficial s . Logo:

s

psps

aE

a)(E

122

Onde p = energia despendida na deformação plástica superficial e p » s. Sob estas condições:

s

ps

aE

2

E.P. de Deus