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ESCOLA

SECUNDRIA

COM 3 CICLO DOENSINO BSICO

DE MARCO DE

CANAVESES

Ano letivo

2011/2012

Fi!" e #$%i!" A

Fi!&" 'e ()"*"l&o +,E-e%.lo 'o "ve D" (e))" L$"

11 Ano

NOME.

N.............

1, Considere um satlite que descreve uma trajectria circular, em volta da Terra, com

velocidade de mdulo constante e as grandezas vectoriais fora, velocidade e acelerao

associadas a esse movimento. Seleccione o esquema que pode representar estas

grandezas quando o satlite passa no ponto da trajectria descrita.!"C#$

2, %dmita que, no intervalo de tempo &','( ),'* s, a

lei do movimento do carro x 4250 t 26 1250 t 6 1750 8SI9,

2,1,Calcule o mdulo da velocidade do carro no

instante ',+ s e indique a direco e o

sentido da velocidade nesse instante. %

resoluo pode ser efectuada por clculos

numricos ou utilizando a mquina de

calcular gr-ca. %presente todas as etapas de resoluo, ou, se utilizar a mquina,

re-ra os procedimentos efectuados.

2,2,Seleccione o gr-co que melor traduz a fora aplicada no carro, em funo do

tempo, no intervalo &','( ),'* s

Fi!" :;in")

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3, /uando parou, o condutor lanou uma 0ola, orizontalmente, para fora do carro.

Seleccione a alternativa correcta relativamente ao movimento da 0ola.

8A9 1urante a queda, o mdulo da componente da velocidade na direco orizontal vai

aumentando. 8B9 1urante a queda, o mdulo da componente da velocidade na direco

vertical aumenta linearmente com o tempo. 8C9 % trajectria para0lica, porque a

resultante das foras aplicadas, em cada instante, tem direco orizontal. 8D9 % trajectria

para0lica, porque a acelerao , em cada instante, perpendicular 2 direco do movimento.

1 (I 200es mais imediatas. Se se ;desligasse< a resist9ncia

do ar, a pedra grande e a pedra pequena cairiam ao mesmo tempo.=o camado ?tu0o de

=e@tonA !um tu0o de vidro onde se faz o vcuo$ podeBse dei4ar cair, da mesma altura,

o0jetos diferentes, por e4emplo, uma cave e uma pena, e o0servar que cegam ao fundo

do tu0o e4atamente ao mesmo tempo. sse instrumento permite efetuar, em condi>es

ideais, a ipottica e4peri9ncia de 8alileu na torre de isa.

A'".t"'o 'e Fsica Divertida5 C")lo Fiol&"i5 )"'iv"5 1>>1

=,1,Com 0ase na informao apresentada no te4to, selecione a alternativa que completa

corretamente a frase seguinte.=a aus9ncia de resist9ncia do ar, o tempo de queda

de um o0jecto depende

8A9 da sua forma. 8B9...... da sua massa. 8C9 da sua densidade,8D9 da altura dequeda.

Fi!" :;in"D

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=,2,Considere um o0jeto que, aps ter sido a0andonado do cimo da torre de isa, cai

verticalmente at ao solo. Sendo aprecivel o efeito da resist9ncia do ar so0re esse

o0jecto, ele aca0a por atingir a velocidade terminal.screva um te4to, no qual

caracterize o movimento de queda desse o0jeto, a0ordando os seguintes tpicosEF

7denti-cao das foras que so0re ele atuam, descrevendo o modo como variam asintensidades dessas foras, durante a queda(F 1escrio, fundamentada, da variao

do mdulo da sua acelerao durante a queda(F 7denti-cao dos dois tipos de

movimento que ele adquire durante a queda.

7, =os seus estudos so0re o movimento dos corpos, para alm da e4peri9ncia descrita no

te4to, 8alileu ter idealizado outras, utilizando planos inclinados. %nalogamente,

a0itual usar, nos la0oratrios das escolas, calas para o estudo dos movimentos.

% -gura ) representa uma cala, inclinada entre os pontos % e G, que termina num troo

orizontal GC. H desnIvel entre o ponto % e o troo orizontal de J' cm. #m 0loco, de massa

)'' g, colocado no ponto %, desliza ao longo da cala, atingindo o ponto C com velocidade

nula. ntre os pontos % e G consideraBse desprezvel o atrito. ntre os pontos G e C a

superfIcie da cala rugosa e, por isso, passa a actuar so0re o 0loco uma fora de atrito de

intensidade ',K' =. Calcule o tempo que o 0loco demora a percorrer o troo GC, A.)eente

to'" " et"." 'e )eol$?@o

2 (I 200

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+, =e@ton imaginou um cano, no topo de uma

montana, lanando orizontalmente um projtil.

"ostrou que o alcance do projtil ia sendo cada

vez maior, 2 medida que aumentava a velocidade

de lanamento, entrando em r0ita em torno da

terra, para uma dada velocidade.% -gura J

representa uma imagem estro0oscpica das

posi>es de duas esferas e /, tendo caIdo

verticalmente e / sido lanada orizontalmente,

em simultLneo

+,1,. Selecione o diagrama que pode representar,

na situao descrita, as velocidades das duasesferas.

Fi!" :;in"+

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+,2,screva um te4to em que caracterize os movimentos das esferas e / !-gura J$,a0ordando os seguintes tpicosE Tipos de movimentos em que o movimento da

esfera / se pode decompor, relacionandoBos com o da esfera (F Mora!s$ que

atua!m$ nas esferas( F Nelao entre o tempo de queda das esferas. !Considere

desprezvel a resist9ncia do ar.$

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8(ete B9 8ANO 29

10,=um estudo de movimentos verticais, utilizouBse uma pequena 0ola de massa m, em duas

situa>es diferentes, I e II. Considere que o sentido do ei4o Hy de 0ai4o para cima, e

que nas duas situa>es desprezvel o efeito da resist9ncia do ar.

10,1, =a situao I, a 0ola lanada verticalmente para cima, com velocidade inicial

de mdulo K,' m sP).

)'.).). 1etermine a altura m4ima atingida pela 0ola, em relao ao nIvel do

lanamento. %presente todas as etapas de resoluo.

)'.).D. Selecione a Qnica alternativa que apresenta os gr-cos que melor

traduzem as

componentes escalares

da velocidade, vR, e daacelerao, aR, em

funo do tempo, t,

durante a ascenso e a

queda da 0ola.

2(I 200> 8"no 29

11,=as aulas la0oratoriais de MIsica comum usar planos inclinados no estudo de

transfer9ncias e

transforma>es de energia em

sistemas mecLnicos. =a Migura

D encontraBse representada

uma cala, inclinada, na qual esto marcados dois pontos, % e G, que distam ),K m. unto

ao ponto G foi colocada uma clula fotoelctrica, ligada a um sistema de aquisio de

dados, de modo a medir a velocidade com que um carrino passa nesse ponto.%dmita queum carrino, de massa K'' g, foi largado do ponto % da cala, tendo passado no ponto G

Fi!" :;in"

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com uma velocidade de mdulo ',UV' m sP). Calcule a intensidade da resultante das

foras que actuam no carrino durante o percurso %G.A.)eente to'" " et"." 'e

)eol$?@o,8Deve )e!o)'") o teo)e%" 'o 10 "no o*)e o t)"*"l&o e ene);i"9

12,8A:L 1,29ara estudar a relao entre a velocidade de lanamento orizontal de um

projctil e o seu alcance, um grupo de alunos montou,

so0re um suporte adequado, uma cala polida, que

terminava num troo orizontal, situado a uma altura

de D,'K m em relao ao solo, tal como

esquematizado na Migura J !a -gura no se encontra 2

escala$.Hs alunos a0andonaram uma esfera, de massa

m, no ponto % e veri-caram que ela atingia o solo no

ponto C. "ediram, ento, a distLncia entre os pontos H

e C, em tr9s ensaios consecutivos, tendo o0tido osvalores que se encontram registados na Ta0ela )

12,1, 1etermine o valor da velocidade da esfera 2 saIda da cala !ponto G$,

considerando o referencial 0idimensional representado na Migura J. Necorra

e4clusivamente 2s equa>es y !t $ e x!t $ que traduzem o movimento da esfera.

%presente todas as etapas de resoluo.

12,2, Seguidamente, os alunos repetiram o procedimento anterior, mas a0andonando

a esfera de diferentes pontos da cala. H0tiveram o conjunto de valores de alcance e

de velocidade de lanamento registados na Ta0ela D.

Fi!" :;in"W

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12,3, Com 0ase nos valores constantes na ta0ela anterior e utilizando a calculadora

gr-ca, os alunos traaram o gr-co do alcance em funo da velocidade de

lanamento. screva a equao da recta o0tida pelos alunos que melor se ajusta ao

conjunto de pontos e4perimentais

12,=, Considere que uma esfera, de massa m), a0andonada no ponto %, passa em G

com uma velocidade de mdulo v). Seleccione a Qnica opo que permite o0ter uma

a-rmao correcta. Se for desprezvel a resist9ncia do ar e o atrito entre as esferas e

a cala, uma esfera de massa Dm), a0andonada no ponto %, passar em G com uma

velocidade de mdulo

8A9 v)8B9 D v)8C9 )XD v)8D9 + v)

1 (I20108ANO 29

13,8alileu e =e@ton contri0uIram decisivamente para o estudo e compreenso dos

movimentos. 3anouBse, verticalmente, para cima, uma 0ola, com velocidade inicial de

mdulo ,' m sY), em condi>es nas quais a resist9ncia do ar pode ser considerada

desprezvel. 1etermine a altura m4ima atingida pela 0ola, em relao ao nIvel de

lanamento. Considere um referencial, Oy, de ei4o vertical, com origem no ponto de

lanamento e sentido de 0ai4o para cima e recorra e4clusivamente 2s equa>es quetraduzem o movimento,y!t $ e v!t $. %presente todas as etapas de resoluo.

1=,3anouBse um paralelepIpedo de madeira, de modo a que ele su0isse uma rampa, em

condi>es nas quais a resist9ncia do ar pode ser desprezada. Seja a fora gravItica,

a fora de reao normal e a fora de atrito.

1=,1, Selecione a Qnica opo que apresenta o diagrama das foras que atuam so0re

esse paralelepIpedo, ao longo da su0ida da rampa.

Fi!" :;in"V

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1,1, Hs alunos a0andonaram uma esfera, de massa m, no ponto % e veri-caram que

ela atingia o solo no

ponto C. "ediram, ento, a distLncia entre os pontos H e C, em tr9s ensaios consecutivos,

tendo o0tido os valores que se encontram

registados na Ta0ela ).

Calcule o valor da velocidade da esfera 2 saIda

da cala !ponto G$. Necorra e4clusivamente 2s

equa>es y!t $ e x!t $, que traduzem o

movimento da esfera, considerando o

referencial 0idimensional representado na

Migura K. %presente todas as etapas de resoluo

1,2, Considere que uma esfera, de massa m), a0andonada no ponto %, passa em G

com uma velocidade de mdulo v ).Seleccione a Qnica opo que permite o0ter uma

a-rmao correcta. Se forem desprezveis a resist9ncia do ar e o atrito entre asesferas e a cala, uma esfera de massa Jm), a0andonada no ponto %, passar em G

com uma velocidade de mdulo

1+,% -gura D representa, esquematicamente, uma ligao

rodoviria entre os pontos % e , que se situa num mesmo

plano orizontal, veri-candoBse que o velocImetro de um

automvel marca sempre V' OmB), ao longo de todo o

percurso entre aqueles pontos.

1+,1, /ue concluso, fundamentada na D.\ 3ei de

=e@ton, pode retirarBse acerca da resultante das foras

que atuam no automvel, nesse troo:

1+,2, Considere que os troos entre os pontos G e C e entre os pontos 1 e ,

representados na Migura ,correspondem a arcos de circunfer9ncia. Seleccione a

Qnica opo que apresenta o es0oo correcto do gr-co da intensidade da resultante

das foras aplicadas no automvel, F, em funo do tempo, t , ao longo do troo GC

Fi!" :;in")'

Migura D

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1 (I 2011

1es G e C, caindo depois para o

solo. Considere desprezvel a fora de

resist9ncia do ar, e admita que a esfera pode

ser representada pelo seu centro de massa

!modelo da partIcula material$.

1es G e C,

indicando, para cada uma dessas foras, onde est aplicada a fora que com ela

constitui um par aoBreao. Considere desprezveis as foras dissipativas no

percurso entre as posi>es G e C.1

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1es assinaladas:

1(I20128"no 29

1>,Supona que um 0alo de o0servao est em repouso, a uma altitude de K' m acima domar. #ma pessoa no interior da 0arquina do 0alo lana um o0jecto, na orizontal, comvelocidade inicial de mdulo v'[ D',' m sP).Calcule o mdulo da velocidade do o0jectoquando este atinge a superfIcie da gua. 1espreze a resist9ncia do ar.A.)eente to'"" et"." 'e )eol$?@o,

2 F"e 20020,% queda de um corpo a0andonado, pr4imo da superfIcie terrestre, foi um dos primeiros

movimentos que os s0ios da %ntiguidade tentaram e4plicar. "as s 8alileu, j no sc.

5677, estudou e4perimentalmente o movimento de queda dos graves e o lanamento de

projcteis. H0serve com ateno a -gura J, que mostra uma esfera a cair em duas

situa>es

Fi!" :;in")D

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=a it$"?@o I, a esfera, inicialmente em repouso, colocada no ponto %, deslizando sem

atrito so0re a cala, at ao ponto G. =o ponto G, a0andona a cala, descrevendo um arco de

par0ola at ao ponto C. =a it$"?@o II, a esfera a0andonada no ponto , caindo na

vertical da mesma altura, h. m qualquer das situa>es, considere o sistema de ei4os de

refer9ncia representado na -gura, com origem no solo, desprezando o efeito da resist9ncia do

ar.

20,1, Considere a it$"?@o I representada na -gura J. 1etermine a altura H,considerando que as distLncias G1 e 1C so iguais a D',' m.%presente todas as

etapas de resoluo.

20,2, Seleccione a alternativa que permite calcular o mdulo da velocidade com que

a esfera atinge o solo5 n" it$"?@o 77

20,3, Seleccione a alternativa que apresenta os gr-cos que traduzem correctamente

a variao dos valores da velocidade, v, e da acelerao, a, em funo do tempo, t,durante o movimento de queda da esfera.

Fi!" :;in")J

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20,=, Considere os tempos de perman9ncia da esfera no ar, t)e tD, respectivamentenas it$"?e I e II.Seleccione a alternativa que esta0elece a relao correcta entreesses tempos.

1 F"e 200+

21,/uando se estudam muitos dos movimentos que ocorrem perto da

superfIcie terrestre, consideraBse desprezvel a resist9ncia do ar. ] o que

acontece, por e4emplo, no caso das torres de queda livre e4istentes em

alguns parques de diverso. =outros casos, contudo, a resist9ncia do ar

no s no desprezvel, como tem uma importLncia fundamental no

movimento.% -gura J representa uma torre de queda livre que disp>e de

um elevador, , onde os passageiros se sentam, -rmemente amarrados.

H elevador, inicialmente em repouso, cai livremente a partir da posio

%, situada a uma altura h em relao ao solo, at 2 posio G. /uando

atinge a posio G, passa tam0m a ser actuado por uma fora de

travagem constante, cegando ao solo com velocidade nula. Considere desprezveis a

resist9ncia do ar e todos os atritos entre a posio % e o solo.H elevador foi dimensionado

de modo a atingir a posio G com velocidade de mdulo igual a J',J m sP).Calcule a

distLncia a que o ponto G se encontra do solo, sa0endo que o mdulo da acelerao do

elevador, entre essas posi>es, igual a D' m sPD

. Considere o referencial de ei4o vertical,

Fi!" :;in")+

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com origem no solo, representado na -gura J, e recorra e4clusivamente 2s equa>es que

traduzem o movimento,y!t$ e v!t$. %presente todas as etapas de resoluo.

22,#m e4emplo de movimento em que a resist9ncia do ar no desprezvel o movimento

de queda de um praBquedista. H gr-co da

-gura + representa o mdulo da velocidade deum praBquedista, em queda vertical, em

funo do tempo. Considere que o movimento

se inicia no instante t [ ' s e que o praB

quedas a0erto no instante tD.Classi-que

como verdadeira !6$ ou falsa !M$ cada uma das

a-rma>es seguintes.

8A9 =o intervalo de tempo &', t)* s, o mdulo da

acelerao do praBquedista constante. 8B9 =o intervalo de tempo &t), tD* s, a resultante das

foras que actuam no praBquedista nula. 8C9 =o intervalo de tempo &tD, tJ* s, o mdulo da

acelerao do praBquedista igual a )' m sPD. 8D9 =o intervalo de tempo &', t)* s, a

intensidade da resist9ncia do ar aumenta, desde zero at um valor igual ao do peso do

conjuntopra-quedista X pra-quedas. 8E9 =o intervalo de tempo &tD, tJ* s, a resultante das

foras que actuam no conjunto pra--quedista X pra-quedas tem sentido contrrio ao do

movimento do praBquedista. 8F9 =o intervalo de tempo &t), tD* s, a energia cintica do

conjuntopra-quedista Xpra-quedasmantmBse constante. 89 =o intervalo de tempo &', t)*

s, conservao da energia mecLnica do sistemapra-quedista XXpra-quedas + Terra.89

=o intervalo de tempo &tJ, t+* s, o praBquedista encontraBse parado.1 F"e 20027,%dmita que o jipe so0e, com velocidade constante, uma pequena rampa. Seleccione a

Qnica opo em que a resultante das foras aplicadas no jipe, FN , est indicada

correctamente

1 F"e 2010

2,Considere um automvel que, devido a uma fala no sistema de travagem, entra numa

escapatria com uma velocidade de mdulo DK,' m sP). %dmita que a massa do conjunto

automvel ^ ocupantes ),D' _ )'JOg % Migura J representa o percurso do automvel

na escapatria, imo0ilizandoBse aquele a uma altura de +,V m em relao 2 0ase da

rampa, aps ter percorrido KJ,) m. % -gura no est 2 escala

Calcule a intensidade da resultante das foras no conservativas que actuam so0re o

automvel, no percurso considerado. %dmita que essas foras se mant9m constantes e que a

sua resultante tem sentido contrrio

ao do movimento.%presente todas as etapas de resoluo.

2+,8A:L 1,19ara investigar se o valor da acelerao da gravidade

depende da massa dos corpos em queda livre e da altura de

queda, um grupo de alunos usou duas clulas fotoelctricas, 5 e `,

ligadas a um cronmetro Odigital, e diversas esferas de um

mesmo material, mas com diLmetros diferentes.% Migura K

representa um esquema da montagem utilizada.Hs alunos

comearam por medir, com uma craveira, o diLmetro, d, de cada

uma das esferas. Nealizaram, seguidamente, diversos ensaios, para determinaremEP o

tempo que cada esfera demora a percorrer a distLncia entre as clulas 5 e `, tqueda ( P

o tempo que cada esfera demora a passar em frente 2 clula `, t`.Hs alunos tiveram ocuidado de largar cada esfera sempre da mesma posio inicial, situada imediatamente

Fi!" :;in")W

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acima da clula 5, de modo a poderem considerar nula a velocidade com que a

esferapassava nessa clula !v5[ '$.

ara uma dada esfera, os alunos o0tiveram os valores mais provveis do diLmetro, d, e do

tempo

de passagem da esfera pela clula `, t` E F d [ D,V' cm F t`[ )D,J _ )'PJ

s Hs alunos

usaram a e4presso !que se refere a um movimento rectilIneo uniforme$ para

calcular um valor apro4imado da velocidade, v`, com que a esfera passa na clula .

2+,1, 4plique por que possIvel utilizarBse aquela e4presso no clculo do valor

apro4imado da velocidade v`.

2+,2, Hs alunos o0tiveram, em tr9s ensaios consecutivos, os valores de tempo que a

esfera demora a percorrer a distLncia entre as clulas 5 e`, tqueda , apresentados

na ta0ela seguinte

Calcule o valor e4perimental da acelerao da gravidade o0tido pelos alunos a partir das

medidas efectuadas. %presente todas as etapas de resoluo.

2+,3, % ta0ela seguinte apresenta alguns dos valores e4perimentais da acelerao da

gravidade, e4pressos em msPD, o0tidos pelos alunos, utilizando esferas de massasdiferentes e alturas de queda diferentes.

Seleccione a Qnica opo que contm os termos que preencem, sequencialmente, os

espaos seguintes, de modo a o0ter uma a-rmao correcta. % partir dos resultadose4perimentais o0tidos, podemos concluir que o valor da acelerao da gravidade bbbbbbbbbbbb

da massa dos corpos em queda e que bbbbbbbbbbbb da altura de queda.

8A9 depende depende 8B9 depende no depende 8C9 no depende depende 8D9 nodepende no depende

2 F"e 2010

2

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que acontece em consequ9ncia da lu0ri-cao do ei4o e do alisamento da estrada:

%penas istoE o efeito do que camamos atrito diminui, tanto no contacto do ei4o com as

rodas, como no das rodas com a estrada. 7sto j uma interpretao terica da evid9ncia

o0servvel. 7maginemos uma estrada perfeitamente lisa e um sistema de ei4os e rodas

em que no ouvesse atrito. =este caso, nada interferiria no carrino, que se moveriaperpetuamente. Mormulamos esta concluso unicamente por fora do pensamento,

idealizando uma e4peri9ncia que no pode ter realidade, visto ser impossIvel eliminar o

atrito, mas que nos permite compreender melor a relao entre foras e movimento.

%. instein, 3. 7nfeld,

2

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o0tido em la0oratrio com um sistema de aquisio de dado m qual dos seguintes

esquemas se encontram correctamente representados os vectores velocidade, v e

acelerao, a, no instante t [ J,+ s :

2 F"e 'e 2011

31,#m pequeno o0jeto de papel, a0andonado de uma certa altura, cai verticalmente at ao

solo, segundo uma trajetria retilInea,

coincidente com o ei4o Hy de um

referencial unidimensional. %dmita queo o0jeto de papel pode ser representado

pelo seu centro de massa !modelo da

partIcula material$. , Considere, numa

primeira situao, que o o0jeto de papel

cai no ar. =a Migura D, est representado

o gr-co da componente escalar,

segundo o ei4o Hy, da posio, y, do

o0jeto de papel em funo do tempo, t.

Hs dados registados foram adquiridos

com um sensor de movimento.

31,1, /ual o es0oo do gr-co que pode representar a distLncia percorrida pelo

o0jeto de papel durante o intervalo de tempo em que os dados foram registados:

Fi!" :;in"D'

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31,2, m qual dos esquemas seguintes esto corretamente representadas, para ointervalo de tempo &',U'( ),J'* s, as foras que atuam no o0jeto de papel

31,3, Considere agora, numa segunda situao, que o o0jeto de papel, a0andonado

da mesma altura, tem um movimento de queda livre. %dmita que o ei4o Hy do

referencial tem origem no solo e sentido positivo de 0ai4o para cima. %presente o

es0oo do gr-co da componente escalar, segundo o ei4o Hy, da posio, y, do

o0jeto de papel em funo do tempo, t, desde o instante em que a0andonado at

cegar ao solo.

31,=, % equao v!t $ da componente escalar, segundo o ei4o Hy, da velocidade, vy,

do o0jeto de papel

8A9 vy 10 t 8B9 vy 10 t 8C9 vy 1520 10 t 8D9 vy 1520 6 10 t

31,7, /ual das e4press>es seguintes permite calcular o tempo, em segundos !s$, queo o0jeto de papel demorar a cegar ao solo se a altura da qual a0andonado se

reduzir a metade:

31,, %dmita que, em simultLneo com o o0jeto de papel, se a0andona da mesma

altura uma esfera metlica de maior massa. Se o o0jeto de papel e a esfera metlica

caIrem livremente, a esfera cegar ao solo com velocidade deG8A9 i;$"l %H'$lo e

ene);i" !inti!" %"io), 8B9 i;$"l %H'$lo e ene);i" !inti!" i;$"l, 8C9 %"io)

%H'$lo e ene);i" !inti!" i;$"l, 8D9 %"io) %H'$lo e ene);i" !inti!" %"io).

2 F"e 2012

Fi!" :;in"