Professora Susana Dias

MATEMÁTICA 9ºANO

Ficha de trabalho

Recorda

Intervalo Representação geométrica

Representação por uma condição

Leitura

[a ,b ] {x∈ R :a≤x ≤b }x maior ou igual a a e menor ou

igual a b .

¿a ,b¿ {x∈ R :a<x<b }x maior do que a e menor do

que b .

¿ {x∈ R :a≤x<b }x maior ou igual a a e menor do

que b .

¿a ,b¿¿ {x∈ R :a<x ≤b }x maior do que a e menor ou

igual a b .

¿ {x∈ R : x≥a } x maior ou igual a a.

¿−∞ ,a¿¿{x∈ R : x≤a } x menor ou

igual a a.

Observação:

Quando os parêntesis retos estão virados para fora, os extremos não pertencem ao intervalo.

Nesse caso diz-se que o intervalo é aberto;

Quando os parêntesis retos estão virados para dentro, os extremos pertencem ao intervalo.

Nesse caso diz-se que o intervalo é fechado;

O intervalo ¿ é um intervalo fechado em a e aberto em b. Neste cado diz-se o intervalo é

semiaberto;

O intervalo ¿a ,b¿¿ é um intervalo aberto em a e fechado em b. Neste cado diz-se o intervalo é

semiaberto;

−∞ e +∞ são sempre abertos.

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1. Representa geometricamente os seguintes intervalos:1.1. ¿ 1.2. ¿−∞ ,4¿¿

2. Representa sob a forma de intervalo de números reais, os conjuntos definidos pelas seguintes condições:

2.1. {x∈ R : x<4 } 2.2. {x∈ R : x>1 }

2.3. {x∈ R : x≤−1 }2.4. {x∈R :−1<x< 12 }

2.5. {x∈R : x≥√2 } 2.6. {x∈R :0<x ≤√3 }

3. Escreve sob a fórmula de intervalo de números reais, cada uma das representações geométricas seguintes:

3.1. 3.2.

3.3. 3.4.

3.5. 3.6.

4. Considera o intervalo de números reais definido do seguinte modo:

A={x∈R :−2≤ x ≤ 52 }Quantos números inteiros não positivos pertencem ao intervalo?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5. Completa a tabela.

Situação Condição Intervalo

Saldos de 30% a 70%.

Proibição de exceder a velocidade máxima de

40km/h.

Atraso dos comboios de pelo menos 15 minutos.

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+∞ +∞

−∞

−∞ √7

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Recorda:

Sejam A e B dois intervalos de números reias.A intersecção dos intervalos A e B, denota-se por A∩B e representa o conjunto de números reais que pertencem simultaneamente aos dois intervalos.

A reunião dos intervalos A e B, denota-se por A∪B e representa intervalos é o conjunto de números reais que pertencem a um ou a outro dos dois intervalos.

6. Considera os conjuntos A e B. Representa-os geometricamente e determina, em cada caso, A∩B e A∪B .

6.1. A=[1,4 ] e B=[3,5 ] 6.2. A=¿0,5¿¿ e B=¿

6.3. A=[−3,4 ] e B=¿ 6.4. A=¿−5 ,−2¿¿ e B=¿−2,3¿

6.5. A=¿e B=[√2 ,12 ]6.6. A=R e B=[−32 ,1]

7. Considera os conjuntos:A={x∈R : x ≥−3 } B= {x∈R :−2<x<3 } C={x∈ R : x<0 }

7.1. Representa sob a forma de intervalo de números reais, os conjuntos definidos pelas seguintes condições:

7.2. Determinaa) A∩B b) A∪B

c) B∪C d) B∩C

e) A∪C f) A∩C

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Bom Trabalho!

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