Função Afim: Crescimento e decrescimento da Função Afim Autores: Rosana Maria Mendes Karine...
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Função Afim: Crescimento e decrescimento da Função Afim Autores: Rosana Maria Mendes Karine Angélica de Deus Iara Letícia Leite de Oliveira Simone Uchôas Guimarães Ricardo Almeida Souza Colaborador: José Antônio Araújo Andrade
Transcript of Função Afim: Crescimento e decrescimento da Função Afim Autores: Rosana Maria Mendes Karine...
Função Afim:Crescimento e
decrescimento da Função AfimAutores: Rosana Maria Mendes
Karine Angélica de DeusIara Letícia Leite de OliveiraSimone Uchôas Guimarães
Ricardo Almeida SouzaColaborador:
José Antônio Araújo Andrade
Crescimento de uma Função Afim
Crescimento de uma Função Afim
Você observou no vídeo anterior que uma Função Afim ( ) é
crescente quando . ( )f x ax b
0a
Logo a sua forma geométrica é do
tipo:
Crescimento de uma Função Afim
Você observou no vídeo anterior que uma Função Afim ( ) é
crescente quando . ( )f x ax b
0a
Logo a sua forma geométrica é do
tipo:
Crescimento de uma Função Afim
Você observou no vídeo anterior que uma Função Afim ( ) é
crescente quando . ( )f x ax b
0a
Mas por que a sua forma geométrica é desse tipo?
Seja ( ) 2 3f x x
Seja , logo .( ) 2 3f x x 0a
Seja , logo .
Quando ,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x
Seja , logo .
Quando ,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x
Seja , logo .
Quando ,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3
Seja , logo .
Quando ,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
1 2( ) ( )f x f x
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
ou seja,
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
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1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
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Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
ou seja,
Para
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
1 2( ) ( )f x f x
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Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
ou seja,
Para
se
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
1 2( ) ( )f x f x
0a
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
ou seja,
Para
se
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
1 2( ) ( )f x f x
0a
1 2x x
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
ou seja,
Para
se
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1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
1 2( ) ( )f x f x
0a
1 2x x
1 2ax ax
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
ou seja,
Para
se
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
1 2( ) ( )f x f x
0a
1 2x x
1 2ax ax
1 2ax b ax b
Seja , logo .
Quando ,
Quando ,
Temos então que:
ou seja,
Para
se
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 7
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 11
1 2x x
1 22 2x x
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1 2( ) ( )f x f x
0a
1 2x x
1 2ax ax
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1 2( ) ( )f x f x
Vejamos essa situação no gráfico
Para
se
0a
1 2x x
1 2ax ax
1 2ax b ax b
1 2( ) ( )f x f x
Vejamos essa situação no gráfico
Vejamos essa situação no gráfico
Para
se
0a
1 2x x
1 2ax ax
1 2ax b ax b
1 2( ) ( )f x f x
Decrescimento de uma Função Afim
Você ainda observou no vídeo anterior que uma Função Afim
( ) é decrescente quando .
( )f x ax b 0a
Decrescimento de uma Função Afim
Logo a sua forma geométrica é do
tipo:
Você ainda observou no vídeo anterior que uma Função Afim
( ) é decrescente quando .
( )f x ax b 0a
Decrescimento de uma Função Afim
Logo a sua forma geométrica é do
tipo:
Você ainda observou no vídeo anterior que uma Função Afim
( ) é decrescente quando .
( )f x ax b 0a
Decrescimento de uma Função Afim
Mas por que a sua forma geométrica é desse tipo?
Seja
Seja
( ) 2 3f x x
Seja , logo,
( ) 2 3f x x
Seja , logo, .
( ) 2 3f x x 0a
Seja , logo, .
Quando
( ) 2 3f x x 0a
Seja , logo, .
Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x
Seja , logo, .
Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x
Seja , logo, .
Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x
Seja , logo, .
Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3
Seja , logo, .
Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
Seja , logo, .
Quando Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
Seja , logo, .
Quando Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x
Seja , logo, .
Quando Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x
Seja , logo, .
Quando Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x
Seja , logo, .
Quando Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3
Seja , logo, .
Quando Quando
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
Seja , logo, .
Quando Quando Temos que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
Seja , logo, .
Quando Quando Temos que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
1 2x x
Seja , logo, .
Quando Quando Temos que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
1 2x x
1 22 2x x
Seja , logo, .
Quando Quando Temos que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
1 2x x
1 22 2x x 12 2 2 4x
Seja , logo, .
Quando Quando Temos que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
1 2x x
1 22 2x x 12 2 2 4x
22 2 4 8x
Seja , logo, .
Quando Quando Temos que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
1 2x x
1 22 2x x 12 2 2 4x
22 2 4 8x
1 2, 2 2Logo x x
Seja , logo, .
Quando Quando Temos que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
12 2 2 4x
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1 2, 2 2Logo x x
Seja , logo, .
Quando Quando Temos que:
( ) 2 3f x x 0a
1 2x 1 1( ) 2 3f x x 2 2 3 1
2 4x 2 2( ) 2 3f x x 2 4 3 5
1 2x x
1 22 2x x
1 22 3 2 3x x
1 2( ) ( )f x f x
12 2 2 4x
22 2 4 8x
1 2, 2 2Logo x x
Vejamos essa situação no gráfico:
Vejamos essa situação no gráfico:
Para
0a
Vejamos essa situação no gráfico:
Para
se
0a
Vejamos essa situação no gráfico:
Para
se
0a
1 2x x
Vejamos essa situação no gráfico:
Para
se
0a
1 2x x
1 2ax ax
Vejamos essa situação no gráfico:
Para
se
0a
1 2x x
1 2ax ax
1 2ax b ax b
Vejamos essa situação no gráfico:
Para
se
0a
1 2x x
1 2ax ax
1 2ax b ax b
1 2( ) ( )f x f x
Vejamos essa situação no gráfico:
Para
se
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1 2x x
1 2ax ax
1 2ax b ax b
1 2( ) ( )f x f x
