1. Representao grfica de funo 1 grau 2. Funo de1 grau toda funo do tipo

y = f(x) = ax + b

Em queaebso constantes reais, coma0 .

Se b = 0 ,temos a funoy = f(x) = ax ,chamada, tambm,funo linear . 3. Exemplos

y = f(x) = 5x 3

uma funo de 1 grau, com a = 5 e b = 3.

y = f(x) = 2x

uma funo de 1 grau, com a = 2 e b = 0

Nesse caso afuno chamada delinear .

4. Caractersticas da funo de 1 grauy = f(x) = ax + b .

A frmula que a define um polinmio de1 grau ; seu termo independente pode ser nulo ou no.

Se b = 0 ,temos a funof(x) = ax ,chamada defuno linear .

A constante reala ,no-nula, ocoeficiente angular .Ela a mesma, qualquer que seja o intervalo considerado.

5. Caractersticas da funo de 1 grauy = f(x) = ax + b .

A constante real b o coeficiente linear .

Seu grfico cartesiano umalinha reta , no paralela aos eixos. Ela pode conter a origem (caso b = 0) ou no conterorigem (caso b 0).

O crescimento ou o decrescimento da funo esto relacionados com o sinal de a . A reta ascendente paraa > 0 e descendente para a < 0 .

6. Crescimento e decrescimento.

a > 0 funo crescente

retaascendente ( sobe da esquerda p/ direita )

a < 0 funo decrescente

retadescendente ( desce da esquerda p/ direita )

7. Exemplos

Veja o grficos das funes y = x; y = 2x e y =x / 2 .

x y 0 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 4 5 4 5 5 4 4 5 y = x y =x / 2 y = 2x a > 0 8. Exemplos

Veja o grficos das funes y = x; y = 2x e y =x / 2em que

x y 0 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 4 5 4 5 5 4 4 5 y = x y =x / 2 y = 2x a < 0 9. A partir do grfico da funo lineary = ax , podemos obter os grficos de todas as funes afinsy = ax + b .Deslocamoso grfico da funo y = ax paracimaou parabaixo , de acordo com o valor da constanteb . 10. Exemplos

Veja o grficos das funes y = x;y = x + 2ey = x 3.

x y 0 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 4 5 4 5 5 4 4 5 y = x a > 0 y = x 3 y = x + 2 11. Exemplos

Veja o grficos das funes y = 2x; y = 2x 3 e y = 2x + 4.

x y 0 1 2 3 3 2 1 1 2 3 3 2 1 4 5 4 5 5 4 4 5 y = 2x + 4 y = 2x a < 0 y = 2x 3 12. A anlise das duas ltimas figuras nos sugere um caso geral em relao a todas as funes afins do tipoy = f(x) = ax + b .

Que relao existe entre o coeficiente b e o ponto onde cada reta corta o eixo y?

b a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo y. Ou seja, a reta intercepta o eixo y no ponto de coordenadas (0, b).

13. Veja mais mais alguns exemplos 14. A temperatura de uma substncia 30 C. Sua temperatura varia com o tempo de maneira uniforme, aumentando 10 C por minuto. Veja as temperaturas da substncia, medidas minuto a minuto. A taxa de variao da temperatura positiva (10o C/min). Aps t minutos, a temperatura T da substncia emo C , T = 30 + 10.t t(min) 0 1 2 3 4 5 T( o C) 30 40 50 60 70 80 15. Veja o grfico cartesiano da funo t(min) T( o C) 0 1 2 3 4 20 40 60 80 5 T = 30 + 10.t t(min) T( o C) 0 30 1 40 2 50 3 60 4 70 5 80 16. A temperatura de uma substncia 30 C Sua temperatura varia com o tempo de maneira uniforme, diminuindo 10 C por minuto.Veja as temperaturas da substncia, medidas minuto a minuto. A taxa de variao da temperatura negativa (10o C/min). Aps t minutos, a temperatura T da substncia emo C , T = 3010.t t(min) 0 1 2 3 4 5 T( o C) 30 20 10 0 10 20 17. Veja o grfico cartesiano da funo t(min) T( o C) 0 1 2 3 4 20 40 20 40 5 T = 30 10.t 60 t(min) T( o C) 0 30 1 20 2 10 3 0 4 10 5 20