Função do 1º Grau

01) A taxa de inscrição num clube de natação é de R$150,00 para o curso de 12 semanas. Se uma pessoa se inscreve após o início do curso, a taxa é reduzida linearmente. A taxa de inscrição em função do número de semanas transcorridas desde o início do curso é

a) T = 12,50.(12 – x)

b) T = 12,50x

c) T = 12,50x – 12

d) T = 12,50.(x + 12)

e) T = 12,50x + 12

Gab: A

02) Se uma função f, do primeiro grau, é tal que f(1) = 190 e f(50) = 2052, então f(20) é igual a

a) 901

b) 909

c) 912

d) 937

e) 981

Gab: C

03) Considerando um horizonte de tempo de 10 anos a partir de hoje, o valor de uma máquina deprecia linearmente com o tempo, isto é, o valor da máquina y em função do tempo x é dado por uma função polinomial do primeiro grau y = ax + b. Se o valor da máquina daqui a dois anos for R$ 6 400,00, e seu valor daqui a cinco anos e meio for R$ 4 300,00, seu valor daqui a sete anos será

a) R$ 3 100,00

b) R$ 3 200,00

c) R$ 3 300,00

d) R$ 3 400,00

e) R$ 3 500,00

Gab: D

04) O gráfico de uma função afim é uma reta que intercepta o eixo Ox no ponto (a, 0) com a > 0 e o eixo Oy no ponto (0, b) com b < 0. A respeito dessa função, é correto afirmar que

a) tem coeficiente linear positivo.

b) é crescente.

c) tem coeficiente angular maior que 1.

d) passa pelo ponto (0, 0).

e) só tem imagens negativas.

Gab: B

05) O custo C, em reais, de produção de x litros de um certo produto é dado por uma função linear de x 0, representada no gráfico.

Desse modo, é correto afirmar que um custo de R$ 580,00 corresponde à produção de uma quantidade de litros desse produto igual a

a) 10.

b) 12.

c) 11.

d) 15.

e) 9.

Gab: B

06) A figura a seguir mostra duas retas que modelam o crescimento isolado de duas espécies (A e B) de angiospermas.

Em um experimento, as duas espécies foram colocadas em um mesmo ambiente, obtendo-se os modelos de crescimento em associação, para o número de indivíduos das espécies A e B, em função do número t de semanas, dados pelas equações pA(t) = 35 + 2t e pB(t) = 81 + 4t , respectivamente. Considerando-se os modelos de crescimento isolado e em associação, conclui-se que a semana na qual o número de indivíduos das duas espécies será igual, no modelo isolado, e o tipo de interação biológica estabelecida são, respectivamente:

a) 4 e comensalismo.

b) 2 e comensalismo.

c) 2 e competição.

d) 2 e parasitismo.

e) 4 e competição.

Gab: E

07) O treinamento físico, na dependência da qualidade e da quantidade de esforço realizado, provoca, ao longo do tempo, aumento do peso do fígado e do volume do coração. De acordo com especialistas, o fígado de uma pessoa treinada tem maior capacidade de armazenar glicogênio, substância utilizada no metabolismo energético durante esforços de longa duração. De acordo com dados experimentais realizados por Thörner e Dümmler (1996), existe uma relação linear entre a massa hepática e o volume cardíaco de um indivíduo fisicamente treinado. Nesse sentido, essa relação linear pode ser expressa por y = ax +b, onde “y” representa o volume cardíaco em mililitros (ml) e “x” representa a massa do fígado em gramas (g). A partir da leitura do gráfico abaixo, afirma-se que a lei de formação linear que descreve a relação entre o volume cardíaco e a massa do fígado de uma pessoa treinada é:

(fonte: Cálculo Ciências Médicas e Biológicas, Editora Harbra ltda, São Paulo,1988 – Texto Adaptado)

a) y = 0,91.x – 585

b) y = 0,92.x + 585

c) y = –0,93.x – 585

d) y = –0,94.x + 585

e) y = 0,95.x – 585

Gab: E

08) Um estudante de engenharia observa a construção de dois prédios. Em dado momento, resolve registrar em dois gráficos, semanalmente, a altura de cada prédio. Com esse registro, ele percebe que o progresso das construções mantém um ritmo constante, de modo que o estudante obtém os gráficos apresentados abaixo:

Em uma determinada semana, o estudante constata, de um ponto da rua onde se encontra, que os topos dos prédios alinham-se a uma elevação de 45°, como indicado a seguir.

Com essa informação e os dados coletados pelo estudante, podemos determinar que esse alinhamento dá-se em que semana?

a) Na 27ª semana

b) Na 12ª semana

c) Na 8ª semana

d) Na 37ª semana

e) Na 41ª semana

Gab: D

09) Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa a ser de R$ 9,00 para cada produto vendido, a partir do 101.º produto vendido. Com essas informações, o gráfico que melhor representa a relação entre salário e o número de produtos vendidos é

a)

b)

c)

d)

e)

Gab: E

10) As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações:

QO = –20 + 4P

QD = 46 – 2P

em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam. Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?

a) 5

b) 11

c) 13

d) 23

e) 33

Gab: B

Função do 2º Grau

01) Sejam x1 e x2 as raízes da equação 10 x2+33 x−7=0 . O número inteiro mais próximo do

número 4⋅( x1+ x2)+3 x1⋅x2 é:

a) 17

b) 16

c) 14

d) 15

e) 15,4

Gab: D

02) A trajetória de um projétil, lançado da beira de um penhasco sobre um terreno plano e horizontal, é parte de uma parábola com eixo de simetria vertical, como ilustrado na figura. O ponto P sobre o terreno, pé da perpendicular traçada a partir do ponto ocupado pelo projétil, percorre 30 m desde o instante do lançamento até o instante em que o projétil atinge o solo. A altura máxima do projétil, de 200 m acima do terreno, é atingida no instante em que a distância percorrida por P, a partir do instante do lançamento, é de 10 m. Quantos metros acima do terreno estava o projétil quando foi lançado?

a) 60

b) 90

c) 120

d) 150

e) 180

Gab: D

03) Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição

original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre

a) 4,1 e 4,4 m.

b) 3,8 e 4,1 m.

c) 3,2 e 3,5 m.

d) 3,5 e 3,8 m.

Gab: B

04)

Disponível em: < http://blog.clickgratis.com.br/SOTIRINHAS/.>. Acesso em: 5 ago. 2011.

Suponha que, em um sistema de eixos coordenados cartesianos, o Recruta Zero, no momento do lançamento do projétil, e o Sargento Tainha, no instante em que foi atingido, estivessem localizados, respectivamente, nos pontos (0, 6) e (24, 0) e que o projétil lançado descreveu uma trajetória parabólica atingindo uma altura máxima H, em relação ao nível do solo, no ponto de abscissa igual a 10. Nessas condições, o valor de H, em u.c., é

a) 11,5

b) 11,75

c) 12,0

d) 12,25

e) 12,5

Gab: D

05) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é

assumido no ponto de abscissa x=−1

4 . Logo, o valor de f(1) é:

a)

110

b)

210

c)

310

d)

410

e)

510

Gab: C

06) Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h, situadas à distância d (ver figura), assuma a forma de uma parábola. Suponha também que

(i) a altura mínima do fio ao solo seja igual a 2;

(ii) a altura do fio sobre um ponto no solo que dista d/4 de uma das colunas seja igual a h/2.

Se h = 3.d/8, então d vale

a) 14

b) 16

c) 18

d) 20

e) 22

Gab: B

07) Para um certo produto comercializado, a função receita e a função custo estão representadas a seguir em um mesmo sistema de eixos, onde q indica a quantidade desse produto.

Com base nessas informações e considerando que a função lucro pode ser obtida por L(q) = R(q) C(q), assinale a alternativa que indica essa função lucro.

a) L(q) = 2q2 + 800q 35000

b) L(q) = 2q2 + 1000q + 35000

c) L(q) = 2q2 + 1200q 35000

d) L(q) = 200q + 35000

e) L(q) = 200q 35000

Gab: A

08) Um sitiante quer construir, ao lado de um muro retilíneo, dois viveiros retangulares para criação de galinhas e patos, sendo que a área destinada aos patos (P) tem que ter 40 m 2 a mais que a destinada às galinhas (G). Para isso ele dispõe de 60 metros lineares de uma tela apropriada, que deverá ser usada para as cercas AB, CD, EF e BF, conforme a figura abaixo:

Para conseguir a maior área possível para os viveiros, a medida DF deverá ser de:

a) 15 metros

b) 16 metros

c) 17 metros

d) 18 metros

e) 19 metros

Gab: C

09) Um professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para alterar as notas x da prova para notas y = f (x), da seguinte maneira:

● A nota zero permanece zero.

● A nota 10 permanece 10.

● A nota 8 passa a ser 6.

A expressão da função y = f (x) a ser utilizada pelo professor é

a) y=−125x ²+ 7

5x

b) ) y=−110x ²+2 x

c) ) y=−124x ²+ 7

12x

d) ) y=45x ²+2

e) y = x

Gab: A

10) Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo.

Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função

T ( t )=¿ {75t+20 , para 0 ≤t<100 ¿ ¿¿¿

em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48 ºC e retirada quando a temperatura for 200 ºC. O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a

a) 100.

b) 108.

c) 128.

d) 130.

e) 150.

Gab: D