Prof.: Joni Fusinatojoni.fusinato@ifsc.edu.brjfusinato@gmail.com 1

Função do 1º grau

• Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, qualquerfunção f: IR → IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a eb são números reais e a ≠ 0.

• O número a é chamado de coeficiente angular de x.• O número b é chamado de coeficiente linear ou termo independente.

Exemplos: f(x) = 2x + 5 f(x) = x – 4 y = 5x + 8

Função do 1º Grau

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Gráficos da Função do 1º Grau

Raiz da Função: valor que anula a função

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Construção Gráfica

y = 2x -1

Atribui-se valores para xe calcula-se o valor de y.

x y-1 -30 -11 12 3

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a) O gráfico representa uma função do 1º grau?

b) Qual a raiz da função?

c) Descubra a função que gerou esse gráfico.

d) A função é crescente ou decrescente?

Dado o gráfico, responda:

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a) O gráfico representa uma função do 1º grau?

b) Qual a raiz da função?

c) Descubra a função que gerou esse gráfico.

d) A função é crescente ou decrescente?

Dado o gráfico, responda:

• Através de um estudo sobre o consumo de energia elétrica deuma fábrica, chegou-se à função C = 400.t, em que C é oconsumo em KWh e t é o tempo em dias.

a) Quantos dias são necessários para que o consumo atinja4.800 kWh?

b) Construa um gráfico que represente o consumo através dotempo.

Exemplo 1

Para produzir uma quantidade de peças, uma empresa deveinvestir R$ 200.000,00 em máquinas e, além disso, gastar R$ 0,50na produção de cada peça.

a) Determine a função que relaciona o custo (C) com a produçãodas peças.

b) Qual o custo para se produzir 300.000 peças?

Exemplo 2

Uma técnica em Informática foi contratada para resolverproblemas de configuração de um computador. Em seus honoráriosa técnica cobra R$ 30,00 por hora trabalhada e mais uma taxa devisita de R$ 80,00. Nestas condições, pode-se afirmar que a funçãoque representa o ganho da técnica para executar seus serviços e ovalor gasto por uma pessoa que usa os serviços dessa técnica por5 horas será:

a) y = 80 + 30x e R$ 250,00b) y = 80x + 30 e R$ 350,00c) y = 80x + 30x e R$ 150,00d) y = 80x e R$ 200,00e) y = 80 + 30x e R$ 230,00

Exemplo 3

Exemplo 4

O gráfico relaciona o custo de produção de uma substância em função do volume produzido. Nestas condições, pergunta-se:a) A função que relaciona o custo de produção com a quantidade de substância produzida.a) O custo de R$ 700,00 corresponde à produção de quantos litros?b) Qual o custo de 25 litros dessa substância?

O preço de uma máquina nova é R$ 10.000,00. Após 3 anos de uso seu valor de mercado é de R$ 7.300,00. Admitindo-se que ela tenha sido projetada para durar 11 anos e sofra depreciação linear com o tempo, encontre:

a) A função que relaciona o preço P(t) da máquina após t anos de funcionamento.

b) Seu valor após 6 anos de uso.

Exemplo 5

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Ler a Teoria da p. 66 a 71

Tarefa p. 73: Exercícios 1, 2 3, 5, 6, 7, 8, 9 e 11

Entregar Exercício 10, p. 73

Atividades

Referências

BALESTRI, Rodrigo. Matemática, Interação e Tecnologia, 2. ed. – São Paulo: LeYa, 2016.

PAIVA, Manoel. Matemática 1. 2ª edição – São Paulo: Moderna, 2013.

DANTE, Luiz Roberto Dante. Matemática: contexto & aplicações. 2ª edição – SãoPaulo: Ática, 2013.

BUCCHI, Paulo. Curso prático de matemática. São Paulo: Moderna, 1998.

STOCCO SMOLE, Kátia. Matemática: ensino médio 1 / Kátia Stocco Smole, MariaIgnez Diniz. - 8. ed. São Paulo: Saraiva 2013.

LIMA, Elon Lages. A Matemática do ensino médio – volume 1 / Elon Lages Lima,Paulo Cezar Pinto Carvalho, Eduardo Wagner, Augusto César Morgado. – 10. ed.– Rio de Janeiro: SBM, 2012.