Função Exponencial:Algumas aplicações

Autores: Rosana Maria MendesKarine Angélica de Deus

Iara Letícia Leite de OliveiraSimone Uchôas GuimarãesRicardo de Almeida Souza

Colaboração: José Antônio Araújo Andrade

São muitas as áreas do conhecimento que para resolver diversas situações fazem uso da Função Exponencial, como por exemplo,

Biologia, Engenharia e as Finanças.

Vejamos uma situação real que envolve a Função

Exponencial...

Eliminação de uma droga pelo corpo

Eliminação de uma droga pelo corpo

Para o antibiótico ampicilina, aproximadamente 40% da droga é

eliminado a cada hora.

Uma dose típica de ampicilina é de 250mg.

Seja Q = f(t), sendo Q, a quantidade de ampicilina, em mg, na corrente sanguínea,

ao tempo t horas desde que a droga foi dada.

Logo em t = 0, temos Q = 250.

A cada hora a quantidade que resta é 60% da quantidade anterior.

O que ocorrerá no decorrer do tempo?

t (horas) Q = f(t)0123

f(0) = 250

f(1) = 250(0,6)

f(2) = 250(0,6)(0,6) = 250(0,6)²

f(3) = 250(0,6)(0,6)(0,6) = 250(0,6)³

2501509054

Instante em que o remédio foi ingerido.

Passado 1 hora, resta 60% do remédio no organismo.

Passado 2 horas.

Passado 3 horas.

Como podemos generalizarQ = f(t) após t horas?

( ) 250(0,6)tQ f t

t (horas) Q = f(t)0123

1509054

32,4

A função é decrescente e é uma função de decaimento exponencial.

t (horas) Q = f(t)0123

2501509054