Atividade 1: Relembrando

Você aprendeu a: Associar informações apresentadas em listas e/ou

tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

Na aula anterior você estudou: Tabelas e gráficos.

413735

1821

4

A tabela exibe o preço unitário

de venda de um determinado

produto ao longo de um semestre.

Logo em seguida o gráfico exibe

as vendas (em unidades) deste

produto ao longo de um semestre.

a) Em quais meses a receita obtida com a venda deste produto ultrapassou R$ 270,00?

b) Qual foi a receita total do semestre?

Clique em cada uma das três figuras

e resolva os exercícios online!

Atividade 2: Apresentação inicial

.Nesta aula você aprenderá sobre:

.Função Polinomial do 1ºgrau

Reconhecer quando uma correspondência entre duas grandezas caracteriza

uma função;

Reconhecer Função Polinomial do 1º grau que representa uma situação-

problema;

Resolver problemas.

.

Ao final da aula você estará pronto para:

Você já estudou Coordenadas.

Treine o que você já sabe.

Aprenda mais um pouco.

Clique aqui!

Atividade 3: Pergunta-desafio

Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e

tente descobrir a solução deste desafio.Também conhecidas

como máquinas

ferramentas, fabricam

peças de diversos

materiais (metálicos,

plásticos, de madeira,

etc.) por meio de

movimentação mecânica

de um conjunto de

ferramenta.

Uma máquina operatriz faz um furo em forma de

triângulo com a base medindo 15 cm e a altura 12 cm. Para

realizar outros trabalhos, a máquina deve fazer furos em que

a altura deva ser alterada.

Escreva a função que melhor expressa a área

referente ao furo em forma de triângulo aumento da altura

em x cm conservando-se a medida da base e calcule f(10).

Está difícil solucionar o desafio?

Fique tranquilo, ao final

desta aula, você estará apto

a responder esta questão.

Está lançado o desafio!

Atividade 4: Por que isso é importante?

.Função Polinomial do 1ºgrau

Por isso nesta aula você conhecerá mais um pouco sobre:

Em diversos momentos de nosso cotidiano, usamos

o conceito de função. Em algumas situações do nosso

dia-a-dia podemos encontrar tais relações funcionais.

Para estabelecermos algumas relações, é bom saber os

tipos de variáveis que existem: discretas e contínuas.

Clique na figura ao lado e pense um pouco!!!

O salário

de um vendedor

varia em função do valor

de suas vendas no mês.

O preço de uma

passagem de ônibus

varia, entre outros fatores, em função

da distância percorrida.

O volume de

um cubo varia em

função da medida

de suas arestas.

.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o

que você já sabe sobre o assunto.

Questão 1:O consumo de energia elétrica é medido em KW/h (quilowatt-hora) e

depende do tempo em que cada aparelho fica ligado. A tabela indica o consumo de um

chuveiro elétrico. Qual o consumo mensal, em quilowatt-hora, desse chuveiro elétrico, que

fica ligado, em média, 22 min por dia? (Considere um mês = 30 dias)

Chuveiro Resposta:

O consumo mensal, em

quilowatt-hora, desse chuveiro

elétrico é de:

( A ) 53,0 KW/h

( B ) 58,3 KW/h

( C ) 116,6 KW/h

( D ) 159,0 KW/h

Gabarito: Letra B

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Entre vários fatores que determinam a quantidade de

medicamento que uma pessoa pode receber está a massa

corporal. Na bula de todo medicamento consta a sua posologia,

ou seja, a indicação da dose adequada.

Questão 2:O quadro abaixo informa a quantidade,

em gotas, de um certo medicamento, em função da

massa corporal de uma pessoa.

Uma dose de 39 gotas é indicada para

uma pessoa com massa igual a quantos

quilogramas?

Resposta:

Uma dose de 39 gotas é indicada

para uma pessoa com massa

igual a:

( A ) 40 Kg.

( B ) 50 Kg.

( C ) 65 Kg.

( D ) 90 Kg.

GABARITO: Letra ( C )

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?

Para transformar graus Fahrenheit em

graus Celsius, usa-se a fórmula:

Agora, encontre:

a) Na escala Fahrenheit o valor

correspondente a 35°C.

b) Qual a temperatura (em graus

Celsius) em que o número de graus Fahrenheit

é o dobro do número de graus Celsius?

As temperaturas são, respectivamente:

( A ) 95° F e 160° C.

( B ) 95° C e 160° F.

( C ) 160° C e 95°F.

( D ) 160° F e 95° C.

GABARITO: Letra ( A )

Para graduar um termômetro nas escalas Celsius e Fahrenheit são

utilizados dois estados térmicos com temperaturas bem definidas:

Ponto de gelo, temperatura de fusão do gelo sob pressão normal;

Ponto de vapor, temperatura de ebulição da água sob pressão normal.

Questão 3:

Atividade 6: Momento de reflexão

-

O uso de "função“ como um termo matemático foi iniciado por

Gottfried Wilhelm Leibniz, em uma carta de 1673. Posteriormente, em

meados do século XVIII, foi usada por Euler para descrever uma

expressão envolvendo vários argumentos.

René Descartes (1596-1650), filósofo e matemático francês propôs a

utilização de um sistema de eixos para localizar pontos e representar

graficamente as equações. Durante a Idade Moderna também era

conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius.

Desenvolveu o Sistema de Coordenadas, também conhecido como

Plano Cartesiano.

Galileu Galilei (1564-1642), astrônomo e matemático italiano iniciou

o método experimental a partir do qual se pode estabelecer uma lei

que descreve relações entre as variáveis de um fenômeno.

O conceito de função na história...

. .Atividade 7: Função Polinomial do 1° grau

Produto Cartesiano - Par OrdenadoA correspondência entre dois conjuntos é dada em termos de pares ordenados.

Indicamos por (x, y) o par ordenado formado pelos elementos x e y,

onde x é o 1º elemento e y é o 2º elemento.

A = { 1, 2 }

B = { 2 , 3 , 4 } A X B = { (1,2), (1,3), (1,4), (2,2), (2,3), (2,4) }

A X B = { (x,y) / x ϵ A e y ϵ B } <=> ( x , y ) ≠ ( y , x )

A X B

(2,4)

(2,3)

(1,4)

(1,3)

(1,2)

.(2,1)

(2,2).

Observe!

(1,2) ≠ (2,1)

Treine um pouco!

Clique na figura!

onlineoff line

Treine um

pouco!

Dicas:

- Play

- New game

- Selecione

- Start

Uma relação f de A em B é uma função

se, e somente se:

1 - Todos os elementos de A têm um

correspondente em B.

2 - Cada elemento de A tem um e

somente um correspondente em B.

Observe os seguintes diagramas.

A B

1 .2 .3 .

.1.2

.3.4.5

IA B

1 .2 .3 .

.1.2

.3.4.5

IIA B

1 .2 .3 .

.1.2

.3.4.5

IIIA

1 .2 .3 .

.1.2 .3.4.5

BIV

1 .2 .

3 .

.1.2

.3.4.5

A BV

Somente os diagramas I, III e

IV satisfazem as condições 1 e

2 representam uma função.

Diagrama de Flechas.Atividade 8: Função Polinomial do 1° grau

a) {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)}

b) {(1,2),(1,3),(2,5),(3,5),(4,6)}

c) {(1,3),(2,4),(3,5),(4,6)}

d) {(1,2),(2,4),(3,6) }

Dados os conjuntos A={1,2,3,4} e

B={2,3,4,5,6} , construa em cada caso o

diagrama de flechas e, através dele,

identifique as relações de A em B que são

funções.

. .Atividade 9: Função Polinomial do 1° grau

Domínio, Contradomínio e Imagem

Função é uma expressão matemática que relaciona dois valores

pertencentes a conjuntos diferentes, mas com relações entre si.

A lei de formação que intitula uma determinada função, possui três

características básicas: domínio, contradomínio e imagem. Essas

características podem ser representadas por um diagrama de flechas

Nessa situação, temos que:

Domínio: x = {1, 2, 3, 4, 5}

Contradomínio: y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Imagem: Im = {2, 3, 4, 5, 6}

Dizemos que 2 é a imagem de 1 =>f (1) = 2,

e assim sucessivamente.

x y

y = x + 1

1 .

2 .

3 .

4 .

5 .

. 1. 2. 3

. 4

. 5

. 6. 7

Clique

aqui!

Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = {7, 9, 11, 13} e a função

f: A → B definida por y = 2x + 1, determine:

a) O diagrama de flechas da função; c) O contradomínio da função;

b) O domínio da função; d) A imagem da função.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Agora que você já estudou alguns conceitos sobre

Função teste o que você aprendeu até aqui.

Quais dos seguintes diagramas representam uma

f: A ─> B?Questão 1:

20 .

10 .5 .

2 . . 1

. 0

. 2

AB

I

3 .

2 .

1 .

0 . . 0

. 1

. 2

A BII

9 .

4 .

0 .. 0

. -2

. 2. -3

. 3

A BIII

5 .

4 .

3 .

2 . . 0

. 1

. 2

. 3. 4

A BIV

Os diagramas que

representam uma

f: A ─> B são:

( A ) I e II

( B ) I e IV

( C ) II e III

( D ) III e IV

GABARITO:

Letra ( B )

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

O resultado do produto cartesiano de duas relações é

uma terceira relação contendo todas as combinações

possíveis entre os elementos das relações originais.

Questão 2:No gráfico ao lado estão representados

os elementos do conjunto A no eixo x e os elementos do

conjunto B no eixo y.

Qual o conjunto que representa os pontos pertencentes

ao produto cartesiano A X B?

( A ) { (3,1), (3,2), (5,1), (5,2), (7,1), (7,2) }

( B ) { (1,3), (1,5), (1,7), (3,2), (5,2), (7,2) }

( C ) { (1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (2,7) }

( D ) { (1,3), (1,5), (1,7), (2,3), (2,5), (7,2) }

GABARITO: LETRA ( C )

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Questão 3 :Cada triângulo da sequência é formada por triângulos construídos com

palitos de fósforo.

Observe a tabela que relaciona a correspondência entre o número de triângulos

em função da quantidade de palitos.

a) Qual a fórmula que permite calcular a quantidade de palitos em função da

quantidade de triângulos?

b) Quantos palitos são necessários para formar a figura dessa sequência composta

de 13 triângulos?As respostas são respectivamente:

( A ) p = 2t + 2 e 39 palitos.

( B ) p = 3t + 2 e 39 palitos.

( C ) p = 2t + 1 e 27 palitos.

( D ) p = 3t + 1 e 27 palitos.

GABARITO: Letra ( C )

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?

Observe a figura e escreva uma fórmula, em função de x, que permita calcular:

a) O perímetro P da figura.

b) A área A da figura.

3x - 1

3x

1 + 3x

1,5x

1,5xAs fórmulas para calcular o

perímetro e a área da figura são,

respectivamente:

( A ) P = 12x e A = 3x + 9x²

( B ) P = 13,5 x e A = 9x² - 3x

( C ) P = 12x e A = 9x² - 3x

( D ) P = 12x + 2 e A = 3x + 9x²

GABARITO: Letra ( D )

Questão 4:

.Atividade 11: Função Polinomial do 1° grau

Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, contado.

Alguns exemplos de grandeza: o volume, a massa, a superfície, o

comprimento, a capacidade, a velocidade, o tempo, o custo e a produção.

Grandezas e Função

Algumas situações envolvem duas grandezas diretamente proporcionais.

Quando isso ocorre, dizemos que essas grandezas são dependentes uma da outra

por uma Função Polinomial do 1° grau.

Para produzir um determinado produto, uma indústria tem um

custo fixo de R$ 35,00 mais R$ 2,35 por peça produzida.

O custo é composto de duas partes: uma fixa, no valor de R$

35,00, e a outra variável, que corresponde a R$ 2,35 por peça

produzida.

Represente por letras: x, o total de peças produzidas e y o custo

total da produção e use a fórmula para calcular o custo total da

produção de 500 peças.

f(x) = ax + b y = ax + bou

.

.

.Atividade 12: Função Polinomial do 1° grau

Função afim

O clima europeu de Gramado, Rio Grande do Sul, não

está apenas na temperatura que pode baixar de zero no

inverno, mas também na arquitetura, na culinária, nos jardins de hortênsias

e, principalmente, no rosto dos moradores, de origem alemã e italiana.

Chamamos função afim toda função

do tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0.

a e b representam números reais;

a é o coeficiente do termo em x;

b é o termo independente de x ou

termo constante;

x é a variável independente;

y ou f(x) é a variável dependente;

x e y representam números reais.

Rodrigo e sua família

vão passar 7 dias das

férias de dezembro em

Gramado e para isso

decidiram alugar um quarto em uma

pousada. O aluguel corresponde a uma

parte fixa de R$ 65,00, referente à taxa de

limpeza, mais R$ 240,00 por dia.

Escreva a função referente ao aluguel e

calcule o valor total para os 7 dias de

hospedagem.

.Atividade 13: Função Polinomial do 1° grau

Lei de formação

Fazer exercício é importante para se

manter saudável. Seja qual for a sua idade, o

exercício físico regular traz grandes benefícios a

saúde, à aparência e ao bem estar.

A lei de formação de uma função é a

regra matemática que define

exatamente como tal função deve ser

representada. A lei de formação de uma

função de primeiro grau é expressa da

seguinte forma:

y = f(x) = ax + b

Francisco , foi se matricular numa

academia e aproveitou uma promoção e

pagou R$ 950,00.

Matrícula - R$ 50,00

Mensalidade - R$ 75,00

Durante quanto tempo ele

poderá frequentar a

academia?

.Atividade 14: Função Polinomial do 1° grau

Função linear

No mundo globalizado e digital que vivemos, inúmeras são as

opções de pagamento de uma compra, dentre elas: dinheiro, cheque,

cartão de crédito e de débito, boleto, débito em conta e etc.

É comum que as lojas façam promoções para vender suas

mercadorias, e, geralmente, os descontos são concedidos quando o

pagamento é realizado à vista.

Uma função afim f(x) = ax +b, em que

a ≠ 0 e b = 0, é chamada de função

linear e pode ser representada por

f(x) = ax.

O gráfico de uma função linear é uma

reta que passa pelo ponto (0,0).

Para pagamento à vista, certa loja oferece

15% de desconto na compra de um celular.

a) Escreva uma função que

relacione o valor y a ser pago após

o desconto na compra do celular cujo

preço é x reais.

b) Quantos reais um cliente vai pagar por um

celular que custa R$ 870,00?

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Até aqui você trabalhou com Função Polinomial do 1° grau

Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo.

( A ) C = 22 + 0,2 min ( C ) C = 0,2 + 22 min

( B ) C = 22 – 0,2 min ( D ) C = 0,2 – 22 min

GABARITO: Letra ( A )

A expressão que melhor representa esta situação é:

A conta mensal de uma linha telefônica do tipo econômica

(que só faz ligações para telefone fixo local) é composta de duas

partes: uma taxa fixa de R$ 22,00, chamada assinatura, e mais uma

parte variável, que é de R$ 0,20 por minuto de ligação.

O valor da total da conta mensal será calculado em função

do tempo de uso do telefone.

Qual das expressões melhor representa esta situação?

Questão 1:

.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Dois carros se movem em linha reta em movimento uniforme e no

mesmo sentido. No instante t0 = 0 eles estão distantes 200 m um do outro, conforme

ilustração. Se o carro A desenvolve uma velocidade constante de 8 m/s e o carro B

de 6 m/s, quanto tempo o carro A leva para alcançar o carro B?

O carro A parte da origem com velocidade escalar de 8 m/s.

O carro B parte da posição 1000 metros com velocidade escalar 6 m/s

Questão 2:

O carro A alcançará o carro B em: ( A ) 2 s ( C ) 100s

( B ) 48 s ( D ) 800sGABARITO: Letra ( C )

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

Questão 3:Márcia ligou seu computador à rede

internacional de computadores, Internet. Para fazer uso dessa

rede, ela paga uma mensalidade fixa de R$ 35,00, mais 10

centavos de real (R$ 0,10) por cada minuto de uso. O valor a

ser pago por Márcia ao final do mês depende, então, do tempo

que ela gasta acessando a Internet.

Quantas horas ela poderá utilizar a Internet, se quiser

gastar, no máximo, R$ 90,00 no mês?

( A ) 2 h 57 min

( B ) 5 h 50 min

( C ) 9 h 10 min

( D ) 12 h 50 min

GABARITO: Letra ( C )

Márcia poderá utilizar a

internet, no máximo, por:

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?

( A ) L(x) = 21 x + 6 e R$ 10.506,00

( B ) L(x) = 21 x – 6 e R$ 10.494,00

( C ) L (x) = 19 x + 4 e R$ 9.504,00

( D ) L (x) = 19 x – 4 e R$ 9.496,00

GABARITO: Letra ( D )

O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a

unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um

valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma

função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado

das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de

500 livros.Considere: Venda = Receita [ R(x) ]

Fabricação = Custo [ C(x) ]

Receita – Custo = Lucro [ L (x) ]

Questão 4:.

Atividade 16: Você está sendo desafiado!

A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos

para resolver algumas situações problemas.

Função Polinomial do 1° grau.

Clique na imagem e treine!

Movimente apenas um disco de cada vez;

Não colocar um disco maior sobre um menor;

Faça o menor número de movimentos possíveis.

Confira

aqui!

A quantidade de mínima movimentos na

Torre de Hanoi é dada em função do

número de discos.

Observe a tabela e escreva essa função.

Considere:

m a quantidade mínima de movimentos;

n o número de discos.

Atividade 17: Construindo um resumo

Agora que você aprendeu sobre Função Polinomial do 1º grau,

crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou

durante esta aula..

.

Atividade 18: Educossíntese

Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos

apresentados abaixo. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta

com os seus colegas e verifique também as anotações deles.

A lei de formação de uma função é a regra

matemática que define exatamente como tal

função deve ser representada.

A correspondência entre dois conjuntos é

dada em termos de pares ordenados.

O produto cartesiano de A X B é um

conjunto contendo todas as combinações

possíveis entre os elementos de A e de B.

Se uma situação envolve duas grandezas

diretamente proporcionais. dizemos são

dependentes uma da outra por uma

Função Polinomial do 1° grau.

Uma relação f de A em B é uma função se, e

somente se, todos os elementos de A têm um

e somente um correspondente em B.

Função é uma expressão matemática que

relaciona dois valores pertencentes a conjuntos

diferentes, mas com relações entre si.

A lei de formação de uma determinada função,

possui três características básicas: domínio,

contradomínio e imagem.

A lei de formação de uma função de primeiro

grau é expressa da seguinte forma:

y = f(x) = ax + b

Chamamos função afim toda função do

tipo f(x) = ax + b, com a ≠ 0.

Uma função afim f(x) = ax +b, em que a ≠ 0

e b = 0, é chamada de função linear e pode

ser representada por f(x) = ax.

.

Atividade 19: Na próxima aula...

O gráfico de linhas ao lado mostra a

produção de leite na Fazenda do Senhor B. Zerra

no primeiro semestre do ano de 2006.

Analise-o e responda:

a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse

semestre?

b) Quantos litros de leite foram produzidos, em

média, por mês?

c) Quantos litros de leite, em média, foram

produzidos diariamente no mês de janeiro?

Na próxima aula você conhecerá a:

Função do 1° grau: Gráficos, construção e análise..

Clique na imagem e assista a uma Tele aula.

Aproveite a degustação!

PARA IR ALÉM

Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o

conteúdo digital

http://www.facitec.br/revistamat/download/pa

radidaticos/BATALHA_DAS_FUNCOES.pdf

Fonte da imagem:

https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTN

h5dxUyiXlmDTKoGx8ZNC9AStySawBgFtdxoEXBnI1m9I0tnD1w

PARA CASA

Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o

entendimento do tema

Livro Didático

Caderno Pedagógico – Matemática – 9º ano ensino fundamental – SME

O caderno 2 013 ainda não está na Rede.