Funçoes exponenciais atividades de revisão

MATEMÁTICAProf. José Junior Barreto

UNIDADE VILA VELHA MATEMÁTICA – Prof. Junior Barreto

Equações e Inequações

Exponenciais:

Determine o conjunto-verdade das equações exponenciais:

01

31

9x a)

b)

c)

d)4 2x 12525 116 3-x

925

53

23x


Determine o conjunto-verdade das inequações exponenciais:

02

73x

x

0,452

a)

b)

c)

d)3 2xx3 255

1x

3-

641

32

x3

23x

1641



Gráficos das Funções

Exponenciais:

Construir o gráfico das funções exponenciais elementares:

03

x3.2xf a)

b)

c)

d)


x

21

2.xf

x5y x

31

2xf

03 x3.2xf a)


x y

- 2

-1

0

1

2

y

x

03


x y

- 2

-1

0

1

2

y

x

b) x

31

2xf

03


x y

- 2

-1

0

1

2

y

x

c) x

21

2.xf

03


x y

- 2

-1

0

1

2

y

x

d)x5y


Crescimento e Decrescimento Exponencial:

Um biólogo acompanhou o crescimento de uma planta aquática com forma circular.

Durantes suas observações, percebeu que a cada três meses o diâmetro da planta

triplicava no tanque de pesquisa. Se no início das observações o biólogo mediu a planta e

obteve 1 cm de diâmetro, qual será o diâmetro que essa planta terá ao final de seu

prazo de sobrevivência, que é de 1 ano?

04


Um empregado está executando sua tarefa com mais eficiência a cada dia. Suponha que N = 640.(1 - 2-0,5t) seja o número de unidades fabricadas por esse empregado, após t dias

do início do processo de fabricação. Se t = 14, qual o valor de n?

a) 200 b) 400c) 600 d) 800

05


Suponha que o preço de um automóvel tenha uma desvalorização média de 5% ao ano sobre o preço do ano anterior. Se o preço

inicial (preço de fábrica) desse automóvel é de R$ 30 000,00, pede-se:

a) a fórmula da função que relaciona Pf (preço final) em função do Po(preço inicial).b) o valor de automóvel após 1, 2 e 3 anos.

c) o gráfico dessa função.

06


Numa população de bactérias, há P(t) = 1200 . 43t

bactérias no instante t medido em horas (ou fração da hora).

Sabendo-se que inicialmente existem 1200 bactérias, quantos minutos são necessários para que se tenha oito vezes o número da

população inicial?

07


Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a

quantidade ainda não desintegrada da substância é S = So.2-0,8t em que S0

representa a quantidade de substância que havia no início.

Qual é o valor de t para que um quarto da quantidade inicial fique restando?

08


Considere que no instante t=0, um número N de bactérias estão se reproduzindo.

Observou-se que havia 540 bactérias no recipiente reproduzindo-se normalmente.

Passadas 4 horas, haviam 1620 bactérias. Determine:

a) Qual a fórmula da função desta situação?b) Após 24 horas do início da observação,

quantas bactérias existirão?

09


O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa

cultura. Dentre as alternativas, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor

mais próximo do número obtido é: a) 18.000b) 20.000c) 32.000d) 14.000e) 40.000

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Uma população de bactérias começa com 100 espécimes e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela

função:

Assim, pode-se afirmar que a população será de 51.200 bactérias depois de:

a) 1 dia e 3 horas. b) 1 dia e 9 horas.c) 1 dia e 14 horas. d) 1 dia e 19 horas.

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3t

100.2n(t)

Numa população de bactérias, háP(t) = 109 . 43t bactérias no instante t medido em

horas (ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente (TEMPO = ZERO) existem 109 bactérias, quantos minutos são necessários

para que se tenha o dobro da população inicial?

a) 20 b) 12c) 30 d) 15e) 10

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Conforme sabemos, em uma aplicação sob o regime de juros compostos, o capital é reajustado a cada período determinado de tempo.Desta forma, determine o montante obtido por uma aplicação de um capital de

R$ 12.000,00 sob o regime de juros compostos a uma taxa trimestral de 8% no

prazo de 1 ano

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