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FUNÇÃOINTRODUÇÃO /NOÇÃO INTUITIVA

Parte 01

MATEMÁTICA

 

MÁRIO HANADA Março / 2010

MÁRIO HANADA

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Exemplo:

Uma barraca de lanches vende coxinhas ao preço de R$ 2,00 cada.

Veja que temos duas grandezas:- Número de coxinhas e;

- Respectivo preço em R$.

A cada quantidade de coxinhas correspondeum único preço.Dizemos que o preço é função do número de coxinhas.

 

Número de coxinhas

1 2 3 4 5

Preço (R$) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

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Relação de interdependência entrepreço (y) e o número de coxinhas (x)

Fórmula:

A cada quantidade de coxinhas correspondeum único preço.

Dizemos que o preço é função do número de coxinhas.

 

Número de coxinhas (x)

1 2 3 4 5

Preço (R$) (y) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

y = 2,00.xy = 2.x y = 2x

MÁRIO HANADA

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DEFINIÇÃO:

Se x e y são duas variáveis, onde para cada valor

atribuído a x existe, em correspondência, um único valorpara y , dizemos que y é uma função de x.

O conjunto de valores que pode ser atribuidos a x, é chamadoDOMÍNIO da função.

 

 _ a5,4,3,2,1! D

Número de coxinhas (x)

1 2 3 4 5

Preço (R$) (y) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

A variável x é chamada VARIÁVEL INDEPENDENTE da função.

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DEFINIÇÃO:

Se x e y são duas variáveis, onde para cada valor

atribuído a x existe, em correspondência, um único valorpara y , dizemos que y é uma função de x.

 

O valor de y correspondente a determinado valor atribuído a x, é

chamado IMAGEM de x pela função e é representado por f (x).

Número de coxinhas (x)

1 2 3 4 5

Preço (R$) (y) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

A variável y é chamada VARIÁVEL DEPENDENTE da função,pois y assume valores que dependem dos correspondentesvalores de x.

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DEFINIÇÃO:

O conjunto Im formado pelos valores que y assume, emcorrespondência aos valores de x, é chamado conjunto IMAGEM

da função.

 _ a10,8,6,4,2Im !

Número de coxinhas (x)

1 2 3 4 5

Preço (R$) (y) 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00

MÁRIO HANADA

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Esquematicamente, temos:

 x  y

 DIm

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C  D

 

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Esquematicamente, temos:

 x )( x f  

 DIm

y = f(x)

MÁRIO HANADA

C  D

   

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Exemplo 01: A lei de correspondência que associa cada número real x aonúmero y, sendo y o dobro de x, é uma função definida pela fórmula:

y = 2x ou f (x) = 2x

Observe que na função y = 2x , temos:

FUNÇÕES DEFINIDAS POR FÓRMULAS:

Para x = 5 , vem y=

2.5 y = 10 ou f (5) = 10

A imagem de x = -3 é y = -6ouf (-3) = 2.(-3) f (-3) = -6

x = 11,5 corresponde a y = 2 . 11,5 y = 23

y = 7 é imagem. Então: 7 = 2 . x x = 7/2

MÁRIO HANADA

  

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y = 2x ou f (x) = 2xFUNÇÕES DEFINIDAS POR FÓRMULAS:

Para x = 5 y = 10 ou f (5) = 10

A imagem de x = -3 é y = -6ouf (-3) = -6

x = 11,5 temos y = 23

y = 7 é imagem. Então: x =  7/2

-3

-6

-2

-4

-1

-2

0

0

7/2

7

1

2

5

10

x

2x

11,5

23

2

4

MÁRIO HANADA

 D

C  D

 

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y = 2x ou f (x) = 2xFUNÇÕES DEFINIDAS POR FÓRMULAS:

-3

-6

-2

-4

-1

-2

0

0

7/2

7

1

2

5

10

x

2x

11,5

23

2

4