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Funes (Turma M.E.D Integrado Ja)

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Funo Polinomial de 1 Grau (Reta) CrescenteDecrescente

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Raiz da funo

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Funo Polinomial de 1 Grau Linear (b = 0) Identidade B.Q.I. B.Q.P.

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Funo Polinomial de 1 Grau (Reta) Constante Constante

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Funo Polinomial de 2 Grau (Parbola) Concavidade voltada para cima Concavidade voltada para baixo

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Funo Polinomial de 2 Grau (Parbola) Raiz da funo

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Funo Polinomial de 2 Grau Razes

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no existem razes reais (a parbola no toca o eixo das abscissas). possui duas razes reais iguais (a parbola toca em nico ponto no eixo das abscissas). possui duas razes reais distintas ( a parbola toca em dois pontos no eixo das abscissas.

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Funo Polinomial de 2 Grau Razes reais distintas Razes reais iguais No existem razes reais

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Funo Polinomial de 2 Grau Vrtice Vrtice eixo de simetria

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Funo Polinomial de 2 Grau Vrtice Vrtice Ponto de mximo Vrtice Ponto de mnimo

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Funo Polinomial de 2 Grau pontos notveis Raiz da funo Vrtice

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Funo Polinomial de 2 Grau Imagem Vrtice Vrtice Se a >0, ento: Se a < 0, ento:

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Funo Polinomial de 2 Grau Forma fatorada

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Funes injetoras, sobrejetoras e bijetoras INJETORA Para uma funo ser classificada como injetora, devemos lembrar que, para DOMNIOS diferentes devem gerar IMAGENS diferentes, ou seja: Ex.:

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Funes injetoras, sobrejetoras e bijetoras Para uma funo ser classificada como sobrejetora, devemos lembrar que, o CONTRADOMNIO deve ser igual a IMAGEM da funo dada, ou seja: Ex.: SOBREJETORA

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Funes injetoras, sobrejetoras e bijetoras Para uma funo ser classificada como bijetora, devemos lembrar que ela deve ser INJETORA e SOBREJETORA ao mesmo tempo, ou seja: Ex.: BIJETORA

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x y-2 2 - 4 f(x) =|x 2 - 4| f : R + R f(x) = x 2 - 4 4

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x y-2 2 -2 2 4 f(x) =|x 2 - 4| f : R + R f(x) = x 2 - 4 f : D CD x

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x y22 4 2 4 f(x) =|x 2 - 4| f : R + R f(x) = x 2 - 4 x y No Injetora

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x y22 4 2 4 0 Im(f) = [0, +) CD = R No Sobrejetora Im(f) CD f : D CD f(x) =|x 2 - 4| f : R + R f(x) = x 2 - 4 x y

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x y22 4 2 4 No Injetora f : D CD f(x) =|x 2 - 4| f : R + R f(x) = x 2 - 4 x y No Sobrejetora

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x y22 4 2 4 No Injetora f : D CD f(x) =|x 2 - 4| f : R + R f(x) = x 2 - 4 x y No Sobrejetora

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x y22 4 2 4 uma funo Simples No Injetora f : D CD f(x) =|x 2 - 4| f : R + R f(x) = x 2 - 4 x y No Sobrejetora

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Funo inversa e funo composta Funo inversa

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Funo inversa e funo composta Funo inversa

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Funo inversa e funo composta Funo inversa A inversa de uma funo f s existir se f for bijetora. Lei de Formao da inversa 1 Troca x por y e y por x. 2 Isola a varivel y.

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Funo inversa e funo composta Funo inversa

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Funo inversa e funo composta Funo inversa (representao grfica) B.Q.I.

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Funo inversa e funo composta Funo inversa (representao grfica) B.Q.I.

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Funo inversa e funo composta Funo composta

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Funo inversa e funo composta Funo composta

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Funo inversa e funo composta Funo composta

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Funo inversa e funo composta Funo composta

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Funo inversa e funo composta Funo composta A composta de uma funo com sua inversa a funo identidade. (fof -1 = f -1 of = x)

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Funo Exponencial Definio DomnioImagem

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Representao Grfica x 1 2 3 4..... x

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Funo Exponencial Representao Grfica

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Funo Exponencial Representao Grfica

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Equao exponencial

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Inequao exponencial

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Logaritmos Base do logaritmo Logaritmando Logaritmo Condio de Existncia

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Logaritmos Base do logaritmo Logaritmando Logaritmo

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Logaritmos Logaritmando Logaritmo

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Logaritmos Sistema de Logaritmos

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Logaritmos Sistema de Logaritmos (Logaritmo Natural)

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Logaritmos Propriedades opertrias

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Logaritmos Mudana de Base

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Funo Logartmica Definio DomnioImagem

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Representao Grfica

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Funo Logartmica

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Representao Grfica Funo Logartmica

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Inversa da Funo Logartmica Funo Logartmica

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Inversa da Funo Logartmica Funo Logartmica

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Equao Logartmica

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Inequao Logartmica C.E

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C.E

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+ + +

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Inequao Logartmica + + + C.E