Fundações Profundas - Cap V

8/12/2019 Fundações Profundas - Cap V

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Estruturas Betão Armado

Fundações Profundas / Análise e Dimensionamento de Estacas Cap.V / 1

5. ANÁLISE E DIMENSIONAMENTO DE ESTACAS

5.1. Modo de funcionamento de uma fundação profunda

As solicitações que se exercem sobre uma fundação profunda são de dois tipos:

• Cargas estáticas ou dinâmicas devido ao peso próprio da fundação e aos processos

construtivos e que podem ser decompostas numa carga horizontal Qh e uma carga

vertical Qv e, eventualmente, um momento na base;

• Solicitações devidas ao solo em contacto com a fundação por:

a) Atrito negativo

b) Esforços horizontais

A todas estas acções podem ser acrescidas acções acidentais, tais como a acção sísmica.

Estas acções são simultaneamente equilibradas por um atrito lateral Qs e a uma resistência de

ponta Q p exercida sobre a base da fundação.

Fig. V/1 – Transferência de acções das estacas para o solo.





Fig. V/2 – Transferência de acções das estacas para o solo.

5.2. Elementos necessários ao cálculo

Para efeito de cálculo de uma fundação profunda é necessário conhecer:

- A natureza e características do solo, o que pode ser conseguido através dos resultados de

ensaios mecânicos em laboratório ou no local sobre as condições hidrogeológicas ou através

de sondagens;

- As características e métodos de execução da fundação profunda;

- As solicitações de serviço ou solicitações acidentais;

- O tipo de estrutura de fundação a executar.

5.3. Métodos de cálculo para previsão da carga limite para estacas

A previsão da capacidade de carga das estacas pode ser feita por recurso a métodos:

a) Baseados em fórmulas estáticas;

b) Baseados no ensaio com o cone penemómetro;

c) Baseados em fórmulas dinâmicas;

d) Baseados no ensaio com o cone penemómetro dinâmico (S.P.T);e) Ensaios de carga.





5.4. Capacidade de carga das estacas

5.4.1. Estacas inclinadas

Este tipo de estaca é utilizado em fundações sujeitas a importantes forças horizontais. Podem

ser moldadas “in situ” ou pré moldadas e cravadas.

Em termos práticos, este tipo de estaca pode ser facilmente encontrado em pontes de

atracação de navios, “dolfins” (blocos para amarração de navios), encontros de pontes, pilares

e também em estruturas de suporte de cabos de alta tensão.

Fig. V/3 - . Estacas inclinadas.

5.4.2. Capacidade de carga

( ) ( )[ ]IIf ult

Ipultult QQQ +=

Em que I se refere à resistência de ponta e II à resistência de atrito lateral e aderência.

( ) qqqcpult d*S*N*pdc*N*c*AQ += (1)

Em que:

p – pressão vertical ao nível da ponteira da estaca devida ao peso das camadas adjacentes;

A – área da secção recta da estaca;

c - coesão do solo;

φ - ângulo de atrito da camada onde está encastrada a estaca.

É de referir que para que haja encastramento, e c e φ se tornem em valores para a fórmula de

d q, é necessário que a estaca esteja enterrada, no mínimo, 3 a 5 diâmetros da camada inferior.





c

q

N

N+= 1 x

φtg S q += 1

( ) 0,1sin121 2 ≠=×−××−= φφφ sed B

Darctg tg d qq

0,1

>×

−−= φ

φ se

tg N

d d d

c

q

qc

0,4,01 =×−= φ se

B

Dtg d c

Teremos também a carga devida a “atrito lateral” e “aderência” da estaca ao terreno se este

for coesivo, dependente da forma como a estaca foi instalada.

Se a estaca é cravada e pré moldada, o solo que a cerca será comprimido até à rotura, ou seja,

no momento de passagem da ponteira a cada nível, estabelece-se na parede lateral da estaca

um impulso passivo. Todavia, se a estaca se encontra mais abaixo, a própria vibração e avarejamento da estaca devidas às pancadas do bate-estacas, poderão até “descolar” a estaca do

terreno em certos trechos, daí que seja aleatório o valor do coeficiente de impulso, que será

mesmo assim superior ao coeficiente de impulso “em repouso”, K 0, impulso activo.

Mesmo que momentaneamente a estaca “descole” do terreno, com o tempo o terreno voltará a

encostar à estaca, além de que como houve introdução de um volume adicional de matéria

sólida (o volume das estacas), o solo na área do maciço de estacas terá no final uma densidade

maior que a inicial.

No que diz respeito à “aderência”, que em principio seria igual à coesão, com o processo de

cravação da estaca e consequente “remeximento” do solo, conduzirá que apenas parte da

coesão seja mobilizável. Esta fracção vai depender da “sensibilidade” da argila ao

“remeximento” e também da própria coesão. Para coesão alta (> 100 KN/m

2

) esta não serámobilizada porque a argila sofrerá fractura.





Fig. V/4 – Cargas na estaca.

5.4.2.1. Capacidade de carga na estaca isolada, devida a atrito lateral e aderência

( ) ( ) ( )∑ += iiii f ult hd tg K faC Q ****** 00 πφτ

(área lateral na camada)

d – diâmetro da estaca;

h i – espessura da camada;

f a < 1 – factor de aderência (dado pelos gráficos);

K 0 = 1 – sen ( 1.2 ??φi) ??φi – ângulo de atrito da camada respectiva );

Ci – coesão;

vτ – pressão vertical devida às camadas sobreadjacentes ao nível considerado.

Para a estaca moldada “ in situ”, com extracção de solo e furação sem ser por lama, a

capacidade de carga por ponta é dada pela expressão (1). A capacidade de carga devida ao

atrito lateral e “aderência” seria menor. O atrito lateral, uma vez que há extracção de solo

durante a furação e descompressão, o coeficiente de impulso tende para o correspondente ao

activo K A e K 0:

( )

2

)2,1(11

1

0

i

i

i sen sen

sen

K

φφ

φ−+

+−

=

i

i A

sen

sen K

φ

φ

+−

=1

1

A aderência será em geral mais baixa porque não só há “remeximento” nas argilas moles ou

pouco compactas, mas durante a fundação há adição de água o que “lubrifica” ou “amolece” o





contacto entre o “fuste” da estaca e a argila. Contudo, se o betão fresco mantiver boa carga

dentro do tubo durante a betonagem este contacto será favorecido porque a superfície lateral

da estaca tornar-se-à irregular. A “aderência” para uma estaca cravada pode considerar-se a

mesma.

No caso da estaca moldada “in situ” e fincada com lama, seria de esperar uma redução de

atrito lateral e aderência, devida à presença de lama bentonítica. Porém, na prática tal redução

não acontece devido ao facto da superfície lateral da estaca se tornar irregular pelo que este

tipo de estaca é tratado como estaca moldada “in situ” com furação manual.

5.4.2.2. Ensaios de campo para obtenção da capacidade de carga de estacas – cone

holandês

Resistência de ponta para a estaca: obter média das resistências mínimas obtidas nos vários

ensaios a profundidades de 1 a 2 diâmetros abaixo e 3 a 5 diâmetros acima do nível onde se

pretende instalar a ponteira da estaca. Estes valores mínimos devem ser ponderados com os

valores “mínimos mais frequentes”.

Saliente-se que se realizarem muitos ensaios o valor a escolher será aquele que tem 95% de

probabilidades de ter valores superiores na faixa acima indicada que é a área do solo que vai

ser rompida pela estaca.

Na situação oposta, isto é, se forem efectuados poucos ensaios o valor médio a usar para as

resistências de ponta medidas, digamos entre 1.5 diâmetros abaixo e 4.0 diâmetros acima do

nível da ponteira da estaca, deve ser afectado de um coeficiente de redução na ordem de 0.50.

Os valores da resistência de atrito e aderência medidos pelo cone holandês só podem usar-se

mediante muita reserva. O pequeno diâmetro do tubo faz com que “vareje” e descole do solo

na parte superior sempre que a ponta encontra um obstáculo (seixo) na camada resistente

ainda que de pequena espessura.

As resistências de ponta também podem apresentar valores “erráticos” quando a ponteiraencontra seixos com dimensão da ordem de grandeza do diâmetro do tubo (3.5 cm), mas isso





é raro e se essa camada é espessa não poderá ser ultrapassada.

5.4.3. Distribuição da carga total numa estaca, entre carga de atrito e aderência e carga de ponta

A transferência de carga da estaca para o terreno começa por dar-se ao longo do fuste por

atrito e aderência. Em princípio só depois de “mobilizada” toda a resistência de atrito começaa ponta a tomar carga. Para mobilizar a resistência de atrito são necessários deslocamentos

ínfimos (mm), enquanto que para mobilizar a resistência de ponta são necessários

deslocamentos muito superiores (cm).

Fig. V/5 - Distribuição da carga total numa estaca.

5.4.4. Atrito negativo

Este manifesta-se sempre que as ponteiras das estacas se localizam em terreno “firme” e há

adensamento nas camadas superiores de solos compressíveis (lodos, argilas moles, etc.)

provocado em geral pela construção de um aterro ou abaixamento do nível freático.

Fig. V/6 - Atrito negativo.





5.4.5. Ensaios estatísticos realizados em estacas para dedução de carga de segurança

5.4.5.1. Realização do ensaio

A carga deve-se fazer por estágios: para Ps; para 1.5Ps; e 2Ps, (Ps =carga de segurança

prevista no projecto).

No fim de cada estágio convém descarregar e voltar a carregar a estaca para se avaliarem os

assentamentos residuais, únicos realmente importantes. A carga deve manter-se 24 horas

sobre a estaca e se durante esse tempo vigorarem deslocamentos significativos, deve--se

atender a que a sua “velocidade” tende a decrescer rapidamente com o tempo.

Como exemplo, se na 1.ª hora a carga combatente registou um acréscimo no deslocamento

vertical de 1mm na 2.ª hora de medida o novo acréscimo deve ser bem inferior a 1mm

(0.5mm ou 0.9mm ), caso não se verifique significa que a estaca está próxima da rotura.

Deverá então ser descarregada e recarregada para confirmação sobre o aumento progressivo

de assentamento residual. Em caso afirmativo, o sistema estaca–terreno considera-se roto.

Caso aconteça para valores inferiores a 2Ps, a estaca não é considerada satisfatória .

Se o recalque residual após a descarga de 2Ps mantida durante 24 horas for inferior a 0.02B

ou 0.03B (em que B é o diâmetro da estaca), a estaca está em condições de segurança para a

carga Ps.

Convém repetir o ciclo de carga até à carga Ps para o qual não se devem registar acréscimos

no assentamento residual. A estaca depois de suportar a carga P=2Ps terá de “trabalhar” em

regime elástico, para a carga de segurança Ps. Caso não verifique as condições indicadas, acarga P=2Ps será enviada para uma carga inferior até que se verifiquem as condições

anteriores (assentamento residual inferior a 0.03B).

A estaca pode também apresentar carga de segurança superior à prevista no projecto. Se se

utilizassem os coeficientes parciais de segurança:

•Ps seria substituída por: Pd = Protura /1.5

⇔ Sd = 1.5 Sr;

• O assentamento residual máximo seria de 0.015B a 0.02B.





A principal dificuldade deste ensaio reside na “materialização” da carga. O mais indicado é

usar uma “caixa” gigante cheia de areia, ou outro tipo de carga, e um macaco hidráulico entre

a base dela e a cabeça da estaca.

O sistema de medida dos assentamentos com deflectómetros tipo relógio é bastante falíveldevido a variações de temperatura. O melhor é usar um bom nível do tipo NII (figura abaixo),

com micrómetro de planta e uma régua graduada em milímetros bem fixada à estaca.

O nível deve ficar a 10 metros da estaca de ensaio e ter outras réguas (1) e (2), servindo de

confirmação. Assim se eliminam efeitos de variações de temperatura, porventura grandes da

noite para o dia.

Fig. V/7 – Ensaio.

5.4.5.2. Ensaios à tracção

Uma estaca resiste à tracção axial somente por “atrito e aderência ao terreno. A experiência

parece mostrar que à tracção o atrito é menor que no caso da compressão pelo que convirá

usar um coeficiente de segurança maior.

Fig. V/8 - Ensaios à tracção.





5.4.6. Capacidade de carga de estacas através de fórmulas dinâmicas. Utilidade de medição das negas

É muito importante calcular a nega (penetração da estaca por cada pancada do pilão na última

fase da cravação), através da penetração medida, por exemplo, nas últimas pancadas do pilão.

Aconselha-se a cravar duas estacas, uma com uma nega, por exemplo de 2mm por pancada, eoutra com uma nega de 4 ou 5mm por pancada.

Ensaiar as duas estacas e, em função dos resultados, fixar a nega para o resto das estacas a

realizar, supondo que se mantém a energia da queda do pilão. Importante quando no uso das

estacas pré-moldadas se torna necessário fixar à priori o comprimento exacto das estacas a

cravar que têm que ser fabricadas com uma antecedência da ordem dos 21 a 28 dias antes da

cravação.

5.4.7. Capacidade de carga de estacas em grupo. Espaçamento de estacas

Se um grupo é constituído por estacas flutuantes, isto é, estacas cravadas em solos

compreensíveis, essencialmente argilosos ou argilo-siltosos, não tendo por isso capacidade de

carga de pasta apreciável, pode acontecer que a capacidade de carga do grupo, que trabalha

principalmente por atrito lateral e aderência, seja menor que a soma da capacidade de carga

das estacas tomadas isoladamente.

Isto depende do espaçamento “a” das mesmas, bem como do número de filas de estacas no

maciço e da maior ou menor fracção de capacidade de carga total absorvida pelas ponteiras.

Se as estacas se cravam muito próximas umas das outras, o grupo poderá romper como um

todo e, se a resistência de ponta não é importante e o perímetro envolvente do grupo é menor

que a soma dos perímetros das estacas, a capacidade de carga do grupo será menor que a

soma das capacidades de carga das estacas tomadas individualmente. Queremos com isto

dizer que a “eficiência” η ?do grupo será menor que 1, nesse caso.

Quando as estacas “trabalham” essencialmente de ponta, a eficiência η de grupo será, em

geral, maior que 1, devido à compactação do solo. O solo “preso” entre as estacas desloca-se

conjuntamente funcionando o grupo como um grande bloco cuja base tem área muito superior

à soma das áreas.

A parcela da capacidade de carga relativa ao peso próprio do solo deslocado ??N'2B , é





desprezível para a estaca isolada. Já o não será para o “grupo” se o mesmo funcionar em

“bloco”.

( ) ?N?

2

BpNqcNcq pult ++=

( ) ( )pultpult q*AtQ =

At - área “envolvente” da base do grupo.

( ) ( )∑ ×××+×= Alitgf sk faiiQ ivf ult

Ali

- área da superfície lateral para o grupo correspondente à camada de terreno de espessura i.L)Di2(BAli +=

Fig. V/9 - Espaçamento de estacas em grupo.

Em solos com areia, a eficiência das estacas numa só fila, será, para um mesmo espaçamento,

menor que para as dispostas em duas ou mais filas.

As estacas numa só fila permitem que o solo se deforme e se desloque lateralmente mais

facilmente.





As estacas dispostas em duas ou mais filas possuem um maior efeito de adensamento ou

cintagem.

Este efeito pode atingir valores elevados que se tornam prejudiciais à cravação das últimas

estacas se estas não se situarem na periferia. Aconselha-se por isso, no processo de execução,a cravar primeiro as estacas interiores e só no final as da periferia. Para o caso de estacas

aplicadas em duas filas a eficiência será maior ou igual a 1.

Para solos argilosos ou argilo-siltosos compressíveis, a eficiência do grupo é sempre menor

que a unidade, com um mínimo de 85% para fila de 3 estacas espaçadas de 2d e um máximo

de 1 para filas de 5 ou mais estacas, para qualquer espaçamento maior que 2d.

Se houver 2 filas de estacas em areia, já a eficiência será sempre superior a 1 e o assentamento

global do grupo será sempre superior ao das estacas individuais

r = [( assentamento do grupo ) / ( assentamento de uma estaca )] > 1

r depende:

• Do espaçamento das estacas, sendo que para espaçamentos superiores a 6 diâmetros,

aproxima-se da unidade;

• Da razão entre a profundidade do “bedrock” e o comprimento enterrado das estacas.

1 < h/l < ∞ → estacas flutuantes.

Fig. V/10 – Estacas verticais.





Para estacas sujeitas a forças horizontais, apenas se recomenda a utilização de estacas

verticais se o ângulo da força horizontal for inferior a 90º º5± . Para as restantes situações

recomendam-se estacas inclinadas, conforme a figura seguinte.

Fig. V/11 – Estacas inclinadas.

5.4.8. Sondagens e análise do comportamento das estacas

Ao calcular-se a capacidade real de uma estaca, mediante as fórmulas de cravação, é

necessário usar o bom senso.

Os registos de cravação são de grande utilidade e simples de obter. Enquanto os dispendiosos

ensaios de carga estática só podem ser feitos em pequena percentagem das estacas cravadas, é

muito simples obter o registo de cravação de cada estaca, e a seguir comparar o seu

comportamento com o das poucas provas de carga realizadas na mesma obra. A figura

seguinte indica uma maneira de dispor esses registos.

As três curvas representam os limites de resistência à cravação que se supõe encontrar a

diferentes profundidades de acordo com o tipo de estaca e de pilão utilizados na obra e

condições de terreno.





Fig. V/12 - Método gráfico para registar a resistência à cravação de estacas.

A profundidade de penetração das estacas pode então ser rapidamente ajustada à condição real

do terreno encontrado sob cada estaca. As sondagens devem assegurar o conhecimento da

natureza e das propriedades das camadas de solo situadas abaixo da profundidade que vão

sendo atingidas pelas pontas das estacas.

Nem sempre é possível cravar estacas através de uma camada de areia compacta sem que

estas se danifiquem gravemente, especialmente quando se trata de estacas de madeira. É

geralmente necessário que as estacas atinjam profundidades maiores quando existe o risco de

erosão provocada por correntes de água. Nessa situação empregam-se jactos de água que

agitam violentamente a areia nas imediações da ponta da estaca permitindo que esta se

introduza. Ao atingir a profundidade desejada, suspende-se o jacto de água e crava-se a estaca

até que se obtenha a nega, ou seja, a mínima penetração por golpe.





Fig. V/13 - Modelo teórico de uma estaca, para aplicação da equação de onda.

Não obstante, contrariamente às hipóteses originais da teoria de St. Venant e Boussinesq, as

estacas realmente possuem suporte por atrito ao longo do fuste e estão sujeitas a outros

factores de influência. Para determinar esses factores e os parâmetros mais significativos,

Smith sugeriu o modelo apresentado na Fig. V/13.

Nesse modelo, a estaca real, com o seu capacete e o bloco de bater, está representada por uma

série de pesos, molas e forças de resistência do solo, conforme esquematizado no lado direito

da figura. Utilizando-se um computador e a equação de onda, este modelo permite a avaliação

racional das tensões que ocorrem em todos os instantes durante a cravação de qualquer tipo de

estaca e capacete, seja qual for o tipo de equipamento utilizado, desde que sejam conhecidosos valores reais da resistência de ponta e de atrito.





5.4.9. Fórmulas de cravação de estacas

A partir do processo de cravação, durante mais de um século foram feitas várias tentativas

para determinar a capacidade de carga das estacas, surgindo assim uma equação que relaciona

a energia de queda do martelo com o trabalho realizado na cravação de uma estaca:

ZRSWH +=

Em que W = peso do martelo, H= altura de queda do martelo, R = resistência máxima

oferecida pelo solo à penetração da estaca, S = penetração por golpe da estaca no solo (nega)

e Z = soma das perdas totais de energia durante a cravação.

O valor de Z determina-se tendo em conta as causas de perdas de energia durante a cravação,

tais como:

• Compressão temporária do terreno;

• Compressão temporária da estaca;

• Compressão temporária do capacete de cravação;

• Retorno elástico do martelo sobre a estaca;

• Deformação elástica do martelo.

Outra fórmula baseada na experiência de campo é a chamada fórmula do Engineering News:

cS

12WH*Qs

+

Os termos têm o mesmo significado da fórmula anterior e “c” é um coeficiente. O factor 12

aparece porque H é dado em pés e S em polegadas.

No caso de martelos simples e de queda livre : o coeficiente de segurança F = 6,0

cS

2WH*

6

R *Qs

+

Para duplo efeito:

cS

Ap)2H(W*Qs

++

Em que A =área do pistão do martelo, p =pressão do vapor do pistão.

O coeficiente c admite os seguintes valores:





1,0 para pilões de queda livre ;

0,1 para pilões a vapor ;

0,1 P/W para pilões a vapor, se forem considerados a inércia do peso da estaca.

Esta fórmula é utilizada no caso de solos granulares.

As perdas de energia são avaliadas pela fórmula de Hiley:

+

=

2

GS

KWHR

K é um coeficiente sempre menor que a unidade, e que representa o rendimento do golpe do

pilão, ou seja, a fracção da energia inicial (WH) realmente transmitida à estaca:

C=C1+C2+C3, representa as perdas de energia pela compressão temporária do cabeçote de

cravação (C1) da estaca (C2) e do terreno (C3).

Os valores de S, C2 e C3 podem ser medidos na obra de maneira indicada, pela figura

seguinte.

Fig. V/14 - Método experimental para determinação da compressão do terreno e da estaca durante a cravação.

5.4.10. Análise sobre o cálculo da capacidade de carga de estacas a partir de resultados

de ensaios dinâmicos

Segundo J. Folque (em documento 653 do LNEC), muito embora os métodos dinâmicos de

controlo de capacidade de carga de estacas sejam largamente utilizados devido à suasimplicidade e economia, é, contudo, frequentemente se observam divergências entre os





resultados de ensaios estáticos e dinâmicos atingindo 30% e até mais. Tendo levado tal facto a

que entre os construtores e projectistas, à desconfiança em relação a estes métodos.

Ainda segundo este autor, e com base na demonstração da análise dos resultados de ensaios

dinâmicos, as divergências são porém consequência de métodos de ensaio não racionais, daaplicação de fórmulas erradas e ainda de uma manipulação incorrecta dos dados dos ensaios.

Por exemplo, quando se apontam as discrepâncias entre ensaios dinâmicos e estáticos muito

frequentemente se esquece este facto: os ensaios dinâmicos só permitem a determinação

directa da resposta imediata da estaca, enquanto que os ensaios estáticos permitem determinar

a reacção imediata e a secundária. Ora, em regra, as investigações visam a determinação da

reacção secundária. Como as directivas e as fórmulas de cálculo dos métodos dinâmicos são

apresentados numa série de documentos normativos e publicações só do ponto de vista de

cálculo da capacidade de carga, impõe-se que explicações relativas às vias seguidas para

aplicação dos métodos a esse fim sejam apresentadas juntamente com os resultados

experimentais.

A exploração dos métodos fundamentais de interpretação de ensaios dinâmicos propostos por

N. M. Gersevanov (I) e também por P. R. Tikunov, G. A. Rusanov e outros, mostra a

possibilidade de, a partir destes métodos, determinar a capacidade de carga de estacas, com

suficiente precisão para fins práticos. Mas tenha-se em atenção que, até épocas recentes, não

se tornava claro que cada uma das grandezas relacionadas com a capacidade de carga (tensão

limite, tensão crítica) que se pode deduzir de ensaios estáticos também se pode relacionar com

ensaios dinâmicos. Até acontece que nos diagramas representativos dos ensaios estáticos nem

sempre se consegue discernir com clareza qual a capacidade limite do solo.

Entretanto, foi ainda Gersevanov que afirmou que a resistência dinâmica de uma estaca pode

claramente distinguir-se da sua resistência estática. Contudo não é claro o que é que deve

entender-se por resistência dinâmica: a resistência instantânea oferecida a uma solicitação

dinâmica, ou a resistência limite ao fim de um ensaio dinâmico? Também não se esclarece

sobre se as discrepâncias encontradas são consequência de métodos imperfeitos de ensaio ou

de carácter dinâmico dos métodos de ensaio.





Nos trabalhos (2 e 3) é afirmado que, a partir de resultados de ensaios dinâmicos, é impossível

determinar a capacidade de carga de estacas pois que a aplicação de golpes no solo origina

reacções que excluem a possibilidade de estabelecer relações analíticas entre os parâmetros

medidos no ensaio dinâmico e a capacidade de carga da estaca. Assentou-se na

inadmissibilidade de identificar a resistência da estaca a esforços dinâmicos com a sua

capacidade de carga estática e assim afirma-se que entre estas duas grandezas não há

nenhuma relação (3).

Fig. V/15 – Esquema do penetrômetro

separativo ponta-superfície lateral.

I – Nos ensaios de resistência lateral.

II – Nos ensaios de resistência de

ponta.

Para esclarecer estas questões e tentar elaborar directivas que permitam realizar ensaios

dinâmicos devidamente racionalizados, um programa de investigação foi conduzido

utilizando estacas providas de medidores eléctricos de tensão (4, 5). Estacas de betão armado,

penemómetros separativos ponta-superfície lateral (Fig. V/15) e modelos de estacas, providos

como ficou dito de tensómetro, foram sujeitos a ensaios estáticos e dinâmicos. A utilização de

penemómetros ligeiros e de modelos de estacas pôs em relevo a mobilização de forças de

inércia e o carácter oscilatório das reacções do solo, quer no que respeita a resistência de





ponta, quer no que se refere a resistência lateral (Fig. V/16). Foram também registados os

deslocamentos da estaca e as velocidades de deslocamento.

Fig. V/16 – Oscilogramas obtidos com o penetrômetro em ensaios de resistência de ponta (a) e de resistência

lateral (b) em argilas.

Os estudos foram realizados em solos argilosos rijos e brandos, em meios saturados e não-

saturados, e ainda em areias finas de compacidade média.

Os dados obtidos nos ensaios foram registados em aparelho oscilográfico. Os ensaios

dinâmicos foram realizados com comum pilão de laboratório tipo C-268; os ensaios estáticoscom um dispositivo de carga construído pela Glavleningradstroi.

Os ensaios foram executados com a seguinte sequência: depois de cravar a estaca até à

profundidade pré-fixada e depois de a deixar “repousar”, realizava-se a ensaio estático; quase

a seguir com pequeno intervalo de tempo, executava-se o ensaio dinâmico. Certos pormenores

dos métodos de ensaio (intervalo de tempo entre os ensaios estáticos e dinâmicos, energia de

golpe, deslocamento da estaca, número de golpes, etc.) foram ajustados de acordo com o

prosseguimento da investigação. Por exemplo, nos ensaios de modelos de estacas, entre os

diversos ensaios dinâmicos, realizavam-se ensaios estáticos.

Como se depreenda das Fig. V/17 e V/18, quer para a resistência de ponta quer para a

resistência por atrito lateral, nos solos argilosos a máxima reacção do solo a solicitações

dinâmicas (curvas 4) excede substancialmente a carga crítica obtida em ensaios estáticos.Contudo, no momento em que a velocidade se anula (curvas 2) a reacção dinâmica vem





coincidir com a carga crítica do ensaio estático. Isto permite (4, 5) considerar que a reacção

dinâmica do solo corresponde à soma de duas parcelas: uma que representa resistências

viscosas e outra que corresponde à resistência estática.

Fig. V/17 – Resultados de ensaios estáticos e dinâmicos da resistência de ponta (a) e da resistência lateral (b) de

estacas em terrenos argilosos.

Esta igualdade, nas argilas, verifica-se só para os primeiros golpes a seguir a um ensaio

estático e observa-se em tanto maior extensão do ensaio quanto menores forem os índices de

consistência do solo argiloso. Os golpes posteriores, em consequência de efeitos tixotrópicos

suscitados no solo, originam diminuição das reacções do solo, assim, a resistência crítica

dinâmica, cuja grandeza se aproxima da resistência estática, deve-se tirar do trecho inicial doensaio (curvas 2).

A diminuição da resistência máxima (curvas 4) verifica-se após os primeiros golpes, quando o

deslocamento da estaca excede alguns milímetros e o seu crescimento tende a diminuir,

aproximando-se do valor em que se verifica a carga limite para ensaio estático. Os resultados

experimentais mostram que as respostas dos ensaios dinâmicos e dos estáticos coincidem

quando a reacção dinâmica corresponde a um efeito conjunto (recuperável e irrecuperável) de

não menos de 10 a 15 mm, dos quais pelo menos 2 mm devem ser irrecuperáveis.





Fig. V/18 – Resultados de ensaios estáticos e dinâmicos da resistência de ponta (a) e da resistência lateral (b) de

estacas em areias.

Nas areias o panorama é um pouco diferente. Os gráficos que traduzem as reacções dinâmicas

coincidem notavelmente com os diagramas dos ensaios estáticos. Os valores das reacções

dinâmicas, para os primeiros golpes, são um pouco inferiores aos valores das cargas críticas

estáticas. Para os golpes posteriores, no que se refere à ponta, permutam em grandeza os

valores dos dois tipos de ensaio. No que se refere à resistência lateral as reacções dinâmicasexcedem um pouco as cargas estáticas logo a partir dos primeiros golpes.

A investigação mostrou também que medindo o crescimento da energia do golpe associada ao

aumento de descida da estaca, os valores limites das reacções dinâmicas coincidem com os

valores das resistências estáticas. Ensaios estáticos realizados logo a seguir aos ensaios

dinâmicos mostraram que, em qualquer instante, as reacções dinâmicas são iguais às cargas

críticas estáticas.





Do atrás citado surgem as seguintes conclusões:

1. Para determinar a carga limite de estacas a partir de ensaios dinâmicos pode-se usar os

resultados das máximas reacções dinâmicas, as quais tendem a diminuir conforme

avança a cravação;

2. Por acção de solicitações dinâmicas, durante o processo de cravação de uma estaca,

desenvolvem-se no solo forças que traduzem quer as cargas limites, quer as cargas

críticas correspondentes a solicitações estáticas. Por isso, para que os resultados dos

ensaios dinâmicos sejam correctamente interpretados, torna-se necessário fazê-los

coincidir com as cargas limites. A experiência mostra que para que esta condição seja

satisfeita é necessário medir as reacções máximas quando um golpe provoca uma descida

de não menos de 10 a 15 mm, com uma parcela irrecuperável de 2 mm;

3. Os resultados dos ensaios dinâmicos permitem determinar a resistência estática de uma

estaca para uma dada situação do solo. Como mostram os diagramas dos ensaios

dinâmicos e estáticos as resistências limites das estacas não dependem

fundamentalmente do tipo de ensaio, mas sobretudo reflectem o tipo de solo e o seu grau

de tixotropia;

4. A carga crítica de uma estaca, usando métodos dinâmicos, deve-se estudar para os

instantes de velocidade nula e com base só nos resultados dos primeiros golpes.

5.5. Armadura normal de estacas de betão armado

5.5.1. Disposições construtivas. Momentos flectores devidos ao peso próprio

Para o dimensionamento da armadura da estaca é necessário conhecer o momento flectormáximo.

As estaca pré-moldadas têm, em geral, a sua armadura determinada pelas condições de

“manuseamento” e cravação. O momento flector máximo pode eventualmente acontecer

durante o manuseamento da estaca. É imperativa a determinação dos pontos por onde se deve

pegar numa estaca para que o momento flector seja mínimo (em módulo). É comum admitir

que a estaca é levantada por uma extremidade. Portanto, a estaca deve ter armadura suficiente

para resistir ao momento flector produzido pelo seu próprio peso nas condições B, isto é





8

PLM

2

=

L - comprimento da estaca; P - peso por metro linear

Nas estacas moldada “in situ” o momento máximo acontecerá devido ao esforço horizontal

H na cabeça e à reacção do solo.

A força H resultará do cálculo dos esforços no bloco de estacas, sendo que Mmáx na estaca terá

de resultar de hipóteses relacionadas com a rigidez da estaca e do terreno. Algumas

recomendações são transcritas:

- A armadura deve ser uniformemente distribuída em todo o perímetro porque a posiçãoda estaca pode ser qualquer.

- Deve armar-se a estaca com pelo menos a armadura mínima: ? rmin = 0,2%.

- Deverão ser cintadas com ferros com φmin = 6 mm em hélice com um passo e ≤?12 d ,

sendo d, o diâmetro dos ferros longitudinais, mas com um mínimo absoluto de ≤ 20 cm.

- Em relação à armadura longitudinal, para as estacas pré-moldadas a armadura da cabeça

e da ponteira devem ser reforçadas para resistirem às pancadas do pilão, para as estacasmoldadas “in-situ” se o terreno é razoável a partir de certa profundidade abaixo da qual

se prevê já não haver momentos flectores na estaca, ela pode ser deixada sem armadura.

Tensão no betão. Armadura mínima em estacas de betão armado

A armadura mínima será a seguinte:

F (m) N serviço (KN) Armadura Mínima

0,60 1 400 09 F 16 ou 06 F 20

0,80 2 500 08 F 20 ou 06 F 25

1,00 3 900 13 F 20 ou 08 F 25

1,20 5 600 18 F 20 ou 12 F 25





6.6 Dimensionamento Geotécnico em Fundações Profundas pela DTU 13.2

6.6.1. Introdução

A primeira parte deste capítulo também tem por base os textos do Curso de Fundações da

FEUP, cujo trabalho apresentado teve na sua raiz teórica a norma francesa DTU13.2 (1992) –

“Fondations profondes pour le bâtiment”. Pretende-se, deste modo, apresentar uma solução

para o dimensionamento geotécnico das estacas em relação às carga verticais.

A segunda do capítulo versa uma sistematização de procedimentos que permite simular,

numericamente (para eventual processamento em cálculo automático), o efeito das acções

verticais e horizontais.

6.6.2. Capacidade de carga de uma estaca

6.6.2.1. Método de Bustamante e Gianeselli (1983)

Um dos métodos incluídos nesta norma experimental é o método de Bustamante e Gianeselli

(1983) que utiliza os resultados do CPT “cone penetration test”, nomeadamente a resistência

de ponta. Este método semi-empírico foi sistematizado e aferido pelos autores com base em

grande número de ensaios de estacas de tipos muito diversos e em condições geotécnicas

muito variadas. Segundo este método, o valor de cálculo da resistência ao carregamento de

uma estaca, cd R , é obtido através da equação:

cd R = bd R + sd R

Em que:

bd R é o valor de cálculo da resistência de ponta;

sd R é o valor de cálculo da resistência lateral.

Os valores de cálculo das resistências são por sua vez obtidas através de:

bd R = bk R / bγ

sd R = sk R / sγ

onde:





bk R e sk R são os valores característicos das resistências de ponta e lateral;

bγ e sγ são coeficientes de segurança parciais para as estacas sujeitas a cargas

verticais, cujos valores se encontram indicados na Fig.V/19.

Estados limitesCoeficientes

Últimos de Serviço

bγ 2.0 3.0

sγ 1.3 2.0

Fig. V/19 – Coeficientes de segurança parciais para as estacas sujeitas a cargas verticais.

Por sua vez, bk R e sk R , são obtidas através das seguintes expressões:

bk R = bk q . bΑ

sk R = ∑i

sik R ; sik R = sik q . siΑ

em que:

bk q - é o valor característico da resistência de ponta por unidade de área;

bΑ - é a área nominal da base da estaca;

sik q - é o valor característico da resistência lateral por unidade de área na camada i;

siΑ - é a área lateral nominal da estaca na camada de solo i,

Para o caso de uma estaca com secção circular de diâmetro d , obtêm-se as seguintes

expressões:

bk R = bk qd

⋅⋅4

2π

sk R = i

i

sik qd ιπ ⋅⋅⋅

∑





Fig. V/20 – Maciço constituído por quatro camadas.

São estas últimas grandezas, bk q e sik q , que podem ser avaliadas a partir dos resultados do

CPT no método de Bustamante e Gianeselli. Assim, segundo este método:





bk q = ccq Κ⋅

em que cq , é o valor característico da resistência de ponta do CPT junto da ponta da estaca e

c

Κ um factor adimensional dependente do tipo de estaca e do tipo de terreno. Por seu turno,

sik q =α

ciq,

em que ciq é o valor característico da resistência de ponta do CPT na camada i e α é um

factor adimensional dependente do tipo de estaca e do tipo de maciço.

Os valores de cΚ , α e ainda valores máximos a considerar para siq são fornecidos na norma

citada, encontrando-se reproduzidos na Fig. V/21.

A carga a que a estaca pode estar sujeita, dependendo da situação, pode ser limitada pelas

características mecânicas do solo ou pelas características dos materiais que constituem a

própria estaca.

O limite imposto pelas características mecânicas do solo resulta dos cálculos geotécnicos tais

como foram atrás definidos.

Para estacas em betão armado, a norma DTU13.2 faz depender o limite de uma resistência

convencional do betão, ∫ *

c, definida por:

∫ ⋅=

*

21

lim;minc

ccj

k k

f f

na qual:

cj f - é a resistência característica do betão aos j dias de idade, tal como é definida

pelo BAEL;

limc f - é um limite dependente da técnica de fundação utilizada, cujo valor seencontra indicado na Fig. V/22.





Coeficiente α

q s=q c/α

Valor máximo *** de

q c(kPa)

Factor de

resistência

de ponta

ccb q K q ⋅=

Estaca Furada Estaca Cravada Estaca FuradaEstaca

Cravada

Estaca

InjectadaNatureza do solo q c(kPa)

Estac

aFurad

a

Esta

caCrav

ada

Fuste

de

Betão

FusteMetálico

Fuste deBetão

Fuste

Metálic

o

Fuste

de

Betão

Fuste

Metáli

co

Fuste

de

Betão

Fust

eMet

álic

Baixa

Pressã

o

Alta

Pressã

o

Argila mole e

lamacenta0 a 2000 0,4 0,5 30 30 30 30 15 15 15 15 35

Argila semi-

consistente

2000 a

50000,35 0,45 40 80 40 80

(80)

35

(80)

35

(80)

3535 80

≥ 120

Argila dura > 5000 0,45 0,55 60 120 60 120(80)

35

(80)

35

(80)

3535 80

≥ 200

Solo vegetal 0 a 2500 0,4 0,5 (60)**120

150 (60) 80 (120)160

35 35 35 35 80

Areia semi-

compacta

2500 a

100000,4 0,5

(100)

180(200) 250 100

(200)

250

(120)

80

(80)

35

(120)

8080 120

≥ 200

Areia compacta

a muito

compacta

> 10000 0,3 0,4 150 300 (200) 150300

(200)

(150)

120

(120)

80

(150)

120120 150 ≥ 200

Calcário Mole ≤ 5000 0,2 0,3 100 120 100 120 35 35 35 35 80

Calcário

Alterado > 5000 0,2 0,4 60 80 60 80

(150)

120

(120)

80

(150)

120 120 150

≥ 200

* Deve ser-se muito prudente para tomar em consideração o atrito lateral nas argilas moles e lamas.

**Os valores entre parênteses correspondem, para as estacas furadas, a uma cuidadosa execução da estaca de modo a

remexer ao mínimo o solo em contacto com o fuste. Nas estacas cravadas, pelo contrário, correspondem a uma compressão do

solo após a cravação.

*** Nas estacas furadas com diâmetro igual ou superior a 1,50 m, as estacas executadas em plana escavação, deverá ser feito

um abatimento de 15% a estes valores na ausência de resultados experimentais.

Fig. V/21 –Valores dos coeficientes K e α (segundo M. Bustamante e L. Gianeselli).





Tipo de fundaçãof clim K 1

(1)

Grupo A

Estacas ou paredes pré-fabricadas moldadas em escavação

Estacas Tubulares pré-esforçadas

Estacas pré-fabricadas cravadas em betão armado

Estacas de betão vibrado

Estacas de betão não vibrado

f c28

f cj

f cj

f c28

f c28

1.00

1.15

1.15

1.00

1.20

Grupo B

Estacas cravadas moldadas

Estacas furadas simples

Estacas furadas com tubo:

- betonadas a seco

- betonadas dentro de água

Estacas betonadas em lama, paredes moldadas

f c28

f c28

f c28

f c28

f c28

1.3

1.3

1.2

1.3

1.3

(1) É lícito diminuir até 0,1 do valor absoluto do coeficiente K 1:

- para estacas furadas simples, quando a natureza dos terrenos encontrado garante uma estabilidade absoluta das paredes.

- Para estacas furadas entubadas, quando a extracção do tubo é efectuada com vibrações e dá todas as garantias da

integridade da estaca.

Fig. V22 –Valores de limc f .

1k - é um coeficiente que tem em conta o modo de instalação da estaca no terreno, bem como

as possíveis variações de secção resultantes do processo de execução adoptado (ver

Fig.V/22);

2k - é um coeficiente que tem em conta as dificuldades de betonagem relacionadas com ageometria da fundação e que toma os valores a seguir indicados:

i) elementos do grupo A:

2k = 1

ii) elementos do grupo B:

ii1) para os quais as relações entre o diâmetro mais baixo, d , e o comprimento





da estaca, ι :

05.120

12 =⇒< k

d

ι

ii2)

−=⇒≤

23.160.0 2

d k md (d em metros)

ii3) reunindo as duas condições anteriores

−=

235.12

d k (d em metros)

ii4) não reunindo nenhuma das condições anteriores

12 =k

Entre outras condições, a norma DTU13.2 fixa determinados estados limites de utilização que

deverão ser verificados para combinações raras de acções, tais como são definidas na BAEL.

Assim, entre outras, temos:

i) o valor máximo da tensão de compressão do betão é igual a 0.6 *c f ;

ii) o valor médio da tensão de compressão do betão não deverá ultrapassar 0.3 *c f .

6.6.2.2. Exemplo de aplicação

O exemplo apresentado trata o caso de fundações por estacas de um viaduto e é retirado do

citado trabalho.

Procede-se à verificação da segurança das fundações do pilar P3 do viaduto representado nas

Fig. V/23 e V/24. Estas são materializadas por quatro estacas com diâmetro igual a 1.10m,

encabeçadas por um maciço com a forma quadrada em planta, de lado igual a 5.50m,

apresentando uma altura de 2.20m.

Os esforços na base do pilar P3, correspondentes aos estados limites últimos (ELU) e de

serviço (ELS), considerados no dimensionamento das fundações, encontram-se indicados na





Fig. V/22, de acordo com a convenção utilizada na Fig. VII/25. Os esforços referentes a ELS

correspondem a uma combinação rara de acções.

Fig. V/23 – Corte longitudinal de um viaduto.

Fig. V/24 – Secção transversal no apoio.





Fig. V/25 – Planta do Pilar P3 e respectivo maciço.

Esforços

Estados Limites( )kN V ( )kN H x ( )kN H y ( )mkN M x . ( )mkN M y .

de Serviço 13000 1400 500 1250 3500

Últimos 19500 2100 750 1875 5250

Fig. V/26 –Valor dos Estados Limites.





Os esforços ao nível da base do maciço de encabeçamento foram obtidos através das

seguintes expressões, onde P representa o valor de cálculo do peso próprio do maciço:

P V V +='

h H M M y x x ⋅+='

h H M M x y y ⋅+='

em que h é a altura do maciço de encabeçamento igual a 2.20m. As expressões que permitem

obter as cargas verticais, máxima e mínima nas estacas, são as seguintes:

x

y

y

xcd

M M V F ιι ⋅

+⋅

+=224

'''

max.

x

y

y

xcd

M M V F

ιι ⋅−

⋅−=

224

'''

min.

Tendo-se obtido os seguintes valores:

i) ELU

kN F cd 7529max. =

kN F cd 3470min. =

ii) ELS

kN F cd 5019max. =

kN F cd 2313min. =

Na Fig. V/27 encontra-se representado o perfil geotécnico obtido através de uma sondagem de

referência realizada ao longo do eixo do pilar P3, bem como os valores 60 N do ensaio SPT –

“Standard Penetration Test” obtidos.





Fig. V/27 – Perfil geotécnico do pilar P3.

Para a determinação da resistência de ponta do CPT, ciq , em cada uma das camadas

assumiram-se correlações entre esta e 60 N (SPT), tendo-se adoptado as propostas por Burland





e Burbidge (1985) que correlaciona 60/ N qc com o diâmetro médio das partículas ( 50 D ),

tendo-se considerado os seguintes valores para aquele parâmetro de correlacionamento:

1. ( ) ( ) 2.0/ 60 =SPT c N MPaq para os solos finos (formações lodosas ou areno-lodosas

( )0a e ( )1a ), valor esse que corresponde ao valor mais baixo da linha média da

resposta;

( ) ( )SPT c N MPaq 60/correlaçãodeParâmetro=

2. ( ) ( ) 6.0/ 60 =SPT c N MPaq para as areias mais grossas (raras) e sobretudo para os

materiais de transição para o complexo miocénico (M) – solos medianamentecompactos ( )3010 60 << N até muito compactos ( )6060 > N considerados como

associáveis a solos mais grosseiros, cimentados ou, mesmo, rochas brandas.

Em todas as camadas em que foi necessário ter em conta os valores de resistência à

penetração para a contabilização da resistência lateral da estaca, foram considerados valores

medianizados daqueles parâmetros 60 N .

Em relação aos valores a serem considerados para o cálculo da resistência de ponta da estaca

foi admitido o valor 9060 = N , valor considerado conservativo atendendo às condições de

penetração e horizonte de nega definidos.

Uma análise cuidada das condições de fundação na formação miocénica apontam para a

necessidade de levar as estacas até profundidades correspondentes a comprimentos de

aproximadamente cinco vezes o diâmetro das mesmas, contados a partir do horizonte de

fundação estabelecido da seguinte forma:

A partir da cota do primeiro ensaio SPT com nega, após se verificar uma das seguintes condições:

i) desde que após o primeiro ensaio com nega se verifique nega duas vezes

consecutivas com diminuição monótona de comprimento de penetração para as

sessenta pancadas;

ii) logo que se verifiquem negas com comprimentos inferiores a 15.0cm desde que

precedidas ou sucedidas de negas correntes; ou após terceira nega consecutiva se

não se verificar nenhuma das condições anteriores.





Profundidade (m) Camada 60 N

(SPT)

( )SPT N 60

médio

cq

(kPa)

α sq

(kPa)ck

bq

(kPa)

1.70 – 15.20 10 aa − 0-4 -- -- -- -- -- --

15.20 – 20.00 0a 13 13 2600 80 32.5 -- --

20.00 – 34.50 M 24-46 34.2 20520 60 150 -- --

34.50 – 40.00 M > 60 60 36000 60 150 0.2 10800

Fig. V/28 – Resultados do ensaio SPT e respectivos valores de correlação.

Resistência da estaca (valores de cálculo)Resistência de ponta e lateral

(valores característicos) ELU ELS

( )kN Rbk ( )kN sk R ( )kN Rcd ( )kN Rcd

10264 10906 13521 8874

Fig. V/29 – Valores de resistência da estaca.

A verificação da segurança compreende a verificação das seguintes condições:

i) ELU

cd cd RkN kN F =<= 135217529

ii) ELS

cd cd RkN kN F =<= 88745019

Além disso é necessário verificar os estados limites de compressão do betão para ELS. Para

estacas em betão B30, temos:

MPa f c 2528 = (valor característico da tensão de rotura por compressão aos 28

dias de idade)





MPa f f cc 2528lim ==

3.11 =k

10.1=d

ml 3.38=

05.105.020

1029.0 2 =⇒=<= k

l

d

( )kPa

k k

f f f cc

c 1831505.13.1

25000,min

21

2828* =×

=⋅

= .

O valor médio da tensão de compressão do betão não deverá ultrapassar:

kPa f c 54953.0 * ≅ (5.5 Mpa)

donde:

( ) kN kN A f ELS R

ccd 50195222

4

1.1183153.03.0

2*

max >=

×

××=⋅=

π

Complementando o exercício na bibliografia acima identificada, de forma a tornar mais fácil a

sua compreensão, segue-se uma explanação sobre a forma como os valores exibidos no

quadro surgiram, o que no texto original é omisso.

Assim, sabendo-se que:

sd bd cd R R R +=

Resistência de Ponta + Resistência Lateral

e sendo: bbk bd R R γ/= e s sk sd R R γ/=

Abq R bk bk ⋅=





si

w w

sik sik sk Aq R R ⋅== ∑ ∑1 1

para estacas circulares:bk bk

qd

R

4

2⋅= π

e liqd R sik sk

⋅=

∑π

pelo Método Bustamante e Gianeselli:

f k qq ccbk →⋅= (tipo de estacas e terreno)

f (CPT) consultar tabelas

valor característico da resistência de ponta do CPT junto à ponta.

α

ci sik

qq = valor característico da resistência ponta na camada i.

f (tipo de estaca e maciço)

ccbk bk bk k qd

qd

Abq R ⋅⋅=⋅=×=44

22 ππ

No caso presente: N 60 (SPT) = 90 e o coeficiente de correlação é 0,6 (1º parágrafo da página

12) sendo a expressão que relaciona o resultado do ensaio e este coeficiente:

=→ )(/)( 60 SPT N MPaqc Coeficiente de Correlação

Então: 10,8 MN

MN k qd

R ccbk 264.102,0544

1,1

4

22

=⋅⋅⋅

=⋅×= ππ

= 10264 KN

Coeficiente correlação × N 60 (SPT) = 0,6 × 90 = 54 MN

sendo K c = 0,2 da tabela para terreno do tipo: calcário alterado fragmentado.

liqd R sik sk ⋅= ∑π





sendo: α/c sik qq =

como vimos: qc = coeficiente de correlação × N 60 (SPT)

e no caso em apreço: coeficiente correlação = 0,2 para solos finos

= 0,6 para solos grossos

então:

Solo qc N 60 (SPT) Factor correlação qs máximo

a0 2,6 MPa 13 0,2 80 KPa (*1)

M 20,52 MPa 34,2 0,6 150 KPa (*2)

M 36 MPa 60 0,6 150 KPa (*2)

( N 60 (SPT) × factor correlação)

Tabela constante da Fig. V/21

agora sendo: qsik =qc / α, temos da tabela da Fig. V/21)

a0 → α = 80 (argila semi-consistente) (*1)

M → α = 60 (calcário alterado fragmentado ) (*2)

do que:

Solo qc α qsik qsik máximo

a0 2,6 MPa 80 32,5 KPa 80 KPa

M 20,52 MPa 60 342 KPa 150 KPa

M 36 MPa 60 600 KPa 150 KPa

(qc / α)

Atendendo ao valor máximo de qsik , os valores a adoptar estão em negrito

Assim:

liqliqd R sik sik sk ⋅×=⋅= ∑∑ 1,1ππ

em que:





liq sik ⋅∑

32,5 KPa × 4,8 m → entre 15,2 – 7 m

150 KPa × 14,5 m → entre 20 – 34,5 m

150 KPa × 5,5 m → entre 34,5 – 40 m

3156 KPa . m

logo: Rsk = π × 1,1 × 3156 = 10906 KN

então:

ELU: KN r R

Rb

sk

b

bk cd 13521

3,1

10906

0,2

10264=+=+=

γγ

ELS: KN Rcd 88740,2

10266

0,3

10264=+=

Pelo que, verifica-se a condição : f cd ≤ Rcd

6.6.2.3. Simulação para cálculo automático

Segue-se a apresentação de uma simulação para cálculo automático de estacas (aplicada ao

exemplo que vimos a estudar), no sentido de se poderem determinarem os esforços de

dimensionamento e verificação de deslocamentos, com recurso a computador e através de um

simples programa de pórticos. Tem-se com isto ainda em vista o posterior cálculo da

armadura das estacas como se de um pilar à flexão composta se tratasse, embora comausência de encurvadura por varejamento dada a confinação lateral do terreno.

As solicitações na cabeça da estaca serão as correspondentes forças verticais e horizontais

(nas direcções xx’s e yy’s) atrás calculadas com base no resultado da decomposição do

esforço axial, esforços transversais e momentos flectores, nas direcções xx’s e yy’s, na base

do pilar.





Fig. V/30 – Simulação para o cálculo automático do P3.

K z = K s × a → comprimento de influência da estaca

Rigidez do terreno Módulo de reacção (γ Z) do terreno à profundidade em causa

(*1) metade da altura do maciço = centro de gravidade

nh (argilas lodosas) = 0,2 MN/m3

nh (areias lodosas) = 0,3 MN/m3

nh (solos média e muito compactos grossos) = 10 MN/m3

(valores de tabelas, ver CMEST DT 20/90 de IST)

Assim:





K K z (MN/m2) K z (MN/m3) a (m) Mh (MN/m3) Z (m) d (m)

1 1 0,55 3,75/2 0,2 -3 1,1

2 7 1,84 3,75 0,3 -6,75 1,1

3 7 1,91 3,75 0,2 -10,5 1,1

4 10 2,64 3,75 0,2 -14,5 1,1

5 23 4,912

5,5

2

75,3+ 0,3 -18 1,1

6 1175 213,6 5,5 10 -23,5 1,1

7 1450 263,6 5,5 10 -29 1,1

8 1725 313,6 5,5 10 -34,5 1,1

9 1000 363,6 5,5/2 10 -40 1,1

Atendendo ao efeito de grupo (temos um conjunto de 4 estacas), conforme do relatório

CMEST DT 02/90 do IST, como o afastamento entre estas é ? 3 D surge para K final o valor

K × 2 estacas × 0,25 mas ao considerar-se apenas as 2 estacas da 1ª fiada obtemos um valor

inferior ao de uma estaca isolada o que não é aceitável. Neste caso o efeito de grupo não é

considerado.

( ) secw E d E h Ann K K /35,0/10 +⋅=⋅=

Como a deformação da estaca é tida em consideração no cálculo automático:

d

E An K K se

w 35,010

⋅⋅==

das tabelas do documento citado:

N ≥ 50 ⇒ E s = 766 N = 766 ×60 = 45960 KN/ m2

do que: ( )d d

K 35,0/459604

42

10 ⋅⋅= π

com d = 1,1 surge: K 10 = 453790 KN/ m

= 454 MN/m

Supondo fundações directas e terreno do tipo M (base da estaca) com dimensão 3m × 2m,surgiria:





Fig. V/31 – Rigidez do terreno representada como molas equivalentes accionadas nas

direcções X e Y e de rotação e colocadas na localização das sapatas dos pilares.

m MN m MN m E L K sw /138/460,3 2 =×=⋅=

m MN m MN E L K su /115/2,1/1382,1/ ==⋅=

m MN E L B K s .184/46324/22

=⋅⋅=⋅⋅=θ

Repare-se no efeito favorável das estacas comparando, para um mesmo terreno, emtermos proporcionais, uma área de sapatas e uma área de estacas em termos de ganhos derigidez.

Supondo um ensoleiramento geral, de forma simplificada temos que a rigidez de cada ponto

da malha em matriz que simula a laje de fundação é igual ao produto da área de influência

pelo módulo de elasticidade do terreno.

Assim, por exemplo, se subdividirmos a laje de fundação em segmentos de 2m surge: K = A

× Es = 2m × 2m × Es = 4m2 × 46 MN/m2 = 184 MN




Fig. V/34 – Rigidez do terreno representada como molas equivalentes accionadas na direcção

vertical (Y), colocadas com espaçamento adequado, simulando a interacção entre a sapata de

fundação comum a vários pilares e o terreno.

Fig. V/35 – Rigidez do terreno representada como molas equivalentes accionadas na direcção

vertical (Y), colocadas com espaçamento adequado, simulando a interacção entre a sapata de

fundação de muro de suporte e o terreno.

O modelo para estes últimos casos só incorpora molas verticais, contudo também se poderia

incluir molas com rigidez á rotação (K θ) e mesmo ao deslocamento transversal (K x) desde

que, na realidade, esses graus de liberdade pudessem interagir entre a estrutura e o terreno.

Fundações Profundas - Cap V

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