Fundações Sapatas

download Fundações Sapatas

of 26

  • date post

    08-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    1.629
  • download

    1

Embed Size (px)

Transcript of Fundações Sapatas

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVILENGENHARIA GEOTCNICA E DE FUNDAES

Disciplina: FUNDAES

Cdigo: 101134

Professor: Erinaldo Hilrio Cavalcante

Notas de Aula

FUNDAES SUPERFICIAIS Captulo 5 RecalquesAracaju, maio de 2005.

NDICE 1.0 2.0 2.1 2.2 2.3 Introduo Classificao dos Recalques Totais ou absolutos (w) de uma sapata isolada Diferenciais ou relativos () entre duas sapatas vizinhas Distoro angular ou recalque diferencial especfico ( l ): a diferena de 3 3 3 3 3

recalques entre duas sapatas dividida pela distncia entre elas 3.0 3.1 3.1.1 MTODOS PARA PREVISO DE RECALQUES DE FUNDAES DIRETAS Equaes dos Mtodos Tericos Mtodos diretos para estimativa de recalque imediato 6 7 7 8 10 10 11 11 11 12 14 14 16 17 18 18 18 19 20 21 21 24 6

3.1.1.1 Equao baseada na Teoria da Elasticidade 3.1.1.2 Mtodo de Janbu 3.1.2 3.2 3.2.1 Mtodo indireto: tambm chamado mtodo de clculo de recalque por camadas Mtodos Semi-Empricos Mtodos semi-empiricos baseados no SPT

3.2.1.1 Mtodo de Terzaghi & Peck (1948; 1967) 3.2.1.2 Mtodo de Meyerhof (1965) 3.2.1.3 Mtodo de Burland & Burbidge (1985) 3.2.2 3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5 4.0 5.0 6.0 Mtodos semi-empiricos baseados no CPT Mtodos Empricos Prova de Carga em Placa Quanto localizao Quanto ao tipo de placa Quanto ao modo de carregamento Extrapolao dos Recalques da Placa para a Fundao Ensaio de trs placas Influncia de Fundaes Vizinhas EXEMPLO DE APLICAO Bibliografia Consultada 3.2.2.1 Mtodo de Schmertmann (1970; 1978)

2

1.0 Introduo Define-se recalque de uma sapata, como sendo o deslocamento vertical para baixo, sofrido pela base da fundao em relao ao indeformvel. Esse deslocamento resulta da deformao do solo sobre o qual se apia o elemento da fundao. No caso de tubules e estacas, deve-se adicionar a esta deformao a parcela de compresso elstica do fuste para obter o recalque no topo. Segundo Velloso e Lopes (1996), a previso de recalques um dos exerccios mais difceis da Geotecnia, de forma que o resultado dos clculos, por mais sofisticados que sejam, deve ser encarado como uma estimativa. 2.0 Classificao dos Recalques 2.1 Totais ou absolutos (w) de uma sapata isolada 2.2 Diferenciais ou relativos () entre duas sapatas vizinhas Vargas (1981) ainda classifica os recalques da seguinte forma: Normais: recalques previsveis e calculveis provenientes da compresso do solo de fundao sob a ao das cargas do edifcio; Indeterminados: oriundos do escoamento visco-plstico do solo de fundao. Ocorrem quando as tenses aplicadas superam a tenso crtica de escoamento do terreno de fundao, em conseqncia de erros de clculo das cargas aplicadas ou do desconhecimento da resistncia ou compressibilidade real do terreno; Por deteriorao das fundaes: aprodecimento de estacas de madeira, deteriorao do concreto, corroso do ao, agresses do meio ambiente, etc.; Imprevisveis: provocados pela execuo posterior de obras vizinhas (escavaes, passagem de tneis, de galerias, rebaixamento do lenol fretico) problemas na execuo das fundaes; 2.3 Distoro angular ou recalque diferencial especfico ( duas sapatas dividida pela distncia entre elas. A Figura 1 ajuda a compreender como se processa fisicamente o recalque de uma fundao superficial sob carga vertical centrada. 3 ): a diferena de recalques entre

l

Figura 1 Recalques de uma fundao superficial sob carga centrada (Velloso e Lopes, 1996).

Uma fundao ao ser carregada sofre recalques, que se processam, em parte, imediatamente aps o carregamento e, em parte, como o decorrer do tempo. Dessa forma, o recalque absoluto (wf) se compe de duas parcelas: o recalque imediato (wi) e o recalque devido ao adensamento (wt), oriundo da sada gua dos poros (com a conseqente reduo no ndice de vazios). H ainda uma parcela de recalque denominada de recalque secundrio (ws), que se processa linearmente com o logaritmo do tempo, mesmo aps da presso neutra se aproximar de zero, devido a fenmenos viscosos (fluncia). Portanto, o recalque total ser a soma das referidas parcelas: wf = wi + wc + ws (1)

O recalque de adensamento tpico das argilas saturadas sob carregamentos permanentes, o qual resulta de deformaes volumtricas (diminuio do ndice de vazios). O adensamento se processa com a dissipao das presses neutras, lentamente com o decorrer do tempo, pois a baixa permeabilidade das argilas dificulta a expulso da gua intersticial. A frmula terica de Terzaghi permite o clculo do recalque final de adensamento, teoricamente em tempo infinito, bem como os procedimentos para clculo do recalque parcial para qualquer percentual de adensamento, em tempo t. Como regra geral, as sapatas e os tubules podem ser apoiados em argilas desde que elas sejam argilas sobreadensadas. Todavia, sempre que possvel, deve-se limitar a tenso admissvel em fundaes diretas ao valor da tenso de pr-adensamento. Nas fundaes diretas tambm ocorre uma parcela de recalque proveniente de deformaes a volume constante (sem reduo do ndice de vazios). Ao contrrio do adensamento, processase em tempo muito curto, quase simultaneamente aplicao do carregamento, em condies no-drenadas em argilas e condies drenadas em areias. Essa parcela de recalque chamada de recalque imediato, por razes bvias. 4

Considerando um elemento de solo sob a base da sapata ou tubulo, o recalque imediato corresponde a uma distoro desse elemento, uma vez que no h diminuio de volume (nem diminuio de vazios). Por isso, muitos autores preferem a designao de recalque de distoro. Por ser calculado pela Teoria da Elasticidade, o recalque imediato tambm chamado de recalque elstico. Entretanto, os solos no so materiais elsticos e, em conseqncia, os recalques imediatos geralmente no so recuperveis com o descarregamento, ou reversveis apenas parcialmente. Por isso, a denominao recalque elstico inadequada. Mas o uso da Teoria da Elasticidade Linear justifica-se porque bem razovel a hiptese de comportamento tenso-deformao linear at nveis de tenso inferiores tenso admissvel em fundaes diretas. No emprego da Teoria da Elasticidade para clculo de recalques, prefervel substituir a denominao Mdulo de Elasticidade por Mdulo de Deformabilidade, conforme sugere Vargas (1978).OBS1.: Devido aos recalques, um edifcio pode sofrer movimentos verticais (translao) acompanhados ou no de inclinao (rotao). OBS2.: Se o subsolo fosse homogneo e todas as sapatas tivessem as mesmas dimenses, os recalques seriam praticamente uniformes. Entretanto, a variabilidade do solo, em termos de compressibilidade, gera recalques desiguais. Alm disso, como o tamanho das sapatas de um edifcio pode ser diferente por causa das cargas dos pilares no serem as mesmas, surge mais uma fonte de recalques diferenciais. OBS3.: Recalques absolutos elevados, mas de mesma ordem de grandeza em todas as partes da fundao, geralmente podem ser aceitveis. De fato, os recalques desiguais (diferenciais) que preocupam.

Como h muita confuso entre elasticidade e linearidade, importante entender que um material pode ser elstico-linear, elstico no-linear e linear no-elstico, como mostra a Figura 2, mediante a comparao das curvas de carregamento e de descarregamento.

Figura 2 Comportamento tenso x deformao. (a) elstico-linear; (b) elstico no-linear; (c) linear no-elstico.

5

3.0 MTODOS PARA PREVISO DE RECALQUES DE FUNDAES DIRETAS a) Tericos ou Racionais Os parmetros de deformabilidade, obtidos em ensaios de laboratrio ou de campo, so combinados a modelos para previso dos recalques teoricamente exatos. b) Semi-Empricos Os parmetros de deformabilidade, obtidos por meio de correlaes empricas a partir de ensaios in situ, de natureza esttica (Cone e Pressimetro) e dinmica (SPT), so combinados a modelos de previso de recalques teoricamente exatos ou adaptaes deles. c) Empricos (Tabelados) Consiste no emprego de tabelas de valores tpicos de tenses admissveis com base na descrio do terreno de fundao (classificao e determinao da compacidade ou consistncia por meio de investigaes geotcnicas). Os recalques associados s tenses admissveis indicadas so usualmente aceitos em estruturas convencionais. Na NBR 6122 (1996) os recalques admissveis de fundaes superficiais so da ordem de 25mm, considerando que o embutimento da fundao em solos granulares D 1m. d) Provas de Carga Sobre Placa Mtodos que utilizam os resultados do ensaio de prova de carga sobre placa, interpretando-os de modo a levar em conta as relaes de comportamento entre a placa e a fundao real, bem como as caractersticas das camadas de solo influenciadas pela placa e pela fundao. 3.1 Equaes dos Mtodos Tericos Os clculos podem ser de duas espcies: i) ii) Clculos diretos: o recalque fornecido diretamente pela soluo empregada. Exemplos: Teoria da Elasticidade e Mtodos Numricos; Clculos indiretos: o recalque obtido parte, com as deformaes especficas integradas posteriormente. Exemplo: clculo de recalques por camadas.

6

3.1.1 Mtodos diretos para estimativa de recalque imediato 3.1.1.1 Equao baseada na Teoria da Elasticidade O recalque de uma sapata, com carga centrada centrada, apoiada sobre argilas pradensadas, pode ser estimado por uma equao oriunda da Teoria da Elasticidade: w = qB onde, q = tenso aplicada B = menor dimenso da fundao = coeficiente de Poisson E = mdulo de elasticidade Is = fator de forma Id = fator de profundidade Ih = fator de espessura da camada compressvel. Para carregamento aplicado na superfcie de um meio de espessura infinita, Id = Ih = 1. O valor de Is pode ser obtido da Tabela 1. Sugere-se desprezar o fator Id, adotando-o igual a 1. Para uma sapata em concreto armado ser considerada rgida, preciso que a altura de sua base, h, seja no mnimo igual 0,25 (B-b), conforme ilustrado na Figura 3, ou seja: 1 2 IS Id Ih E (2)

h

Bb 4

(3)

Figura 3 Critrio de rigidez de uma fundao superficial.

7

Tabela 1 Fatores de forma (Is) para carregamentos na superfcie de um meio de espessura infinita (Perloff, 1975).

Valores de Is.Ih esto propostos na Tabela 2.Tabela 2 Valores de Is.Ih para carregamentos atuando na superfcie (Id =1) de um meio de espessura finita (Egorov, 1958; Harr, 1966).

3.1.1.2 Mtodo de Janbu Como o mtodo anterior, baseado na Teoria da Elasticidade, considera que a camada de solo abaixo da fundao tem espessura semi-infinita, o que nem sempre acontece, Janbu (1966) props um clculo alternativo de recalque imediato considerando a espessura finita da camada.

1 2 w = 0 1B Ecamada e da forma da fundao, conforme mostrado na Figura 4. 8

(4)

em que 0 e 1 so fatores dependentes do embutimento da fundao, da espessura da

Figura 4 Fatores 0 e 1 para o clculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa fina (Janbu et al., 1956, apud Simons & Menziens, 1981).

No caso de uma sapata retangular, de largura B e comprimento L (ou circular, de dimetro B), apoiada a uma profundidade h da superfcie do terreno e que a camada de solo compressvel tem espessura H, contada a partir da base da sapata (Figura 4), pode-se considerar que as deformaes ocorrem a volume constante ( = 0,50). o caso de argilas saturadas em condies no-drenadas. Neste caso, o recalque mdio de sapatas flexveis ser:

w = 0 1

BEs(5)

em que Es o mdulo de elasticidade do solo.

9

3.1.2 Mtodo indireto: tambm chamado mtodo de clculo de recalque por camadas Procedimentos: a) divide-se o terreno em subcamadas, em funo de: a. Propriedades dos materiais b. Proximidades da carga: subcamadas devem ser menos espessas aonde so maiores as variaes no estado de tenso. ii) clculo: no ponto mdio da subcamada e na vertical do ponto onde se deseja conhecer o recalque das tenses geostticas e do acrscimo de tenso (), usando solues da teoria da elasticidade; iii) combinando as tenses geostticas com o acrscimo de tenses e as propriedades da subcamada, obtm-se a deformao especfica mdia da subcamada (z). O produto da deformao pela espessura (h) da subcamada fornece a parcela de recalque da subcamada, ou seja: w = z . h iv) (6)

somando as parcelas de recalques das subcamadas, tem-se o recalque total: (7)

w = w 3.2 Mtodos Semi-Empricos

O termo semi-emprico se deve introduo de correlaes matemticas com respaldo estatstico para a definio de propriedades dos solos. As correlaes permitem a estimativa de propriedades de deformao por meio de ensaios outros, no especificamente aqueles que visam obter o comportamento tenso deformao dos solos (triaxial, edomtrico, ensaio de placas, pressimetro, etc.). Estes outros ensaios seriam o Cone de Penetrao (CPT) e o ensaio de penetrao padro (SPT). Como se obtm as correlaes? i) ii) a partir de resultados de ensaio de penetrao; a partir de propriedades obtidas de ensaios do tipo tenso-deformao executados com amostras retiradas do local do ensaio de penetrao; 10

iii)

das propriedades de deformao obtidas atravs de retroanlises de medies de recalques de fundaes;

3.2.1 Mtodos semi-empiricos baseados no SPT 3.2.1.1 Mtodo de Terzaghi & Peck (1948; 1967) adm = 4,4 N SPT 3 B + 1 2

10

2B

(8)

OBS.: Se o nvel dgua estiver superfcie, sugere-se reduzir em 50% o valor da adm. Peck et al. (1974) propuseram bacos para a estimativa da adm para um recalque admissvel de 1 polegada, em funo de B, D e do valor de Nmdio, conforme apresentado na Figura 5.

Figura 5 bacos para obteno da adm de sapatas em areia (Peck et al. 1974).

3.2.1.2 Mtodo de Meyerhof (1965) Para sapatas apoiadas em areias, prope-se:

adm =para B 4 ps

N SPT wadm 8e

(9)

wadm est em polegadas

adm obtido em kgf/cm2

adm =

N SPT wadm B + 1 2 12 B

(10)

onde B est em ps.

11

3.2.1.3 Mtodo de Burland & Burbidge (1985) O recalque de fundaes superficiais em areias obtido pela expresso:1,71 N 1,4 SPT

w = q.B0,7.

f s. f l

(11)

em que w = recalque previsto, em mm q = tenso aplicada pela fundao, em kgf/cm2 fs = fator de forma fl = fator de espessura de camada compressvel (H) NSPT = resistncia penetrao mdia na profundidade Z1, obtido da Figura 6. Com os fatores fs e fl dados por: = + 0,25

1,25 L B

fs

L B

e

H H se H < Z1 2 fl = Z1 Z1

NOTAS SOBRE APLICAO DO MTODO

i) Areias pr-comprimidas 2 1,71 w = q .B0,7. f s. f l va 3 N 1,4 SPT

(12)

em que va a tenso de pr-compresso. ii) Para NSPT > 15, em areias finas ou siltosas submersas, usar: Ncorr = 15 + 0,5(NSPT 15). iii) Ocorrendo pedregulhos sugere-se usar:

Figura 6 Procedimento para obteno da profundidade de influncia da fundao.

Ncorr =1,25 NSPT

iv) A estimativa do recalque com o tempo feita incorporando o fator ft:t 3

f t = 1 + R3 + Rt log

(13)

R3 = 0,3 (cargas estticas) e 0,7 (variveis) Rt = 0,2 (cargas estticas) e 0,8 (variveis) t = tempo (em anos).

em que,

12

v) A resistncia penetrao mdia (NSPT) calculada dentro da profundidade de influncia, Z1, obtida da Figura 6, em funo da largura da fundao, B, se a resistncia do solo abaixo da cota de apoio da fundao for constante ou crescente com a profundidade. vi) Se a resistncia do solo abaixo da cota de apoio da fundao for decrescente ao longo da profundidade, a mdia do NSPT obtida at a profundidade correspondente a 2B ou at a base da camada menos resistente, sendo adotado o menor dos dois valores. vii) Entende-se por espessura de camada compressvel (H) o solo ou pedregulho contido abaixo da cota onde a fundao se apia at rocha ou at o estrato impenetrvel. viii) Se H Z1, o valor de fl =1,0. ix) Se a sapata for quadrada, fs = 1,0. x) Admite-se que uma sapata retangular quando a relao 1 > L B 5 . Para L B > 5 , considera-se sapata corrida.

13

3.2.2 Mtodos semi-empiricos baseados no CPT 3.2.2.1 Mtodo de Schmertmann (1970; 1978) Schmertmann (1970) compilou vrios perfis de deformao especfica (z) medidos em baixo de placas de prova, indicando que estes perfis exibiam um pico a uma profundidade da ordem de B/2, e que a deformao se anulava em cerca de 2B. Assim, Schmertmann criou o ndice de deformao especfica, I. Com o perfil de deformao especfica, e conhecido o mdulo de elasticidade, E, o recalque da fundao pode ser previsto.

.E I = z qH 2 I .d z = q n I i z w = 0 z d z = q 0 B E i = 1 Ei

(14) (15)

em que, q = tenso aplicada E = mdulo de elasticidade H = espessura total.

Schmertmann (1970) props ainda duas correes: a) para considerar o embutimento da fundao C1 = 1 0,5 v0 com C1 0,5 q b) devido a deformaes de origem viscosa (fluncia) efeito do tempo.

,

(16)

t C2 = 1 + 0,2 log 0,1 a seguir, ou com base nos valores sugeridos na Tabela 3 seguinte: E = 2,5 x qc para sapatas circulares e quadradas, ou E = 3,5 x qc para sapatas corridas.

(17)

Os valores de E podem ser estimados a partir de correlaes empricas, conforme as equaes

onde qc a resistncia de ponta medida no ensaio de CPT. No se dispondo de ensaios de CPT, pode-se obter indiretamente o valor de qc = K NSPT, conforme mostrado na Tabela 4. Finalmente, a equao do recalque proposta por Schmertmann, incluindo os efeitos de embutimento e tempo, toma a seguinte forma:n I w = C1C2.q i z i = 1 Ei

(18)

em que o ndice de deformao de pico, I,p calculado conforme indicaes da Figura 7. O valor de = q - v0 representa o alvio de tenso vertical motivado pela escavao.14

Figura 7 Perfis de ndice de deformao especfica (Schmertmann, 1978).Tabela 3 Valores sugeridos para E e (Teixeira e Godoy, 1998; Das, 2000). E (MPa) E (MPa) Consistncia ou Solo Teixeira e Godoy DAS (2000) compacidade (1998) Muito mole 1 Mole 2 4 a 20 Mdia 5 20 a 40 0,20 a 0,50 Argila Rija 7 40 a 100 Muito rija 8 Dura 15 Fofa 2 10 a 25 0,20 a 0,40 Pouco compacta 20 Areia Medianamente 50 15 a 30 0,25 a 0,40 compacta Compacta 70 35 a 55 0,30 a 0,45 Muito compacta 90 Areia com Pouco compacta 50 70 a 170 0,15 a 0,35 pedregulhos Compacta 120 Argila arenosa 30 a 40* Silte 3 a 10** Areia siltosa 7 a 20* 10 a 20 0,25 a 0,40

Tabela 4 Valores de K, em MPa, em funo do tipo de solo propostos por Schmertmann (1970) e Danziger e Velloso (1986). Tipo de solo Schmertmann Danziger e Velloso Areia Areia siltosa, argilosa, silto-argilosa Silte, silte arenoso, argila arenosa Silte argiloso Argila e argila siltosa 0,40 a 0,60 0,30 a 0,40 0,20 0,60 0,53 0,48 0,30 0,50

15

Nota: Ao aplicar um mtodo semi-emprico baseado no SPT, comum se encontrar a situao em que NSPT varia com a profundidade. Quando o mtodo no indica como proceder para obteno da mdia de NSPT, pode-se fazer uma ponderao de valores at a profundidade atingida pelo bulbo de tenses, usando-se como fator de ponderao o acrscimo de tenso provocado pela fundao. Uma sugesto apresentada por Velloso e Lopes (1996), proposta por Lopes et al. (1994) esquematizada na Figura 8.

Figura 8 procedimento para obteno de NSPT representativo por mdia ponderada (Lopes et al. 1994), citada por Velloso e Lopes (1996).

Para o clculo do acrscimo de tenso em cada camada, recomenda-se recorrer a um dos diversos mtodos presentes na literatura, como por exemplo, os bacos de Newmark e Osterberg. Em perfis arenosos, deve-se tomar o valor do maior B previsto para calcular o Nmd no trecho correspondente a 2B, medido a partir da base da fundao.

3.3 Mtodos Empricos A previso do recalque feita com base na descrio do terreno (classificao e determinao da compacidade ou consistncia atravs de investigaes geotcnicas). Esses mtodos so apresentados na forma de tabelas de tenses admissveis. Embora as tabelas indiquem um valor de tenso admissvel para cada tipo de solo, deve-se considerar que esse valor est associado a um recalque admissvel, ou seja, usualmente aceito por estruturas convencionais. A NBR 6122 (1996) prope valores de tenses admissveis de acordo com o tipo de solo, para recalques admissveis limitados a 25mm, cujos valores esto reproduzidos na Tabela 5. Cabe 16

ressaltar que os valores dessa tabela so vlidos para o caso da profundidade de embutimento da fundao no solo granular ser de, no mximo, 1 metro.Tabela 5 Tenses bsicas da norma NBR 6122 (1996).

OBS.: Para solos argilosos (classes 10 a 15) os dados da Tabela 5 so aplicveis a um corpo de fundao no superior a 10m2. Para reas maiores, deve-se reduzir os valores da tabela de acordo com a seguinte equao: 10 adm = 0 2 A

1

(19)

onde A = rea total da parte considerada ou da construo inteira, expressa em m2.

3.4 Prova de Carga em Placa Alm da forma analtica ou terica para previso de recalques imediatos de sapatas, tambm possvel o mtodo experimental, por meio de provas de carga sobre placa. Os resultados so apresentados na forma de curva tenso-recalque medidos (ver Figura 9). Esse tipo de ensaio, normalizado no Brasil pela NBR 6489 (1984), consiste na instalao de uma placa rgida de ao, com dimetro de 0,80m (0,50m2), na mesma cota de projeto das

17

sapatas, e aplicao de carga, em estgios, at o dobro da provvel tenso admissvel, com medida simultnea dos recalques.

Figura 9 Arranjo tpico de uma prova de carga sobre placa e curva tenso-recalque.

Como o bulbo de tenses mobilizado pela placa bem menos profundo que o das sapatas, esse ensaio s aplicvel para solos razoavelmente uniformes em profundidades. 3.4.1 Quanto localizao a) Em superfcie b) Em cavas c) Em furos 3.4.2 Quanto ao tipo de placa a) Convencional b) Parafuso (screw-plate) 3.4.3 Quanto ao modo de carregamento a) Carga controlada (em incrementos ou com carga cclica) b) Deformao controlada Na prova de carga convencional, o carregamento incremental e mantido at estabilizao dos recalques, conforme prescrito pela norma brasileira. Heterogeneidade do perfil: neste caso, o ensaio pouco representa a fundao real. Lenol dgua: o recalque de placas em areias submersas pode ser de at duas vezes maiores que os de areias secas ou midas. 18

Drenagem parcial: em solos argilosos, os recalques dependem do critrio de estabilizao. O recalque medido pode estar entre o instantneo e o final (drenado). No-linearidade da curva tenso-recalque: mesmo no trecho inicial da curva, pode haver forte no-linearidade; pode tambm haver grande mudana de comportamento da curva quando se atinge a tenso de pr-adensamento do solo.

3.4.4 Extrapolao dos Recalques da Placa para a Fundao Muito cuidado deve ser tomado no momento da extrapolao dos resultados do ensaio de placa para a fundao real. Podem ocorrer situaes nas quais a prova de carga nada reproduz da fundao real, conforme mostrado na Figura 10, onde existe uma relativa estratificao do perfil. Nota-se que o bulbo de tenses da sapata atinge camadas inferiores de solo mole no atingidas pelo bulbo da placa, o que pode facilmente induzir a erros grosseiros de interpretao, principalmente no que se refere aos recalques.

Figura 10 Comparao de bulbos de tenses da placa e da fundao em solos estratificados.

No caso de no haver estratificao significativa, pode-se extrapolar os resultados da placa: a) Meio homogneo (E constante com a profundidade)

wB = wb

B I s,B b I s,b19

(20)

em que Is.B e Is.,b so os fatores de forma para a fundao e a placa, respectivamente (ver Tabela 6). O recalque wB o da fundao extrapolado do da placa, wb. B o dimetro ou a menor dimenso da fundao e b o dimetro da placa.Tabela 6 Valores e Is em funo da forma da rea carregada.

b) Meio em que E cresce linearmente com a profundidade

wB =

wb

2B B+b

2(21)

Portanto, se o solo possui E = cte., o recalque da fundao para uma mesma tenso diretamente proporcional rea carregada, ou seja:

wB = wb

AB Ab

(22)

em que AB e Ab so as reas da fundao e da placa, respectivamente. Se a fundao e a placa tiverem mesma geometria em planta, tem-se:

wB = wb

B b

(23)

3.4.5 Ensaio de trs placas H algumas propostas para interpretao de ensaios de placa, realizados em trs dimetros diferentes, com vistas a se prever recalques de sapatas em meios linearmente heterogneos. Uma delas deve-se a Housel (1929). Dos trs ensaios so retirados resultados em termos de tenses que produzem o recalque admissvel e devem conduzir a um grfico, conforme mostrado na Figura 10. Este grfico permitir obter, para as dimenses da fundao real, a tenso que produzir o recalque admissvel. A interpretao se d em termos de p/A, onde p o permetro e A rea da placa. Do grfico tambm podem ser retirados os parmetros m e n, para a equao do recalque associado a uma tenso admissvel:

adm = n + m

p A20

(24)

Figura 10 Interpretao de ensaio em trs placas segundo Housel (1929).

4.0 FUNDAES VIZINHAS

Quando uma fundao est prxima de outra, o bulbo de tenses desta interage com o da vizinha e vice-versa, o que denominamos de sobreposio de tenses (ver Figura 11). O recalque calculado isoladamente para cada sapata sem a interferncia da (s) vizinha (s) ser menor do que considerando essa interao. A influncia de uma sobre a outra ser tanto maior quanto mais prximas forem as sapatas e quanto maiores forem as cargas, conforme ser visto adiante.

Figura 11 Sobreposio dos bulbos de tenses entre sapatas vizinhas.

O recalque isolado (ri) da fundao i quando sofre a influncia da fundao j ser acrescido da parcela (1 + ), o que de acordo com a expresso matemtica seguinte, fornece o recalque total da sapata (r):

r = ri (1 + i )21

(25)

Figura 12 Esquema da influncia de sapatas vizinhas (Velloso, 1981).

A obteno do fator decorre do grfico da Figura 13, calculando-se o parmetro de entrada com auxlio da Equao 26.

Lij + P j

(grfico seguinte)

(26)

Fator alfa para influncia de sapatas vizinhas 0,70

Fator alfa Ajuste exponencial

0,60

= 0,5941 . x-1,1273R2 = 0,9951

0,50

0,40

0,30 0,20 0,10 0,00 0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

5,50

raiz[Lij+(3,14*q/Pj)]

Figura 13 Grfico para clculo da influncia de sapatas vizinhas (Velloso, 1981).

22

5.0 EXEMPLOS DE APLICAO

1) Fazer a previso do recalque total que a sapata (isolada) apresentada na figura abaixo pode sofrer. Considerar o perfil de sondagem apresentado para a estimativa do mdulo de elasticidade. A tenso admissvel estimada do terreno foi adm = 200 kPa. O peso especfico do solo da ordem de 18 kN/m3.

Soluo: Usando o mtodo de Schmertmann (1970, 1978). v0 = 18 x 1,0 = 18 kN/m2 (alvio de tenso devido escavao) q = 200 kPa (tenso aplicada a tenso admissvel) = 200 18 = 182 kN/m2 (tenso lquida na base da fundao) vp = 18+ 18 x 1,0 + 0,55 x (18 10) = 40,40 kN/m2 (tenso de pico, em B/2)

I , p = 0,5 + 0,1

182 = 0,71 (ndice de deformao de pico) 40,40

Traado do perfil de Iz (ver grfico seguinte):

Clculo do fator de correo C1

C1 = 1 + 0,5

18 = 0,95 182

23

Iz 0 1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1

22

33

Profundidade (m)

44

55

66

7

8

Estimativa do mdulo de elasticidade, E: Por exemplo: Areia siltosa e silte arenoso: E = 300 (NSPT + 6) Areia saturada: ABMS. Equao do recalque:n I n I w = C1C2.q i z , admitindo C2 = 1,0 e i z = 0,000272 , tem-se: i = 1 Ei i = 1 Ei

E = 250 (NSPT + 15)

Outras sugestes podem ser encontradas no livro de Fundaes da PINI, publicado pela

24

Tabela para clculo das parcelas de recalque de cada subcamada do perfil do subsolo.CAMADA z (m) 1 2 3 4 5 6 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Ei (kPa) 28000 40000 40000 40000 4000 4000 Iz Iz.z/Ei q = adm (kPa) 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00 v0 (kPa 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 (kPa) 182,00 182,00 182,00 182,00 182,00 182,00 C1 Recalque (m) 0,0021 0,0028 0,0024 0,0018 0,0112 0,0048 0,0251 2,51cm

0,34 0,65 0,56 0,41 0,26 0,11

1,21E-05 1,63E-05 1,40E-05 1,01E-05 6,50E-05 2,75E-05

Soma = 0,000145

0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 0,95 Soma = Soma =

Resultado:

w = 0,95 182 0,000145

= 0,0252m = 2,51cm

Exerccio proposto: 2) Resolver o problema anterior empregando a soluo de Burland e Burbidge (1985).

3) Calcular o recalque final da sapata que suporta o pilar P1, distante 3,5m da sapata vizinha, que suporta a carga do pilar P2. Dados: P1 = 4000 kN P2 = 5000 kN Lij = 3,5m adm = 200 kPa Clculos: 3,14 200 3,5 + = 1,90 5000

r1 = 4,3cm r2 = 3,2cm

Calcular

= 0,30 ri (final) = 4,3 (1+0,3) = 5,59 cm

Portanto, o recalque final da fundao 1, ser:

25

5.0 Bibliografia Consultada

1) Almeida, M.S.S. (1996), Aterros Sobre Solos Moles: da Concepo Avaliao do Desempenho, Editora da UFRJ, 216p. 2) 3) 4) 5) 6) 7) Das, B.M. (2000), Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole. Alonso, U. R. (1983), Exerccios de Fundaes, Editor Edgard Blcher Ltda., So Paulo. Alonso, U.R. (1989), Dimensionamento de Fundaes Profundas, Ed. Edgar Blcher Ltda. Alonso, U.R. (1991), Previso e Controle das Fundaes, Ed. Edgar Blcher Ltda. Barata, F.E. (1984), Propriedades Mecnicas dos Solos. Uma Introduo ao Projeto de Fundaes, Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A. Caputo, H.P. (1988 e 1987), Mecnica dos Solos e suas Aplicaes, Velo 1 e 2, 6a Edio, Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A. 8) Fang, H.-Y. (1991), Foundation Engineering Handbook, Van Nostrand Reinhold. 9) Gaioto, N. (1983), Macios e Obras de Terra, Notas de Aula, EESC/USP. 10) Hachich, W., Falconi, F.F., Saes, J.L., Frota, R.G.Q., Carvalho, Niyama, S. (1998), Fundaes - Teoria e Prtica, 2a Edio, Editora Pini Ltda. 11) Lambe, T.W., and Whitman, R.V. (1979), Soil Mechanics, SI Version, John Wiley & Sons. 12) 13) 14) 15) 16) Moliterno, A. (1994), Caderno de Muros de Arrimo, 2a Edio, Ed. Edgar Blcher Ltda. Moraes, M. Da Cunha, (1976), Estruturas de Fundaes, McGraww-Hill Book Company do Brasil, 172p. NBR 6122 (1996), Projeto e Execuo de Fundaes, ABNT, 33p. Poulos, H.G. and Davies, E.H. (1980), Pile Foundations Analysis and Design, John Wiley, New York. Simons, N. E. & Menziens, B. K., (1981), Introduo Engenharia de Fundaes, Traduo de Luciano Moraes Jr. e Esther Horovitz de Beermann, Editora Intercincia, Rio de Janeiro, 199p. 17) Terzaghi, K. & Peck, R.B. (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd ed.,John Willey & Sons, Inc., New York.

C.S.,

18) Vargas, M. (1977), Introduo Mecnica dos Solos, Ed. McGraw-Hill So Paulo. 19)

do Brasil, Ltda,

Velloso, D. A., Lopes, F. R. (1996), Fundaes - Critrios de Projeto - Investigaes do Subsolo, Fundaes Superficiais, Volume 1, COPPE/UFRJ. 26