Fundações Superficiais - Capacidade de Carga Do Sistema Sapata- Solo

8/16/2019 Fundações Superficiais - Capacidade de Carga Do Sistema Sapata- Solo

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Fundações – capítulo 3: Fundações superficiais – capacidade de carga do sistema sapata- solo

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3- FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS OU DIRETAS

3.1- Introdução

Na figura seguinte, está representado um ensaio de campo (ou em modelo de laboratório), onde sapata delargura B e comprimento L foi submetida a carregamento crescente, com medida do recalque correspondente. A

sapata está assentada sobre homogêneo, isotrópico e não saturado.- resultados do ensaio: gráfico carga x recalque (tensão x deformação do solo)

Fonte: modificado de Araújo, 1999

A

P onde

= tensão aplicada no solo P = carregamentoA = área da fundação = deformação ou recalque do soloA = B . L B = menor dimensão da sapataD = profundidade de assentamento ou embutimento

Quando se analisa esses resultados, pode-se verificar que:

- o solo sob a fundação deforma-se até que seja caracterizada a ruptura para uma tensão r

- taxa de trabalho ou tensão admissível é obtida pela divisão da carga de ruptura por um fator de segurança (FS):

FS

r

-

quando não há um ponto bem definido de ruptura do solo, esta pode ser caracterizada por um recalqueexcessivo

- quando esse recalque está relacionado ao máximo valor (max) que a super-estrutura pode suportar sem danos(funcionais ou estruturais) ele é chamado de recalque admissível

A NBR6122/2010 (Projeto e Execução das Fundações) estabelece que é necessário verificar ELU (Estadolimite último ou de ruptura) e também o Estado limite de Serviço (ELS).

- Estado limite último (ELU) ou de ruptura -mecanismos que podem conduzir ao colapso total ou parcial da obra. Exemplos:- perda da estabilidade global; ruptura por deslizamento (fundações superficiais); ruptura estrutural em

decorrência de movimentos da fundação; arrancamento ou insuficiência de resistência por tração; ruptura doterreno decorrente de carregamentos transversais; ruptura estrutural (estaca ou tubulão) por compressão flexão,flambagem ou cisalhamento


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- Estado limite de Serviço (ELS) - ocorre quando as deformações, fissuras ou vibrações comprometem o uso (ou funcionalidade) da obra- necessário verificar o valor-limite de serviço de recalques ou levantamentos (solos expansivos) e

vibrações

3.2- Mecanismos de ruptura (Vesic, 1963 e 1975)

- ruptura dos solos sob fundações carregadas verticalmente: em geral por cisalhamento- observações de campo e laboratório sugerem os seguintes tipos de ruptura:

a-

Ruptura Geral (generalizada)-

superfície de ruptura bem definida: vai desde uma cunha triangular situada abaixo da fundação até a superfíciedo terreno

-

carga de ruptura bem definida, ruptura repentina e catastrófica-

tombamento da estrutura e empolamento do solo superficial-

ocorre em solos de elevada resistência: areias compactas, argilas médias a duras b-

Ruptura por Puncionamento

-

a fundação “vaza” a camada subjacente -

não há uma superfície de ruptura bem caracterizada (difícil observar)- com o aumento da carga, há o cisalhamento do solo no contorno do elemento da fundação e o movimento

vertical descendente da estrutura- não há perda de verticalidade da estrutura e empolamento do solo superficial-

ocorre em solos muito compressíveis: areias fofas, argilas moles-

os recalques controlam a capacidade de carga da fundação

c-

Ruptura Local-

comportamento intermediário entre os dois casos anteriores-

somente na região sob a fundação, há evidência de ruptura-

não há tombamento da estrutura

Figura: Representação esquemática de tipos de ruptura do soloa- ruptura geral b- ruptura local c- ruptura puncionamento

Fonte: Vesic, 1963 apud Velloso e Lopes, 1996


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Figura: Ruptura generalizada em fundação de silosFonte: Winterkorn & Fang, 1975 p. 123

Figura: Ruptura em areia compacta (modelo de laboratório)Fonte: De Beer e Vesic, 1958 apud Winterkorn & Fang, 1975 p. 123


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Figura: Ruptura em areia com média compacidade (modelo de laboratório), Fonte: De Beer e Vesic, 1958 apudWinterkorn & Fang, 1975

Figura: Ruptura em areia fofa (modelo de laboratório)Fonte: De Beer e Vesic, 1958 apud Winterkorn & Fang, 1975


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Figura: Ruptura por puncionamento de sapata retangular assentada em areia compacta que se encontrasobrejacente a argila mole (modelo de laboratório) Fonte: Vesic, 1970 apud Winterkorn & Fang, 1975

3.3- Métodos para determinação da capacidade de carga do sistema sapata-solo

- métodos teóricos ou teoria da capacidade de carga

- métodos empíricos ou semi-empíricos: uso de correlações (com SPT ou CPT) ou uso de tabelas

-

provas de carga em placas

3.3.1- métodos teóricos ou teoria da capacidade de carga

-

capacidade de carga de uma fundação: tensão máxima que pode ser aplicada ao solo pela fundação sem quehaja ruptura do mesmo

-

Soluções baseadas na teoria da plasticidade, tratamentos matemáticos avançados, mecânica do contínuo

a-

Método de Terzaghi-

adaptação das soluções usadas na mecânica do contínuo para mecânica dos solos

- hipóteses empregadas:- solo homogêneo, ruptura generalizada, com comportamento rígido-plástico perfeito- a sapata é corrida, a interface solo-sapata é rugosa- a zona I desloca-se solidária à fundação e empurra lateralmente a zona II que por sua vez empurra a zona

III-

surge então um efeito resistente que se desenvolve ao longo da superfície de ruptura-

os trechos AC e DE da linha de ruptura são retos e o trecho CD é um arco de espiral logarítmico-

o atrito ao longo de BC e BD é desprezado

-

carga vertical e centrada


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- a profundidade de assentamento D é inferior a largura da sapata (D


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- gráficos ou tabelas permitem a obtenção dos fatores de capacidade de carga de Terzaghi (fonte: Bowles, 1977 p.46)

Nc N Nq 'c N

'

N '

q N

0 5,7 0 1 5,7 0 15 7,3 0,5 1,6 6,7 0,2 1,410 9,6 1,2 2,7 8 0,5 1,915 12,9 2,5 4,4 9,7 0,9 2,720 17,7 5 7,4 11,8 1,7 3,925 25,1 9,7 12,7 14,8 3,2 5,630 37,2 19,7 22,5 19 5,7 8,334 52,6 35 36,5 23,7 9 11,735 57,8 42,4 41,4 25,2 10,1 12,640 95,7 100,4 81,3 34,9 18,8 20,545 172,3 297,5 173,3 51,2 37,7 35,148 258,3 780,1 287,9 66,8 60,4 50,550 347,5 1153,2 415,1 81,3 87,1 65,6

Figura: Fatores de capacidade de carga de acordo com Terzaghi, 1943. Fonte: Araújo, 1999

Cuidado no uso da tabela e gráfico anterioress: para ruptura não generalizada é possível obter os fatoresde capacidade de carga corrigidos a partir do ângulo de atrito não corrigido

-

existem outras tabelas/gráficos para determinar os fatores de capacidade de carga, que levam em contamodificações nos ângulos da cunha e na forma da superfície de ruptura

- Por exemplo, a solução de Prandt-Reissner e Caquot-Kérisel, utiliza os seguintes fatores de capacidade decarga: (Winterkorn, 1975 p. 128). Vesic ,1975 sugere que se utilize esses fatores na equação de Terzaghi.

)2

45(2 tg e N tg q g N N qc cot)1( tg N N q )1(2

Os métodos teór icos pressupõem execução de um poço de investi gação do subsolo e respectiva col eta de

amostras i ndeformadas para r eali zação de ensaios de resistência no laboratóri o. Entretanto, écomum oprojetista somente ter disponível resul tados da sondagem SPT. Nesse caso, énecessário se uti l izar cor relaçõesentre o SPT e os parâmetr os de resistência do solo


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Tabela de Correlações entre parâmetros dos solos e valores obtidos na sondagem SPT. Proposta de Bowles, 1977 p.125 e 126AREIASDescrição

Muito fofa Fofa Média compacta Muito compacta

SPT 0 a 4 4 a10 10 a 30 30 a 50 > 50 (graus) 25 a 30 27 a 32 30 a 35 35 a 40 38 a 43

(tf/m3

) 1,1 a 1,6 1,4 a 1,8 1,7 a 2,0 1,7 a 2,2 2,2 a 2,4Densidaderelativa

0 a 0,15 0,15 a 0,35 0,35 a 0,65 0,65 a 0,85 0,85 a 1,0

ARGILASDescrição

Muito mole mole Média rija Muito rija dura

SPT 0 a 2 2 a 4 4 a 8 8 a 16 16 a 30 > 30Su (tf/m

2) 0 a 0,25 0,25 a 0,5 0,5 a 1 1 a 2 2 a 4 > 4saturado (tf/m

3) 1,6 a 1,9 1,6 a 1,9 1,8 a 2,0 1,8 a 2,0 1,9 a 2,2 1,9 a 2,2

Tabela dos estados de compacidade e consistência (para uso em fundações). Fonte: NBR 6484/2001 anexo Asolo Índice de resistência a penetração

(NSPT)

Designação

Areias e siltes arenosos 4 Fofa (o)5 a 8 Pouca compacta (o)9 a 18 Medianamente compacta (o)

19 a 40 Compacta (o)> 40 Muito compacta (o)

Argilas e siltes argilosos 2 Muito mole3 a 5 Mole6 a 10 Média (o)

11 a 19 Rija (o)> 19 Dura (o)

Outras correlações com o SPT para determinação de c, e (Fonte: Cintra et al. 2003)

SPT u N C 10 em kPa proposta por Teixeira e Godoy, 1996 in Hachich 1996

SPT N 4,028 em graus proposta por Godoy, 1983

SPT N 2015 em graus proposta por Teixeira, 1996

Solos argilosos Proposta por Godoy, 1972

SPT 0 a 2 3 a 5 6 a 10 11 a 19 > 20 (kN/m3) 13 15 17 19 21

Solos arenosos Proposta por Godoy, 1972SPT 0 a 8 9 a 18 19 a 40

(kN/m3)areia seca

16 17 18

(kN/m3)areia úmida

18 19 20

(kN/m3)areia saturada

18 20 21


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Fatores de correção para a equação de determinação da capacidade de carga de Terzaghi

Influência da forma da sapata

- representados pelos fatores de forma qc ses,s

qqccr s N q s N B s N c 21

Tabela: fatores de forma indicados por Terzaghi (1943)

Tipo de Sapata cs s qs

Corrida 1,0 1,0 1,0

quadrada 1,3 0,8 1,0

Circular 1,3 0,6 1,0

-

De Beer (1967) propôs outros valores para a influência da forma da sapata, que leva em conta outrascaracterísticas, veja a seguir. Vesic, 1975 sugere que sempre se utilize esses fatores na equação de

Terzaghi.

Tipo de Sapata cs s q s

Corrida 1,0 1,0 1,0

retangularc

q

N

N

L

B1

L

B 4,01 tg

L

B1

Quadrada ou Circularc

q

N

N 1 0,6

tg 1

Fonte: Vesic, 1970 e De Beer, 1967 apud Winterkorn & Fang, 1975 p.129

Influência da Excentricidade e inclinação da carga

-

aparecimento de momento fletor e/ou componente horizontal-

ruptura pode ocorrer por: cisalhamento do solo, deslizamento ou tombamento do elemento da fundação- solução para cálculo da capacidade de carga: proposta por Meyerhof (1951)- influência do carregamento excêntrico pode ser levada em conta pela consideração das dimensões reduzidas da

sapata:

xred

yred

e B B B

e L L L

2

2

'

'

.

- usar valores reduzidos das dimensões, na determinação da capacidade de carga- se a sapata tiver forma não retangular, deve-se tomar o retângulo circunscrito com centro de gravidade

coincidente com o CG da fundação

Figura: Esquema para cálculo da capacidade de carga do solo levando em conta influência da excentricidade.Fonte: Bueno e outros, 1885


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- multiplicar as parcelas da equação de Terzaghi pelos fatores de inclinação i c, iq, i , onde:2

901

qc ii

2

1

i

= ângulo de inclinação da carga em relação a vertical (Meyerhof, 1951 apud Gomes, 1990)

Observação: a verificação da segurança contra o tombamento e contra ao deslizamento será

contemplada após o dimensionamento geométrico da sapata

Influência do nível de água (NA) na capacidade de carga

-

nível d'água acima da cota de apoio da sapata (sempre indesejável): usar peso específico submerso-

NA profundo: influência não considerada-

NA dentro bulbo de tensões : empregar média ponderada dos pesos específico (natural e submerso) na zonade interesse

-

considerar a posição do NA ao longo de toda a vida útil da obra-

elevação do nível d’água ao longo da vida útil: cuidado com perda de coesão aparente, perda de cimentação eoutros

Problemas com solos estratificados

- fundação apoiada terreno formado por camadas de diferentes resistência ao cisalhamento: problema não temsolução no caso geral

-

tratar problemas com solos estratificados de forma aproximada-

adotar valores médios para as propriedades do solo:

i

nnm

H

H c H c H cc

....2211

i

nnm

H

H H H

....2211

i

nn

m H

tg H tg H tg H tg

....2211

ic = coesão da camada de espessura iH e i é o ângulo de atrito correspondente

-

média deve ser calculada ao longo da extensão do bulbo de tensões

- caso de interesse: perfil formado por uma camada de solo resistente sobrejacente a uma camada de

argila mole

- solução aproximada proposta da U.S.Navy (1971):

calcular a capacidade de carga da camada resistente (r1)admitir distribuição de tensões a 30° com a vertical (ou usar a inclinação 2:1, ou seja 27°) e calcular a

capacidade de carga da camada pouco resistente de forma habitual (r2)

Se 2

1r

r

z L z B

L B

então 1r r

Se 2r então

21r

r r ou seja, basta reduzir o

valor de 1r de forma que não ultrapasse o valor de 2r


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Fonte: Cintra et al. 2003 p. 20

Lembrete: a verificação dos recalques é sempre indispensável

b- Método de Skempton (1951)

- para solos argilosos saturados Skempton desenvolveu a seguinte equação para cálculo da capacidade de carga:

q N c cr

c = coesão não drenada do solo = resistência não drenada = .su Dq

c N = fator de capacidade de Skempton, depende da forma e profundidade da sapata (ver figura seguinte)A tensão admissível é calculada por:

q FS

N c c

não se aplicando o coeficiente de segurança à sobrecarga


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qFS

NC c

Fonte: Araújo, 1999

c- Método de Brinch Hansen (1961)

qqqqccccr ids Nqids NB2

1ids Nc

Fatores de capacidade de carga de Brinch Hansen: q,c Ne N N

Fatores de Capacidade de Carga (Brinch Hansen)

(graus) c N N q N 0 5,14 0,00 1,005 6,48 0,09 1,5710 8,34 0,47 2,4715 10,97 1,42 3,9420 14,83 3,54 6,4025 20,72 8,11 10,6630 30,14 18,08 18,4035 46,13 40,69 33,2940 75,32 95,41 64,1845 133,89 240,85 134,8550 266,89 681,84 318,96

Fatores de forma para sapata retangular:L

B2,01ss cq

L

B4,01s

Fatores de profundidade : B Dquando B

Dd c 35,01

B Dquando

tg D

Bd c

41

6,0

35,01

1d q

ccq N

d d d

1 quando > 25 adotar dq = dc

quando = 0 adotar dq = 1


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Fatores de inclinação da carga

BLc

H i

sf

c2

1 2qii V

H ic

5,1

1

Onde: H= carga horizontal; V= carga vertical; csf:=coeficiente de adesão/coesão solo-base da fundação

3.3.2- Métodos empíricos e semi-empíricos para determinação da capacidade de carga

a- uso de tabelas

-

grandes cidades em países desenvolvidos: códigos de obra com tabelas de valores aproximados para a tensãoadmissível dos principais tipos de solo da região

-

Brasil: tabela NBR 6122: carga < 1000kN (100tf) por pilar, fundações superficiais com largura 2mdemais casos valores modificados: (ver NBR6122/96)

NBR 6122/1996Tabela 1 – Pressões básicas

Classe Solo Valores BásicosMpa

1 Rocha sã, maciça, sem laminações ou sinal de decomposição 32 Rochas laminadas, com pequenas fissuras, estratificadas 1,53 Solos granulares concrecionados – conglomerados 1,04 Solos pedregulhosos compactos a muito compactos 0,65 Solos pedregulhosos fofos 0,36 Areias muito compactas 0,57 Areias compactas 0,48 Areias medianamente compactas 0,29 Argilas duras 0,3

10 Argilas rijas 0,2

11 Argilas médias 0,112 Siltes duros (muito compactos) 0,312 Siltes rijos (compactos) 0,212 Siltes médios (medianamente compactos) 0,1

b- emprego de fórmulas empíricas para PREVISÃO da capacidade de carga das fundações rasas

b1- Métodos baseados no ensaio SPT

Fórmula de Parry (1977) para solos sem coesão e BD )(30 kPa N

SPT r

NSPT = média SPT da cota de apoio fundação até 0,75 B abaixo desta

Fórmula Urbano Alonso (1983)

20),(02,0 SPT SPT N MPa N NSPT = SPT médio no bulbo de tensões (aproximadamente 2B)

Fórmula de Hachich (1997)

205),(02,0 SPT SPT N MPa N - não empregar fundação direta para SPT


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Tabelas de Milititsky & Schnaid, 1995: tensão admissível de solos granulares e solos coesivos

Descrição NSPT Tensão admissível (kPa)Solos granulares B= 0,75m B=1,5m B=3,0mMuito compacto >50 >600 >500 >450

Compacto 30-50 300-600 250-500 200-450Medianamentecompacto

10-30 100-300 50-250 50-200

Pouco compacto 5-10 50-100


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Figura: Representação esquemática de uma prova de carga sobre placaFonte: Alonso, 1983

Prova de carga em placa Rua Helena, Vila Olímpia , São Paulo

Prova de carga em placa Rua Helena, Vila Olímpia , São Paulo


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Figura: Exemplo de prova de carga sobre placa. Fonte: Hachich, 1996

3.4- recomendações gerais para projeto de fundações superficiais (NBR6122/2010)

3.4.1- Segurança nas fundações

Método das tensões admissíveis (item 3.41 )

-

Usar ações com valores característicos-

Tensão aplicada ao solo, que atende coeficiente de segurança referentes ao ELU e ELS-

- tensões de ruptura são divididas por FS global-

Fatores de Segurança para solicitações de compressão (item 6.2.1.1.1)

k adm

g

ult adm ESF Re

FS

R R


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Método para determinação da resistência última Fator de Segurança Global

analíticos 3

Semi-empíricos Valores próprio método e no Mín 3

Semi-empíricos ou analíticos , com 2 provas de carga 2

Método das tensões resistentes de projeto (item 3.42)- Usar ações com valores de projeto (ações multiplicadas por fatores de majoração)- Tensão resistente de projeto: tensão de ruptura geotécnica dividida pelo coeficiente de minoração da

resistência última- Fatores de Segurança para solicitações de compressão (item 6.2.1.1.1)

Métodos para determinação da resistência última Coeficiente de Minoração da Resistência Últimaanalíticos 2,15

Semi-empíricos Próprio do método e no mínimo 2,15Analíticos e semi-empíricos com 2 provas de carga 1,4

majk d d d ult ESF ESF ESF Re

R Rd

min

3.4.2- Outros

- adotar fator de segurança compatível com o método empregado

- evitar o apoio em solos colapsíveis, exceto se forem executados estudos com a consideração das tensõesaplicadas e a possibilidade de encharcamento

- solos colapsíveis: solos de elevada porosidade, não saturados que, quando encharcados sofrem recalquesconsideráveis

- evitar apoio das fundações em aterros, areias fofas, argilas moles, siltes fofos ou moles, exceto se foremexecutados estudos cuidadosos (que incluem ensaios de campo e laboratório) compreendendo o cálculo dacapacidade de carga e recalque associado

-

quando a fundação se apóia em solos expansivos, é necessário se determinar o valor da pressão de expansão,verificando se é maior que a pressão atuante provocando assim deslocamentos para cima (levantamentos)

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