FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS Capacidade de carga

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Disciplina: FUNDAES Cdigo: 101134 Professor: Erinaldo Hilrio Cavalcante Notas de Aula FUNDAES SUPERFICIAIS Captulo 4 Capacidade de Carga Aracaju, maio de 2005. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CINCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL REA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAES 2NDICE 1.0Definio4 2.0Relevncia e Normalizao das Fundaes4 2.1Principais Normas Associadas a Fundaes4 3.0Entidades Nacionais e Internacionais Ligadas Engenharia de Fundaes4 4.0Tipos de Fundaes5 4.1Tipos de Fundaes Superficiais, Rasas ou Diretas5 4.2Tipos de Fundaes Profundas6 5.0Elementos Necessrios ao Projeto de Fundaes7 5.1Aes nas Fundaes7 6.0Requisitos de um Projeto de Fundaes8 7.0Fatores/Coeficientes de Segurana (Fs)9 7.1Fator de Segurana Global9 7.2Fator de Segurana Parcial9 8.0Deslocamentos em Estruturas e Danos Provocados9 8.1Definio de Deslocamentos e Deformaes10 8.2Recalques Totais Limites11 8.3Distores Angulares e Danos Associados12 9.0CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAES SUPERFICIAIS12 9.1Mecanismos de Ruptura em Funo do Solo13 9.1.1Campos de Deslocamentos das Rupturas14 9.1.2Fatores que Afetam o Modo de Ruptura14 9.1.3Tenses de Contato15 9.2FORMULAO DE TERZAGHI15 10.0DESENVOLVIMENTO DA EQUAO DA CAPACIDADE DE CARGA16 10.1Casos Particulares17 10.2Superposio de Efeitos17 10.2.1SOLUO DE TERZAGHI PARA O CASO DE SOLOS FOFOS E MOLES (localizada) 18 10.3A SOLUO DE MEYERHOF (1963)20 10.4A SOLUO DE BRINCH HANSEN (1970)21 10.5A SOLUO DE VSIC (1973; 1975)24 10.6Influncia do Lenol Fretico24 10.7Avaliao dos Mtodos24 11.0MTODOS SEMI-EMPRICOS25 11.1Mtodos Baseados no SPT25 311.2Mtodos Baseados no CPT26 12.0MTODOS EMPRICOS26 12.1Recomendaes Gerais27 12.1.1Solos Granulares27 12.1.2Construes Sensveis a Recalques28 12.1.3Aumento da Tenso Admissvel com a Profundidade28 12.1.4Solos Argilosos28 13.0PROVASDECARGASOBREPLACASINTERPRETAOE EXTRAPOLAO 28 13.1Extrapolao dos Resultados para a Sapata29 14.0Fundao em Solos No Saturados e Colapsveis30 15.0Influncia do Nvel Dgua em Areias30 16.0Estimativas de Parmetros de Resistncia e Peso Especfico31 17.0EXEMPLO PRTICO33 18.0Bibliografia Consultada35 41.0 Definio Entende-se por Fundao o conjunto formado pelo elemento estrutural mais o macio de solo, projetado para suportar as cargas de uma edificao. O elemento estrutural responsvel pela transmissodascargasdasuperestruturaaosolosobreoqualseapia.Umaestruturade fundaoadequadamenteprojetadaaquelaquetransfereascargassemsobrecarregar excessivamenteosolo.Atransfernciadeesforos(cargasoutenses)almdoqueosolo poderesistirresultaremrecalquesexcessivosouatmesmoarupturadosolo,por cisalhamento.Portanto,osengenheirosgeotcnicoeestruturaldeveroavaliaracapacidade de carga do solo. 2.0 Relevncia e Normalizao das Fundaes Corresponde de 4% a 10% do custo total de uma edificao No existe obra civil sem fundao As condies do solo no podem ser escolhidas so as que existem no local No d para padronizar uma soluo cada obra difere das outras 2.1 Principais Normas Associadas a Fundaes ABNT ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS NBR 6122 (1986) Projeto e Execuo de Fundaes NBR 6489 (1984) Prova de Carga Direta Sobre Terreno de Fundao NBR 6121/MB3472 Estacas - Prova de Carga Esttica NBR 13208 (1994) Estacas Ensaio de Carregamento Dinmico NBR 8681 (1984) Aes e Segurana nas Estruturas NBR 6118 Projeto e Execuo de Obras de Concreto Armado 3.0 Entidades Nacionais e Internacionais Ligadas Engenharia de Fundaes i)ABMS Associao Brasileira de Mecnica dos Solos e Engenharia de Fundaes (www.abms.com.br) ii)ABEF Associao Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundaes (www.abef.org.br) iii)ISSMFE International Society of Soil Mechanicsand Geotechnical Engineering (www.issmge.org) 54.0 Tipos de Fundaes Superficiais, rasas ou diretas Profundas A diferena de acordo com a profundidade de embutimento do elemento no solo Figura 1 Mecanismos de ruptura em fundaes. A diferena de acordo com o mecanismo de ruptura Superficial: mecanismo surge na superfcie do terreno Profunda: mecanismo no surge na superfcie do terreno 4.1 Tipos de Fundaes Superficiais, Rasas ou Diretas Bloco Sapata corrida Viga de fundao Grelha Sapata associada Radier Figura 2 Tipos de fundaes superficiais.64.2 Tipos de Fundaes Profundas Estaca Tubulo Caixo Figura 3 Tipos de fundaes profundas.Fundaes Mistas Estaca T Estapata Radier sobre estacas Radier sobretubules

Figura 4 Tipos de fundaes mistas: (a) estaca T; (b) estapata; (c) radier sobre estacas; (d) radier sobre tubules. Principais diferenas entre blocos e sapatas Figura 5 Principais diferenas entre blocos e sapatas. maior altura trabalha basicamente compressoconcreto simples (em geral) pequena altura trabalha flexoconcreto armado para resistir esforos de trao e cisalhantes 75.0 Elementos Necessrios ao Projeto de Fundaes i)Topografia da rea Levantamento topogrfico Dados sobre taludes e encostas Dados sobre possibilidades de eroses na rea de apoio da fundao ii)Dados Geolgicos-Geotcnicos Investigao do Subsolo (preliminares e/ou complementar) Anlise de mapas, fotos areas, levantamentos aerofotogramtricos, etc.) iii)Dados da Estrutura a Construir Tipo e uso Sistema estrutural Cargas que sero transmitidas iv)Dados das Construes Vizinhas N de pavimentos, carga mdia por pavimento Tipo de estrutura e fundaes Desempenho das fundaes Existncia de subsolo Possveis efeitos de escavaes e vibraes provocadas pela nova obra 5.1 Aes nas Fundaes Cargas Vivas Cargasmortasou permanentes OBS.:ANBR8681 (1984)estabelece critriospara combinaodestas aesnaverificao dosestadoslimitesde uma estrutura. 8ESTADOLIMITE:Estadoapartirdoqualaestruturaapresentadesempenhoinadequadoao desempenho da obra. So dois os estados limites: i)Estado Limite ltimo associa-se ao colapso parcial/total da obra; ii)EstadoLimitedeUtilizaoQuandoaocorrnciadedeformaes,fissuras,etc. compro metem o uso da construo. 6.0 Requisitos de um Projeto de Fundaes Deformaes aceitveis sob as condies de trabalho (requer verificao dos estados limites de utilizao); Seguranaadequadaaocolapsodosolodefundaoestabilidadeexterna (verificao dos estados limites ltimos); Seguranaadequadaaocolapsodoselementosestruturaisestabilidadeinterna (verificao dos estados limites ltimos). OUTROS REQUISITOS Seguranaadequadaaotombamentoedeslizamentoprovocadosporforashorizontais (estabilidade externa); Nveisdevibraocompatveiscomousodaobra,verificadosnoscasosdecargas dinmicas. Figura 6 (a) Deformaes excessivas, (b) colapso do solo, (c) tombamento, (d) deslizamento e (e) colapso estrutural resultante de projetos deficientes. 97.0 Fatores/Coeficientes de Segurana (Fs) EmfundaesosvaloresdeFSestoassociadossincertezas,refletindoasomados seguintes fatores: Investigaes geotcnicas disponveis, tipo, qualidade, quantidade, etc.; Parmetros admitidos ou estimados; Mtodos de clculo empregados; As cargas que realmente atuam e Os procedimentos de execuo. 7.1 Fator de Segurana Global Incorpora todos os fatores os fatores mencionados acima. trabrupoutrabQltQFS = Fatores de Segurana globais mnimos em geotecnia (Terzaghi & Peck, 1967). Tipo de rupturaObraFator de Segurana (FS) Cisalhamento Obras de Terra Estruturas de Arrimo Fundaes 1,3 a 1,5 1,5 a 2,0 2,0 a 3,0 Ao da gua Subpresso, Levantamento Gradiente de sada (piping) 1,5 a 2,5 3,0 a 5,0 Fatores de Segurana globais mnimos aplicados em Fundaes no Brasil (NBR 6122, 1996). CondioFator de Segurana (FS) Capacidade de carga de fundaes superficiais3,0 Capacidadedecargadeestacasoutubulessemprovade carga 2,0 Capacidadedecargadeestacasoutubulescomprovade carga 1,6 7.2 Fator de Segurana Parcial Consiste num valor de FS para cada tipo de ao, no caso das cargas atuantes, enquanto que nocasodasresistncias,consisteemseadotarumcoeficientedeminoraoparacada parcela de resistncia do problema. 10BRINCH HANSEN (1965) sugere: Cargas permanentes FS = 1,0 Cargas acidentais FS = 1,5 Presses dgua FS = 1,0 Clculo da estabilidade de taludes e Empuxos de Terra Coeso: FS = 1,5 tg(): FS = 1,2 Fundaes superficiais Coeso:FS = 2,0; tg(): FS = 1,2 Frmulas estticasCoeso:FS = 2,0 ; tg ():FS = 1,2 Fundaes profundas Frmulas de cravaoFS = 2,0 Provas de cargaFS = 1,6 Ao: FS = 1,35 (em relao tenso de escoamento) Materiais estruturais Concreto:FS = 2,7 (em relao tenso de ruptura) Outros materiais:dividir as tenses admissveis por 1,4 8.0 Deslocamentos em Estruturas e Danos Provocados Toda fundao est sujeita a: Deslocamentos verticais (recalques ou levantamentos) Deslocamentos horizontais Deslocamentos rotacionais OBS.:Quandoosvaloresdessesdeslocamentosultrapassamcertoslimites,ocorrea possibilidade do colapso da estrutura suportada. Isto acontece por causa do surgimento de esforos para os quais a estrutura no foi dimensionada. Deslocamentos admissveis no prejudicam a utilizao (funcionalidade) da obra Deslocamentos excessivos podem comprometer a estrutura quanto esttica, funo, ... 8.1 Definio de Deslocamentos e Deformaes Deformaoespecfica():relaoentreavariaodecomprimento(L)eo comprimentoinicial (L) LL =Recalque (r ou w): deslocamento para baixo() Levantamento: deslocamento para cima() OBS.: Estesdeslocamentosdependemdainteraosolo-estrutura apoiada. 11Recalque diferencial (r ou w): deslocamento vertical de um ponto em relao a outro. Rotao (): descreve a variao da inclinao da reta que une dois pontos de referncia da fundao. Desaprumo (): rotao da estrutura como um todo. Distoroangular():corresponderotaodaretaqueunedoispontosdereferncia tomados para definir o desaprumo. 8.2 Recalques Totais Limites wmx = 25 mm (SAPATAS) AREIAS wmx = 50 mm (RADIER) wmx = 65 mm(SAPATASARGILASISOLADAS) wmx=65a100mm (RADIER) Figura7-Deslocamentosdeumafundaosuperficial. Figura 8 Deslocamentos que podem ocorrer com uma estrutura. 128.3 Distores Angulares e Danos Associados Figura 9 Distores angulares e danos associados. 9.0 CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAES SUPERFICIAIS Considerar uma sapata com as seguintes condies: Retangular, com dimenses B x L Apoiada na superfcie do terreno Submetida a uma carga Q, crescente desde zero at ruptura So medidos os valores de Q e dos deslocamentos verticais w (recalques) A tenso aplicada ao solo pela sapata :B.LQ= 13 Figura 10 Sapata de concreto armado embutida em solo. Figura 11 Comportamento de uma sapata sob carga vertical curvas carga x recalque (Kzdi, 1970). FASE IELSTICA: w proporcional carga QFASE II PLSTICA: w irreversvel. O deslocamento w crescente mesmo sem variar QFASE III PLSTICA: w irreversvel. A velocidade do w cresce continuamente ruptura. 9.1 Mecanismos de Ruptura em Funo do Solo Rupturageneralizadabrusca,bemcaracterizadanacurvaxw(ocorreemsolos rgidos, como areias compactas a muito compactas e argilas rijas a duras) Rupturalocalizadacurvamaisabatida.Noapresentanitidezdaruptura.Tpicade solos fofos e moles (areias fofas e argilas mdia e mole). Ruptura por puncionamento mecanismo de difcil observao. medida que Q cresce, o movimento vertical da fundao acompanhado pela compresso do solo logo abaixo. O solo fora da rea carregada no participa do processo. 14 Figura12Rupturas:generalizada(a);localizada(b);porpuncionamento(c)e(d)condiesque ocorrem, em areias (Vsic, 1963). 9.1.1 Campos de Deslocamentos das Rupturas Figura13Camposdedeslocamentosdasrupturas:generalizada(a);localizada(b)epor puncionamento (c), segundo Lopes (1979). 9.1.2 Fatores que Afetam o Modo de Ruptura Propriedades do solo (rigidez/resistncia) Geometria do carregamento (profundidade relativa D/B): se D/B aumenta puno Estado de tenses iniciais (k0): Se k0 aumenta ruptura generalizada 159.1.3 Tenses de ContatoSAPATA APOIADA EM ARGILA SAPATA APOIADA EM AREIA SAPATA APOIADA EM ROCHA Figura 14 Tenses de contato entre a placa e o solo, dependendo da rigidez da placa e do tipo de solo existente embaixo da placa. 9.2FORMULAO DE TERZAGHI Hipteses: i)a sapata corrida, ou seja,L >>> B. Trata-se de um caso bidimensional (no plano); ii)o embutimento da sapata (D) menor que sua largura (B). Neste caso, desprezada a resistncia ao cisalhamento do solo acima da cota de apoio da sapata e substitui-se a camada pela sobrecarga q = .D; iii)o macio de solo sob a base da sapata compacto ou rijo ruptura generalizada. 1610.0 DESENVOLVIMENTO DA EQUAO DA CAPACIDADE DE CARGA Na iminncia da ruptura, em que a sapata aplica a tenso r ao solo, na cunha I, com peso W, tem-se: Figura 15 Superfcie potencial de ruptura. Do equilbrio de foras atuando na cunha de solo I, faces OR e OR,vem:= 0 Fv 0 sena2Cp2E W xBr = + (1) em que( )x1xc2BcosaC = |.|

\|= tg42BW Ep a componente vertical do empuxo passivo Ca a fora coesiva c a coeso do solo = ngulo de atrito interno do solo B a largura da sapata Figura 16 Cunha de solo sob a base da sapata. ORST = SUPERFCIE POTENCIAL DE RUPTURA OR e ST = TRECHOS RETOS RS = ESPIRAL LOGARTMICA Reescrevendo a equao (1), vem: 17 tg B.4 + =|||.|

\|c.tgBp2Er(2) A equao (2) a soluo geral do problema, desde que Ep seja conhecido. OBS.: No h soluo geral que leve em conta o peso do solo e a influncia da sobrecarga. Para simplificar, so analisados casos particulares e depois so superpostos os efeitos. 10.1 Casos Particulares i) Solo sem peso e sapata superfcie do terreno: (c 0, D = 0, = 0) cc.Nr =(2.1) Nc = fator de capacidade de cargafuno apenas de

|.|

\| + = 12452cot tgtgecg Nii) Solo no coesivo e sem peso: (c = 0, D 0, = 0) qq.Nr = (2.2) Nq = fator de capacidade de carga funo tambm s de |.|

\|+ =2452 tgtgeqNConstata-se que gqNccot 1|.|

\| = Niii) Solo no coesivo e sapata superfcie (areia pura): (c = 0, D = 0, 0) N B. .21r = ) cos(2.4 =BpEN 10.2 Superposio de Efeitos No caso real de uma sapata corrida embutida em um macio de solo com coeso (c) e ngulo deatrito(),acapacidadedecargasecompedetrsparcelas,querepresentaas contribuies: i) da coeso e do atrito de um material sem peso (W)e sem sobrecarga (q); ii) do atrito de um material sem peso e com sobrecarga, e 18iii) do atrito de um material com peso e sem sobrecarga. Assim, a soluo de TERZAGHI, considerando a superposio dos efeitos para ruptura geral : + + =21qqNccNr(3) Os fatores de capacidade de carga Nc, Nq e N so adimensionais e dependem apenas de . A Tabela a seguir e o baco correspondente apresentam os valores desses fatores. 10.2.1 SOLUO DE TERZAGHI PARA O CASO DE SOLOS FOFOS E MOLES (localizada) Reduzir os valores de c e de .Neste caso, c32c=e tg32 tg= Entrar no baco de Terzaghi com e obter Nc, Nq e N. A Equao (3) fica: 21qqN ccNr + + =(4) Tabela 1 Fatores de capacidade de carga para aplicao da equao de Terzaghi. FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA PROPOSTOS POR TERZAGHI (GRAUS)NcNqN 05,71,00,0 57,31,60,5 109,62,71,2 1512,94,42,5 2017,77,45,0 2525,112,79,7 3037,222,519,7 3452,636,536,0 3557,841,442,4 4095,781,3100,4 45172,3173,3297,5 48258,3287,9780,1 50347,5415,11153,2 19 Figura 17 baco para obteno dos fatores de capacidade de carga da equao de Terzaghi. TERZAGHItambmintroduziufatoresdecorreoparalevaremcontaaformadafundao. Os fatores so sc e s, cujos valores so apresentados a seguir.Equao final de Terzaghi para capacidade de carga: + + = s21qqNcsccNr(5) Tabela 2 Fatores de forma para aplicao da equao de Terzaghi. VALORES DOS FATORES DE FORMA SUGERIDOS POR TERZAGHI FATORFORMA DA SAPATA CorridaCircularQuadrada sc 1,01,31,3 s1,00,60,8 CASOS PARTICULARES: Para = 0 Nc = 5,14e N = 0 6,17c 1,3xcx5,14r = = (sapata quadrada/cicrcular) Para c = 0 == xBxN 0,4x xBxN20,8xr(sapata quadrada) OBS 1: Para solos puramente coesivos a capacidade de carga independe de B; OBS 2: Para solos puramente no-coesivosr s depende de B; 20OBS IMPORTANTE.: A soluo de TERZAGHI foi desenvolvida para casos onde D B; 10.3 A SOLUO DE MEYERHOF (1963) Um aperfeioamento da soluo de Terzaghi foi feita por Meyerhof. Ele passou a considerar a resistncia ao cisalhamento do solo situado acima da base da fundao. Assim, a superfcie de deslizamento intercepta a superfcie do terreno. Figura18teoriadeMeyerhof:mecanismode ruptura de fundaes superficiais. MeyerhofincluiunaEquaodeTerzaghio fatordeforma,sq,osfatoresdeprofundidade (dc,dqed)eosfatoresassociados inclinaodacargaaplicadaemrelao vertical (ic, iq, i).Os valores de Nc e de Nq so praticamenteosmesmospropostospor TERZAGHI.Osfatoresdecapacidadede cargapropostosporMEYERHOF,esto presentesnatabelaondetambmse encontramosvalorespropostosporHANSEN e VSIC, os dois ltimos mtodos a seguir. As equaes dos fatores propostas por Meyerhof so apresentadas abaixo. N = (Nq 1) tg (1,4.) Nq = etgtg2 (45 + 0,5. ) Nc = (Nq 1) cotg

OBS.: Para profundidades D B, os resultados daaplicaodasoluodeMEYERHOFno diferemmuitodosresultadosobtidoscoma aplicao da soluo de TERZAGHI. 2110.4 A SOLUO DE BRINCH HANSEN (1970) HANSEN(1970)propeosmesmosfatoresdecapacidadedecargasugeridospor MEYERHOF, mas alterou os valores de N e introduziu na equao de capacidade de carga de MEYERHOF (1951, 1963) fatores de correo para levar em conta dois aspectos: a inclinao da base da sapata em relao direo horizontal (bc, bq, b) a inclinao da superfcie do solo suportando a sapata (gc, gq, g) Para o caso de cargas excntricas, Hansen tambm props o conceito de rea Efetiva, A, da fundao (A = B x L). Em que: B = B 2eB eL = L 2eL eB , eL = excentricidades nas direes de B e de L Figura 19 reas efetivas de fundao, inclusive reas retangulares equivalentes. Consultar instrues da Figura 20 10.5 A SOLUO DE VSIC (1973; 1975) VSIC prope os mesmos fatores de capacidade de carga propostos MEYERHOF e HANSEN, com exceo do Ny, que tem a seguinte expresso: N = 2(Nq + 1) tg HdiferenastambmemrelaoaHANSENnasexpressesparaclculodosfatoresde inclinao, solo e base (ii, bi e gi). Ver instrues na Figura 20. 22 FATORESDECAPACIDADEDECARGA PROPOSTOSPARAOSMTODOSDE MEYERHOF,HANSENEVSIC.Osvalores deNceNqsooscomunsaostrsmtodos. Porm,Ntemumvalorindividualparacada autor. N(M) = proposta de Meyerhof N(H) = proposta de Hansen N(V) = proposta de Vsic Tabela 3 Fatores de capacidade de carga para as equaes de Meyerhof, Hansen e Vsic. FATORES DE MEYERHOF, HANSEN E VSIC (GRAUS)NcNqN(M)N(H)N(V) 05,141,00,00,00,0 56,491,60,10,10,4 108,342,50,40,41,2 1510,973,91,11,22,6 2014,836,42,92,95,4 2520,7110,76,86,810,9 2622,2511,88,07,912,5 2825,7914,711,210,916,7 3030,1318,415,715,122,4 3235,4723,222,020,830,2 3442,1429,431,128,741,0 3650,5537,744,440,056,2 3861,3148,964,056,177,9 4075,2564,193,679,4109,3 45133,73134,7262,3200,5271,3 50266,50318,5871,7567,4761,3 23 Figura 20 Fatores de forma, de profundidade, de inclinao da base da sapata e do solo, para uso nos mtodos de Hansen e Vsic. 24 10.6 Influncia do Lenol Fretico A gua ao submergir o solo afeta o valor de , presente na 2 e na 3 parcelas da equao da capacidade de carga: q.Nq = .D.Nq N2B. Dois casos podem ser analisados: i)N.A acima da base da fundao ii) N.A. entre a base da fundao e o limite da superfcie de ruptura ( B) Figura 21 Influncia do lenol fretico na capacidade de carga: (a)caso 1 e (b) caso 2. Procedimentos de correo Caso i) q = nat.d + (D d) N2B. Caso ii) q = nat.D usar( ) + =natBh = peso especfico do solo submerso (=nat - gua) nat = peso especfico do solo acima do lenol fretico 10.7 Avaliao dos Mtodos Tabela 4 Avaliao dos mtodos tericos de previso de capacidade de carga. MTODOAPLICABILIDADE RECOMENDADA TERZAGHI Solos muito coesivos e onde1BD . No indicado para casos ondehgeraodemomentosnasapatae/ouforas horizontais ou inclinaes da base e do solo adjacente. HANSEN, MEYERHOF, VSICIndicados para qualquer situao. A critrio do usurio. HANSEN, VSIC Indicadosparausoquandoabasedasapatainclinada e/ou quando o terreno adjacente em talude e quando D>B.2511.0 MTODOS SEMI-EMPRICOS ANBR6122(1996)consideramtodossemi-empricosaquelesemqueaspropriedadesdos materiais, estimadas com base em correlaes, so usadas em teorias adaptadas da Mecnica dos Solos. 11.1 Mtodos Baseados no SPT Atensoadmissvel(adm)deumasapatapodeserobtidaemfunodaresistncia penetrao do SPT (NSPT).A maioria das correlaes foi determinada para sapatas apoiadas em areias. i) Correlao de Terzaghi & Peck (1948, 1967). ||.|

\|||.|

\|+ =2B1 B103 N4,4adm

2cmkgf (6) em que, B = menor dimenso da sapata (em ps). A expresso (6) aplicada para B 4 ps. N = resistncia penetrao do SPT A Equao (6) tambm foi apresentada em baco. Figura 22 bacos para obteno da tenso admissvel de sapatas em areia (Peck et al., 1974). ii) Correlao de Meyerhof (1965) 8admN.radm = paraB 4 (7a) 2B1 B12admN.radm|||.|

\|+= paraB > 4(7b) onde B expresso em ps, radm em polegadas e adm em kgf/cm2. 26iii) No meio tcnico brasileiro tem sido muito empregada a expresso para o caso de sapatas assentes tanto em areias quanto em argilas: 50Nadm = (MPa)(8) A Equao (8) vlida no intervalo (5 N 20). N a resistncia penetrao mdia obtida no trecho compreendido da base da sapata at 2B abaixo (bulbo de tenses). iv) Correlao de Mello (1975)

||.|

\| = 1 N 0,1.adm(MPa) (4 N 16)(8) v) Correlao de Parry (1977) para Areias com a profundidade de embutimento D B. 5530.Nadm = (9) onde N55 a resistncia penetrao obtida com um sistema SPT com eficincia de 55%. 11.2 Mtodos Baseados no CPT i) Correlao de Teixeira e Godoy (1996) 10cq adm = (4,0 MPa) (10a) paraargilase 15cq adm = (4,0MPa)(10b)para areias, ondeqcaresistnciadepontaobtidado Cone Penetration Test (Figura 23) no trecho correspondenteaobulbodetensesda sapata (qc 1,5 MPa). Figura 23Cone de penetrao (CPT). ii) Mtodo Baseado no CPT para Areia e para Argilas de Acordo com a Forma da Sapata. rup = 28 0,0052(300 qc)1,5 para sapata corrida[kgf/cm2](11a) rup = 48 0,009(300 qc)1,5 para sapata quadrada [kgf/cm2] (11b) AREIAS 27rup = 2 + 0,28.qc para sapata corrida [kgf/cm2](12a) rup = 5 + 0,34.qc para sapata quadrada[kgf/cm2] (12b) 12.0 MTODOS EMPRICOS ANBR6122(1996)consideramtodosempricosaquelespelosquaisseobtmatenso admissvelcombasenadescriodoterreno(classificaoedeterminaodacompacidade ou consistncia por meio de investigaes de campo/laboratrio). A Tabela 5 uma orientao bsica fornecida na norma NBR 6122 (1996), de uso restrito para cargas no superiores a 100 tf (1000kN). Tabela 5 Tenses admissveis segundo a NBR 6122 (1996). 12.1 Recomendaes Gerais 12.1.1 Solos Granulares: Quandonotrechoz=0atz=2B(apartirdabasedafundao),osoloencontradofordas classes 4 a 9, corrigir 0 em funo da largura B, obtendo-se 0: ARGILAS 28

|.|

\| + = 2 B81,51oo 2,5opara B 10m e construes insensveis a recalque. 12.1.2 Construes Sensveis a Recalques Verificar o efeito dos recalques, quando B > 2m ou manter o valor de o. 12.1.3 Aumento da Tenso Admissvel com a Profundidade Para os solos das classes 4 a 9, os dados tabelados de o s devem usados quando D 1,0 metro. Para D > 1,0 metro, sugere-se majorar em 40% o valor de o, para cada metro alm dessaprofundidade.Estamajoraodeve-selimitaraaodobrodovalorfornecidopela tabela. 12.1.4 Solos Argilosos Paraossolosdasclasses10a15:osdadostabeladosdeosdevemusadospara fundaescomat,nomximo,10m2derea.Parafundaescomreasuperioraeste valor, reduzir o valor de o de acordo com a seguinte expresso: A10o o =, 13.0 PROVAS DE CARGA SOBRE PLACAS INTERPRETAO E EXTRAPOLAO NBR 6489 (1984)Nodefineruptura,definea tensoadmissvelcomoo menor dos dois valores abaixo: 10mm adm

225mm 10mmtensopararecalquede 10mm; 25mmtensopararecalquede 25mm; Fig. 24 Montagem tpica de uma prova de carga sobre placas. 29OBS.:Umcritrioparaa estimativa da ruptura, adotado em todoomundoconsideraatenso derupturacomosendoaquela correspondenteaumrecalque iguala10%dodimetrooulado daplaca.Nocaso,porexemplo, deumaplacacom80cmde dimetro,arupturadeveria acontecerquandoorecalque medido atingisse 8cm. OUTRAS PRESCRIES ArgilasouAreiascom ruptura geral Critriodatensoadmissvel:2rup =adm Critrio do recalque admissvel:1,5mx adm CRITRIO DE TERAGHI & PECK adm = 25mm para a maior sapata da obra. Figura 25 Curvas tenso recalque tpicas de provas de carga.13.1 Extrapolao dos Resultados para a Sapata Humadiferenasignificativano fator escala entre a placa da prova e afundaoreal:obulbodetenses geradopelaplacanoigualao bulbogeradopelafundao(ver Figura26).Nestecaso,hqueser feitaumacorreoparaextrapolar osresultadosdoensaioparaa aplicao. AREIAS Paraummesmovalordetenso, tem-separaareias,ondeEscresce com a profundidade: 2plac fundfundplac fundB B2Br r||.|

\|+=Figura26Influnciadobulbodetensesnaprovade carga. 30Parafundaoeplacacommesma forma geomtrica: ||.|

\|=placfundplac fundrupBBrrupt com 3 ||.|

\|placfundBB onde rupfund=tensoderuptura extrapolada rupplac = tenso de ruptura da placa rfund=recalqueextrapoladoparaa fundao rplac = recalque da placa Bfund = largura da fundao Bplac = largura da placa ARGILAS Paraargilamdiaadura,ondeEsconstantecoma profundidade, para uma mesma tenso aplicada: plac fundruprrupt = , pois o termo B.N =0. Tambm, ||.|

\|=placfundplac fundAAr r em que, Afund = rea da fundao Aplac = rea da placa Seafundaoeaplacativeremamesmageometria em planta: ||.|

\|=placfundplac fundBBr r 14.0 Fundao em Solos No Saturados e Colapsveis Solos porosos situados acima do nvel dgua fretico geralmente so colapsveis, ou seja, em condiesdebaixoteordeumidade,apresentamumaespciederesistnciaaparenteem decorrncia da tenso de suco que se desenvolve em seus vazios. Dessa forma, em termos de fundaes, quanto mais seco o solo colapsvel, maior a suco e, em conseqncia, maior a capacidade de carga. Por outro lado, quando mido, menor a suco e, menor a capacidade decarga.Aumentando-seaindamaisaumidadeatumvalorextremoinundado,asuco torna-se nula e a capacidade de carga atinge seu valor mnimo. 15.0 Influncia do Nvel Dgua em Areias Aposiodonveldguafreticoemrelaoaobulbodetenses,emdepsitosarenosos, podeinfluenciarnacapacidadedecargadafundao.Emsolosarenososaexpressoda capacidadedecargaseresumeaqr=0,40..B.N,quedependedopesoespecficodosolo. Quandoumaareiasecasaturada,seupesoespecficosereduzapraticamenteametade. Neste caso, se o N.A. se elevar do limite inferior do bulbo de tenses at a base da sapata, o peso especfico no interior do bulbo se reduz a 50%. Por isso, a capacidade de carga de uma 31sapata apoiada em areia saturada praticamente a metade do valor correspondente situao de areia na condio no saturada. 16.0 Estimativa de Parmetros de Resistncia e Peso Especfico a) Coeso Quandonosedispemderesultadosdeensaiosdelaboratrio,aestimativadovalorda coeso no drenada (Cu ou Su), pode ser feita a partir de correlaes obtidas. Teixeira e Godoy (1996) sugerem: Cu = 10 N[kPa] onde N a resistncia penetrao do SPT. b) ngulo de atrito interno () Aestimativadongulodeatritodeareiaspodeserfeitaempregando-sepropostasde correlaesexistentesnaliteratura.Mello(1971)propeumbacoquerelacionaatenso vertical efetiva (v) e o N do SPT, ambos obtidos na mesma cota (ver Figura 27). Figura 27 Estimativa do ngulo de atrito em funo do NSPT e da tenso vertical efetiva. 32As correlaes seguintes tambm podem ser empregadas para a estimativa de : Godoy (1983) = 28o + 0,4 N Teixeira (1996):o15 20N + = c) Peso Especfico (): No se disponde de resultados de ensaios efetuados em laboratrio, o peso especfico do solo pode ser estimado a partir do tipo de solo, classificado com base no N do SPT. A Tabela 6, mostrada abaixo, apresentam valores de sugeridos por Godoy (1972). Tabela 6 Estimativa do valor do peso especfico de solos (Godoy, 1972). SoloNConsistncia (kN/m3) 2Muito mole13 3 5 Mole15 6 10 Mdia17 11 19 Rija19 Solos argilosos 20Dura21 SoloNCompacidadeSecamidaSaturada < 5Fofa 5 8 Pouco compacta 161819 9 18 Medte. compacta171920 19 40 Compacta Solos arenosos >40Muito compacta 182021 3317.0 EXEMPLO PRTICO Com os dados da Figura 28 e sabendo-se que a tenso admissvel do solo adm = 200 kPa, dimensionar a fundao em sapata apresentada. Figura 29 Dimensionamento de sapata de fundao. Soluo: 1) O dimensionamento de sapatas inicia-se pela escolha da profundidade de embutimento, D, e pela estimativa da tenso admissvel do terreno de fundao. O primeiro, depende da posio donveldeguafretico,enquantoosegundodependedoperfildesondagempercusso, como mais comum na prtica da engenharia de fundaes. Neste caso, calculando-se o Nmd abaixo da cota de apoio da fundao se pode calcular o valor da tenso admissvel a partir de: 50mdadmN= [MPa]. 34Estes parmetros j foram fornecidos no presente problema. rea da sapata:2 22100000 102002000cm mm kNkNA = = =/ Dimenses do Pilar: 25 cmx40 cm L B = l b = 40 25 = 15 cm L x B = A(L + 15)x B = 100.000 cm2 B2 + 15B 100000 = 0 B = 309 cm Adotar B = 310 cm Da, L = 310 + 15 = 325cm Portanto,asapataterasdimensesmostradasnafiguraabaixo,paraficarcoerentecoma geometria do pilar: 3518.0 Bibliografia Consultada 1)Almeida,M.S.S.(1996),AterrosSobreSolosMoles:daConcepoAvaliaodoDesempenho, Editora da UFRJ, 216p. 2)Alonso, U. R. 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