Gestar II – Matemática

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Fundamentação Teórica Fundamentação Teórica Noções de ProbabilidadesNoções de Probabilidades

Unidade 7 – TP2 Matemática nos Esportes e Unidade 7 – TP2 Matemática nos Esportes e nos Segurosnos Seguros

Professora Formadora: Mascleide Paula de Professora Formadora: Mascleide Paula de LimaLima

Pólo A – São José do Egito PEPólo A – São José do Egito PE5º Encontro Presencial – 14/04/20095º Encontro Presencial – 14/04/2009

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O que é Probabilidade?

2Gestar II - Matemática

A ciência do acaso - assim o cálculo de probabilidades

foi chamado por muito tempo por ser usado para

estimar as chances de ocorrer determinados

resultados.

3Gestar II - Matemática

Experimento Aleatório

É fenômeno casualÉ fenômeno casualCaracterísticas de um Experimento Aleatório:Características de um Experimento Aleatório:

•Pode ser repetido indefinidamente sob as Pode ser repetido indefinidamente sob as mesmas condições;mesmas condições;

Em qualquer repetição do experimento, não Em qualquer repetição do experimento, não sabemos, com certeza, qual particular sabemos, com certeza, qual particular

resultado, de todos os possíveis, irá ocorrer.resultado, de todos os possíveis, irá ocorrer.

4Gestar II - Matemática

É um conjunto de elementos associado

ao experimento

Espaço amostral

5Gestar II - Matemática

É qualquer subconjunto do espaço amostral

Eventos

Tipos de Eventos:Tipos de Eventos:

•Evento impossívelEvento impossível•Evento certoEvento certo

6Gestar II - Matemática

ProbabilidadeProbabilidade

• Medida da incerteza associada aos resultados do experimento aleatório• Deve fornecer a informação de quão verossímil é a ocorrência de um particular evento

Como atribuir probabilidade aos elementos do espaço amostral?

Duas abordagens possíveis:2. Freqüências de ocorrências3. Suposições teóricas.

7Gestar II - Matemática

ProbabilidadeProbabilidade

Atribuição da probabilidade:

1. Através das freqüências de ocorrências.• O experimento aleatório é repetido n vezes

• Calcula-se a freqüência relativa com que cada resultado ocorre.

Para um número grande de realizações, a freqüência relativa aproxima-se da probabilidade.

2. Através de suposições teóricas.

8Gestar II - Matemática

Exemplo: Lançamento de um dado

Admite-se que o dado é perfeitamente equilibrado

P(face 1) = ... = P(face 6) = 1/6.

E do elementos de nº.

A de elementos de nº. (A) P

=

Logo temos:Logo temos:

9Gestar II - Matemática

BCHX, de POPPE, L. M. B. e TAVARES, R. N. O. – Prelúdio à análise combinatória. São Paulo: Nacional, 1975.

Referência Bibliográfica

Vascocellos, M. J. C. e Escordamaglio, M. T. – PROJETO ESCOLA Vascocellos, M. J. C. e Escordamaglio, M. T. – PROJETO ESCOLA E CIDADANIA PARA TODOS. São Paulo – Editora do Brasil, 2004.E CIDADANIA PARA TODOS. São Paulo – Editora do Brasil, 2004.

Imenes, Luiz Márcio & Lellis, Marcelo – Matemática Para Todos- Imenes, Luiz Márcio & Lellis, Marcelo – Matemática Para Todos- Editora Scipione, 2002.Editora Scipione, 2002.

Brasil, MEC, SEF, Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática Brasil, MEC, SEF, Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática 3º e 4º ciclos, 1998.3º e 4º ciclos, 1998.

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