Fundamentos da mecânica de fratura e suas potenciais ... · 10:48:55 sábado, 6 de janeiro de 2007...

FundamentosFundamentos da mecânica de da mecânica de fratura e suas potenciais fratura e suas potenciais aplicaaplicaçções na Anões na Anáálise de lise de

FalhasFalhas

Docente:Docente:Prof. Willy Ank de MoraisProf. Willy Ank de MoraisFaculdade de Engenharia / Engenharia Industrial Mecânica Faculdade de Engenharia / Engenharia Industrial Mecânica –– UNISANTAUNISANTAGrupo de Estudos sobre Fratura dos Materiais / Escola de Minas Grupo de Estudos sobre Fratura dos Materiais / Escola de Minas –– UFOPUFOPAnalista de Produto / Desenvolvimento de Novos Produtos Analista de Produto / Desenvolvimento de Novos Produtos –– COSIPACOSIPADiretor da Divisão TDiretor da Divisão Téécnica de Ciência e Engenharia de Materiais Metcnica de Ciência e Engenharia de Materiais Metáálicoslicos –– ABMABM

sábado, 6 de janeiro de 200710:48:55

Curso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicaCurso de Fundamentos da Mecânica de Fratura e suas aplicaççõesões slide 3 de 26

O fenômeno da FadigaAbordagem convencional pelas curvas S-NIntrodução dos fatores de concentração de tensãoAbordagem pelas curvas da/dn vs. ∆K

CapCapíítulo Cinco: Aplicatulo Cinco: Aplicaçções da ões da Mecânica de Fratura para a FadigaMecânica de Fratura para a Fadiga



As estruturas geralmente possuem concentradores de tensão que fazem com que a tensão aplicada aumente localmente para valores acima da tensão submetidas ao restante da estrutura.Pode-se quantificar este incremento de tensão por meio do fator de intensidade de tensões (K).Existem diversas fórmulas, tabelas, ábacos e softwares que fornecem estes valores.É possível utilizar estes valores para um projeto mais preciso e seguro de uma estrutura sob Fadiga.

Fadiga Fadiga –– Metodologia de estudo convencionalMetodologia de estudo convencionalMelhoria doMelhoria do projeto baseado nas curvas Sprojeto baseado nas curvas S--NN



O efeito da concentração de tensão é muito atenuado no caso dos materias dúcteis, com carregamento estático.No caso de solicitações de fadiga, porém, o fenômeno têm grande importância.O fator de concentração de tensões em fadiga (Kf) difere do valor de concentração de tensões matemático (Kt).A relação entre os dois valores é dada pela sensibilidade ao entalhe, expressa como:


Kf = 1 + q(Kt - 1)



Necessita-se dimensionar uma barra (tirante) que deverá sofrer uma carga flutuante que varia entre 33,6t até uma compressão máxima de 11,2t.O material a ser utilizado é o aço 4340 temperado e revenido, cujas propriedades mecânicas são:– Limite de escoamento: 1010MPa– Limite de resistência: 1090 MPa– Limite de vida em fadiga para tensão alternada pura: 510MPa

Determinar o diâmetro mínimo necessário para produzir esta peça, a prática demonstra que um fator de segurança de 2,5 é recomendado para esta aplicação.

Fadiga Fadiga –– Metodologia de estudo convencionalMetodologia de estudo convencionalEXEMPLO deEXEMPLO de projeto melhoradoprojeto melhorado

A peça anterior deverá possuír uma união com outra peça com diâmetro 1,3× maior do que o diâmetro menor Projetar um raio de concordância para evitar o problema ao lado considerando um diâmetro menor de 58,5mm



Fadiga Fadiga –– Metodologia Metodologia de estudo de estudo

convencionalconvencionalLimitaLimitaçções na ões na

representatividaderepresentatividade



Fadiga Fadiga –– Compreendendo melhor o fenômenoCompreendendo melhor o fenômeno

Através de novas técnicas de observação de materiais, iniciou-se a observação de superfícies de fratura por fadiga.Determinou-se que na frente da ponta de uma trinca de fadiga existe uma pequena região de deformação plástica que é responsável pela velocidade da trinca.




Foram feitas tentativas de se modelar o crescimento das trincas por fadiga, como por exemplo:

– C – constante– σa – tensão alternada– a – tamanho da trinca

Nestes casos determinou-se que os valores de m variavam entre 2 a 4 e n de 1 a 2.Mas ainda eram modelos muito empíricos e pouco representativos

nma aC

dNda σ= 1

1mC

dNda ε=




A grande evolução ocorreu quando se introduziu o fator de concentração de tensões (K) nos equacionamentos:Nestes casos, o ciclo de tensões produz um equivalente ciclo de concentrações de tensão, segundo a conhecida equação:

aYK πσ=

( )aaYK mínmáx πσπσ −=∆



Paris (1963) desenvolveu a seguinte equação básica:

– C e m – constantes do material (C≈ 3 para aços e 3 a 4 para ligas de Al)

( )mKCdNda

∆=

Tendo-se os valores de C e m do material, no tipo de carregamento imposto, pode-se determinar o tempo que uma trinca de comprimento a levará para fraturar o material, integrando-se a equação anterior:

Fadiga Fadiga –– AnAnáálise via Mecânica de Fraturalise via Mecânica de FraturaFilosofia de projeto baseado nas curvas Filosofia de projeto baseado nas curvas dada--dNdN vsvs ∆∆KK



Fadiga Fadiga –– AnAnáálise via lise via Mecânica de FraturaMecânica de Fratura

Filosofia de projeto Filosofia de projeto baseado nas curvas baseado nas curvas dada--

dNdN vsvs ∆∆KK



Fadiga Fadiga –– AnAnáálise via lise via Mecânica de FraturaMecânica de Fratura

Exemplos de curvas Exemplos de curvas dada--dNdN vsvs ∆∆KK



Fadiga Fadiga –– AnAnáálise via Mecânica de Fraturalise via Mecânica de FraturaExemplos de curvas Exemplos de curvas dada--dNdN vsvs ∆∆KK

Liga de Al 7150Liga de Al 7150--T77511T77511



Fadiga Fadiga –– AnAnáálise lise via Mecânica de via Mecânica de

FraturaFraturaExemplos de curvas Exemplos de curvas

dada--dNdN vsvs ∆∆KK

SumSumáário rio de curvas de curvas para ligas para ligas

de de alumalumíínionio




1 10 10010-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

Cr LT Si LT

da/d

N (m

m/c

iclo

)

∆K (MPa*m^1/2)

Variação da/dN x ∆K para os aços

“dual-phase”(fabricação de

rodas) ao cromo e ao silício, R = 0,3.




Variação da/dN x ∆K para o aço

“dual-phase” ao cromo, efeito da

razão R.

1 10 10010-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

Cr LT R=0,6 Cr LT R=0,3

da/d

N (m

m/c

iclo

)

∆K (MPa*m^1/2)



Uma placa de aço carbono comum está submetida a um processo de fadiga uniaxial de amplitude constante, com:– σmáx = 180MPa e σmín = -40MPa

As propriedades mecânicas estáticas do aço são:– Limite de escoamento – 500MPa– Limite de resistência – 600MPa– Módulo de elasticidade – 207MPa– Tenacidade à fratura (KIc) = 100MPa×m½

Esta placa contém uma trinca de 0,5mm em uma de suas lateraisOs parâmetros da equação de Paris são: m=3 e C=6,9×10-12

Qual será a vida em Fadiga prevista para este componente ?

Fadiga Fadiga –– AnAnáálise via Mecânica de Fratura lise via Mecânica de Fratura EXEMPLO deEXEMPLO de projeto via Mecânica de Fraturaprojeto via Mecânica de Fratura



Fadiga Fadiga –– AnAnáálise via Mecânica de Fratura lise via Mecânica de Fratura EXEMPLO deEXEMPLO de projeto via Mecânica de Fraturaprojeto via Mecânica de Fratura

( )mKCdNda

∆=



Fadiga Fadiga –– AnAnáálise via Mecânica de Fratura lise via Mecânica de Fratura Efeito das sobrecargasEfeito das sobrecargas

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