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Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial Classificação de 30 Discos com Paquímetro Digital 1. Apresentação Quatro elementos estão disponíveis no ambiente virtual: Paquímetro digital Conjunto de 30 discos a classificar Disco padrão Calculadora estatística. 1.1. Paquímetro digital É um paquímetro digital que mede e indica continuamente o valor do diâmetro do disco posicionado entre seus bicos. Apresenta erros sistemáticos e aleatórios. A indicação digital não repete em função da presença de erros aleatórios. A Figura 1 mostra seu aspecto. Figura 1 –Paquímetro digital medindo o disco 1. 1.2. Conjunto de 30 discos a classificar O ambiente contém o conjunto de 30 discos coloridos e seqüencialmente numerado mostrado na Figura 2. Os discos apresentam dimensões distintas, porém todas próximas de 30 mm. Devem ser classificados com a finalidade de identificar os que obedecem à tolerância T = (30,00 ± 0,20) mm.

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Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial Classificação de 30 Discos com Paquímetro Digital

1. Apresentação Quatro elementos estão disponíveis no ambiente virtual:

• Paquímetro digital

• Conjunto de 30 discos a classificar

• Disco padrão

• Calculadora estatística.

1.1. Paquímetro digital É um paquímetro digital que mede e indica continuamente o valor do diâmetro do disco posicionado entre seus bicos. Apresenta erros sistemáticos e aleatórios. A indicação digital não repete em função da presença de erros aleatórios. A Figura 1 mostra seu aspecto.

Figura 1 –Paquímetro digital medindo o disco 1.

1.2. Conjunto de 30 discos a classificar O ambiente contém o conjunto de 30 discos coloridos e seqüencialmente numerado mostrado na Figura 2. Os discos apresentam dimensões distintas, porém todas próximas de 30 mm. Devem ser classificados com a finalidade de identificar os que obedecem à tolerância T = (30,00 ± 0,20) mm.

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Figura 2 – Conjunto de 30 discos coloridos a classificar.

1.3. Disco padrão O disco magenta e rotulado por “P”, representado na Figura 3, é um disco especial. Trata-se de um disco padrão, cujo valor de referência do seu diâmetro é muito bem conhecido: corresponde a (30,000 ± 0,001) mm.

Figura 3 – Disco padrão com valor de referência igual a (30,000 ± 0,001) mm.

1.4. Calculadora estatística A Figura 4 mostra os principais elementos da calculadora estatística.

efetua nova medição

zera tudo

desvio padrão

média

número de medições

área de dados

efetua nova medição

zera tudo

desvio padrão

média

número de medições

área de dados

Figura 4 - Elementos da calculadora estatística.

(a) Botão “Mede” Uma nova medição é realizada cada vez que o botão “Mede” é clicado com o mouse ou o “Enter” é pressionado quando o foco está sobre o botão “Mede”. O correspondente valor da indicação ocupa a primeira linha da área de dados, deslocando uma linha para baixo os demais dados anteriormente adquiridos.

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A contagem do número de medições efetuadas é atualizada, bem como são calculadas estimativas para a média e desvio padrão com base nos dados adquiridos.

(b) Botão “Zera” O botão “Zera” apaga todos os dados existentes e deixa a calculadora pronta para iniciar nova série de medições.

(c) Área de Dados Os dados da área de dados podem ser selecionados e copiados através de <Ctrl> + “C” e transportados para outro programa através do “clipboard”.

(d) Posicionamento da Calculadora A calculadora pode ser arrastada para qualquer lugar na tela para evitar oclusão de área de interesse.

2. Operação do Ambiente Virtual O ambiente virtual é mostrado na Figura 5. Cada disco pode ser arrastado e largado em qualquer lugar da área de trabalho. Se largado próximo aos bicos de medição, o disco passa a ser medido pelo paquímetro. Se um outro disco estava anteriormente posicionado entre os bicos do paquímetro quando um novo disco é largado nas proximidades dos bicos de medição, o primeiro retorna ao seu local de origem enquanto o segundo passa a ser medido. Uma nova medição é efetuada pela calculadora estatística cada vez que o botão “Mede” é acionado.

Figura 5 – Ambiente virtual, mostrando na parte superior o paquímetro digital, na parte inferior

esquerda o disco padrão de referência e na parte inferior os 30 discos coloridos a classificar.

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3. Atividades

3.1. Repetitividade Meça repetidamente o diâmetro de um disco qualquer pelo menos 100 vezes. Verifique que há variações nas indicações obtidas em função do erro aleatório. Com base no desvio padrão das indicações obtidas e no respectivo coeficiente “t” de Student calcule a repetitividade para 95% de nível de confiança.

3.2. Tendência e correção Meça o disco padrão pelo menos 100 vezes. Utilize o valor médio e calcule a tendência do paquímetro digital para 30 mm. Calcule também a correção. Determine a incerteza da tendência. Como todos os discos a classificar possuem diâmetros próximos de 30 mm, considere que a correção aqui determinada continua válida para a medição de qualquer dos discos.

3.3. Determinação do diâmetro de um disco (a) Determine o resultado da medição do disco 10 a partir de uma única medição. Use os valores da repetitividade e da correção determinados nas questões anteriores. É possível afirmar que o disco 10 obedece a tolerância de (30,00 ± 0,20) mm?

(b) Meça mais vezes o disco 10. Com base na média das medições efetuadas e usando os valores da repetitividade e da correção determinados nas questões anteriores determine o resultado da medição deste disco. É agora possível afirmar que o disco 10 obedece a tolerância de (30,00 ± 0,20) mm?

3.4. Classificação dos discos (a) Estabeleça um procedimento baseado em uma única medição com o qual seja possível classificar os 30 discos em relação à tolerância (30,00 ± 0,20) mm. Aplique a correção para minimizar a influência dos erros sistemáticos do paquímetro digital. Defina claramente os limites de aceitação e de rejeição.

(b) Aplique o critério acima estabelecido e determine:

• Quais discos estão seguramente acima do limite superior da tolerância? • Quais discos estão dentro da zona de dúvida superior? • Quais discos estão seguramente dentro da tolerância? • Quais discos estão dentro da zona de dúvida inferior? • Quais discos estão seguramente abaixo do limite inferior da tolerância?

3.5. Classificação dos discos duvidosos Estabeleça um novo critério de classificação baseado na média de um número maior de medições repetidas do mesmo disco. Com base neste novo critério avalie os discos que na questão anterior haviam permanecido nas zonas de dúvidas e decida quais podem sair da zona de dúvidas e para que lado e os que lá devem permanecer.