Fundamentos de Hidraulica-bombas
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IT 503 Fundamentos de Hidrulica
Novembro/2010
8. INSTALAES ELEVATRIAS 8.1 Mquinas
So transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e restituem em outra).
8.1.1 Classificao das Mquinas Hidrulicas
Entre os diversos tipos de mquinas, as mquinas fluidas so aquelas que promovem um intercmbio entre a energia do fluido e a energia mecnica. Dentre elas, as mquinas hidrulicas se classificam em motora e geradora. mquina hidrulica motora: transforma a energia hidrulica em energia mecnica (ex.: turbinas hidrulicas e rodas dgua); e mquina hidrulica geradora: transforma a energia mecnica em energia hidrulica.
8.1.2 Classificao das Bombas Hidrulicas
- Bombas volumtricas: o rgo fornece energia ao fluido em forma de presso. So as bombas de mbulo ou pisto e as bombas diafragma. O intercmbio de energia esttico e o movimento alternativo.
- TurboBombas ou Bombas Hidrodinmicas: o rgo (rotor) fornece energia ao fluido em forma de energia cintica. O rotor se move sempre com movimento rotativo.
8.2 Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinmica
Rotor: rgo mvel que fornece energia ao fluido. responsvel pela formao de uma depresso no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepresso na periferia para recalc-lo (Figura 58).Prof. Daniel Fonseca de Carvalho77
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Difusor: canal de seo crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o encaminha tubulao de recalque. Possui seo crescente no sentido do escoamento com a finalidade de transformar a energia cintica em energia de presso (Figura 58).
(Difusor)
rotor
Figura 58 Corte do rotor e difusor.
8.3 Classificao das Turbobombas
8.3.1 Quanto trajetria do fluido dentro do rotor
a) Bombas radiais ou centrfugas: o fluido entra no rotor na direo axial e sai na direo radial. Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazes em grandes alturas. A fora predominante a centrfuga.
b) Bombas axiais: o fluido entra no rotor na direo axial e sai tambm na direo axial. Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazes em pequenas alturas. A fora predominante a de sustentao.
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a Figura 59 Bomba com rotores radial (a) e axial (b).
b
8.3.2 Quanto ao nmero de entradas para a aspirao e suco
a) Bombas de suco simples ou de entrada unilateral: a entrada do lquido se faz atravs de uma nica boca de suco.
b) Bombas de dupla suco: a entrada do lquido se faz por duas bocas de suco, paralelamente ao eixo de rotao. Esta configurao equivale a dois rotores simples montados em paralelo. O rotor de dupla suco apresenta a vantagem de proporcionar o equilbrio dos empuxos axiais, o que acarreta uma melhoria no rendimento da bomba, eliminando a necessidade de rolamento de grandes dimenses para suporte axial sobre o eixo.
8.3.3 Quanto ao nmero de rotores dentro da carcaa
a) Bombas de simples estgio ou unicelular: a bomba possui um nico rotor dentro da carcaa. Teoricamente possvel projetar uma bomba com um nico estgio para qualquer situao de altura manomtrica e de vazo. As dimenses excessivas e o baixo rendimento fazem com que os fabricantes limitem a altura manomtrica para 100 m.
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Foto: Schneider Moto bombas
Figura 60 Corte de uma bomba monoestgio.
b) Bombas de mltiplo estgio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaa. o resultado da associao de rotores em srie dentro da carcaa. Essa associao permite a elevao do lquido a grandes alturas (> 100 m), sendo o rotor radial o indicado para esta associao.
Figura 61 Corte de uma bomba de mltiplo estgio.
8.3.4 Quanto ao posicionamento do eixo
a) Bomba de eixo horizontal: a concepo construtiva mais comum.
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Figura 62 Bomba de eixo horizontal.
b) Bomba de eixo vertical: usada na extrao de gua de poos profundos.
Figura 63 Corte de uma bomba de eixo vertical.
8.3.5 Quanto ao tipo de rotor
a) Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimenses. Possui pequena resistncia estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado para bombeamento de lquidos sujos.
b) Rotor semi-aberto ou semi-fechado: possui apenas um disco onde so afixadas as palhetas.Prof. Daniel Fonseca de Carvalho81
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c) Rotor fechado: usado no bombeamento de lquidos limpos. Possui discos dianteiros com as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculao da gua, ou seja, o retorno da gua boca de suco.
Foto: Schneider Moto bombas
Figura 64 Esquemas de rotores fechado (a), semi-aberto (b) e aberto (c).
8.3.6 Quanto posio do eixo da bomba em relao ao nvel da gua.
a) Bomba de suco positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nvel dgua do reservatrio de suco (Figura 65a).
b) Bomba de suco negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nvel dgua do reservatrio de suco (Figura 65b). 8.4 Princpio de funcionamento de uma bomba centrfuga ou radial
Se imaginarmos um vaso cilndrico aberto, parcialmente cheio de gua e submetido a uma fora externa que promova o seu giro em torno do eixo de simetria, teremos uma situao mostrada na Figura 66. Atingido o equilbrio, a gua sobe pelas pareces do vaso, compondo uma superfcie livre chamada de parabolide de revoluo. Quando a velocidade angular for suficientemente grande, a gua subir nas paredes do vaso a ponto de descobrir sua regio central (Figura 67).
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a b Figura 65 Instalao com bomba de suco positiva (a) e afogada (b).
Figura 66 Vaso girante e o parabolide de revoluo.
Figura 67 Depresso e sobrepresso em um vaso girante.Prof. Daniel Fonseca de Carvalho83
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Assim, consideremos um vaso cilndrico fechado e totalmente cheio de gua, e interligado por tubulaes a dois reservatrios: um inferior e ao qual se liga pelo centro, e outro superior e ao qual se liga pela periferia. Ao acionarmos o rotor, a depresso central aspira o fluido que, sob ao da fora centrfuga, ganha na periferia a sobreposio que o recalca para o reservatrio superior (Figura 68). Dessa forma, ter sido criada uma bomba centrfuga.
Figura 68 Princpio de funcionamento da bomba centrfuga.
8.5 Altura Manomtrica da Instalao
A altura manomtrica (Hm) de uma instalao de bombeamento representa a energia (por unidade de peso) que o equipamento ir transferir para o fluido, a fim de satisfazer s necessidades do projeto, ou seja, a sua demanda. Existem duas maneiras de calcular Hm:
- Primeira expresso da altura manomtrica
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Utilizada para o caso da bomba em funcionamento (j instalada). A equao de Bernoulli aplicada entre a entrada (e) e a sada (s) de uma bomba (Figura 69), fornece:
pe v e2 ps v s2 + + Z e + Hm = + + Zs 2g 2g ps pe v s2 v e2 Hm = + + (Z s Z e ) 2g
ou
Figura 69 Instalao tpica com manmetro sada da bomba e vacumetro entrada.ps pe M V =
Pela figura tem-se:
v s2 v e2 0 (muito pequeno ou nulo ) 2gy = (Z s Z e ) 0
Portanto: Hm =
M V
(primeira expresso da altura manomtrica)
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Obs: para as bombas de suco positiva, o valor lido no vacumetro negativo e para as bombas de suco negativa ou afogada, o valor lido no vacumetro positivo.
- Segunda expresso da altura manomtrica
A equao da energia aplicada entre os pontos 1 e 2 da figura anterior fornece:
p1 v 12 p2 v 22 + + Z1 + Hm = + + Z 2 + ht (12) 2g 2gsendo ht a perda de carga total. p 2 p1 = 0 (reservatrios sujeitos presso atmosfrica)
v 2 2 v 12 v 2 (perda na sada computada em ht) 2g 2g
Portanto: Hm = HG + ht (12)
(segunda expresso da altura manomtrica)
Exerccios:- Em uma instalao de bombeamento, as leituras do manmetro e do vacumetro indicam, respectivamente, 3,0 kgf cm-2 e -0,7 kgf cm-2. Encontre a altura manomtrica da bomba nessa condio.
Resposta: Hm = 37,0 mca
- No sistema de recalque da Figura abaixo, a perda de carga na suco de 1,2 mca e a perda de carga no recalque de 12,3 mca. Pede-se: a) a altura manomtrica de recalque; b) a altura manomtrica de suco; e c) a altura manomtrica total.
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Respostas: a) Hmr: 47,3 mca; b) Hms: 5,2 mca; c) Hm: 52,5 mca.
8.6 Escolha da Bomba e Potncia Necessria ao seu Funcionamento
Basicamente a seleo de uma bomba para uma determinada situao, funo de: vazo a ser recalcada (Q); e altura manomtrica da instalao (Hm).
- Vazo a ser recalcada
A vazo a ser recalcada depende essencialmente de trs elementos: consumo dirio da instalao, jornada de trabalho da bomba e do nmero de bombas em funcionamento (bombas em paralelo). Para o dimensionamento de um sistema de irrigao, o consumo de gua funo, basicamente, da demanda evapotranspiromtrica, do tipo e fase de desenvolvimento da cultura e da eficincia do sistema de irrigao. Esse assunto ser abordado na disciplina IT 157 (Irrigao).
- Altura manomtrica da instalao
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O levantamento topogrfico do perfil do terreno permite determinar: o desnvel geomtrico da instalao (Hg), o comprimento das tubulaes de suco e de recalque e o nmero de peas especiais dessas tubulaes. Com os comprimentos das tubulaes e o nmero de peas especiais, a perda de carga facilmente calculada pelo conhecimento dos dimetros de suco e de recalque. A Figura 70 ajuda a entender melhor o problema:
Figura 70 Altura manomtrica de uma instalao com reservatrios abertos.
A altura manomtrica ser calculada por Hm = Hg + ht. Vale ressaltar que se na extremidade da tubulao de recalque for necessria uma presso adicional (Ps), a mesma deve ser acrescida na equao anterior, ou seja: Hm = Hg + ht + Ps.
- Clculo dos dimetros de suco e de recalque - Dimetro de recalquea) Frmula de Bresse
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Recomendada para funcionamento contnuo, ou seja: 24 h dia-1.
DR = K Qem que: DR = dimetro de recalque, em m; Q = vazo em m3 s-1; e K = coeficiente econmico {balano entre os gastos com tubulao (investimento) e os gastos com a operao da instalao (custo operacional - 0,8 a 1,3)}. O valor de K est tambm relacionado com a velocidade, ou seja:4 Q DR 2 4 . DR 2 DR 2 4 1 = K K2
v=
=
b) Frmula da ABNT (NB 92/66)
Recomendada para funcionamento intermitente ou no contnuo:
T DR = 1,3 24
0,25
Q
em que T o nmero de horas de funcionamento da bomba por dia.
- Dimetro de suco (Ds) o dimetro comercial imediatamente superior ao dimetro de recalque calculado pelas frmulas anteriores. Observaes importantes: a) O correto fazer um balano econmico entre o custo da tubulao e o custo da manuteno do sistema. A manuteno do sistema envolve gastos com energia eltrica (ou combustvel), lubrificantes, mo-de-obra, etc (Figura 71).Prof. Daniel Fonseca de Carvalho89
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Recomenda-se
a
anlise
de
cinco
dimetros
comerciais, sendo
o
intermedirio calculado pela frmula de Bresse, para K = 1. b) Quando o dimetro calculado pela frmula de Bresse ou da ABNT no coincidir com o dimetro comercial, procedimento usual admitir o dimetro comercial imediatamente superior ao calculado para a suco e o imediatamente inferior par o recalque.
Figura 71 Avaliao entre o custo da tubulao e manuteno.
c) Alm das frmulas vistas anteriormente para clculo dos dimetros, pode-se adotar o critrio das chamadas velocidades econmicas, cujos limites so: na suco: Vs < 1,5 m s-1 (no mximo 2,0 m s-1) no recalque: Vr < 2,5 m s-1 (no mximo 3,0 m s-1)
Como valores mdios pode-se adotar vs = 1,0 m s-1 e vr = 2,0 m s-1. Adotadas as velocidades, o clculo dos dimetros facilmente determinado pela equao da continuidade (Q = A V), j que se conhece a vazo, ou seja:
Ds =
4Q Vs
e
Dr =
4Q Vr
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Exerccio: Considere os seguintes dados de um sistema de bombeamento:Dotao de rega (supondo 24h de bombeamento): 0,65 L s-1 ha-1 rea irrigada: 20 ha Jornada diria de trabalho: 8 h dia-1
Para estas condies, encontre os dimetros das tubulaes.Q = 0,65 L s 1 ha -1 20 ha 24 = 39 L s 1 = 0,039 m 3 s 1 8
T DR = 1,3 24
0,25
Q
8 DR = 1,3 24
0,25
0,039 = 0,195 m = 195 mm
Dimetros comerciais disponveis: 0,150 m e 0,200 m
vR =
Q 0,039 = = 2,20 m s -1 2 A (0,150 ) 40,039 (0,200 ) 42
( < 2,5 m s -1 )
vS =
= 1,24 m s -1
( < 1,5 m s -1 )
Ento adota-se DR =150 mm e DS = 200 mm
- Potncia necessria ao funcionamento da bomba (Pot)
A potncia absorvida pela bomba calculada por: Q Hm (cv) 75 0,735 Q Hm (kw) 75
Pot =
ou
Pot =
- Potncia instalada (N) ou potncia do motor
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O motor que aciona a bomba dever trabalhar sempre com uma folga ou margem de segurana a qual evitar que o mesmo venha, por uma razo qualquer, operar com sobrecarga. Portanto, recomenda-se que a potncia necessria ao funcionamento da bomba (Pot) seja acrescida de uma folga, conforme especificao a seguir (para motores eltricos):
Potncia exigida pela Bomba (Pot) At 2 cv De 2 a 5 cv De 5 a 10 cv De 10 a 20 cv Acima de 20 cv
Margem de segurana recomendada (%) 50% 30% 20% 15% 10%
Para motores a leo diesel recomenda-se uma margem de segurana de 25% e a gasolina, de 50% independente da potncia calculada. Finalmente para a determinao da potncia instalada (N), deve-se observar que os motores eltricos nacionais so fabricados com as seguintes potncias comerciais, em cv (Motores Kohlbach 1200 rpm 60 Hz):
1/4 1/3 1/2 3/4 1 1 2 3 4 5 7 10 12 15 20 25 30 40 50 60 75 100 125
8.7 Peas Especiais numa Instalao Tpica de Bombeamento
A Figura 72 mostra as peas especiais utilizadas numa instalao de bombeamento.
8.7.1 Na linha de suco
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1) Vlvula de p com crivo Instalada na extremidade inferior da tubulao de suco. uma vlvula unidirecional, isto , s permite a passagem do lquido no sentido ascendente. Com o desligamento do motor de acionamento da bomba, esta vlvula mantm a carcaa ou corpo da bomba e a tubulao de suco cheia do lquido recalcado, impedindo o seu retorno ao reservatrio de suco ou captao.
Fonte: Schneider Moto bombas
Figura 72 Esquema tpico de instalao de uma motobomba centrfuga.Prof. Daniel Fonseca de Carvalho93
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Nestas circunstncias, diz-se que a vlvula de p com crivo mantm a bomba escorvada (a funo da carcaa e tubulao desta vlvula a de impedir a entrada de partculas slidas ou corpos estranhos como: folhas, galhos, etc). A vlvula deve estar mergulhada a uma altura mnima de:h = 2,5 D s + 0,1 (h e D s em metros) , para evitar a entrada de ar e formao de
vrtices. 2) Curva de 90o
Imposta pelo traado da linha de suco.
3) Reduo Excntrica
Liga o final da tubulao entrada da bomba, de dimetro geralmente menor. Essa excentricidade visa evitar a formao de bolsas de ar entrada da bomba. So aconselhveis sempre que a tubulao de suco tiver um dimetro superior a 4 (100 mm).
8.7.2 Na linha de recalque
1) Ampliao concntrica
Liga a sada da bomba de dimetro geralmente menor tubulao de recalque.
2) Vlvula de reteno
unidirecional e instalada sada da bomba, antes da vlvula de gaveta. Suas funes so:
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-
impedir que o peso da coluna de gua do recalque seja sustentado pela bomba o que poderia desalinh-la ou provocar vazamentos na mesma;
-
impedir que, com o defeito da vlvula de p e estando a sada da tubulao de recalque afogada (no fundo do reservatrio superior), haja um refluxo do lquido, fazendo a bomba funcionar como turbina, o que viria a provocar danos mesma;
-
possibilitar, atravs de um dispositivo chamado by-pass, a escorva da bomba.
3) Vlvula de gaveta
Instalada aps a vlvula de reteno. Suas funes so de regular a vazo e permitir reparos na vlvula de reteno.
Observao: a bomba centrfuga deve ser sempre ligada e desligada com a vlvula de gaveta fechada, devendo-se proceder de modo contrrio nas bombas axiais.
Exerccio: Continuando o exerccio anterior, calcular a altura manomtrica dainstalao considerando os seguintes dados:
-
Altura de suco: 4,0m; Altura de recalque: 53,0m; Comprimento de suco: 6,0m; Comprimento de recalque: 210,0m; Material: PVC; Peas: Suco: 1 vlvula de p; 1 curva de 90o; 1 reduo excntrica; Recalque: 1 vlvula de reteno; 1 vlvula de gaveta; 6 curvas de 90o ; 1 ampliao.
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Clculo da Altura Manomtrica:Hm = H G + ht H G = H S + HR ht = ht S + ht R
a) Perda de carga contnua calculada por Hazen-Williams e localizada calculada pelo mtodo dos dimetros equivalentes:ht = ht S + ht RLv = L + Lf
Comprimento fictcio: Suco (250 + 30 + 6 = 286 x 0,200) Lf = 57,2 mLv S = 6 + 57,2 = 63,2 m
hts =
(145 )
10,646 (0,039 )1,8521,852
(0,20 )
4,87
63,2 = 0,42 m ;
Comprimento fictcio: Recalque (100 + 8 + 180 + 12 = 300 x 0,150) Lf = 45,0 mLv R = 210 + 45 = 255 m
htr =
(145 )1,852 (0,150 )4,87
10,646 (0,039 )1,852
255 = 6,82 m
ht = 0,42 + 6,82 = 7,24 m
Hm = (4,0 + 53,0 ) + 7,24 = 64,24 m 65,0 m
b) Perda de carga contnua calculada por Darcy-Weisbach e localizada calculada pelo Borda-Belanger:
b.1) Tubulao de suco:
NR =
0,2 1,24 = 243 .137 1,02 10 6
e 0,06 = = 0,0003 D 200
f = 0,0175
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hf =
fQ gD2 5
L
hf =
( 2 9,81 ( 0,2)5
6 = 0,04 m
Perda de carga localizada (h)
h = K
V 2g
2
h = 2,3
(1,24) = 0,18 m 2 (9,81)
2
Pea 1 vlvula de p 1 curva de 90 1 reduo excntrica TOTAL
K 1,75 0,40 0,15 2,30
htS = 0,04 + 0,18 = 0,22 m
b.2) Tubulao de recalque:
NR =
0,15 2,2 = 323.529 1,02 10 6( 2 9,81 (0,15 ) 5 210 = 6,12 m
)
e 0,06 = = 0,0004 D 150
f = 0,0176
hf =
Perda de carga localizada (h)h = 5,4 2,2 2 = 133 m , 2 (9,81))
ht R = 6,12 + 133 = 7,45 m ,
ht = 0,22 + 7,45 = 7,67 m
Pea 1 vlvula de reteno 1 vlvula de gaveta 6 curvas de 90 1 ampliao TOTAL
K 2,50 0,20 2,40 0,30 5,40
Hm = (4,0 + 53,0 ) + 7,67 = 64,67 m 65,0 m8.8 Curvas Caractersticas das BombasConstituem-se numa relao entre a vazo recalcada com a altura manomtrica, com a potncia absorvida, com o rendimento e s vezes com a altura mxima de suco. Pode-se dizer que as curvas caractersticasProf. Daniel Fonseca de Carvalho97
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constituem-se no retrato de funcionamento das bombas nas mais diversas situaes. Estas curvas (Figura 73) so obtidas nas bancadas de ensaio dos fabricantes. As mais comuns so: Hm = f (Q); Pot = f (Q);
= f (Q).
Obs: o aspecto das curvas Hm = f (Q) e Pot = f (Q) refere-se apenas regio de rendimento aceitvel ( > 40%).
a
b
Figura 73 Curvas caractersticas de bombas centrfugas (a) e axiais (b).
8.8.1 Algumas concluses tiradas das curvas caractersticas das bombas
a)
o aspecto achatado das curvas de rendimento das bombas centrfugas mostra que tal tipo de bomba mais adequado onde h necessidade de variar vazo. A vazo pode ser variada sem afetar significativamente o rendimento da bomba;
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b)
a potncia necessria ao funcionamento das bombas centrfugas cresce com o aumento da vazo e decresce nas axiais. Isto mostra que, as bombas radiais devem ser ligadas com a vlvula de gaveta fechada, pois nesta situao, a potncia necessria para acion-las mnima. O contrrio ocorre com as bombas axiais; e
c)
Para bombas radiais, o crescimento da altura manomtrica no causa sobrecarga no motor; especial ateno deve ser dada quando a altura manomtrica diminui. Quando Hm diminui, aumenta a vazo, o que poder causar sobrecarga no motor.
8.9 Curvas Caractersticas do Sistema ou da Tubulao
A segunda expresso da altura manomtrica fornece:Hm = H G + h t ht = h f + ha
(para reservatrios abertos)
As perdas de carga acidentais podem ser includas nas perdas de carga distribudas, desde que se use o mtodo dos comprimentos equivalentes (Le). Ento, pode-se escrever que:
ht = f
Le 16 Q 2 = K Q 2 , onde Le o comprimento normal da 2 4 D 2 g.D
canalizao somado ao comprimento correspondente s peas especiais.
K=
Le f 16 2 2 g D5
= constante para uma determinada instalao.
Se fosse utilizada a equao de Hazen-Williams, teramos: 4Q h t = J Le = Le 0,335 C D 2,63 1,852
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4 h t = J Le = Le 2,63 0,335 C D Ento Hm do sistema :Hm = HG + K Q 2 (Eq. de Darcy) Hm = HG + K' Q1,852 (Eq de H.W)
Q1,852 = K ' Q1,852
Essas equaes, quando representadas graficamente, tem o seguinte aspecto:
Figura 74 Curva caracterstica da tubulao.
8.10 Ponto de Operao do Sistema
A interseco da curva caracterstica da bomba com a curva caracterstica da tubulao define o ponto de trabalho ou ponto de operao da bomba, ou seja: para a vazo de projeto da bomba, a altura manomtrica da bomba igual quela exigida pelo sistema. A curva caracterstica da bomba associada curva caracterstica do sistema tem o seguinte aspecto:
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Figura 75 Ponto de funcionamento do sistema.
Continuando o exerccio, encontre a bomba em catlogo do fabricante e calcule a potncia instalada
- Escolha da bomba (catlogo do fabricante) Utilizando o catlogo do fabricante Mark-Perless, foram inicialmente consultadas as cartas hidrulicas ou diagramas de cobertura hidrulica, a partir dos quais possvel pr-selecionar modelos a serem utilizados no projeto. Observando as Figuras 75 (1750 rpm) e 76 (3500 rpm), e com os dados do problema (Q = 0,039 m3 s-1 = 140,4 m3 h-1 e Hm = 65,0 m), constata-se que, para a rotao de 1750 rpm, no existe nenhum modelo que atenda a vazo e a altura manomtrica do projeto. No entanto, para a rotao de 3500 rpm, dois modelos foram pr-selecionados: GM e GN.
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Figura 76 Carta hidrulica do fabricante Mark-Peerless (1750 rpm)
Figura 77 Carta hidrulica do fabricante Mark-Peerless (3500 rpm)
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Consultando individualmente cada um desses 2 modelos (Figura 78 e 79), observa-se que para o modelo GM, o rendimento esperado maior (79%), quando comparado ao modelo GN (65%).
Figura 78 Curvas caractersticas da bomba GM.
Figura 79 Curvas caractersticas da bomba GN.
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Por isso, o modelo GM o escolhido. Na prtica deve-se, alm do rendimento, observar tambm a idoneidade do fabricante, os termos de garantia, a disponibilidade de assistncia tcnica, etc.
- Potncia instalada projetoHm = 65 ,0 m
considerando que a bomba ir trabalhar fora do ponto deQ = 140 ,4 m 3 .h 1
;
H G = 57 ,0 m
;
Equao de H.WHm = HG + K ' Q1,85265 = 57 + K ' 140,41,852
K ' = 0,000852
Hm = 57 + 0,000852 Q1,852
(Q em m3 h-1)
Atribuindo-se valores a Q, na equao anterior, teremos os seguintes valores para Hm:
Q
0
50
80
110
130
140,4
170
200
230
Hm 57,0 58,18 59,83 62,09 63,94 65,00 68,40 72,39 76,94
Com os pontos desse quadro, traa-se a curva caracterstica da tubulao. Onde essa curva cortar a curva caracterstica da bomba, ficar definido o ponto de operao ou de trabalho da bomba.Q = 175 m 3 h 1
Hm = 69,0 m
= 80,3 %
Pot =
Q Hm 1000 175 69,0 = = 55,69 CV 3600 75 3600 75 0,803
Valor semelhante a este pode tambm ser encontrado na curva da bomba (Pot = f(Q)).
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Curva do sistema
.
. . .. . . . .Ponto de projeto
55
3
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Considerando uma folga de 10% (Tabelado), a potncia necessria ao motor ser: N = 1,10 (55,69) = 61,26 CV
O motor eltrico comercial que atende o caso o de 60 CV. Obs.: a vazo inicial (Q = 140,4 m3 h-1) poder ser obtida fechando-se o registro de gaveta, at que a altura manomtrica corresponda a essa vazo. A manobra do registro de gaveta introduz uma perda de carga acidental, fazendo mudar a curva caracterstica da tubulao para uma posio mais inclinada.
Fazendo o mesmo procedimento com o catlogo do fabricante KSB, temse:
Figura 80 Carta hidrulica do fabricante KSB (1750 rpm).
O modelo pr-selecionado o 80-400. Fazendo o mesmo procedimento para a rotao 3500 rpm (Figura 81), o modelo selecionado o 65-200. Ao analisar individualmente os modelos (Figuras 82 e 83), chega-se a conclusoProf. Daniel Fonseca de Carvalho106
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que o rendimento apresentado no ponto de projeto para o modelo 80-400 de 70%, enquanto o rendimento para o modelo 65-200 de 78%. Dessa forma, esse ltimo seria o modelo escolhido pelo critrio de rendimento.
Figura 81 Carta hidrulica do fabricante KSB (3500 rpm)
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Figura 82 Curvas caractersticas da bomba 80-400.
Figura 83 Curvas caractersticas da bomba 65-200.
8.11 Cavitao Altura da Instalao das Bombas
8.11.1 Introduo
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Convm salientar que a cavitao um fenmeno observvel em lquidos, no ocorrendo sob quaisquer condies normais em slidos ou gases. Pode-se comparativamente associar a cavitao ebulio em um liquido: Ebulio: um lquido "ferve" ao elevar-se a sua temperatura, com a presso sendo mantida constante. Sob condies normais de presso (760 mm Hg), a gua ferve a 100o C. Cavitao: um lquido "ferve" ao diminuir sua presso, com a temperatura sendo mantida constante. temperatura de 20o C a gua ferve presso absoluta de 0,24 mca = 17,4 mm Hg. A presso com que o lquido comea a ferver chama-se presso de vapor ou tenso de vapor. A tenso de vapor funo da temperatura (diminu com a diminuio da temperatura). Um lquido ao atingir a presso de vapor libera bolhas de ar (bolhas de vapor), dentro das quais o lquido se vaporiza.
8.11.2 Ocorrncia da Cavitao
O aparecimento de uma presso absoluta entrada da bomba, menor ou igual a presso de vapor do lquido, na temperatura em que este se encontra, poder ocasionar os seguintes efeitos (Figura 84): - Se a presso absoluta do lquido na entrada da bomba for menor ou igual presso de vapor e se ela (a presso) se estender a toda a seo do escoamento, poder formar-se uma bolha de vapor capaz de interromper o escoamento. - Se esta presso for localizada a alguns pontos da entrada da bomba, as bolhas de vapor liberadas sero levadas pelo escoamento para regies de altas presses (regio de sada do rotor). Em razo da presso externa maior que a presso interna ocorre a imploso das bolhas (colapso das bolhas), responsvel pelos seguintes efeitos distintos da cavitao (ocorrem simultaneamente esses efeitos):
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Figura 84 Ilustrao de bomba com cavitao.
a) Efeito qumico - com as imploses das bolhas so liberados ons livres de oxignio que atacam as superfcies metlicas (corroso qumica dessas superfcies). b) Efeito mecnico - atingindo a bolha regio de alta presso, seu dimetro ser reduzido (inicia-se o processo de condensao da bolha), sendo a gua circundante acelerada no sentido centrpeto. Com o desaparecimento da bolha, ou seja: com a condensao da bolha as partculas de gua aceleradas se chocam cortando umas o fluxo das outras, provocando o chamado golpe de arete e com ele uma sobre presso que se propaga em sentido contrrio, golpeando com violncia as paredes mais prximas do rotor e da carcaa, danificando-as (Figura 85).
8.11.3 Altura Mxima de Suco das Bombas
Para que uma bomba trabalhe sem cavitar, torna-se necessrio que a presso absoluta do lquido na entrada da bomba, seja superior presso de vapor, temperatura de escoamento do lquido. A equao de Bernoulli desenvolvida entre o nvel da gua no reservatrio (0) e a entrada da bomba (1) pode ser apresentada por (fazendo p1 = pv (presso de vapor)):patm p v v o 2 v12 + hs 2g
Hs
(1)
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Figura 85 Efeito da cavitao no interior da bomba.
Pode-se notar que pv, v1 e hs agem desfavoravelmente, ou seja, quanto maiores, menor dever ser a altura de suco. Os valores de v1 e hs podero ser reduzidos, utilizando-se tubulaes de suco com dimetros grandes. O valor de pv pode ser reduzido operando com lquidos baixa temperatura. Na expresso (1), patm e pv so tabelados. Na falta de tabela, a presso atmosfrica poder ser calculada por:
p atm = 10 0,0012 A
;
em que A = altitude em metros.
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Tabela 1 - Presso de Vapor e densidade da gua para diferentes temperaturas Temperatura (oC) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 Tenso de Vapor mm Hg 12,7 17,4 23,6 31,5 41,8 54,9 71,4 92,0 117,5 148,8 136,9 233,1 288,5 354,6 433,0 525,4 633,7 760,0 906,0 1075,0 1269,0 1491,0 kgf.cm-2 0,0174 0,0238 0,0322 0,0429 0,0572 0,0750 0,0974 0,1255 0,1602 0,2028 0,2547 0,3175 0,3929 0,4828 0,5894 0,7149 0,8620 1,0333 1,2320 1,4609 1,7260 2,0270
Na expresso 1, foi levada em conta apenas a perda de carga existente at entrada da bomba. Considerando-se que as bolsas de vapor sero levadas para a sada do rotor, devemos adicionar referida expresso a perda de carga H* que leva em conta a perda existente entre a entrada da bomba e a sada do rotor (porque na sada que ocorre o colapso das bolhas). Essa perda no calculada pelas expresses usuais de perda de carga. Sendo assim, a expresso (1) pode ser rescrita como:
p atm p v v o 2 v 12 Hs + hs H * 2g
(2)
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v 12 H* tem muita importncia no clculo da Hsmax; juntamente com constituem 2gas grandezas relacionadas com a bomba.
8.11.4 NPSH disponvel na instalao e NPSH requerido pela bomba
NPSH Net positive suction Head. APLS Altura positiva lquida de suco. Da equao anterior, separando no primeiro membro as grandezas que dependem das condies locais da instalao (condies ambientais) e no segundo membro as grandezas relacionadas com a bomba (desprezando-se vo), tem-se:p atm p v v 12 , Hs max + + hs H * 2g
ou
p atm p Hs max + v + hs 1444442444443NPSH disponvel (na instalao)
v 12 H * + 2g 14243NPSH requerido (pela bomba )
NPSHd
NPSHr
NPSHd uma preocupao do tcnico de campo. NPSHr geralmente fornecido pelo fabricante.
8.11.5 Medidas destinadas a dificultar o aparecimento da cavitao, por parte do usurio
a) trabalhar com lquidos frios (menor temperatura, menor Pv); b) tornar a linha de suco a mais curta e reta possvel (diminui a perda de carga); eProf. Daniel Fonseca de Carvalho113
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c) selecionar o dimetro da tubulao de suco de modo que a velocidade no ultrapasse a 2 m s-1 (diminui a perda de carga).
Ainda com relao ao projeto proposto, verificar se a bomba escolhida correr risco de cavitar:Estudo quanto cavitao.Q = 175 m3 h 1; Hm = 69,0 m ; Ds = 200 mm; Ls = 6,0 m
NPSHr = 3,0 m (retirado do catlogo do fabricanteAltitude = 400 mT = 25 o C
valor em destaque)
patm 400 = 10,0 0,12 = 9,52 m 100
pv = 0,322 mca (Tabelado) Lvs = 63 ,2 m
hts =
10,646 (0,04861)1,852
(145 )1,852 (0,200 )4,87
63,2 = 0,63 m
NPSHd =
Patm Pv + Hs + hts = 9,52 (0,322 + 4,0 + 0,63 ) = 4,57 m
Como NPSH d > NPSH r , a bomba no cavitar.
8.12 Associao de Bombas
Razes de naturezas diversas levam necessidade de se associar bombas: a) inexistncia no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender a vazo de demanda;Prof. Daniel Fonseca de Carvalho114
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b) inexistncia no mercado de bombas que possam, isoladamente, atender a altura manomtrica de projeto; c) aumento da demanda com o decorrer do tempo.
As associaes podem ser em paralelo (Figura 86) ou em srie (Figura 87). As razes (a) e (c) requerem a associao em paralelo e a razo (b), associao em srie.
Figura 86 Exemplos de associao de bombas em paralelo.
Figura 87 Exemplos de associao de bombas em srie.
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8.12.1 Associao em Paralelo
Para a obteno da curva caracterstica das bombas associadas em paralelo as vazes se somam para uma mesma altura manomtrica. Esta associao muito utilizada em abastecimento de gua de cidades e em indstrias. Uma bomba de dupla suco possui dois rotores em paralelo, onde as vazes se somam para a mesma altura manomtrica ( um caso particular de associao em paralelo). A interseo entre a curva caracterstica da associao e a curva caracterstica do sistema indica o ponto de trabalho da associao em paralelo. A seguir apresentando um esquema da associao em paralelo:
Figura 88 Curvas caractersticas de uma associao em paralelo.
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8.12.2 Associao em Srie
Para traado da curva caractersticas das bombas associadas em srie, as alturas manomtricas se somam para uma mesma vazo. Nas bombas de mltiplos estgios os rotores esto associados em srie numa mesma carcaa. Na associao em srie, deve se ter o cuidado de verificar se a flange da suco e a carcaa a partir da segunda bomba suportam as presses desenvolvidas. Observando a Figura 89, se a bomba B for desligada, a bomba A no conseguir vencer a altura manomtrica (curva caracterstica do sistema se situa acima da curva da bomba A). Haver recirculao do lquido e sobre aquecimento do mesmo (situao perigosa).
Figura 89 Curvas caractersticas de uma associao em srie.
8.13 Bombas com dispositivos especiais
8.13.1 Bomba centrfuga com injetor
Esta bomba permite que o motor e o corpo da bomba sejam localizados na superfcie do terreno. A bomba , geralmente, de eixo horizontal que tem como princpio bsico, o retorno de uma certa quantidade de gua do tubo de elevao que desce at o injetor mergulhado na gua (Figura 90). Esta quantidade de gua cria, pelo princpio dos tubos Venturi, um vcuo acima doProf. Daniel Fonseca de Carvalho117
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injetor, que somado alta velocidade da gua, faz com que o lquido se eleve at o limite de suco da bomba. Com isso, uma bomba centrfuga comum que s consegue aspirar uma coluna de 5 a 6 m, pode passar a ter uma altura de suco muito maior, havendo casos de suces a 60 metros. A simplicidade de instalao da bomba injetora nem sempre compensada pelo seu baixo rendimento mecnico, causado pela perda por atrito na tubulao de retorno da gua e no tubo Venturi, alm das perdas comuns a outros tipos de Bombas. Da seu uso no muito generalizado.
Figura 90 Bomba centrfuga com injetor.
8.13.2 Bomba centrfuga auto-escorvante ou auto-aspirante
Especialmente usadas em pequenos trabalhos de irrigao, as bombas centrfugas auto-escorvante apresentam a vantagem de no necessitar do uso de vlvula de p no tubo de suco e de no exigir que este esteja cheio de gua para dar incio ao funcionamento da bomba. Fazendo parte do corpo da bomba h uma ampla cmara, que recebe a gua enquanto vai ocorrendo a escorva automtica do conjunto. Aps oProf. Daniel Fonseca de Carvalho118
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enchimento do corpo da bomba e posto o motor a funcionar, a gua dentro do rotor impelida para a cmara (Figura 91 a). Este movimento cria, instantaneamente, um vcuo no centro do rotor, que aspira ar do tubo de suco e gua de dentro da cmara. Estes se misturam na periferia do rotor e so impelidos para a cmara, onde o ar se separa da gua por diferena de densidade. Esta, pela fora da gravidade, desce para o rotor e, ao ser novamente impelida para a cmara, nova quantidade de ar do tubo de suco aspirada, repetindo-se o ciclo, at a chegada da gua de suco, isto , at a escorva da bomba. Uma vez completada a escorva e, conseqentemente, eliminado todo o ar, as passagens 1 e 2 (Figura 91 b) se transformam em uma passagem comum, sem circulao interna, e o bombeamento se processa normalmente. Uma vlvula de reteno interna situada na ligao do tubo de suco com a bomba, fecha automaticamente quando a bomba para de funcionar, mantendo a coluna lquida nos tubos e na bomba. Essa reteno da gua no tubo de elevao promove, por suco, a manuteno da coluna no tubo de aspirao da bomba, deixando todo o conjunto escorvado e pronto para funcionar normalmente.
a
b
Figura 91 Corte esquemtico de uma bomba centrfuga auto-escorvante.
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