FUNÇÕES DE 1º GRAU PARA ALUNOS DO 1º ANO DO

ENSINO MÉDIO: UMA METODOLOGIA PARA MELHORAR A

APRENDIZAGEM

Autor: Heraldo da Silva Biazon1 Orientador: Jonis Jecks Nervis2

RESUMO

O trabalho desenvolvido teve como referencia às Função Afim, Função Quadrática e Função Exponencial para o 1º ano do Ensino Médio, pois é recorrente que os professores encontram entraves nesses conteúdos ainda que já tenham sido estudados no 9º ano do Ensino Fundamental. Na abordagem, ficaram visíveis as dificuldades, principalmente quanto à confecção de gráficos. Dessa forma, para que o programa do Ensino Médio seja cumprido, faz-se necessário uma retomada dos conteúdos anteriores, apontando caminhos e possibilidades que facilitem a compreensão e assimilação dos mesmos, e correlacionando atividades do dia a dia com a aplicação das Funções como alternativas propostas para tornar os conteúdos mais concretos para os alunos. Na turma de 21 alunos do Colégio Dona Moralina Eleutério-EFM, uma sondagem inicial sobre os pré conhecimentos adquiridos anteriormente sobre as Funções mostrou a necessidade revisão, uma vez que foi constatado a falta de assimilação dos mesmos pela maioria dos alunos. Os resultados das atividades realizadas mostraram que, independente do tipo de recurso e/ou metodologia utilizados continua prevalecendo o interesse de poucos alunos em realmente em aprender, enquanto outros se mostram desinteressados.

Palavras-chave: Funções; Ensino Médio; Aprendizagem; Metodologia.

1 INTRODUÇÃO

Esse trabalho é fruto de experiências acumuladas junto aos alunos do 1º ano

do Ensino Médio, em que se observam as dificuldades encontradas pelos mesmos

1 Possui licenciatura em Matemática pela Fundação Educacional do Município de Assis-Instituto

Municipal de Ensino Superior de Assis – IMESA. Especialização em Ensino da Matemática pela Pontifícia Universidade Católica – PUC-PR; Especialização em Educação Especial Inclusiva. Professor do Colégio Estadual Moralina Eleutério da Silva-EFM; Colégio Estadual Dr. Ubaldino do Amaral – EFIM; Colégio Estadual do Campo Heloísa Infante Martins Ribeiro – EFM. Participante do Programa de Desenvolvimento Educacional – 2016/2017- SEED/PR. 2 Possui licenciatura em Matemática pela Universidade Federal Tecnológica do Paraná..

Especialização em Estatística pela UEL. Mestre em Engenharia de Produção pela Unesp de Bauru.

Doutorado pela Unesp de Botucatu - Energia na Agricultura. È professor na Universidade Estadual do

Norte do Paraná.

no que tange as sequências dos conteúdos a partir do 9º ano. Nós, professores do

1º ano do Ensino Médio acreditamos que esses alunos já tenham as noções básicas

introdutórias para os conteúdos desse 1º ano e a realidade nos mostra que isso não

é fato e não raro falta-lhes, ainda, a compreensão das quatro operações básicas,

resoluções de problemas, algoritmos dentre outros, e nesse sentido os conteúdos

sobre Funções mostra-se problemático, pois a defasagem anterior é fator

complicador, sendo necessário buscar estratégias e/ou metodologias para a

compreensão das mesmas e atingir os objetivos pretendidos nessa etapa da

Educação.

Por outro lado, é preciso considerar a transição que esses alunos estão

passando, pois o Ensino Médio representa um novo ciclo na vida deles, ganha

relevância à medida que é o passaporte para o futuro profissional e ao mesmo

tempo professores e pais esperam deles uma autonomia não cobrada no Ensino

Fundamental ( tem as Salas de Apoio, de Recursos para ajudá-los nas suas

dificuldades de aprendizagem)., alias é nessa etapa que os pais se fazem mais

ausentes na vida escolar dos filhos (lembrando que, comprovadamente e evasão é

enorme nessa modalidade).

É necessário que a Equipe pedagógica e os professores façam um trabalho

inicial junto a essas turmas no sentido de conscientizá-los sobre a importância do

Ensino Médio na vida deles e não deixar apenas para o 3º ano quando aplica-se

simulados para vestibulares, participação no Enem, frente à modelos de atividades

que até então não fazia parte da rotina deles Retomar conteúdos anteriores no

sentido de eles entendam que se trata de introdução para todas as disciplinas

atuais, cujos conhecimentos depende o sucesso do Ensino Médio.

2 DIFICULDADES NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

A Matemática comporta um amplo campo de relações que despertam a

curiosidade e estimulam capacidades, favorecendo a estruturação do pensamento e

o desenvolvimento do raciocínio lógico. Os Parâmetros Curriculares Nacionais

(1997) lembram que a Matemática faz parte da vida de todas as pessoas nas

experiências mais simples como contar, comparar e operar sobre quantidade.

Os PCN (1997) observam que a Matemática comporta um amplo campo de

relações, regularidade e coerência que despertam e instigam a capacidade de

generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e

o desenvolvimento do raciocínio lógico, a potencialidade do conhecimento

matemático deve ser explorada, da forma mais ampla possível.

Nas orientações dos PCN (1997), é observado que na aprendizagem escolar

o erro é inevitável e, muitas vezes, pode ser interpretado como um caminho para

buscar o acerto. Quando o aluno ainda não sabe como acertar, faz tentativas à sua

maneira, constituindo uma lógica própria para encontrar a solução.

Por outro lado, quando o aluno não consegue dominar os conceitos básicos, o

professor pode estar diante de um aluno com problemas de dificuldades de

aprendizagem em Matemática, e não raro o professor não se dá “conta” da

gravidade que o assunto merece, creditando a falta de interesse do aluno, e este

não tem a atenção que deveria ter (Sala de Recursos, de Apoio), “carregando” estas

dificuldades para o Ensino Médio.

Se a dificuldade do aluno resulta da falta de motivação, ensino deficiente ou

outros fatores ambientais, a recuperação dos erros mecânico é geralmente

adequada, com a inclusão na Sala de Apoio. Se, entretanto, a deficiência resulta de

outros fatores, é preciso que esse aluno seja avaliado por uma equipe

multidisciplinar e encaminhado para uma Sala de Recursos, o que não se deve é

ignorar o problema e permitir que ele avance nas séries seguintes sem que tenha o

domínio daquele conteúdo, uma vez que, precisará dele para dar sequência em

novos conhecimentos.

2.1FUNÇÃO NO CONTEXTO ESCOLAR

Rodrigues e Kataoka (2007) observam que as funções de uma variável real

representam um papel fundamental nos temas abordados nos anos finais do Ensino

Fundamental e Ensino Médio dentro da disciplina de Matemática.

Resumidamente, pode-se reconhecer que

Nicole Oresme, antes de 1361 sugeriu traçar uma figura tentando representar como determinadas variáveis se comportam. Esboçou um gráfico da velocidade X tempo para um móvel com velocidade constante, que chamamos atualmente de representação gráfica de funções. A Leibniz deve-se a palavra ‘função’, no sentido em que usamos. Leonhard Euler (1707-1783) contribuiu muito no que diz respeito às notações; em particular, a f(x) para uma função de x. (RODRIGUES; KATAOKA, 2007, p.1)

Na obra Introductio in analysin infinitorum, Euler

define função de uma quantidade real como “‘qualquer

expressão analítica formada daquela quantidade

variável e de números ou quantidades constantes”

(BOYER, 1974).

Por outro lado,

se uma variável y está relacionada com uma variável x de tal modo que, sempre que é dado um valor numérico ax, existe uma regra segundo a qual

um valor único de y fica determinado, então se diz que y é função da variável independente x.” (DIRICHLET apud RODRIGUES; KATAOKA

2007, p.1):

A função descrita acima por Dirichlet em 1837, é muito ampla em relação as

anteriores até então registradas.

2.2 FUNÇÃONO ENSINO FUNDAMENTAL

Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática (2008)- DCE-,

documento norteador para a educação paranaense, a disciplina para educação

básica em nível de últimos anos do Ensino Fundamental, considera que,

[...] o trabalho com estatística se faça por meio de um processo investigativo, pelo qual o estudante manuseie dados desde sua coleta até os cálculos finais. “É o estudante que busca, seleciona, faz conjecturas, analisa e interpreta as informações para, em seguida, apresentá-las para o grupo, sua classe ou sua comunidade” (WODEWOTZKI & JACOBINI, 2004 p. 233). Os conceitos estatísticos devem servir de aporte aos conceitos de outros conteúdos, com os quais sejam estabelecidos vínculos para quantificar, qualificar, selecionar, analisar e contextualizar informações, de maneira que sejam incorporadas às experiências do cotidiano. (PARANÁ, 2008, p.60).

Nas DCE (2008) encontram-se em Anexos os conteúdos básicos da

Disciplina matemática tanto para o ensino Fundamental quanto para o Ensino Médio,

destacando-se para a 8ª série ou 9º Ano, os Conteúdos Estruturantes – Funções, e

Conteúdos Básicos: Noção intuitiva de Função Afim; e Noção intuitiva de Função

Quadrática, e a avaliação deve estimar que o aluno:

expresse a dependência de uma variável em relação à outra;

reconheça uma função afim e sua representação gráfica, inclusive sua

declividade em relação ao sinal da função;

relacione gráficos com tabelas que descrevem uma função;

reconheça a função quadrática e sua representação gráfica e associe a

concavidade da parábola em relação ao sinal da função;

analise graficamente as funções afins;

analise graficamente as funções quadráticas.

Uma pesquisa num livro didático do 9º ano, “Vontade de saber matemática”,

de Joamir Souza; Patrícia Morena Pataro, (2012)3 ,contempla as Funções com: a

noção de função; representação gráfica de uma função; função afim; função

quadrática. Inclui ainda Refletindo sobre o capítulo; Acessando tecnologias (gráficos

de funções); Revisão; Testes (questões de vestibulares). Observa-se ainda, os

temas dos conteúdos estruturantes são 10, e as funções estão em 5ª, portanto, são

vistas, dependendo do professor, no 1º semestre.

O que se observa nas (muitas) atividades propostas, ainda que possam ser

relacionadas ao dia a dia, para os alunos podem não fazer muito sentido ou não ser

interessantes. Por exemplo: o valor da fatura do telefone (fixo) é calculado em

função do consumo mês; a comissão de um vendedor é dada em função do quanto

ele vende em determinado período (nessa fase, o trabalho ainda não faz da

realidade deles); o “indivíduo” vai a um “cibercafé” (embora na lateral explique o que

seja “cibercafé”, para os alunos o termo mais adequado serialan house), taxa mais

valor hora/acesso; medicamentos e massa corporal (se nem adultos lêem bulas de

remédio!); quantidade de água para encher uma piscina e tempo de torneira aberta.

Várias atividades dependem do conhecimento prévio de Matemática financeira,mas,

ressalta-se, que ela vem “antes” das Funções no livro.

O exposto acima foi para justificar que, o aluno ao adentrar no 1º ano do

Ensino Médio já deveria ter conhecimentos sobre as Funções, entretanto, o

comportamento em sala demonstra o contrário.

3 Livro didático disponível para os alunos do Ensino Fundamental no Colégio Estadual

Dona Moralina Eleutério – EFM, Santo Antônio da Platina-PR.

2.3 FUNÇÃO NO ENSINO MÉDIO

Por sua vez, as DCE (2008) para o Ensino Médio, têm como Conteúdos

estruturantes para Funções:

função afim;

função quadrática;

função polinomial;

função exponencial;

função logarítmica;

função trigonométrica;

função modular;

progressão aritmética;

progressão geométrica;

Espera-se que o alunos depois de assimilar os conhecimentos seja capaz de:

identificar diferentes funções e realize cálculos envolvendo-as;

aplicar os conhecimentos sobre funções para resolver situações-problema;

realizar análise gráfica de diferentes funções;

reconhecer nas sequências numéricas, particularidades que remetam ao

conceito das progressões aritméticas e geométricas; e

generalizar cálculos para a determinação de termos de uma sequência

numérica.

Da mesma forma que as abordagens do conteúdo Funções no Ensino Médio

devem ser ampliadas e aprofundadas de modo que o aluno consiga identificar

regularidades, estabelecer generalizações e apropriar-se da linguagem matemática

para descrever e interpretar fenômenos ligados à Matemática e a outras áreas do

conhecimento.

Nesse sentido, o estudo das Funções ganha relevância na leitura e

interpretação da linguagem gráfica que favorece a compreensão do significado das

variações das grandezas envolvidas. Entretanto, também é consenso as dificuldades

dos alunos em assimilar tanto a teoria quanto as atividades práticas, dificuldades

com a simbologia presente como o x,y,f (x).

Dessa feita, no 1º ano do Ensino Médio revisa-se a Função Afim também

conhecida como Função Polinominal do 1º grau ou ainda Função do 1º grau.

Uma Função Afim é toda função f:R→R que pode ser escrita na

forma f(x)=ax+b como os coeficientes a e b reais.

Toda Função Afim f:R→R pode ser escrita na forma f(x)=ax+b, onde os

Coeficientes: a e b (são números reais), e a Variável: x (é um número real).

Observação

I) Para a ≠ 0 a Função f pode ser chamada de Função Polinomial de 1° Grau

II) Para a = 0 a Função f não pode ser chamada de Função Polinomial de 1°

Grau. Ela é uma Função Constante.

Como ilustração da Função Afim, pode-se citar os exemplos na sequência

abaixo:

Lembramos que para definir uma reta bastam dois pontos.

Função de 1º grau

Uma função f que a todo número real x associa o número ax

+ b, com a e b reais e a ≠ 0, é chamada Função Afim ou

Função de 1º grau .Ou seja,f(x) = ax + b

y

x

Então para a construção do gráfico de uma função de 1º grau basta

definir dois pontos.

Exemplo: vamos construir o gráfico da função f(x) = 2x – 3.

Em primeiro lugar, podemos construir uma tabela na qual iremos

atribuir dois valores distintos para a variável x, e fazendo f(x) = y, como segue:

x y = 2x – 3 (x, y)

− 1

2

Em seguida calcula-se os valores de y:

x y = 2x – 3 (x, y)

− 1 y = 2 ∙ (− 1) − 3 = − 2 − 3 = − 5 (− 1, − 5)

2 y = 2 ∙ 2 − 3 = 4 − 3 = 1 (2, 1)

Finalmente, com os pontos encontrados, pode-se construir o gráfico da

função y = 2x – 3.

Agora se pode verificar o que ocorre com o gráfico de funções de 1º grau

quando é alterado os valores dos coeficientesa e b.

Veja o gráfico da função y = 4x – 1.

y

x

Agora o gráfico da função y = 3x – 1.

E o da função y = 2x – 1.

Função y = x – 1.

y

x

y

x

y

x

Função y = − x – 1.

Veja o gráfico da função y = − 2x – 1.

Por fim, a função y = − 3x – 1.

y

x

y

x

y

x

Dessa forma, pode-se constatar com esses exemplos que o coeficiente

(chamado coeficiente angular) influencia na inclinação da reta e, por conseguinte, a

função y é crescente quando o coeficiente é maior que zero, ou seja, a é positivo, e

a função y é decrescente quando o coeficiente a é menor que zero, ou seja, a é

negativo.

a < 0 função decrescente

a > 0 função crescente

Observar, agora, o que ocorre com o gráfico da função ao alterarmos o valor

do coeficiente b.

Vejamos o gráfico da função y = 3x – 2.

Agora o gráfico da função y = 3x – 1.

y

x

y

x

O gráfico da função y = 3x é:

E o gráfico da função y = 3x + 1.

Assim, é possível observar que o valor do coeficiente b (chamado coeficiente

linear) determina em que ponto a reta interceptará o eixo das ordenadas.

Portanto, uma vez que o aluno assimile e/ou domine as interpretações

básicas de construção dos gráficos da Função Afim, ele estará apto a prosseguir nos

conhecimentos relacionados às funções.

y

x

y

x

3 METODOLOGIA

Este trabalho foi realizado com os 21 alunos do 1º ano Ensino Médio do

Colégio Estadual Dona Moralina Eleutério – EFM, localizado na Vila São José, em

Santo Antônio da Platina – PR. Observa-se que, neste ano, há apenas uma turma

de Ensino Médio no Colégio.

Iniciando a implementação do Material Didático Pedagógico considerei que

num primeiro momento era necessário fazer uma sondagem junto aos alunos para

saber o conhecimento prévio que eles já tinham do referido conteúdo, posto que, a

mesma já faz parte do 9º ano, e portanto, agora trata-se de dar sequência ao

mesmo, mas, reforçando, que é importante que eles já tragam essa bagagem.

Foi considerado o perfil dos alunos, pois em se tratando do EM é muito

comum os alunos não continuarem nas suas escolas anteriores, seja porque não

contemplam essa modalidade, ou preferindo as escolas do centro urbano.

Em relação às 08 questões propostas no questionário, 06 eram fechadas, 01

fechada e aberta, e 01 aberta.

3.1 CARACTERIZAÇÃO DA TURMA

1 Distribuição de alunos por gênero

Meninos: 11

Meninas: 10

52% 48%

Distribuição de alunos por gênero

Meninos Meninas

2. Idade dos alunos no início do ano letivo

14 anos: 02

15 anos: 09

16 anos: 07

17 anos: 01

18 anos: 01

(um aluno faltou nesse dia)

3. Procedência dos alunos

Mesma escola: 12

Outras escolas da mesma cidade: 08

Escola de outra cidade: 01

10%

45% 35%

5% 5% 0%

Idade dos alunos no início do ano letivo

Quatorze anos Quinze anos

Dezesseis anos Dezesete anos

Dezoito anos (um aluno faltou nesse dia)

57%

38%

5%

Procedência dos alunos

Mesma escola

Outras escolas da mesma cidade

Escola de outra cidade

3.2 INVESTIGAÇÃO SOBRE OS CONTEÚDOS ANTERIORES

1. Funções no 9º ano

Noção de função: 15

Representação gráfica de uma função: 10

Função afim: 07

Função quadrática: 11

2. Dificuldades encontradas

Noção de realizar função:

Algébrico para o gráfico: 11

Tabela para o algébrico: 10

Tabela para o gráfico: 10

Noção de realizar os cálculos algébricos para a construção da tabela, entender o

que o par ordenado (x,y) e transportar para plano cartesiano: 07

35%

23%

16%

26%

1. Funções no 9º ano

Noção de função

Representação gráfica de uma função

Função afim

Função quadrática

3. Qual (is) função (coes) você achou mais difícil (eis)?

Afim: 08

Quadrática: 09

Não responderam: 03

0%

29%

26%

26%

19%

2. Dificuldades encontradas

Noção de realizar função

Algébrico para o gráfico

Tabela para o algébrico

Tabela para o gráfico

Noção de realizar os cálculos algébricos para a construção da tabela, entender o que o par ordenado (x,y) e transportar para plano cartesiano

40%

45%

15%

3. Qual (is) função (çoes) você achou mais difícil (eis)?

Afim Quadrática Não responderam

4. Qual (is) o (s) seguinte (s) item (ns) representa (m) o conceito de função?

f(x): 09

Tabela de valores: 10

Representação gráfica: 02

5. Para construir o gráfico de uma Função Afim é preciso definir apenas dois

pontos. Essa afirmativa é: Verdadeira; Falsa; Justifique.

Verdadeira: 18 Falsa: 02 Justifique: apenas dois alunos responderam.

43%

48%

9%

4. Qual (is) o (s) seguinte (s) item (ns) representa (m) o conceito de função?

f(x) Tabela de valores

90%

10%

5. Para construir o gráfico de uma Função Afim é preciso definir apenas dois pontos. Essa afirmativa é:

Verdadeira Falsa

6. Um gráfico representado por uma parábola pertence a que tipo de função?

Função Afim: 02

Gráficos: 01

Gráfico para algébrico 01

Função de 1º grau: 01

Os demais não responderam

7. Ao fazer a representação gráfica de uma função, você utilizava:

livro didático: 02

o próprio caderno: 13

papel quadriculado: 09

papel milimetrado: nenhum

40%

20%

20%

20%

6. Um gráfico representado por uma parábola pertence a que tipo de função?

Função Afim Gráficos

Gráfico para algébrico Função de 1º grau

8%

54%

38%

0%

7. Ao fazer a representação gráfica de uma função, você utilizava

Livro didático O próprio caderno Papel quadriculado Papel milimetrado

8. Você considera que está apto a prosseguir na aprendizagem das funções?

Sim: 06

Não: nenhum

Preciso de revisão dos conteúdos anteriores: 14

3.3 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS SOBRE OS CONTEÚDOS

Na questão um, quando questionados se no ano anterior eles estudaram:

noção de função; representação gráfica de uma função; função afim; função

quadrática, as respostas foram, respectivamente, 15 alunos assinalaram noção de

função; 10, representação gráfica de uma função; 07, função afim, e 11, função

quadrática.

Observa-se que os alunos assinalaram mais de uma opção, entretanto,

chama também a atenção pelo fato de não haver totalidade – 21 – para a noção de

função.

Na questão dois, “Em qual (is) item (ns) você encontrou mais dificuldade (s)

de aprendizagem”, todas as alternativas elencadas foram contempladas. Por ordem

de dificuldade, o gráfico para o algébrico foi marcado por 15 alunos, seguido por

Algébrico para o gráfico para 11 alunos, Tabela para o gráfico, e Gráfico para tabela

foram assinalados 10 alunos, respectivamente, e Noção de Realizar os cálculos

algébricos para a construção da tabela, entender o que o par ordenado (x,y) e

transportar para plano cartesiano

30%

0%

70%

8. Você considera que está apto a prosseguir na aprendizagem das

funções?

Sim

Não

Preciso de revisão dos conteúdos anteriores

Como Função Afim e Quadrática são os primeiros conteúdos no ano anterior,

a questão três era “Qual eles consideravam mais difícil”, 08 alunos assinalaram

Função afim, e 09, Função quadrática, e os demais não assinalaram nenhuma.

A Função quadrática é realmente a de maior dificuldade encontrada pelos

alunos, é na substituição de valores reais para a incógnita “x” pois alguns encontram

dificuldade quando a mesma tem valor negativo e o valor real atribuído para “x”

também é negativo, pois eles se confundem com a regras de sinais.

A questão seguinte era para identificar a ideia de função: 09 alunos

assinalaram f(x); 10 escolheram tabela de valores, e 2 representação gráfica; havia

ainda, a opção de f.

A ideia de função quando apresentada para os alunos, prioriza-se a lei de

formação de uma função afim y= ax + b, onde a e b são números reais com a

diferente de 0, e f(x) = ax + b, onde f(x) = y e portando a resposta seria f(x) e

também a representação gráfica.

A questão cinco era fechada e aberta: Para construir o gráfico de uma função

afim é preciso definir apenas dois pontos. Essa afirmativa é: (V) Verdadeira ou (F)

Falsa. Justifique sua resposta: 18 alunos assinalaram V, e 02 F;

Apenas 02 alunos justificaram: “porque faz sentido” (respostas iguais!).

A questão seis, que era aberta, constava: Um gráfico representado por uma

parábola pertence a que tipo de função? 06 alunos responderam “função afim”; 02,

“gráficos”, 1, “gráfico para algébrico”; 01 “função de 1º grau”, os demais não

responderam.

Pertence a Função Quadrática, e portanto ninguém lembrou.

Questão sete. Ao fazer a representação gráfica de uma função, você utilizava:

o livro didático; o próprio caderno; papel quadriculado; papel milimetrado. O caderno

foi a escolha da maioria – 13 -; 2 assinalaram o livro, e 09 marcaram o papel

quadriculado simultâneo com os materiais anteriores.

Na questão do papel, seus professores optaram pela utilização do papel

quadriculado na construção de gráficos por ser mais acessível para eles e o caderno

continua sendo o principal material utilizado.

E finalizando, Você considera que está apto a prosseguir na aprendizagem

das funções? 06 alunos responderam que “sim”, e 14, “preciso de revisão dos

conteúdos anteriores”, havia também a opção do “não”.

E na última, considerando todas as respostas, até mesmo aqueles que

responderam sim, precisam de revisão.

3.4 ATIVIDADES REALIZADAS EM SALA

Foi realizada a revisão conforme o previsto, focando as dificuldades

encontradas no questionário, realizando praticando exercícios em sala de acordo

com as atividades elencadas no material didático e fazendo adaptações em algumas

questões com o objetivo de contextualizar e interpretar o conceito de função

estudada.

Primeiramente é necessário frisar que não foi possível realizar todas as

atividades propostas no Material Pedagógico uma vez que são duas aulas semanais

e na 6ª feira, com alguns recessos e eventos extras na escola nesse dia.

Dessa feita, foi selecionada 7 atividades entre 10 realizadas e o filme, e estas

sendo em dupla/trio.

Nessas questões um, todos os 21 alunos acertaram sem nenhuma dificuldade

a resposta = R$ 50,00;

Na questão dois, todos acertaram, mas demoraram um tempo maior,

Na questão três, apenas 03 alunos chegaram a resposta correta = 6 Km; 17

alunos “pararam” em “ 9,72=1,12.x+3”.

Na questão um = 37,5 (38) todos os 21 alunos a acertaram. Na questão dois

= 3,57 = três e quatro meses, todos acertaram Nos exercícios que se propôs

cálculos diretos houve dificuldades em montar as funções, esqueceram ou ao

souberam trocar os sinais – positivo-negativo – quando fizeram as transposições de

um membro para o outro nas sequências lógicas para atingir o resultado.

a) x= -2/5 e/ou -0,4, 5 alunos obtiveram 0,4 positivo; apenas 3 alunos chegaram a -

-2/5, e 2 alunos 2/5 positivo, e 11 alunos não realizaram essa questão.

b) = 0, todos os 21 alunos montaram a equação e acertaram.

c) = -4/2 ou -2. 8 alunos obtiveram 2, e apenas 2 = -2; os demais não realizaram a

questão.

Essa dificuldade já havia sido detectada durante a sondagem inicial na

questão três.

Na questão quatro, com 3 atividades sendo:

a) = f (x) = 560 + 60 x, 17 alunos acertaram , 1 errou e 3 não fizeram;

b) = 4,83 e/ou 5, 17alunos acertaram e 4 erraram;

c) na confecção da tabela 11 alunos conseguiram montá-la; 3 acertaram

parcialmente, e 7 não fizeram.

O que foi observado durante as correções realizadas, primeiramente no

quadro e depois nos cadernos, é os alunos têm enormes deficiências de caligrafia

(comprovado nas questões dissertativas referente ao filme), o que dificulta até

mesmo o professor entender o que eles registraram; de espaço ao ocupar a folha;

alunos que colocam vírgulas ao invés de ponto quando é necessário ponto, ou não

colocam nada, e principalmente a aplicação de números positivos e negativos,

porque, como se constatou nas atividades que se necessitava desse conhecimento,

a maioria errou, ainda que armassem a função corretamente, então trata-se de

conteúdos que também precisam de revisão uma vez que impacta no resultado final.

Em vista dessas dificuldades, foi necessário reforçar esses conhecimentos

quando começamos a trabalhar com os conteúdos próprios do 1º ano do EM e como

não foi possível cumprir todo o programa, seguramente a revisão no 2º ano terá que

ser realizada, caso contrário é problema que vai sendo “empurrado” ano após ano.

CONSIDERAÇÕES

Na disciplina de Matemática, como exposto através das questões

trabalhadas, ficou claro que os enunciados também são considerados como

dificuldades a serem saneadas, observou-se também que, nas questões que

demandam mais de uma atividade, os alunos têm dificuldades de concentração,

optando por não fazê-las, mesmo com o professor monitorando, orientando.

Resumindo, é preciso continuar insistindo num Ensino fundamental de

qualidade, pois ainda que os professores do Ensino Médio, que não atuam ou

atuaram nele, num primeiro momento revisem os conteúdos anteriores, terá

problemas lá na frente em cumprir todo o conteúdo dessa modalidade e certamente

os alunos serão prejudicados pois não terão mais tempo de reposição, a não ser

que façam cursinhos, caso desejem fazer vestibulares futuros.

REFERÊNCIAS

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