P R O F a . D I O V A N A A . S . N A P O L E Ã O

D E P A R T A M E N T O D E C I Ê N C I A S B Á S I C A S E A M B I E N T A I S

FUNÇÕES HIPERBÓLICAS

• O nome Funções Hiperbólicas, dado à

combinação das funções exponenciais, se referem

à relação que possuem com a hipérbole.

Funções Trigonométricas

ou circulares:Funções Hiperbólicas:

DEFINIÇÕES DAS FUNÇÕES HIPERBÓLICAS

• Cosseno hiperbólico

• Seno hiperbólico

• Tangente hiperbólica

• Cotangente hiperbólica

• Secante hiperbólica

• Cossecante hiperbólica

APLICAÇÃO- COSSENO HIPERBÓLICO

• As combinações de funções exponenciais surgem

frequentemente em diversas aplicações

matemáticas e por isso merecem nomes especiais.

Catenárias

XY C ACOSH

A

APLICAÇÃO- ONDAS DO MAR

Catenárias

2

2

gL dtgh

L

IDENTIDADES HIPERBÓLICAS

Gateway Arch em St. Louis foi projeto

usando-se a função do cosseno hiperbólico

DERIVADAS DAS FUNÇÕES HIPERBÓLICAS

FUNÇÕES HIPERBÓLICAS INVERSAS

• y = senh-1x x = senh y

• y = cosh-1x x = cosh y

• y = tgh-1x x = tgh y

• y = sech-1x x = sech y

• y = cosech-1x x = cosech y

• y = cotgh-1x x = cotgh y

DERIVADAS DE FUNÇÕES HIPERBÓLICAS INVERSAS

EXERCÍCIOS