Gabarito de lógica 8º ano.pdf
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Gabarito das AtividadesSumárioCapítulo 1 – Lógica recreativa ...........................................................................1
Capítulo 2 – Razão e proporção ........................................................................1
Capítulo 3 – Gráficos e tabelas .........................................................................1
Capítulo 4 – Áreas .................................................................................................2
Capítulo 5 – Jogos .............................................................................................2
Capítulo 6 – Probabilidade e possibilidades .....................................................2
Capítulo 7 – Habilidade operativa ....................................................................2
Capítulo 8 – Média, moda e mediana ...............................................................3
Capítulo 9 – Enigmas ........................................................................................3
Capítulo 10 – Geometria, ângulos e outros desenhos .....................................4
LÓGICA
8o Ano – Ensino Fundamental II | 1
Mergulhando fundo
• Calculadora quebrada
C
• Jogando o pisa
Tiago deve escolher o rapaz que calça sapatos de 35 cm de comprimento.
• O lobo e a coruja
O lobo dorme 3 horas por dia, e a coruja, 21 horas.
• A pista de corrida
A
• Cartas na mesa
E
Testes1. d 2. b 3. b 4. b 5. e6. c 7. * 8. e 9. c 10. e11. d 12. c 13. e 14. d 15. d16. c 17. b 18. b
* Resposta:
7. As únicas configurações possíveis são:
Lógica recreativa Razão e proporção
Gráficos e tabelas
Capítulo 1 Capítulo 2
Capítulo 3
Mergulhando fundo
• Suco de laranja
D
• Tazos
Inicialmente o jogo tinha 185 tazos.
• Lago Romântico
D
• Relógio da vovó
C
• Cangurus
C
Testes1. d 2. d 3. b 4. e 5. c6. a 7. a 8. b 9. d 10. e11. d 12. e 13. d 14. d 15. d16. a 17. a
Mergulhando fundo
• Partes por milhão
A porcentagem de crescimento foi de, aproximadamente, 3,8%.
• Alunos
20 e 8 alunos, respectivamente.
• O plano dos planos
O plano C é o mais vantajoso.
• O tempo do analgésico
a) 48min
b) 5h12min.
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2 | 8o Ano – Ensino Fundamental II
LÓGICA
• O preço da violência
C
Testes1. d 2. c 3. c 4. * 5. *
6. d 7. a 8. d 9. * 10. d
11. * 12. c
* Respostas:
04 Se a viagem de regresso durasse o mesmo tempo que a viagem de ida, a diferença entre a hora de partida e a hora de chegada na viagem de regresso seria 5 horas e 55 minu-tos. Então, a soma dessas duas diferenças deve ser o dobro da duração da viagem de ida, ou seja, 7 horas e 50 minutos. Assim, a viagem de ida de Toucá para Toulá dura 3 horas e 55 minutos.
05 Cinco.
09 360 mil cupons.
11 R$ 0,00 e R$ 150,00.
Áreas
Jogos
Probabilidades e possibilidades
Habilidade operativa
Capítulo 4
Capítulo 5
Capítulo 6
Capítulo 7Mergulhando fundo
• Papagaio
A área do quadrilátero [A' B' C' D'] é: 26 cm².
• A cruz
B
• O caderno
B
• Aumentando e ficando igual
E
• Quadradinhos e tabuleiro
C
Testes1. c 2. d 3. c 4. b 5. c6. c 7. c 8. d 9. b 10. e11. a 12. c 13. b 14. a 15. a16. a
Mergulhando fundo
• Número fóssil
9751
• Piada dos dois dias
E
• Super Rock Pop
1, 730 e 1459.
• O reverso do quadrado
Os números são 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83 e 92.
• Os cromos
79 cromos.
Testes1. d 2. e 3. d 4. d 5. b6. a 7. b 8. e 9. d 10. c11. c 12. b 13. b 14. e 15. d16. a 17. b 18. d 19. d 20. e
Mergulhando fundo
• A rifa
53 rifas.
• A abelha Maia
D
• O cubo de Anita
A
• As pedras de Ercília
C
• Ana e a natação
96 maneiras distintas.
• A centopeia e o triângulo
9 caminhos possíveis.
Testes1. d 2. e 3. e 4. c 5. d6. b 7. b 8. e 9. a 10. c11. a 12. d 13. b 14. *
*Resposta:
14 1260 trajetos.
Sugestões de jogos.
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LÓGICA
8o Ano – Ensino Fundamental II | 3
• Velas
Seja n o número de velas e x o número de horas que
cada uma das velas dura. O número total de horas que
as velas duram é S = nx. Ora, como no primeiro dia se
gasta 1 dessas horas, no segundo, 2, e assim sucessiva-
mente até o dia n, temos que S = 1 + 2 + ... + n. Logo
SS S n n n
=+
=+ + +( ) + + −( )( ) + +
=2
1 2 1 1
2
... ...
1 2 1 1
21
2
+( ) + + −( )( ) + + +( )=
+( )n n n n n...
Temos então xSn
n= =
+ 12
. Como cada vela foi acesa um
número inteiro de vezes durante uma hora de cada vez, x tem de ser um número inteiro, logo n não pode ser par.
Vejamos agora que, para qualquer n ímpar, há um modo de
acender as velas tal que, ao fim dos n dias, todas arderam
o mesmo número de horas. Para k = 1, ..., , n − 12
, no dia
k acendemos um qualquer conjunto de k velas, e, no dia
n – k, acendemos as n – k velas que não foram acesas no
dia k. No dia n acendemos todas as velas. Assim, cada uma
das velas foi acesa exatamente uma vez, ou no dia k, ou no
dia n – k, e no último dia foram todas acesas. Concluímos
que, assim, todas as velas foram acesas durante o mesmo
tempo.
Testes
1. c 2. d 3. e 4. b 5. d
6. d 7. a 8. b 9. c 10. *
11. * 12. b 13. e
* Respostas:
10 Gato.
11 Como 2005 = 4 + 400 · 5 + 1, o primeiro a jogar, Artur, pode
colocar 4 peças e, em seguida, coloque Bernardo o que
colocar, Artur pode jogar de modo a que, na sua jogada
e na anterior, se coloquem, no total, 5 peças. Ao fim de
400 pares de jogadas desse tipo, Bernardo será obrigado
a colocar a última peça, perdendo o jogo. Desse modo,
a estratégia indicada garante a vitória de Artur. Observe
que essa é a única estratégia vencedora e independente
da forma de jogar de Bernardo.
Portanto, a afirmação é de Artur e esta é a estratégia que
planejou.
Média, moda e mediana
Enigmas
Capítulo 8
Capítulo 9
Mergulhando fundo
• A fila
João ficou sentado mais atrás do que Ana e, portanto, não
ficaram na mesma fila.
• E o mais alto é...
David.
• Mesa-redonda
O discurso de Afonso tem 1, 2, 5 ou 10 páginas.
• O número monstro
O dígito central é o algarismo das centenas do número
2002 – 862 = 1140, que é igual a 1.
• Chove chuva
Média: 30
Mediana: 29
Testes
1. d 2. b 3. c 4. b 5. b
6. d 7. d 8. d 9. d 10. c
11. a 12. b 13. b 14. *
* Resposta:
14 A, E e D.
Mergulhando fundo
• O frasco de sal
Só podemos fazer montes de sal com mesmo peso. Uma
primeira pesagem dá-nos montes de 12 g, uma segunda,
de 6 g, e uma terceira pesagem, montes de 3 g.
• Pérolas
Duas pérolas vermelhas.
• A pista de corrida
O comprimento da pista é 240 metros.
• Balança de pois pratos
D
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4 | 8o Ano – Ensino Fundamental II
LÓGICA
Geometria, ângulos e outros desenhosCapítulo 10
Mergulhando fundo
• Triângulos equiláteros
B
• Comboios
180 m
• A tira que dobra
A
• Bilhar
C
• Vértices quadriculados
E
Testes1. c 2. e 3. b 4. a 5. e6. e 7. b 8. d 9. a 10. c11. d 12. d 13. d 14. b 15. c16. c
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