GABARITO – EXERCÍCIOS DO LIVRO

PRATICANDO MATEMÁTICA – ÁLVARO ANDRINI

MARIA JOSÉ VASCONCELLOS

NÚMERO: 5– PÁGINA 47

a) X² = 9X= √9X = ± 3

b) X² = 36X= √36X = ± 6

c) X² = 0,36X= √0,36X = ± 0,6

d) X² = 254

X= √ 254X = ±52

NÚMERO: 6 - Página 47 Como não sabemos a medida do lado do quadrado podemos dizer que a medida do

lado do quadrado é x .

Já sabemos que para calcular a área do quadrado temosA(área) = l( lado)²

a)A = l²A = x²169m² = x²X² = 169m²X =√169m²

X = 13m

b)A = l²A = x²

1,69m² = x²X² = 1,69m²X =√1 ,69m ²

x

X = 1,3m

c)A = l²A = x²100m² = x²

X² = 100m²X =√100m²

X = 10m

d)A = l²A = x²1m² = x²

X² = 1m²X =√1m ²

X = 1m

NÚMERO 7 – PÁGINA 47

a) X² - 25 = 0X² = 25X = √25X = ± 5

b) 2x² - 98 = 02x² = 98X² = 98/2X² = 49X =√49

X = ± 7

c) 24 = 6x²6x² = 24X² = 24/6X² = 4X =√4

X = ± 2

d) 64x² - 1 = 064x² = 1

X² = 164

X =√ 164X = ± 18

NÚMERO: 8 - PÁGINA 47

a) X² - 9 = 0X² = 9

X = √9X = ± 3

É possível resolver com os números Reais.b) X² + 9 = 0

X² = -9X = √−9

Não tem solução no conjunto dos Reais.

c) - X² +9 = 0

-X² = -9X² = -9/-1X = √9X = ± 3É possível resolver com os números Reais.

d) - X² - 9 = 0

-X² = 9X² = 9/-1X = √−9

Não é possível resolver com os números Reais.

NUMERO: 9 PÁGINA 47

a) x² - 90 = 31x² = 31 + 90

x² = 121x = √121

x = ± 11

b) 5x² +4 = 495x² = 49 - 45x² = 45X² = 45/5x = √9

x = ± 3

c) 4x² - 27 = x²4x² - x²= 273x² = 27

X² = 27/3x = √9x = ± 3

OBS.:Nos itens d ; e; e f; primeiro vamos colocar nas formasax² + c = 0 ouax² + bx = 0 ou

ax² + bx + c = 0

d) 2x² + 11 = x² + 122x² - x² + 11 – 12 = 0X² -1 = 0X² = 1X = ±√1

X = ± 1

e) 5( x² - 1 ) = 4( x² +1)

5x² - 5 = 4x² + 4

5x² - 4x² = 4 + 5

X² = 9

X = ± √9

X = ± 3

f) x( x + 2 ) = 2x + 25

x² + 2x = 2x + 25

x² +2x -2x = 25

X² = 25

X = ± √25

X = ± 5

NÚMERO: 10 PÁGINA 47

Como não sabemos qual é o número vamos chamá-lo de: x

O quadrado de x é: x²

O dobro do quadrado de x : 2x²

Montando a equação temos:

2x² = 72

X² = 72/2

X² = 36

X = ± √36

X = ± 6

NÚMERO: 11 PÁGINA 47

Quanto mede o lado de cada quadrado?

Como ainda não sabemos quanto mede o lado de cada

quadrado vamos chamar essa medida de x A área do quadrado é lado vezes lado.Como são 5 quadrados temos:Área de 1 quadrado x²Área de 5 quadrados 5.x²

Como a área dos 5 quadrados é 20.Vamos determinar o valor de x resolvendo a equação:5x² = 20 X² = 20/5 X = √4 X = 2NÚMERO 12 – PÁGINA 47

Lembre-se produto é o resultado de uma multiplicação.Fatores são os termos de uma multiplicação.

Resposta: Para que o produto seja nulo ( zero) um dos fatores tem que ser nulo, ou seja zero.

NÚMERO 13 – PÁGINA 47a) x(x+1) = 0

x = 0 ou x+ 1 = 0 x = -1

b) 2x( x – 5) = 02x = 0 ou x-5 = 0X = 0/2 x = 5X = 0

c) (x+3)(x-1) = 0X+ 3 = 0 ou x-1 = 0X = -3 x = 1

d) (x-6) ( 4x-8) = 0X – 6 = 0 ou 4x -8 = 0

X= 6 4x = 8 X = 8/4 X = 2

Neste caso não vale a solução ± 2 , pois estamos determinando a medida do lado de um quadrado. E esta medida só existe se for positiva.