7/30/2019 Gabarito Nasa

1/5

= = 4 2 + 6 2 = 6 + 8 = 36 + 64 = 100 = 10

= = 4 2 + 1 2 2 = 2 + 1 4 = 4 + 196 = 200 = 10 2

= = 4 + 4 + 1 2 + 6 = 8 + 6 = 64 + 36 = 100 = 10 + 10 2 10 + 10 200 100+100

200=200 retngulo.

= 1 0 1 02 5

= 50 .. = 2 2 14 6 14 12 1 =

= 1 2 + 4 8 + 8 + 2 4 + 2 4 + 8 =

= 1 1 2 1 2 = 1 0 0

= 2 = 1002 = 50 ..

Outra maneira de calcular a rea:

GABARITO

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2/5

, | = =

=

=

= = 8 + 1 1 = 1 6 + 6 4 + 22 + 121 = 1 6 + 22+185 = = + 4 + + 5 = + 8 + 1 6 + + 10 + 25 = + 8 + + 1 0 + 4 1 = = + 6 + 9 = + 1 2 + 3 6 + 18 + 81 = + 1 2 + 18+117

=

1 6 + 2 2 + 1 8 5 = + 8 + + 1 0 + 4 124+32=144 =

1 6 +

2 2 + 1 8 5 =

+ 1 2 +

18+117

2 8 + 4 = 6 8

3 + 4 = 1 8

284=68

De

e temos:

3 + 4 = 1 8284=68 2 5 = 5 0 = 23 + 4 = 1 83 . 2 + 4 = 18

4 = 1 2 = 3

Resposta: 0 ,3

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3/5

B ,

C ,

3 , 1 A0 , 0

= + 2

+ 02 = 3 = 2 3

+ 02 = 1 = 2 2 3 , 2

equiltero

= =

2 3 0 + 2 0 = 0 + 0 = 2 3 + 2 4 . 3 + 4 = + = 2 . 2 3 + 4 . 3 + 2.2 + 41 2 + 4 = + + = 16

+ = 4 3 + 1 2 + 4 + 4

4 3 + 4 = 16 3 + = 4 = 4 3

Substituindo em temos:+ 4 3 = 16

+16 8 3 + 3 = 16

4 8 3 = 0 2 3 = 0 . 2 3 = 0 = 0 = 2 3

Sendo = 4 3 , temos:I.

= 0 = 4 3 . 0 = 4

0 ,4 II. = 2 3 = 4 3 . 2 3 = 4 6 = 2

2 3 , 2

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4/5

,

, , 0 , 1 2 , , 2

= + +

3

+ + 3 = 23 + + 3 = 13 + + = 2 + + = 1 = + 2

+ 2 = 12 + 2 = 2 + = 1 + = 4 + + = 21 + = 2

= 1

+ + = 14 + = 1

= 3

1 ,3

= + 2

0 , 12 = + 12 , 32 + 1 = 0 = 1

3 = 1 = 4 1 ,4

= + 2 12 , 2 = 12 , + 42

1 = 1 = 2 + 4 = 4 = 0

2 , 0

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5/5

B0 , 0

C

3 , 0

A 0 ,4

34 5 3 45 A

8 , 0

B ,

OBS: Por tratar-se do tringulo Pitagrico, vou

dispensar a justificativa do clculo da hipotenusa e,

consequentemente, das coordenadas do ponto A.

= 3 3 = 3 + 6 + 9 + = 9 + 6 = 0

= 4 4 = 8

+

1 6 + 6 4 + =16 + 1 6 + 4 8 = 0

De , temos: + = 6Substituindo em , vem que: + 1 6 + 4 8 = 06 1 6 = 4 8

1 0 = 4 8 = 4 , 8 + = 6e = 4 , 8 4,8 + = 6 .4,823,04+ =28,8 =5,76 =2,4 1 4,8 ; 2,4