LISTA DE EXERCÍCIOS-GASES IDEAIS E TERMODINÂMICA

Nome:Turma: 2ºM _____

DISCIPLINA: FÍSICA Turno: Data: ___/___ /2015

1ª PARTE – GASES IDEAIS

1. (FUVEST)– Um laboratório químico descartou um frasco de éter, sem perceber que, em seu interior, havia ainda um resíduo de 7,4g de éter, parte no estado líquido, parte no estado gasoso. Esse frasco, de 0,8L de volume, fechado hermeticamente, foi deixado sob o sol e, após um certo tempo, atingiu a temperatura de equilíbrio T= 37°C, valor acima da temperatura de ebulição do éter. Se todo o éter no estado líquido tivesse evaporado, a pressão dentro do frasco seria:

2. (VUNESP-FAMECA-SP) Pretende-se soltar um balão meteorológico, hermeticamente vedado, para coletar dados atmosféricos em altitudes bastante elevadas. Em um local onde a pressão é 760 mmHg = 1atm, o volume do gás no seu interior é 1 200a 27ºC. Nessas condições e sabendo que R = 0,080 atm . L/ mol . K, determine:

a) o número de mols de gás no interior do balão;

b) o novo volume do balão, quando ele chegar a uma altitude em que a pressão externa cai para 400 mmHg, e a temperatura para –73 ºC.

3. A pressão total sobre uma bolha de ar, no fundo de um lago, é de 3 atm. Essa bolha sobe para a superfície do lago, cuja temperatura é de 27°C, e tem seu volume quadruplicado. Considerando a pressão atmosférica no local de 0,8 atm, a temperatura no fundo do lago será de, aproximadamente, em ºC,

4. (UNESP) O início do ato de respirar está relacionado com inspirar o ar, o que consiste em fazer uma dada quantidade de ar entrar nos pulmões.

a) Considerando-se a densidade do ar como sendo 1,3kg/m3, qual deve ser a massa de ar dentro de um pulmão, quando seu volume for 5,0 litros?

b) Caso o volume de ar no pulmão varie de 5,0para 2,5litros, mantidas as mesmas temperatura e pressão e considerando-se o ar homogêneo, qual a relação entre o número de partículas de ar dentro do pulmão com o maior e com o menor volume?

5. (UFV-MG) Um gás ideal encontra-se inicialmente a uma temperatura de 150 °C e a uma pressão de 1,5 atmosferas. Mantendo-se a pressão constante, seu volume será dobrado se sua temperatura aumentar para, aproximadamente, quantos graus Celsius?

6. (UFMG) Uma pessoa, antes de viajar, calibrou a pressão dos pneus com 24,0 lbf/pol 2 (libras-força por polegada quadrada). No momento da calibração, a temperatura ambiente (e dos pneus) era de 27 °C. Após

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ter viajado alguns quilômetros, a pessoa parou em um posto de gasolina. Devido ao movimento do carro, os pneus esquentaram e atingiram uma temperatura de 57 °C. A pessoa resolveu conferir a pressão dos pneus. Considere o ar dentro dos pneus como um gás ideal e que o medidor do posto na estrada estava calibrado com o medidor inicial. Considere, também, que o volume dos pneus permaneceu o mesmo. A pessoa mediu uma pressão de:

7. (Fuvest-SP) Um cilindro, com comprimento de 1,5 m, cuja base inferior é constituída por um bom condutor de calor, permanece semi-imerso em um grande tanque industrial, ao nível do mar, podendo ser utilizado como termômetro. Para isso, dentro do cilindro, há um pistão, de massa desprezível e isolante térmico, que pode mover-se sem atrito. Inicialmente, com o ar e o líquido do tanque à temperatura ambiente de 27 °C, o cilindro está aberto e o pistão encontra-se na posição indicada na figura I. O cilindro é então fechado e, a seguir, o líquido do tanque é aquecido, fazendo com que o pistão atinja uma nova posição, indicada na figura II (dados: patm = 1,0 .105 Pa, ao nível do mar; 1 Pa = 1 N/m2).

Supondo que a temperatura da câmara superior A permaneça sempre igual a 27 °C, determine:

a) a pressão final pf, em Pa, na câmara superior A.

b) a temperatura final Tf do líquido no tanque, em °C ou em K.

8. (Mackenzie-SP) Um recipiente que contém gás perfeito com pressão de 2,00 atm é momentaneamente aberto, deixando sair ¼ da massa gasosa contida no seu interior, sem variar a sua temperatura. Nessas condições, a pressão do gás passa a ser de:

9. (UFC-CE) Um recipiente metálico de certo volume está cheio de um gás ideal a uma temperatura de 27 °C. Devido à ação de uma válvula que permite escapamento de gás, o sistema pode ser aquecido mantendo-se constante sua pressão. Determine, em °C, a temperatura final do sistema, de modo que, durante o processo de aquecimento, somente 10% da massa do gás, originalmente contida no recipiente, tenha escapado. Considere o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente metálico como sendo 5 .104°C-1 e que 0 °C = 273 K.

10. (Fuvest-SP) A figura mostra uma bomba de encher pneu de bicicleta. Quando o êmbolo está todo puxado, a uma distância de 30 cm da base, a pressão dentro da bomba é igual à pressão atmosférica normal. A área da seção transversal do pistão da bomba é 24 cm2.

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Um ciclista quer encher ainda mais o pneu da bicicleta que tem volume de 2,4 litros e já está com uma pressão interna de 3 atm. Ele empurra o êmbolo da bomba até o final de seu curso. Suponha que o volume do pneu permaneça constante, que o processo possa ser considerado isotérmico e que o volume do tubo que liga a bomba ao pneu seja desprezível. A pressão final do pneu será, então, de aproximadamente:

11. (Unifesp) Você já deve ter notado como é difícil abrir a porta de um freezer logo após tê-la fechado, sendo necessário aguardar alguns segundos para abri-la novamente. Considere um freezer vertical cuja porta tenha 0,60 m de largura por 1,0 m de altura, volume interno de 150 litros e que esteja a uma temperatura interna de - 18 °C, num dia em que a temperatura externa seja de 27 °C, e a pressão, 1,0 .10 5

N/m2.

a) Com base em conceitos físicos, explique a razão de ser difícil abrir a porta do freezer logo após tê-la fechado e por que é necessário aguardar alguns instantes para conseguir abri-la novamente.

b) Suponha que você tenha aberto a porta do freezer por tempo suficiente para que todo o ar frio do seu interior fosse substituído por ar a 27°C e que, fechando a porta do freezer, quisesse abri-la novamente logo em seguida. Considere que, nesse curtíssimo intervalo de tempo, a temperatura média do ar no interior do freezer tenha atingido - 3 °C. Determine a intensidade da força resultante sobre a porta do freezer.

12. (Ufes) Um mergulhador está à profundidade de 28 m, quando exala bolhas de ar, de volume total 1,5 litros. Suponha-se que a temperatura do ar, quando exalado, seja 18 °C, e, quando atinge a superfície da água, tenha esse mesmo valor. Sendo a densidade da água igual a 1.10 3 kg/m3, a pressão atmosférica local 1,0 105 Pa e a aceleração da gravidade 10 m/s2, o volume total das bolhas, no momento em que elas chegam à superfície, é:

13. (Fuvest-SP) Um tanque industrial, cilíndrico, com altura total H 0 = 6,0 m, contém em seu interior água até uma altura h0, a uma temperatura de 27°C (300 K). O tanque possui um pequeno orifício A e, portanto, está à pressão atmosférica P0, como esquematizado em I. No procedimento seguinte, o orifício é fechado, sendo o tanque invertido e aquecido até 87°C (360 K). Quando o orifício é reaberto, e mantida a temperatura do tanque, parte da água escoa, até que as pressões no orifício se equilibrem, restando no interior do tanque uma altura h1 = 2,0 m de água, como em II. Determine:

a) a pressão P1, em N/m2, no interior do tanque, na situação II.

b) a altura inicial h0 da água no tanque, em metros, na situação I.

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1ª PARTE – TERMODINÂMICA

1. (Mackenzie-SP) Um gás, contido em um recipiente dotado de um êmbolo que pode se mover, sofre uma transformação. Nessa transformação fornecemos 800 cal ao gás e ele realiza o trabalho de 209 J. Sendo 1 cal = 4,18 J, o aumento da energia interna desse gás foi de:

2. (Uema) Sobre um sistema realiza-se um trabalho de 3.000 J e, em resposta, ele fornece 500 cal de calor durante o mesmo intervalo de tempo. Considerando 1 cal = 4,2 J, a variação de energia interna do sistema durante esse processo é:

3. (Ufla-MG) O diagrama Pv abaixo mostra uma transformação sofrida por 0,4 mol de um gás monoatômico ideal.

Considere 1 cal = 4 J e R = 2 cal/mol.K. Sendo T A = 300K e TB = 900K, a quantidade de calor envolvida na transformação será:

4. (UCSal-BA) Um gás perfeito está aprisionado, em um recipiente cilíndrico e graduado em litros, por um êmbolo que exerce uma pressão constante de 1,1 . 105 Pa, conforme o esquema representado pela figura I. Esse gás recebe 5,5 . 102 J de calor e empurra o êmbolo para a posição representada pela figura II. Nessa expansão, o trabalho realizado pelo gás e o aumento da energia interna, em joules, são:

5. (UFPE) Numa transformação termodinâmica uma certa quantidade de gás ideal se contrai de um volume inicial Vi = 10 m3 até um volume final Vf = 4,0 m3, de acordo com o diagrama ao lado. Sabe-se que nessa transformação o gás perdeu uma quantidade de calor Q = 1,0 . 105 cal. Determine a variação de sua energia interna em unidades de 104 J. (Considere 1 cal = 4,0 J).

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6. (Fuvest-SP) O gráfico da figura representa uma transformação reversível sofrida por uma determinada massa de gás perfeito.

a) Qual é a variação de temperatura do gás entre o estado inicial A e o estado final C?

b) Qual é a quantidade de calor, em joules, recebida pelo gás na transformação ABC?

7. (Unirio-RJ) Um gás sofre a transformação cíclica ABCA, indicada no gráfico.

A variação da energia interna e o trabalho realizado pelo gás valem:

8. (UNICAMP-SP) Um gás ideal monoatômico percorre o ciclo termodinâmico abca ilustrado na figura abaixo.

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Sabendo-se que a temperatura do gás no ponto a é Ta = 200K e que a constante universal dos gases, R, é igual a 8,3 J/mol K, calcule:

a) a quantidade de matéria (em mol) do gás;

b) a temperatura do gás no ponto b;

c) a quantidade de calor fornecida ao gás durante o ciclo.

9. (UFV) Uma máquina térmica executa o ciclo representado no gráfico seguinte:

Se a máquina executa 10 ciclos por segundo, a potência desenvolvida, em quilowatt, é:

10. (UFRN) Preocupado com a inclusão dos aspectos experimentais da Física no programa do Processo Seletivo da UFRN, professor Samuel Rugoso quis testar a capacidade de seus alunos de prever os resultados de uma experiência por ele imaginada. Apresentou-lhes a seguinte situação:

“Num local ao nível do mar coloca-se um frasco de vidro (resistente ao fogo) com água até a metade, sobre o fogo, até a água ferver. Em seguida, o frasco é retirado da chama e tampado com uma rolha que lhe permite ficar com a boca para baixo sem que a água vaze. Espera-se um certo tempo até que a água pare de ferver.”

O professor Rugoso formulou, então, a seguinte hipótese:

“Se prosseguirmos com a experiência, derramando água fervendo sobre o frasco, a água contida no mesmo não ferverá; mas, se, ao invés disso, derramarmos água gelada, a água de dentro do frasco ferverá”

Profº J. Mauro Jr.

A hipótese do professor Rugoso é:

a) correta, pois o resfriamento do frasco reduzirá a pressão em seu interior permitindo, em princípio, que a água ferva a uma temperatura inferior a cem graus centígrados;

b) errada, pois, com o resfriamento do frasco, a água não ferverá, porque, em princípio, haverá uma violação da lei de conservação da energia;

c) correta, pois a entropia do sistema ficará oscilando, como é previsto pela segunda lei da termodinâmica;

d) errada, pois o processo acima descrito é isobárico, o que torna impossível a redução da temperatura de ebulição da água.

11. (ITA) Um centímetro cúbico de água passa a ocupar 1671 cm3 quando evaporado à pressão de 1,0 atm. O calor de vaporização a essa pressão é de 539 cal/g. O valor que mais se aproxima do aumento de energia interna da água é:

12. (UFMG) Um gás ideal, em um estado inicial i, pode ser levado a um estado final f por meio dos processos I, II e III, representados neste diagrama de pressão versus volume:

Sejam WI, WII e WIII os módulos dos trabalhos realizados pelo gás nos processos I, II e III, respectivamente.

Com base nessas informações, é correto afirmar que:

a) WI < WII < WIII

b) WI = WII = WIII

c) WI = WIII > WII

d) WI > WII > WII

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13. (Unifor-CE) Uma certa massa de gás perfeito sofre a transformação ABC representada pelo gráfico p x V.

O trabalho realizado na transformação ABC, em joules, foi de:

14. (UFBA) Um cilindro, munido de um êmbolo móvel, contém um gás ideal que ocupa um volume de 3 L, à temperatura T1. O gás é aquecido, lentamente, até a temperatura T2, quando passa a ocupar um volume de 3,5 L. Durante o processo, a superfície externa do êmbolo cuja área vale 0,5 m2, está sob a ação de pressão atmosférica constante e igual a 105

N/m2. Nestas condições, pode-se afirmar:

01. O processo é isobárico.

02. A força exercida pelo gás sobre o êmbolo vale 2 x 105 N.

04. A energia interna do gás permanece constante durante o processo.

08. O gás realiza trabalho de 50J sobre a vizinhança.

16. A velocidade média das moléculas do gás é a mesma no início e no fim do processo.

32. O volume do gás, durante o processo, aumenta linearmente com a temperatura.

Dê, como resposta, a soma das alternativas corretas.

15. (UF-Santa Maria-RS) A figura representa, no diagrama p x V, a expansão isotérmica que um mol de gás ideal sofre, ao receber 1728J de energia na forma de calor.

O trabalho realizado na expansão de 1m3 para 2m3 é, em J:

16. (Vunesp) Um sistema termodinâmico é levado do estado inicial A a outro estado B e depois trazido de volta até A pelo estado C, conforme o diagrama p x V da figura a seguir.

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a) Complete a tabela, atribuindo sinais (+) ou (–) às grandezas termodinâmicas associadas a cada processo: τ positivo significa trabalho realizado pelo sistema, Q positivo é calor fornecido ao sistema e ∆U positivo é aumento da energia interna.

b) Calcule o trabalho realizado pelo sistema durante o ciclo completo ABCA.

17. (Ufla-MG) A Termodinâmica faz nítida distinção entre o objeto de seu estudo, chamado sistema, e tudo aquilo que o envolve e pode interagir com ele, chamado meio. Considere um sistema constituído por certa quantidade de um gás ideal contido em um recipiente de paredes móveis e não-adiabáticas e indique a alternativa incorreta.

a) Para que o gás realize uma expansão isobárica, é necessário que o sistema receba certa quantidade de calor do meio.

b) Para que o gás sofra uma expansão isotérmica, é necessário que o sistema receba calor do meio, o qual é convertido em trabalho.

c) Em uma compressão adiabática do gás, o meio realiza trabalho sobre o sistema, com consequente aumento da energia interna do gás.

d) Para que o gás sofra um aumento de pressão a volume constante, é necessário que o sistema rejeite certa quantidade de calor para o meio.

e) Em uma compressão isobárica, o gás tem sua temperatura e sua energia interna diminuídas.

18. Numa transformação termodinâmica, um gás ideal troca com o meio externo 209 J em forma de trabalho. Determine, em calorias, o calor que o sistema troca com o meio externo, em cada um dos casos:

a) expansão isotérmica;

b) compressão isotérmica;

c) expansão adiabática.

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Dado:1 cal = 4,18 J

19. (UFBA) Para aquecer lentamente o gás contido em um recipiente provido de êmbolo móvel, utiliza-se o sistema de banho-maria, conforme a figura abaixo.

Considerando-se que os pesos são mantidos sobre o êmbolo, o gás, ao expandir-se:

(01) desloca o êmbolo com velocidade constante.

(02) sofre acréscimo de energia interna.

(04) mantém sua pressão constante.

(08) tem seu estado termodinâmico descrito exclusivamente pela temperatura.

(16) converte integralmente em trabalho o calor recebido da fonte térmica.

Dê como resposta a soma dos números associados às afirmações corretas.

20. (UFV-MG) A seguir, são apresentadas algumas informações importantes acerca de processos termodinâmicos envolvendo um determinado gás ideal:

• A energia interna (U) do gás depende unicamente de sua temperatura absoluta (T).

• A variação da energia interna (ΔU) do gás pode ser dada por ΔU = Q – W, em que Q é a quantidade de calor absorvida (ou cedida) pelo gás e W o trabalho realizado por ele (ou sobre ele).

• O trabalho realizado pelo gás ao se expandir é igual à “área sob a curva” no correspondente diagrama pressão versus volume.

Analise agora a seguinte situação:

Um gás ideal de n mols encontra-se no estado termodinâmico 1. A partir desse estado, pode passar a um dos dois estados 2 ou 3, por transformação isovolumétrica ou isobárica, absorvendo, do meio externo, respectivamente, 1 200 cal ou 2 000 cal. O diagrama abaixo ilustra essas transformações, bem como uma possível expansão isotérmica do gás entre os estados 2 e 3, ao longo de uma curva abaixo da qual a área corresponde a 1 100 cal.

Profº J. Mauro Jr.

Utilizando as informações e os dados fornecidos, complete os quadros em branco da tabela seguinte, apresentando os valores de Q, W e ΔU correspondentes a cada uma das transformações citadas.

DESAFIOS!!!!

1. (ITA) Considerando um buraco negro como um sistema termodinâmico, sua energia interna U varia com a sua massa M de acordo com a famosa relação de Einstein: Stephen Hawking propôs que a entropia Sde um buraco negro depende apenas de sua massa e de algumas constantes fundamentais da natureza. Dessa forma, sabe-se que uma variação de massa acarreta uma variação de entropia dada por:

Supondo que não haja realização de trabalho com a variação de massa, indique a alternativa que melhor representa a temperatura absoluta Tdo buraco negro.

2. (ITA) Considere um gás perfeito monoatômico na temperatura de 0°C, sob uma pressão de 1 atm, ocupando um volume de 56 litros. A velocidade escalar quadrática mé dia das moléculas vale 1840m.s –1. Então, a massa do gás é:

a)55g b)100g c)5,0g d)150g e)20g

3. (ITA-2009) Três processos compõem o ciclo termodinâmico ABCA mostrado no diagrama P x V da figura. O processo AB ocorre a temperatura constante. O processo BC ocorre a volume constante com decréscimo de 40 J de energia interna e, no processo CA, adiabático, um trabalho de 40 J é efetuado sobre

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o sistema. Sabendo-se também que em um ciclo completo o trabalho total realizado pelo sistema é de 30 J, calcule a quantidade de calor trocado durante o processo AB.

4. (ITA-2010)–Uma parte de um cilindro está preen -chida com um mol de um gás ideal monoatômico a uma pressão P0 e temperatura T0. Um êmbolo de massa desprezível separa o gás da outra seção do cilindro, na qual há vácuo e uma mola em seu comprimento natural presa ao êmbolo e à parede oposta do cilindro, como mostra a figura (a). O sistema está termicamente isolado e o êmbolo, inicial mente fixo, é então solto, deslocandose vagarosamente até passar pela posição de equilíbrio, em que a sua aceleração é nula e o volume ocupado pelo gás é o dobro do original, conforme mostra a figura (b). Desprezando os atritos, determine a temperatura do gás na posição de equilíbrio em função da sua temperatura inicial.

Profº J. Mauro Jr.

GABARITO:

1ª PARTE – GASES IDEAIS

1. 3,1 atm

2. a) 50 mols b) 1520 litros

3. ≈ 8ºC

4. a) 6,5 . 10-3 kg b) 2

5. 573ºC

6. 26,4 lb/pol2

7. a) 1,5 . 105 Pa b) 540K

8. 1,5 atm

9. 67ºC

10. ≈ 3,3 atm

11. a) O ar que entra no freezer resfria-se e tem sua pressão diminuída. Então, a pressão interna se torna menor que a externa, dificultando a abertura. Após algum tempo, a entrada de ar dentro do freezer pelo sistema de vedação diminui a diferença de pressão, facilitando a abertura.

b) 6 . 103 N

12. 5,7 litros

13. a) 8 . 104 Pa b) ≈ 3,3 m

1ª PARTE – TERMODINÂMICA

1. 3135J

2. 900J

3. 1220cal

4. 2,2 . 102J e 3,3 . 102J

5. 5 . 105J

6. a) zero b) 12J

7. zero e 8 . 103J

8. a) 0,6 mol b) 2800K c) 3 . 103J

9. 800kW

10. letra a)

11. 498 cal

12. letra d)

13. 10kJ

14. V-F-F-VF-V

15. 1728J

16. a) completar a tabela b) 4,5MJ

17. letra d)

18. a) 50J b) – 50J c) 0 (zero)

19. 07

20. Transformação 1-2: 1200; 0; 1200

Transformação: 1-3: 2000; 800; 1200

Transformação: 2-3: - 1100; 1100; 0

DESAFIOS!!!!

1. letra d)

2. letra c)

3. 70J

4. T = 6/7.T0

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