Gases Ideais I 70

Gases Ideais – Parte 1

Por Luís Cícero

1. A 25°C, uma mistura de metano (CH4) e propano (C3H8) ocupa um volume(V), sob

uma pressão total de 0,080 atm. Quando é realizada a combustão completa desta

mistura e apenas dióxido de carbono é coletado, verifica-se que a pressão desse gás é

de 0,12 atm, quando este ocupa o mesmo volume (V) e está sob a mesma temperatura

da mistura original. Admitindo que os gases tenham comportamento ideal, assinale a

opção que contém o valor CORRETO da concentração, em fração em mols, do gás

metano na mistura original.

2. Considere as afirmações abaixo relativas ao aquecimento de um mol de gás N2

contido em um cilindro provido de um pistão móvel sem atrito:

I. A massa específica do gás permanece constante.

II. A energia cinética média das moléculas aumenta.

III. A massa do gás permanece a mesma.

IV. O produto pressão x volume permanece constante.

Das afirmações feitas, estão CORRETAS

3. Dois balões, A e B de igual volume, são unidos por um tubo de volume desprezível.

Inicialmente, o balão B está vazio (vácuo). O balão A que possui 10 g de um gás ideal é

mantido a 47°C , e o balão B a 127°C . A torneira é aberta e logo a seguir é fechada

novamente. Verifica-se que a pressão do gás no balão B é 80 % do gás no balão A. Qual

a massa do gás que permaneceu em A?

4. Imagine três recipientes esféricos inicialmente vazios com capacidades de volume V,

V/2 E V/4 respectivamente. Eles são interligados entre si por válvulas que podem ser

abertas ou fechadas imagine que essas válvulas estão fechadas. A válvula 1 separa o

recipiente A do B e a válvula 2 separa o B do C com as válvulas fechadas adiciona-se

um gás ideal em A atingindo pressão p. Abre-se a válvula 1 e a dois fica fechada depois

de um tempo abre-se a 2. A pressões em A apos a abertura da válvula 1 e apos a

abertura da 2 são?


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5. Seja o sistema representado na figura abaixo. O mesmo é composto por

compartimentos (A, B, C) separados por válvulas (V1, V2) inicialmente fechadas. Há

ainda possíveis entradas para cada um dos compartimentos (EA, EB, EC). As entradas

também estão fechadas por válvulas. A princípio temos gás metano (CH4) no

compartimento A e nos demais compartimentos pode-se considerar vácuo.

Sejam, então, as seguintes etapas ocorridas sobre o sistema descrito:

I Abre-se V1 até o equilíbrio entre A e B;

II Fecha-se V1;

III Injeta-se por EA oxigênio e faz-se a combustão entre os gases do sistema. O

colocado em quantidade estequiométrica;

IV Abre-se V2 até o equilíbrio entre B e C;

V Fecha-se V2;

VI Injeta-se por EC oxigênio e faz-se a combustão entre os gases do sistema.

Novamente a quantidade é estequiométrica e a combustão é completa;

VII Abrem-se V1 e V2.


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A saber:

1. As temperaturas iniciais e finais do sistema são as mesmas;

2. Não há perdas nem ganhos indesejáveis por EA, EB ou EC;

3. Os volumes dos compartimentos A, B e C estão na proporção 1:2:3 respectivamente;

4. Durante todo o processo a temperatura e a pressão são tais que os compostos

podem ser considerados como gases ideais

Sendo PA a pressão inicial em A, e P a pressão final atingida no interior do sistema

pede-se:

a) A reação balanceada citada no problema, indicando os estados físicos dos

reagente/produtos;

b) A relação PA/P;

c) Os gases do sistema são considerados ideais. Que variações sobre a temperatura e a

pressão aproximam um sistema gasoso da idealidade? JUSTIFIQUE SUAS RESPOSTAS.

6. Uma das aplicações mais conhecidas da extrapolação linear foi dada em 1787 pelo

cientista francês Jacques Charles. Ele observou que os gases se dilatam quando

aquecidos e se contraem quando resfriados. (Pode-se constatar isso inflando um balão

de borracha e pondo-o no congelador de um refrigerador o balão murchará.)

a) Considere um determinado gás cujo volume a 27°C é 500 cc e a 90°C é 605 cc.

Charles usou dados como esse para obter uma equação linear relacionando volume e

temperatura. (Ele dispunha de mais pontos e notou que estes pareciam situar-se numa

reta.) Escreva uma equação para esses dados.


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7. Suponha que o ar seco contenha 79% de N2 e 21% de O2, em volume, calcular a

densidade de ar úmido, a 25ºC e 1,0 atm de pressão, quando a umidade relativa é

60%. A pressão de vapor da água, a 25ºC, é de 23,76 torr.

8. Um bulbo de vidro, onde se fez vácuo, pesa 37,9365 g. Enchendo-o com ar seco, a

1,0 atm e 25ºC, seu peso é de 38,0739 g. Com uma mistura de metano (CH4) e etano

(C2H6) ele pesa 38,0347 g. Calcule a percentagem de metano na mistura gasosa.

Dados: dar (25ºC, 760 torr) = 1,185 g/dm-3 ;

9. Dois tubos de forma circular providos de um mecanismo que permite a circulação

dos gases presentes nos seus interiores em uma só direção, são adicionados ao mesmo

instante, onde em um há H2 e no outro, O2. Sabendo que o raio dos tubos circulares é

igual a 1,274 cm, responda os itens abaixo:

a) Em que ponto do tubo, o H2 terá uma volta na frente de O2.

b) O que acontecerá mais rápido, o H2 dar oito voltas ou o O2 dar seis voltas?

10. Uma garrafa de refrigerante, com capacidade de 2,0 litros, contém 1,0 litro de uma

solução aquosa 0,30 molar de HCl e é mantida na temperatura de 25°C. Introduzindo

um pedaço de zinco metálico nesta garrafa e fechando a tampa, a pressão no interior

da garrafa irá aumentar gradualmente. A questão é calcular a massa (em gramas) de

zinco a ser introduzida para que a pressão aumente de 1,0 para 2,0atm, a temperatura

sendo mantida em 25°C. Escreva a equação química balanceada da reação envolvida e

indique os cálculos realizados. Para os cálculos, despreze tanto a pressão do vapor da

solução quanto a solubilidade do gás formado.

Massas atômicas: Zn = 65,37; H = 1,01; Cl = 35,45

11. A figura a seguir mostra de forma esquemática três isotermas, pressão versus

volume, para o caso de um gás ideal. Trace isotermas análogas para o caso de um gás

real que, por compressão, acaba totalmente liquefeito. No seu gráfico devem ficar


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claro, para cada isoterma, quais são os pontos que correspondem ao início e ao fim da

liquefação em função da redução do volume.

12. Durante os dias quentes de verão, uma brincadeira interessante consiste em pegar

um saco plástico, leve e de cor preta, encher 3/4 do seu volume, com ar, amarrar

hermeticamente a sua boca, expondo-o, em seguida aos raios solares. O ar no interior

do saco é aquecido, passando a ocupar todo o volume. Como conseqüência, o saco

sobe na atmosfera como um balão.

a) Considere a pressão atmosférica constante durante a brincadeira e considerando

ainda que inicialmente o ar estava a 27 °C, calcule a variação da temperatura do ar no

interior do saco plástico, entre a situação inicial e a final, quando o gás ocupa todo o

volume.

b) Qual é a relação entre as densidades do ar no início e no instante em que todo o

volume do saco é ocupado?

13. Um mergulhador utiliza um cilindro de 15L, provido de válvula reguladora, que

contém uma mistura gasosa de composição volumétrica igual a 68% de N2 e 32% de

O2, a pressão de 200 atm. Considerando-se que o mergulhador permanece por 36

minutos à profundidade de 30m, que durante todo o procedimento do mergulho, a

temperatura é de 25ºC e que, ao retornar à superfície, a pressão do cilindro é de


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50atm. Determine, em L/min, o consumo de oxigênio no período em que o

mergulhador esteve a 30m de profundidade, submetido à pressão de 4,0atm.

Considere o consumo de oxigênio durante a descida e a subida do mergulhador,

desprezível.

OBS: Indique, justificando de modo completo, toda a resolução da questão.

14. Para a determinação do poder calórico de uma amostra devemos encher uma

bomba calorimétrica de volume de 4,0x10-4 m3 com oxigênio até atingirmos uma

pressão manométrica de 2,0x106Pa. Na preparação da bomba calorimétrica para a

análise utilizamos o oxigênio de um volume de 0,01 m3a uma pressão manométrica de

1,0x107Pa. Admitindo que apenas 80% do conteúdo de oxigênio do cilindro seja

efetivamente utilizado, e que devemos realizar 20 testes por semana, determine a

duração em

semanas, do cilindro de oxigênio utilizado para encher a bomba calorimétrica,

considerando que os gases tenham comportamento ideal.

15. Uma mistura gasosa de hidrogênio e metano é queimada completamente com

excesso de oxigênio. Após eliminação do excesso de oxigênio, a mistura de H2O e CO2

ocupa um volume igual a 28 ml. Após eliminação do vapor de água, o CO2 restante

ocupa um volume igual a 4 ml. Podemos então afirmar que a concentração

(porcentagem em volume) de metano na mistura gasosa original era de:

Uiii... vc seria capaz de detectá-lo algum problema nessa questão?

16. Nas extremidades de um tubo de vidro de 20cm são acoplados dos balões, A e B.

Cada um deles é separado do tudo por uma torneira. No balão A existe gás hidrogênio

e no balão B gás oxigênio. Se exatamente no mesmo instante as torneiras forem

abertas, em qual ponto do tubo os gases irão se encontrar?


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Soluções:

1.

CH4 + O2 → CO2 + H2O C3H8 + 5O 2 → 3CO2 + 4H2O

P CH4 = P CO2 3 P C3H8 = P’CO2

P CH4 + P C3H8 = 0,08 atm como P CH4 = P CO2 e 3 P C3H8 = P’CO2

P CO2 + P’CO2 =0,12 atm -------------> substituindo teremos que P CH4 = 0,06 e P C3H8 =0,02

Então a fração molar do metano é sua pressão parcial (0,06) dividido pela pressão total

(P CH4 + P C3H8)= 0,06/0,08 = 0,75

2.

Apenas os itens II e III são verdadeiros. A energia cinética é diretamente proporcional a

temperatura e a temperatura não altera a massa do gás. A I está errada por que a

densidade é afetada com a variação de temperatura e a IV pra ser verdade a

temperatura tinha que ser constante.

3.

Dados:

mA=10g; TA=320ºC

mB(inicio)=0,0 ; TB= 400K

Depois que a torneira é aberta e fechada novamente: PB=0,8PA ; por

Clapeyron,teremos:


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PA.VA=nA.R.TA (i) e PB.VB=nB.R.TB (ii)

dividindo a equação i pela ii, e substituindo R e T(k) teremos:

nB/nA = 0,64 ; nB=mB/MB e nA=mA/MA

como o gás é o mesmo MB=MA , portanto cancela-se: substituindo a massa de A

teremos que a massa de B é 6,4 g (massa q passou de A para B). portanto a massa que

permanece em A é 10g – 6,4g =3,6 g.

4.

Imaginando os balões, quando abrirmos a torneira 1 a PA=PB e Vf=3v/2

Então a PA=3P/2

Abrindo agora a torneira 2: VA= 3v/2 +v/4 ; portanto:

PA.3v/2 = 3PA/2 . 7V/4 ; então PA= 7P/4

5.

a) CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g)

b) Quando os recipientes estão em equilíbrio há a igualdade das pressões. Neste

momento a relação entre volumes é a mesma em número de mols para gases ideais

(lei dos gases ideais) . Então calculemos o número de mols em cada etapa, onde nas

etapas em que há a combustão o número de mols é triplicado, pois para cada mol de

CH4 temos novos 3 mols gasoso formados (vide letra a). E seja ainda n o número de

mols total no início do processo.

Após (I) e (II): nAi = (1/3)n e nBi =(2/3)n


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Após (III): nA = 3xnAi = 3x(1/3)n = n

Após (IV) e (V): nB =(2/5)x(2/3)n = (4/15)n e nCiv = (3/5)x(2/3)n= (2/5)n

Após (VI): nC= 3x(2/5)n = (6/5)n

Após (VII): P = ( nA + nB + nC) R T/VTOTAL = [ n + (4/15)n + (6/5)n]RT/(6VA) =

(37/90)nRT/VA

Mas PA=nRT/VA

Então: PA/P = 90/37

c) Um aumento de temperatura e uma diminuição de pressão aproximariam os gases

da idealidade. Isto porque gases ideais seriam aqueles cujas moléculas não teriam

interações entre si e cujos volumes moleculares seriam desprezíveis. Mas todas as

moléculas se atraem ou se repelem, tendo o aumento de temperatura efeito sobre o

sistema por aumentar a agitação das moléculas e assim diminuir o contato entre as

mesmas, diminuindo a interação e aproximando este gás da idealidade. Analogamente

uma diminuição de pressão teria este efeito sobre o sistema gasoso, por aumentar a

distância média entre as moléculas e assim diminuir o contato, diminuído a interação.

Além de diminuir a relação entre o volume molecular total e o volume do sistema.

6.

Partindo do pressuposto de que temos uma transformação isobárica e aplicando a

equação geral dos gases perfeitos teremos:

PV=nRT, P/nR=Constante, P/nR=T/V=Constante

Vamos coletar os dados:

V1=500cc, T1=27°C, V2=605cc, T2=90°C

m=(V2-V1)/(T2-T1) m = coeficiente angular da reta

m=(605-500)/(90-27)


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m=(105)/63

Calculando a equação da reta:

(V-V1)/(T-T1)=m, (V-500)/(T-27)=105/63, 63(V-500)=105(T-27), 63V-31500=105T-2835,

63V=105T-2835+31500

63V=105T+28665

V=105T/63 + 28665/63

V(T)=105T/63 + 455

7.

Ar atmosférico úmido: (N2 + O2 + H2O)

PH2O=60/100. 23,8 = 14,28mmHg ; PN2 = 79/100 . (760 - PH2O)=589,12mmHg ;

PO2=21/100 . (745,72)=156,60mmHg

Agora calculamos as frações molares dos gases na mistura:

%pH2O=14,28/760. 100 = 1,88% ; de maneira semelhante encontramos para o

%pN2=77,52% e %pO2=20,60%. Usando a média ponderada encontramos a massa da

mistura gasosa: M(AR) =28,65 g/mol: como a d =p.M/R.T ; d = 1,17 g/L

8.

m(ar) = 38,0739 - 37,9365 = 0,1374 g

V(bulbo) = m(ar)/d(ar) = 0,1159 L

m(CH4+C2H6) = 38,0739 - 37,9365 = 0,0982 g

Se V(bulbo) = 0,1159 L &aArr; n(CH4+C2H6) = 0,1159/24,4 mol/L = 0,00475

n(CH4) + n(C2H6) = 0,00475


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M(CH4) = 12 + 4 = 16 g/mol

M(C2H6) = 24 + 6 = 30 g/mol

M(CH4).n(CH4) + M(C2H6).n(C2H6) = m(CH4+C2H6)

16.n(CH4) + 30.n(C2H6) = 0,0982

n(CH4) = 0,0031

n(C2H6) = 0,0016 - X = 0,0031/0,0047 = 66%

9.

a) Comprimento dos tubos esféricos: C=2πR = 8,0 cm

VH2/VO2 = (MO2/MH2)1/2 ; VH2 = 4 VO2

V = ∆S/∆t ; como os gases vão partir no mesmo instante ∆t H2 = ∆t O2

Então 8,0 – 0/4 VO2 = Sf – 0/ VO2 Sf = 2,0 cm

Interpretação: quando H2 percorre 8,0 cm o O2 percorre 2,0 cm, isso significa que o H2

está 6,0 cm a frente do O2 . Mas pra o hidrogênio dar uma volta no oxigênio ele precisa

está 8,0 cm a frente: portanto:

H2 --------------- O2

6,0 cm --------- 2,0 cm

8,0 cm --------- X X = 2,67 cm

10.

Zn +2 HCl → ZnCl2 + H2

O volume disponível para o gás ocupar é apenas 1,0L


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Então ∆P. v = ∆n. R.T ; 1,0 . 1,0 = ∆n.0, 082. 298; ∆n = 0,041 mol de H2

Pela estequiometria da reação o nº de mol do gás = nº de mol zinco.

Portanto: massa (zinco) = 65,5 x 0,041 = 2,68 g.

12.

a) A pressão constante teremos: (V/T)i = (V/T)f = (3/4/300) = 1/Tf ; Tf = 400K

∆T = 100K

b) di/ df = 4/3

13.

V = 15 L 32% de O2 e

P = 200 atm 68% de N2

↓ mergulho

30 m de profundidade

P = 4,0 atm : esse é o instante que ele começa a consumir o oxigênio disponível:

Pi.Vi = Pf.Vf ; Vf =750 L nesse momento há 750 L de gás disponível

# depois do retorno a superfície:

V(cilindro) =15L 4. Vc = 50.15

P(cilindro) = 50atm Vc = 187,5 L → esse é o volume consumido

V(gás restante) = 750 L – 187,5 L = 562,5 L; deste apenas 32% é de oxigênio


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Portanto VO2 = 180 L : então 180 L/36 minuto = 5 L/minuto

14.

1º precisamos calcular o volume de oxigeno que passa do cilindro para a bomba em

um teste:

4.10-4. 2.106 = 1.107. V(passa) V(passa) = 8.10-5m3

V(bomba) = 0,01 m3 como apenas 80% do volume do cilindro vai ser usada para fazer

os testes

V(disponível) = 8.10-3m3

1,0 teste -------- 8.10-5m3 X = 100 testes 1 semana ------- 20 testes

X -------- 8.10-3m3 X(semana) ------- 100 testes

X(semana) = 5,0 semanas

15.

CH4 + O2 → CO2 + 2H2O H2 + 1/2O2 → H2O | | | | | a a 2a b b

Final: CO2 e H2O → 3a + b = 28 mol; 12 + b = 28; b = 16 = H2

Inicio: b + a =20 --- a = 4 ; % a = 4/20 = 20%

16.


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A(H2) B(O2)

De A até B é 20 cm; como a VH2 = 4VO2 o espaço percorrido pelo H2 é bem maior e,

portanto vou chamá-lo de X: então o espaço percorrido por O2 é 20-x.

Como ∆t(H2) = ∆t(O2) ; x/4 VO2 = 20 –x/ VO2 ; X = 16 cm e 20 –X = 4 cm

Portanto: se considerarmos a extremidade A os gases se encontrarão a 16 cm de A, por

outro lado se considerarmos a extremidade B, os gases se encontrarão a 4 cm de B.

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