SOLIDOS GEOMÉTRICOS

Você já deve ter observado embalagens e objetos que têm relação com figuras chamadas sólidos geométricos.

Mas o que é um sólido?É uma forma espacial.

Ela possui três dimensões.

Altu

ra

Largura Comprimento

Medidas InternasCxLxA

Essas dimensões são: largura, comprimento e altura.

Altu

ra

Largura Comprimento

Medidas InternasCxLxA

Poliedros

São sólidos geométricos constituídos apenas por superfícies planas.

Poliedros

Prismas OutrosPirâmides

Tipos de poliedros

Poliedros convexos e côncavos

Chamamos de poliedro o sólido limitado por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum .

Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo:Otetraedro: quatro faces Opentaedro: cinco faces Ohexaedro: seis faces Oheptaedro: sete faces Ooctaedro: oito faces Oicosaedro: vinte faces

Faces - Polígonos que limitam um poliedro

Aresta – Segmento de reta comum a duas faces

Vértice - Ponto comum a duas ou mais arestas

Elementos dos poliedros

Conhecendo as faces, arestas e vértices.Face: são as superfícies planas

de um sólido.

A

h

FACE

Aresta: é a intersecção de suas faces.

ARESTA

Vértices: é o ponto comum a três ou mais arestas.

Relação de EulerOEm todo poliedro convexo é válida a relação seguinte:

OV + F = A + 2

V = 8   A = 12    F = 68 + 6 = 2 + 12

Teorema da soma dos ângulos

Para realizar a soma(S) das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo utilizamos a seguinte formula/relação:S = 360°.(V-2)

Poliedros platônicos

ODiz-se que um poliedro é platônico se, e somente se:

Oa) for convexo;Ob) em todo vértice concorrer o mesmo número de arestas;

Oc) toda face tiver o mesmo número de arestas;

Od) for válida a relação de Euler.

Tetraedro( 4 faces )

Hexaedroou Cubo

( 6 faces )

Octaedro( 8 faces )

Dodecaedro

( 12 faces )

Icosaedro( 20 faces )

Poliedros Regulares

Possuem faces geometricamente iguais

Planificação dos Poliedros Regulares

Corpos ou Sólidos Redondos

São sólidos geométricos que têm superfícies curvas, tais como: o cilindro, o cone e a esfera.

Cilindro

Esfera

Cone