Geodésia

A Geodésia é uma ciência que se ocupa do estudo da forma e tamanho da Terra no aspecto geométrico e com o estudo de certos fenômenos físicos relativos ao campo gravitacional terrestre, visando aprofundar o entendimento das irregularidades menos aparentes da própria forma da Terra.

Hoje adota novas tecnologias no posicionamento geodésico, como por exemplo o Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Adaptado do Curso Ciências Cartográficas – IM/UFRJ

GEÓIDE

� superfície equipotencial do campo da gravidade que mais se aproxima do Nível Médio dos Mares (NMM)

Variação do nível médio do mar em função do campo gravítacional da Terra (imagem da GRACE - Gravity Recovery And Climate Experiment – da NASA).

G e ó id eE lip só id e

D e sv io d aV e r t ic a l

O n d u la ç ã oG e o id a l

S u p e r fíc ie F ís ica

Três superfícies: Superfície Física, Geóide e Elipsóide

Desvio da Vertical: ângulo entre Normal ao Elipsóide e Vertical do Lugar

Ondulação Geoidal: variação entre superfície do geóide e do elipsóide

Elipsóide de RevoluçãoElípse que gira em torno de seu eixo menor

ELIPSÓIDE DE REVOLUÇÃO

a

b Achatamento

f = (a – b)a

Datum Planimétrico

� Superfície de referência elipsoidal posicionada para uma certa região.

� Características:– Eixo da Terra paralelo ao Eixo do Elipsóide– Origem possui desvio da vertical = 0o

– Definido por 5 parâmetros: � raio equatorial, � achatamento,� Origem das coordenadas (latitude geodésica, longitude geodésica)� Azimute geodésico para o vértice mais próximo da rede de pontos do

Sistema Geodésico do país.

Datum Altimétrico ou Vertical

� Superfície de referência que define altitude de pontos da superfície terrestre

� Medição através de rede de marégrafos – NMM� Marégrafos são usados como referência para valor

zero de altitude nas regiões da Terra� Brasil: altitude zero é o marégrafo de Imbituba – SChttp://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/rmp

g/default_rmpg_int.shtm

� Elipsóide de referência – UGGI 67 (recomendado pela União Geodésica e Geofísica Internacional em 1967)

– Semi-eixo maior – a: 6.378.160 m– Achatamento – f: 1/298,25

� Origem das coordenadas (Datum planimétrico)– Estação: Vértice Chuá (MG)– Altura geoidal: 0 m– Coordenadas:

� Latitude: 19 o 45’ 41,6527” S� Longitude: 48 o 06’ 04,0639” W� Azimute geodésico para o Vértice Uberaba: 271 o 30’ 04,05”

Parâmetros do Elipsóide de Referência Internacional 67

ALTITUDE GEOIDAL - Elipsoide WGS 84

World Geographic System - WGS 84 é um datum de referência para a utilização de Sistemas de Posicionamento Global - (GPS)

DATUM SIRGAS 2000

� Elipsóide de referência de 1980 (Geodetic ReferenceSystem – GRS 1980)

� Semi-eixo maior: a=6.378.137m

� Achatamento:α =1/298,257

� Origem: centro de massa da Terra (geocêntrico)

� Orientação: polos e meridianos de referencia consistentes em ± 0,005” com direções do BIH, em 1984

� 21 estações de referência

Exemplos de Elipsóides

Nome Data a b f Utilização

Delambre 1810 6376428 6355598 1/311,5 Bélgica

Everest 1830 6377276 6356075 1/300,80 Índia

Bessel 1841 6377997 6356079 1/299,15 Europa Central e Chile

Airy 1849 6377563 6356257 1/299,32 Inglaterra

Clarke 1866 6378208 6356584 1/294,98 USA

Hayford 1924 6378388 6356912 1/297,0 Mundial

Krasovsky 1940 6378245 6356863 1/298,30 Rússia

Ref. 67 1967 6378160 6356715 1/298,25 Brasil e América do Sul

WGS 84 1984 6378185 6356??? 1/298,26 Mundial - levantamento por satélites

A Terra possui um movimento de rotação, em torno de seu eixo. Este eixo intercepta a superfície em dois pontos, os pólos Norte e Sul Geográficos.

O círculo máximo perpendicular ao eixo de rotação terrestre é denominado Equador e os círculos máximos que passam pelos pólos Norte e Sul geográficos dão origem aos Meridianos .

O Meridiano de origem do Sistema de Coordenadas Geográficas é o Meridiano de Greenwich.

Meridiano Origem

Equador

φ +λ +

φ −λ −

φ −λ +

φ +λ −

Coordenadas GeográficasModelo Esférico

Coordenadas Geográficas(latitude, longitude)

– Meridiano define cada semicírculo de um par, que juntos formam um círculo máximo. A cada meridiano, opõe-se o seu antimeridiano , ou seja o meridiano diametralmente oposto.

– Qualquer ponto na superfície poderá ser localizado pela definição apenas, de dois ângulos vetoriais. Um plano é definido pelo plano do Equador. O Equador é utilizado como origem para as medições do ângulo vetorial conhecido como LATITUDE (0 – 90º N ou S).

– O outro plano é um plano arbitrário, definido pelo meridiano que passa pelo centro ótico da luneta do Observatório de Greenwich, utilizado para as medições do ângulo vetorial LONGITUDE. (0 – 180º E / W).

Coordenadas Geográficas ou Geodésicas (latitude, longitude)

Determinação de coordenadas Geográficas sobre mapas

� Quanto menor a escala, generalizações – valores menos precisos

� Coordenadas geográficas de um ponto – latitude e longitude� Para calcular as coordenadas geográficas de um ponto:� Identificar os limites da quadrícula em que se localiza o lugar� Latitude: mede-se, junto ao ponto, a distância total entre os dois

paralelos. Mede-se a distância entre o ponto e o paralelo de menor valor. Aplica-se a regra de três. O resultado denotará quantos graus o ponto está afastado do paralelo base

� Longitude: o procedimento é o mesmo, tomando-se por base os meridianos1

Latitude e Longitude Geodésicas –Modelo Elipsoidal

� Latitude- Ângulo entre a Normal ao Elipsóide no ponto e o plano do Equador.

� Longitude- Ângulo entre o Meridiano que passa pelo ponto e o Meridiano de Origem (Greenwich).

LATITUDE GEODÉSICA

PLANISFÉRIO NO SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS

FUSOS HORÁRIOS

• Área em que a hora é igual em qualquer de suaspartes.

• Cada fuso tem, em geral 15° de Longitude, tendocomo centro um meridiano cuja longitude é divisívelpor 15, tomando como base o Sol, localizado sobre omeridiano 0°(meridiano de Greenwich) de Longitude.

• Para cada 15° a Oeste (W), o fuso equivale a menosuma hora, enquanto que a cada 15° a leste (E) o fusoequivale a mais uma hora.

O anoitecer visto do espaço.

FUSOS HORÁRIOS NO MUNDO