Geomatria descritiva
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Geometria Descritiva
Prof. Dr Luiz Carlos Santos Angrisano
Escola de Engenharia Kennedy
Faculdade Kennedy de Belo Horizonte
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EMENTA DA DISCIPLINA:2
1. Material Usado na Disciplina
2. Histrico e Finalidades da Geometria Descritiva;
3. Mtodos de Representao;
4. Estudo do Ponto;
5. Estudo da Reta;
6. Estudo do Plano;
7. Mtodos Descritivos;
8. Representao de Slidos Elementares e Planificao.
Geometria Descritiva
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BIBLIOGRAFIA:3
MANDARINO, D.;ROCHA, A. J. F.,LEIDERMAN, R. B.Geometria Descritiva & Fundamentos de Projetiva, So
Paulo: Pliade, 2011.
MONTENEGRO, G. Geometria Descritiva, volume I. SoPaulo: Edgard Blucher, 2011.
LACOURT, H. Noes e Fundamentos de GeometriaDescritiva. So Paulo: LTC, 1995.
PRNCIPE JNIOR, A. R. Geometria Descritiva. S. Paulo:Nobel, 2009.
CHAPUT, F. I. Elementos de Geometria Descritiva. Rio de Janeiro, Briguiet.
Geometria Descritiva
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AVALIAES:4
1 VA 15 pontos
2 VA 25 pontos
3 VA 35 pontos
Trabalhos: 20 pontos
RCC: 5 pontos
Obs.: As datas das avaliaes so publicadas no
site da Kennedy:
http://kennedy.br/cronoverificacoesaprendizagem
Geometria Descritiva
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MATERIAL USADO NA DISCIPLINA:5
Lpis grafite:
2B: Macio Trao GrosoH ou F: Mdio Trao Mdio3H ou 4H ou 5H: Duro Trao Fino
Borracha
Rgua de 30 cm
Par de Esquadros: 45 e 60
Compasso
Transferidor: 180 ou 360
Papel A4 com margem 210 x 297 mm
Geometria Descritiva
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:6
Geometria Descritiva
Lpis grafite: Escala de Dureza
DUROS:
8H Litografia7H
6H
5H
4H
3H
2H
H
MDIOS:
HB Uso GeralMACIOS:
2B Semi-macio desenho3B meio tom textura de pele4B
5B
6B macio adequado para desenho7B
8B
9B muito macio usado em construo
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:7
Geometria Descritiva
Lpis grafite: Uso
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:8
Geometria Descritiva
Borracha: macia - Tipos
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:9
Geometria Descritiva
Rgua: 30 cm
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:10
Geometria Descritiva
Par de Esquadros: 30 e 45, 21 cm
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:11
Geometria Descritiva
Par de Esquadros: Uso - ngulos
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:12
Geometria Descritiva
Par de Esquadros: Uso - ngulos
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:13
Geometria Descritiva
Par de Esquadros: Paralelas e Perpendiculares
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:14
Geometria Descritiva
Compasso: Tipos
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:15
Geometria Descritiva
Compasso: Uso
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:16
Geometria Descritiva
Transferidor: 180 ou 360
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:17
Geometria Descritiva
Transferidor: Uso
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:18
Geometria Descritiva
Transferidor: Uso
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DESCRIO E USO DO MATERIAL:19
Geometria Descritiva
Papel A4 com Margem: Tipo
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Histrico e Finalidades da Geometria Descritiva
Geometria Descritiva
Prof. Dr Luiz Carlos Santos Angrisano
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O desenho considerado como uma das primeiras formas
de comunicao do ser humano.
Geometria Descritiva
Sntese histrica:
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Durante alguns sculos o desenho foi um conhecimento eum processo grafo - representativo de acesso restrito,descomprometido com regras e normas de execuo.
Geometria Descritiva
Sntese histrica:
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A maior dificuldade era demonstrar o volume dos corpos emsuperfcies planas, isto foi resolvido por Leonardo da Vinci,no sculo XV; quando desenvolveu um estudo relativo teoria do desenho.
Geometria Descritiva
Sntese histrica:
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Geometria Descritiva
a disciplina que tem por finalidade o estudo grfico
projecional das quatro famlias de figuras geomtricas do
espao (Pontos, Linhas, Superfcies e Slidos),
considerando seus aspectos formais, dimensionais e
perspectivos.
Estuda igualmente mtodos de gerao, posicionamentos
relativos e resolve os problemas mtricos envolvidos.
De parceria com o Desenho Livre e com o CAD (Desenho
Assistido por computador), o meio pelo qual os Arquitetos
desenvolvem a capacidade de dominarem o espao no
sentido de moldagem e organizao.
Sntese histrica: Definio
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Geometria Descritiva
Euclides (300 a.C.): Matemtico de Alexandria no Egito .
Chamado de pai da Geometria escreveu o livro Elementosde Euclides. Era Usada para medir terrenos e projetarpiramedes. Escreveu o Postulado das Paralelas e algumasregras de perspectiva.
Vitrvio (I a.C.): foi um arquiteto e engenheiro romano.
Deixou como legado uma obra em 10 volumes, aos quais deu
o nome de De Architectura. Cortes horizontais e verticais de
edifcios.
Leonardo Da Vinci (XV d.C.): Cientista, inventor e pintor.
Deixou os estudos para a representao plana de objectos
tridimensionais.
Sntese histrica: Evoluo
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Gaspard Monge (XVIII d.C.): foi um matemtico francs,
criador da geometria descritiva (a base matemtica do
desenho tcnico) e pai da geometria diferencial.
As tcnicas passaram a ter maior fundamentao de
representao e importncia a partir do sculo XVIII.
Viveu de 1746 a 1818, desenvolveu o seu tratado para
facilitar as construes de fortificaes, utilizando projees
ortogonais, criou um sistema com correspondncia biunvoca
entre os elementos do plano e do espao. O sistema criado
foi publicado em 1795 com o ttulo Geometrie Descriptivee a base da linguagem usada pelo Desenho Tcnico.
Geometria Descritiva
Sntese histrica: Evoluo
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Tem como objetivo a representao, com preciso, deobjetos que tm trs dimenses (comprimento, largura ealtura) em superfcies planas.
Sntese histrica: Evoluo
Geometria Descritiva
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Desenho Artstico
Geometria Descritiva
Sntese histrica:
Pablo Ruiz Picasso
Romero Brito
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Desenho Artstico
Geometria Descritiva
Finalidade:
Pablo Ruiz Picasso
A mulher que chora
Leonardo Da Vinci
Mona Lisa
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30 Desenho Tcnico na Eng. Civil
Geometria Descritiva
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31 Desenho Tcnico na Eng. Civil
Geometria Descritiva
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32 Desenho Tcnico na Eng. de Produo
Geometria Descritiva
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33 Desenho Tcnico na Eng. Eltrica
Geometria Descritiva
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34 Desenho Tcnico na Eng. Mecnica
Geometria Descritiva
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35 Desenho Tcnico na Eng. Mecnica
Geometria Descritiva
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36 Associao Brasileira de Normas Tcnicas
Geometria Descritiva
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Convenes Grficas e Notaes:
Geometria Descritiva
Prof. Dr Luiz Carlos Santos Angrisano
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Geometria Descritiva
Abertas Fechadas
Poligonais Curvas Mistas
Abertas Fechadas
Abertas Fechadas
Linhas:38
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Linha formada por segmentos de reta que tm um extremo em
comum.
Poligonal fechada O extremo final do ltimo segmento dereta coincide com o extremo inicial do primeiro.
Poligonal aberta O extremo final do ltimo segmento dereta no coincide com o extremo inicial do primeiro.
Linhas Poligonais:
Geometria Descritiva
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fechadas
abertas
Linhas Curvas:
Geometria Descritiva
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abertas
fechadas
Linhas Mistas:
Geometria Descritiva
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um conjunto infinito de pontos geomtricos com a mesma
direo. As retas no tm princpio nem fim.
Retas:
Geometria Descritiva
As retas podem representar-se de duas maneiras:
a) atravs de duas letras maisculas:
A B
(reta AB)
b) atravs de uma letra minscula:
r
(reta r)
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iU tem origem em i e passa por U.
uma parte de uma reta que tem um princpio mas no tem
um fim.
As semi-retas representam-se por duas letras maisculas
com um ponto sobre a letra onde se inicia.
Semi-reta:
Geometria Descritiva
i (semi-reta iU)U
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uma poro de reta compreendida entre dois pontos. Os
segmentos de reta tm princpio e fim.
Representam-se por duas letras maisculas dentro de
colchetes:
Segmento de reta [PQ]
Segmento de reta:
Geometria Descritiva
P Q
Os pontos P e Q chamam-se extremidades dos segmento
de reta.
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Posio de Duas Retas em um Plano:
Geometria Descritiva
Prof. Dr Luiz Carlos Santos Angrisano
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Duas retas de um plano so concorrentes se tm um e
somente um ponto comum. Ao serem concorrentes podem ser
concorrentes perpendiculares ou concorrentes oblquas.
Retas concorrentes perpendiculares Retas concorrentes oblquas
p
r
s
r
Retas Concorrentes:
Geometria Descritiva
Dividem o plano
em quatro partes
geometricamente
iguais.
Dividem o plano em
quatro partes que no
so geometricamente
iguais.
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u // t ( L-se u estritamente paralela a t )
i j ( L-se i coincidente com j )
t
u
i
j
Retas Paralelas:
Geometria Descritiva
no tm nenhum ponto
comum, esto sempre mesma
distncia e tm a mesma
direo.
As retas coincidentes tm
todos os pontos em comum.
A distncia entre duas retas
coincidentes nula.
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