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Governo do Estado do Rio Grande do Norte

Secretaria da Educao e Cultura SEEC12 Diretoria Regional de Educao e Cultura 12Direc/Mossor

Escola Estadual Coronel Solon Ensino !unda"ental e M#dioRua Manoel !ir"ino$ 12% Centro Grossos/RN$ CE&'()*%(+

,,,-ele.one'0 332% 3(*1

Mate"4tica

3 S#rie do Ensino M#dio&ro.essor' &atr5cio 67nior de Sou8a

6un9o$ 2,1*

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Estudo da Reta

Se:ar

u"a reta ;ue

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Desenvolvendo o determinante da equao (1),

temos

Estudo da Reta

omando a = yM yN, b = xN-xMe c = xMyN-xNyM,

o!temos a equao geral da reta r.

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Estudo da RetaDa equao ("), tam!#m o!temos a equao

reduzida da reta r$

Equao reduzidada reta r

%azendo$

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Estudo da Reta&'emplo$ Determine a equao da reta quepassa pelos pontos (1,*) e +(*,).

Soluo 1. -alculamos a equao pela condio dealinhamento. omamos um ponto -(',) qualquer da reta.

Soluo 2. -alculamos os valores de m e k

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inda a partir da equao ("), podemos verificar o valordey para ' / '0 e '.

Estudo da Reta

Ve2a que, 3enericamente, temos$

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Estudo da reta 4e2a r uma reta que intercepta os ei'os

coordenados nos pontos P(p,5) e

6(5,q), sendo P e 6 distintos. 4e2a !"x,y# um ponto que percorre a

reta r. equao de r na formase3ment7ria # o!tida pela condio dealinhamento dos pontos P,6 e 8$

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&'emplo$ &screva a equao se3ment7ria da reta rde equao 3eral r 2x $y % & = '.

Soluo$ Para determinarmos ( e q devemosencontrar as coordenadas em que a reta corta os ei'os' e . Para isso atri!uamos que, ora ' / 5, ora / 5.Pois, quando '/5, determinamos q e pondo /5

calculamos '.

Portanto, a equao na forma se3ment7ria #$

Estudo da reta

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4e2a ruma reta que passa pelospontos (',) e +('+,+), com

P"x,y# um ponto qualquer dareta r. Dizemos que o se3mentode reta + orientado de para+, representado por$

9ma outra forma de representao deuma reta # pela sua equao

param#trica. :sso mesmo; Podemosrepresentar uma mesma reta por < tiposde equa=es que so equivalentes. &sta>ltima # !astante utilizada em aplica=esmatem7ticas (mec?nica, 3eometriadiferencial, teoria da relatividade etc).

Estudo da reta

# o vetor da reta r. Vetor # umente matem7tico que possuidireo, sentido e m@dulo. A7 ose3mento de reta +, orientadode + para # representado por

tam!#m # vetor da reta rB# o vetor )im*trico ouo(o)to de u. C vetor v temmesma direo, sentido

oposto e mesmo m@dulode u. o3o,