GEOMETRIA ANALÍTICA: DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS

1 - O ponto A(m+3, 2m-1) pertence ao 2º quadrante para quais valores de m?

2 - Calcule a distância entre os pontos:

a) A(5, 2) e B(1, 3) b) C(–1, 4) e D(–2, –3) c) E(–4, –3) e O(0, 0)

3 - (UFF) Determine o(s) valor(es) que r deve

assumir para que o ponto (r, 2) diste cinco

unidades do ponto (0, -2).

4 - (UFSC) Um ponto material móvel

desloca-se no plano cartesiano e suas coordenadas variam em função do tempo t (t ≥0). A distância percorrida pelo ponto material móvel entre o ponto A para t=0 e o ponto B para t=6, é:

5 - Sendo A(1,2); B(3,5) e C(6,7) vértices de um triângulo, classifique esse triângulo em escaleno, isósceles ou equilátero.

6 - (FGV – SP) Determine as coordenadas do ponto (x, y), equidistante dos pontos (0, 0), (3, 2) e (2, 5).

7 - (UFPR) Suponha que duas partículas P e Q se movem no plano cartesiano, de modo que em cada instante t a partícula P está no ponto (2t, 3 – t) e a partícula Q está no ponto (4t, 3t – 2). Com base nessas informações, avalie as seguintes afirmativas:

I. As partículas colidem uma com a outra no instante t = 5/4

II. Ambas as partículas passam pelo ponto (4, 1)

III. No instante t = 1, a distância entre as partículas é √5 .

Determine a alternativa correta

a) somente as afirmativas II e III são verdadeiras b) somente a afirmativa II é verdadeira c) somente a afirmativa III é verdadeira d) somente a afirmativa I e II são verdadeiras e) somente a afirmativa I e III são verdadeiras

GABARITO:

1) r=±3

2-a) √ b) 5√ c) 5

3) r=±3

4) d=10

5)Isósceles (2 lados iguais)

6-(3/22, 61/22)

7-a)