GEOMETRIA

Adriana da Silva Santi

Coord. Pedagógica de Matemática

SMED - Maio/2015

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FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS

TRIÂNGULOSPOLÍGONOS QUADRILÁTEROS

PENTÁGONOS , ETC.

FIGURAS CÍRCULOSPLANAS

OUTRAS

São representações das faces dossólidos. Essas formas são chamadas debidimensionais por apresentarem duasdimensões: comprimento e altura.

As figuras planas são classificadasem círculos e polígonos.

CÍRCULOS: são figuras formadas poruma circunferência e por todos os pontosde seu interior.

POLÍGONOS: figuras geométricasplanas cujo contorno é fechado e formadopor segmentos de reta, que são seus lados.Eles são classificados de acordo com onúmero de lados ou ângulos que possuem.

Do grego POLI= muitos, GONOS=ângulos.

O número de lados dos polígonos ésempre igual ao número de ângulos(triângulo ou trilátero, quadrilátero ouquadrângulo).

Um polígono é dito regular quando todos seus lados e todos

seus ângulos são da mesma medida.

Os polígonos que mais nos interessam são os triângulos e os

quadriláteros.

TRIÂNGULOS - são polígonos de3 lados e 3 ângulos.

Eles são os mais importantesentre os polígonos.

Só para se ter uma idéia, note-se,por exemplo, que qualquerpolígono pode ser entendido comouma reunião de triângulos. Osângulos internos de um triângulosempre somam 180º.

É o polígono que tem três lados

Em função dos lados, um triângulo pode ser:

ISÓSCELES, ESCALENO ou EQUILÁTERO.

Em função das medidas de seus ângulos internos, um triângulo

pode ser: RETÂNGULO, ACUTÂNGULO ou OBTUSÂNGULO.

TRIÂNGULO

CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO À MEDIDA DOS LADOS:

Triângulo escaleno: é aquele que possui os 3lados de medidas diferentes. Não possui nenhumeixo de simetria.

Triângulo isósceles: é aquele que possui 2 ladosde mesma medida. Possui um eixo de simetria.

Triângulo eqüilátero: é aquele que possui ostrês lados de mesma medida. Possui três eixosde simetria.

CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS ÂNGULOS:

Triângulo acutângulo: é aquele que possui os 3ângulos agudos (menores que 90º).

Triângulo retângulo: é aquele que possui umângulo reto (90º). Os outros ângulos são agudos.

Triângulo obtusângulo: é aquele que possui umângulo obtuso (maior que 90º).

- os triângulos isósceles e escaleno podem ser triângulos

retângulos;

- todo triângulo eqüilátero é acutângulo;

- o lado maior do triângulo retângulo (lado oposto ao ângulo

reto) é chamado hipotenusa.

QUADRILÁTEROS - são polígonosde 4 lados e quatro ângulos.

Eles podem ser classificadosseguindo os seguintes critérios:- paralelismo dos lados;- existência ou não do ângulo retono polígono;- existência ou não de lados demesma medida.

Os quatro ângulos internos de umquadrilátero sempre somam 360º.

PARALELOGRAMOS: são quadriláteros que possuemos lados opostos paralelos. Eles podem ser:

- Retângulo: é todo paralelogramo que possui quatroângulos retos. Os lados opostos são paralelos e demesmo comprimento.

- Losango: é todo paralelogramo que possui os quatrolados da mesma medida.

- Quadrado: é todo paralelogramo que possui osquatro ângulos retos e os quatro lados de mesmamedida. Pode ser chamado de retângulo com quatrolados iguais

TRAPÉZIOS: são os quadriláteros que possuemapenas um par de lados opostos paralelos. eles podemser:

- Escaleno: é aquele que possui os ladostransversos de medidas diferentes.

- Isósceles: é aquele que possui os ladostransversos de mesma medida.

- Retângulo: é aquele em que um dos pontostransversos é perpendicular às bases (formaângulo reto).

É o polígono que tem quatro lados.

TRAPÉZIO

É o quadriláteroque tem um só parde lados paralelos.

É o quadrilátero que tem oslados opostos paralelos eda mesma medida.

RETÂNGULO LOSANGO

É o paralelogramo quetem os quatro ângulosretos.

QUADRADO

É o paralelogramo quetem os quatro lados demesma medida.

É o quadrilátero paralelogramo com quatro ladosiguais e os quatro ângulos retos.

QUADRILÁTERO

PARALELOGRAMO

Obs.: O quadrado é uma figura plana especial. Ele é ao mesmo

tempo um quadrilátero, um paralelogramo, um retângulo e

um losango.

É possível afirmar que todo o quadrado é um retângulo, mas

nem todo retângulo é um quadrado.

Os nomes das figuras geométricas,espaciais ou planas, estão associadosà sua forma.

O conhecimento da origem e dosignificado de alguns vocábulosfacilita a identificação dessasfiguras.

Veja nas tabelas a seguir alguns dosvocábulos que são usados maisfreqüentemente.

PREFIXOS SIGNIFICADOS

TRITETRA OU QUADRIPENTAHEXAHEPTAOCTOENEADECAUNDECADODECAICO

345678910111220

SUFIXOS SIGNIFICADOS

EDROGONOLÁTERO

FACESÂNGULOLADO

HEXAEDRO: poliedro de 6 faces

HEXÁGONO: polígono de 6 ângulos

Exemplos: