Georefenciação de imagens

Factores de distorção geométrica das imagens (excluíndo relevo)

1. A rotação da terra de poente para nascente, combinada com a deslocação do satélite sobre a região correspondente a uma imagem, durante a captação desta, provoca um desvio das posições dos pixels ao longo da imagem.

[RJ99, p 50]

2. A distorção panorâmica para sensores de varrimento (exemplo: sensor do Landsat) provoca uma alteração da dimensão e forma das parcelas de terreno que correspondem aos pixels da imagem.

[RJ99]

3. A curvatura da terra pode afectar a geometria de imagens de sensores como o NOAA/AVHRR ou o SPOT Vegetation, de elevada largura de imagem.. O factor de distorção nos pixels na margem da imagem, devido à curvatura da terra, cresce de 2.89 para 4.94 para o sensor AVHRR.

Nadir Ângulo obs.= 50.5º

Largura de imagem

SPOT VGT 1 Km 1.7 Km 2200 Km

NOAA AVHRR

1.1 Km 2.3 x 4.2 Km 2700 Km

Resolução espacial

4. O varrimento da cena combinado com o movimento da plataforma provoca um desvio da posição dos pixels no sentido do movimento da plataforma.

5. As variações na altitude, velocidade e posição da plataforma podem causar distorções acentuadas, especialmente se as imagens são obtidas por avião.

[RJ99 p. 55]

6. A sobreposição de linhas da imagem pode causar uma distorção da razão entre a escala horizontal e vertical da imagem. 7. Erros instrumentais, principalmente em sistemas com varrimento por espelhos.

Nota: os sensores de matriz linear (SPOT, IKONOS, Quickbird, ...) sofrem efeitos atenuados ou nulos dos seguintes factores: • Erros instrumentais;• Variações de altitude da plataforma;• Variações da atitude da plataforma (balanços transversal e longitudinal, guinada)• Enviezamento na direcção do varrimento; • Efeito de rotação da terra.

Correcções geométricas: duas abordagens

1. Modelar os factores de distorção e deduzir as correcções a efectuar.

2. Fazer uma transformação polinomial para corrigir a imagem, e usar pontos de controle para estimar os parâmetros dessa transformação.

Transformações polinomiais

1. Definir uma nova grelha para a imagem corrigida

[RJ99 p. 58] A nova grelha é definida pelas coordenadas dos vértices e pelo número de linhas e colunas

2. Escolher pontos de controle na imagem: pontos com coordenadas conhecidas na imagem original e na grelha de referência

[RJ99 p. 57]

Nota: os pontos de controle devem estar bem distribuidos na imagem. Caso contrário, a transformação de coordenadas só se aplicará à zona da imagem com pontos de controle, não se podendo avaliar a qualidade do resultado nas outras zonas.

[RJ99 p.68]

3. Escolher o polinómio para a transformação.

Número de parâmetros:• f(x,y)=a+bx+cy: 3 parâmetros• f(x,y)=a+bx+cy+dxy+ex2+fy2: 6 parâmetros• f(x,y) de 3º grau: 10 parâmetros

Transformação produzida:• Grau 1: rotação, translação e mudança de escala• Grau 2 e 3: como acima, mas também torção e

encurvamento

Quanto maior o número de parâmetros a estimar, maior o número de pontos de controle necessários. Para controlar flutuações aleatórias, é considerado conveniente usar duas três vezes mais pontos do que o número de parâmetros.

4. Estimar os coeficientes dos polinómios por um método de mínimos quadrados.Sejam (x,y) as coordenadas na referência e (u,v) as coordenadas na imagem original.Seja S a soma, para todos os pontos de controle, dos quadrados dos desvios entre ui e f(xi,yi) e entre vi e g(xi,yi).

Determinam-se os parâmetros de f e g tal que S seja mínimo.

5. Determinar o desvio padrão dos erros (RMS). – Se o desvio padrão for suficientemente pequeno (menor do

que o lado do pixel ou, preferencialmente, metade do lado do pixel) a transformação é considerada aceitável.

– Caso contrário, as coordenadas dos pontos de controle devem ser revistas e/ou novos pontos de controle devem ser incluídos no procedimento.

6. Re-amostragemComo em geral não existe uma concordância perfeita entre

(f(x,y),g(x,y)) e o centro do pixel na imagem original, é atribuido ao pixel (x,y) um valor segundo um dos critérios:

• critério do vizinho mais próximo: o valor do pixel da imagem original com coordenadas mais próximas de (f(x,y),g(x,y)).

• critério de interpolação: uma combinação dos valores dos pixels com coordenadas mais proximas de (f(x,y),g(x,y)).

Exemplo: 5 pontos de controle. Referência: fotografia aérea; Imagem a corrigir geometricamente: imagem SPOT

Representa (x,y) do ponto de controle na foto aérea e f -1 (u,v) do ponto na imagem de satélite

Exemplo: coordenadas dos pontos de controle na imagem de satélite original e na imagem de referência (fotografia aérea). A resolução espacial da imagem a corrigir é de 20 metros.

Exemplo: para regiões maiores as deformações da imagem podem ser muito pronunciadas.

Imagem original Imagem corrigida

Ortorrectificação da imagemPara obter uma carta com melhores propriedades cartográficas (que

não é possível obter com transformações polinomiais de coordenadas, para polinómios de baixo grau), é necessário proceder a uma ortorectificação da imagem.

Para tal é necessário conhecer a altimetria do terreno, a altitude da plataforma e a localização do nadir na imagem.

A transformação consiste em projectar um ponto na imagem para a posição real, calculando o deslocamento radial desse ponto na imagem.

Por exemplo, um ponto no terreno na Serra da Estrela, a uma altitude de 1600 metros e a uma distância de 39 kms do nadir sofre um deslocamento radial de 88,5 metros numa imagem Landsat, i.e., é deslocado aproximadamente 3 pixels na imagem.

ortorrectificação da imagem [FF04]