FACULDADE PITÁGORAS – SÃO LUÍS

ENGENHARIA CIVIL

Ana Célia Coelho

Aristóteles Assunção Leite

Elizabeth Silva Cunha Alves

Flavio Igor De Oliveira Costa

Lilia Fonseca Neves

Maiza Pereira De Sousa

Rafaela Madeira Reis

Robson Alencar Abreu

Rubens Calmon Oliveira Silva

Gerador de Van der Graaf

São luís, 2015

Ana Célia Coelho

Aristóteles Assunção Leite

Elizabeth Silva Cunha Alves

Flavio Igor De Oliveira Costa

Lilia Fonseca Neves

Maiza Pereira De Sousa

Rafaela Madeira Reis

Robson Alencar Abreu

Rubens Calmon Oliveira Silva

Gerador de Van der Graaf

Relatório técnico apresentado como

requisito parcial para obtenção de

aprovação na disciplina Princípios de

Eletricidade e Magnetismo, do Curso

de Engenharia Civil da Faculdade

Pitágoras

São luís, 2015

Resumo

O engenheiro e físico americano Robert J. Van de Graaff (1901 – 1967) construiu um gerador, em 1931, que foi o primeiro utilizado em pesquisa nuclear. O Gerador, que leva seu nome, tem a capacidade de produzir voltagens extremamente altas, e ao contrário do que se pode pensar (considerando que esse é um dispositivo que aguça a curiosidade das pessoas, de modo geral, por fazer os fios dos cabelos ficarem levantados) ele não foi inventado para ser ferramenta de ensino de física, apesar de muitas vezes ser empregado para introduzir conceitos de eletricidade estática. O dispositivo em questão foi inventado para fornecer a alta energia necessária para os primeiros aceleradores de partículas.

Uma curiosidade é que nos Estados Unidos, esses aceleradores de partículas eram conhecidos

como esmagadores de átomos por acelerar partículas subatômicas a grandes velocidades e

depois as "esmagar" contra os átomos do alvo, pois as colisões resultantes criavam outras

partículas subatômicas e radiação de alta energia como os raios X. A capacidade de criar essas

colisões de alta energia é o fundamento das físicas, nuclear e de partículas, pois basicamente o

Gerador de Van Der Graff deu contribuições valiosas ao entendimento que temos hoje do

átomo.

O que são os estalos do Gerador de Van de Graaff e porque a descarga elétrica é

azul?

O ar é um isolante, certo? 

Mais ou menos... 

Ele tem uma resistência muito alta, impedindo que a corrente passe por ele. MAS

para tensões muito altas (um raio) o ar vira um condutor. 

Um gerador de Van de Graaff produz uma tensão alta o suficiente para "atravessar"

o ar. 

Quando a energia passa por ele, ioniza as moléculas de ar. 

Os átomos estimulados recebem energia suficiente para liberar elétrons permitindo a

passagem da corrente. Quando os elétrons voltam para sua respectiva camada de

valência, emitem de volta a energia em forma de luz visível, no caso, numa

freqüência azulada. 

É exatamente o que acontece com um raio num dia chuvoso, mas em proporções

bem menores

Gerador de Van der Graff – Como Funciona

Nesse experimento foi determinado os sinais das cargas de diversos materiais

através de processos de eletrização, sendo o processo principal por atrito.

Mostraremos também, como funciona o gerador de Van der Graff, onde se

encontrou a carga máxima e também foi calculado a voltagem máxima acumulada

no gerador. Sendo possível determinar um potencial elétrico de elevada voltagem.

Introdução

O fato de a carga elétrica se transferir integralmente de um corpo para outro quando

há contato interno, constitui o princípio básico do gerador de Van der Graff, onde no

equilíbrio de um pequeno condutor com carga positiva o campo elétrico é nulo. Um

pequeno condutor com uma carga q se localiza no interior da cavidade de um

condutor de maiores dimensões. À medida que o potencial do condutor aumenta, a

força de repulsão exercida sobre cada carga sucessiva trazida a sua proximidade

também aumenta. A carga é transportada continuamente por meio de uma corrente

transportadora.

As cargas desenvolvidas na correia durante o contato destas com as polias, aderem

a ela e são por elas transportadas, elas vão se acumulando na esfera até que a

rigidez dielétrica do ar seja atingida. Nos geradores de Van der Graff usados

em trabalhos científicos mostra que o diâmetro da esfera é de alguns metros e a

altura do aparelho atinge às vezes 15 metros. Nessas condições é possível obter

voltagens de até 10 milhões de volts.Observe que a voltagem obtida no aparelho é

cerca de mil vezes maior que a voltagem fornecida pela fonte que alimenta a correia

do gerador.

O gerador de Van der Graff  pode ser construído em pequenas dimensões para ser

usado em laboratórios de ensino. Geralmente nesses geradores mais simples a

carga elétrica fornecida à correia não é obtida por meio de uma fonte especial de

tensão. Esta carga é desenvolvida na base do próprio aparelho pelo atrito entre a

polia  e a correia.

O eletroscópio é um aparelho que consiste, essencialmente, de uma haste

condutora tendo em sua extremidade superior, uma esfera metálica e na inferior,

duas folhas metálicas leves sustentadas de modo que possam se abrir e se fechar

livremente.

Esse conjunto costuma ser envolvido por uma caixa protetora totalmente de vidro,

ou metálica com janelas de vidro apoiando-se nela por meio de um isolante.

Sendo que para se eletrizar, um eletroscópio pode-se usar dois processos: indução

ou por contato com um corpo eletrizado.

Procedimento / Resultados

De acordo com os dados que nos foram fornecidos em um primeiro momento no

experimento, a seda atritada com um bastão de vidro carrega-se negativamente e o

bastão de vidro, positivamente.

A partir desse dado é possível determinar quais materiais se carregam com carga

positiva ou negativa, quando atritados a partir da seda e/ou o vidro.

Para determinar se os materiais estavam carregados, fez-se o uso de um suporte

giratório, no qual colocamos o bastão de vidro com carga positiva sobre o mesmo.

O sinal da carga entre os materiais era determinado através do suporte giratório no

qual o bastão de vidro estava apoiado. Logo, se houvesse a repulsão entre o

material atritado e o bastão de vidro, a carga do material teria o mesmo sinal da

carga do bastão de vidro, ou seja, positiva; ocorrendo atração, pode-se afirmar que o

material colocado próximo ao bastão de vidro teria carga contrária ao mesmo.

O mesmo processo, a mesma linha de raciocínio, é válido para a seda, sabendo-se

que a mesma está carregada negativamente.

O esquema abaixo resume os atritos entre os respectivos matérias e suas cargas

adquiridas:

Bastão de plástico com seda = bastão (-) / seda (+)

Bastão de plástico transparente com seda = bastão (-) / seda (+)

Bastão de plástico com peliça = bastão (-) / peliça (+)

Bastão de plástico transparente com peliça = bastão (-) / peliça (+)

Bastão de plástico com carpete = bastão (-) / carpete (+)

Bastão de plástico transparente com carpete = bastão (-) / carpete (+)

Seguindo o roteiro experimental, o próximo procedimento foi determinar a carga

máxima que o gerador do laboratório pode armazenar.

O resultado da carga perdido na esfera metálica é transferido para a base do

gerador de Van der Graff, e através da equação abaixo, pode-se determinar a carga

armazenada no gerador, que está relacionada com a área da esfera metálica:

Qmáx = A . δmáx

Onde A é a área do capacitor e δmáx é a densidade superficial de carga máxima.

Logo, para determinar o valor da carga acumulada no gerados, é necessário

primeiro calcular o valor dessa densidade, pela equação:

δ = E . є0

onde E é o campo elétrico na face externa do condutor e є0 é a permissibilidade do

meio, e seu valor é:

є0  = 8,85.10-12 C2/N.m2

para Emáx, temos o valor de:

Emáx  = 3.106 N/C

Então, com as equações descritas anteriormente, foi possível calcular o valor da

carga máxima armazenada no gerado. Seu valor em Coulomb é:

Qmáx = A . δmáx

Qmáx = 4. π .r2. E0 . є0

Qmáx = 4,80 μC

onde r é o raio da esfera metálica e tem como valor 12 centímetros.

Sabendo-se o valor da carga máxima acumulada no gerador, foi possível também,

determinar o potencial elétrico no Gerador de Van der Graff pela seguinte equação:

Vmáx = K0 . Qmáx / r