Eletrônica II Germano Maioli Penello Aula 02 [email protected] germano.
Germano Maioli Penello Reinaldo de Melo e Souza Espaço Alexandria 26/04/2013.
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Germano Maioli Penello Reinaldo de Melo e Souza Introdução à Quântica Espaço Alexandria 26/04/2013
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Germano Maioli Penello
Reinaldo de Melo e Souza
Introdução à Quântica
Espaço Alexandria
26/04/2013
Todos os corpos emitem luz própria.
Definição de corpo negro
http://bloggingshakespeare.com/sonnets-for-advent-20-sonnet-76/the_sun1
Todos os corpos emitem luz própria.
Definição de corpo negro
http://en.wikipedia.org/wiki/Introduction_to_quantum_mechanics
Todos os corpos emitem luz própria.Freqüência depende da temperatura.
Definição de corpo negro
http://en.wikipedia.org/wiki/Fire
Todos os corpos emitem luz própria.Freqüência depende da temperatura.
Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível.Objetos cotidianos: Radiação infravermelha.
Definição de corpo negro
http://www.systemindus.com/cctv.htm
Todos os corpos emitem luz própria.Freqüência depende da temperatura.
Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível.Objetos cotidianos: Radiação infravermelha.
Cor cotidiana= Luz refletida.
Definição de corpo negro
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Mt._Rainer-Reflection_Lake.JPG
Todos os corpos emitem luz própria.Freqüência depende da temperatura.
Ex. Sol e estrelas: Emitem luz visível.Objetos cotidianos: Radiação infravermelha.
Cor cotidiana= Luz refletida.
Problema: Determinar o quanto cada corpo emite em cada freqüência.
Definição de corpo negro
Emissão e absorção são problemas relacionados.
Definição de corpo negro
Emissão e absorção são problemas relacionados.
Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência.E = Energia emitida.A= Coeficiente de absorção.
Definição de corpo negro
Emissão e absorção são problemas relacionados.
Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência.E = Energia emitida.A= Coeficiente de absorção.
Corpo negro: Perfeito absorvedor.
Definição de corpo negro
Emissão e absorção são problemas relacionados.
Kirchhoff (1859): E/A é uma função universal que depende apenas da temperatura e da freqüência.E = Energia emitida.A= Coeficiente de absorção.
Corpo negro: Perfeito absorvedor. Problema: Emissão de radiação de um corpo negro!
Definição de corpo negro
A física clássica é incapaz de resolver este problema.
Descrição experimental:
Radiação de corpo negro
http://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html
Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral.
Radiação de corpo negro
physics.stackexchange.com
Reflexão ou emissão dominam dependendo da faixa espectral.
Radiação de corpo negro
http://physics.stackexchange.com/questions/270/would-wearing-clothing-that-is-black-on-the-inside-and-white-on-the-outside-keep
Modelo: Corpo negro composto por osciladores harmônicos de todas as freqüências.
Descrição clássica: Rayleigh-Jeans
Modelo: Corpo negro composto por osciladores harmônicos de todas as freqüências.
Oscilador = elétron preso harmônicamente ao núcleo.Cargas aceleradas irradiam!
Descrição clássica: Rayleigh-Jeans
Catástrofe do ultravioleta
Sistema composto por muitas partículas:Cada grau de liberdade recebe a mesma
energia em média (kT/2).
A equipartição clássica de energia
Sistema composto por muitas partículas:Cada grau de liberdade recebe a mesma
energia em média (kT/2).
Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.
A equipartição clássica de energia
Sistema composto por muitas partículas:Cada grau de liberdade recebe a mesma
energia em média (kT/2).
Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.3 graus de liberdade para cada molécula (sua
posição).
A equipartição clássica de energia
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Kinetic_theory_of_gases.svg
Sistema composto por muitas partículas:Cada grau de liberdade recebe a mesma
energia em média (kT/2).
Ex: Gás ideal formado por moléculas monoatômicas.3 graus de liberdade para cada molécula (sua
posição).
No nosso problema: Repartamos a energia igualmente sobre os diversos osciladores.
A equipartição clássica de energia
Altas freqüências: não há emissão!
A falha da equipartição
Altas freqüências: não há emissão!Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais
emitem!
A falha da equipartição
Altas freqüências: não há emissão!Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais
emitem!
Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores)Mecânica Clássica Equipartição
Catástrofe!
A falha da equipartição
Altas freqüências: não há emissão!Rayleigh-Jeans: são as freqüências que mais
emitem!
Falha clássica independe do modelo (e.g. osciladores)Mecânica Clássica Equipartição
Catástrofe!
Ruptura com a física clássica se faz necessária!
A falha da equipartição
Emissão discreta de energia em pacotes de h . nMax Planck – 14/12/1900.
O Quantum de energia
Emissão discreta de energia em pacotes de h . nMax Planck – 14/12/1900.
h=6.6 x 10-34 J.s
O Quantum de energia
Emissão discreta de energia em pacotes de h . nMax Planck – 14/12/1900.
h=6.6 x 10-34 J.s
Baixas freqüências (h <<n kT)
O Quantum de energia
Emissão discreta de energia em pacotes de h . nMax Planck – 14/12/1900.
h=6.6 x 10-34 J.s
Baixas freqüências (h <<n kT)Emissão praticamente contínua.
O Quantum de energia
Emissão discreta de energia em pacotes de h . nMax Planck – 14/12/1900.
h=6.6 x 10-34 J.s
Baixas freqüências (h <<n kT)Emissão praticamente contínua.
Bom acordo clássico-quântico!
O Quantum de energia
Emissão discreta de energia em pacotes de h . nMax Planck – 14/12/1900.
h=6.6 x 10-34 J.s
Baixas freqüências (h <<n kT)Emissão praticamente contínua.
Bom acordo clássico-quântico!
Desacordo forte para altas freqüências.
O Quantum de energia
Emissão discreta de energia em pacotes de h . nMax Planck – 14/12/1900.
h=6.6 x 10-34 J.s
Baixas freqüências (h <<n kT)Emissão praticamente contínua.
Bom acordo clássico-quântico!
Desacordo forte para altas freqüências.Energia que lhe caberia pela equipartição não é
suficiente para patrocinar a emissão!
O Quantum de energia
h enquanto mero artifício matemático.
Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.
Críticas
h enquanto mero artifício matemático.
Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.Oscilador: freqüência independe da amplitude.
Críticas
h enquanto mero artifício matemático.
Necessidade de quantizar sistemas mais gerais.Oscilador: freqüência independe da amplitude.No caso geral isto não é verdade.
Não podemos mais ter E = h .n
Como quantizar um sistema qualquer?
Críticas
h possui dimensão de Energia x Tempo.
A ação clássica
h possui dimensão de Energia x Tempo.
Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física
clássica.
A ação clássica
h possui dimensão de Energia x Tempo.
Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física
clássica.
Problema fundamental da mecânica clássica:Dado um sistema com N partículas encontrar a
trajetória seguida por cada um dos corpos.
A ação clássica
h possui dimensão de Energia x Tempo.
Esta é a dimensão da ação. Grandeza abstrata e fundamental da física
clássica.
Problema fundamental da mecânica clássica:Dado um sistema com N partículas encontrar a
trajetória seguida por cada um dos corpos.
Solução de Newton: Conhecidas as forças obtém-se as trajetórias.
A ação clássica
Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana.O conceito de ação substitui o de força.
A ação clássica
Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana.O conceito de ação substitui o de força.O sistema segue a trajetória onde a ação é
mínima.
A ação clássica
Mecânica analítica: formulação equivalente à newtoniana.O conceito de ação substitui o de força.O sistema segue a trajetória onde a ação é
mínima.
Ação é a integral no tempo da diferença entre a energia cinética e a potencial.Dimensão: Energia x Tempo!
A ação clássica
Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h.
O quantum de ação
Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h .n
O quantum de ação
Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h .n
Críticas: Caráter abstrato da ação.
O quantum de ação
Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h .n
Críticas: Caráter abstrato da ação.Ausência de qualquer lei de conservação para a
ação.
O quantum de ação
Um sistema segue apenas as trajetórias para as quais a ação é um múltiplo inteiro de h. Oscilador harmônico: Reobtém-se E=h .n
Críticas: Caráter abstrato da ação.Ausência de qualquer lei de conservação para a
ação.
O que é quantizar um sistema?
O quantum de ação
Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.
Conclusões
Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.
O vilão é o teorema da equipartição de energia.
Conclusões
Raciocínio clássico inadequado para descrever radiação de corpo negro.
O vilão é o teorema da equipartição de energia.
A introdução de uma emissão de energia discreta leva à quebra da equipartição e consegue descrever adequadamente o problema do corpo negro.
Conclusões
